轴测投影图汇总

轴测投影图
轴测投影图概述
正等轴测图
正二等轴测图
斜二等轴测图
水平斜轴测图
V
V
轴测投影图概述 —— 轴测图的形成
轴测图是用平行投影法在一个投影面上同时反映物体三维形状的投影图，它直观性较强，但作图复杂，且不能准确表达物体的原形和大小，多作为辅助图样使用。

轴测图的形成方法有两种：
正轴测图
斜轴测图
Z 1
X 1 O 1
Z 1
X 1 O 1 Z 1
O 1
X 1
Y 1
Z 1
X 1
O 1
Y 1
Y X
Z O
X
Y
Z O
Y
X
Z
O
轴测投影图概述 —— 轴测图的基本要素
r = O 1Z 1/O Z X 1
Y 1
Z 1 O 1
1、轴测轴
空间物体的三个坐标轴OX 、OY 和OZ 在轴测投影面上的投影O 1X 1、O 1Y 1和O 1Z 1称为轴测轴。

2、轴间角
在轴测投影面上，每两个轴测轴之间的夹角称为轴间角。

3、轴向变形系数
轴测轴上的线段与空间物体相应坐标轴上的对应线段长度之比称为轴向变形系数。

轴间角和轴向变形系数是轴测图中决定物体空间位置或投影方向的作图依据。

—— p = r ≠ q
—— p = r ≠ q
轴测投影图概述 —— 轴测图的分类
用正投影法得到的轴测图
正轴测图
斜轴测图
轴测图
正等轴测图 正二等轴测图
正三轴测图 斜等轴测图 斜二等轴测图
斜三轴测图 用斜投影法得到的轴测图
—— p = q = r
—— p ≠ q ≠ r
—— p = q ≠ r
—— q = r ≠ p
—— p = q = r
—— p ≠ q ≠ r
—— p = q ≠ r
—— q = r ≠ p
轴测投影图概述 —— 轴测图的投影特点
V
V
Z 1
X 1
O 1
Z 1 X 1 O 1 Z 1
O 1
X 1
Y 1
Z 1
X 1
O 1
Y 1
Y X
Z O
X
Y
Z O
Y
X
Z
O
由于轴测图采用的仍是平行投影，因此它具有平行投影的一
般性质，即在原物体与轴测投影间保持以下关系：
● 空间平行且等长的两直线，其轴测投影也必平行且等长。

● 物体上平行于物体空间坐标轴的直线，其轴测投影必平行于相应的轴测轴。

正等轴测图 r = 1 —— 正等轴测图的基本要素
X 1
Y 1
Z 1
O 1
120°
120°
120°
如图所示，若使正等轴测图的三个轴向变形系数均相等，需要保证空间物体的三个坐标轴与轴测投影面的倾角相等，即为35º16'。

此时，三个轴测轴之间的轴间角均为120º，轴向变形系数均为0.82。

为了作图方便，可将正等轴测图的三个轴向变形系数均简化为1，即 p=q=r=1。

这样便可将物体的轴向尺寸直接度量到轴测图中。

使用简化的轴向变形系数后，轴测图的大小比实际物体的真实的大小增加了1.22倍。

——正等轴测图的画法
正等轴测图
[六棱柱] [切割体] [叠加体] [圆] [圆柱] [圆角] [组合体]
o'
o
x'
x
z'
Z 1
X 1
Y 1
O 1
1、形体分析；
2、在投影图上确定物体坐标系；
3、画轴测轴；
4、作轴测图；
5、加深整理，擦除辅助线和不可见线段。

Z 1
X 1
Y 1
O 1
o'
o
x'
x
y
z'
z "
y "
o "
o' o
o "
x'
x
y
z'
z "
y "
Z 1
X 1
Y 1
O 1
正等轴测图 —— 圆的正等轴测图
Z 1
X 1
Y 1
x Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
X 1
Y 1
O 1
1
2
3 4
c 1
c 2
c 3
c 4
y "
z "
o "
Z 1 O 1
Y 1 X 1
O 1
Z 1 1
2
3 4 c 1
c 2
c 3
c 4
o' x'
z' 1
2
3
4
c 1
c 2
c 3
c 4
o'
o
x'
z'
x Z 1
X 1
Y 1
O 1
o'
o
x'
z'
x
y
Z 1 X 1
Y 1
O 1
Z 1
X 1
Y 1
O 1
正等轴测图 —— 组合体的正等轴测图
o'
o
x'
z'
x
y
如图所示，通常取OX 和OZ 两个物体坐标轴与轴测投影面的倾角相等，为19º30'，而使OY 轴与轴测投影面的倾角为61º53'，此时，轴测轴O 1X 1和O 1Z 1之间的轴间角为 97º10'，轴向变形系数均为0.94，而O 1X 1和O 1Y 1以及O 1Z 1和O 1Y 1之间的轴间角均为131º25'，轴向变形系数为0.47 。

r = 1
为了作图方便，常将正二等轴测图的三个轴向变形系数简化为p=r=1，q =0.5，而轴测轴的方向按右图绘制。

97º10'
131º25'
131º25'
O 1
X 1
Z 1 O 1 X 1
Y 1
Z 1
8 1
8
7
如图所示，为了作图方便，通常将物体坐标系中的XOZ 坐标面平行于轴测投影面，这样，轴测轴O 1X 1和O 1Z 1之间的轴间角为90º，其轴向变形系数为1。

而取O 1Y 1和O 1X 1以及O 1Y 1和O 1Z 1之间的轴间角均为135º，其轴向变形系数为0.5 。

r = 1
p = 1
90º
135º
135º
O 1 X 1
1
Z 1
由于XOZ 坐标面
平行于轴测投影面，因此， XOZ 坐标面的轴测投影与该物体的正面投影完全相同。

斜二等轴测图——斜二等轴测图的画法
在绘制斜二等轴测图时，首先将主视图按选定的坐标原点位置抄画到轴测投影图中，再沿宽度方向向前或向后拉伸物体相应宽度的一半，最后画出可见轮廓即可。

[六棱柱] [轴承座] [法兰盘]
o'
o x'
x
z'
Z 1
X 1
Y 1
O 1
o'
o x' x
y
z'
Z 1
X 1
Y 1
O 1
o'
o
x'
x
z'
Z 1
X 1
Y 1
O 1
水平斜轴测图 —— 水平斜轴测图的基本要素
r = 1，0.5
90º
150º
120º
O 1
X 1
Y 1
Z 1
如图所示，为了表达建筑物内部布置或区域的总平面布置，通常将物体坐标系中的XOY 坐标面平行于轴测投影面，这样，轴测轴O 1X 1和O 1Y 1之间的轴间角为90º，其轴向变形系数为1。

而取O 1Z 1和O 1X 1的轴间角为120º, O 1Z 1和O 1Y 1之间的轴间角为 150º，其轴向变形系数为1（水平斜等轴测图）或0.5（水平斜二等轴测图） 。

O 1
X 1
Y 1
Z 1 水平斜轴测图 —— 水平斜轴测图的画法
o'
o
x'
x
y
z'。