齿轮几何参数计算公式

齿轮参数计算公式

速比

1

2

z z u =

扭矩

{}{}{}min 9549r kw

Nm n P T =

参考中心距

()βcos 221z z m a n d +=

分度圆模数（端面）

βcos /n t m m =

分度圆压力角（端面） βααcos /tan tan n t =

或

()r r b t /arccos =α

节圆压力角（端面） ()w b wt r r /arccos =α 节圆压力角（法面）

w wn wt βααcos /tan tan =

齿顶压力角（端面）

()a b at r r /arccos =α

有效终止圆压力角（端面）

()Fa b Fat r r /arccos =α

（其他各圆压力角及端面法面间的转换可参考上面两个公式，注意直径和螺旋角对应） 基圆螺旋角 t b αββcos tan tan =

节圆螺旋角

wt w b αββcos tan tan = （基圆是计算的基础，其他同理）

有效终止圆螺旋角 Fat a b αββcos tan tan =

分度圆直径 βcos /n t zm zm d ==

基圆直径

t b d d αcos =

工作节圆直径

1

21

21

+=

z z a d w

w 12212+=z z a d w w

齿顶圆直径 a a h d d 2+= 齿顶高 )(*n a n a x h m h +=

齿根圆直径

f

f h d d 2-= 齿根高

)(*n f n f x h m h -=

有效终止圆直径

k a Fa h d d 2-= （k h 齿顶倒角）

啮合起始点直径

212

22

22

2

21

sin 2b b Fa wt w Nf d d

d

z z a d +⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛--=α

()222

21

21

2sin 2b b Fa wt

w

Nf d

d

d

a d +--=

α

有效起始圆直径 （标准21771 P58） 有效齿宽 k F b b b 2-= （k b 端面倒角）

工作齿宽

()21,min F F w b b b =

分度圆齿距（法面） ()pi m p n n =

分度圆齿距（端面） β

cos /()n t t p pi m p ==

基圆齿距（法面） n n bn p p αcos =

基圆齿距（端面）

b bn bt p p βcos /= 或 t t bt p p αcos = 分度圆齿厚（法面）

)tan 22

()

(n n n x pi m s α+=

分度圆齿厚（端面）

β

cos /n t s s =

任意圆（直径为y d ）齿厚（端面） )(/t ty y y t ty inv inv d d d s s αα--= 任意圆（直径为y d ）齿厚（法面）

y yt yn s s βcos =

节圆线速度 1000*60*2()

2pi n d r v w w w ==ω

齿顶圆线速度

1000

*60*2()

2pi n d r v Fa Fa a ==ω （用有效终止圆直径）

啮合终止圆滑动速度

211111gf a ga u g v νω=⎪⎭

⎫

⎝⎛+= （标准21771 P43）

啮合起始圆滑动速度

2111

11ga f gf u g v νω=⎪⎭

⎫

⎝⎛+=

齿顶滑动比

⎪⎭⎫

⎝⎛+=u d g K w a ga

1121 齿根滑动比 ⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=u d g K w f gf 1121

齿顶滑动系数 1

2

11Fa Nf a u ρρξ-

= 21

21Fa Nf a ρμρξ-

=

齿根滑动系数

1

2

1

1Nf Fa f u ρρξ-

=

2

1

2

1Nf Fa f ρμρξ-

=

顶隙

2

21

2

1a f w d d a c --= 22212a f w d d a c --

=

工作齿高

w a a w a d d h -+=

2

2

1

齿根圆角

*r m n （*r 齿根圆角半径系数）

成品变为系数

n n m x pi s ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=αtan *22 （根据齿厚算偏差） n n m x pi e ⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=αtan *22 端面重合度

()()[]()pi wt z z Fat wt Fat 2/tan tan tan tan 2211ααααεα-+-=

轴向重合度 ()pi m b n w /sin βεβ=

总重合度

βαγεεε+=