高一必数学错题集完整版

高一必数学错题集

HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

1、设集合M={x|x2-x＜0},N={x||x|＜2}，则…（

）

A.M∩N=

B.M∩N=M

C.M∪N=M

D.M∪N=R

参考答案与解析:解：M={x|0＜J＜1}，N={x|-2＜x＜2}，M N．

∴M∩N=M，M∪N=N．

答案：B

主要考察知识点:集合

2、下列四个集合中,是空集的是( )

A. {x|x+3=3}

B. {(x, y)| y2=-x2, x、y∈R}

C. {x|x2≤0}

D. {x|x2-x+1=0}

参考答案与解析:解析：空集指不含任何元素的集合.

答案:D

3、下列说法：①空集没有子集；②空集是任何集合的真子集；③任何集合最少有两个不同子集;④{x|x2+1=0,x∈R}；⑤{3n-1|n∈Z}={3n+2|n∈Z}.其中说法正确的有( )

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

参考答案与解析:解析：空集、子集、真子集是本题考查的重点,要明确空集是除了它自身之外的任何一个集合的真子集,当然是任何集合的子集.根据集合的含义、性质和运算法则逐一判断真假.

空集也有子集，是它本身，所以①不正确；空集不是它自身的真子集，所以②也是不正确的；空集就只有一个子集，所以③也是不正确的；因为空集是任何集合的子集，所以④是正确的；设A={3n-1|n∈Z}，B={3n+2|n∈Z}，则A={3n-1|n∈Z}={3(k+1)-

1|(k+1)∈Z}={3k+2|k∈Z}=B={3n+2|n∈Z}，所以⑤也是正确的.因此，选C.

答案：C

主要考察知识点:集合

4、函数f(x)=-1的定义域是(

)

A.x≤1或x≥-3

B.(-∞,1)∪［-3,+∞）

C.-3≤x≤1

D.［-3,1］

参考答案与解析:思路解析:考查函数的定义域.由1-x≥0,x+3≥0可知,-3≤x≤1,所以原函数的定义域为［-3,1］,故选D.

答案:D主要考察知识点:函数

5、下列各组函数中，表示同一个函数的是（

）

A.y=x-1和y=

B.y=x0和y=1

C.f(x)=x2和g(x)=(x+1)2

D.f(x)=和g(x)=

参考答案与解析:解析：A中两函数定义域不同；B中y=x0=1(x≠0)与y=1的定义域不同；C中两函数的对应关系不同；D中f(x)==1(x＞0),g(x)==1(x＞0).∴D正确. 答案：D主要考察知识点:函数

6、函数f(x)=若f(x)=3,则x的值是（

）

A.1

B.±

C.,1

D.

参考答案与解析:解析：若x+2=3,则x=1(-∞,-1),应舍去.

若x2=3,则x=±,∵-(-1,2),应舍去.

若2x=3,∴x=［2,+∞）,应舍去.

∴x=.应选D.

答案：D主要考察知识点:函数

7、如下图，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是（

）

参考答案与解析:D主要考察知识点:函数

8、设b＞0，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象是下列图象之一，则a的值为（

）

A.1

B.-1

C.-1-52

D.-1+52

参考答案与解析:解析：令y=f(x)，若函数的图象为第一个图形或第二个图形，对称轴为y轴，即b=0,不合题意;若函数的图象为第三个图形，由对称轴的位置可得-＞0，由于b＞0，所以a＜0,符合题意.又f(0)=0，解得a=-1.

若函数的图象为第四个图形，则-＞0，由于b＞0，所以a＜0,函数的图象开口应该向下，不符合题意.

因此，a=-1.

答案：B主要考察知识点:函数

9、在下列选项中，可表示函数y=f(x)的图象的只可能是( )

您的答案:C

参考答案与解析:解析：判断一幅图象表示的是不是函数的图象，关键是在图象中能不能找到一个x对应两个或两个以上的y，如果一个x对应两个以上的y，那么这个图象表示的就不是函数的图象.

A的图象表示的不是函数的图象，∵存在一个自变量x的取值(如:x=0)有两个y与之对应，不符合函数的定义.因此A不正确；B的图象是关于x轴对称也不符合函数的定义.因此B也不正确；C的图象是关于原点对称，但是当自变量x=0时，有两个y值与之对应，不符合函数的定义.∴C选项也不正确；D表示的图象符合函数的定义，因此它表示的是函数的图象.因此选D.

答案：D主要考察知识点:函数

10、甲、乙两人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到达B地，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且两人骑车速度均比跑步速度快.若某人离开A地的距离s与所用时间t的函数关系可用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙的图象为( )

A. 甲是图①，乙是图②

B. 甲是图①，乙是图④

C. 甲是图③，乙是图②

D. 甲是图③，乙是图④

参考答案与解析:B主要考察知识点:映射与函数

11、设a、b都是非零实数，y=++可能的取值组成的集合为（

）

A.{3}

B.{3,2,1}

C.{3，1，-1}

D.{3，-1}

参考答案与解析:解析：根据两个字母的符号分类讨论即可得出答案D，在讨论的过程中，注意集合元素的互异性.

答案：D主要考察知识点:集合

12、下列说法中,正确的命题个数是( )

①-2是16的四次方根②正数的n次方根有两个③a的n次方根就是④

=a(a≥0)

A.1

B.2

C.3

D.4

参考答案与解析:解析:从n次方根和n次根式的概念入手,认清各概念与各符号之间的关系.

(1)是正确的.由(-2)4=16可验证.

(2)不正确,要对n分奇偶讨论.

(3)不正确,a的n次方根可能有一个值,可能有两个值,而只表示一个确定的值,它叫根式.

(4)正确,根据根式运算的依据,当n为奇数时,=a是正确的,当n为偶数时,若a≥0,则有=a.