(名校测试卷)2018—2019学年人教版七年级上期中考试数学试题(附答案)
2018-2019学年江苏海安紫石中学七年级(上)期中数学试卷含答案解析
2018-2019学年江苏海安紫石中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．若存入2500元记做“+2500”，则支出3000元记做（）A．﹣2500B．﹣3000C．+2500D．+30002．地球的表面积约为511000000km2，511000000用科学记数法表示正确的是（）A．0.511×109B．5.11×108C．51.1×107D．511×1063．单项式πr2h的系数和次数分别是（）A．π，1B．π，2C．π，3D．π，44．已知月球表面的最高温度是127℃，最低温度是﹣183℃，则月球表面的温差是（）A．56℃B．65℃C．300℃D．310℃5．如图所示，数轴上的点P、Q分别表示有理数（）A．﹣，B．，C．﹣，﹣D．，﹣6．汛期的某一天，某水库上午8时的水位是45m，随后水位以每小时0.6m的速度上涨，中午12时开始开闸泄洪，之后水位以每小时0.3m的速度下降，则当天下午6时，该水库的水位是（）A．45.4m B．45.6m C．45.8m D．46m7．计算（﹣8）×（﹣2）÷（﹣）的结果为（）A．16B．﹣16C．32D．﹣328．一辆汽车行驶akm后，又以vkm/h的速度行驶了th，则这辆汽车行驶的全部路程是（）km．A．vt B．a+vt C．a﹣vt D．2a﹣vt9．下列各组数的大小关系正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣＞﹣C．＜﹣1000D．﹣3.5＞﹣3.610．某种濒危动物的数量每年以10%的速度减少，n年后该动物数量p与现有数量m之间的关系是p＝m（1﹣10%）n，已知该动物现有数量为8000只，则3年后该动物还有（）A．5832B．5823C．4000D．5000二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知|a|＝，则a的值为12．已知x＝5，y＝3，则的值为13．7筐西红柿，每筐以12kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下（单位：kg）：﹣1，+1.5，2，﹣0.5，﹣1.5，1.5，1．则这7筐西红柿的总质量为．14．已知A＝x2+3y2﹣5xy，B＝2xy+2x2﹣y2，则A﹣3B的值为．15．气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km，气温下降约6℃．已知甲地现在地面气温为21℃，则甲地上空9km处的气温大约是．三、解答题（共55分）16．（5分）计算：（﹣34）÷×+（﹣16）17．（5分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下表若每袋标准质量为450g，则这批样品的总质量是多少？18．（7分）已知﹣0.5m x n3与5m4n y是同类项，求（﹣5x2y﹣4y3﹣2x2y+3x3）﹣（2x3﹣5x2y ﹣3y3﹣2x2y）的值．19．（7分）某体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定价格出售如果该店卖出每套运动服的价格以60元为标准，超出部分记做正数，不足部分记做负数，记录如下（单位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣1，﹣2，0，2．则该店卖出这8套运动服后是赢利还是亏损？赢利（亏损）多少？20．（7分）在数轴上分别标出表示有理数2.5，﹣2的点A，B，并求|AB|．21．（8分）据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数x，y（单位：万人）以及两城市间的距离l（单位：km）之间有下列关系式：T＝（k为常数）．已知A，B，C三个城市的人口数及它们之间的距离如图所示．如果A，B两个城市间每天的电话通话次数为n，求B，C两个城市间每天的电话通话次数（用含n的代数式表示）22．（8分）燕尾槽的截面如图所示．（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；（2）若x＝5，y＝2，求阴影部分的面积．23．（8分）小华家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以40km 为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：km）+3，+1，﹣2，+8，﹣7，+2.5，﹣4，+5，﹣3，+2（1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程；（2）若已知该轿车每行驶100km耗用汽油7L，且汽油的价格为每升8.04元，试根据第（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用．2018-2019学年江苏海安紫石中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．若存入2500元记做“+2500”，则支出3000元记做（）A．﹣2500B．﹣3000C．+2500D．+3000解：∵存入2500元记做“+2500”，∴支出3000元记做“﹣3000”，故选：B．2．地球的表面积约为511000000km2，511000000用科学记数法表示正确的是（）A．0.511×109B．5.11×108C．51.1×107D．511×106解：511 000 000＝5.11×108，故选：B．3．单项式πr2h的系数和次数分别是（）A．π，1B．π，2C．π，3D．π，4解：单项式πr2h的系数和次数分别是，3；故选：C．4．已知月球表面的最高温度是127℃，最低温度是﹣183℃，则月球表面的温差是（）A．56℃B．65℃C．300℃D．310℃解：∵月球表面的最高温度是127℃，最低温度是﹣183℃，∴月球表面的温差是：127﹣（﹣183）＝310（℃）．故选：D．5．如图所示，数轴上的点P、Q分别表示有理数（）A．﹣，B．，C．﹣，﹣D．，﹣解：数轴上的点P、Q分别表示有理数：﹣，，故选：A．6．汛期的某一天，某水库上午8时的水位是45m，随后水位以每小时0.6m的速度上涨，中午12时开始开闸泄洪，之后水位以每小时0.3m的速度下降，则当天下午6时，该水库的水位是（）A．45.4m B．45.6m C．45.8m D．46m解：45+（12﹣8）×0.6+6×（﹣0.3）＝45+4×0.6+（﹣1.8）＝45+2.4+（﹣1.8）＝45.6m故选：B．7．计算（﹣8）×（﹣2）÷（﹣）的结果为（）A．16B．﹣16C．32D．﹣32解：原式＝﹣8×2×2＝﹣32，故选：D．8．一辆汽车行驶akm后，又以vkm/h的速度行驶了th，则这辆汽车行驶的全部路程是（）km．A．vt B．a+vt C．a﹣vt D．2a﹣vt解：根据题意知这辆汽车行驶的全部路程是（a+vt）km，故选：B．9．下列各组数的大小关系正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣＞﹣C．＜﹣1000D．﹣3.5＞﹣3.6解：A、﹣，错误；B、﹣，错误；C、，错误；D、﹣3.5＞﹣3.6，正确；故选：D．10．某种濒危动物的数量每年以10%的速度减少，n年后该动物数量p与现有数量m之间的关系是p＝m（1﹣10%）n，已知该动物现有数量为8000只，则3年后该动物还有（）A．5832B．5823C．4000D．5000解：当m＝8000，n＝3时，p＝m（1﹣10%）n＝8000×（1﹣10%）3＝8000×0.729＝5832．故选：A．二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知|a|＝，则a的值为±解：由|a|＝，可得a的值＝，故答案为：．12．已知x＝5，y＝3，则的值为解：当x＝5，y＝3时，＝＝；故答案为：．13．7筐西红柿，每筐以12kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下（单位：kg）：﹣1，+1.5，2，﹣0.5，﹣1.5，1.5，1．则这7筐西红柿的总质量为87kg．解：﹣1+1.5+2﹣0.5﹣1.5+1.5+1＝3（kg），3+12×7＝87（kg）．即这7筐西红柿的总质量为87kg．故答案为：87kg．14．已知A＝x2+3y2﹣5xy，B＝2xy+2x2﹣y2，则A﹣3B的值为﹣5x2+6y2﹣11xy．解：A﹣3B＝（x2+3y2﹣5xy）﹣3（2xy+2x2﹣y2）＝x2+3y2﹣5xy﹣6xy﹣6x2+3y2＝﹣5x2+6y2﹣11xy．故答案为：﹣5x2+6y2﹣11xy15．气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km，气温下降约6℃．已知甲地现在地面气温为21℃，则甲地上空9km处的气温大约是﹣33℃．解：由题意可得，甲地上空9km处的气温大约是：21+（﹣6）×9＝21+（﹣54）＝﹣33（℃），故答案为：﹣33℃．三、解答题（共55分）16．（5分）计算：（﹣34）÷×+（﹣16）解：原式＝﹣81××﹣16＝﹣16﹣16＝﹣32．17．（5分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下表若每袋标准质量为450g，则这批样品的总质量是多少？解：依题意，得﹣3×1﹣2×4+1×4+1.5×5+2.5×3＝8g，450×1+4+3+4+5+3＝9000g，9000+8＝9008g，答：这批样品的总质量是9008 g．18．（7分）已知﹣0.5m x n3与5m4n y是同类项，求（﹣5x2y﹣4y3﹣2x2y+3x3）﹣（2x3﹣5x2y ﹣3y3﹣2x2y）的值．解：由﹣0.5m x n3与5m4n y是同类项，可得x＝4，y＝3，原式＝﹣5x2y﹣4y3﹣2x2y+3x3﹣2x3+5x2y+3y3+2x2y＝﹣y3+x3，当x＝4，y＝3时，原式＝﹣33+43＝﹣27+64＝37．19．（7分）某体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定价格出售如果该店卖出每套运动服的价格以60元为标准，超出部分记做正数，不足部分记做负数，记录如下（单位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣1，﹣2，0，2．则该店卖出这8套运动服后是赢利还是亏损？赢利（亏损）多少？解：依题意，得2﹣3+2+1﹣1﹣2+0+2+8×60＝481（元），481﹣400＝81（元）．答：该店卖出这8套运动服后赢利了，赢利81元．20．（7分）在数轴上分别标出表示有理数2.5，﹣2的点A，B，并求|AB|．解：在数轴上2.5，﹣2处标出点A，B如图所示，AB＝2.5﹣2＝4.5．21．（8分）据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数x，y（单位：万人）以及两城市间的距离l（单位：km）之间有下列关系式：T＝（k 为常数）．已知A，B，C三个城市的人口数及它们之间的距离如图所示．如果A，B两个城市间每天的电话通话次数为n，求B，C两个城市间每天的电话通话次数（用含n的代数式表示）解：A，B两个城市间每天的电话通话次数：n＝，得k＝，则B，C两个城市间每天的电话通话次数为：T＝＝＝，即B，C两个城市间每天的电话通话次数为．22．（8分）燕尾槽的截面如图所示．（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；（2）若x＝5，y＝2，求阴影部分的面积．解：（1）图中阴影部分的面积为：×y×（x﹣y）×2＝xy﹣y2；（2）把x＝5，y＝2代入得xy﹣y2＝5×2﹣22＝10﹣4＝6．23．（8分）小华家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以40km 为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：km）+3，+1，﹣2，+8，﹣7，+2.5，﹣4，+5，﹣3，+2（1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程；（2）若已知该轿车每行驶100km耗用汽油7L，且汽油的价格为每升8.04元，试根据第（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用．解：（1）依题意，得3+1﹣2+8﹣7+2.5﹣4+5﹣3+2+10×40＝405.5（km）；∴30×（405.5÷10）＝1216.5（km）．故小华家的小车一个月（按30天算）行驶的路程是1216.5km；（2）12×1216.5÷100×7×8.04＝8215.7544（元）．答：估计小华家的小车一年（按12个月算）的汽油费用是8215.7544元．。
青山区2018-2019学年七年级(上)期中数学试题
青山区2019－2019学年度七年级(上)期中数学试题一、你一定能选对（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1、按照“神舟七号”飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，“神舟七号”飞船返回舱温度为21±5℃，该飞船返回舱的最高温度是（ ）A 、－26℃B 、26℃C 、16℃D 、－16C° 2、有理数12的相反数是( ) A 、－12 B 、12C 、－2D 、23、2019年6月，全国参加高等院校统一招生考试的学生约10200 000人，其中10 200 000 用科学记数法表示应为（ ）A 、10.2×106B 、1.02×107C 、0.102×108D 、1﹒02×l08 4、下列计算正确的是（ ）A 、(－3) － (－5) =－8B 、（一3）+（一5）=+8C 、（一3）3=－9D 、一32=－9 5、下列说法正确的是（ ）A 、单项式2252x y -的系数是52-，次数是2 B 、多项式a －ab+l 是一次式C 、o 是单项式D 、多项式t －5的常数项是56、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二，若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过（ ）A 、1.5小时B 、2小时 c 、3小时 D 、4小时 7、单项式2a x b 2与－a 3b y 是同类项，则x y 等于( )A 、－6B 、6C 、－9D 、9 8、实数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，则下列说法中错误的是( )A 、ab>0B 、a+b<0C 、ab<1 D 、a －b<0 9、当x=5时，ax 5+ bx 3+ cx+2=8，那么当x=－5时，ax 5+ bx 3+ cx －3的值为( ) A 、－9 B 、－11 C 、6 D 、5 10、计算(－2)100+ (－2)10l 所得的结果是( )A 、－2100,B 、－1 c 、－2 D 、210011、商店分剐以相同的价格n 元卖出两件不同品牌的衬衣，其中一件盈利20％，另一件亏本20％，该商店在这次买卖中( )A 、不亏不赚B 、亏了 c 、赚了 D 、不能确定 12、下列说法：①已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，m 的立方是它本身则代数式4 (x+y)－ab+m 3的值为－l 或0；②若/a/=－a ，则a 是负数；③若a －b<0,ab<0，则a<0, b>0；④有一列按某种规律排列的数：2，－4，8，－16，32，－64，……，按此规律，写出第n 项的那个数是(－2)n ；其中正确的有( )A 、O 个B 、1个 c 、2个 D 、3个 二、你能填得又快又准吗？（本题共有4题，每小题3分，共12分） 13、请你写出－4和－1之间的负整数是 _____ （只写一个）－14、受甲型H I N 1流感影响，猪肉价格下降了30%，设原来的猪肉价格为a 元／千克，则现在的猪肉价格为_____元/千克．15、下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．(x 2+ 3xy 12-y 2）－(12-x 2 +4xy － y 2)= 12- x 2—●+y 2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分，则被墨汁遮住的一项应是________ 16、让我们做一个数字游戏：第一步：取一个自然数，n l =5，计算n 12 +1得a l ; 第二步：算出a l 的各位数字之和得n 2计算n 22 +1得a 2； 第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，再计算n 32 +1得a 3： 依此类推，则a 2019=______．三、解下列各题（本题共9题，共72分） 17、计算：（每小题5分，共10分）(1) －6+ (－12)÷(－3) (2) 274)311(164)41(25.02222÷+----+-18、（本题6分）下面是我国几个城市某年一月份的平均气温：(1)请在数轴上表示表中的各数；(2)用“<”把这些数连接起来19、（本题6分）下图是一个数值转换机的示意图，请你用x、y表示输出结果，并求输入x 的值为3，y的值为一2时的输出结果．20、（本题7分）如图，检测10个排球，其中超过标准重量的克数记为正数，不足的克数记为负数，国际排联规定：一个排球的标准重量为260～280克，若设被检测的排球的一个排球的标准重量为265克．(1)求这10个排球的总重量是多少克？(2)从轻重的角度看，哪个排球最接近标准？21、（本题7分）2019年5月31日北京奥运圣火在武汉传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的一段传递路程为700 (a －l)米，在郊区的一段传递路程为．（801a+2399）米．设圣火在武汉的传递总路程为s 米．(1)用含a 的整式表示s ，并将结果化简； (2)已知a=ll ，求s 的值．22、化间求值：2211312()()2323x x y x y --+-+，其中31,2x y =-=。
广东省深圳南山2018-2019学年七年级上期中数学模拟试卷(有答案)
2018-2019学年深圳南山七上期中数学模拟试卷一、选择题（每题3分）1. 有理数2. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负A. 支出元B. 收入元C. 支出元D. 收入元3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为A. B. C. D.4.A. 祝B. 你C. 顺D. 利5. A. B. C.6.A. B. C. D.7. C.8. A. B. C. D.9.A. B. C. D.10.A. B. C. D.11.A. 的倒数是B. 最大的负有理数是C. 的相反数是它本身12. 代数式 A. B. C. D. 无法确定13.A. 和B. 和C. 和D. 和14. 观察下列各式：，，，，，，根据上述算A. B. C. D.二、填空题（每题3分）15. 代数式的系数是．16. ，与互为倒数，则．17. 如果正方体的棱长是，那么正方体的表面积是；18. 则____19. 如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有个正方形；第②幅图中含有个正方形按这样的规律下去，则第⑥幅图中含有个正方形．三、解答题（共43分）20. （每题3分）计算：（1）（2（3）（4）21.（每题4分）化简：（1）（2）22. （共5分）先化简，再求值：其中，23. （共9分）明光学校七（）班林老师准备组织全班学生秋游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为元/人，两家旅行社同时都对人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位团员（包括老师及学生）七五折（即按报价的）优惠；乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余团员按八折优惠．（1）设参加秋游的学生共有人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（2）如果学生人数人，那么应选择哪家旅行社更合算?24.（共9分）如图，半径为个单位长度的圆片上有一点与数轴上的原点重合（提示：圆的周长）（1）把圆片沿数轴向左滚动周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：，，，，，①第几次滚动后，点距离原点最近?第几次滚动后，点距离原点最远?②当圆片结束运动时，点运动的路程共有多少?此时点所表示的数是多少?答案第一部分1. B2. C 【解析】题中收入元记作，那么收入就记为正数，支出就记为负数，所以就表示支出元．3.C 4. C 5 B 6. A 7.D 8. C 9. A 10. A 11. C 12. D 13. A 14. B第二部分16. 或17.18.19.【解析】观察图形发现第一个有个正方形；第二个有个正方形；第三个有个正方形；；第个有：个正方形.第个有个正方形．第三部分20. （1）（2）（3）（4）21. （1）（2）22.当，时，．23. （1）；（2）当名时：甲旅行社的费用：（元），乙旅行社的费用：（元），故选择甲旅行社合算．24. （1）（2）①第次滚动：；第次滚动：；第次滚动：；；第次滚动：；第次滚动：；第次滚动后点离原点最近，第次滚动后，点离原点最远；②，点运动的路程共有：；，，此时点所表示的数是．。
2018-2019学年度茂名市九校联考七年级上数学期中试卷(含答案)
1
(2） 14 6 3 (3)2
18.先化简，再求值
1 2
x
2(x
1 3
y
2
)
(
3 2
x1 3
y ) ，其中 x 2
2
，y
2 3
19. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到
的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请 画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图．
四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21分）
20． 有一道题目，是一个多项式减去 x2+14x-6，小强误当成了加法计算，结 果得到 2x2-x+3，正确的结果应该是多少？
21.若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值为 2，求 x (a b cd)acd b 的值。
后分裂成 6 个并死去 1 个，3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个，…，按照这样的
规律下去，5 小时后细胞的存活数为
个，第 n 个小时后细胞存活个数
是
个.
七年级数学试卷 第 2 页
三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18分）
17.计算题
（1）
(152
2 3
34 )
(12)
8. 已知 a，b 两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（
）
A． b a 0 B． ab 0
C． a b D． a b 0
七年级数学试卷 第 1 页
9. 如图，一个窗户的上部是由 4 个扇形组成的半圆，下部是由 4 个边长相同的 小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为（ ）
2018-2019学年山东省青岛市黄岛六中七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2018-2019学年山东省青岛市黄岛六中七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）下列每小题都给出标号为A，B，C，D 的四个结论，其中只有一个是正确的。
每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分。
1．的绝对值为（）A．B．C．D．32．下列图形中，经过折叠不能围成正方体的是（）A．B．C．D．3．用一个平面去截下列图形：①圆锥；②圆柱；③正方体；④五棱柱，能得到截面是长方形的几何体是（）A．②④B．①②③C．②③④D．①③④4．中国国家图书馆藏书约2700万册，居世界第五位，把2700万用科学记数法表示正确的是（）A．2.7×106B．2.7×107C．2.7×108D．27×1065．下列几何体不能由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到的是（）A．B．C．D．6．下列各组整式中，是同类项的一组是（）A．﹣2a3b与﹣ba3B．3x2y与﹣4x2yzC．a3与b3D．xy2与﹣2x2y7．在数轴上，与表示﹣3的点距离为5的所有数是（）A．2B．8C．5或﹣5D．2和﹣88．1m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，截完第7次后，截去的木棒总长度为（）A．米B．米C．米D．米二.填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9．有理数1，﹣，8.9，﹣5，0，和2018中，整数有个，分数有个，非负数有个．10．单项式﹣mn2c的系数是，次数是．11．某校初一（1）有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有人．12．六棱柱有个顶点，条棱，个面．13．加上5x2﹣3x﹣1等于3x的整式是．14．如图所示的计算程序，若输入x的值为﹣，则输出y的值为．15．一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同方向看到的情形如图所示，则数字1对面的数字是．16．如图，长方形和圆形，分别代表餐桌和椅子，按照此方式摆放餐桌和椅子，n张餐桌需摆放把椅子；如果有18张餐桌，按此方式需摆放把椅子．三．画图题（本题满分6分）17．如图所示的几何体是由10个相同的正方体搭成的，请画出它从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．四.解答题（本题满分66分，共有7道题）18．已知有理数：+3，﹣2，0，请解答下面各题：（1）求各数的相反数；（2）在数轴上表示各数；（3）用“＜”连接各数的相反数．19．（16分）计算：（1）（﹣8）+3+（﹣5）+8；（2）﹣5+6÷（﹣2）×；（3）（3）2×[﹣+（﹣）]；（4）﹣13﹣×[﹣22﹣（﹣3）2]．20．（1）化简：（2a2b﹣5ab）﹣2（﹣ab﹣a2b+1）﹣4；（2）求值：（xy﹣y﹣）﹣（xy﹣x+1），其中x＝，y＝．21．设a，b是有理数，定义运算@的运算法则如下：m@n＝（m+n）2﹣mn﹣3．（1）计算：①2@（﹣3）；②（﹣3）@2；③（﹣）@（﹣）；④（﹣）@（﹣）．（2）观察（1）中的计算结果，你有什么猜想？请写出你的猜想，并验证你的猜想．22．李明自主创业，在某商业街开了一家快餐店，上星期日收入300元．下表是本周星期一至星期五快餐店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负）．星期一二三四五收入的变化情况+10﹣5﹣3+6﹣2（与前一天比较）（1）求本周星期五该店收入多少元？（2）求该店本周星期一至星期五天平均每天收入多少元？（3）取300元为零点，请用折线统计图表示该店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．23．政府为鼓励节约用电，制定了用电收费标准，规定：如果每月每户的用电量不超过150度，那么每度0.5元，如果用电量超过150度，则超过的部分按每度0.8元收费．（1）小明家和小亮家是邻居，小明家10月份用电148度，小亮家10月份用电158度，请问10月份小亮家的电费比小明家的电费多多少钱？（2）如果小亮家某月的用电量为a度，那么小亮家这个月应缴纳电费多少元？（用含有a的代数式表示）（3）如果9月份小亮家缴纳的电费为147.8元，那么小亮家这个月的用电量是多少？24．如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，按此方法继续下去，请解答下列问题：（1）填表：剪的次数123454正方形个数（不含剪碎的）（2）剪第n次能剪出多少个正方形？（用含n的式子表示）（3）剪第100次能剪出多少个正方形？（4）能否剪出1000个正方形？如果能，请求出剪的次数；如果不能，请说明理由．参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）下列每小题都给出标号为A，B，C，D 的四个结论，其中只有一个是正确的。
武汉武大附中2018-2019学年上学期期中考试七年级数学试题 (1)
武大附中2018~2019学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（共12题，每小题3分，共36分）1．我国古代《九章算术》中主有“今两算得失相反，要令正负以名之”意义是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走5步记作＋5步，那么向南走7步记作（ ） A ．＋7步B ．－7步C ．＋12步D ．－2步2．2018的相反数是（ ） A ．－2018B ．2018C ．20181-D ．201813．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（ ） A ．2.18×106B ．2.18×105C ．21.8×106D ．21.8×1054．单项式352yx 的系数与次数分别是（ ）A ．35和3 B ．3和3 C ．35和2 D ．3和25．下列去括号正确的是（ ） A ．a －(b －c )＝a －b －cB ．x 2－[－(－x ＋y )]＝x 2－x ＋yC ．m －2(p －q )＝m －2p ＋qD ．a ＋(b －2c )＝a ＋b ＋2c 6．下列各数：|－2|、－(－2)2、－(－2)、(－2)3中，负数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |，则下列说法中可能成立的是（ ） A ．a 、b 为正数，c 为负数 B ．a 、c 为正数，b 为负数 C ．b 、c 为正数，a 为负数D ．a 、c 为负数，b 为负数 8．若a ＜0，b ＞0，化简|a |＋|3b |－|a －2b |结果是（ ）A ．bB ．5b －2aC ．－5bD ．2a ＋b9．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A 、B 、C 、D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合．若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的－2019所对应的点是圆周上字母（ ） A ．A B ．BC ．CD ．D10．已知a 、b 、c 为非零的实数，则||||||||bc bcac ac ab ab a a +++的可能值的个数为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．711．把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m ，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图③），则分割后的两个阴影长方形的周长之和是（ ）A ．4mB ．2(m ＋n )C ．4nD ．4(m －n ) 12．适合|2a ＋5|＋|2a －3|＝8的整数a 的值有（ ） A ．4个B ．5个C ．7个D ．9个二、填空题（每题3分，共18分）13．近似数2.018精确到百分位结果是___________ 14．化简9a －5a 的结果是___________15．若多项式2x 2＋3x ＋7的值为10，则多项式6x 2＋9x －7的值为___________16．已知a 、b 为常数，且三个单项式4xy 2、axy b 、－5xy 相加得到的和仍然是单项式，则a ＋b 的值是___________17．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2，(1011)2换算成十进制数分别是(101)2＝1×22＋0×21＋1＝4＋0＋1＝5，(1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1＝11．按此方式，将二进制(10110)2换算成十进制数的结果是___________18．现有七个数：－1、－2、－2、－4、－4、－8、－8，将它们填入图1（三个圆两两相交分成7个部分）中，使得每个圆内部的4个数之积相等．设这个积为m ，如图2给出了一种填法，此时m ＝64，在所有的填法中，m 的最大值为___________三、解答题（共8题，共66分）19．（本题16分）计算：(1) 10－(－19)＋(－5)－167(2) 26)2131()1(4÷⨯-⨯--(3) 2782411)813318(833⨯÷-⨯(4) 727199)36(⨯-20．（本题12分）先化简，再求值： (1) )3123()31(22122y x y x x +-+--，其中x ＝－2，32=y (2)21a 2b －5ac －(3a 2c －a 2b )＋(3ac －4a 2c )，其中a ＝－1，b ＝2，c ＝－221．（本题8分）某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况（增产为正，减产为负，单位：个）星期 一 二 三 四 五 六 日 增＋6－3－5＋11－8＋14－9(1) 根据记录可知前三天共生产个(2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产个(3) 该厂实行计件工资制，每生产一个玩具50元．若按周计算，超额完成任务，超出部分每个65元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按45元发工资，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22．（本题8分）观察下面三行数：第1列 第2列 第3列 第4列 …… 第n 列 －3 9 a 81 …… r 1 －3 9 b …… s －210c82……t(1) 直接写出a 、b 、c 的值 (2) 直接写出r 、s 、t 的值(3) 设x 、y 、z 分别为第①②③行的第2019个数，求x ＋6y ＋z 的值23．（本题8分）有若干个数，第一个数记为a 1，第2个数记为a 2，第3个数记为a 3，……，第n 个数记为a n ．若211-=a ，从第二个数起，每一个数都是“1”与它前面那个数的差的倒数 (1) 直接写出a 2、a 3、a 4的值(2) 根据以上结果，计算a 1＋a 2＋a 3＋……＋a 2017＋a 201824．（本题8分）已知整式P ＝x 2＋x －1，Q ＝x 2－x ＋1，R ＝－x 2＋x ＋1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP ＋bQ ＋cR （其中a 、b 、c 为常数），则可以进行如下分类： ① 若a ≠0，b ＝c ＝0，则称该整式为P 类整式 ② 若a ≠0，b ≠0，c ＝0，则称该整式为PQ 类整式 ③ 若a ≠0，b ≠0，c ≠0，则称该整式为PQR 类整式 ……(1) 模仿上面的分类方式，请给出R 类整式和QR 类整式的定义若___________，则称该整式为“R 类整式”，若___________，则称该整式为“QR 类整式” (2) 说明整式x 2－5x ＋5为“PQ 类整式”(3) x 2＋x ＋1是哪一类整式？说明理由25．（本题6分）一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383－357＝26，26能被13整除，因此383357是“十三数”(1) 判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由(2) 若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”① 求证：任意一个四位“间同数”能被101整除② 若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差附加题四、填空题（每题4分，共16分） 26．计算)111933139911()115933539951(++÷++的值是___________ 27．如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入k 的值为125，则第2018次输出的结果是___________28．一天，童威从下午三点钟步行到当天晚上八点钟，他先走的是平路，然后爬山，到达山顶后就沿原路先下山，再走平路，回到出发点．已知他在平路每小时走2公里，爬山每小时走1.5公里，下山每小时走3公里，则童威一共走了___________公里29．九格幻方有如下规律：处于同一横行、同一竖行、同一斜对角线上的三个数的和都相等（如图1），则图2的九格幻方中x 为___________（用含a 的式子表示）五、解答题（共2个小题，共14分）29．（本题8分）一串数一次排列为：、、、、、、、、、、、、、、4344434241313233323121222111……(1)117是第___________个数，第1946个数是___________ (2) 计算前面1946项的和。
重庆市南岸区2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷含解析
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共12小题）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．下列图形中，属于棱柱的是（）A．B．C．D．3．如果把盈利100元记为+100元，那么﹣300元表示（）A．亏损300元B．盈利300元C．盈利200元D．亏损200元4．若a＝1，则2a﹣3的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．15．如图，用一个平面去截正方体，截面的形状是（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．射线PA和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是12cmC．直线ab、cd相交于点MD．两点确定一条直线7．计算﹣5÷3×，结果是（）A．﹣5 B．﹣6 C．D．8．下面个组数中相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2B．与（）2C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣339．某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的80%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是（）A．（1+80%）a×（1+m%）元B．80%（a+m%）元C．80%a（1+m%）元D．a（1+m%+80%）元10．如图，下列图形都是由大小相等的小正方形按一定的规律组成，其中，图1中有小正方形9个，图2中小正方形14个，…，按此规律，图8中小正方形的个数为（）A．39 B．44 C．49 D．5411．重庆二外高一年级举行年级篮球比赛，年级共12个班，采用单循环赛形式[即每两个班之间都要进行一场比赛），则总共比赛场次为（）场．A．66 B．78 C．132 D．15612．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：①a﹣b＞0②ab＜0③a+b ＜0④b（a﹣c）＞0，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题）13．港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾；桥隧全长55000米，工程项目总投资额1269亿元．将数55000用科学记数法表示为．14．比较大小：﹣5 ﹣4．15．重庆二外准备在11月向全市推出开放月活动，小明听闻后特意制作了一个写有“二外欢迎您!”的正方体盒子，其展开图如图所示，则原正方体中与“二”相对的面所写的字是．16．若单项式2a3b2m与﹣4a n b4的和仍为单项式，则2a3b2m与﹣4a n b4的差为．17．已知线段AB＝10，在线段AB上取一点C，使得AC＝AB，若点M为线段BC的中点，则线段AM的长度为．18．已知整数a，b，c，d满足abcd＝8，且a＞b＞c＞d，则（a+3c）2018﹣（3b+d）2019的值为．三．解答题（共8小题）19．计算：|﹣4|÷2+（﹣3）2﹣13+2018×020．已知：线段a求作：线段AB，使AB＝2a．21．计算：（1）﹣7+9﹣12+7；（2）﹣2×3+．22．化简下列各式：（1）x﹣f+5x﹣4f；（2）3（x2y+xy﹣1）﹣（3xy﹣x2y）．23．2018年“11.11”将近，天猫、京东等各大网络销售平台竞相推出大型优惠活动．小明家准备在此期间购买一台笔记本电脑，据了解，天猫商城电脑销售的优惠方案是：在原价基础上，先直降500元，再打9折；而京东商城电脑销售的优惠方案是：在原价基础上先打8折，再降150元．（说明：两个商城同一品牌同一型号电脑的原价一致．）（1）如果小明家欲购进一台原价为x元的电脑，则在天猫商城和京东商城购买分别需要花费多少元，请用含x的代数式表示；（2）若小明家最后选中的电脑原价为5000元，请问小明家应选择在哪个商城购买？为什么？24．如图所示，由若干个棱长为1的小正方体搭成的几何体．（1）画出该几何体从正面看到的形状图；（2）若在该几何体的表面（包括底面）均喷上彩色的漆，则着色部分面积是多少？25．观察下列等式：①1+3＝4；②1+3+5＝9；③1+3+5+7＝16；④1+3+5+7+9＝25……发现规律并解答下列问题：（1）1+3+5+7+…+19＝；（2）请用含有n的代数式表示第n个等式：．（3）请利用（2）发现的规律，计算：19+21+23+ (99)26．数轴上任意两点之间的距离均可用“右﹣左”表示，即右边的数（较大）减去左边的数（较小）．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2、5，则A、B两点之间的距离记为AB，且AB＝5﹣（﹣2）＝7．P为数轴上的动点，其对应的数为x．（1）若点P到A，B两点的距离相等，写出点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到A，B两点的距离之和为11，若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）若点P在原点，现在A，B，P三个点均向左匀速运动，其中点P的速度为每秒1个单位；A，B两点中有一个点速度与点P的速度一致，另一个点以每秒3单位的速度运动；则几秒后点P到A，B两点的距离相等？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．下列图形中，属于棱柱的是（）A．B．C．D．【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【解答】解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的只有B选项．A选项属于圆锥，C 选项属于圆柱，D选项属于球体．故选：B．3．如果把盈利100元记为+100元，那么﹣300元表示（）A．亏损300元B．盈利300元C．盈利200元D．亏损200元【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数．【解答】解：把盈利100元记为+100元，那么﹣300元表示亏损300元，故选：A．4．若a＝1，则2a﹣3的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【分析】把把a＝1，代入2a﹣3，即可求出代数式的值，做出选择即可，【解答】解：把a＝1，代入2a﹣3得，2a﹣3＝2﹣3＝﹣1，故选：C．5．如图，用一个平面去截正方体，截面的形状是（）A．B．C．D．【分析】观察图中的截面是长方形．【解答】解：观察图中的截面，可知截面是长方形．故选：A．6．下列说法正确的是（）A．射线PA和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是12cmC．直线ab、cd相交于点MD．两点确定一条直线【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示方法判断C；根据直线的性质公理判断D．【解答】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误；B、射线OA的长度是12cm，说法错误；C、直线ab、cd相交于点M，说法错误；D、两点确定一条直线，说法正确．故选：D．7．计算﹣5÷3×，结果是（）A．﹣5 B．﹣6 C．D．【分析】首先计算除法，然后计算乘法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣5÷3×＝﹣×＝﹣故选：C．8．下面个组数中相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2B．与（）2C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【分析】根据有理数的乘方的定义，绝对值的性质，相反数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣4≠4，故本选项错误；B、＝，（）2＝，故本选项错误；C、﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，﹣2≠2，故本选项错误；D、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，故本选项正确．故选：D．9．某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的80%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是（）A．（1+80%）a×（1+m%）元B．80%（a+m%）元C．80%a（1+m%）元D．a（1+m%+80%）元【分析】根据题意，可以用代数式表示出调整后每件衬衣的零售价，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，调整后每件衬衣的零售价是：a（1+m%）×80%＝80%a（1+m%）（元），故选：C．10．如图，下列图形都是由大小相等的小正方形按一定的规律组成，其中，图1中有小正方形9个，图2中小正方形14个，…，按此规律，图8中小正方形的个数为（）A．39 B．44 C．49 D．54【分析】设第n个图形中小正方形的个数为a n（n为正整数），根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“a n＝5n+4（n为正整数）”，再代入n＝8即可求出结论．【解答】解：设第n个图形中小正方形的个数为a n（n为正整数），∵a1＝9＝5+4，a2＝14＝5×2+4，a3＝19＝5×3+4，…，∴a n＝5n+4（n为正整数），∴a8＝5×8+4＝44．故选：B．11．重庆二外高一年级举行年级篮球比赛，年级共12个班，采用单循环赛形式[即每两个班之间都要进行一场比赛），则总共比赛场次为（）场．A．66 B．78 C．132 D．156【分析】每个班要比赛（12﹣1）场，这样的班为12个，由于每两个班之间都要进行一场比赛，总共比赛场次为×12×（12﹣1）．【解答】解：总共比赛场次为＝66（场）．故选：A．12．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：①a﹣b＞0②ab＜0③a+b ＜0④b（a﹣c）＞0，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据数轴上各数的位置得出b＜a＜0＜c，容易得出结论．【解答】解：根据题意得：b＜a＜0＜c，∴a﹣b＞0，ab＞0，a+b＜0，a﹣c＜0，∴b（a﹣c）＞0，①③④正确，②错误，故选：C．二．填空题（共6小题）13．港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾；桥隧全长55000米，工程项目总投资额1269亿元．将数55000用科学记数法表示为 5.5×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：数据55000用科学记数法表示为：5.5×104，故答案为：5.5×104．14．比较大小：﹣5 ＜﹣4．【分析】先求出两数的绝对值，再根据绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：∵|﹣5|＝5，|﹣4|＝4，∴﹣5＜﹣4，故答案为：＜．15．重庆二外准备在11月向全市推出开放月活动，小明听闻后特意制作了一个写有“二外欢迎您!”的正方体盒子，其展开图如图所示，则原正方体中与“二”相对的面所写的字是迎．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“二”与“迎”是相对面，“外”与“！”是相对面，“欢”与“您”是相对面．故答案为：迎．16．若单项式2a3b2m与﹣4a n b4的和仍为单项式，则2a3b2m与﹣4a n b4的差为6a3b4．【分析】根据同类项的概念列式求出m、n，根据合并同类项法则计算，得到答案．【解答】解：∵单项式2a3b2m与﹣4a n b4的和仍为单项式，∴单项式2a3b2m与﹣4a n b4是同类项，∴2m＝4，n＝3，解得，m＝2，n＝3，则2a3b4﹣（﹣4a3b4）＝2a3b4+4a3b4＝6a3b4，故答案为：6a3b4．17．已知线段AB＝10，在线段AB上取一点C，使得AC＝AB，若点M为线段BC的中点，则线段AM的长度为7 ．【分析】根据已知条件得到BC＝6，由线段的中点的定义即可得到结论．【解答】解：如图，∵AB＝10，AC＝AB，∴AC＝4，∴BC＝AB﹣AC﹣10﹣4＝6，∵点M为线段BC的中点，∴CM＝BC＝6＝3，∴AM＝AC+CM＝4+3＝7，故答案为：7．18．已知整数a，b，c，d满足abcd＝8，且a＞b＞c＞d，则（a+3c）2018﹣（3b+d）2019的值为0或2 ．【分析】根据整数a，b，c，d满足abcd＝8，且a＞b＞c＞d，可以得到a、b、c、d的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵整数a，b，c，d满足abcd＝8，且a＞b＞c＞d，∴a＝4，b＝1，c＝﹣1，d＝﹣2或a＝2，b＝1，c＝﹣1，d＝﹣4，当a＝4，b＝1，c＝﹣1，d＝﹣2时，（a+3c）2018﹣（3b+d）2019＝[4+3×（﹣1）]2018﹣[3×1+（﹣2）]2019＝（4﹣3）2018﹣（3﹣2）2019＝12018﹣12019＝1﹣1＝0；当a＝2，b＝1，c＝﹣1，d＝﹣4时，（a+3c）2018﹣（3b+d）2019＝[2+3×（﹣1）]2018﹣[3×1+（﹣4）]2019＝（2﹣3）2018﹣（3﹣4）2019＝（﹣1）2018﹣（﹣1）2019＝1﹣（﹣1）＝1+1＝2；故答案为：0或2．三．解答题（共8小题）19．计算：|﹣4|÷2+（﹣3）2﹣13+2018×0【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝2+9﹣1+0＝10．20．已知：线段a求作：线段AB，使AB＝2a．【分析】在射线AM上依次截取AC＝CB＝a，则AB满足条件．【解答】解：如图，AB为所作．21．计算：（1）﹣7+9﹣12+7；（2）﹣2×3+．【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝（﹣7+7）+（9﹣12）＝﹣3；（2）原式＝﹣7+（﹣）×12＝﹣7+3﹣8＝﹣12．22．化简下列各式：（1）x﹣f+5x﹣4f；（2）3（x2y+xy﹣1）﹣（3xy﹣x2y）．【分析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）原式＝5x﹣5f；（2）原式＝3x2y+3xy﹣3﹣3xy+x2y＝4x2y﹣3．23．2018年“11.11”将近，天猫、京东等各大网络销售平台竞相推出大型优惠活动．小明家准备在此期间购买一台笔记本电脑，据了解，天猫商城电脑销售的优惠方案是：在原价基础上，先直降500元，再打9折；而京东商城电脑销售的优惠方案是：在原价基础上先打8折，再降150元．（说明：两个商城同一品牌同一型号电脑的原价一致．）（1）如果小明家欲购进一台原价为x元的电脑，则在天猫商城和京东商城购买分别需要花费多少元，请用含x的代数式表示；（2）若小明家最后选中的电脑原价为5000元，请问小明家应选择在哪个商城购买？为什么？【分析】（1）根据天猫商城和京东商城不同的优惠活动要求，分别用代数式表示所需费用的代数式，（2）求出当x＝5000时，相应的代数式的值，通过比较做出选择．【解答】解：（1）在天猫商城购买：（x﹣500）×0.9＝0.9x﹣450，在京东商城购买：0.8x﹣150答：在天猫商城和京东商城购买需要（0.9x﹣450）元，（0.8x﹣150）元．（2）当x＝5000时，0.9x﹣450＝4050元，0.8x﹣150＝3850元，因此在京东商城购买合算．答：小明家应选择在京东商城购买．24．如图所示，由若干个棱长为1的小正方体搭成的几何体．（1）画出该几何体从正面看到的形状图；（2）若在该几何体的表面（包括底面）均喷上彩色的漆，则着色部分面积是多少？【分析】（1）观察几何体，作出三视图即可即可；（2）利用所画三视图计算其面积解答即可．【解答】解：（1）主视图如图：（2）着色部分面积是41．25．观察下列等式：①1+3＝4；②1+3+5＝9；③1+3+5+7＝16；④1+3+5+7+9＝25……发现规律并解答下列问题：（1）1+3+5+7+…+19＝100 ；（2）请用含有n的代数式表示第n个等式：n2．（3）请利用（2）发现的规律，计算：19+21+23+ (99)【分析】（1）根据连续n个奇数的和等于序数的平方即可得；（2）利用所得规律求解可得；（3）将原式变形为1+3+5+9+…+99﹣（1+3+5+…+17），再利用所得规律求解可得．【解答】解：（1）1+3+5+7+9+…+19＝100＝102，故答案为：100；（2）当n是正整数时，1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝n2，故答案为：n2；（3）19+21+23+25+27+…+99＝1+3+5+9+...+99﹣（1+3+5+ (17)＝502﹣92＝2500﹣81＝2419．26．数轴上任意两点之间的距离均可用“右﹣左”表示，即右边的数（较大）减去左边的数（较小）．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2、5，则A、B两点之间的距离记为AB，且AB＝5﹣（﹣2）＝7．P为数轴上的动点，其对应的数为x．（1）若点P到A，B两点的距离相等，写出点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到A，B两点的距离之和为11，若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）若点P在原点，现在A，B，P三个点均向左匀速运动，其中点P的速度为每秒1个单位；A，B两点中有一个点速度与点P的速度一致，另一个点以每秒3单位的速度运动；则几秒后点P到A，B两点的距离相等？【分析】（1）设P点表示的数为x，利用距离相等列出方程解答即可；（2）分当P点在A点的左边时，当P点在B点的右边时，设出P点表示的数，根据使P 点到A，B两点的距离和为11列出方程解答即可；（3）设出运动时间，根据两点之间的距离求法，根据PA＝PB列出方程求得时间，进一步求得点表示的数即可【解答】（1）由题意可得x﹣（﹣2）＝5﹣x解得x＝1.5（2）①当P在AB之间（包括与A，B重合）时PA+PB＝x﹣（﹣2）+5﹣x＝3，不合要求②当P在B的右边时，PA+PB＝x﹣（﹣2）+x﹣5＝2x﹣3令2x﹣3＝11解得x＝7．③当P在A的左边时，PA+PB＝﹣2﹣x+5﹣x＝3﹣2x令3﹣2x＝11解得x＝﹣4综上所述x＝7或﹣4．（3）①当点A与点P的运动速度相等时，AP＝2，PB＝5﹣2t或PB＝2t﹣5当5﹣2t＝2时，t＝当2t﹣5＝2时，t＝②当点B与点P的运动速度相等时，BP＝5，PA＝2+2t所以5＝2+2t解得t＝．。
2018-2019学年河南省驻马店市驿城区七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年河南省驻马店市驿城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在下列各数中，最小的数是（）A. −1B. 0C. 1D. −22.观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A. B. C. D.3.单项式-x2yz32的系数和次数分别是（）A. −12，6 B. −1，6 C. −1，2 D. −12，54.2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为（）A. 3.8×109B. 3.8×1010C. 3.8×1011D. 3.8×10125.在整式5abc，-6x2+1，-2x5，213，4x−y2中，单项式共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.圆柱的截面不可能是（）A. 椭圆形B. 正方形C. 梯形D. 圆形7.已知代数式-5x3y n与5x m+1y3是同类项，则m-n的值为（）A. 5B. −1C. 1D. −58.已知：a、b、c在数轴上位置如图，O为原点，则下列正确的是（）A. abc<0B. a+c<0C. a+b<0D. a−c<09.下列说法正确的有（）①-43表示3个-4相乘；②一个有理数和它的相反数的积必为负数；③数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等；④若a2=b2，则a=b．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.观察下列各算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…通过观察规律，确定32004的个位数字是（）A. 1B. 3C. 7D. 9二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.已知|a|=3，那么a=______．12.如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是______13.已知（x-1）2+|y+2|=0，则xy=______．14.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为-2时，则输出的结果为______．15.如果代数式a+b=3，ab=-4，那么代数式3ab-2b-2（ab+a）+1的值等于______三、计算题（本大题共5小题，共47.0分）16.计算（1）|-2|-（-3）×（-15）（2）-24÷（23）2+3.5×（-13）-（-5）217.先化简，再求值：5x2−[2xy−3(13xy+2)+4x2]，其中x=−2，y=12．18.供电部门检修小组乘汽车进行检修，从A地出发沿公路东西方向检修，约定向东为正，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．（1）计算收工时，小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油4升，求出发到收工耗油多少升？19.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m到原点的距离为2，求2（a+b）+3cd-|-m|的值．20.已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（-2）的值．四、解答题（本大题共3小题，共28.0分）21.如图所示，是用6个小正方体搭成的立体图形，请你从正面、左面、上面观察这个几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．22.某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为______元，乙旅行社的费用为______元；（用含a的代数式表示．）（2）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为______．（用含a的代数式表示，并化简．写出解题过程）23.观察下列各式：-1×12=-1+12-1 2×13=-12+13-1 3×14=-13+14…（1）你能探索出什么规律？（用文字或表达式）（2）试运用你发现的规律计算：（-1×12）+（-12×13）+（-13×14）+…+（-12007×12008）+（-12008×12009）答案和解析1.【答案】D【解析】解：1＞0＞-1＞-2，故选：D．根据正数大于零，零大于负数，可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．2.【答案】D【解析】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选：D．根据面动成体的原理以及空间想象力即可解．考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．3.【答案】B【解析】解：单项式-的系数和次数分别是：-，6．故选：B．直接利用单项式的次数与系数确定方法进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．4.【答案】B【解析】解：将380亿用科学记数法表示为：3.8×1010．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】C【解析】解：5abc，-，2等式子均是数与字母的积，故是单项式；-6x2+1，是几个单项式的和或差，故是多项式．故选：C．根据单项式的定义对各式进行判断即可．本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．6.【答案】C【解析】解：本题中用平面截一个圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形或正方形，斜切是椭圆，唯独不可能是梯形．故选：C．根据圆柱的特点，考虑截面从不同角度和方向截取的情况．本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．7.【答案】B【解析】解：由题意得：m+1=3，n=3，解得：m=2，n=3．∴m-n=-1．故选：B．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的差．本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解：根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，就可得到：c＜a＜0＜b，且|a|＜|c|＜|b|．∵c＜a＜0＜b，∴根据有理数的乘法法则得到：abc＞0，故A错误；根据有理数的加法法则得到：a+c＜0，a+b＞0，故B正确，C错误；根据a＞c得到a-c＞0．故D错误．故选：B．根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，就可得到：c＜a＜0＜b，且|a|＜|c|＜|b|．再根据有理数的运算法则即可进行判断．本题考查了利用数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a，b的大小关系，并且考查了有理数的运算法则．9.【答案】A【解析】解：①-43表示3个4相乘的相反数，所以①不正确；②一个有理数和它的相反数的积不一定是负数，如0，所以②不正确；③数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等，所以③正确；④若a2=b2，则a=b或a=-b，所以④不正确．所以本题正确的只有③，故选：A．①根据乘方的意义可知：-43=-4×4×4，不是3个-4相乘；②0与它相反数的积为0，③互为相反数的两个数到原点的距离相等；④还有可能是互为相反数．本题考查了有理数的乘方、相反数和绝对值，比较简单，熟练掌握定义是关键，尤其第①题容易出错，要注意理解．解：个位数字分别以3、9、7、1依次循环，∵2004÷4=500…4，∴32004的个位数字与循环组的第4个数的个位数字相同，是1．故选：A．观察不难发现，每4个数为一个循环组，个位数字依次循环，用2004÷4，根据商和余数的情况确定答案即可．本题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．11.【答案】3或-3【解析】解：∵|a|=3，∴a=±3故答案为3或-3．根据绝对值的定义即可求得a的值．本题考查了绝对值的知识，解题的关键是掌握绝对值的定义．12.【答案】中【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“城”是相对面，“北”与“三”是相对面，“爱”与“中”是相对面．故答案为：中．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13.【答案】-2【解析】解：∵（x-1）2+|y+2|=0，∴x=1，y=-2，∴xy=-2．故答案为：-2．直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分析得出x，y的值进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．14.【答案】5【解析】解：把x=3，y=-2输入此程序得，[3×2+（-2）2]÷2=10÷2=5．把x=3，y=-2输入此程序即可．解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序．15.【答案】-10【解析】解：当a+b=3，ab=-4时，∴原式=3ab-2b-2ab-2a=ab-2（a+b）=-4-6=-10，故答案为：-10根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．16.【答案】解：（1）|-2|-（-3）×（-15）=2-45=-43；（2）-24÷（23）2+3.5×（-13）-（-5）2=-16÷49-116-25=-36-116-25=-6216．【解析】（1）先算绝对值和乘法，再计算减法即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．xy+2)+4x2]17.【答案】解：5x2−[2xy−3(13=5x2-（2xy-xy-6+4x2）=5x2-2xy+xy+6-4x2=（5x2-4x2）+（-2xy+xy）+6=x2-xy+6，当x=−2，y=1时，2+6=4+1+6=11．原式=(−2)2−(−2)×12【解析】先将原式去括号、合并同类项，再把x=-2，y=代入化简后的式子，计算即可．本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．18.【答案】解；（1）15+（-2）+5+（-1）+10+（-3）+（-2）+12+4+（-5）+6=39（km）．答：该小组在A地的东边，距A东面39km；（2）（15+|-2|+5+|-1|+10+|-3|+|-2|+12+4+|-5|+6）×4=65×4=260（升）．答：小组从出发到收工耗油260升．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车路程，可得答案．本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．19.【答案】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m到原点的距离为2，∴a+b=0，cd=1，|m|=2，∴|-m|=|m|=2，∴2（a+b）+3cd-|-m|=2×0+3×1-2=0+3-2=1．【解析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，m到原点的距离为2，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）2※4=2×4+1=8+1=9（2）（1※4）※（-2）=（1×4+1）※（-2）=5※（-2）=5×（-2）+1=-10+1=-9【解析】（1）根据※的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出2※4的值是多少即可．（2）根据※的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（1※4）※（-2）的值是多少即可．此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21.【答案】解：如图所示．【解析】根据三视图的定义及其分布情况作图可得．本题主要考查作图-三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义．22.【答案】1500a（1600a-1600）7a【解析】解：（1）根据题意知，甲旅行社的费用为2000×a×0.75=1500a（元），乙旅行社的费用为2000×（a-1）×0.8=1600a-1600（元），故答案为：1500a，（1600a-1600）．（2）设最中间一天日期为a，则另外六天的日期分别为a-3，a-2，a-1，a，a+1，a+2，a+3，∴这七天的日期之和为a-3+a-2+a-1+a+a+1+a+2+a+3=7a，故答案为：7a．（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a-1），再对两个式子进行化简即可；（2）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可．本题考查的是列代数式和代数式的求值，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．23.【答案】（1）-1n ×1n+1=-1n+1n+1；（2）（-1×12）+（-12×13）+（-13×14）+…+（-12007×12008）+（-12008×12009）=-1+12-12+13-13+14+-12007+12008-12008+12009=-1+12009=-20082009．【解析】（1）通过分析前三个算式可推出规律为：；（2）将乘法算式变成加法算式，再正负抵消化简算式．此类题是分数的一种技巧计算，能让复杂的算式变得非常简单，在做题中经常可见．。
河南省洛阳市地矿双语学校2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷 含解析
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．比零下2℃高5℃的温度是（）A．7℃B．3℃C．﹣3℃D．﹣7℃2．下面运算正确的是（）A．3ab+3ac＝6abc B．4a2b﹣4b2a＝0C．2x2+7x2＝9x4D．3y2﹣2y2＝y23．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是B．32 ab3的次数是6次C．x2+x﹣1常数项为1D．多项式xy2﹣xy+2是关于x、y的二次三项式4．温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（）A．13×108B．1.3×108C．1.3×109D．1.395．若数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|a﹣c|+|b+c|的化简结果为（）A．﹣2a+b+2c B．c C．﹣b﹣2c D．b6．下列各式中，去括号正确的是（）A．m+（﹣n+x﹣y）＝m+n+x+y B．m﹣（﹣n+x﹣y）＝m+n+x+yC．a﹣2（b+c）＝a﹣2b+c D．5x＝3﹣3（x﹣1）7．在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x＝1﹣3（x﹣1）B．x＝1﹣（3x﹣1）C．5x＝15﹣3（x﹣1）D．5x＝3﹣3（x﹣1）8．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b9．一辆货车在上午8：30分以每小时30千米的速度把货物由A地开往B地，若8点45分一辆客车以每小时45千米的速度由A地开往B地，客车比货车早到17分钟，若设A地到B地的距离为x千米，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．．10．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2016＝（）A．3 B．﹣2 C．D．二．填空题（共5小题）11．在﹣|﹣5|，﹣（﹣3），﹣（﹣3）2，（﹣5）2中，负数有个．12．多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为．13．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%，则这单买卖是了（填“赚”或“亏”）元．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为．15．爷爷病了，需要挂100毫升的药液，小明守候在旁边，观察到输液流量是每分钟4毫升，输液8分钟后，吊瓶的空出部分容积是50毫升（如图），利用这些数据，计算整个吊瓶的容积是毫升．三．解答题（共8小题）16．计算与简化：（1）﹣22﹣[（1﹣1×0.6）+（﹣0.2）2﹣4]（2）（2a2﹣9b）﹣3（﹣5a2﹣b）﹣3b（3）x﹣＝+2（4）+＝17．先化简，再求值：﹣5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y）]+2xy，其中x＝﹣1，y＝﹣2．18．已知A＝2x2+3xy+2x﹣1，B＝x2+xy+3x﹣2．（1）当x＝y＝﹣2时，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与x无关，求y的值．19．已知关于x的方程＝x+与＝6x﹣2的解互为倒数，（1）求m的值．（2）若当y＝m时，代数式ay3+by+1的值为5，求当y＝﹣m时，代数式ay3+by+1的值．20．小马虎解方程＝﹣1，去分母时，两边同时乘以6，然而方程右边的﹣1忘记乘6，因而求得的解为x＝4，（1）求a2019的值；（2）求此方程正确的解．21．股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）星期一二三四五每股涨跌+2.4 ﹣0.8 ﹣2.9 +0.5 +2.1（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？22．小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如图：并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2015吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．23．暑假期间，七（2）班的张明、王强等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，张明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）张明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助张明算一算，用哪种方式购票（团体购票还是非团体购票）更省钱？说明理由．（3）正要购票时，张明发现七（3）班的张小毛等15名同学和他们的2名家长共17人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．比零下2℃高5℃的温度是（）A．7℃B．3℃C．﹣3℃D．﹣7℃【分析】根据有理数的加法的运算方法，用﹣2加上5，求出比零下2℃高5℃的温度是多少即可．【解答】解：∵（﹣2）+5＝3（℃），∴比零下2℃高5℃的温度是3℃．故选：B．2．下面运算正确的是（）A．3ab+3ac＝6abc B．4a2b﹣4b2a＝0C．2x2+7x2＝9x4D．3y2﹣2y2＝y2【分析】分别利用合并同类项法则进而判断得出即可．【解答】解：A、3ab+3ac无法合并，故此选项错误；B、4a2b﹣4b2a，无法合并，故此选项错误；C、2x2+7x2＝9x2，故此选项错误；D、3y2﹣2y2＝y2，故此选项正确；故选：D．3．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是B．32 ab3的次数是6次C．x2+x﹣1常数项为1D．多项式xy2﹣xy+2是关于x、y的二次三项式【分析】根据多项式、单项式的有关概念逐个判断即可．【解答】解：A、单项式的系数是，故本选项符合题意；B、32ab3的次数是4次，故本选项不符合题意；C、x2﹣x﹣1的常数项是﹣1，故本选项不符合题意；D、多项式xy2﹣xy+2是关于x、y的三次三项式，故本选项不符合题意；故选：A．4．温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（）A．13×108B．1.3×108C．1.3×109D．1.39【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1 300 000 000＝1.3×109．故选：C．5．若数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|a﹣c|+|b+c|的化简结果为（）A．﹣2a+b+2c B．c C．﹣b﹣2c D．b【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，且|b|＜|c|，∴a﹣c＜0，b+c＞0，则原式＝﹣a+a﹣c+b+c＝b，故选：D．6．下列各式中，去括号正确的是（）A．m+（﹣n+x﹣y）＝m+n+x+y B．m﹣（﹣n+x﹣y）＝m+n+x+yC．a﹣2（b+c）＝a﹣2b+c D．5x＝3﹣3（x﹣1）【分析】根据去括号法则计算，判断即可．【解答】解：A、m+（﹣n+x﹣y）＝m﹣n+x﹣y，故本选项错误；B、m﹣（﹣n+x﹣y）＝m+n﹣x+y，故本选项错误；C、a﹣2（b+c）＝a﹣2b﹣2c，故本选项错误；D、5x＝3﹣3（x﹣1），正确；故选：D．7．在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x＝1﹣3（x﹣1）B．x＝1﹣（3x﹣1）C．5x＝15﹣3（x﹣1）D．5x＝3﹣3（x﹣1）【分析】方程两边乘以15去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程去分母得：5x＝15﹣3（x﹣1），故选：C．8．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长＝边长为3a的正方形的边长﹣边长2b的小正方形的边长+边长2b的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解．【解答】解：依题意有3a﹣2b+2b×2＝3a﹣2b+4b＝3a+2b．故这块矩形较长的边长为3a+2b．故选：A．9．一辆货车在上午8：30分以每小时30千米的速度把货物由A地开往B地，若8点45分一辆客车以每小时45千米的速度由A地开往B地，客车比货车早到17分钟，若设A地到B地的距离为x千米，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．．【分析】设A地到B地的距离为x千米，根据时间＝以及题中“客车比货车早到17分钟”列出方程．【解答】解：依题意得：．故选：D．10．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2016＝（）A．3 B．﹣2 C．D．【分析】分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案．【解答】解：∵a1＝3，∴a2＝＝﹣2，a3＝＝，a4＝＝，a5＝＝3，∴该数列每4个数为一周期循环，∵2016÷4＝504，∴a2016＝a4＝，故选：D．二．填空题（共5小题）11．在﹣|﹣5|，﹣（﹣3），﹣（﹣3）2，（﹣5）2中，负数有 2 个．【分析】先将各数化简，然后根据负数的定义判断．【解答】解：﹣|﹣5|＝﹣5是负数，﹣（﹣3）＝3是正数，﹣（﹣3）2＝﹣9是负数，（﹣5）2＝25是正数．负数有﹣|﹣5|，﹣（﹣3）2两个，故答案为：2．12．多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为 2 ．【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．【解答】解：∵多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，∴|m|+2＝4，m+2≠0，∴|m|＝2，且m≠﹣2，∴m＝2．故答案为：213．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%，则这单买卖是亏了（填“赚”或“亏”）25 元．【分析】设赚钱的衣服进价为x元，根据“售价是300元，赚了20%”，列出关于x的一元一次方程，解之，设赔钱的衣服进价为y元，根据“售价是300元，赔了20%”，列出关于y的一元一次方程，解之，x与y的和即是两件衣服的进价和，计算出两件衣服的售价和，经比较并相减即可得到答案．【解答】解：设赚钱的衣服进价为x元，根据题意得：（1+20%）x＝300，解得：x＝250，设赔钱的衣服进价为y元，根据题意得：（1﹣20%）y＝300，解得：y＝375，即两件衣服的进价和为：250+375＝625（元），两件衣服的售价和为：300+300＝600（元），∵625＞600，625﹣600＝25（元），∴这单买卖亏了25元，故答案为：亏，25．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为 3 ．【分析】根据运算程序可推出第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，依此类推，即可推出从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，可得第2010此输出的结果为3．【解答】解：∵第二次输出的结果为12，∴第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，∴从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，∴第2010次输出的结果为3．故答案为3．15．爷爷病了，需要挂100毫升的药液，小明守候在旁边，观察到输液流量是每分钟4毫升，输液8分钟后，吊瓶的空出部分容积是50毫升（如图），利用这些数据，计算整个吊瓶的容积是118 毫升．【分析】此题的等量关系：吊瓶的容积﹣药液的容积＝空出部分的容积，设未知数，列方程求解即可．【解答】解：设整个吊瓶的容积是x毫升，则：x﹣100+4×8＝50，解得：x＝118则整个吊瓶的容积是118毫升．故答案是：118．三．解答题（共8小题）16．计算与简化：（1）﹣22﹣[（1﹣1×0.6）+（﹣0.2）2﹣4]（2）（2a2﹣9b）﹣3（﹣5a2﹣b）﹣3b（3）x﹣＝+2（4）+＝【分析】（1）、（2）根据有理数和整式的混合运算的法则计算即可；（3）首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1即可求解；（4）首先根据分式的基本性质化简方程，然后去分母、然后去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1即可求解．【解答】解：（1）原式＝﹣4﹣0.4﹣0.04+4＝﹣0.44；（2）原式＝a2﹣b+15a2+4b﹣3b＝16a2﹣b；（3）去分母得：12x﹣4x﹣2＝3x﹣3+24，移项合并得：5x＝23，解得：x＝；（4）方程整理得：+＝，去分母，得3（5x+9）+5（x﹣5）＝5（1+2x），去括号，得15x+27+5x﹣25＝5+10x，移项，得15x+5x﹣10x＝﹣27+25+5，合并同类项，得10x＝3，系数化为1得x＝．17．先化简，再求值：﹣5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y）]+2xy，其中x＝﹣1，y＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣5x2y﹣2x2y+3xy﹣6x2y+2xy＝﹣13x2y+5xy，当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝26+10＝36．18．已知A＝2x2+3xy+2x﹣1，B＝x2+xy+3x﹣2．（1）当x＝y＝﹣2时，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与x无关，求y的值．【分析】（1）将A与B代入A﹣2B中，去括号合并即可得到结果；（2）根据A﹣2B的值与x无关，得到x系数为0，即可确定出y的值．【解答】解：（1）∵A＝2x2+3xy+2x﹣1，B＝x2+xy+3x﹣2，∴A﹣2B＝（2x2+3xy+2x﹣1）﹣2（x2+xy+3x﹣2）＝2x2+3xy+2x﹣1﹣2x2﹣2xy﹣6x+4＝xy﹣4x+3，当x＝y＝﹣2时，原式＝4+8+3＝15；（2）由A﹣2B的值与x无关，得到y﹣4＝0，即y＝4．19．已知关于x的方程＝x+与＝6x﹣2的解互为倒数，（1）求m的值．（2）若当y＝m时，代数式ay3+by+1的值为5，求当y＝﹣m时，代数式ay3+by+1的值．【分析】（1）先求出方程＝6x﹣2的解，这个解的倒数也是方程＝x+的解，根据方程的解的定义，把这个解的倒数代入就可以求出m的值；（2）把y＝m代入ay3+by+1得到m和n的式子，然后把y＝﹣m代入ay3+by+1，利用前边的式子即可代入求解．【解答】解：解方程＝6x﹣2得：x＝．因为方程的解互为倒数，所以把x＝的倒数2代入方程＝x+，得：＝2+，解得：m＝﹣．故所求m的值为﹣；（2）把y＝m代入ay3+by+1得am3+bm+1＝5，则am3+bm＝4，当y＝﹣m时，ay3+by+1＝﹣（am3+bm）+1＝﹣4+1＝﹣3．20．小马虎解方程＝﹣1，去分母时，两边同时乘以6，然而方程右边的﹣1忘记乘6，因而求得的解为x＝4，（1）求a2019的值；（2）求此方程正确的解．【分析】（1）根据题意可知x＝4是方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1的解；（2）将a＝1代入原方程即可求出答案．【解答】解：（1）由题意可知：x＝4是方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1的解，∴2×7＝3（4+a）﹣1，∴a＝1，∴原式＝1；（2）原方程为：＝﹣1，解得：x＝﹣1．21．股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）星期一二三四五每股涨跌+2.4 ﹣0.8 ﹣2.9 +0.5 +2.1（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【分析】（1）本题先根据题意列出式子解出结果即可．（2）根据要求列出式子解出结果即可．（3）先算出刚买股票所花的钱，然后再算出周六卖出股票后所剩的钱，最后再减去当时购买时所花的钱，则剩下的钱就是所收益的．【解答】解：星期一二三四五每股涨跌+2.4 ﹣0.8 ﹣2.9 +0.5 +2.1实际股价37.4 36.6 33.7 34.2 36.3（1）星期四收盘时，每股是34.2元；（2）本周内最高价是每股37.4元，最低价每股33.7元；（3）买入总金额＝1000×35＝35000元；买入手续费＝35000×0.15%＝52.5元；卖出总金额＝1000×36.3＝36300元；卖出手续费＝36300×0.15%＝54.45元；卖出交易税＝36300×0.1%＝36.3元；收益＝36300﹣（35000+52.5+54.45+36.3）＝1156.75元．22．小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如图：并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2015吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．【分析】（1）将五个数相加即可得出结论；（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为x﹣10、x﹣2、x+2、x+10，将五个数相加即可得出结论；（3）设中间的数为x，根据（2）的规律可得出关于x的一元一次方程，解之可得出x 的值，由x为奇数可得出框住的五个数的和不能等于2015．【解答】解：（1）∵6+14+16+18+26＝80＝16×5，∴十字框中的五个数的和是中间的数16的5倍．（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为x﹣10、x﹣2、x+2、x+10，∴（x﹣10）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+10）＝5x．（3）不能，理由如下：设中间的数为x，根据题意得：5x＝2015，解得：x＝403．∵403不是偶数，∴框住的五个数的和不能等于2015．23．暑假期间，七（2）班的张明、王强等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，张明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）张明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助张明算一算，用哪种方式购票（团体购票还是非团体购票）更省钱？说明理由．（3）正要购票时，张明发现七（3）班的张小毛等15名同学和他们的2名家长共17人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用．【分析】（1）设去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，根据等量关系：成人的票价+学生的票价＝400元，据此列方程求解．（2）计算团体票所需费用，和400元比较即可求解．（3）根据（2）可得出购票省钱的方案，运用到本问得求解中来即可．【解答】解：（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12﹣x）人，由题意可得：40x+20×（12﹣x）＝400，解得：x＝8，答：学生人数为12﹣8＝4人，成人人数为8人．（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：40×0.6×16＝384元384＜400，所以，购团体票更省钱．（3）非团体票需要：10×40+20×19＝780元买16人的团体票，再买13张学生票，此时的购票费用为：16×40×0.6+13×20＝644元．∵644＜780∴最省的购票方案为：买16人的团体票，再买13张学生票．。
七年级上册数学期中考试试题含答案
七年级上册数学期中考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．-2019的倒数是（）A．-2019 B．-12019C.12019 D．20192．2010 年5 月27 日，上海世博会参观人数达到37.7 万人，37.7 万用科学记数法表示应为A．0.377⨯106B．3.77⨯105C．3.77⨯104D．377 ⨯1033.下列各组算式中，结果为负数的是（)A．-(-5) B．- | -5| C．(-3)⨯(-5)D．(-5)24.下面的说法正确的是（）A.﹣2 不是单项式C．3πab的系数是35 5B.﹣a 表示负数D．x +a不是多项式x5.已知一个多项式与3x2 + 9x 的和等于5x2 + 4x -1 ，则这个多项式是（）A．8x2 + 13x - 16.解方程x -1-4 -x3 2B．-2x2 + 5x +1 C．8x2 - 5x +1 D．2x2 -5x -1= 1,去分母正确的是（）A．2（x﹣1）﹣3（4x﹣1）=1 C．2（x﹣1）﹣3（4﹣x）=6B．2x﹣1﹣12+x=1 D．2x﹣2﹣12﹣3x=67.如果a＋b＞0，且b＜0，那么a、b、－a、－b 的大小关系为（）A．a＜－b＜－a＜b B．－b＜a＜－a＜b C．a＜b＜－b＜－a D．－a＜b＜－b＜a 8.《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为x 尺，则符合题意的方程应为（）A．1x - 4 =1x -1 3 4C．1x + 4 =1x +13 4B．3x+4＝4x+1D．3（x+4）＝4（x+1）9.如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列式子可能成立的是（）A．c＞0，a＜0 B．c＜0，b＞0 C．c＞0，b＜0 D．b＝0⎛ 减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ， 以此类推，一直减到余下的10．2019 11 1 (1)， 2 3 则最后剩下的数是（） 4 2019A ．0B ．1C ． 20192018D ．2018 2019二、填空题11．5﹣a 的相反数是．12．若－x 6y 2m 与 x n+1y 6 的和为 0，那么 n ＋m 的值为 ．13．计算：（﹣ 1）÷（ 2 - 3 + 7 ）＝ ．24 3 4 814．已知 2a-3b=-3,则 4a-6b+5=15.某商品的进价为每件 100 元，按标价打八折售出后每件可获利20 元，则该商品的标价为每件元.16.满足方程|x +2 |+|x ﹣ 4|＝2 的整数x 有 个．3 3三、解答题17.计算：（1）（﹣2019）+2018+（﹣2020）2 （2） -12 - 1- 3⎪ ÷ 3⨯ - 4 ⎪ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭18. 解方程：（1）2（x +1）﹣7x ＝﹣8（2） 5x +1 - 2x -1= 1 ． 3 619.先化简，再求值：（1）（8x ﹣7y ）﹣3（4x ﹣5y ）其中：x ＝﹣2，y ＝﹣1．（2）3ab 2﹣2（2a 2b ﹣3ab 2）+3（2a 2b ﹣3ab ），其中 a ＝﹣2，b ＝ 1．2ij 14 20. 如图，数轴上的三点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c ，化简|a ﹣b|﹣|a+c|+|b ﹣c|．21. 为庆祝元旦，学校准备举行七年级合唱比赛，现由各班班长统一购买服装，服装每套60 元，服装制造商给出的优惠方案是：30 套以上的团购有两种优惠方案可选择，方案一： 全部服装可打 8 折；方案二：若打 9 折，有 5 套可免费．（1） 七年（1）班有 46 人，该选择哪个方案更划算？（2） 七年（2）班班长思考一会儿，说：“我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的.”你知道七年（2）班有多少人吗？22.将正整数 1 至 2018 按照一定规律排成下表：134 57 8910121415161718192122232425……26272829303132记 a 表示第 i 行第 j 个数，如 a ＝4 表示第 1 行第 4 个数是 4． （1）直接写出a 32＝ ，a 55＝；（2）①若a ＝2018，那么 i ＝ ，j ＝，②用i ，j 表示 a ＝ ；ijij（3） 将表格中的 5 个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的 5 个数之和能否等于2027． 若能，求出这 5 个数中的最小数，若不能说明理由．23.已知a ＞b ，a 与b 两个数在数轴上对应的点分别为点A ，点B ，点O 是坐标原点．（1）若a，b 满足|a﹣40|+（b+8）2＝0，则点A、B 表示的数是多少？A、B 之间的距离是多少？（2）在（1）的条件下，若点A 与点C 之间的距离表示为AC，点B 与点C 之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝2BC，则点C 在数轴上表示的数为多少？（3）若点D 对应的数d，数轴上点D 到A 的距离是点D 到B 的距离的n（n＞0）倍，请写出a、b、d、n 的关系．（4）在（1）的条件下，现有动点P、Q 都从B 点出发，点P 以每秒1 个单位长度的速度向终点A 移动；当点P 移动到O 点时，点Q 才从B 点出发，并以每秒3 个单位长度的速度向右移动，且当点P 到达A 点时，点Q 就停止移动，设点P 移动的时间为t 秒，问：当t 为多少时，P、Q 两点相距4 个单位长度？24．a 与 b 两个数在数轴上对应的点分别为点A、B．（1）线段AB的长为，线段AB的中点C所表示的数是（用a、b表示）．（2）若a＝5，b＝1，数轴上是否存在点M，点M 到点A，点B 的距离之和是8？若存在，请写出点M 所表示的数；若不存在．请说明理由．（3）在（2）的条件下，在数轴上有两个动点P、Q？P 的速度为1 个单位长度/秒，Q 的速度为2 个单位/秒，点P，Q 分别从点A，B 同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后PQ＝6 AQ？525．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C 所对应数的和是m．（1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为，（2）若点B 为原点，AC＝6，求m 的值．，m的值为；（3）若原点O 到点C 的距离为8，且OC＝AB，求m 的值．参考答案1．B【分析】直接利用倒数的定义进而得出答案．【详解】∵-2019×( -1)=1，2019∴-2019的倒数-故选B.【点睛】1. 2019此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．2．B【分析】先把将37.7 万还原，再用科学记数法表示即可得到答案．【详解】37.7 万＝377 000＝3.77 ⨯105 ．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|＜a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．B【分析】先化简各数，再根据负数的概念求解．【详解】解：A、-（-5）=5，故此选项错误；B、-|-5|=-5，故此选项正确；C、（-3）×（-5）=15，故此选项错误；D、（-5）2=25，故此选项错误．故选B．【点睛】本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，有理数的乘方，有理数的乘法，绝对值的性质，熟记概念与性质并准确化简是解题的关键．4．D【分析】分别根据负数、单项式和多项式的定义判断各选项即可．【详解】解：A、﹣2 是单项式，故本选项不符合题意；B、﹣a 可以表示任何数，故本选项不符合题意；3πab 3C、5的系数是5π，故本选项不符合题意；D、x + a不是多项式，故本选项符合题意．x故选：D．【点睛】本题主要考查了单项式和多项式的定义，准确分析判断是解题的关键．5．D【分析】由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意列得：5x2 +4x -1 -（3x2 +9x ）= 2x2 -5x -1 ，故选D．【点睛】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．6．C【详解】根据一元一次方程的解法，同乘以分母的最小公倍数6，可去分母可得2（x-1）-3（4-x）=6. 故选C.点睛：此题主要考查了一元一次方程的解法---去分母，解题关键是确定分母的最小公倍数，然后方程两边同乘以最小公倍数即可，解题时注意符号的变化和不要漏乘.7．D【分析】根据a ＋b＞0，且b＜0 得出a ＞0，然后利用相反数性质进一步判断即可.【详解】∵a ＋b＞0，且b＜0，∴a ＞0，a >b∴－a <0，-b > 0 ，∴－a <b，－b < a ，∵正数大于负数，∴－a ＜b＜－b＜a ，故选：D.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关概念是解题关键.8．D【分析】设井深为x 尺，则根据①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺，即可列出方程．【详解】解：设井深为x 尺，⨯(1-1 2019依题意，得：3（x+4）＝4（x+1）．故选：D．【点睛】本题主要考查了列一元一次方程的应用，解题的关键在弄清题意，找到等量关系并用未知数表示．9．A【分析】根据题意分类讨论,综合情况解出即可.【详解】1.假设a 为负数，那么b+c 为正数;（1）b、c 都为正数;（2）一正一负，因为|b|＞|c|，只能b 为正数，c 为负数;2.假设a 为正数，那么b+c 为负数，b、c 都为负数;（1）若b 为正数，因为|b|＞|c|，所以b+c 为正数，则a+b+c=0 不成立;（2）若b 为负数，c 为正数，因为|b|＞|c|,则|b+c|<|b|<|a|,则a+b+c=0 不成立.故选A.【点睛】本题考查绝对值的性质,关键在于分类讨论正负性.10．B【分析】根据题意列出式子2019⨯(1-1) ⨯(1-1) ⨯(1-1) ⨯2 3 4⨯(1-1)，先计算括号内的，再计算乘2019法即可解答．【详解】解：由题意得：2019⨯(1-1) ⨯(1-1) ⨯(1-1) ⨯) 2 3 4= 2019⨯1⨯2⨯3⨯ 2 3 4= 2019⨯=11 2019故选：B．⨯2018 2019⎭ ⎝ 【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式，并发现算式的特征．11．a ﹣5 【分析】根据相反数的定义求解即可．【详解】解：5﹣a 的相反数是：－（5－a ）＝a ﹣5． 故答案为：a ﹣5． 【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握定义是解题的关键．12．8； 【分析】根据－x 6y 2m 与 x n+1y 6 的和为 0，可知－x 6y 2m 与 x n+1y 6 是同类项，从而可以确定 m ，n 的值， 即可求出答案. 【详解】∵－x 6y 2m +x n+1y 6=0 ∴n+1=6,2m=6解得 n=5,m=3 ∴m+n=8 故答案为 8. 【点睛】本题考查的是相反数和同类项的意义与性质，根据题干求出m ，n 的具体数值是解题关键.13．﹣ 119 【分析】根据有理数的加减法和除法法则计算即可．【详解】解：原式= ⎛-1 ⎫ ÷ ⎛ 16 - 18 + 21 ⎫24 ⎪ 24 24 24⎪ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭= ⎛ - 1 ⎫ ÷ 1924⎪ 24⎭ ⎝ = ⎛ - 1 ⎫⨯ 24 24 ⎪ 19 1 = -191故答案为：﹣ 19 ．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的顺序和法则是关键．14．-1 【分析】首先根据题目入手，要求解 4a -6b ，所以将等式的两边同时乘以 2 可得 4a -6b ，代入即可． 【详解】根据等式的性质可得 4a -6b =-6 所以 4a -6b +5=-6+5=-1. 【点睛】本题主要考查等式的性质，关键在于构造计算的式子．15．150 【详解】设该商品的标价为每件 x 元，由题意得：80%x ﹣100=20，解得：x =150， 故答案为 150． 16．2【分析】2 2 4 4分类讨论：x ＜﹣ 3 ，﹣ 3 ≤x ＜ 3 ，x ≥ 3 ，根据绝对值的意义，可化简绝对值，根据解方程，可得答案． 【详解】x 2x 2x + 4 ＝2．解得 x ＝﹣ 2（不符合范围，舍去）；解：当 ＜﹣ 3时，原方程等价于﹣﹣ 3 ﹣ 3 3 2 4 2 4 2 4当﹣ 3 ≤x ＜ 3 时，原方程等价于 x + 3 ﹣x + 3 ＝2．解得 x 为﹣ 3 ≤x ＜ 3范围内的所有整数，即 x ＝0 或 1；x ≥4 2 4 1当 3 时，原方程等价于 x + 3 +x ﹣ 3 ＝2．解得 x ＝ 3（不符合题意，舍去），2 4综上所述：满足方程|x + 3 |+|x ﹣ 3|＝2 的整数 x 有 2 个，故答案为：2．【点睛】本题主要考查解含绝对值的方程，分情况讨论是关键．17．（1）﹣2021；（2） - 9 8【分析】（1） 原式利用加减法则计算即可求出值；（2） 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）（﹣2019）+2018+（﹣2020）＝﹣1+（﹣2020）＝﹣2021；⎛ 1 ⎫ ⎛ 3 ⎫2（2） -12 - 1- 3 ⎪ ÷ 3⨯ - 4 ⎪⎝ ⎭ ⎝ ⎭= -1- 2 ⨯ 1 ⨯ 93 = -1- 183 16= - 98【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则准确计算是解题关键．18．（1） x = 2 ；（2） x = 3 8【分析】（1） 方程去括号，移项，合并同类项，系数化1 即可；（2） 方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1 即可．【详解】解：（1）2(x +1)﹣7x ＝﹣8，去括号，得 2x +2﹣7x ＝﹣8，移项，得 2x ﹣7x ＝﹣8﹣2，合并同类项，得﹣5x ＝﹣10，系数化 1，得x ＝2；（﹣2）× +2×4× ﹣9×（﹣2）× ＝﹣4.5+4+9＝8.5． （2） 5x +1 - 2x -1 = 1 ， 3 6分母，得 2(5x +1)﹣(2x ﹣1)＝6，去括号，得 10x +2﹣2x +1＝6，移项，得 10x ﹣2x ＝6﹣2﹣1，合并同类项，得 8x ＝3，系数化 1，得 x = 3 ． 8【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．19．（1）0；（2）8.5【分析】（1） 首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入x 、y 的值可得答案；（2） 首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入a 、b 的值可得答案．【详解】解：（1）原式＝8x ﹣7y ﹣12x +15y ＝﹣4x +8y ，当 x ＝﹣2，y ＝﹣1 时，原式＝﹣4×（﹣2）+8×（﹣1）＝8﹣8＝0；（2）原式＝3ab 2﹣4a 2b +6ab 2+6a 2b ﹣9ab＝9ab 2+2a 2b ﹣9ab ，当 a ＝﹣2，b ＝ 1 29× 时，1 1 1 42 2 【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用整式加减法则进行化简，代入数值后正确计算．20．原式=2c【分析】由数轴上点的位置，得到a ，b 都小于 0，c 大于 0，且b 的绝对值小于c 的绝对值，进而判断出 a-b ，a+c 及 b-c 的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并后即可得到结果．原式＝由数轴得，c＞0，a＜b＜0，因而a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．∴原式=b﹣a+a+c+c﹣b=2c．【点睛】本题考查了整式的加减运算，数轴，以及绝对值的代数意义，根据数轴提取有用的信息是解本题的关键．21．（1）七年（1）班有46人，该选择方案一更划算；（2）七年（2）班有45人【分析】（1）根据题意，可以分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小即可解答本题；（2）根据题意，可以列出方程，然后即可求得七年（2）班的人数.【详解】解：（1）由题意可得，方案一的花费为：60×46×0.8＝2208（元），方案二的花费为：60×0.9×（46﹣5）＝2214（元），∵2208＜2214，∴七年（1）班有46 人，该选择方案一更划算，即七年（1）班有46 人，该选择方案一更划算；（2）设七年（2）班x 人，60×0.8x＝60×0.9×（x﹣5），解得x＝45，答：七年（2）班有45 人.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答.22．（1）18，37；（2）①253，2，②8（i﹣1）+j；（3）不能，见解析【分析】（1）根据表格直接得出a32＝18；根据aij表示第i 行第j 个数，以及每一行从左往右由小到大排列8 个数即可求出a55；（2）①根据每一行由小到大排列8 个数，用2018 除以8，根据除数与余数即可求出i 与jij②根据表格数据排列规律求解即可；（3） 设这 5 个数中的最小数为 x ，用含 x 的代数式分别表示其余 4 个数，根据 5 个数之和等于 2027 列出方程，求出 x ，再根据 5 个阴影格子的排列规律结合表格求解即可．【详解】解：（1）根据表格可以得出a 32＝18； ∵前面 4 行一共有 8×4＝32 个数，∴第 5 行的第 1 个数为 33，则第 5 行的第 5 个数为 37，即 a 55＝37． 故答案为 18；37；（2）①∵2018÷8＝252…2， ∴2018 是第 253 行的第 2 个数，∴i ＝253，j ＝2． 故答案为 253，2；②根据题意，可得 a ＝8（i ﹣1）+j ． 故答案为 8（i ﹣1）+j ；（3）设这 5 个数中的最小数为 x ，则其余 4 个数可表示为 x +4，x +9，x +11，x +18， 根据题意，得 x +x +4+x +9+x +11+x +18＝2027，解得 x ＝397．∵397÷8＝49…5，∴397 是第 50 行的第 5 个数，而此时 x +4＝401 是第 51 行的第 1 个数，与 397 不在同一行，∴将表格中的 5 个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5 个数之和不能等于 2027．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型：数字的变化类，解题的关键是：（1）（2）根据数的变化规律，解决问题；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．23．（1）A 表示的数是 40，B 表示的数是﹣8，A ，B 之间的距离为 48；（2）8 或﹣56；（3） |a ﹣d |＝n |b ﹣d |；（4）10 秒或14 秒． 【分析】（1） 由几个非负数的和为零，它们都为零，可以得到关于a ，b 的式子，从而求出 a ，b 的值，进而得出结论；（2）分两种情形：当C 在AB 中间和在点B 的左侧，利用已知条件AC＝2BC，求出对应的字母所表示的数；（3）利用数轴上两点之间的距离等于它们坐标之差的绝对值分别表示出线段AD，DB的长，根据已知条件的数量关系可写出四者之间的关系；（4）根据距离=时间×速度公式分别求出线段PB，QB 的长度，分两种情形利用PQ＝4 求出对应的t 的值．【详解】解：（1）∵|a﹣40|+（b+8）2＝0，|a﹣40|≥0，（b+8）2≥0，∴a﹣40＝0，b+8＝0，∴a＝40，b＝﹣8，∴A 表示的数是40，B 表示的数是﹣8，∴AB＝40﹣（﹣8）＝40+8＝48，答：A 表示的数是40，B 表示的数是﹣8，A，B 之间的距离为48；（2）分两种情形：当C 在AB 之间时，∵AC＝2BC，AB＝48，2AB＝32，∴AC＝3∵40﹣32＝8，∴点C 在数轴上表示的数字为8，当C 点在点B 的左侧时，∵AC＝2BC，∴BC＝AB，∵AB＝48，∴BC＝48，∴点 C 在数轴上表示的数字为﹣48﹣8＝﹣56，综上，点 C 在数轴上表示的数字为8 或﹣56；（3）∵A 点对应的数为a，B 点对应的数为b，D 点对应的数为d，∴AD=|a﹣d|，BD＝|b﹣d|，∵数轴上点 D 到 A 的距离是点 D 到 B 的距离的n（n＞0）倍，∴AD ＝nBD ，∴|a ﹣d |＝n |b ﹣d |，答：a 、b 、d 、n 的关系为|a ﹣d |＝n |b ﹣d |；（4）由题意可得 PB ＝1×t ＝t ，QB ＝3×（t ﹣8），当 P 在 Q 的右侧时，∵PB ﹣QB ＝4，∴t ﹣3（t ﹣8）＝4，解得 t ＝10，当 P 在 Q 的左侧时，∵QB ﹣PB ＝4，∴3（t ﹣8）﹣t ＝4，解得 t ＝14，答：当 t 为 10 秒或 14 秒时，P 、Q 两点相距 4 个单位长度．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用及数轴上的动点问题，熟练掌握一元一次方程的应用及数轴上的动点问题是解题的关键． 24．（1）|a ﹣b |， a + b ；（2）存在，M1 7 3 5 5 55 秒2所表示的数为﹣ 或 ；（ ） 3 秒或 7 秒或16 【分析】（1） 线段AB 的长度等于代表 A 、B 两点的数字之差的绝对值；而要求AB 中点 C 对应的数字，由于 AC ＝BC ，所以点 C 对应的数字为a ， b 两数的平均数；（2） 由于数轴上线段的长度等于线段端点代表数字之差的绝对值，本题A 、B 代表的数字确定，只要设出点 M 代表的数字为x ，然后表示出线段 MA ，MB 的值，依据已知 MA +MB ＝8，列出式子即可求出 M 代表的数字，注意此题要分两种情形讨论；（3） 本小题属于动点问题，依据公式路程＝速度×时间，设运动时间为t 秒，分别表示线段6 PQ 和 AQ 的值，将它们代入已知关系式 PQ ＝ 5AQ 中，就可以求出对应的时间．只是本题 要从运动方向上进行讨论，一是 P 、Q 背向同时出发，二是 P 、Q 同时向右出发两种情况．【详解】（1） ∵a 与b 两个数在数轴上对应的点分别为点A 、B ，∴AB ═a - b ；∵C 是线段 AB 的中点，∴AC ＝BC ；∴C 点代表的数字为a ，b 两数的平均数；即 C 点代表的数字为a +b；2故答案为：a -b |和a +b；2（2）存在；设M 点代表的数字为x ；当点M 在点B 的左侧时，MB＝1﹣x ，MA＝5﹣x ，∵MA+MB＝8，∴I﹣x +5﹣x ＝8；解得：x ＝﹣1；当点M 在A 点的右侧时，MA＝x ﹣5．NB＝x ﹣1；∴x ﹣5+ x ﹣1＝8，解得：x ＝7；综上，存在这样的点M，使点M 到点A， B 的距离之和是8，M 所表示的数为﹣1 或7；（3）设点P，Q 分别从点A，B 同时出发的运动时间为t 秒，当点P，Q 分别从点A，B 同时出发，背向而行时，AQ＝5+2t，PQ＝t+5+2t．6 6∵PQ＝5AQ，∴3t+5＝5（5+2t）；t 5解得：＝3；当点P，Q 分别从点A，B 同时出发，沿BA 方向向右运动时，① 点Q 在 A 的左侧时，AQ＝5﹣2t，PQ＝t+（5﹣2t）＝5﹣t；6 6∵PQ＝5AQ，∴5﹣t＝5（5﹣2t）；t 5解得：＝7；② 点Q 在 A 的右侧时，AQ＝2t ﹣5，PQ＝t﹣（2t﹣5）＝5﹣t．6 6∵PQ＝5 AQ，∴2t﹣5＝5（5﹣t）55解得：t＝16；5 5 55 6综上，经过3 秒或7秒或16秒后PQ＝5AQ；【点睛】本题主要考查线段、距离、动点的计算问题，关键理解点对应的数值差的绝对值表示距离；25．（1）﹣3，﹣1，﹣4；（2）﹣2；（3）8或-40．【分析】（1）根据数轴上的点对应的数即可求解；（2）根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可求解；（3）根据原点在点C 的右边先确定点C 对应的数，进而确定点B、点A 所表示的数即可求解．【详解】解：（1）∵点C为原点，BC＝1，∴B 所对应的数为﹣1，∵AB＝2BC，∴AB＝2，∴点 A 所对应的数为﹣3，∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；故答案为：﹣3，﹣1，﹣4；（2）∵点B 为原点，AC＝6，AB＝2BC，AB+BC=AC，∴AB=4，BC=2，∴点 A 所对应的数为﹣4，点 C 所对应的数为2，∴m=﹣4+2+0＝﹣2；（3）∵原点O 到点C 的距离为8，∴点 C 所对应的数为±8，∵OC＝AB，∴AB＝8，当点 C 对应的数为8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点 B 所对应的数为4，点 A 所对应的数为﹣4，∴m＝4﹣4+8＝8；当点 C 所对应的数为﹣8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点 B 所对应的数为﹣12，点 A 所对应的数为﹣20，∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40．【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是数形结合思想的灵活运用．。
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1
初一·数学
初一年级期中考试
数 学 试 卷
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）
1．在有理数 3 ， 0 ，
12， 1
3
， 3.15 ， 2017 中属于负数的有（ ）
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
2．用科学记数法表示130 万，正确的是（ ）
A．1.3102 B．1.3106 C．13105 D．
0.1310
7
3．下列四个结论正确的是（ ）
A．任何有理数都有倒数 B．符号相反的数互为相反数
C．绝对值都是正数 D．整数和分数统称有理数
4．下列算式中，积不是负数的是（ ）
A． 0 5 B．
4 0.5 10
C．1.52 D． 2
（15）
（23）
5．对单项式ab3c，下列说法正确的是（ ）
A．系数是 0，次数是 3 B．系数是 1 ，次数是 5
C．系数是 1 ，次数是 4 D．系数是 0，次数是 5
6．下列计算正确的是（ ）
A. 3a+2b=5ab B．
5y-3y=2
C． 7a+a=7a 2 D．
3x2 y-2yx2 =x2 y
7．下列等式的变形中，不正确的是（ ）
A．若 x y ，则 x 5 y 5 B．若 ax ay ，则 x y
C．若 3x 3y ，则 x y D．若xyaa，则 x y
8．一个多项式与 3m2 4 的和是 m2 m 5 ，则这个多项式为（ ）
A． 2m2 m 9 B．
2m2 m 1
C． 2m2 m 9 D．
2m2 m 9
9．下列结论正确的是（ ）
A．
22 2
3
B．
1
2
f
3
C． 12 = 12 D．当 a 0 时a 0
10．已知下列方程：（1）
x 3
1
x
；（2） 7x=3；（3） 4x 3 3x 2；（4） x 2 ；
（5） x y 5;（6）
x
2
3x 1
.其中是一元一次方程的有（ ）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
11．合并 2x2 3x 1 4x2 3x 5 中的同类项，并把结果按 x 的降幂排列为（ ）
A． 6 2x2 B．
2x2 6x 6
C． 2x2 6 D．
6 6x 2x
2
2
初一·数学
12．有理数 a ， b ， c 在数轴上的位置如图所示，式子ababbc化简为（ ）
A． 2a 3b c B． 3b c C． b c D．
c b
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
13．若
12 xn y
与 x3 ym是同类项，则 m 2n= ．
14．有理数 m 和 n 互为相反数， p 和 q 互为倒数，则 m n pq的值为 ．
15．已知 3 是关于 x 的方程 2x a 1的解，则 a 的值为 ．
16．定义新运算 为：
a b
11
ab
，则 2 3 ．
17．一个学生由于粗心，在计算 41 N时，误将“+”看成“ ”，结果得 12，则 41 N 的值应
为 ．
18．若
a1 1
3
4
； a2 1 11a； a3 1 21a， ……，则
a
2009
．
3
初一·数学
三、计算题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）
19．12(1)(7) 20．
37
3.5()48
21．111()(12)3612 22．4221(2)(4)()12
23．2254245xxxx 24．2211(23)2()22yyyy
四、解方程（本大题共 2 个小题，每小题 5 分，共 10 分）
25．3(2)2(108)xxx 26．
43135xx
4
初一·数学
五、先化简，再求值（本大题共 2 个小题，每小题 5 分，共 10 分）
27．2332(21)(122)xxxx，其中
x=2
28．
22222
1112()5()4(3)32ababababab，其中1
,55ab
六、解答题（本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分）
29．某一出租车一天下午以望月湖小区正门为出发点在南北方向营运，向北为正，向南为负，
行车里程（单位： km ）依先后次序记录如下：
+9，-3，-5，+4，8，+6， 3， 6
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离望月湖小区正门多远？在望月湖小区的什么方向？
（2）若每千米的价格为 2.5 元，司机一个下午的营业额是多少？
5
初一·数学
30．如图是某居民小区的一块长为 4a 米，宽为 b 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个
长方形的四个顶点处各修一个半径为 a 米的四分之一圆形花台，然后在花坛内种花，其余植
草．（本题中的 取 3.14）
（1）请用含 a, b 的式子表示种花的面积和种草的面积．
（2）如果 a=10，b=20.1 ，且建造花台及种花费用每平方米需要资金 100 元，种草每平方米
需要资金 50 元，那么美化这块空地共需资金多少元？
31．已知 a, b 为常数，且多项式 x2+ ax —y+ b 与多项式 bx3—3x+6 y—3 的差与 x 的值无关，
求代数式 a2b2017 的值．
6
初一·数学
七．拓展延伸题（本大题共 1 个小题，共 4 分）
32．ab的几何意义为：数轴上表示数 a 的点与表示数 b 的点之间的距离.如5(3)的几
何意义为：数轴上表示 5 的点与表示 -3 的点之间的距离.根据绝对值的几何意义或所学知识，
完成一下问题：
已知多项式-
3x
2
+5xy
-1 的常数项是 a次数是 b ，a ，b 在数轴上对应的点分别为 A ，点 B．
（1）解关于 x 的方程=1xa
（2）数轴上有一点 C 表示的数为 x ，若 C 到 A、B 两点的距离之和为 10，求 x 的值．
7
初一·数学