九年级数学上册第一次月考试卷

初三数学试卷

一、选择题（每题4分，共60分）

1、等腰三角形两边长分别是2和5，则它的周长为（）

A、9

B、 12

C、9或12

D、10

2、以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（）

A、4个

B、 3个

C、2个

D、1个

3、矩形、正方形、菱形的共同性质是（）

A、对角线相等

B、对角线互相垂直

C、对角线互相平分

D、每一条对角线平分一组对角

4、如图表示三条公路，到三条公路距离相等的点有个。（）

A、1

B、2

C、3

D、4

5、在体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远的（）

A、方差

B、平均数

C、众数

D、中位数

6、如图在△ABC中，M是BC中点，AD是∠A平分线，BD⊥AD于D，AB=12，AC=22，则MD长为（）

A、3

B、4

C、5

D、6

7、下列四边形中对角线垂直且互相平分的是（）

A、平行四边形

B、等腰梯形

C、矩形

D、菱形

8、顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（）

A、矩形

B、菱形

C、梯形

D、正方形

9、如图四边形ABCD对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）

A、AB=CD

B、AD=BC

C、AB=BC

D、AC=BD

10、菱形两条对角线长分别是6和8，则这个菱形周长是（）

A、 24

B、20

C、10

D、5

11、如图梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰中点且AD=5，BC=7，则EF长为

（）

A、6

B、7

C、８

D、９

12、如图已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）

A、当AB=BC时，它是菱形

B、当AC⊥BD时，它是菱形

C、当∠ABC=90°时，它是矩形

D、当AC=BD时，它是正方形

13、如图有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其中一条中位

线剪开后，不能拼成的四边形是（）

A、邻边不等的矩形

B、等腰梯形

C、有一个角是锐角的菱形

D、正方形

14、以O（0，0），A（1，1）B（3，0）为顶点构造平行四边形，则

下列各点中不能作为平行四边形顶点的是（）

A、（4，1）

B、（-3，1）

C、（-2，1）

D、（2，-1）

15、如图△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC

于F，若AE=4cm，那么四边形AEDF周长为（）

A、12cm

B、16cm

C、20cm

D、22cm

二、填空（每题4分，共40分）

16、一个四边形四条边顺次为a,b,c,d且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是

17、若今天最高气温为12℃，最低气温是-3℃，则今天气温的极差是

18、如图将一块长为12的正方形纸片ABCD顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5

折痕为PQ，则PQ长为

19、如图在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC 于F，E为垂足，连DF，则∠CDF= °

20、跳远训练时，甲乙各跳10次，他们的平均成绩5.68，甲方方差是0.3，乙的方差为0.4，那么成绩较稳定的是（甲或乙）

21、等腰三角形有一个角为30°，则它的顶角为

22、矩形一角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形面积为

23、如图在菱形ABCD中，E、F分别为AB、AC中点，如果菱形周长为16，则EF为

24、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=10，AB=18，则BC=

25、数据19，20，21，22，23的方差是

三、解答题（每题10分）

26、已知如图在△ABC中，D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别

为E、F，且DE=DF，判断△ABC形状并说明理由。

27、如图O是矩形ABCD对角线的交点，BE∥AC，CE∥BD，求证：OE 与CB互相垂直平分。

28、如图在矩形ABCD中E、F分别为边BC、AB上的点，且EF=ED，EF⊥ED，求证，AE平分∠BAD

29、张老师为了从甲乙两位同学中选拔一人参加某数学邀请赛区，对

两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测

验成绩如下表：

利用表中提供的数据，解答下列问题。

（1）填写下表

（2）张老师已经根据测验成绩表中数据算出甲10次测验成绩的方差

S甲2=33.2，请你帮助张老师计算乙10次测验成绩的方差S乙2= （3）请你运用所学的统计知识，帮助张老师从甲乙两位同学中选出

一人参加该数学邀请赛，并简要说明理由。

30、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点

（E与A、D不重合），G、F、H分别是EB、BC、CE的中点

（1）证明四边形EGFH是平行四边形

（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明。（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，试探索线段EF与线段BC之间的数量关系，并证明你的结论。