标准齿轮主要参数及其计算教程文件
自己整理的标准直齿圆柱齿轮的参数计算
双啮检查时的法向压力 角 a啮
外
齿 奇 轮
数 齿 偶 数 齿
量柱中心处的端面压力 角 aM
ha*=1 c*=0.25 正常 齿
内
齿 数 Ems 奇内= -Emi 奇外 轮
齿
奇
ha*=0.8 c*=0.3 短齿
Emi 奇内= -Ems 奇内
标准直齿圆柱齿轮参数计算
1. 齿轮的基本参数有;
齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78） 模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、 20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75、2.25、2.75、3.5、4.5、5.5、7、9、14、18、22、28、 36、45 模数标准系列（尽可能不用）3.25、3.75、6.5、11、30 上面数值意外为非标准齿轮，不要采用！
分度圆直径 d=mz 齿顶圆直径 da=(z+2)m=m(z+2ha*) 齿根圆直径 df=d-2hf=d- 2(ha*+c*)m=mz-2.5m 齿顶高 ha=ha**m =m 齿根高 hf=(ha*+c*)m=1.25m 全齿高 h=ha+hf=(2ha*+c*)m=2.25m 基圆直径 db=dcosa=mzcosa 齿距 P=（Pi）m 齿 厚 s=P/2= （π）m/2
齿槽宽 e=P/2= （π）m/2 标准中心距 a = (d1+d2)= m(z1+z2)
2 2 1 1
跨齿数 K=az/180o+0.5 或 K=
跨齿数 压力角
1 9
������ +0.5
标准圆柱齿轮参数及其几何计算课件
汽车变速箱等部件中大量使用了标准圆柱齿轮，这些齿轮对于汽车的传动和动力输出起着关键作用。
标准圆柱齿轮的制造及检验方法
制造方法
主要包括铸造、锻造、切削加工 等方法，根据不同的材料和尺寸 选择合适的制造方法。
检验方法
主要包括几何测量、力学性能测 试、金相检验等方法，对齿轮的 精度、强度、耐磨性等方面进行 全面检测。
齿高的取值根据齿轮的设计要求来确定，一般齿高 h=2.25~7.5mm。
02
标准圆柱齿轮的主要几何尺寸
齿顶圆直径(diameter of tooth circle)
定义
齿顶圆直径是指圆柱齿轮齿顶部的圆周直径。
计算
齿顶圆直径是齿轮几何参数计算的重要基础，可 以通过查表或公式计算得到。
重要性
齿顶圆直径的大小直接影响到齿轮的啮合性能和 强度。
作用
模数决定着齿轮的强度和 刚度，是设计齿轮的重要 依据。
取值范围
模数的取值通常根据齿轮 的使用要求来确定，一般 模数m=1~6mm。
齿数(number of teeth)
定义
齿数是齿轮上齿的个数， 通常用齿数表示齿轮的基 本参数。
作用
齿数直接影响着齿轮的传 动平稳性和承载能力。
取值范围
齿数的取值根据齿轮的设 计要求来确定，一般齿数 z=17~140。
计算公式
s = m×(ha+c) 其中， m为模数，ha为齿高等 ，c为中心距。
作用
齿厚是决定齿轮传动平 稳性和承载能力的重要 参数。对于标准齿轮来 说，齿厚可以通过查表 或使用公式进行计算。
齿槽宽(slot width)
定义
齿槽宽是指齿轮齿槽的宽度，用字母e表示。
计算公式
齿轮基本参数计算公式及加工方法
齿轮基本参数计算公式及加工方法齿轮计算公式节圆柱上的螺旋角：L d /tan 00?=πβ 基圆柱上的螺旋角：n g αββcos sin sin 0?= 齿厚中心车角：Z θ/90?= 销子直径：m 728.1dp ?=中心距离增加系数：)1cos /(cos )2/)((y b 021-?+=ααZ Z标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿标准2．工齿齿形直齿3．模数m 4．压力角c αα=0 5．齿数 21,Z Z6．有效齿深 m 2h e ?=7．全齿深 c m h +=28．齿顶隙 m 35.0,m 25.0,m 2.0c =9．基础节圆直径 m d 0?=Z 10．外径 m )2(d k ?+=Z 11．齿底直径 c 2m )2(d r ?-?-=Z12．基础圆直径0g cos m d αZ ??= 13．周节m t 0?=π 14．法线节距0e cos m t απ??= 15．圆弧齿厚2/m S 0?=π16．弦齿厚)2sin(m S 1j Z πZ = 17．齿轮油标尺齿高 m m h j +Z-??Z =)2cos1()2/(π18．跨齿数5.0)180/(0m ??=Z αZ19．跨齿厚 ])5.0([cos 0o m inva m m S Z ?-?Z ??=πα20．销子直径 m 728.1d ?=21．圆柱测量尺寸d m d m +?Z =)cos /cos (0φα （偶数齿）d )]90(cos)cos /cos m [(d 0m +?=ZφαZ （奇数齿）其中, 00)2cos (1απαφinv m d inv +-?Z 22．齿隙f ?移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿形转位 2．工具齿形直齿 3．模数 m 4．压力角 c αα=05．齿数 Z6．有效齿深 m 2h e ?=7．全齿深 c m )]x x (y 2[h 21+??-+= 或 c m 2h +?=8．齿隙 c 9．转位系数 x10．中心距离m y x ?+=αα11．基准节圆直径m d 0?=Z12．啮合压力角021210b inv )x x (tan 2inv αZ Z αα+++?=13．啮合节圆直径)(x 2d 211b Z Z Z α+??=14．外径 m )x y (2m )2(d 21k ?-?+?+=Z15．齿顶圆直径 h 2d d 1k r ?-=16．基圆直径0cos t g m d α??Z = 17．周节m t 0?=π 18．法线节距00cos m t απ??=19．圆弧齿厚 010tan m x 22mS απ=20．弦齿厚)tan x 2x 2sin(m S 1111j Z απZ ??+=21．齿轮游标尺齿高2d d )]tan x 22cos(1[2mh 110k10111j -+??+?-??=Z αZ πZ 22．跨齿数 5.0180x 1b m 1+?=αZ23．跨齿厚01m sin m x 2）(S 1α+=标准齿轮的齿厚24．梢子直径m 728.1d 1?=25．圆柱测量尺寸cos cos 1d m d m +??Z =φα （偶数齿）1110)90cos(cos cos 1d m d m +Z ?Z =φα （奇数齿）1010101i 1tan x 2)inv 2(cos m d inv Z ααZ παZ Φ??+-?-??=标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1. 齿轮齿形标准2. 齿形基准断面齿直角3. 工具齿形螺旋齿4. 模数 n c m m =5. 压力角n 0c ααα==6. 齿数 1Z7. 螺旋角方向0β（左或右）8. 有效齿深 n e m 2h ?=9.全齿深c m 2h n +?=10. 正面压力角n1s cos m tan βZ α?=11. 中心距离n21cos 2m )(βZ Z α??+=12. 基准节圆直径10cos m d βZ ?=13. 外径 n 01k m 2d d ?+= 14. 齿底圆直径 )c m (2d d n 01r ++= 15. 基圆直径gnn 1g cos cos m d 1βαZ ??=16. 基圆上的螺旋角 n 0g cos sin sin αββ?= 17. 导程1001cot d L 1βπ??=18. 周节（齿直角）n n 0m t ?=π19. 法线节距（齿直角）n n en cos m t απ??= 20. 圆弧齿厚（齿直角） 2m S nn 0?=π21. 相当正齿轮齿数101cos βZ Z =22. 弦齿厚)2sin(m S 1v n 1v j 1Z πZ =23. 齿轮游标尺齿深n 1v n1v 1j m )2cos 1(2m h +?-??=Z πZ24. 跨齿数 5.01801v n m 1+?=Z αZ25. 跨齿厚]inv )5.0m ([cos m S s 11n n m 1αZ Z πα?+-= 26. 梢子直径)2(cos 1111n v n v n inv inv m d απφα-Z ?+Z ?=其中，)(2tan 11Rad inv n v n απαφ-Z ?+=27. 圆柱测量尺寸11cos cos 1d m d m +??Z =φα （偶数齿）1110)90cos(cos cos 1d m d m +Z ?Z =φα （奇数齿）10101011tan 2)2(cos Z ??+-Z ?-??Z =ααπαφx inv m d inv i 28. 齿隙f移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1. 齿轮齿形移位2. 齿形基准断面齿直角3. 工具齿形螺旋齿4. 模数（齿直角） n c m m =5. 压力角（齿直角） 0a a a c n -=6. 齿数 1Z7. 螺旋方向0β8. 有效齿深 n e m h 2= 9. 全齿深 c m h n +=2 10. 移位系数 1n x11. 中心距离n x ym a a +=12. 正面模数0cos βns m m =13. 正面压力角0cos tan βans m =14. 相当正齿轮齿数311β?s z z v =15. 齿直角啮齿压力角an v v n n ann a inv z z x x b inv +++=2121t an 216. 基准节圆直径11cos βno m z d =17. 外径n n n nk m x m m z d 101122cos ++=β18. 啮齿节圆直径)(22111z z z a d x b +=19. 基圆直径gnn g a m z d βcos cos 11?=20. 基础圆柱上的螺旋角n o g a cos sin sin ββ=21. 圆弧齿厚 n n n on m a x s ??+=)tan 22 (1π22. 弦齿厚 )t an 22sin(11111v on v n v j z a x z m z s ?+=π23. 齿轮游标尺齿高2)}t an 22cos(1{21111111o k v o n v n v d d z a x z m z hj -+?+-?= π24. 跨齿数 5.018011+=v n m z ab z25. 跨齿厚111sin 2n n n m a m x s ??+=）（标准螺旋齿轮的齿厚 26. 销子直径近似值=1d27. 圆柱测量尺寸/1111cos cos d a m z d ss m +?=φ（偶数齿）/1111190cos cos cos d z a m z d s s m +?= φ111111tan 2)2(cos z a x inva z a m z d in n n s n n ?+--='πφ 注：齿隙f=m 1.25以下 0.025-0.075m 1.25-2.5 0.05-0.10))*25.2((tan 2)2(cos 22111111m r r L z a x inva z a m z d in n n s n n ---?+--='πφ齿轮加工方法（1）滚齿机滚齿：可以加工8模数以下的斜齿（2）铣床铣齿：可以加工直齿条（3）插床插齿：可以加工内齿（4）冷打机打齿：可以无屑加工（5）刨齿机刨齿：可以加工16模数大齿轮（6）精密铸齿：可以大批量加工廉价小齿轮（7）磨齿机磨齿：可以加工精密母机上的齿轮（8）压铸机铸齿：多数加工有色金属齿轮（9）剃齿机：是一种齿轮精加工用的金属切削机床。
标准齿轮参数通用计算汇总
标准齿轮模数尺数通用计算公式齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）×模数分度圆直径=齿数×模数齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数)比如：M4 32齿34×3.5齿顶圆直径=（32+2）×4=136mm分度圆直径=32×4=128mm齿根圆直径=136-4.5×4=118mm7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是（12+2）×7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数-2）齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力精确测定斜齿轮螺旋角的新方法Circular Pitch （CP）周节齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言径节与模数有这样的关系: m=25.4/DPCP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
齿轮主要参数的计算PPT课件
.
6
课堂练习：
已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数
Z=36，顶圆直径da=304mm。试计算其分度 圆直径，齿根圆直径，齿距以及齿高。
思考一下……
缺少m！
da=m(z+2 ha*)
m=da/ (z+2 ha*) =304/(36+2) =8mm
.
7
例1: 计算结果
mm
.
8
学生练习:
• 已知一标准直齿圆柱齿轮的齿顶高 ha=6mm，齿顶圆直径da=264mm。试 确定其分度圆d，齿根圆df，齿距p和 齿高h。
.
9
1-1 标准直齿圆柱齿轮主 要参数的计算
.
1
学习目标：
• 1、熟练掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数 计算公式。
• 2、把公式灵活运用到实际解题当中。
.
2
复习导入:
回忆一下
•1.渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称及代号? •2.渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本齿轮各部分的名称
.
4
2、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数
采用标准模数，齿形角，齿顶高系数，顶 隙系数，分度圆齿厚等于齿槽宽的渐开线直 齿圆柱齿轮称为标准直齿圆柱齿轮，简称标 准直齿轮。
1)标准齿轮的压力角α =200 2)齿数 Z 3) 模数 m 4)齿顶高系数 ha* =1 5)顶隙系数 c* =0.25
.
5
标准直齿圆柱齿轮计算公式
标准齿轮计算公式
标准齿轮计算公式一、标准齿轮的基本参数。
1. 模数（m）- 定义：齿距p与圆周率π的比值，即m = (p)/(π)，单位为mm。
它是决定齿轮尺寸的一个基本参数，模数越大，齿轮的尺寸越大，轮齿也越粗壮。
2. 压力角（α）- 标准值：一般取α = 20^∘。
它是在节点处，齿廓曲线的公法线（压力线）与两节圆的公切线（节点速度方向）所夹的锐角。
3. 齿数（z）- 表示齿轮轮齿的个数。
4. 分度圆直径（d）- 计算公式：d = mz。
分度圆是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。
5. 齿顶高（ha）- 计算公式：ha = m。
齿顶圆到分度圆的径向距离。
6. 齿根高（hf）- 计算公式：hf=(h_a^*+c^*)m，对于标准齿轮h_a^*=1，c^*=0.25（h_a^*为齿顶高系数，c^*为顶隙系数），所以hf = 1.25m。
齿根圆到分度圆的径向距离。
7. 齿全高（h）- 计算公式：h=h_a+h_f=2.25m。
齿顶圆到齿根圆的径向距离。
8. 齿顶圆直径（da）- 计算公式：da = d + 2h_a=m(z + 2)。
9. 齿根圆直径（df）- 计算公式：df=d - 2h_f=m(z- 2.5)。
10. 基圆直径（db）- 计算公式：db = dcosα=mzcosα。
基圆是形成渐开线的发生圆。
11. 中心距（a）- 对于标准安装的标准齿轮（两个齿轮的分度圆相切），计算公式：a=frac{d_1+d_2}{2}=frac{m(z_1+z_2)}{2}。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算齿轮各部分名称及符号此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算1 模数齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用z表示。
根据齿距的定义知此主题相关图片如下：2 压力角此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：3 齿数4 齿顶高系数h a=h a*m （h a*=1）5 顶隙系数c=c*m (c*= h f=(h a*+c*)m全齿高h=h a+h f=(2h a*+c*)m此主题相关图片如下：标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。
表12-2 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式此主题相关图片如下：4. 内齿轮与齿条图示为一内齿圆柱齿轮，内齿轮的轮齿是分布在空心圆柱体的内表面上。
与外齿轮相比有下列几个不同点：1）内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，内齿轮的齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。
2）内齿轮的齿顶圆在它的分度圆之内，齿根圆在它的分度圆以外。
图示为一齿条，它可以看作齿轮的一种特殊型式。
与齿轮相比有下列两个主要特点：1）由于齿条的齿廓是直线，所以齿廓上各点的法线是平行的；传动时齿条是直线移动的，故各点的速度大小和方向均相同；齿条齿廓上各点的压力角也都相同，等于齿廓的倾斜角。
2）与分度线相平行的各直线上的齿距都相等。
此主题相关图片如下：渐开线直齿圆柱齿轮的任意圆周上齿厚的计算此主题相关图片如下：5.公法线长度测量齿轮公法线长度是检验齿轮精度常用的方法之一。
它具有测量方便、准确和易于掌握的优点。
测量齿轮公法线长度的原理：公法线长度是指渐开线齿轮上两反向齿廓间的基圆切线长度。
此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：K为跨齿数（证明略）。
标准齿轮主要参数及其计算-标准齿轮
正常齿制: ha* = 1
c * = 0.25
短齿制: ha* = 0.8 标准齿轮
c * = 0.3
分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和 齿根高为标准值的齿轮称为标准齿轮。
根据齿轮所承 受的载荷大小等条 件，选定了模数， 并选定了齿顶高系 数、顶隙系数、压 力角，并确定了齿 轮的齿数后，标准 齿轮各部分的尺寸 就能够利用公式进 行计算。
已知： α=200 z1=20
ha*=1 z2=32
c*=0.25 m=10mm
求： d
da df s
db a
练习
1、已知标准直齿圆柱外齿轮的全齿高 h=18mm，z=30，试计算齿轮的模数m和 分度圆直径d。
2、一对标准直齿圆柱外啮合齿轮传动，大 齿轮的齿顶圆直径da2=408mm，齿数 z=100，压力角α=200，两轴的中心距 a=310mm，试确定小齿轮的：①模数m， 齿数z②计算分度圆直径d1③齿顶圆直径 da1④齿根圆直径df1
外啮合标准直齿圆柱齿轮计算公式
名称 代 号
计算公式
模数 压力角 齿数
m 通过计算定出 α α=200 z 由传动比计算求得
齿距
p p=πm
齿厚
s s=p/2=πm/2
槽宽
e e=s=p/2=πm/2
基圆齿距 pb pb=pcos α=πmcos α
名称
顶系 分度圆直径 基圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径
代
计算公式
号
c c=c*m=0.25m
d d=mz
db db=dcos α=mzosα da da=d+2ha=m（z+2） df df=d-2hf=m（z-2.5）
齿顶高 齿根高 全齿高
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、齿轮各部分的名称 二、计算公式
齿轮各部分的名称和符号
齿顶高ha 齿根高hf
齿距P
齿顶高系数ha*和顶隙系数c*
一对齿轮啮合时， 为避免一齿轮齿顶圆 与另一齿轮齿根圆相 碰，并为存储润滑油， 齿顶高略小于齿根高， 留有径向间隙(顶 隙) 。
我国对齿顶高系数ha*和顶隙系数c*也规定 了标准值。
正常齿制: ha* = 1
c * = 0.25
短齿制: ha* = 0.8 标准齿轮
c * = 0.3
分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和 齿根高为标准值的齿轮称为标准齿轮。
根据齿轮所承 受的载荷大小等条 件，选定了模数， 并选定了齿顶高系 数、顶隙系数、压 力角，并确定了齿 轮的齿数后，标准 齿轮各部分的尺寸 就能够利用公式进 行计算。
b b=（6~12）m 通常取b=10m
a a=d1/2+d2/2=(m/2 )(z1+z2)
例题
相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮（压力角α=200， 齿顶高系数ha*=1，顶隙系数c*=0.25），齿数 z1=20，z2=32，模数m=10mm，试计算其分度圆 直径d，顶圆直径da，根圆直径df，齿厚s，基圆直 径db和中心距a，
代
计算公式
号
c c=c*m=0.25m
d d=mz
db db=dcos α=mzosα da da=d+2ha=m（z+2） df df=d-2hf=m（z-2.5）
齿顶高 齿根高 全齿高
ha ha =ha*m=m hf hf=(ha*+c*)=1.25m h h= ha+hf=2.25m
齿宽 中心距
总结
Байду номын сангаас
• 齿轮各部分的名称和符号
齿槽宽e 分度圆d 齿距P 齿厚s
齿顶圆da 齿顶高ha
齿根圆df 齿根高hf
•外啮合标准直齿圆柱齿轮计算公式
夯实基础
一个已知磨损的标准直齿圆柱齿轮， 其齿顶圆直径da=224mm，齿数z=30，求模 数m，齿厚s，分度圆直径d，齿根圆直径df， 全齿高h。
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
已知： α=200 z1=20
ha*=1 z2=32
c*=0.25 m=10mm
求： d
da df s
db a
练习
1、已知标准直齿圆柱外齿轮的全齿高 h=18mm，z=30，试计算齿轮的模数m和 分度圆直径d。
2、一对标准直齿圆柱外啮合齿轮传动，大 齿轮的齿顶圆直径da2=408mm，齿数 z=100，压力角α=200，两轴的中心距 a=310mm，试确定小齿轮的：①模数m， 齿数z②计算分度圆直径d1③齿顶圆直径 da1④齿根圆直径df1
外啮合标准直齿圆柱齿轮计算公式
名称 代 号
计算公式
模数 压力角 齿数
m 通过计算定出 α α=200 z 由传动比计算求得
齿距
p p=πm
齿厚
s s=p/2=πm/2
槽宽
e e=s=p/2=πm/2
基圆齿距 pb pb=pcos α=πmcos α
名称
顶系 分度圆直径 基圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径