轴测投影图的基本知识
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轴测投影—轴测投影的基本知识(工程制图课件)
Y1
P
Z1 Z
X1
O1
O
X
图3 正轴测投影
02 轴测投影的分类
轴测图
正轴测图 斜轴测图
正等轴测图 p = q = r 正二等轴测图 p = q r 或 p q=r 或 p= r q 正三轴测图 p q r
斜等轴测图 p = q = r 斜二等轴测图 p = q r 或 p q=r 或 p= r q 斜三轴测图 p q r
测投影图，简称轴测图。
Y1
P
Z1 Z
Y
X1
O1
S
O
X
图2 轴测投影的形成
01 轴测投影的形成
Y1
P
Z1 Z
Y
X1
O1
S
O
X
轴测轴：形体上的直角坐标轴OX、OY、OZ 在轴测投影面上的投影O1X1、 O1Y1、 O1Z1 称为轴测轴。
轴间角：相邻两根轴测轴之间的夹角 ∠X1O1Y1、 ∠X1O1Z1 、 ∠Y1O1Z1称为轴间 角。
《工程制图》
轴测投影的基本知识
（a）
（b）
图1
三面正投影图与轴测投影图
（a）三面正投影图 （b）轴测投影图
轴测投影的基本知识
1 轴测投影的形成 2 轴测投影图的分类 3 轴测投影图的投影特性
01 轴测投影的形成
将空间形体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面
的方向，用平行投影法将其投影到单一投影面上，所得到的投影称为轴
02
轴测投影的分类
Z
Y
O
S
Z1 X Y1
O1
P
X1
图4 斜轴测投影
第一种情况
当坐标系O-XYZ中的三个坐标轴 都与投影面P相倾斜，投影线S与
第七章 轴测投影
1、坐标法
坐标法是轴测图作椭圆的真实画法
2、四心扁圆法
四心扁圆法简称四心法，是一种椭圆的近似画 法。画椭圆的关键有以下几点: ①分辨平行于哪个坐标面的圆; ②确定圆心的位置; ③画出与椭圆相切的菱形; ④确定椭圆长轴与短抽的方向； ⑤用四心法分别求四段圆弧。
例7-5 根据图所示水平圆的投影图，绘制 其正等测图。
第七章 轴测投影
7-1 轴测投影的基本知识 7-2 正轴测图 7-3 斜轴测图
轴测投影图
轴测投影图简称轴测图，有立体感是它的优点， 但它也存在着缺点。 首先是对形体表达不全面 其次，轴测图没有反映出形体各个侧面的实形 工程上仅用来作为辅助图样。在给排水和暖通 等专业图中，常用轴测投影图表达各种管道的 空间位置及其相互关系。
一、正面斜轴测;
⑴不管投射方向如何倾斜.平行于轴测投影面 的平面图形;它的斜轴测投影反映实形。 ⑵相互平行的直线，其正面斜轴测图仍相互平 行;平行于坐标轴的线段的止面斜轴测投影与 线段实长之比，等于相应的轴向伸缩系数。 (3)垂直于轴测投影面的直线，它的轴钡l投影 方向和长度，将随着投影方向S的不同而变化。
四、轴测投影图的分类
1.按投射方向与轴测投影面之间的关系分类 (1)正轴测投影。 (2)斜轴测投影。 2.按轴向伸缩系数的不同分类 (1)等测。 (2)二测。 (3)三测。
7-2 正轴测图
一、正等测 (一)轴间角和轴向伸缩系数
(二)轴测图的基本画法
1.坐标法
例7-1 下图所示为四坡顶房屋的投影图，作出 其正等测图。
7-1 轴测投影的基本知识 Nhomakorabea一、轴测投影图的形成 轴测投影属于平行投影的一种，它是用一组平 行投射线，采用与形体的三个向度都不一致的 投影方向。
机械制图课件-轴测投影图知识
机械制图课件-轴测投影图知识1. 轴测投影图的概念轴测投影图是一种用于展示三维物体形状和结构的图形表达方法。
它可以将三维物体的各个面投影到一个二维平面上，以便更清晰地显示物体的细节和几何关系。
2. 轴测投影图的种类常见的轴测投影图有等轴测、斜轴测和正轴测三种。
其中：•等轴测投影图：物体的三个主轴（长轴、宽轴、高轴）之间的夹角相等，投影图比例为1:1。
•斜轴测投影图：物体的三个主轴之间夹角不相等，通常以45度或30度为倾斜角度。
•正轴测投影图：既可以是等轴测投影图，也可以是斜轴测投影图的投影比例不为1:1的情况。
3. 轴测投影图的主要特点轴测投影图具有以下主要特点：•保持物体的形状：轴测投影图可以保持物体的真实形状，不会发生形变。
•显示物体的所有面：轴测投影图可以显示物体的前、后、上、下、左、右等各个面，使得观察者可以全方位地观察物体的外观。
•清晰明了：轴测投影图的投影线条清晰明了，不会出现视觉上的混淆。
•便于测量和设计：通过轴测投影图可以方便地进行测量和设计，尺寸和比例可以轻松确定。
4. 轴测投影图的制作步骤制作轴测投影图的一般步骤如下所示：1.确定物体的主轴方向，即长轴、宽轴和高轴。
这需要根据物体的形状和结构来决定。
2.根据主轴方向确定投影面，即确定物体的前、后、上、下、左、右等各个面。
确定投影面后，可以根据需要选择一个合适的投影比例。
3.根据物体的真实尺寸，将物体的各个面投影到投影面上。
需要注意的是，投影过程中需要保持直线、点、面等几何元素的相对位置和关系。
4.在投影面上绘制出投影图，使用合适的标线和符号来表示不同的元素和特征。
5. 轴测投影图的应用领域轴测投影图在机械制图中有广泛的应用，尤其适用于以下领域：•机械设计：轴测投影图可以帮助工程师实现对机械零件和装配件的设计和效果展示。
•工艺制作：轴测投影图可以辅助制造工艺的规划和排布，提高生产效率。
•建筑设计：轴测投影图能够帮助建筑师表达建筑物的立面、平面和空间结构，方便设计和施工。
轴测投影—形体正轴测投影(建筑识图)
知识1 形体正轴测投影
一、轴测投影的形成 二、轴测投影的要素 三、轴测投影的分类 四、轴测投影的特征 五、正等轴测投影图
1
•导入：
观察下图，同一个形体用不同的投影方式表达，各有什么特点？
三面正投影图
轴测投影图
•长度、角度不变形
•直观、立体感强
•直观性差，不易读懂
•长度、角度会变形
2
•一、轴测投影的形成
r
=
O1C1 OC
4Hale Waihona Puke 三、轴测投影的分类轴测投影
正轴测投影 斜轴测投影
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r 斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
投影方向 垂直
轴测投影面
投影方向 倾斜
轴测投影面
正等轴测图
• 将形体连同确定形体空间位置的直角坐标系一起，用平行投影的方法，投影到某一个投影面上，得到 的投影图称为轴测投影图。 • 轴测投影能够同时反映形体的三个向度，立体感强，但投影结果常常出现长度和角度的变形，一般工 程上只作为辅助用图。
•点击播放动画
3
二、轴测投影的要素
•1、轴测轴
• 直角坐标轴进行轴测投影后的结果。
• 包括：O1X1 轴 O1Y1 轴 O1Z1轴
•2、轴间角
• 轴测轴之间的夹角。
• 包括：X1O1Y1 X1O1Z1 Y1O1Z1
•3、轴向伸缩系数（≤1）
• 各轴测轴X 度轴量轴单向位伸与缩相系应数直角坐标Y轴度轴量向单伸位缩之系比数。
• 包括：
p=
O1A1 OA
q=
O1B1 OB
Z轴轴向伸缩系数
一、轴测投影的形成 二、轴测投影的要素 三、轴测投影的分类 四、轴测投影的特征 五、正等轴测投影图
1
•导入：
观察下图，同一个形体用不同的投影方式表达，各有什么特点？
三面正投影图
轴测投影图
•长度、角度不变形
•直观、立体感强
•直观性差，不易读懂
•长度、角度会变形
2
•一、轴测投影的形成
r
=
O1C1 OC
4Hale Waihona Puke 三、轴测投影的分类轴测投影
正轴测投影 斜轴测投影
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r 斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
投影方向 垂直
轴测投影面
投影方向 倾斜
轴测投影面
正等轴测图
• 将形体连同确定形体空间位置的直角坐标系一起，用平行投影的方法，投影到某一个投影面上，得到 的投影图称为轴测投影图。 • 轴测投影能够同时反映形体的三个向度，立体感强，但投影结果常常出现长度和角度的变形，一般工 程上只作为辅助用图。
•点击播放动画
3
二、轴测投影的要素
•1、轴测轴
• 直角坐标轴进行轴测投影后的结果。
• 包括：O1X1 轴 O1Y1 轴 O1Z1轴
•2、轴间角
• 轴测轴之间的夹角。
• 包括：X1O1Y1 X1O1Z1 Y1O1Z1
•3、轴向伸缩系数（≤1）
• 各轴测轴X 度轴量轴单向位伸与缩相系应数直角坐标Y轴度轴量向单伸位缩之系比数。
• 包括：
p=
O1A1 OA
q=
O1B1 OB
Z轴轴向伸缩系数
轴测投影基本知识课件(共19张PPT)《土木工程识图》同步教学(高教版第2版)
P=r=1 q= 0.5
四、常用轴测图
正面斜二测的特点 • 1.投影方向S倾斜于轴测投影面P不垂直
• 2.空间物体的两个方向的直角坐标轴 0X、 0Z 与轴测投影面平行，∠X1O1Z1 =90°
• 3.空间物体的坐标轴 0X、 0Z 轴与轴测 投影面平行。 p = r = 1， q= 0. 5
四、常用轴测图
（三）正面斜二测
Z1
Z1
O1 X1
O1 X1
Y1
正面斜二测就是XOZ坐 标面（即形体的正面） 平行于轴测投影面， 则正面的投影反映实 形，即∠X1O1Z1 =90°
O1Y 1轴为倾斜线，为 了方便作图取特殊的角 度。与水平线成45°、 60°、30°,常用45°。 X 1 、Y 1互换便是侧面斜 轴测。
（三）水平斜二测
30° X1
Y1
水平斜二测就是XOY 坐标面（即形体的顶 面和底面）平行于轴 测投影面，则顶和底 面的投影反映实形， 即∠X1O1Y1 =90° O1Y 1轴与水平线常 成为60°倾斜线, O 1 X 1 与水平线成30°倾斜线。 O1Z 1为铅垂方向。
P=q=1 r=0.5
正等测
120°
X1
Y1
p=q=r =0.82 ≈1
三根投影轴与轴 测投影面P的倾角 相同。
作图较方便
简化系数
四、常用轴测图
正等测的特点 • 1.投影方向S与轴测投影面P垂直
• 2.三根投影轴与轴测投影面倾角相同；
• 3.三个轴间角相等，即∠ X1O1Y1 =∠Y1O1 Z1=∠X1 O1Z1=120°
正面斜二测
五、知识巩固
轴向缩短系数
轴测投影的分类
正等测、正二测、正面斜 二测和水平斜二测的特点
四、常用轴测图
正面斜二测的特点 • 1.投影方向S倾斜于轴测投影面P不垂直
• 2.空间物体的两个方向的直角坐标轴 0X、 0Z 与轴测投影面平行，∠X1O1Z1 =90°
• 3.空间物体的坐标轴 0X、 0Z 轴与轴测 投影面平行。 p = r = 1， q= 0. 5
四、常用轴测图
（三）正面斜二测
Z1
Z1
O1 X1
O1 X1
Y1
正面斜二测就是XOZ坐 标面（即形体的正面） 平行于轴测投影面， 则正面的投影反映实 形，即∠X1O1Z1 =90°
O1Y 1轴为倾斜线，为 了方便作图取特殊的角 度。与水平线成45°、 60°、30°,常用45°。 X 1 、Y 1互换便是侧面斜 轴测。
（三）水平斜二测
30° X1
Y1
水平斜二测就是XOY 坐标面（即形体的顶 面和底面）平行于轴 测投影面，则顶和底 面的投影反映实形， 即∠X1O1Y1 =90° O1Y 1轴与水平线常 成为60°倾斜线, O 1 X 1 与水平线成30°倾斜线。 O1Z 1为铅垂方向。
P=q=1 r=0.5
正等测
120°
X1
Y1
p=q=r =0.82 ≈1
三根投影轴与轴 测投影面P的倾角 相同。
作图较方便
简化系数
四、常用轴测图
正等测的特点 • 1.投影方向S与轴测投影面P垂直
• 2.三根投影轴与轴测投影面倾角相同；
• 3.三个轴间角相等，即∠ X1O1Y1 =∠Y1O1 Z1=∠X1 O1Z1=120°
正面斜二测
五、知识巩固
轴向缩短系数
轴测投影的分类
正等测、正二测、正面斜 二测和水平斜二测的特点
轴测投影的基本知识
优缺点
轴测投影的优点在于表现物体的立体感和空间感效果好，易于理解；缺点在于不能精确表达物体的所有几何形状 和尺寸。其他工程图样的优点在于能够精确表达物体的几何形状和尺寸；缺点在于对于非专业人士来说可能较难 理解。
感谢您的观看
THANKS
06
轴测投影与其他投影方法 的比较
与正投影的比较
适用场景
正投影适用于绘制工程图、建筑图纸 等需要精确表达物体所有几何形状和 尺寸的场合。轴测投影适用于绘制透 视图、效果图等需要表现物体立体感 的场合。
绘制难度
正投影需要较高的绘图技巧和精确度， 而轴测投影相对简单，易于掌握。
与透视投影的比较
适用场景
失真
由于是投影转换，轴测投影可能会造成物体的某 些形状和线条失真，特别是对非正方形的物体。
立体感减弱
由于是将三维物体投影到二维平面，物体的立体 感可能会减弱，难以表达深度和远近关系。
表达信息有限
轴测投影只能从一个或几个固定角度展示物体， 难以全面表达物体的所有面和细节。
使用注意事项
选择合适的投影角度
02
轴测投影的类型与分类
正轴测投影
总结词
正轴测投影是一种将物体沿三个坐标轴方向进行拉伸的投影方法，能够保持物体的形状和大小不变。
详细描述
正轴测投影分为三种类型，即正等轴测投影、正二等轴测投影和正三等轴测投影。在正等轴测投影中 ，物体沿三个坐标轴方向按相同的比例进行拉伸，而在正二等轴测投影和正三等轴测投影中，物体沿 两个坐标轴方向的拉伸比例不同。
透视投影适用于绘制风景画、人物画等 需要表现物体立体感和空间感的场合。 轴测投影适用于绘制工程图、建筑图纸 等需要精确表达物体形状较高的绘图技巧和精确度， 而轴测投影相对简单，易于掌握。
轴测投影的优点在于表现物体的立体感和空间感效果好，易于理解；缺点在于不能精确表达物体的所有几何形状 和尺寸。其他工程图样的优点在于能够精确表达物体的几何形状和尺寸；缺点在于对于非专业人士来说可能较难 理解。
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THANKS
06
轴测投影与其他投影方法 的比较
与正投影的比较
适用场景
正投影适用于绘制工程图、建筑图纸 等需要精确表达物体所有几何形状和 尺寸的场合。轴测投影适用于绘制透 视图、效果图等需要表现物体立体感 的场合。
绘制难度
正投影需要较高的绘图技巧和精确度， 而轴测投影相对简单，易于掌握。
与透视投影的比较
适用场景
失真
由于是投影转换，轴测投影可能会造成物体的某 些形状和线条失真，特别是对非正方形的物体。
立体感减弱
由于是将三维物体投影到二维平面，物体的立体 感可能会减弱，难以表达深度和远近关系。
表达信息有限
轴测投影只能从一个或几个固定角度展示物体， 难以全面表达物体的所有面和细节。
使用注意事项
选择合适的投影角度
02
轴测投影的类型与分类
正轴测投影
总结词
正轴测投影是一种将物体沿三个坐标轴方向进行拉伸的投影方法，能够保持物体的形状和大小不变。
详细描述
正轴测投影分为三种类型，即正等轴测投影、正二等轴测投影和正三等轴测投影。在正等轴测投影中 ，物体沿三个坐标轴方向按相同的比例进行拉伸，而在正二等轴测投影和正三等轴测投影中，物体沿 两个坐标轴方向的拉伸比例不同。
透视投影适用于绘制风景画、人物画等 需要表现物体立体感和空间感的场合。 轴测投影适用于绘制工程图、建筑图纸 等需要精确表达物体形状较高的绘图技巧和精确度， 而轴测投影相对简单，易于掌握。
轴测投影—轴测投影的基本知识(建筑制图)
（2）斜轴测投影：当投影方向与轴测投影面倾斜时，称为斜轴测投影，如图4-5。 采用斜投影法得到的轴测投影图，称为斜轴测图。根据轴向变形系数的不同，斜轴测投影图可分为三类：
p = q = r 斜等轴测图 p = r ≠q或 p = q≠r斜二轴测图 p ≠q ≠r斜三轴测 工程中常用：斜二测图，见图4-6（b）(c)，图4-5(a)斜二测投影图。
4. 轴测投影的性质 轴测投影是单面平行投影，具有平行投影的一切性质。见图4-4、4-5。 （1）空间形体上互相平行的线段，轴测投影仍互相平行； （2）形体上平行于坐标轴的线段，其轴测投影仍平行于相应的轴测轴； （3）空间形体上两条平行线段的长度之比，等于其轴测投影长度之比； （4）形体上平行于坐标轴的线段，其轴测投影与其实长之比等于相应的轴向变形系数。 注：凡轴向线段，画轴测图时，可按其尺寸乘以相应的伸缩系数直接沿轴测量。而对于空间不平行于坐标轴的直线，即 非轴向线段，不可在图上直接量取。
那么轴测投影有什么特点？怎样画轴测投影图呢？
知识点一 轴测投影概述
1. 轴测投影概述 轴测投影是用一组互相平行的投射线沿不平行于任一坐标面的方向将形体连同确定其空间位置的三个坐标轴一起投影到 一个投影面所得到的投影，立体感强，直观，易看懂，见图4-2。
2. 轴测投影的形成
如图4-3中，将形体连同确定其空间位置的直角坐标系OX、OY、OZ，用平行投影法沿S方向向选定的一个投影面P上做 平行投影，所得到的单面投影，称为轴测投影图。这种投影方法称为轴测投影法。
任务四 轴测投影的了解
知识点一 轴测投影概述
任务内容
01 知识点一 轴测投影概算 02 知识点二 正轴测图
前面所学的正投影图能够完整、准确地表达形体的真实形状和大小，而且作图简便，所以在工程实践中被广泛采用。但 正投影图缺乏立体感，在识读时必须把三个投影图联系起来，才能想象出空间形体的形状，要有一定的识图能力才能看懂，如 图4-1（a）。所以在工程中通常采用轴侧投影作为一种辅助图样来进行交流和影的分类 根据投影方向S与轴测投影面P是否垂直，轴测投影分两类。如图4-4，当投影方向与轴测投影面垂直时，称为正轴测投 影( S⊥P)。 采用正投影法得到的轴测投影图，称为正轴测投影图。根据轴向变形系数的不同，正轴测图分三类： p = q = r 正等轴测图 、p = r ≠q 正二轴测图、p ≠q≠ r正三轴测图
轴测投影
例1.求作边长为20cm的正方体的正等轴测图。
Z’
20
20
作图步骤:
(1)画出坐标原点和轴测轴； (2)沿X’轴量出其长,沿Y’轴量 出其宽,分别过X’、Y’轴上 的点作Y’、X’轴的平行线, 即可求得立体的底面图形； (3)过底面各端点作Z’轴的平 行线,其高度等于立体上 该线之高,连接各最高点 即为立体的顶面图形；
斜二测的轴向变形系： p=r=1，q=0.5 斜二测的轴间角是：
∠X1O1Z1 = 90° ∠X1 O1Y1 = ∠Y1O1Z1 = 135 °
O1 45º
135º
Y1
轴间角和轴向伸缩系数对比表
正等轴测图（简称正等测） 斜二轴测图（简称斜二测）
投影线方向
轴向伸缩系数 简化轴向伸缩系数 特
投影线与轴测投影面垂直
x 30o Y y X
水平斜等轴测图
一、轴测投影图种类的选择
1、图形要富有立体感，完整清晰，避免遮挡
斜二测图，后部 被遮挡
正等测图， 效果不好
正等测图，表达 清楚，效果好
斜二测图， 效果好
2、作图要简便
正等测
斜二测
立体面上有圆用斜二测好
水平面上有圆用正等测好 圆球、圆柱、圆锥用正等测好
二、轴测投影图方向的选择
3.水平圆正等轴测图的画法——辅助圆求八点 d
D1
O1 Z1 B1
a x
b
O3
X1 A1
O4
C1 O2 Y1
y
c
圆柱正等轴测图的画法 一
将圆弧中心 下移—移心法
圆柱正等轴测图的画法二
短轴方向：圆柱轴线方向
圆柱正等轴测图的画法三
三种方向正等轴测圆柱的 比较
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5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.3 轴测投影图的特性 • 应当注意的是：
• 1、平行与坐标轴的尺寸可以根据相应的 轴向变形系数进行统一缩放后直接量取长 度，对表达形体的直观形象没有影响；
• 2、如所画线段与坐标轴不平行时,决不可 在图上直接量取,而应先作出线段两端点 的轴测图,然后连线得到线段的轴测图。
第5章 轴测投影图
5.1轴测投影图的基本知识
• 施工图中通常用两个或两个以上的正投影图表达形体 的形状和大小，由于每个正投影图只反映构件的两个尺 度，给识读施工图带来很大的困难，识读施工图时必须 将两个或两个以上的正投影图联系起来，利用正投影的 知识才能想像出形体的空间形状。
• 所以:
正投影图:具有能够完整、准确地表达形体的特点， 但图形的直观性差，识读较难。
• 3、另外,在轴测图中一般不画虚线。
5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.4 轴测投影图的画法 • 画形体轴测投影图的基本方法是坐标法，结合轴测投影的特性，
针对形体形成的方法不同，还可采用叠加法和切割法。 • 画轴测投影图的一般步骤如下： • 1.读懂正投影图，进行形体分析并确定形体上的直角坐标位置。 • 2.选择合适的轴测图种类和观察方向，确定轴间角和轴向变形
助图样
5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.2轴测投影的术语 • 1.轴测轴 • 空间直角坐标轴的轴测投影称为轴测轴，常用
O1X1、O1Y1、O1Z1表示。
5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.2轴测投影的术语
• 2.轴间角 • 轴测轴之间的夹角即为轴间角，常用∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、
∠Y1O1Z1表示，其中任何一个不能为零，三个轴间角之和等于 360°。
5.1轴测投影图的基本知识
（a）正轴测投影
（b）斜轴测投影
图5.2 轴测投影图的形成5 Nhomakorabea1轴测投影图的基本知识
• 为了作图方便、表达效果更好，GB/T50001-2001 推荐了四种标 准轴测图：
• 1） 正等测； • 2） 正二测； • 3） 正面斜二测； • 4） 水平斜等测。 • 一般根据工程需要来选择合适类型的轴测图作为工程实践的辅
轴测图反映物体的长、宽、高三个方向的尺寸。
5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.1 轴测投影图的形成和分类
• 按投影方向与轴测投影面之间的关系，轴测投 影可分为正轴测投影和斜轴测投影两类。
• 1.正轴测投影图 • 当轴测投影的投射方向S与轴测投影面P垂直时所形成的轴测投
影称为“正轴测投影”，所形成的投影图称为正轴测投影图， 简称正轴测图。如图5.2（a）所示。 正轴测图按照形体上直 角坐标轴与轴测投影面的倾角不同，又可分为正等侧、正二测、 正三测。 • 2.斜轴测投影图 • 当投影方向S与轴测投影面P倾斜时所形成的轴测投影称为 “斜轴测投影”， 所形成的投影图称为斜轴测投影图，简称 斜轴测图。如图5.2（b）所示。斜轴测图按所选定的轴测投影 面不同可分为正面斜轴测图和水平斜轴测图。
测投影面P的倾角相等，且投影方向S与P面垂直，然后将立体向轴测投影面P 作正投影，所得的投影图就是正等轴测投影图。
图5.3正等轴测投影图的形成
5．2 正轴测投影图
• 5.2.1 正等轴测投影图 • 其基本含义是： • 正 —— 采用正投影方法。 • 等 —— 三轴测轴的轴向变形系数相同， 即p=q=r。 • 由于正等测图绘制方便，因此在实际工作中应用较多。我们使用
• 一般视图来表达，而轴测图则用作辅助图样。
轴测图与正投影图的优缺点
5.1轴测投影图的基本知识
• 如图5.1（a）所示，是某一形体的正投影图，这种图能准确地表达形体的表 面形状及相对位置，具有良好的度量性，是工程上广泛使用的图示方法，其 缺点是缺乏立体感。
• 而轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影图。这种图接近于人的视觉 习惯，富有立体感。如图5.1（b）所示。
• p= O1X1/ OX
q = O1Y1/ OY
r = O1Z1/ OZ
5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.3 轴测投影图的特性 • 由于轴测投影属于平行投影，因此轴测投影具有平行投影的特
点，为了方便作轴测图，这里只介绍作轴测投影图时常用的一 些特点： • 1.空间相互平行的直线，它们的轴测投影互相平行。 • 2.立体上凡是与坐标轴平行的直线，在其轴测图中也必与轴测 轴互相平行。 • 3.立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测 图上保持不变。
5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.2轴测投影的术语
• 3.轴向变形系数
• 轴测图中平行于轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1的线段O1A1，O1B1，O1C1 的长度与平 行于坐标轴OX、OY、OZ的对应线段OA，OB，OC的长度之比称为轴向变形系数， 也可称为轴向伸缩系数。X 轴、Y 轴、Z 轴的轴向变形系数分别以p、q、r 表示。
为了便于读图，在工程中常用一种富有立体感的 投影图表示形体，这种图样称为轴测投影图，简称轴测 图。
• 总结：视图与轴测图
•
视图的优点是表达准确、清晰，作图简便，其不足是缺乏立体感。
•
轴测图的优点是直观性强，立体感明显，但不适合表达复杂形状的
• 物体，也不能放映物体的实际形状，如图4-1所示。
•
在工程实践中，视图能较好地满足图示的要求，因此工程图的表达
（a）正投影图
（b）轴测图
图5.1 形体的正投影图和轴测图
5.1.1 轴测投影图的形成和分类
轴测图的形成：如图下图所示
坐标OX1、OY1、OZ1为物体坐标系(分别是物体的长、宽、高三个方向)。 方法：将物体连同其坐标OX1、OY1、OZ1一起投影到轴测投影面P上（轴 测投影方向S不平行于任一坐标面），所得的投影图称为轴测图。
系数。 • 3.根据形体的特征选择作图的方法，常用的作图方法有：坐标
法、切割法、叠加法等。 • 4.作图时先绘底稿线。 • 5.检查底稿是否有误，确定无误后加深图线。不可见部分通常
省略，不画虚线。
5．2 正轴测投影图
• 5.2.1 正等轴测投影图
• 使直角坐标系的三坐标轴OX、OY 和OZ 对轴测投影面的倾角相等， 并用正投影法将物体向轴测投影面投射，所得到的图形称为正等 轴测投影图，简称正等测。如图5.3 所示，若使物体的三个坐标轴与轴