电磁感应现象的两类情况

选修3-2
4.5 电磁感应现象的两类情况
感生电动势和动生电动势
动生电动势
AB相当于电源 导体切割磁感线
磁场变化引 起的电动势
感生电动势
线圈B相当 于电源
电键闭合，改变滑动片的位置
△回顾电荷在外电路和内电路中的运动。
d a
c b 化学作用就是我们 所说的非静电力
△电源电动势的作用是某种 非静电力对自由电荷的作用。
闭合导体中的自由电荷在这种 电场下做定向运动 产生感应电流（感生电动势）
实际应用
电子感应加速器 逆 时 针
竖直向上
穿过真空室内磁场的方向 由图知电子沿什么方向运动
要使电子沿此方向加速， 感生电场的方向如何
顺 时 针
由感生电场引起的磁场方 向如何 向下
原磁场在增强，即电流在 增大。
麦克斯韦: 感 生 电 动 势
一、理论探究感生电动势的产生 电流是怎样产生的？ 自由电荷为什么会运动？
I I
猜想：使电荷运动的力可能是 洛伦兹力、静电力、或者是其它力 磁场变强
使电荷运动的力难道是变化 的磁场对其施加的力吗？
〔英〕麦克斯韦认为，
磁场变化时会在周围空间激发 一种电场-----感生电场
感生电动势的非 静电力是感生电 场对电荷的作用 力。 感生电场的方向类 似感应电流方向的 判定----安培定则
感生电场对自由电荷 导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体
大小计算方法
题型1 对感生电动势的理解及应用
如下图，固定在匀强磁场中的水平导轨 ab、cd 的间距 l1＝0.5m，金属 棒 ad 与导轨左端 bc 的距离 l2＝0.8m，整个闭合回路的电阻为 R＝0.2Ω，匀强 磁场的方向竖直向下穿过整个回路． ad 杆通过细绳跨过定滑轮接一个质量为 m ΔB ＝0.04kg 的物体，不计一切摩擦，现使磁感应强度从零开始以 ＝0.2T/s 的变 Δt 化率均匀地增大，求经过多长时间物体 m 刚好能离开地面？(g 取 10m/s2)
当安培力与外力 F 平衡时，导体棒 ab 达到最大速度 v1
根据 F＝BIL
E I＝ R
动生电动势 E＝BLv1
FR 解得 v1＝ 2 2 BL
〔变式 2〕两根和水平方向成 α 角的光滑平行金属导轨，上端接有可变电 阻 R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为 B，一 根质量为 m 的金属杆从轨道上由静止滑下，足够长的时间后，金属杆速度趋于 一个最大速度 vm，则 A．如果 B 增大，vm 将变大 B．如果 α 变大，vm 将变大 C．如果 R 变大，vm 将变大
(4)金属杆中恰好不产生感应电流 即磁通量不变: Φ0＝Φt
hLB0＝(h＋h2)LBt
1 2 式中：h2＝v0t＋ at 2
3mg－mg 1 又：a＝ ＝ g 3m＋m 2
B0 h 则磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系式为 Bt＝ g2 h＋v0t＋ t 4
谢谢大家
B B t t
F安
FT FT
FT=mg
I
FT=F安=BIL
即：mg＝BIL
楞次定律判感应电流的方向
G
左手定则判安培力的方向
F安
I FT=F安=BIL
FT
FT=mg
FT
解析：物体刚要离开地面时，其受到的拉力 F 等于它的重力 mg， 而拉力 F 等于棒 ad 所受的安培力，即
G
mg＝BIl1
②
动生电动势的非静电力与洛伦兹力有关。
6.动生电动势方向：右手定则
实际应用 例题：光滑导轨上架一个直导体棒MN，设MN向右的速 度为V，MN长为L,不计其他电阻求： （1）安培力大方向？
（2）在此过程中感应电流做功是多少？
安培力做负功，动能减少 能量守恒：动能减少，内能增加
结论：在纯电阻电路中， 外力克服安培力做了多少 功将有多少热量产生。
F=F安+mg
(3)设电路中产生的总焦耳热为 Q，则由能量守恒关系得： 减少的重力势能等于增加的动能和焦耳热 Q
1 1 2 2 即：3mgh－mgh＝ (3m)v ＋ mv ＋Q 2 2
所以：电阻 R 中产生的焦耳热 QR 为
3 2 8 m g R＋rR R 2mghR QR＝ Q＝ － 4 4 B 0L R＋r R＋r
题型4 电磁感应中的电路与能量转化问题
如图， 光滑定滑轮上绕有轻质柔软细线，线一端系质量为 3m 的重 物，另一端系质量为 m、电阻为 r 的金属杆。在竖直平面内有间距为 L
的足够长的平行金属导轨 PQ、EF，在 QF 之间连接有阻值为 R 的电阻， 其余电阻不计，磁感应强度为 B0 的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金 属杆置于导轨下端 QF 处，将重物由静止释放，当重物下降 h 时恰好达到 稳定速度而匀速下降。 运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好， (忽 略所有摩擦，重力加速度为 g)，求：
1、变化的的磁场能在周围空间激发电场,这种电场叫感应电场
2、由感生电场产生的感应电动势称为感生电动势.
感应电场-----充当 “非静电力”的作用
3、感应电场的方向----由楞次定律判断. 磁场变化时，垂直磁场的 闭合环形回路(可假定存在)
感应电流
的方向---就是感应
磁场变强
电场的方向
二、理论探究动生电动势的产生 思考与讨论 1、动生电动势是怎样产生的？ 2、什么力充当非静电力？ BIL
E I R总
B2 L2v F安 R总
F合 F - F安
F合 0, a 0, v最大
E BLv
F安 BIL
F安
I
v
I
E R总
E BLv
B2 L2v F安 R总
F合 F - F安
F合 0, a 0, v最大
解析：(1)导体棒 ab 向右做加速度减小的加速运动
-
＋＋ F电 F电 F洛 - -
※导体中的自由电荷受到
什么力的作用？
※导体棒的哪端电势比较高？ ※非静电力与洛伦兹力有关吗？
导体棒中自由电荷是电子 1. 自由电子随棒向右运动, 同时向下运动。 2. 上端积累正电荷， 下端积累负电荷。 3. 当电场力与洛仑兹力平衡时，自 由电荷就只随棒向右运动。 4. CD棒----- 电源，上端为正 5. 洛仑兹力----与非静电力有关
解析：(1)根据右手定则可判知，电阻 R 中的感应电流方向为 Q→R→F
解析：(2)对金属棒：匀速运动，速度最大，此时受力平衡 有：
式中：
F=3mg
F=mg+F 安
F＝3mg
F F
I
F安
2 2 B0 Lv F 安＝B0IL＝ R＋r
3mg
2mgR＋r 所以：v＝ 2 2 B0 L
mg
右手定则：导线切割电流方向
R
× × × × × × × × × ×
Q总 W安
M × × × L × × ×× ×× ×× ×× ×× N
V
• 3．感生电动势与动生电动势的对比
感生电动势 产生原因 移动电荷的非静 电力 回路中相当于电 源的部分 方向判断方法 磁场的变化 的电场力 处于变化磁场中的线 圈部分 由楞次定律判断 ΔΦ 由 E＝n Δt 计算 动生电动势 导体做切割磁感线运动 方向的分力 做切割磁感线运动的导体 通常由右手定则判断，也可由楞次定 律判断 通常由 E＝Blvsinθ 计算，也可由 ΔΦ E＝n Δt 计算
• 2．求解电磁感应现象中能量守恒问题的一 般思路 • (1)分析回路，分清电源和外电路。 • 在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或 磁通量发生变化的回路将产生感应电动势， 该导体或回路就相当于电源，其余部分相 当于外电路。 • (2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形 式的能量发生了转化。 • (3)根据能量守恒列方程求解。
①
ΔB 其中 B＝ · t Δt
感应电流由变化的磁场产生
E ΔΦ 1 ΔB l1l2 I＝ ＝ · ＝ · R Δt R Δt R
③
mgR Δt Δt 所以由上述三式联立可得 t＝ l2l · · ＝10s 1 2 ΔB ΔB
• 点评：本类问题中的恒量与变量必须分清楚，导 体不动，磁场发生变化，产生感生电动势，由于 变化率是定值，因此E、I均为恒量。 • 但ab杆受到的安培力随磁场的增强而增大，根据 力的变化判断出重物刚好离开地面的临界条件。
L：有效长度（投影到与 速度垂直方向的长度）
C
L有效增大
L有效不变
L有效增大
• 解析： • 当右边进入磁场时，感应电流逆时针方向， 有效切割长度逐渐增大 • 当线框右边出磁场后，有效切割长度不变， 则产生感应电流的大小不变，但比刚出磁 场时的有效长度缩短，导致感应电流的大 小比刚出磁场时电流小，由楞次定律得， 此时感应电流仍沿逆时针 • 当线框左边进入磁场时，有效切割长度在 变大，但此时感应电流的方向是顺时针， 即是负方向且大小增大
• (1)电阻R中的感应电流方向； • (2)重物匀速下降的速度v； • (3)重物从释放到下降h的过程中， 电阻R中产生的焦耳热QR； • (4)若将重物下降h时的时刻记作t＝ 0，速度记为v0，从此时刻起，磁 感应强度逐渐减小，若此后金属杆 中恰好不产生感应电流，则磁感应 强度B怎样随时间t变化(写出B与t 的关系式)
BC
解析：金属杆匀速运动，速度最大，此时受力平衡 有：mgsinθ＝F 安
D．如果 m 变小，vm 将变大
FN
Em＝BLvm B2L2vm 安培力大小：F 安＝BImL＝ R mgR· sinα F安 联立得：vm＝ B2L2
此时金属杆电动势
G
题型3 电磁感应中的图象问题
E BLv
感应电流方向：右手定则
题型4 电磁感应中的电路与能量转化问题