压 杆 稳 定 实 验材料力学实验报告

压 杆 稳 定 实 验

一．实验目的：

1.观察压杆丧失稳定的现象。

2.用绘图法测定两端铰支压杆的临界荷载

，并与理论值进行比较。

二．实验设备及工具：

电子万能试验机、程控电阻应变仪

三．试验原理：

对于两端铰支受轴向压力的细长杆，根据欧拉公式，其临界荷载为

式中为最小惯性矩，l 为压杆长度。当时压杆保持直线形式，处于稳定平衡。

当

时，压杆即丧失稳定而弯曲。

对于中柔度压杆，其临界应力公式为

式中a 、b 为常数。

由于试样的初曲率往往很难避免，所以加载时压力比较容易产生偏心，实验过程中，即使压力很小时，杆件也发生弯曲，其挠度也随着荷载的增加而不断增加。

本实验采用由碳钢制成的矩形截面的细长试件，表面经过磨光，试件两端制成刀刃形，如图a 所示：

cr F 2

min

2l EI F cr π=

min I cr F F

F F ≥λσb a cr -=

实验前先在试样中间截面的左右两侧各贴一个应变片1和2，以便测量其应变,见图b ，假设压杆受力后向左弯曲，以

和分别表示压杆中间截面左、右两点的压应变，则除

了包括由轴向力产生的压应变外，还附加一部分由弯曲产生的压应变，而则等于轴向力

产生的压应变减去由弯曲产生的拉应变，故略小于。随着弯曲变形的增加，与差

异愈来愈显著。当

时，这种差异尚小，当F 接近时，迅速增加，迅速减小，

两者相差极大。如以载荷F 为横坐标，压应变为纵坐标，可绘出-F 和-F 曲线（见下图

所示）。由图中可以看出，当达到某一最大值后，随着弯曲变形的继续发生而迅速减小，

朝着与

曲线相反的方向变化。显然，根据此两曲线作出的同一垂直渐近线AB ，即可确定

临界荷载

的大小。

1ε2ε2ε1ε1ε2ε1ε2εcr F F

以载荷P 为横坐标，压应变为纵坐标，人工绘制-P 和-P 曲线，两曲线的同一垂直

渐近线与力轴的交点，即为临界荷载

四．实验步骤

1.测量试样尺寸，在试样的两端及中部分别测量试样的宽度和厚度，取用三次测量的算术平均值

2.启动电子万能试验机，手动立柱上的“上升”或“下降”键，调整活动横梁位置，使上、下压板之间的位置相对比较小，把试样放在两压槽的正中间位置上。

3.将应变片分别接在应变仪2个通道上。

4.打开应变仪电源开关，当程序结束后，按下“自动平衡”键使应变仪各通道清零。

5.调整负荷（试验力）、峰值、变形、位移、试验时间的零点，选择0.02mm/min 的速度，并输入计算机，按下显示屏中的“开始”键，给试样施加载荷。

6.每增加一定量载荷，记录一次应变仪读数。当一通道的应变读数迅速增加时，而另一通道应变读数不再增加，说明它已经达到应变最大值，读取载荷对应的应变值，直到规定的变形为止。按下“停止”键。

五．实验记录

1.试样的尺寸：

长度

长度长度

宽度宽度宽度

厚度厚度厚度

1ε2εcr F =1l =2l =3l =1b =2b =3b =

1h =2

h =3h

七．实验结论

八．预习思考题

1.为什么压杆试样两端制成刀刃形？

2.安装试样前，调整试验机上下压头位置时，为什么中间不能有试样？

3.压杆实验为什么加载速度这么慢？

4.为什么压杆试样尺寸测量三次，数据处理时使用算术平均值？

5.为什么说试样厚度对临界载荷影响极大？

九．分析思考题

1.本次实验使用的试样是细长杆还是中柔度杆呢？为什么？

2.本次实验是直接得到的临界力吗？

3.产生实验结果误差的主要因素有哪些？

4.失稳现象与屈服现象本质上有什么不同？

5.对于本次实验，你有什么体会？你有什么建议？