华东师大版七年级数学上册教案《1.有理数的乘法法则》

《1.有理数的乘法法则》

有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上。因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，

思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。

【知识与能力目标】

1．使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

2．通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力；

3．通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。

【过程与方法目标】

通过练习和研究实际问题的方法，让学生在游戏中获得有理数乘法的有关知识。

【情感态度价值观目标】

在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。

【教学重点】

依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；

【教学难点】

有理数乘法法则的理解．

教师准备：课件、多媒体；

学生准备：练习本

一、导入新课

1．计算(-2)+(-2)+(-2)

2．有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数) 3．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题)

4．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)

二、新课学习

问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？

解：3×2＝6（厘米）①

答：上升了6厘米。

问题2 水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？

解：－3×2＝－6（厘米）②

答：上升-6厘米(即下降6厘米)。

引导学生比较①，②得出：

把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。

这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答)

把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6

把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6

此外，(-3)×0=0

综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数同0相乘，都得0。

继而教师强调指出：

“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”。

用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了。

因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值。

运用举例，变式练习

例某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度。

(1)t小时后温度是多少？

(2)当a，t分别是下列各数时的结果：

①a=3，t=2；②a=-3，t=2；

②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；

教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际。

三、结论总结

今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”。

四、课堂练习

1．计算：

(1)(-16)×15； (2)(-9)×(-14)； (3)(-36)×(-1)；

(4) 13×(-11)； (5)(-25)×16； (6)(-10)×(-16)．

2．计算：

(1)2.9 ×(-0.4)； (2)-30.5×0.2； (3)0.72 ×(-1.25)；

(4)100×(-0.001)； (5)-4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32)．

3．计算：

4．填空(用“＞”或“＜”号连接)：

(1)如果a＜0，b＜0，那么ab ________0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么ab _______0；

(3)如果a＞0时，那么a ____________2a；

(4)如果a＜0时，那么a __________2a。

五、作业布置

1.习题

2.预习下一课

六、板书设计

有理数的乘法法则

1.知识回顾

2.例题讲解

例1、例2

3.总结结论

略。