初一数学认识三角形练习题(最新整理)
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初一数学(下)认识三角形复习练习题
知识点一:三角形的有关概念:三角形的边、角、表示方法
知识点二:三角形的三边关系定理:三角形任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。
知识点三:三角形的内角和等于 180 知识点四:三角形按角分类
⎧锐角三角形 ⎪
直角三角形 ⎪钝角三角形 知识点五:认识直角三角形:直角三角形的表示方法、性质:直角三角形两锐角互余。知识点六:三角形的角平分线、中线、高
1 1
例 1 在△ABC 中,已知∠A = ∠B = ∠C ,请你判断三角形的形状。
2
3
例2. 已知在△ABC 中,∠A =62°,BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线,且 BO 、CO
相交于 O ,求∠BOC 的度数。
A
B
C
A
例 3 画一画 如图,在△A B C 中: (1).画出∠C 的平分线 C D (2).画出 B C 边上的中线 A E (3).画出△A B C 的边 A C 上的高 B F
B
例 4 如图 4,∠1+∠2+∠3+∠4=
度;
O 1 1 2
2
C
Q
◻
R 4
例 5、如图;ABCD 是一个四边形木框,为了使它保持稳定的形状,需在 AC 或 BD
上钉上一根木条,现量得 AB=80㎝,BC=60㎝,
CD=40㎝,AD=50㎝,试问所需的木条长度至少要多长?
例6
①在△ABC 中,已知∠B = 40°,∠C = 80°,则∠A = (度)
③已知,在△A B C中,∠A+∠B=∠C,那么△A B C的形状为()
A、直角三角形
B、钝角三角形
C、锐角三角形
D、以上都不对
④下列长度的三条线段能组成三角形的是()
A.3cm,4cm,8cm
B.5cm,6cm,11cm
C.5cm,6cm,10cm
D.3cm,8cm,12cm
⑤如果一个三角形的三边长分别为x,2,3,那么x 的取值范围是。
⑥小华要从长度分别为 5cm、6cm、11cm、16cm 的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形,那么他选的三根木棒的长度分别是_ ..
例7 .已知△AB C 为等腰三角形,
①当它的两个边长分别为8 cm 和3 cm 时,它的周长为;
②如果它的一边长为4cm,一边的长为6cm,则周长为.
练一练
一、填空题
1、在△ABC中,∠A=40°,∠B=∠C,则∠C=.
2、小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm 的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形,那么他选的三根木棒的长度分别是_
3、如果等腰三角形的一个底角是40°,它的顶角是()。
4、三角形的一边为5 cm,一边为7 cm,则第三边的取值范围是
6、三角形三个内角中, 最多有()个直角,最多有()个钝角,最多有()个锐角,至少有()个锐角。
7、三角形按角的不同分类,可分为()三角形,()三角形和()三角形。
8.三角形的三条中线,三条角平分线,三条高,其中直角三角形的高线交点为直角三角形的,钝角三角形三条高的交点在.
9、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4,那么这个三角形是三角形。
10、在△ABC 中,∠A-∠B=36°,∠C=2∠B,则∠A=,∠B=,∠C =。
11.三角形中,若最大内角等于最小内角的2 倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是.
12.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是
三角形.
13.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的顶角为.
14.在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=度.
二、判断题。
1、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。()
2、一个等腰三角形的顶角是80°,它的两个底角都是60°。()
3、两个内角和是90°的三角形是直角三角形。()
4、一个三角形最多只能有一个钝角或一个直角。()
5、在锐角三角形中,任意的两个锐角之和一定要大于90°。()
6、一个三角形,已知两个内角分别是85° 和25° ,这个三角形一定是钝角三角形。()
三、选择题:(
1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形;
C.直角三角形
D.钝角或直角三角形
2.下列说法正确的是( )
A.三角形的内角中最多有一个锐角;
B.三角形的内角中最多有两个锐角
C.三角形的内角中最多有一个直角;
D.三角形的内角都大于60°
3.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为( )
A.100°
B.120°
C.140°
D.160°
4.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等边三角形
5.设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ 中 ( )
A.有两个锐角、一个钝角
B.有两个钝角、一个锐角
C.至少有两个钝角
D.三个都可能是锐角
6.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则此三角形是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形