题 第五章误差分析
《计量经济学》第五章精选题及答案
第五章 异方差二、简答题1．异方差的存在对下面各项有何影响？ （1）OLS 估计量及其方差； （2）置信区间；（3）显著性t 检验和F 检验的使用。
2．产生异方差的经济背景是什么？检验异方差的方法思路是什么？ 3．从直观上解释，当存在异方差时，加权最小二乘法（WLS ）优于OLS 法。
4．下列异方差检查方法的逻辑关系是什么？ （1）图示法 （2）Park 检验 （3）White 检验5．在一元线性回归函数中，假设误差方差有如下结构：()i i i x E 22σε=如何变换模型以达到同方差的目的？我们将如何估计变换后的模型？请列出估计步骤。
三、计算题1．考虑如下两个回归方程（根据1946—1975年美国数据）（括号中给出的是标准差）：t t t D GNP C 4398.0624.019.26-+= e s ：（2.73）（0.0060） （0.0736）R ²=0.999t t t GNP D GNP GNP C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡4315.06246.0192.25 e s ： （2.22） （0.0068）（0.0597）R ²=0.875式中，C 为总私人消费支出；GNP 为国民生产总值；D 为国防支出；t 为时间。
研究的目的是确定国防支出对经济中其他支出的影响。
（1）将第一个方程变换为第二个方程的原因是什么？（2）如果变换的目的是为了消除或者减弱异方差，那么我们对误差项要做哪些假设？ （3）如果存在异方差，是否已成功地消除异方差？请说明原因。
（4）变换后的回归方程是否一定要通过原点？为什么？（5）能否将两个回归方程中的R²加以比较？为什么？2．1964年，对9966名经济学家的调查数据如下：资料来源：“The Structure of Economists’Employment and Salaries”, Committee on the National Science Foundation Report on the Economics Profession, American Economics Review, vol.55, No.4, December 1965.（1）建立适当的模型解释平均工资与年龄间的关系。
误差分析及绪论习题-复习题 (1)
课本例外补充习题 (第一章)1. 下列个数都是对真值进行四舍五入法后得到的近似值,试分别写出它们的绝对误差限,相对误差限和有效数字的位数?2.为了使11 的近似值的相对误差%1.0≤ , 问至少应取几位有效数字?3.如果利用四位函数表计算 2cos 1- 试用不同方法计算并比较结果的误差.4.求方程01402=+-x x 的两个根 . 使他们至少具有四位有效数字.( 已知 975.19399≈ )5、设0>x , *x 的相对误差为δ求 x ln 的误差。
6、下列个数都是经四舍五入法得到的近似数，即误差限不超过最后一位的半个单位。
摄指出他们是几位有效数字。
解：(1) *1x =1.1021 是五位有效数字。
(2) *2x =0.031 (2位)(3) *3x =385.6 (4位) (4) *4x =56.430 (5位) (5) *5x =7*1.0 (2位) .7、 求下 列各近似值得误差限 .(.1)*3*2*1x x x ++ , (.1.1)*3*2*1x x x ， (.1.1.1) *4*2x x , 其中*4*3*2*1,,,x x x x 均为第6题 所给的数 .8、计算球体积要使相对误差限为 1% , 问度量半径R 是允许的相对误差限 是多少?、 9、设 221gt s =假定g 是准确的 , 而对t 的测量有1.0±秒的误差 , 证明 当t 增加时s 的绝对误差增加 , 而相对误差却减少.10、 )1ln()(2--=x x x f 求)30(f 的值 , 若开平方用六位函数表问求对数时误差有多大?若改用另一个等价公式 )1ln()1ln(22-+-=--x x x x 计算 ,求对数时误差由多大?课本例外补充习题 (第一章)答案2. 下列个数都是对真值进行四舍五入法后得到的近似值,试分别写出它们的绝对误差限,相对误差限和有效数字的位数? 2.为了使11 的近似值的相对误差%1.0≤ , 问至少应取几位有效数字?解: 3166.311≈ , 31=∴a , %1.010**21|)(|11*≤≤∴+-n r a x ε ⇒ 10006101≤+-n ⇒ (-n+1)lg10≤lg6-lg1000= -n+1≤ 0.77815 –3 ⇒-n+1≤-2.2218 ⇒n ≥3.2218 .∴ n=4 . 说明应取4位有效数时相对误差限≤0.1% .3.如果利用四位函数表计算 2cos 1- 试用不同方法计算并比较结果的误差.解: 用四位函数表值接计算0006.09994.012cos 1=-≈- , 只有1位有效数字.42210*092.69994.1)03490.0(2cos 12sin 2cos 1-≈≈+=-只有4位有效数字. 4210*09.61sin 22cos 1-≈=- , 只有3位有效数字.准确值 410*0917.62cos 1-=- , 故以上3种算法误差限分别为44410*002.0,10*0003.0,10*1.0--- .4.求方程01402=+-x x 的两个根 . 使他们至少具有四位有效数字.( 已知975.19399≈ )解: 975.393992021400240241600401=+=-+=-+=x975.1920*1+=x , 由伟大定理211x x = ,)1*(21=x x , 故0250151.0975.3912==x ,02500.0975.19203992021400240*22=-=⇒-=--=x x00005.010*2100001565.0|975.19974984.19||975.19399||||)(|4*111=≤=-=-=-=-x x x ε 4*22210*21|975.19399||||)(|-≤-=-=x x x ε 可见 21,x x 有四位有效数字.5、设0>x , *x 的相对误差为δ求 x ln 的误差。
高考化学 小题精练系列 专题06 物质的量浓度溶液的配制及误差分析(含解析)
专题06 物质的量浓度溶液的配制及误差分析（满分42分时间20分钟）姓名：班级：得分：1．下列配制的溶液浓度偏高的是( )A．配制盐酸用量筒量取盐酸时俯视刻度线B．配制盐酸定容时，仰视容量瓶刻度线C．称量4 g NaOH配制0.1 mol·L－1NaOH溶液1 000 mL时，砝码错放左盘D．NaOH溶解后未经冷却即注入容量瓶至刻度线【答案】D【解析】A项，俯视刻度线，将会使量取得盐酸的体积小于计算值，导致浓度偏低；B项，定容时仰视容量瓶刻度线，将会导致加水量增多，使溶液浓度偏小；C项，由于所称NaOH固体的质量为整数，不需移动游码，故称得固体NaOH的质量是准确的，不会影响到配制溶液的浓度；D 项，因液体热胀冷缩之故，会使容量瓶中的溶液在冷却后液面低于刻度线，导致所配溶液浓度偏高。
考查：考查物质的量浓度溶液配制的误差分析2．容量瓶上需标有：①温度②浓度③容量④压强⑤刻度线⑥酸式或碱式；六项中的（）A．①③⑤ B．③⑤⑥ C．①②④ D．②④⑥【答案】A考点：考查容量瓶的构造3．配制一定物质的量浓度的NaOH溶液时，造成实验结果偏低的是（）A．定容时观察液面俯视B．未冷却直接转移溶液C．有少量NaOH溶液残留在烧杯中D．容量瓶中原来有少量蒸馏水【答案】C【解析】试题分析：A．定容时俯视液面，导致溶液的体积偏小，配制溶液浓度偏高，故A错误；B．未冷却至室温直接把NaOH溶液移入容量瓶中，导致溶液体积偏小，配制溶液浓度偏高，故B错误；C．有少量NaOH溶液残留在烧杯中，导致溶质损失，所配制溶液浓度偏低，故C正确；D．容量瓶中原来有少量蒸馏水，对溶质的物质的量和溶液的体积无影响，配制溶液浓度无影响，故D 错误；故选C。
考查：考查物质的量浓度溶液配制的误差分析4．下列目的能达到的是（）A．将58.5 g NaCl溶于1 L水中，可得1 mol/L的NaCl溶液B．可使用250 mL容量瓶分两次完成490 mL某浓度的BaCl2溶液的配制C．将25.0 g胆矾溶于水后配成100 mL溶液所得溶液浓度为1 mol/LD．将78 g Na2O2溶于水配成1 L溶液，可得到浓度为1 mol/L的溶液【答案】C考点：考查一定物质的量浓度的溶液的配制5．欲用胆矾（CuSO4•5H2O）配制480mL 0.1mol/L的CuSO4溶液。
机械设计制造基础 第五章 练习题与答案
H1. 单项选择第五章练习题1-1锥度心轴限制（）个自由度。
① 2 ② 3 ③ 4 ④ 51-2 小锥度心轴限制（）个自由度。
① 2 ② 3 ③ 4 ④ 51-3 在球体上铣平面，要求保证尺寸 H （习图 1-3），必须限制（）个自由度。
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4习图 1-31-4 制（ 1-5 在球体上铣平面，若采用习图 1-4 所示方法定位，则实际限 ）个自由度。
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4过正方体工件中心垂直于某一表面打一通孔，必须限制（1-6 ）个自由度。
① 2 ② 3 ③ 4 ④ 5大批大量生产中广泛采用（）。
习图 1-4① 通用夹具 2. 判断题② 专用夹具 ③ 成组夹具④ 组合夹具2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9 2-10在加工工序中用作工件定位的基准称为工序基准。
精基准是指在精加工工序中使用的定位基准。
附加基准是起辅助定位作用的基准。
直接找正装夹可以获得较高的找正精度。
划线找正装夹多用于铸件的精加工工序。
夹具装夹广泛应用于各种生产类型。
欠定位是不允许的。
过定位系指工件实际被限制的自由度数多于工件加工所必须限制的自由度数。
定位误差是由于夹具定位元件制造不准确所造成的加工误差。
组合夹具特别适用于新产品试制。
H（φD ）H3. 分析题3-1 试分析习图 3-1 所示各零件加工所必须限制的自由度：a ）在球上打盲孔 φB ，保证尺寸 H ；b ）在套筒零件上加工 φB 孔，要求与 φD 孔垂直相交，且保证尺寸 L ；c ）在轴上铣横槽，保证槽宽 B 以及尺寸 H 和 L ；d ）在支座零件上铣槽，保证槽宽 B 和槽深 H 及与 4 分布孔的位置度。
ZφBZφBLXYa ）XYb ） ZZLBZZYXXc ）YBd ）H习图 3-13-2 试分析习图 3-2 所示各定位方案中：① 各定位元件限制的自由度；② 判断有无欠定 位或过定位；③ 对不合理的定位方案提出改进意见。
分析化学第五章试题及参考答案(供参考)
第五章思考题与习题1．写出下列各酸的共轭碱：H2O，H2C2O4，H2PO4-，HCO3-，C6H5OH，C6H5NH3+，HS-，Fe(H2O)63+,R-NH+CH2COOH.答：H2O的共轭碱为OH-；H2C2O4的共轭碱为HC2O4-；H2PO4-的共轭碱为HPO42-；HCO3-的共轭碱为CO32-；；C6H5OH的共轭碱为C6H5O-；C6H5NH3+的共轭碱为C6H5NH2；HS-的共轭碱为S2-；Fe(H2O)63+的共轭碱为Fe(H2O)5(OH)2+；R-NH2+CH2COOH的共轭碱为R-NHCH2COOH。
2. 写出下列各碱的共轭酸：H2O,NO3-，HSO4-，S2-，C6H5O-，C u(H2O)2(OH)2，(CH2)6N4，R—NHCH2COO-，COO-C O O-。
答：H2O的共轭酸为H+；NO3-的共轭酸为HNO3；HSO4-的共轭酸为H2SO4；S2的共轭酸为HS-；C6H5O-的共轭酸为C6H5OH C u(H2O)2(OH)2的共轭酸为Cu(H2O)3(OH)+；(CH2)6N4的共轭酸为(CH2)4N4H+；R—NHCH2COO-的共轭酸为R—NHCHCOOH，COO-C O O-的共轭酸为COO-C O O-H3．按照物料平衡和电荷平衡写出（1）(NH4)2CO3，（2）NH4HCO3溶液的PBE ，浓度为c （mol·L -1）。
答：（1）MBE ：[NH 4+]+[NH 3]=2c; [H 2CO 3]+[HCO 3-]+[CO 32-]=cCBE ：[NH 4+]+[H +]=[OH -]+[HCO 3-]+2[CO 32-]PBE ：[H +]+2[H 2CO 3] +[HCO 3-]=[NH 3]+[OH -]（2）MBE ：[NH 4+]+[NH 3]=c; [H 2CO 3]+[HCO 3-]+[CO 32-]=cCBE ：[NH 4+]+[H +]=[OH -]+[HCO 3-]+2[CO 32-]PBE ：[H +]+[H 2CO 3]=[NH 3]+[OH -]+[CO 32-]4．写出下列酸碱组分的MBE 、CEB 和PBE （设定质子参考水准直接写出），浓度为 c （mol·L -1）。
《误差理论与数据处理第7版》费业泰习题答案
《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰-习题答案《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案23第一章 绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于：相对误差等于：1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。
%108.66 %1002.311020 100%maxmax 4-6-⨯=⨯⨯=⨯=测得值绝对误差相对误差1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''＝o4%5.22%100%1002100%<=⨯=⨯=测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差该电压表合格 1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。
测得值各为50.004mm ，80.006mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差L 1:50mm0.008%100%5050004.501=⨯-=IL 2:80mm0.0075%100%8080006.802=⨯-=I21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高?5解：多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。
第五章练习一、判断题 1、抽样推断是利用样本资料对总体的数.
2、在一定的抽样平均误差条件下（ A ）。 A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度
3、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度 的指标是（ C ）。 A、抽样误差系数 B、概率度 C、抽样平均误差 D、抽样极限误差
8、采用类型抽样的组织形式（ ABD ）。 A、需要对总体各单位进行分组 B、适用于总体各单位标志值差异较大的总体 C、随机抽选其中的某一类型，并对其所有单 位进行调查 D、抽样误差较小 E、最符合随机原则
四、填空题 1、抽样推断是在（抽样调查 ）的基础上，利用样 本资料计算样本指标，并据以推算（ 总体数量特 征 ）特征 的一种统计分析方法。 2、从全部总体单位中随机抽选样本单位的方法有两 种，即（重复 ）抽样和（不重复 ）抽样。
2
f
148.5 150.3 10 151.5 150.3 20
2 2
100
32.4 12.8 2 28.8 100
76 0.872 100
x
n
x
0.872 100
பைடு நூலகம்0.0872
t 3 0.0872 0.2616
12、假定一个拥有一亿人口的大国和百万人口 的小国居民年龄变异程度相同，现在各自用 重复抽样方法抽取本国的1％人口计算平均年 龄，则平均年龄抽样平均误差（D）。 A、不能确定 B、两者相等 C、前者比后者大 D、前者比后者小
三、多项选择题 1、在抽样平均误差一定的条件下，（ AD ） A、扩大极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度 B、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 C、扩大极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度 D、缩小极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度 E、扩大极限误差的范围与推断的可靠程度无关
第五章-异方差性-答案说课讲解
第五章-异方差性-答案第五章 异方差性一、判断题1. 在异方差的情况下，通常预测失效。
（ T ）2. 当模型存在异方差时，普通最小二乘法是有偏的。
（ F ）3. 存在异方差时，可以用广义差分法进行补救。
（F ）4. 存在异方差时，普通最小二乘法会低估参数估计量的方差。
（F ）5. 如果回归模型遗漏一个重要变量，则OLS 残差必定表现出明显的趋势。
（ T ）二、单项选择题1.Goldfeld-Quandt 方法用于检验（ A ）A.异方差性B.自相关性C.随机解释变量D.多重共线性2.在异方差性情况下，常用的估计方法是（ D ）A.一阶差分法B.广义差分法C.工具变量法D.加权最小二乘法3.White 检验方法主要用于检验（ A ）A.异方差性B.自相关性C.随机解释变量D.多重共线性4.下列哪种方法不是检验异方差的方法（ D ）A.戈德菲尔特——匡特检验B.怀特检验C.戈里瑟检验D.方差膨胀因子检验5.加权最小二乘法克服异方差的主要原理是通过赋予不同观测点以不同的权数，从而提高估计精度，即（ B ）A.重视大误差的作用，轻视小误差的作用B.重视小误差的作用，轻视大误差的作用C.重视小误差和大误差的作用D.轻视小误差和大误差的作用6.如果戈里瑟检验表明，普通最小二乘估计结果的残差与有显著的形式的相关关系（满足线性模型的全部经典假设），则用加权最小二乘法估计模型参数时，权数应为（ B ）A. B. C. D. 7.设回归模型为，其中()2i2i x u Var σ=，则b 的最有效估计量为（ D ）i e i x i i i v x e +=28715.0i v i x 21i x i x 1ix 1i i i u bx y +=A. B. C. D. ∑=i i x y n 1b ˆ 8.容易产生异方差的数据是（ C ）A. 时间序列数据B.平均数据C.横截面数据D.年度数据9.假设回归模型为i i i u X Y ++=βα,其中()2i 2i X u Var σ=，则使用加权最小二乘法估计模型时，应将模型变换为（ C ）。
第五章习题
1 Kp 1 T s 1
U(s)
1 TD s 1 0.1TD s
a)
C(s)
R(s) －
1 TD s 1 0.1TD s
H(s)
1 Kp 1 T s 1
C(s)
U(s)
b) 解：a) 由图示，得
1 u s K p 1 T s E ( s) 1
Ds
U s 1 0.17 s E s 1 0.085s
试写出相应数字控制器的位置型和增量型控制算法，设采样周期 T=0.2s。 解：由上式，得
Ds 1
0.085s 1 0.085s
上式为
TD s Us K p 1 Ds TD s E s 1 KD
（3）
将（3）式代入（2）式 ，得
hk
0.1TD T T r k ck TD r k 1 ck 1 （4） hk 1 D 0.1TD T 0.1TD T 0.1TD T
将（4）式代入（1）式，得
T 0.1TD TD T TD 1 1 r k 1 ck 1 h k r k c k u k K p T 0.1T T 0 . 1 0 . 1 T T T T D D D 1 k 1 T K p hi T1 i 0
K p ek ek 1 K p
5.11 试述采样周期 T 的选择原则。 答：在计算机控制系统中，采样周期的选择是一个非常重要的参量，一般应该遵循以下的原 则。 （1）必须满足香农（Shannon）采样定理的要求。香农采样定理给出了计算机控制系统的采 样频率的上限为 s 2 max ， max 是被采样信号的最高频率。 （2）从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，则 T 小一些好。干扰频率越高，则采样频率 最好越高，以便实现快速跟随和快速扰动抑制控制。 （3）根据被控对象的特性，快速系统的 T 要小些，反之，T 可取大些。 （4）根据执行机构的类型，当执行机构动作惯性大时，T 可取大些。否则，执行机构来不及 反应控制器输出值的变化。 （5）从计算机工作量到及每个回路调节成本来看，T 可取大些。T 大，对每个控制回路的计 算机控制工作量相对减少，可以增加控制的回路数。 （6）从计算机能精确执行控制算式来看，T 应选大些。因为计算机字长有限，T 过小，偏差 值可能很小，甚至为零，调节作用减弱，各微分，积分作用不明显。
分析化学习题误差分析习题
误差分析习题班级姓名分数一、选择题( 共7题12分)1. 2 分(0203)下列表述中,最能说明系统误差小的是-------------------------------------------------------( )(A) 高精密度(B) 与已知的质量分数的试样多次分析结果的平均值一致(C) 标准差大(D) 仔细校正所用砝码和容量仪器等2. 2 分(0204)下列各项定义中不正确的是--------------------------------------------------------------------( )(A) 绝对误差是测定值与真值之差(B) 相对误差是绝对误差在真值中所占的百分比(C) 偏差是指测定值与平均值之差(D) 总体平均值就是真值3. 2 分(0208)分析测定中随机误差的特点是----------------------------------------------------------------( )(A) 数值有一定范围(B) 数值无规律可循(C) 大小误差出现的概率相同(D) 正负误差出现的概率相同4. 1 分(0285)下列数据中有效数字不是四位的是--------------------------------------------------- ( )(A)0.2400 (B)0.0024 (C)2.004 (D)20.405. 1 分(0217)有一组平行测定所得的数据,要判断其中是否有可疑值,应采用------------------------( )(A) t检验(B) u检验(C) F检验(D) Q检验6. 2 分(0225)下列算式的结果应以几位有效数字报出-----------------------------------------------------( )0000 .1)80 . 2400.25(1010.0(A) 五位(B) 四位(C) 三位(D) 二位7. 2 分(0108)2 分(0108)用邻苯二甲酸氢钾为基准物标定0.1 mol/L NaOH溶液,每份基准物的称取量宜为[M r(KHC8H8O4)=204.2] ------------------------------------------------------------------------( )(A) 0.2 g左右(B) 0.2 g ~ 0.4 g (C) 0.4 g ~ 0.8 g(D) 0.8 g ~ 1.6 g二、填空题( 共5题16分)8. 5 分(0230)准确度高低用_误差_________衡量,它表示__测定结果与真实值差异___。
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第六章 测量误差理论基本知识
6.1试题
6.1.1 名词解释题
(1)真误差 (2)中误差 (3)相对误差 (4)容许误差 (5)偶然误差
(6)系统误差
6.1.2 填空题
(1)测量误差按其性质可分为：(a)___________________(b)________________。
(2)测量误差主要来自三个方面：(a)____________________________________，
(b)______________________________，(c)___________________________。研究测量误差的目的是
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