高一数学易错题集学生版

高一数学易错题集 函数错题集

1．方程组1

1x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解集是___________

2．"23""5"x y x y ≠≠+≠且是的____________条件

3．在R 内，下列对应是否是一一映射？若是，说明之，若不是，能否对x 或k 加以限制，使之成为一一映射？（1）x y kx →= （2）x y x →=

4．若函数2

2

2(3)lg 4

x f x x -=-，则()f x 的定义域为

5．函数()(f x x =-的奇偶性是 ______ 6．函数2(1)y x x =≤-的反函数是________________

７．当[]0,2x ∈时，函数2()4(1)3f x ax a =+--在2x =时取最大值，则实数a 的取值范围是______________ 加上一个x 8．若224x y +=，那么285x y +-的最大值为__________ 9．若不等式

2

10x nx m m

++>的解集为{}24x x <<，求这个不等式 10．设关于x 的二次方程227(13)20x k x k k -++--=的两根12,x x 满足

12012x x <<<<,求k 的取值范围. 向量、三角函数 1已知

01342=+++a ax x （a 为大于1的常数）的两根为αtan ，βtan ，

且α、∈β ⎝⎛-2π,⎪⎭

⎫

2π，则2tan βα+的值是_________________.

2 若向量=)(x x 2,，=)(2,3x -，且，的夹角为钝角，则x 的取值范围是______________.

3为了得到函数⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-=62sin πx y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（ ）

A 向右平移

6π B 向右平移3π C 向左平移6π D 向左平移3

π

4 函数⎪⎭⎫ ⎝

⎛

⋅+=2tan tan 1sin x x x y 的最小正周期为 ( )

A π

B π2 C

2

π D 23π

已知αβαcos 4cos 4cos 522=+,则βα22cos cos +的取值范围是_______________. 7 在ABC ∆中,︒===60,8,5C b a ,则CA BC ⋅的值为 ( )

A 20

B 20-

C 320

D 320-

8 关于非零向量a

和b ，有下列四个命题：

（1）“b a b a +=+”的充要条件是“a

和b 的方向相同”； （2）“b a b a -=+” 的充要条件是“a 和b 的方向相反”； （3）“b a b a -=+” 的充要条件是“a 和b 有相等的模”； （4）“b a b a -=-” 的充要条件是“a 和b 的方向相同”；

其中真命题的个数是 （ ）

A 1

B 2

C 3

D 4

9 已知向量⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=2sin ,2cos ,23sin ,23cos x x b x x a ,且,2,0⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈πx 求

(1) b a

⋅及b a +;

(2)若

()b a b a x f +-⋅=λ2的最小值是2

3-,求实数λ的值.

10 在ABC ∆中,已知()()k AC AB ,1,3,2==,且ABC ∆的一个内角为直角,求实数k 的值.

数列

1．在等比数列{}n a 中，若379,1,a a =-=-则5a 的值为____________ 异同等比数列隔项符号问题

2．实数项等比数列{}n a 的前n 项的和为n S ，若

10531

32

S S =，则公比q 等于________- 3．从集合{}1,2,3,4,,20⋅⋅⋅中任取三个不同的数，使这三个数成等差数列，这样的等差数列最多有_________

4．设数列{}{}(),0,n n n a b b n N *>∈满足12lg lg lg n

n b b b a n

++⋅⋅⋅+=，则{}n a 为等差数列

是{}n b 为等比数列的____________条件

5．若数列{}n a 是等差数列，其前n 项的和为n S ，则{},,n

n n S b n N b n

*=

∈也是等差数列，类比以上性质，等比数列{},0,n n c c n N *>∈，则n d =__________，{}n d 也是等比数列 6．已知数列{}n a 中，12213,6,,n n n a a a a a ++===-则2003a 等于______________

7．已知数列{}n a 中，2

n a n n λ=+（λ是与n 无关的实数常数）

，且满足1231n n a a a a a +<<<⋅⋅⋅<<⋅⋅⋅，则实数λ的取值范围是___________

8．一种产品的年产量第一年为a 件，第二年比第一年增长1p ﹪，第三年比第二年增长2p ﹪，且0,0,2p >>+=1212p p p p ，若年平均增长x ﹪，则有x ___p (填≤≥或或=) ⒐ 设数列的前n 项和为224()n S n n n N +=++∈，求这个数列的通项公公式 ⒑已知一个等比数列{}n a 前四项之积为1

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的公比．

不等式

1、设()lg ,f x x =若0f(b)>f(c),则下列结论中正确的是