单位根检验
eviews残差单位根检验步骤
Eviews残差单位根检验步骤1. 概述Eviews是一种广泛用于计量经济学研究的数据分析软件，它提供了一系列的统计分析工具，其中包括残差单位根检验。
残差单位根检验是判断时间序列数据是否平稳的重要方法之一，本文将介绍在Eviews 软件中进行残差单位根检验的具体步骤。
2. 数据准备在进行残差单位根检验之前，首先需要利用Eviews进行时间序列模型的拟合，得到模型的残差序列。
在Eviews中，可以使用最小二乘法、一般最小二乘法等方法估计时间序列模型，得到残差序列。
以ARMA(p,q)模型为例，其残差序列可以通过以下步骤获取：(1) 打开Eviews软件，导入所需数据；(2) 选择“Quick/Estimate Equation”或“Proc/Estimate Equation”，在弹出的窗口中输入ARMA(p,q)模型的方程形式，点击“OK”进行模型估计；(3) 在估计结果页面，找到残差序列并将其保存。
3. 单位根检验Eviews提供了多种单位根检验的方法，如ADF检验、Phillips-Perron检验等。
下面将以ADF检验为例，介绍在Eviews中进行残差单位根检验的步骤。
(1) 打开Eviews软件，打开保存的残差序列数据；(2) 选择“View/Residual Diagnostics/Unit Root Test”；(3) 在弹出的窗口中选择ADF单位根检验，设置滞后阶数和趋势项，并点击“OK”进行检验；(4) 在ADF单位根检验结果页面，查看检验统计量的数值及其显著性水平，进行单位根检验的判断。
4. 检验结果解读进行残差单位根检验后，需要对检验结果进行解读。
在Eviews中，一般使用的显著性水平为0.05，若检验统计量的值小于相应的临界值，就可以拒绝原假设，即残差序列是平稳的。
相反，若检验统计量的值大于临界值，则不能拒绝原假设，残差序列是非平稳的。
在解读检验结果时，需要注意控制滞后阶数和趋势项的选择，以及检验结果的稳健性和有效性。
5第九章 单位根检验、协整与误差修正模型
（1）实际中，多数经济时间序列都是非平稳的.
（2）某些非平稳经济时间序列的某种线性组合可能是平稳 的，即变量存在长期均衡关系。例如，净收入与消费、政府 支出与税收等。
（3）如果若干个I(1)序列的某种线性组合是平稳的，则称具 有协整性。协整概念是理解经济变量存在长期均衡关系的基 础。
10000 8000 6000 4000 2000
DF检验法是由Dickey-Fuller于1979年提出的。这方法只 适用于AR(1)过程且要求ut同方差性且相互独立。这对序列要求 很严格，许多时间序列难以满足。
yt yt1 ut (t 1,2, , n（) 1） 式中，ut ~ IID(0, 2 ).由B J模型可知， 1, yt为平稳过程； ＝1, yt为随机游走过程，有一个单位根，故yt ~ I (1), 而yt ~ I (0); 1, yt为强非平稳，yt仍为非平稳过程。
二、 单位根检验
平稳性检验的方法可分为两类：传统方法和现代方法。 前者使用自相关函数(Autocorrelation function)，后者使用单 位根(Unit roots)。单位根方法是目前最常用的方法。对单位 根的检验就是对随机过程平稳性的检验，也是对随机过程单 整阶数的检验。
1.单位根检验的DF法（只适用于AR(1)）
(a) 对(1)式进行回归，用"ols"法估计参数；
(b)
计算DF统计量，DF
ˆ 1 Se( ˆ )
(c) 设定零假设和备择假设。H 0 : 1, yt非平稳 H1 : 1, yt平稳（左侧假设检验）
(d ) 判断：对于样本，DF 临界值，接受H0，yt为非平稳； DF 临界值，接受H1，yt为平稳。
❖ 协整定义：
eviews单位根检验解读
中有一种模型旳检验成果拒绝了零假设，就可以为时间序列是平稳旳。
13
分析数据旳平稳性软 件 操 作
在Pool对象，View/Unit Root Test，输入相应旳Pool序列名
填写序列 名
选择检验 措施
填写秩序
右边 全部 栏目 软件
自动 填写 无需 更改
填写模式，先做 序列图再选择
14
例10.4中I?旳水平变量旳全部措施旳单位根检验成果:
序图做出模式选择）。
秩序：水平（level）、一阶差分、二阶甚至高阶差分直至序列平稳为止。
备注：ADF检验是经过三个模型来完毕，首先从具有截距和趋势项旳模型开始，
再检验只含截距项旳模型，最终检验两者都不含旳模型。而且以为，只有三个模
型旳检验成果都不能拒绝原假设时，我们才以为时间序列是非平稳旳，而只要其
单位根检验
第一节 单序列单位根检验 第二节 面板数据单位根检验
1
第一节 单序列单位根检验
一 序列单位根检验在时间序列分析中旳地位 二 序列单位根检验软件有关操作
三 不同检验成果后续分析思绪
四 协整检验
2
一 序列单位根检验在时间序列分析中旳地位
时间序列总体分析思绪
时间序列
平稳性检验 原：不平稳
若是平稳序列
非平稳序列
单序列 多序列
考虑差分平稳
ARMA 多元回归分析 差分平稳I（d） 不平稳
单序列 多序列（同阶） 无规律分析终止
ARIMA
协整检验 原：不协整
协整 不协整
长久关系模型 分析终止
进一步考虑ECM（误差修正模型） 3
二 序列单位根检验软件有关操作
阐明 操作 成果
4
平稳性和单位根检验
单尾检验
2 ADF检验Augment DickeyFuller test
• 为什么将DF检验扩展为ADF检验
• DF检验假定时间序列是由具有白噪声随机误差 项的一阶自回归过程AR1生成的; 但在实际检验 中;时间序列可能由更高阶的自回归过程生成;或 者随机误差项并非是白噪声;用OLS法进行估计 均会表现出随机误差项出现自相关;导致DF检验 无效;
0.025 -3.95 -3.80 -3.73 -3.69 -3.68 -3.66 3.59 3.47 3.42 3.39 3.38 3.38 3.25 3.18 3.14 3.12 3.11 3.11
0.05 -3.60 -3.50 -3.45 -3.43 -3.42 -3.41 3.20 3.14 3.11 3.09 3.08 3.08 2.85 2.81 2.79 2.79 2.78 2.78
趋势平稳过程
• 差分平稳过程和趋势平稳过程
– 具有随机性趋势的时间序列通过差分的方法消除随 机性趋势; 该时间序列称为差分平稳过程difference stationary process；
– 具有确定性趋势的时间序列通过除去趋势项消除确 定性趋势; 该时间序列称为趋势平稳过程trend stationary process;
–例如上述带截距项的随机游走序列;即为I1序列;
• I0代表一平稳时间序列;
• 现实经济生活中只有少数经济指标的时间序列 表现为平稳的;如利率等;
• 大多数指标的时间序列是非平稳的;例如;以当 年价表示的消费额 收入等常是2阶单整的;以不 变价格表示的消费额 收入等常表现为1阶单整;
• 大多数非平稳的时间序列一般可通过一次或多 次差分的形式变为平稳的;
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单位根检验及其在时间序列上的应用
单位根检验及其在时间序列上的应用时间序列分析是统计学中的一部分，主要研究随时间变化的一系列数据，如股票价格、气温、经济指标等。
时间序列分析的目的是研究时间上的变化规律，并为未来的预测提供指引。
单位根检验是时间序列分析的一个重要工具，被广泛应用于金融、经济学等领域。
本文将对单位根检验及其在时间序列上的应用进行探讨。
一、单位根检验的概念单位根检验是指对时间序列数据进行的一种统计检验，用来判断序列是否具有单位根。
什么是单位根呢？在时间序列中，如果一个序列是非平稳的，那么它有可能存在单位根，也就是说，数列中的数值还在继续随时间变化而产生波动。
如果我们能将其转化为平稳时间序列，那么就可以进行有效的预测。
二、单位根检验的方法目前，最常用的单位根检验方法是ADF（Augmented Dickey-Fuller）检验和PP（Phillips-Perron）检验。
1. ADF检验ADF检验是由迪基-富勒（Dickey-Fuller）提出的一种检验单位根的方法，它用t检验的形式指出序列是否存在单位根；若存在单位根，就说明序列不平稳。
ADF检验还可以包含外生变量，这些外生变量可以增加序列中的信息，更加精确地识别序列是否平稳。
2. PP检验与ADF检验相似，PP检验也是一种检验序列是否具有单位根的方法，但是它采用了更精确的渐进分布，可以考虑各类误差情况，更加符合实际情况。
PP检验一般适用于长期时间序列的检验，可以发现序列中的周期性变化，进而进行有效的预测。
三、单位根检验在时间序列中的应用单位根检验是时间序列分析中的重要工具，它可以应用于多个领域，如金融、经济学等。
下面将对一些实际案例进行分析。
1. 金融领域股票价格是一个最容易受到外界影响的时间序列。
使用ADF和PP检验可以判断股票价格序列是否平稳，进而研究股票的周期性变化规律和趋势。
2. 经济学领域经济指标是一个可以使用单位根检验的领域。
比如通货膨胀、GDP等经济数据可用于判断一个国家的经济发展水平。
单位根检验原理
单位根检验原理
单位根检验原理指的是一种检验时间序列稳定性的方法，它通过检验时间序列是否存在单位根来判断该序列是否具有平稳性。
单位根检验原理的核心是检验序列是否具有随机游走特征，如果序列具有随机游走特征，那么该序列将不具有平稳性。
因此，在时间序列分析中，单位根检验是一种非常重要的方法，它可以帮助分析者判断时间序列的平稳性，从而选择合适的时间序列模型进行预测和分析。
在实践中，常用的单位根检验方法包括ADF检验、Phillips-Perron检验、KPSS 检验等。
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单位根检验内容及案例
第八章 单位根检验由于非平稳过程可能存在严重的伪回归问题，所以在对序列进行估计之前，需要检验序列的平稳性。
本章介绍了严格的平稳性的统计检验方法--单位根检验。
在简要介绍四种主要的非平稳随机过程以产输出单位根检验原理之后，文章主要介绍ADF 检验及PP 检验法，以及介结构突变和单位根检验。
8.1 四种典型非平稳过程简介前面我们知道，若一个时间序列含有某种变动趋势，即该序列的均值或自协方差函数随时间而改变，则称该序列为非平稳序列。
下面介绍四种典型的非平稳过程。
8.1.1随机游走过程t t t y y ξ+=-1，t=1，2，．．． （8.11） 若}{t ξ为独立随机分布，即()0=t E ξ，()∞<=2σξt D 。
则称}{t y 为随机游走过程（Random Walk Process ）。
随机游动过程是单位根过程的特例。
在现实经济社会中，如股票价格的走势便是随机游走序列。
下图是t t t y y ξ+=-1，()1,0∈t ξ生成的序列。
图8.11 随机游走过程t t t y y ξ+=-1，()1,0∈t ξ生成的序列图8.1.2随机趋势过程t t t y y ξα++=-1，),0(2σξIID t ∈， （8.12）其中α称为漂移项，由于序列一阶差分后便趋于平稳，又称随机趋势过程为差分平稳过程。
图8.12 t t t y y ξ++=-11.0，()1,0∈t ξ生成的序列8.1.3趋势平稳过程t t t y ξβα++= ，其中t t t νρξξ+=-1，1<ρ，),0(2σν∈t （8.13）由于t t t y ξαβ+=-，即当减去退势后为平稳过程，故趋势平稳过程又称为退势平稳过程。
由t t t y ξβα++=，t t t νρξξ+=-1知：11)1(--+-+=t t t y ξβα （8.14）将（4）两边同时乘以ρ，与（3）两边同时相减，整理可得：t t t y t y νρβα+++=-1'' ， ),0(2σν∈t （8.15）其中，ρβρααα+-='，ρβρβ-='这样便得出趋势平稳过程的另一种形式。
单位根检验、协整检验和格兰杰因果
实证检验步骤：先做单位根检验，看变量序列是否平稳序列，若平稳，可构造回归模型等经典计量经济学模型；若非平稳，进行差分，当进行到第i次差分时序列平稳，则服从i阶单整（注意趋势、截距不同情况选择，根据P值和原假设判定）。
若所有检验序列均服从同阶单整，可构造V AR模型，做协整检验（注意滞后期的选择），判断模型内部变量间是否存在协整关系，即是否存在长期均衡关系。
如果有，则可以构造VEC模型或者进行Granger因果检验，检验变量之间“谁引起谁变化”，即因果关系。
一、讨论一1、单位根检验是序列的平稳性检验，如果不检验序列的平稳性直接OLS容易导致伪回归。
2、当检验的数据是平稳的（即不存在单位根），要想进一步考察变量的因果联系，可以采用格兰杰因果检验，但要做格兰杰检验的前提是数据必须是平稳的，否则不能做。
3、当检验的数据是非平稳（即存在单位根），并且各个序列是同阶单整（协整检验的前提），想进一步确定变量之间是否存在协整关系，可以进行协整检验，协整检验主要有EG两步法和JJ检验A、EG两步法是基于回归残差的检验，可以通过建立OLS模型检验其残差平稳性B、JJ检验是基于回归系数的检验，前提是建立V AR模型（即模型符合ADL模式）4、当变量之间存在协整关系时，可以建立ECM进一步考察短期关系，Eviews这里还提供了一个Wald－Granger检验，但此时的格兰杰已经不是因果关系检验，而是变量外生性检验，请注意识别二、讨论二1、格兰杰检验只能用于平稳序列！这是格兰杰检验的前提，而其因果关系并非我们通常理解的因与果的关系，而是说x的前期变化能有效地解释y的变化，所以称其为“格兰杰原因”。
2、非平稳序列很可能出现伪回归，协整的意义就是检验它们的回归方程所描述的因果关系是否是伪回归，即检验变量之间是否存在稳定的关系。
所以，非平稳序列的因果关系检验就是协整检验。
3、平稳性检验有3个作用：1）检验平稳性，若平稳，做格兰杰检验，非平稳，作协整检验。
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单位根检验、协整检验和格兰杰因果关系检验三者
之间的关系
实证检验步骤:先做单位根检验,看变量序列是否平稳序列,若平稳,可构造回
归模型等经典计量经济学模型;若非平稳,进行差分,当进行到第i次差分时序列平
稳,则服从i阶单整(注意趋势、截距不同情况选择,根据P值和原假设判定)。若所
有检验序列均服从同阶单整,可构造VAR模型,做协整检验(注意滞后期的选择),判
断模型内部变量间是否存在协整关系,即是否存在长期均衡关系。如果有,则可以构
造VEC模型或者进行Granger因果检验,检验变量之间“谁引起谁变化”,即因果关
系。
一、讨论一
1、单位根检验是序列的平稳性检验,如果不检验序列的平稳性直接OLS容易
导致伪回归。
2、当检验的数据是平稳的(即不存在单位根),要想进一步考察变量的因果联
系,可以采用格兰杰因果检验,但要做格兰杰检验的前提是数据必须是平稳的,否则
不能做。
3、当检验的数据是非平稳(即存在单位根),并且各个序列是同阶单整(协整检
验的前提),想进一步确定变量之间是否存在协整关系,可以进行协整检验,协整检验
主要有EG两步法和JJ检验
A、EG两步法是基于回归残差的检验,可以通过建立OLS模型检验其残差平稳
性
B、JJ检验是基于回归系数的检验,前提是建立VAR模型(即模型符合ADL模
式)
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4、当变量之间存在协整关系时,可以建立ECM进一步考察短期关系,Eviews
这里还提供了一个Wald-Granger检验,但此时的格兰杰已经不是因果关系检验,而
是变量外生性检验,请注意识别
二、讨论二
1、格兰杰检验只能用于平稳序列!这是格兰杰检验的前提,而其因果关系并非
我们通常理解的因与果的关系,而是说x的前期变化能有效地解释y的变化,所以称
其为“格兰杰原因”。
2、非平稳序列很可能出现伪回归,协整的意义就是检验它们的回归方程所描
述的因果关系是否是伪回归,即检验变量之间是否存在稳定的关系。所以,非平稳序
列的因果关系检验就是协整检验。
3、平稳性检验有3个作用:1)检验平稳性,若平稳,做格兰杰检验,非平稳,作
协正检验。2)协整检验中要用到每个序列的单整阶数。3)判断时间学列的数据生成
过程。
三、讨论三
其实很多人存在误解。有如下几点,需要澄清:
第一,格兰杰因果检验是检验统计上的时间先后顺序,并不表示而这真正存在
因果关系,是否呈因果关系需要根据理论、经验和模型来判定。
第二,格兰杰因果检验的变量应是平稳的,如果单位根检验发现两个变量是不
稳定的,那么,不能直接进行格兰杰因果检验,所以,很多人对不平稳的变量进行格兰
杰因果检验,这是错误的。
第三,协整结果仅表示变量间存在长期均衡关系,那么,到底是先做格兰杰还是
先做协整呢?因为变量不平稳才需要协整,所以,首先因对变量进行差分,平稳后,可
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以用差分项进行格兰杰因果检验,来判定变量变化的先后时序,之后,进行协整,看变
量是否存在长期均衡。
第四,长期均衡并不意味着分析的结束,还应考虑短期波动,要做误差修正检
验。