“圆的认识”教学设计与意图
《圆的认识》教学设计
《圆的认识》教学设计《圆的认识》教学设计（通用10篇）《圆的认识》教学设计1一、教学目标：1、让学生在活动中认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径与直径的关系；2、学会用工具画圆；3、培养学生的观察能力，动手能力以及抽象概括能力。
使学生初步学会应用所学知识解决简单的实际问题；二、教学重难点：理解和掌握圆的特征三、教学准备：纸、剪刀、圆规、课件四、教学过程：（一）、创设情景，激发兴趣1、（大屏幕展示高年级同学课间投篮比赛情境图）2、师质疑：你们认为安排这样的队形公平吗？大家有什么好的建议？3、生自由回答，师相机点拨。
4、师：今天我们就来学习有关圆的知识。
（板书：圆的认识）（二）、恰当引导，自主学习1、师：你们认为圆和我们以前学过的平面图形有什么区别？2、（师板书：圆是一种由曲线围成的封闭图形）3、生齐读三遍。
理解意思。
（三）、师生交流，感受新知1、找身边的圆。
2、师：（出示教具圆规）这是什么？它表面上有圆吗？（生边看边答。
）3、在你的纸上画一圆。
4、师抽生在黑板上画圆。
（1）没成功：他为什么没画成功？（1是没有固定好有针的那个脚；2是没固定好圆规两脚间的距离；3是可能不太好旋转；4是黑板比较滑，不太好固定）5、师示范画圆。
师：刚才同学们总结得很好，看来，用一只手固定住圆规的针尖很关键。
看老师画。
师：圆规固定不动的这个脚，也就是这个点，对画圆至关重要！谁能给它起个名字？圆心一般用字母O表示。
点出你所画圆的圆心，标上字母O。
一个端点在圆心【板书：圆心】，另一个端点在圆上【板书：圆的曲线上、圆边上、圆的边缘上、圆的弯线上】师：我们把统称为圆上【板书：圆上】师：只能画这一条吗？生：还能再画！师：再画一条。
还能再画吗？再画一条。
还能画吗？到底能画多少条？师：所画出来的表示圆规两脚间距离的这几条线段，一个端点都在哪？另一个端点呢？生：一个端点都在圆心，另一个端点都在圆上。
师：我们给这样的线段起个名字吧！师：【板书：半径（r）】半径一般用字母r表示，在你的圆上标上r。
圆的认识教学设计
圆的认识教学设计圆的认识教学设计篇一教学目标：1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系。
2.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
教学重点：认识圆的圆心、半径和直径，学会用圆规画圆的方法。
教学难点：归纳同一圆内直径和半径的特征。
教具准备：圆规、直尺、多媒体课件等。
学具准备：各种圆形实物、圆规、直尺、圆形纸片等。
教学过程一、导入新课老师提问：同学们，你们知道八月十五是什么节日，这一天我们都做些什么？老师引出：十五的月亮和月饼都是圆形。
老师提问：生活中还有哪些物体是圆形的？幻灯片展示生活中其他的圆形物体。
引入圆的认识二、探索新知1、教师让学生拿出课前准备的圆形纸片，说说你是怎么做到的。
2、认识圆的。
各部分名称。
老师引导：请大家将自己做的圆对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次，你发现了什么？幻灯片放映折的过程。
学生发现：折痕都相交于一点。
幻灯片给出圆心：这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，用字母O表示。
老师引导：请大家选择一条折痕，沿折痕画下里，分析这条线段有什么特点？学生发现：过圆心，两个端点在圆上。
幻灯片给出直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
老师引导：从圆心向圆上任一点画一条线段，这是直径吗？它有什么特点？学生发现：不是，它的一个端点是圆心，另一个在圆上。
幻灯片给出半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。
巩固练习：在一个圆中找出它的直径和半径。
3、探索同一个圆内直径、半径的特征及它们之间的长度关系。
幻灯片给出：在同一个圆里，你能画多少条半径？量一量这些半径都相等吗？在同一个圆里，你能画多少条直径？量一量这些直径都相等吗？在同一个圆里，直径和半径的长度有什么关系？学生探索，给出：无数条半径，都相等；无数条直径，都相等；直径是半径的两倍。
圆的认识的教学设计【5篇】-最新
圆的认识的教学设计【5篇】学生通过观察、操作和交流认识圆的各部分名称和感受圆的基本特征，会用圆规画指定大小的圆，能应用圆的知识解释生活中的现象。
下面是为大伙儿带来的5篇《圆的认识的教学设计》，我们不妨阅读一下，看看是否能有一点抛砖引玉的作用。
圆的认识数学教案篇一【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第2、3页圆的认识一。
【教学目标】1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到同一个圆中半径都相等、直径都相等，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
【教学重、难点】1、圆的特征。
2、画圆的方法。
【教具、学具准备】1、三角尺、直尺、圆规。
2、教学课件。
【教学设计】教学过程教学过程说明一、观察思考。
1、欣赏生活中的圆：棋子、桌面、钟面、车轮、中国结。
2、观察这些图形与我们以前学过的图形有什么不同？3、生活中还有哪些物体的面是圆形？4、做套圈游戏，哪种方式更公平？二、画一画。
1、你能想办法画一个圆吗？（1）用手比划着画圆。
（2）用一根线和一支笔画圆。
（3）用圆规画圆。
2、教学用圆规画圆的方法。
三、认一认。
学生用圆规画一个圆。
讨论：圆规的尖、圆规张开的两脚之间的长度所起的作用。
告诉学生半径和圆心。
四、画一画、想一想。
1、要求学生画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。
观察比较得知：圆有无数条直径，无数条半径。
在同一个圆内直径都相等，半径都相等。
2、以点A为圆心，要求学生以A为圆心画两个大小不同的圆。
3、画两个半径都是2厘米的圆。
五、讨论。
圆的位置与什么有关系？圆的大小与什么有关？圆的认识教学设计开展教案篇二11月11日早上听了《圆的认识》这一堂课使我感受良多。
学生在低年级虽然也认识了圆，但只是直观的，对于掌握圆的特征还是有难度的。
由认识直线图形到认识曲线图形，是认识发展的一次飞跃。
苏教版五年级数学《圆的认识》优秀教学设计(含教学反思)
苏教版五年级数学《圆的认识》优秀教学设计(含教学反思)教学目标：1.让学生通过观察、操作和绘图等活动，感受和发现圆的特征，了解圆心、半径和直径的概念，能够使用圆规绘制指定大小的圆，以及运用圆的知识解释日常生活现象。
2.通过分组研究、动手操作和主动探索等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。
3.让学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的研究价值，提高数学研究的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：通过观察、操作和绘图等活动，感受和发现圆的特征。
教学难点：使用圆规绘制指定大小的圆。
教学准备：多媒体课件、圆规和直尺。
教学过程：一、创设生活情境，引入新课。
1.欣赏圆形建筑和自然风景图，引导学生发现其中的共同点，即都是圆形物体。
2.引出本节课的主题——认识圆，并让学生举例说明生活中哪些物体的形状是圆形的。
3.小结：圆是一种曲线图形。
二、动手操作，认识圆的各部分名称。
1.引导学生思考，尺子无法绘制圆形，需要使用圆规。
2.讲解圆规的结构和使用方法，让学生尝试使用圆规绘制圆形，引导学生思考绘制圆形的步骤和需要注意的事项。
3.让学生在纸上练使用圆规绘制圆形，并展示自己的绘画成果和使用方法。
三、运用圆的知识解释日常生活现象。
1.引导学生思考，在生活中哪些现象与圆有关，例如轮胎的形状、钟表的表盘等。
2.让学生运用所学知识，解释这些现象与圆的关系。
四、小结。
1.总结本节课所学内容，包括圆的特征、使用圆规绘制圆形的方法、以及运用圆的知识解释日常生活现象。
2.强调圆形图形在生活中的重要性和研究价值，提高学生对数学研究的兴趣和自信心。
在学生完成画圆作品后，展示几幅优秀的作品并表扬画得好的同学。
接下来进行交流环节，让学生自己描述用圆规画圆的过程，并在黑板上进行示范，同时板书“两脚叉开-固定针尖-旋转成圆”的步骤。
在小组内交流各自画圆的情况，并反思画圆时需要注意的问题。
最后教师进行小结，强调画圆时的注意事项：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
圆的认识的教学设计（精选7篇）
圆的认识的教学设计圆的认识的教学设计（精选7篇）圆的认识的教学设计1一、教学目标1、引导学生在观察、画圆、测量等活动中感受并发现圆的有关特点，知道什么是圆心、半径和直径，能用圆规画指定大小的圆。
2、在活动中，感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，获得对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。
二、教学线索（一）在活动中整体感知1、思考：如何从各种平面图形中摸出圆？2、操作并体会：圆与其它图形有怎样的区别？在交流中整体感知圆的特征。
（二）在操作中丰富感受1、交流：圆规的构造。
2、操作：学生尝试画圆，交流中归纳用圆规画圆的一般方法。
3、体会（学生第二次画圆）：如果方法正确，为什么用圆规画不出其它的曲线图形？4、引导（教师示范画圆）：使学生将思维聚焦于圆规两脚之间的距离，体会到圆规两脚距离的恒等，恰是“圆之所以为圆”的内在原因。
（三）在交流中建构认识1、引导：引导学生将上述距离画下来，由此揭示圆心及半径，进而介绍各自的字母表示。
2、思考：半径有多少条、长度怎样，你是怎么发现的？3、概括：介绍古代数学家的相关发现，并与学生的发现作比较。
4、类比：学生尝试猜直径，进而引导学生借助类比展开思考，发现直径的特征，并提出同一圆中直径与半径的关系。
5、沟通：圆的内部特征与外部形象之间具有怎样的有机联系？（四）在比较中深化认识1、比较：正三角形、正方形、正五边形……中类似等长的“径”各有多少条？圆的半径又有多少条？2、沟通：这些正多边形与圆这一曲线图形之间又有着怎样的内在联系？（五）在练习中形成结构1、寻找：给定的圆中没有标出圆心，半径是多少厘米？2、想象：半径不同，圆的大小会怎样？圆的大小与什么有关？3、猜测：不用圆规，还可能怎样画出一个圆？在交流中进一步丰富学生对半径、直径之间关系的认识。
4、沟通：用圆规如何画出指定大小的圆？（六）在拓展中深化体验1、渗透：在与直线图形的对比中，揭示圆的旋转不变性。
2、介绍：呈现直线图形旋转后的情形，再一次引导学生感受圆与直线图形的联系，体会圆与旋转的内在关联，丰富对圆这一曲线图形内在美感的认识。
《圆的认识》教学设计(优秀5篇)
《圆的认识》教学设计（优秀5篇）《圆的认识》教学设计篇一教学目标1、认识圆，知道圆的各部分名称，知道同一圆内半径、直径的特征，初步学会用圆规画圆。
2、使学生掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。
3、养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。
教学重难点掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径和半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。
教学准备多媒体一套。
学生准备硬币等圆形物体若干；圆规一把、直尺一把、三角尺一副；小剪刀一把；红色、蓝色彩笔各一支。
教学过程一、导入新课二、探究新知三、全课总结四、综合练习五、延伸拓展1、导入：玩过套圈游戏吗？如果现在有几位同学要进行套圈比赛，站成什么形状比较合理？2、你见过圆吗？生活中你在哪儿见过？能说说吗？一直说下去能说完吗？的确圆是无处不在的，打开有关生活中圆的课件。
问：同学们你们从中又看到了圆了吗？你会画圆吗？动手试一试，看谁想的方法多。
3、怎样可以画出一个圆？还有其它方法吗？师根据学生口答边画圆边归纳方法：（1）定长（2）定点（3）旋转请大家用这个方法再画一个圆，并很快把它剪下来。
要进行套圈比赛的圆肯定比较大，用圆规画行吗？怎么办？4、揭题：为什么站成圆形大家会觉得比较公平呢？今天我们一起来学习圆的认识（板书课题），相信通过今天的学习大家一定会明白其中的道理。
（一）认识圆心1、圆形画好了，游戏可以开始了吗？套圈用的瓶子要放在哪儿呢？2、你能很快找出圆的中心吗？试一试，找出刚才剪下的圆的中心。
谁先发现，谁就先上来介绍。
说明：圆的中心叫“圆心”，就是画圆时针固定的一点，用字母O表示。
（师板书：圆心O）（二）认识半径1、圆画好了，瓶子放在圆心了，接下来怎样？（站人）站在哪里？（圆上）哪儿是“圆上”？指给你的同桌看一看，谁能上来指一指？4、要站在圆上，随便哪一点都可以吗？为什么？怎样证明？（引导学生画一画、量一量）说明：象这样，连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做圆的半径，用字母r来表示。
圆的认识教学设计(有设计意图)
圆的认识教学设计(有设计意图)圆的认识》教学设计教学内容】人教版《义务教育教科书数学(六年级上册)》第57——58页教学目标】知识目标：1.认识圆，了解圆的各部分名称。
2.掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系。
能力目标：1.初步学会用圆规画圆，培养学生作图能力。
2.通过分组研究、动手操作、主动探索等活动培养学生的创新意识和抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。
3.培养学生与人合作、交流思维过程和结果的能力。
情感目标：通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。
教学重点】圆的基本特征及半径与直径的相互关系。
教学难点】让学生理解用圆规画圆的原理。
教学准备】多媒体课件教学过程】一、情境中导入圆1.学生列举生活中的圆形。
2.课件展示生活中的圆。
3.揭示课题。
二、自主探究新知1.认识圆的各部分名称。
2.折一折，认识圆心，并标出。
3.介绍半径，并请一人板演，其余同学在所给圆上找出半径。
4.学生猜测什么是直径，教师引导学生画出直径。
设计意图：本节课主要旨在让学生再次感受到圆的独特性以及古人的智慧，从而激发他们探究数学文化的欲望。
课堂内容：在本节课中，我们将重点关注圆的认识。
首先，我们需要了解圆心、直径、半径等基本概念，以及它们之间的关系。
例如，半径r等于直径d的一半，即r=d/2.同时，圆心是圆上所有点的中心，也是半径的起点。
接下来，我们将通过欣赏用圆设计出的美丽图案来加深对圆的认识。
同时，我们也将鼓励学生在课后自己动手用圆规和直尺设计一副美丽的图案。
这样做不仅可以及时巩固画圆的方法、圆的各部分名称及特征，还可以培养学生的审美能力、创新能力和思维能力。
最后，我们将在板书上展示圆的各个部分的名称和特征，如圆心、直径、半径等，并加以解释。
这样可以帮助学生更好地理解和记忆这些概念，为今后的研究打下坚实的基础。
课后练：在课后，我们鼓励学生欣赏更多用圆设计出的美丽图案，并自己动手用圆规和直尺设计一副美丽的图案。
圆的认识教学设计及课件参考优秀8篇
圆的认识教学设计及课件参考优秀8篇六年级上册数学《圆的认识》教案篇一一、教学目标：知识目标：认识圆各部分名称，掌握圆的特征和画圆的方法。
技能目标：在已有知识经验基础上，熟练掌握用圆规画圆，培养学生实际操作能力。
教学重点：探索发现圆的特点，理解有关概念，掌握圆的基本特点。
教学难点：理解直径与半径的相互关系，学会用圆规画图。
二、教学过程：（一）激趣导入：老师出示生活中关于圆的图形。
直接导入新知，激发学生求知欲望，提高教学效率。
（二）引导探索出示课题：《圆的认识》并提问：你还能举出生活中其他的圆形物体么？（三）应用提高出示例1、你能想办法在纸上画个圆吗？（1）利用课前准备的学具任意画一个圆。
（2）提出问题：在画的过程中，你发现了什么？（学生可能回答：圆的大小是固定不变的。
）让学生自学课本57~58页，理解圆的各部分名称及它们用什么字母表示？（老师在学生看书的同时，在黑板上画一个圆形出来。
）师：通过自学，同学们你们学到了哪些知识？谁起来同大家一起分享一下？生：我学到了什么是圆心，什么是半径，什么是直径。
师：什么是圆心，用字母改如何表示呢？生：圆中心的一点就是圆心，圆心用字母O表示。
（随即在黑板的圆形上标出字母O）师：那什么是半径，用字母改如何表示呢？生：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。
（在黑板上画出半径，并标出字母r）师：直径呢？生：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
用字母d表示。
（在黑板上画出直径，标出字母d）师：看来大家都用心看书啦！那接下来请同学们一起看这幅图，你能准确找到它里面的半径和直径吗？说说上图中那些既不是直径也不是半径的线段的原因。
通过同学们的表现，发现大家掌握的都不错，那接下来我们一起来看下面这道题吧！例2、想一想：你能利用手中的圆、直尺等工具通过折一折、画一画、量一量、比一比的方法找出下面问题的答案吗？1、圆有多少条半径？多少条直径？生：有无数条半径，无数条直径。
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“圆的认识”教学设计与意图 作者：肖伟平 来源：《中学课程辅导·教学研究（上）》 2018年第5期
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711(2018)05-0125 一、教学内容 人教版《义务教育教科书·数学》六年级上册P57-58及相应练习。 二、教材解读 在学习圆之前，学生已经学习过长方形、正方形等几种平面图形了，对于直线图形的基本概念已经有了初步的认识，圆的认识是在此基础上进行的教学。圆是曲线图形，因小学一般不出示圆的定义，因此要通过观察、操作、比较等活动去探究新知，建立圆的表象。从研究直线图形好研究曲线图形，对学生而言是一种跨越。通过对圆的学习，使学生初步认识到研究曲线图形的思想、方法与直线图形相比，有了变化和提升。
教材利用学生已有的经验，用多种方法画圆，强调圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用，是对圆的特征的本质刻画，也是深入学习其他知识的必备条件。通过这一系列的操作探究活动，进一步理解圆的特征，形成圆的认知结构。
三、教学目的 1. 使学生会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握圆的特征。 2. 使学生从经历发现、想象、比较、理解等认知活动中构建新知，促进其思维品质的发展。
3. 使学生感受圆的美及在生活中的应用，了解和感受数学文化知识。 四、教学重、难点 重点：理解并掌握圆的基本特征。 难点：用圆规轻松、标准地按要求画出圆。 五、教具学具准备 平板电脑、微课、课件、圆形实物、圆规、三角板(有圆洞)、直尺、圆形纸片等。 六、教学过程 1. 整体把握圆，感知圆的特征 (1)在直观中感受圆的特征 我们认识了许多平面图形，你能用简单的几句话来说一说它们的特点吗？引导学生分别回忆和说出几种平面图形的特点。 ①师：我把这些图形都放进一个信封里，你认为什么图形最容易摸出来？ 师：为什么从信封里最容易摸出圆？ 小结：我们把这些由线段围成的平面图形，叫做直线图形。直线图形都有角。 师：圆是直线图形吗？它是什么图形呢？（说明：圆是曲线图形。） ②如果从这一堆图形中把圆摸出来，难不难？如果我们再次摸，摸出的曲线图形一定是圆吗？
(出示椭圆)它是圆吗？为什么？ 我们仔细观察，将椭圆旋转90°后，现在这个图形看起来怎样了呢？ 我们再把圆旋转旋转起来，感觉怎么样？ 圆看起来特别匀称。它是一个曲线图形。圆与椭圆相比，看起来光滑、饱满、匀称……
【设计意图】通过大量有关圆的素材，直观、形象、动态地展现知识的形成过程，吸引学生，刺激学生的感官，启迪学生的思维，将学生的无意注意引向有意注意，从而实现学生较深刻的理解新知，建立清晰的概念。教育家乌申斯基说：“接受知识的感官越多，知识就掌握得越牢固、越全面。”
(2)在操作中探究圆的特征 我们以前画过圆吗？你是怎么画的？请同学们再画一个圆。 ①用实物画圆 请同学们借助身边的事物圆，描摹出一个圆。 生1：我是用茶杯盖描出来的。 师：你是用根据茶杯盖的外线描摹出来的。 生2：我是用三角尺的圆洞描出圆。 师：你是根据圆洞的内线描摹出来的。 生3：我用圆规画出了圆。 ②请同学们用平板电脑拍照上传自己所画的圆。 教师引导学生分析大家所画的圆，找出问题并进行分类总结。多数同学画得都很棒。不过，也有失败的作品。看，这个圆是变形的，有凹凸；这个不够完整，没封闭。大家反思，他们用圆规画圆可能存在什么问题？
谁来给大家介绍一下画圆的方法和注意事项？ ③用圆规画圆 今天，我们就要利用一个专门画圆的工具。 A. 介绍用圆规画圆。 B. 学生尝试画圆。 教师介绍圆规的构造和用法后，请同学们尝试画一个圆，并边画边思考：如何才能画出一个标准的圆？
C. 教师示范画圆 教师用圆规演示画圆，请同学们认真观察： 先点一个点，再画完半个圆后，提问：想象一下，照这样画下去，教师能画出标准的圆吗？为什么？(因为圆规两脚间的距离不变。)
【设计意图】学生动手画圆，经历自由描摹、随手画圆到有目的地画圆，从不规范到规范，从紧张到轻松的过程，并结合总结画圆步骤及应注意的问题，再经历从画任意大小的圆到按所给定半径长度画圆。体会圆规的“脚尖”“两脚间的距离”与所画圆的关系。
2. 局部认识圆，研究圆的特征 (1)认识半径 提问：从哪儿到哪儿的距离没有变？你能在这个圆上来指一指这段距离吗？ 我把你指的这条线段划出来，演示：连接圆上任选一点与画圆之前点的一点，得到一条线段。(板书)可别小看这条线段，它在圆里可是起着决定性的作用。
有谁了解这条线段？能给大家介绍一下吗？ 生：这条线段叫做半径，可以用小写字母r表示。(板书) 还有同学补充补充吗？ (2)认识圆心 师：半径是从哪里到哪里的线段？ 生：一端在圆心，另一端在圆上。 师：画圆时针尖留下痕迹的地方就是圆心，可以用大写的字母O表示，半径用字母r表示。
(3)认识圆心和半径的关系 关于圆心和半径，你们还知道些什么？ ①圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ②在一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等。 每一点都启发学生进行说明，教师加以适当补充。 小结：大家的讨论越来越深入，真了不起！ ③适时出示圆的定义，内化概念。 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。
(4)认识直径 其实在圆里还有一条重要的线段，你知道是谁吗？(直径) 师：怎么样的线段是直径呢？你们指挥我，我来试试。 教师不断出现画错的问题，让学生纠正： ①故意不经过圆心的位置，画出线段； ②从圆上到圆心画一段就停下来； ③教师接着第②条线段继续往下画，接近圆上时突然停止； ④教师明确地把③补充成完整的一条直径。 小结：我们把通过圆心、两端都在圆上的线段叫做直径。直径通常用字母d表示(板书)。
让学生在圆上画一条直径，并用字母d表示。 (5)比较与想象 ①刚才我们研究了半径的特点了，现在大家比较一下半径和直径有什么联系？ 半径的长度都相等，直径的长度也都相等；直径也有无数条。 刚才我们的说法都不够严谨，我们的研究应该有一个前提，是同一个圆，或者相等的两个圆，才能得出以上结论。
②介绍墨子对于“圆”的研究 战国著名思想家墨子说：“圆，一中同长也。”他对数学的贡献也很巨大，关于圆的定义与欧几里得几何学中圆的定义完全一致。其中“一中”，指的是圆心。那“同长”指的是什么？(半径和直径)
3. 深入认识圆，深化圆的特征 (1)教师给每个学生准备了一个圆纸片，你有办法能在圆上快速找出圆心、半径和直径吗？(学生尝试)
请同学们把一个圆纸片对折一次，看看折痕是什么？ 怎么找圆心呢？至少要对折几次？半径呢？ 请用直尺测量圆的半径和直径的长度，并进行比较，有什么发现？ 师：谁能总结一下直径和半径的关系。(直径是半径的两倍)。 挺好。还能更简洁吗？d=2r 师：圆的大小和什么有关？ 生：和半径有关。半径越长，圆越大。半径越短，圆越小。 (2)分别说出题目中各圆的半径或直径。 `【设计意图】思维离不开形象和动作。学生在动手操作中，教师分别从整体到局部一步一步去启发学生思维，让操作衔接算理，层层递进地进行探究，从而发现、探索、获取有关圆的知识，悟出圆的特征。
4. 拓展认识圆，内化圆的特征 古希腊数学家毕达哥拉斯在研究后发出：在一切平面图形中，圆最美。你们有同样的感受吗？
(1)欣赏图案中的圆 学生打开平板电脑，从图库里欣赏各种圆形物体：客家围屋、圆形拱门、圆形建筑物(广州圆大厦)……
(2)欣赏诗词中的圆 ①学生在平板电脑中写出几个带有“圆”字的词语：团圆、圆满、方圆……教师选几个词让学生描述与圆的联系。
②出示描写圆的诗词： “秋荷一滴露，清夜坠玄天。将来玉盘上，不定始知圆”。(唐，韦应物，咏露珠) “大漠孤烟直，长河落日圆”。(唐，王维，使至塞上) “人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。但愿人长久，千里共婵娟”。(宋，苏轼，水调歌头)
(3)思考生活中的圆 为什么车轮、下水道盖子要做成圆的？ 用微课演示以下动画，引导学生说出其中的道理。 `【设计意图】再次引导学生关注生活与数学的联系，不但增长了学生的见识，感受了数学文化，更是把学生的数学思维引向生活、引向深处。
5. 实践运用圆，优化认知结构 (1)发散练习：分别说出下图中各圆的半径和直径。 `(2)讨论思考：如果在学校要建一个直径10米的圆形花坛，你能用什么方法画出这个圆？ 【设计意图】课堂练习是小学数学教学的重要组成部分，设计和安排好课堂练习，不仅能使学生把所学的知识转化为技能技巧，达到理解和掌握基础知识、培养能力和发展智力，达到提升学习智慧的目的。学习新知识后，精心安排发散练习和讨论思考题等不同形式、多个层次的巩固练习，力求在练习过程中，既巩固新知识，又发展学生的数学思维。
七、课堂小结 说说本节课的收获体会。 八、板书设计 注：本课例系《基于小学生数学认知结构的教学设计与实施研究》课题中期汇报课例。 参考文献： [1] 卢 江，杨 刚主编.教师教学用书数学六年级上册[M].北京：人民教育出版社，2016. (作者单位：广东省东莞市清溪镇中心小学 523660)