电磁感应现象的两类情况

电磁感应现象的两类情况

1．如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R ．金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是

A ．ab 中的感应电流方向由b 到a

B ．ab 中的感应电流逐渐减小

C ．ab 所受的安培力保持不变

D ．ab 所受的静摩擦力逐渐减小

2．如图中半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中,绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动,则通过电阻R 的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)

A ．由c 到d ,2/I Br R ω=

B ．由d 到c ,2/I Br R ω=

C ．由c 到d ,()2/2I Br R ω=

D ．由d 到c ,()2/2I Br R ω=

3．如图所示，a 、b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a ＝3l b ，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则

A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流

B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1

C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4

D．a、b线圈中电功率之比为3∶1

4．如图甲所示，矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，产生了如图乙所示的电流(电流方向abcda为正方向)．若规定垂直纸面向里的方向为磁场正方向，能够产生如图乙所示电流的磁场为

A．B．

C．D．

5．如图所示，在均匀磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，导体棒ef垂直ab静置于导线框上且接触良好，可在ab，cd上无摩擦地滑动，杆ef及线框中导线的电阻都忽略不计.若给棒ef一个向右的初速度，则棒ef将

A．往返运动B．匀速向右运动

C ．匀减速向右运动，最后停止

D ．减速向右运动，但不是匀减速

6．如图甲所示，平行金属导轨MN 、PQ 放置于同一水平面内，导轨电阻不计，两导轨间距d=10cm ，导体棒ab 、cd 放在导轨上，并与导轨垂直，每根棒在导轨间的部分电阻均为R=1.0Ω.用长为l=20cm 的绝缘丝线将两棒系住，整个装置处在匀强磁场中.t=0时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态，此后磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示.不计感应电流磁场的影响，整个过程，丝线未被拉断.求：

（1）0～2.0s 时间内电路中感应电流的大小与方向；

（2）t=1.0s 时刻丝线的拉力大小.

甲 乙

7．如图（a ）所示，平行金属导轨MN 、PQ 光滑且足够长，固定在同一水平面上．两导轨间距0.25m l =，电阻0.5R =Ω，导轨上停放一质量0.1kg m =、电阻不计的金属杆．导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度0.4T B =的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．现用一外力F 沿水平方向拉杆，使其由静止开始运动，理想电压表的示数U 随时间t 变化的关系如图（b ）所示．

（1）分析并证明金属杆做匀加速直线运动．

（2）求金属杆运动的加速度．

（3）求外力F 随时间变化的表达式．

8．如图所示，质量为m 的跨接杆可以无摩擦地沿水平放置的平行导轨滑行，两导轨间宽为L ，导轨与电阻R 连接，放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面平行．磁感应强度为B ．杆从x 轴原点以大小为0v 、方向水平向右的初速度滑行，直至停止．已知杆在整

个运动过程中速度v 和位移x 的函数关系是22

0B L v v x mR

=-，杆及导轨的电阻均不计．求： （1）杆所受的安培力F 随其位移x 变化的关系式．

（2）证明杆在整个运动过程中动能的增量k E ∆等于安培力所做的功F W ．

（3）杆在整个运动过程中通过电阻R 的电量．

9．如图甲所示曲线方程100.2sin (0.3m)3

y x x π=与x 轴所围的空间中存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度0.8T B =。单匝正方形绝缘金属线框ABCD 粗细均匀，边长0.4m L =，总电阻0.2R =Ω，它的一边在光滑轨道的x 轴上，在拉力F 的作用下，线框以5m/s v =的速度水平向右匀速运动．

（1）求线框中AD 两端的最大电压；

（2）求拉力F 的最大值；

（3）在图乙中画出线框在运动过程中的i t -图像（要求有计算过程，规定线框中逆时针方向为电流的正方向）；

（4）根据i t -图像，估算磁场区域的面积（保留小数点后两位数字）。

10．如图所示，长为l 、电阻0.3r =Ω、质量0.1kg m =的金属棒CD 垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是l ，棒与导轨间接触良好，导轨电阻

不计，导轨左端接有0.5R =Ω的电阻，量程为0~3.0A 的电流表串接在一条导轨上，量程为0~1.0V 的电压表接在电阻R 的两端，匀强磁场垂直穿过导轨平面现以向右恒定外力F 使金属棒右移，当金属棒以2m/s v =的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，另一个电表未满偏.问：

（1）此满偏的电表是什么表？说明理由.

（2）拉动金属棒的外力F 多大？

11．如图所示，金属棒ab 在平行导轨上向右匀速运动，与导轨平面垂直的匀强磁场的磁感应强度0.5T B =，电路中标有“4V 2W ”的灯泡1L 恰能正常发光，若已知导轨间距0.9m l =，棒ab 电阻0.5r =Ω，灯泡2L 标有“6V 4.5W ”，试求：

（1）通过1L 的电流大小和方向.（2）棒ab 运动的速度大小.（3）2L 的实际功率大小.

12．如图所示，边长为L 的正六边形金属框质量为m ，电阻为R ，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场中，金属框的下半部处于磁场内，磁场方向与线框平面垂直.磁感应强度大小随时间变化规律为B = kt (k 0)>．

求：

（1）线框中感应电流的方向；

（2）线框中感应电动势的大小；

（3）从t 0=时刻开始，经多长时间细线的拉力为零？

13．如图所示，MN 、PQ 为光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计)，MN 、PQ 相距L ＝