浅谈数学反思能力的培养
浅谈数学教学中的抽象概括能力
缺乏实践应用，学生难以理解
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引入多种教学方法，提高教学效果
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增加抽象概括能力培养的课时和内容
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制定系统性的培养方案，确保学生全面发展
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加强实践应用，帮助学生理解抽象概念
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反思总结，巩固抽象概括能力
练习巩固，应用抽象概括的成果
实践应用：通过实践活动，让学生将抽象概括的成果应用到实际生活中，提高数学实践能力。
练习巩固：通过大量的练习题，让学生熟练掌握抽象概括的方法和技巧，加深对数学概念、定理、公式的理解和记忆。
Hale Waihona Puke 应用抽象概括的成果：将抽象概括的成果应用到实际问题的解决中，让学生学会用数学思维去分析问题、解决问题，提高数学应用能力。
注重实践操作，避免纸上谈兵
避免纸上谈兵，要让学生在实践中学习和掌握知识
实践操作有助于加深对抽象概念的理解
通过实际操作，学生可以更好地掌握抽象概括能力
实践操作是培养抽象概括能力的重要途径之一
及时反馈评价，激励学生进步
引导学生积极参与课堂讨论，促进思维碰撞和交流
关注学生的个体差异，提供有针对性的指导和帮助
及时给予学生评价和反馈，帮助他们了解自己的学习情况和进步
激励学生不断努力，激发他们的学习动力和自信心
06
总结与展望
总结数学教学中抽象概括能力培养的经验与成果
经验总结：通过具体案例和实践经验，总结出数学教学中抽象概括能力培养的方法和策略。
成果展示：展示学生在数学教学中抽象概括能力培养方面的成果，包括优秀作业、课堂表现等。
浅谈数学教学过程中的得与失-经典教学教辅文档
浅谈数学教学过程中的得与失教学工作包含的内容太广泛，下方我就谈谈本人在教学理论中的一些做法和感悟。
一、努力探求理论，不断提升本人专业程度作为一位数学教师来说，学习是首当其冲的事情，只需不断学习，在业务上过关，才能做一位合格的教师，首先从本身知识素养和文明素养进步着手，严厉要求本人，从深化研讨教材，吃透教材抓起。
二、注重养成教育，培养良好的习气我对先生提出的最基本的要求是：会听讲，会学习，会造作业。
我经常告诉先生的一句话是：学习是本人的事，别人没法代替。
会听讲：即做好课前预备，仔细倾听老师的讲解，耐心倾听先生的发言，全神贯注，集中精力。
会学习：养成良好的学习习气，包括仔细观察，认真做事，擅长总结，独立考虑，获取信息，提出成绩，不懂就问，合作学习，自我评价，高效率做事情等。
我用本人的理论经历告诉先生：处处留心皆学问，学了就会有用，不学就会落后，因而要经常提示本人，要向书本学习，向老师学习，向同学学习，从生活中学习。
同时还要求先生做数学题时要预备演草纸，预备一次两次是件简单事，谁都能做到，关键是每次做题时养成习气。
会造作业：先复习再造作业，不乱涂乱画，特别对于计算题,先生常常容易出错,很多家长说”他会做,就是粗心”或”他很聪明,就是计算容易出错”等等,而我认为不只是单纯的粗心成绩,而是计算方法掌握不够,学习态度不够认真,因而我采取每次只做2-4道计算题,一天一次,要求书写规范力争全对，这样量少先生做起来也不觉得困难,开始,先生每次做完我都批改,表扬全对的先生,慢慢的先生逐渐养成做题认真仔细的良好习气,计算出错率也基本没有了.三、建立良好班风、学风，欣赏激励，使先生最大限制地发挥潜能良好的班风是先生学习的保证。
每接手一个新班,我都要先培养一批班干部,作为老师的小助手在班内确实起到领头雁的作用,特别如今一个数学老师带两个班级,班干部就更为重要了,同时班内对每位同学的学习、作业、纪律等情况设立积分表,看谁积分最高,就对谁进行及时奖励，进步先生的学习热情,为教学工作奠定了良好的基础，收到了意想不到的效果。
数学能力
数学能力何晓頔数学能力浅谈第一部分能力一、能力的含义所谓能力是指人顺利完成某种活动的一种个性心理特征。
对于能力的理解，主要的是在以下几个方面：1．能力是在心理活动中表现出来的。
例如，人们在思维活动中表现出思维能力水平，人们在想象活动中表现出想象能力，等等。
2．能力是在从事某种活动中表现出来的。
例如，人们在从事社会活动中，表现出组织能力，人们在音乐活动中，表现出音乐能力，等等。
3．能力是一种个性心理特征。
个性心理特征包括气质、性格、能力等，说明能力是个性心理特征中的一种。
因此能力是一种个性心理特征，但个性心理特征不一定是能力。
4．能力是由多种形式构成的。
例如，能力有思维能力，观察能力，记忆能力，等等。
不同的能力在不同的活动中起着不同的作用。
有时，从事一种实际活动需要多种能力的综合作用。
例如，在数学解题活动中，不仅需要观察能力，还需要思维力、记忆力等。
二、能力与智力的关系能力作为人的个性心理特征，它与智力的关系最为密切。
正因为如此，有时把能力与智力统称为“智能”。
能力与智力既有区别，又有联系。
能力与智力相似之点是：它们都属于人的个性心理特征。
思维既是智力的核心，又是能力的核心。
智力有观察力、注意力、记忆力、思维力、想象力等，能力也有这些方面。
能力与智力的不同点表现为以下几方面：1．能力作为个性心理特征，它偏重于保证实际活动的顺利完成方面；而智力作为个性心理特征，它却偏重于认识方面，即它是保证人有效地进行认识活动。
作为智力，它表现出个体认识活动的性质(如，观察的目的性、持久性、精确性、概括性；记忆的速度、广度、准确度、巩固性；想象的有意性、创造性；思维的敏捷性、深刻性、灵活性、创新性、批判性；注意的集中性、稳定性、持久性)，但它不是认识活动的本身，即它不是认识活动的具体过程。
2．智力有遗传的因素，而能力则主要是由后天培养成的。
遗传对智力具有影响作用，它是由遗传基因决定的。
但是智力的发展还要靠后天的教育与培养。
小学数学教师教学反思15篇
小学数学教师教学反思15篇小学数学教师教学反思1半年来，我从各方面严格要求自己，努力提高自己的业务水平，使教学工作有计划、有组织、有步骤地开展。
针对半年来的工作，作出如下反思，希望发扬优点，改正缺点，克服不足，总结经验教训，以促进教学工作更上一层楼。
一、坚持学习教育教学理论，认真备课，及时批改作业。
备课中，我不仅备学生，而且备教材，备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，认真写好教案，每一课都做到“有备而来”，课前做好充分准备，课后写好教学反思。
布置作业有针对性，有层次性，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程中出现的问题做出分类总结，进行适且的讲评，并针对有关情况，及时改正教学方法，做到有的放矢。
二、努力增强我的上课技能，提高教学质量。
使讲解清晰化、准确化、情感化、生动化。
在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生们的主体作用，让生学得容易，学得轻松，注意精讲精炼，在课上，老师讲得尽量少，学生动口、动手、动脑尽量多，同时每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习动力，让各个层次的学生都得到提高。
总之，一学期的教学工作，有成功的喜悦，也有失败的困惑，虽然取得了一定的成绩，但也存在不少缺点：如对新课改理念的学习，现在多媒体教学手段的运用等。
今后在工作中，弥补自己的不足，争取取得好成绩。
小学数学教师教学反思2数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科，这让很多学生在学习过程中感到学习数学的枯燥和乏味。
那么，如何让我们的数学课堂充满快乐、充满生机、充满激情、充满活力呢？笔者以多年的教学经验浅谈点滴体会。
一、营造宽松和谐的课堂氛围，点燃学生学习数学的热情巴班斯基说：“教师是否善于在上课时创造良好的氛围，有着重大的作用。
有了这种良好的气氛，学生的学习活动可以进行得特别富有成效，可以发挥他们学习可能性的最高水平。
”小学生好奇好动，有较强的求知欲，但他们的注意力不能持久。
教师根据学生的年龄特点和认识规律，结合教学内容设置必要的活动，营造一个轻松、愉快、平等、合作、民主的课堂氛围，让学生高高兴兴地进入数学世界，在探索中激起兴趣，从发现中寻求快乐，主动获取知识。
2010年小学数学获奖论文公示
2010年小学数学获奖论文公示一等奖谈小学数学统计教学中的文化魅力何艳萍千荷实验学校在快乐中作业在实践中发展——浅谈新课程下小学数学作业设计策略的研究华蓓城东小学对学生“认识时间”的调查与研究梅永君白泉中心对小学数学复习课教学的思考梅英舟嵊小学学习起点——有效教学的起跳板沈飞雪东海小学以培养学生的空间观念为基点来设计教学过程倪燕珍定海小学深挖改编增删重组朱彩娟白泉中心读懂教材构建有效课堂第一步罗佩珍舟山小学浅谈“数形结合”在小学低段数学教学中的应用林飞雪东港小学精彩不容“错”过叶海英、付燕萍沈家门小学不该让人遗忘的角落周丽娜沈家门一小有效地操作探究的脊梁郑芬艳、贝明依沈家门一小该出手时就出手王志芬、柳凌斐沈家门二小“实践与综合应用”教学理应处理好的几个问题黄世明高亭小学让好玩的数学伴随孩子们的童年——浅谈“一年级20分钟数学欣赏课”的教学体会陈飞高亭中心突破相异构想凸显数学本质——小学生数学相异构想的分析与矫正何海明高亭中心研读教材追求厚实邹素芬嵊泗教研室作业分层，各取所需——新课程背景下作业有效性设计的几点体会翁波洋山学校二等奖让数学课堂多一些“安静周珊珊南海实验小学浅谈数形结合思想在数学教学中的运用黄伟红南海实验小学在比较中渗透数学思想方法陆轶娜南海实验小学小学“数的概念“教学的几点思考周莹南海实验小学新课标下计算教学的缺失与矫治卢伟明舟山一小用心捕捉“核心点”着力提高小学数学实验教学的有效性曹军舟山一小对后20%学生在应用题教学中阅读训练的研究张文春小沙中心对新闻课标下小学数学试卷讲评有效性的几点思考李旭大丰中心小学数学计算教学有效性的思考刘琼燕大丰中心数学学习中草稿本的有效使用陈学凤大丰中心真实有效——数学课堂教学永恒夏翰娜山潭中心小学数学错题的成因和纠错的策略思考方海恩海山小学浅谈小学四年级学生数学阅读障碍的成因及对策陈最芬白泉中心让复习充满生长的力量——对小学数学复习课教学的思考徐瑛白泉中心落实数学课程新理念关注计算教学新价值虞炳芬舟嵊小学追求有效的动手操作提高数学教学实效胡盈盈舟嵊小学错误的背后——谈逆向负迁移对学生计算干扰的成因和对策张波舟嵊小学关注个性激活课堂—在数学课堂教学中尝试发展学生个性陈静娜东海小学数学阅读应从低段抓起鲍艳艳定海小学“轻负优质”下数学日记有效应用的再思考林海娅紫微中心谈小学数学课堂教学的有效性屠幼芬北蝉中心数学过程有味数学课堂有效李梅红盐仓中心错中引思，思之则明顾秋菊盐仓中心圆的世界“圆”得精彩黄小雨舟山小学借助学具，提高数学课堂效率乐舟怡勾山中心数学智慧，在意外生成中得以彰显陆红琴沈家门三小冗繁削尽留情瘦，为求作业进课堂朱飞沈家门四小对数学新课程理念下练习课教学的几点思考陆凤儿沈家门五小变换提问方式增强提问效果李德忠沈家门五小精彩，源于捕捉贺志女沈家门五小新课程呼唤多元化的教学方式杨慧沈家门小学多通道促进数学课堂公平戚南凤沈家门小学在“化归”中学好数学邹飞波沈家门小学上“活”概念课，灵动新课堂顾超华沈家门小学数形结合，让数学课堂灵动起来翁飞萍沈家门一小聚焦任务构建框架整合提高贺维维沈家门一小不为积习所弊不为时尚所获邬丽俐沈家门一小对学生数学作业订正现状调查分析及对策俞苏儿双塘中心关注细节，打造有效数学课堂王彩芬岱山实验学校让倾听引领课堂，让倾听促进发展孙建娜岱山实验学校低段数学学具有效使用的教学策略徐蜜蜂岱山实验学校让每一位学生享受体验王肖峰岱山实验学校精心打造教学细节构建有效课堂韩桃儿高亭小学也谈数学课堂教学的有效性徐玉燕高亭中心“错误”也精彩——谈如何利用好“错误资源”王英高亭中心“边角料”也有大用途——对教材中“你知道吗”等栏目的教学思考屠文燕岱中小学让每个学生成为“乐知者”——浅谈数学教学中学习兴趣的培养邬翼敬业小学小学数学概念课的有效教学策略研究王瑛敬业小学从一次课例研究看课堂教学时间分配问题戴维君菜园一小立足实践与综合应用，有效开发利用数学课程资源罗松飞菜园三小优化作业创设有生命的数学俞澜李萍菜园三小让“交流之花”在数学课堂中处处绽放张文艺马关小学渔农村学校“解决问题”教学中存在的问题及对策戴绍晖吕燕飞枸杞小学三等奖小学高年级学生作业现状调查及纠正策略潘惠君南海实验小学浅谈“错误”资源在小学数学课堂教学中的运用傅嫩嫩舟山二小例谈数形结合在教学中的有效运用朱影瑛长峙小学浅谈小学生数学反思能力的培养王旭东长峙小学培养学生数学反思习惯初探胡飞娜长峙小学对后20%学生在应用题教学中阅读训练的研究张文春小沙中心他山之石可以攻玉——小议“听、说、读、写”学数学周佩小沙中心浅谈低年级学生数学语言能力的培养刘莹大丰中心让“主动”走进数学课堂王凤山潭中心优化练习实效，寻求轻负高效——小学数学练习设计有效性的策略初探胡爱儿山潭中心新课标下如何提高学生的计算能力陈静廷佐小学小学生数学学习能力向下分化提前的原因分析及对策思考孙宇红廷佐小学实效的小学数学“家常课”更具魅力孙红兵册子中心共鸣阅读、感应心灵——数学课堂教学中对学生阅读能力的培养王优俊干览面对新课程教师怎样与学生进行交流夏追芬岑港中心新课程环境下解决问题教学的思考袁伟琴岑港中心小学计算教学的误区与对策探微张飞英岑港中心抓住瞬间留住美丽邱杰石礁中心引领学生自主学习彰显教学轻负高效於陆惠舟嵊小学小学数学创新思维的培养丁舟舟嵊小学无形亦有形——小学低段数学“空间与图形”教学再探钟燕波定海小学追寻“数学文化”的课堂意韵方海红定海小学“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”——由小学低年级数学学具操作低效而引发的思考蒋海芬定海小学学起于思，思起于疑——小学数学问题意识的培养郑玲定海小学让美的花朵（思考）绽放在数学课堂林娜辉沥港中心愿说、勤说、善说——浅谈小学低段数学语言培养周驰北蝉中心让阅读放飞学生的思维俞海霞盐仓中心减负，从有效作业开始竺志萍盐仓中心实施幸福教学，研究有效作业徐敏君盐仓中心课堂教学有效引导精彩生成不期而遇陈剑波盐仓中心留住低段数学解决问题教学的“根”洪宋飞舟山小学寻觅策略培养数学探索能力曹永红袁志芬舟山小学浅谈小学数学教学中良好学习习惯的培养李英舟山小学引领学生读懂数学教材汤安军舟山小学浅谈低段数学教学中的“引趣”黄飞龙舟山小学彰显语言魅力优化课堂教学朱秋玲海滨小学优化作业设计，走“轻负高效”之路戎宗武海滨小学闪现人文激发动感王艳东海小学对小学数学动态生成式课堂结构的认识陆群英勾山中心关注有效问题，提升课堂品位王佩娜勾山中心“懒一懒”，让数学课堂更精彩王妙红六横中心打准问题，突破问题陆旗挺鲁家峙小学对学生作业“再次”错误的深层思考薛文燕螺门小学新课改，别让“简便计算”走过场王宇娜沈家门二小“小情境”成就“大课堂”汤儿沈家门二小简单中蕴丰富，有效中显智慧曹丹丽沈家门四小寻找有效途径，发展学生空间观念施汗波沈家门四小巧用“错误资源”，拓展学生思维王友芬沈家门四小关于提高小学高段学生数学课堂参与率的策略浅谈翁海霞沈家门四小换个角度看数学课——立足常规提高课堂教学实效贺平儿沈家门五小回归本真课堂，提升教学质量丁秀红沈家门小学设置教学“多通道”，打造灵动的数学课堂张松娜沈家门小学聆听每一朵花开的声音裘依娜沈家门小学设置多通道，实现多发展洪飞沈家门小学模仿提炼磨活曹红儿沈家门小学携手数学思想再现教学魅力张海英沈家门一小让“压力”变成“魅力”俞红沈家门一小数学课堂教学中参与的培养策略诸飞波朱家尖小学有效性教学的思考刘玲玲台门小学浅谈接受性学习和探究性学习在小学数学课堂中的结合陆丹凤桃花中心浅谈培养一年级学生数学语言表达能力的几点策略周贤琴展茅中心运用数形结合思想，提高数学课堂效率刘飞岱山实验学校运用绿色评价，激发弱势群体的数学学习热情金琼维岱山实验学校关于小学数学课堂中学生说的思考祝佩华岱山实验学校化解计算教学与问题解决的时空矛盾刘世燕岱山实验学校小学数学课堂中对学生低效参与现象的思考俞淑英岱山实验学校低段数学教学中提高学具操作有效性初探董静芬高亭小学简便计算教学与实际结合，促进学生均衡发展陈佳斌高亭小学寓“猜想”于数学课堂教学陈春高亭中心数形巧结合，数形妙学习杨华奇东沙小学关注数学思想方法的渗透殷光举四平小学学生喜欢我的数学课吗？黄露长涂小学把握数学学科本质，优化数学学科教学毛林红蓬山小学小学数学简便计算的意识和计算行为的培养策略略谈潘佩芬岱中小学关注教师的课堂提问陈建明周芬菜园一小让35等于或大于40——追求数学理想课堂苏峰菜园三小减轻课业负担做到练习有度刘萍利范淑英菜园三小走出作业的“误区”，彰显作业的“魅力”毛红芬马关小学提高数学课堂练习的有效性王忠艳金平小学新课程下有效作业设计之我见欧方力枸杞小学。
浅谈小学数学推理能力的培养
教法研究浅谈小学数学推理能力的培养李年禄摘要：小学生推理能力的发展对推动小学数学课堂素质教育发展很有帮助。
小学数学教师必须要给予高度重视，要对小学数学推理思想有较深的理解程度，积极找寻有效策略帮助学生养成数学推理能力，从而为小学生后续数学学习道路奠定良好基础。
本文对小学生数学推理能力的培养进行研究，希望对相关人员有所启示。
关键词：合情推理能力；小学数学；培养一、初识合情推理能力为了了解班级中学生的思维水平，我曾在班级开展过关于合情推理能力现状的问卷调查，通过10道选择题来尝试测试学生的思维状态，从这次调查中我发现题目设计上不太合理，单纯从字面意思上去判定这样不太客观，不能达到预期的效果。
因此单靠问卷的形式并不能将学生的思维状况如实反映出来。
在批阅学生作业过程中，有这样的一道题：观察下面两组算式：25.4×53=254×5.3=1346.21.54×123=154×1.23=189.42，你发现了什么？你能照样子写几组算式吗？这道题中有2个问题，我发现班级中很多同学对于像第1个这样的问题是自动忽略，没有回答，只回答了第2个问题；还有的学生回答了，写的大多都是我发现两道算式是相等的，没有仔细观察算式中乘数中小数的位数和积的小数位数之间的联系。
之所以有这样的情况发生，我觉得和学生缺乏合情推理能力有一定的关系。
我这学期执教的是五年级的数学，五年级上册《小数的意义和性质》这一单元的单元目标明确指出：使学生经历小数意义是抽象和小数性质的探索过程，积累数学活动经验，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
基于此，在小学阶段有意识地指导和培养学生的合情推理能力十分必要。
二、感受合情推理能力的魅力合情推理能力的培养对于学生的数学学习提升有很大的作用，我在一次听课过程中感受到了它的魅力。
曾听过周吉老师执教的《认识长方形、正方形》，听课后最大的感受就是周老师极其善于通过问题来激发学生进行推理，整节课周老师注重推理的渗透，同时也注重内在逻辑。
例谈“几何与代数主题教学”中数学思维的培养——以双曲线离心率问题教学为例
例谈“几何与代数主题教学”中数学思维的培养
———以双曲线离心率问题教学为例
福建省永安市第一中学 易银娟 徐来艳
摘要：发展学生的数学思维是数学学
科的核心任务；让数学核心素养更好地落
地课堂，值得每一位教师不断探索与思
考。在 《普通高中数学课程标准》（2017
版）中明确指出，“几何与代数”是高中数
30毅，则双曲线的离心率为 ______。
首先将本题条件转译成如下图形，通
过图形进一步可得以下转译：
y
M
QO
Px
N
① 直 线 MO 交 双 曲 线 左 支 于 点 Q 转译
M、Q 关于原点对称。 转译
②∠MPO=60毅 ，∠MNQ=30毅 直线 QN 的倾斜角为 150毅。
解 ：依 题 意 ，M、Q 关 于 原 点 对 称 ，
且 kMN=tan120毅 =- 姨 3 ，kQN=tan150毅 =
-
姨3 3
。
又
∵k MNk QN
=
b2 a2
，∴
b2 a2
=1，e=
c a
=
姨1+
b2 a2
=姨2 。
在以核心素养为基础的数学主题教
学中，教材是教师进行教学设计的“方向
盘”，教师要通过阅读教科书，立足“课
标”，深入钻研教材，琢磨编写意图，尽可
C 的离心率。
数 学 问 题 的 解 决 过 程 通 常 分 为 ：审
题— ——析题—— —解题———反思总结。读完
本题后，都是首先引导学生将条件中的符
号、文字语言准确转化为图形语言。而图
形的关键是圆 A 与渐近线的位置关系。
浅谈小学数学阅读能力的培养策略
浅谈小学数学阅读能力的培养策略在数学课堂中，教师可以通过生动有趣的教学方式来引起学生的阅读兴趣，例如通过丰富多彩的教学案例和实践活动来激发学生的研究热情。
同时，教师也可以鼓励学生在日常生活中多阅读数学相关的书籍、文章，让学生感受到数学阅读的乐趣和意义。
二、培养学生的数学阅读技巧数学阅读技巧的掌握对于学生的数学研究至关重要。
在数学阅读中，学生需要掌握一些基本的阅读技巧，例如：理解数学符号、分析数学问题、提取数学信息等。
同时，学生还需要掌握一些阅读策略，例如：预测、归纳、推理等，这些策略可以帮助学生更好地理解和解决数学问题。
三、培养学生的数学阅读惯良好的阅读惯是学生成功阅读数学文本的关键。
学生应该养成每天都要进行数学阅读的惯，同时还要注重阅读的质量。
在阅读过程中，学生应该注重思考和理解，不要只是简单地阅读和记忆，还要学会总结和归纳。
此外，学生还应该注重阅读的效率，例如：掌握快速阅读的技巧、合理规划阅读时间等。
总之，培养学生的数学阅读能力对于提高学生的数学素养和研究成绩具有重要意义。
教师应该注重数学阅读教育，引导学生养成良好的阅读惯和技巧，激发学生的阅读兴趣，从而提高学生的数学阅读能力。
技巧在计算课中，我会让学生仔细阅读题目，理解问题的意思，找出解题的关键点。
同时，我会引导学生把问题转化为数学语言，帮助他们建立数学思维模式。
例如，在解决“XXX有10个苹果，他要分给5个朋友，每个朋友分到几个苹果？”这道题时，我会引导学生把问题转化为“10÷5=？”的形式，让学生理解和掌握分数的概念和运算规律。
2.阅读理解课中的数学阅读技巧在阅读理解课中，我会教授学生如何找出文章中的关键信息，理解和推导出问题的解决方法。
例如，在研究“小学生的身高和体重”的文章时，我会引导学生找出身高和体重之间的关系，理解身高和体重的比例关系，并运用比例的知识解决问题。
通过这些方法，我帮助学生培养了良好的数学阅读技巧，让他们在数学研究中更加自信和熟练。
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浅谈数学反思能力的培养
发表时间：
2009-05-12T13:00:31.280Z 来源：《教育学刊》2009年第1期供稿 作者： 闫增明
[导读] 高中新课标强调反思有助于学生对客观事物中蕴含的数学模式进行思考与判断。
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出
: “反思是数学思维活动的核心和动力。”高中新课标强调反思有助于学生对客观事物中蕴含的数学模式
进行思考与判断。听讲、解题成了学生日常学习数学的主要方式，学生通过大量练习预提高自己的数学水平，但效率低下。如何摆脱此困
境？学会反思，犹如一面镜子，可帮学生清晰认识自己，并在此基础上自我更新与重建，从而提升自己学习水平和解决数学问题的能力。
1
在课堂上的反思
当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸
——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思
往这些
“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大
的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。学生常以自己的经验为背景建构对知识的理解，无反思获取的知识
是肤浅的。故在课堂中要积极倡导学生为主体的理念，引导他们由静听到主动探索，听中有思，思中有悟，在听中提出具有反思性。
以向量概念教学为例。学生初接触，概念模糊易错恰当引导学生针对困惑地方进行深入反思，如：向量与数量有何区别与联系？单位向
量唯一吗？单位向量都相等吗
?能找到两非零向量相等的充要条件吗？平行向量是否一定同方向？不相等向量一定不平行吗?共线向量一定
在同一直线上吗？为什么要学习向量？向量能与数量一样进行运算吗？
2
在解题中的反思
解题是数学学习的核心内容，学生解题时往往缺乏对解题过程的反思，只为解题而解题，导致解题质量不高，教师要引导鼓励学生面对学
习中出现的问题，善于把学生推到问题面前，让学生学会自己解决，反思解题过程，优化解题方法，推广解题结论，拓宽解题视野，在反
思中提高。解题后经常引导学生思考：你能用简洁的语言说出解题思路吗？解此题的关键在哪？还有其他解法吗？能否变式出题？能否把
当前问题推广？学生正是在这种知识的认知冲突的发生、发展、解决过程中梳理思维线索，优化思维的流畅性，从而加强了学生理性思维
能力的培养，完善知识的认知结构。
3
在纠错中反思
改正作业与试卷中的错误，针对错题，教师讲的再详再好，事倍功半，再遇此情况，老毛病再患。学生表面懂了，实际却一知半解，没把
书面知识化为自己的知识。另外，学生在答题过程中思维受阻及出错是难免的，教师应善于利用学生所犯错误，来促进对问题的理解，把
纠错过程变成获取新知的过程。一般的，教师不宜将错因直接讲出来，而是把错例展示给学生，让学生反思解题思路和思维过程，寻找思
维障碍，发现错误根源，然后质疑、提问，在这样的摆错例、纠错因，动态纠错中学生的学习过程得到强化，学生认知结构得以重组，而
且激活了思维。若教师错例选的典型，加上精心设计教学情境，引导学生反思错因，查漏补缺，找出克服办法，收获会很大。
4
建立反思笔记与错题集
平时的做题不能就题论题，不要题完思路断，应解题发挥，引导学生总结归纳，启发学生把思路扩展开来，一题多解，一题多变，多题同
律，用一题带动影响一串题，以拓展学生视野，激活学生思维。从而使学生头脑中不再是死题而是活题，不再去生搬硬套答案，而能据具
体情境辨证的分析和解决问题。这样可使学生举一反三，举三归一，融会贯通，优化知识结构，培养学生发散思维能力。错题集用于收集
平时作业及测验中给自己留下深刻印象的错题，每题标明错因，列出正确解法，由此题得到的体验与启发等。也可收集一些有价值，较典
型的题目，一题多解的评价，好的数学学习经验方法，学习成功与失败的情感体验等。对错题可按章节分类，经常翻阅，不断思考，同一
知识点出错的要对比分析。触类旁通，提炼数学思想，提高学生学习数学反思能力，也是学生由被动学习到主动学习转变的重要途径。
总之，要提高数学反思能力，必须解放学生的头脑与时间，还学生自主学习的机会与空间，通过多种途径让学生对自己的学习活动与结果
不断回顾与评价，只有这样才会常做常新。让我们在反思中创新，在创新中提高吧。