中位数与众数课件好
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北师大版数学五年级下册《中位数和众数》PPT课件之三
3000 2000 900
800 750 650 600 600 600 600 500
大多数据的中位数
3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500
将月工资按从大 到小（或从小到 大）排列，取最 中间的那个。
234 133 128 92 113 116 182 125 92 1、分别计算这组数据的平均数和中位数。 2、你认为平均数、中位数哪一个能更好地 表示这组同学的跳绳水平？
某商店销售5种领口尺寸分别为38厘米、39厘米、40 厘米、41厘米、42厘米的衬衫，为了了解各种领口 尺寸衬衫的销售情况，商店统计了某月的销售情况 （见下表）。
领口尺 寸（厘 米）
38
39
40
41
42
售出件 数
13
19
34
15
9
你认为商店应该多进哪种衬衫？
求中位数
在一次数学竞赛 中， 5 名学生的成绩 从低分到高分排列 名次是： 55 57 61 62 98
11名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是： 42 44 44 46 48 48 48 50 51 51 56 请根据这组数据求出这些工人日产量的平均数、中 位数和众数。
某小组进行跳绳比赛，每个成员1分钟时间 跳的次数如下：
（25+32）÷2=28.5
这组数据中间两 个数的平均数 当一组数据的个数是偶数时，中 位数取中间两个数的平均数。
努 力 吧 ！
在一次英语口试中， 20名学生的得分如下： 70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80 求这次英语口试中学生得分的众数．
20[1].1.2中位数众数课件0(1)
![20[1].1.2中位数众数课件0(1)](https://img.taocdn.com/s3/m/e9ffeb45fe4733687e21aaef.png)
6、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为 了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的 鞋子的尺码，由小到大是：
20，21，21，22，22，22，22，23，23
对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的 数据代表是（ C ） (A)平均数 (B)中位数 (C)众数
7、 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学 的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每 位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ ）
求这组学生成绩的中位数。
众数也常作为一组数据的代表， 一组数据中出现次数最多的数据 就是这组数据的众数
应用: 快速回答:
下列各组数据的众数分别是多少?
5 7 5 4 8 5 6 5 2 6 7 6 3 3 4 3 7 3和6
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
求中位数的一般步骤：
2、若该数据是奇数个，位于中间位置的数是中 位数；
若该数据是偶数个，位于中间两个数的平均 数就是中位数。
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；
例：在一次科技知识比赛中，一组 学生成绩统计如下表：
分数 人数
50 60 70 80 90 100 80 2 5 10 13 14 6
25 20 15 学生数 10 5 0 7 8 9 10
学生数
D
20 18
8 4
答对题数
A . 8，8
B . 8，9
C . 9，9
D . 9，8
实践活动
调查全班同学的鞋号
（1）按男、女同学分别统计鞋号。 （2）分别求男、女同学鞋号的众数 和中位数。
1
2
5
11 11
3
1
这种情况下众数是什么？ 答：众数是23.5和24 结论：众数不一定唯一
北师大版8[1].2中位数和众数上课课件
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练一练
解 : A 的测试成绩为 85×20%+90×30%+95×30%+95×20% = 91.5 B 的测试成绩为 95×20%+85×30%+ 95×30%+95×20% = 91 C 的测试成绩为 90×20%+ 95×30%+85×30%+95×20% = 91 因此 A 将被录用。
该公司员工的月工资如下：
某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人 所创的年利润（万元/人.年）如下表所示： 部门 人数 利润 A B 1 1 20 5 C D E F 2 4 2 2 2.5 2.1 1.5 1.5 G 3 1.2
根据表中提供的信息填空：
1、该公司每人所创年利润的平均数是（ ）万元， 中位数是（ ）万元，众数是（ ）万元。
2、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司 每人所创年利润的一般水平？
假如你是一名厂长…
每周5天工作制实施后, 为了改变某车间管理 松散状况,准备采取每天任务定额,超产有奖的措施, 提高工作效率.下面是该车间15名工人过去1天中各 自装配机器的数量（单位:台) 6，7，7，8，8，8，8，9，10， 10，11，13，15，15，16 那么应确定每人标准日产量为多少台最好？
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工 月工 资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
我公司员工收入 很高，月平均工 资为2000元 我们好几人工资 都是1100元． 我的工资 是1200元， 在公司算 是中等收 入．
（1）你认为用那个数据表示该公司员工 的“平均水平更合适？ （2）为什么该公司员工收入的平均数 比中位数高得多？ 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于 最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的 平举数）叫做这组数的中位数（median）． 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做 这组数的众数（mode）．
4.1众数中位数(讲课)
一组数据可以有不止一个的众数，也可以没有众数！
学 以 致 用
1、求18、19、20、21、21的 平均数、众数和中位数。 2.数据15, 20, 20, 22,30,30的 众数是多少？中位数是多少？
2016/5/31
学 以 致 用
要开班会了，班里决定购买水果.要表示同 学们最喜欢的水果，要关注（ C ） （A）中位数 （B）平均数 （C）众数
A B
）； ）；
C
）；
A、平均水平
B、中等水平
C、多数水平
找出下列各组数据的众数，中位数
（ 1） 1、 2、 3 、 4 、 3 、 5 3 3 3
（ 2） 1 、 2、 3 、 2、 4 、 3 、 5 2、 3 无 3 （ 3） 1 、 2、 3 、 4 、 5 （ 4） 1 、 1、 2、 2、 3、 3 无 2
解：∵8，8，x, 6的众数与 平均数相等 ∴ 8＝ (8+8+x+6)/4 ∴x＝10
6 8 8 10 ∴这组数据中的中位数是8。
“急中生智”的故事： 小信班上有30个同学，其中有两个同 学的数学成绩为2分和10分，还有5 名90分， 22名80分，小信得了78分，小信在得知班 平均分后，告诉妈妈说自己呈中上水平。
平均数、中位数和众数各的区别和联系
平均数 中位数 众 数
要否排序 不要 要 不要
在不在所 不一定 给数据中 唯不唯一 唯一
不一定 唯一
一定在 不一定 唯一
强化练习：１０名工人某天生产同一零件，生产的件数是 １５ １７ １４ １０ １５ １９ １７ １６ １４ １２． 求这一组数据的众数和中位数分别是多少？
我这里报酬不错, 月平 均工资2000元,你在这 里好好干!
人教版八年级数学下册20.1.2中位数与众数课件
增加小清后，工资的中位数是多少？ 取平均数
先按大小排列:
600,600,1100,1100,1100,1200,1800,2100,5000,9000
工资的中位数是1150元.
中位数误区二： 奇数取中间， 偶数取中间两数平均数.
创设情境
探求新知
当堂训练
小结归纳
工资
/元
1100 1100 1100 1200 2000 2300 5000 9000
600
中位数：
中位数
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个 数据叫做这组数据的中位数。
创设情境
探求新知
当堂训练
小结归纳
布置作业
中位数理解误区一
根据个人能力表现，上个月老板对员工工资作出了调整.
工种 见习 工资
/元
服务 服务 服务 前台 前台 前台 经理 总监 生1 生2 生3 1 2 3 2300 2000 2300 1200 5000 9000 1100 1100 1100 1200
义务教育课程标准试验教科书
数学
人教版 八年级 下册
20.1.2
中位数和众数
徐闻县和安中学 林朝清
本课目标：
（1）理解中位数和众数的定义. （2）会求一组数据的中位数和众数.
创设情境
探求新知
当堂训练
小结提升
布置作业
创设情境
探求新知
当堂训练
小结提升
布置作业
新同事见面会
见习明强 服务生小丽 前台美玉
（元）
600
1100 1100 1100 1200 2000 2300 5000 9000
请大家帮小清算算该酒店员工月平均工资 是多少？
中位数和众数教学课件
作
业
1. 课本习题8. 3 第1，2题。 2. 收集一组与本班同学相关的生活 数据 ( 例如，每分钟心跳的次数， 眼镜近视的度数、身高、体重等 )， 并选择恰当的数据代表来说明本组 数据的特征。
思考：这组数据的中位数是多少？
按大小顺序排列后最中间两个数的平均数：
1300 1200 2 1250
中位数：
将一组数据按照由小到大（或由大到 小）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则处于中间 位置的数称为这组数据的中位数。 如果数据的个数是偶数，则中间两个 数据的平均数称为这组数据的中位数。
月工资 6000 （元）
中位数
职员C说：“我的工资是1200元， 在公司算是中等收入。”
小王加入后公司月工资报表：
员工 月工资 （元） 经理 6000 副经 理 4000 职员 职员 职员 职员 职员 职员 杂工 小王 A B C D E F 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 1300
1.在一次男子万人马拉松长跑比赛中，抽取12名选手的成绩 如下（单位：分）
136 146
140 129 145 158
160 175
124 154 165 148
1、样本数据12名选手的成绩的中位数是多少？
147
2、一名选手的成绩是142分，请问这名选手的成绩如何？ 为什么？
2.某中学对50名男同学所穿运动鞋的尺码进行调查， 调查结果如下表： 尺码 37 38 39 40 41 42
公司月工资报表：
员工 经理 副经 理 4000 职员 A 1700 职员 C 1300 职员 B 1200 职员 D 1100 职员 E 1100 职员 F 1100 杂工 500
众数中位数(PPT课件)
x=
1 ( x1 x2 xn ) n
3
练习: 在一次中学生田径运动会上，参加 男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
成绩 (单位:米)
1．50 2
1．60 1．65 1．70 3 2 3
1．75 1．80 1．85 1．90 4 1 1 1
人数
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与 平均数 解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的 次数最多，即这组数据的众数是1.75． 上面表里的17个数据可看成是按从小到大 的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间 的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；
6
2、中位数是样本数据所占频率 的等分线，它不受少数几个极端值的 影响，这在某些情况下是优点，但它 对极端值的不敏感有时也会成为缺点。
7
3、由于平均数与每一个样本的 数据有关，所以任何一个样本数据的 改变都会引起平均数的改变，这是众 数、中位数都不具有的性质。
也正因如此 ，与众数、中位数比较起 来，平均数可以反映出更多的关于样 本数据全体的信息，但平均数受数据 中的极端值的影响较大，使平均数在 估计时可靠性降低。
S 2的数量单位与原数据的数量单位不
一致了，因此在实际应用时常将求出的方差 再开平方，这就是标准差
（standard deviation）．
标准差 方差
方差出下列四组样本数据的条形图,说明它们的异同点.
(1) 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; (2) 4, 4, 4, 5 , 5, 5, 6, 6, 6; (3) 3 , 3 , 4 , 4 , 5, 6 , 6, 7 , 7; (4) 2 , 2 , 2 , 2, 5 , 8 , 8 , 8 , 8 ;
北师大版八年级数学上册《6.2中位数与众数》课件
例3 在一次中学生田径运动会上，参 加男子跳高的 17 名运动员的成绩如下 表所示：
³¼ É ¨ ¨µ £ ¥Î »£ ºÃ ×£ © 1.5 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 ËÊ È ý 2 3 2 3 3 1 1 1
分别求这些运动员成绩的众数，中位数 与平均数（平均数的计算结果保留到小数 点后第2位）．
¹ Ô ¤× Ê /Ô ª 1200 1100 1100 1100 500
1、经理、职员C，职员D从 不同的角度描述了该公司 员工的收入情况。 2、月平均工2000元，指所有员工工资的平均数 是2000远、元，说明公司每月支付工资总计 2000*9元。
3、职员C的工资1200元，恰好居于所有员工工 资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4 人的工资比他低），我们称1200元为中位数。 4、9个员工中有3个人的工资为1100，出现的次 数最多，我们称1100元为众数。
在一组数据中，出现次数 最多的数据叫做这组数据 的众数。
注：一组数据中的众数有时不只 一个，如数据2、3、－1、 2、1、 3中，2和3都出现了2次，它们都 是这组数据的众数。
在一次英语口语中， 20 名 学 生 的 得 分 如 下 ： 70 80 100 60 70 80 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80 以上数据中80出现的次 数最多，80是这组数据 的众数。
（１）知识小结：这节课我们学习了众 数、中位数的 概念，了解了它们在描 述一组数据集中趋势时的不同 角度和 适用范围.
（２）方法小结：通过本节课我们 学会了求一组数据的众数及中位数 的方法，求众数时不需要计算只要 观察出出现次数最多的数据即可.求 中位数时，先要将这 组数据按顺序 排列出来，再找出最中间的一个数 据或 最中间两个数并算出它们的平 均数.
20.1.2中位数和众数新课件
蔡朝焜纪念中学
黎忠靠
习目标： 理解并掌握中位数和众数的概念，
会从一组数据中找出中位数和众数 学习重点： 求出一组数据中的中位数和众数
学习难点： 利用中位数、众数分析数据信息，做 出决策
你还记得平均数的定义吗？ 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数 据的个数。
平均数可以作为一组数据的代表，它反映了一组 数据的“平均水平”。 除了平均数，中位数和众数也常用来作为一组 数据的代表
136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
解： （1）先将样本数据按照由小到大的顺 序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 则这组数据的中位数为处于中间的 两个数146、148的平均数，即 146 148 147 2 因此样本数据的中位数是147分钟。
1、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某 种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单 位：件）： 1800、510、250、250、210、250、210、210、 150、210、150、120、120、210、150 (1)求这15个销售员该月销量的中位数和众数； (2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为 320件（平均数），你认为合理吗？如果不合理，请你 制定一个合理的销售定额并说明理由。
尺码/厘米 22 销售量/双 1
22.5 2 23 23.5 5 11 24 7 24.5 3 25 1
假如你是老板，你最关心哪一个统计量？你会如何进货？
解：最关心的是鞋销售量，即销售量中的众数.
由表中数据可以看出，23.5是这组数据的众数，即23.5 厘米的鞋的销售量最大，因此我会多进23.5厘米的鞋。
黎忠靠
习目标： 理解并掌握中位数和众数的概念，
会从一组数据中找出中位数和众数 学习重点： 求出一组数据中的中位数和众数
学习难点： 利用中位数、众数分析数据信息，做 出决策
你还记得平均数的定义吗？ 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数 据的个数。
平均数可以作为一组数据的代表，它反映了一组 数据的“平均水平”。 除了平均数，中位数和众数也常用来作为一组 数据的代表
136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
解： （1）先将样本数据按照由小到大的顺 序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 则这组数据的中位数为处于中间的 两个数146、148的平均数，即 146 148 147 2 因此样本数据的中位数是147分钟。
1、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某 种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单 位：件）： 1800、510、250、250、210、250、210、210、 150、210、150、120、120、210、150 (1)求这15个销售员该月销量的中位数和众数； (2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为 320件（平均数），你认为合理吗？如果不合理，请你 制定一个合理的销售定额并说明理由。
尺码/厘米 22 销售量/双 1
22.5 2 23 23.5 5 11 24 7 24.5 3 25 1
假如你是老板，你最关心哪一个统计量？你会如何进货？
解：最关心的是鞋销售量，即销售量中的众数.
由表中数据可以看出，23.5是这组数据的众数，即23.5 厘米的鞋的销售量最大，因此我会多进23.5厘米的鞋。
中位数和众数(精品)
学徒 100 1
工资（ 周 工资（元/周） 2200 250 1 6 人数
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公 司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲? 问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据 反映一般职员的实际收入比较合适？
P132例5：一家鞋店在一段时间内销售了某种
平均数、中位数和众数分别反映什么？ 平均数、中位数和众数分别反映什么？ 平均数、 平均数、中位数和众数都是用来代表一组 数据的一些特征。 数据的一些特征。 平均数反映一组数据的（ 平均数反映一组数据的（ 中位数反映一组数据的（ 中位数反映一组数据的（
A ）
B ） 众数反映一组数据的 （ C ）
A．平均水平 B．中等水平 C．多数水平
平均数、中位数和众数的异同点： 平均数、中位数和众数的异同点：
（1）平均数、众数和中位数都是描述一组 平均数、 数据集中趋势的量； 数据集中趋势的量； 平均数、众数和中位数都有单位； （2）平均数、众数和中位数都有单位； 平均数反映一组数据的平均水平， （3）平均数反映一组数据的平均水平，与这 组数据中的每个数都有关系，所以应用最广， 组数据中的每个数都有关系，所以应用最广， 但它受极端值的影响较大； 但它受极端值的影响较大； 中位数只要很少计算，不受极端值影响; （4）中位数只要很少计算，不受极端值影响; 众数往往是我们最为关心的数据， （5）众数往往是我们最为关心的数据，它与 各组数据出现的频数有关，不受极端值的影响. 各组数据出现的频数有关，不受极端值的影响.
分别算出三位同学的平均数、中位 分别算出三位同学的平均数、 众数： 数、众数：
小康 小丽 小芳 平均数 89.4 84.2 77 中位数 95 98 85 众数 98 62 99
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职 员 D
我们好几个 人工资都是 1800元
应聘者小范 我这里报酬不错, 月 平均工资是2700元, 你在这里好好干!
第二天，小范上班了。
你欺骗了我,我 已问过其他职 员,没有一个职 员的工资超过 2500元.
小范在公司工作 了几天后
平均工资确实 是每月2700元, 你看看公司的 工资报表.
下表是该公司月工资报表:
1、谈谈学习本节课有什么体会与收获？ 2、学习本节课内容后，你在今后的生活中对 待一些事情进行分析时，对你会有什么帮助？
选做：请统计班级里每位同学期望的数学 回家作业时间，求出平均数、中位数和众 数，根据你所统计的数据及分析结果，向 数学老师提交一份建议书。 附表：
作业时间 人数（人） 10分 15分 20分 30分 40分 40分以上
1、有7个数，由小到大排列，其平均数为38，如 果这组数中前4个数的平均数是33，后4个数的平 均数是42，求这组数的中位数是 34 。
2、数据-3、-2、1、3、6、x的中位数是1，那么 这组数的众数是 1 。 3、数据10、10、x、8的平均数与中位数相等， 则x= 8或12 ,这组数的中位数是 9或10 。
做一做
1、2011～2012赛 季北京金隅队队 员身高的平均数、 中位数和众数分 别是多少？
北京金隅队队员身高
身 175 185 188 190 195 196 202 204 206 209 211 227 高 人 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 1 数
解：平均数：198厘米； 中位数：196厘米； 众数：188厘米，195厘米，204厘米。
当两个数据出现的次数并列最多，我们就说这两个数都是众数。 所以一组数据的众数是不唯一 的，可以有不止一个众数。
北京金隅（冠军） 号码 身高/厘米 年龄/岁 3 188 35 6 175 28 7 190 27 8 188 22 9 196 22 10 206 22 12 195 29 13 209 22 20 204 19 21 185 23 25 204 23 31 195 28 32 211 26 51 202 26 55 227 29
2000 工资 7000 4400 2400 1900 1900 1800 1800 1800 1800 1900
（1）此时的中位数是多少？ 7000，4400，2400，1900，1900， 求中位数要注意数 1900，1800，1800，1800，1200 据的大小排序 （2）此时的众数是多少？ 1900元和1800元
员工 经理 副经 理 职员 A 职员 B 职员 C 职员 D 职员 E 职员 F 杂工 G
工资 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 (元)
（1）请大家仔细观察表中的数据,该公司员工的 月平均工资是多少? 经理是否欺骗了小范? （2）月平均工资能客观地反映员工的实际收入吗? （3）你认为用什么数据反映一般职员的实际收 入比较合适，请说明理由。 （4）为什么该公司员工收入的平均数比一般水平高？
我们好几个人工
资都是1800元
众数的定义：
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的 众数。 如上表中的1800(元)
员工
经理
副经 理
职员 A
职员 B
职员 C
职员 D
职员 E
职员 F 小范
杂工 G
1200
工资 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1800
2、班上20位男生所穿运动鞋尺码
鞋码 相应人数
做一做
1
35 36 37 38 39 40 41 1 2 4 3 6 3
（1）求鞋码的平均数、中位数、众数。 （2）你认为学校商店应多进哪种尺码的运 动鞋？
解：平均数： x = 38.2 中位数： （38+39）÷2=38.5 众数： 39
平均数、中位数和众数的联系与区别
联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。 区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充
分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。 它应用最为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置 有关。但不能充分利用所有的数据信息。 众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不 是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当 各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没数定义：
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置 的一个数据（当为偶数个数据时，为最中间两个数的 平均数），叫做这组数据的中位数。
上表中，中位数为（1900+1800）÷2=1850(元)
一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整。
员工 经理 副经 理 职员 A 职员 B 职员 C 职员 D 职员 E 职员 F 小范 杂工 G 1200
2012新北师大版初中数学八年级上册
中位数和众数
宜黄二中 洪友平
2013-12-3
想一想
游泳有风险， 下河需谨慎！
招聘启事
本公司需要招聘职员一人, 有意 者请来公司面试。 本山传媒人事部 2013年12月1日
我的工资是 1900元,在公 司算中等收入
职员C
这个公司员工收 入到底怎样？ 赵 经 理
我的工资是 员工 经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 杂工 1900元,在公 A B C D E F G 理 司算中等收入
职员C 工资 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
中位数
中位数定义：
数据叫做这组数据的中位数。
众数
职 员 D
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个
4、数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么 x=( 10 ),它们的中位数是（ 8 ） 5、5个正整数从小到大排列,若这组数据的中 位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和 是（ 20 ） 6、在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数 据x ,使得这组数据的中位数是3,则x=（ 2 ） 7、数据1、2、3、4、5的众数是多少（没有 ）