2017.3.8周练错题
天津市南开区2017年3月10日数学中考综合复习周测题(含答案)
2017年九年级数学中考综合练习题一、选择题：1.将－(－3)﹣(+2)+(－1)－(+)写成省略“+”号和的形式为（）A.﹣3+2﹣1+B.3﹣2+1﹣C.﹣3﹣2+1﹣D.3﹣2﹣1﹣2.下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（）A．B．C．D．3.为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求,某市将新建保障住房3600000套,把3600000用科学记数法表示应是（）A.0.36×107B.3.6×106C.3.6×107D.36×1054.下面的四个图形都是由大小相同的正方形组成的，其中能围成正方体的是( )5.如果－b是a的立方根，那么下列结论正确的是（）．A.－b也是－a的立方根B.b也是a的立方根C.b也是－a的立方根D.±b都是a的立方根6.下列算式中，你认为错误的是（）A. B.C. D.7.关于x的一元二次方程ax2﹣x+1=0有实数根，则a的取值范围是（）A.a ≤且a ≠0B.a ≤C.a ≥且a ≠0D.a ≥ 8.若=1﹣x ，则x 的取值范围是（ ）A.x ＞1B.x ≥1C.x ＜1D.x ≤19.如图，E 为▱ABCD 外一点，且EB ⊥BC ，ED ⊥CD ，若∠E =65°，则∠A 的度数为（ ）A.65°B.100°C.115°D.135° 10.反比例函数中常数k 为( )11.已知二次函数y =kx 2﹣7x ﹣7的图象与x 轴没有交点,则k 的取值范围为( )A.k ＞﹣B.k ≥﹣且k ≠0C.k ＜﹣D.k ＞﹣且k ≠0 二、填空题：12.简便计算：2200820102009⨯-=_______；20082007122⎛⎫⋅-= ⎪⎝⎭______.13.×= ； = ．14.口袋中装有二黄三蓝共5个小球，它们大小、形状等完全一样，每次同时摸出两个小球，恰为一黄一蓝的概率是 ．15.函数的三种表示方法： ，用描点法画函数图象的一般步骤是 。
1-6年级本学期最易错题测试
1-6年级本学期最易错题测试••••••眼看期末将至，学期短，心慌慌！次次考试验证出真理一条：80%的扣分源自20%没掌握好的点80%的扣分源自20%没掌握好的点也就是“易错点”，决胜负！所以，期末复习，关键的关键就是——消灭易错题！消灭易错题！所以，小编“险恶”挖出以下“数学坑”若干，看你你能逃脱几关……一年级1易错题1⭐13-9＝（）。
2个位上是4、十位上是1的数是（）。
3易错题3⭐十位上的数与个位相同，这个数可能是（）。
4易错题4⭐⭐铅笔文具盒橡皮原有12支11个（）块卖出9支（）个6块还剩（）支6个8块5易错题5⭐⭐40比（）大1，比（）小1。
6易错题6⭐⭐89的前一个数是（），后一个数是（）。
7飞机场上午飞走20架飞机，下午飞走12架飞机。
一共飞走多少架飞机？8易错题8⭐⭐小红送给小明12枚邮票后，两人邮票的枚数同样多。
原来小红比小明多多少枚？9易错题9⭐⭐买一把铅笔刀需要9角，小华付了1元，应该找回几角？10易错题10⭐⭐一个排球48元，小明买一个排球，付的都是面值10元的纸币，应该付多少张？11易错题11⭐⭐李奶奶家的鸡下了一批鸡蛋，前3天共卖出64个，还剩下6个鸡蛋。
李奶奶家的鸡一共下了多少个鸡蛋？12易错题12⭐⭐服装厂做了24件上衣和35条裤子。
还要做多少件上衣，就能和裤子配套？13易错题13⭐⭐用竖式计算60-53=？14易错题14⭐⭐⭐把一个正方形对折两次，可以折出（）。
A长方形B正方形C三角形15易错题15⭐⭐⭐在12-（）>7这道算式中，（）里可以填的数是（）。
A比5大的数B比5小的数C516易错题16⭐⭐⭐被减数是59，减数是9，差是（）。
二年级1易错题1⭐2易错题2⭐□÷□＝□（个）……□（个）□÷□＝□（束）……□（个）3易错题3⭐时针从3走到8，经过了（）时；分针从3走到8，经过了（）分；秒针从12走到11，经过了（）秒。
4易错题4⭐⭐玩具厂的王师傅每小时可以做9个玩具，从上午8时到中午12时，他可以做多少个玩具？5易错题5⭐⭐在镜子里看到的时钟如图所示，它的实际时间为（：）。
四川省2017_2018学年高中数学上学期第15周周练题
四川省宜宾市一中2017-2018学年高中数学上学期第15周周练题一、单选题1.()sin 660-︒的值是 （ ）A ．12 B ．12- C D ． 2.已知集合{}1|ln(2),|(),02xA x y xB y y x ⎧⎫==-==≥⎨⎬⎩⎭, 则( )A.(,1]-∞B.[1,2)C.(0,1]D. (0,2)3.sin34π·cos 625π·tan 45π的值是 ( ) A.43-B.43C.43-D.434.记cos(－80°)＝k ，那么tan 100°等于 ( ) A.1－k2kB ．－1－k2kC.k1－k2D ．－k1－k25.)2cos()2sin(21++-ππ等于 （ ）A ．sin2－cos2B ．cos2－sin2C ．±（sin2－cos2）D ．sin2+cos2 6.给出下列说法：其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4①若sin 0,α>则角α是第一象限角或第二象限角；②若角α是锐角，则sin αα<；③若sin α＝sin β，则α与β的终边相同； ④已知扇形的半径1r =cm ，圆心角2rad α=，则该圆心角对应的弦长为2sin1cm . 二、填空题7.已知α∈(－π2，0)，sin α＝－35，则cos(π－α)的值为8.设α是第二象限角，P (x,4)为其终边上的一点，且cos α＝15x ，则tan α＝9. sin(－1 200°)·cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－1 050°)＋tan 945°= ． 10.已知角α终边上一点P (－3，y )(y >0)，且sin α＝34y ，则2log (2016cos 1000)α-= ． 三、解答题11.已知：f (α)＝－απ＋απ2－απ－απ＋απ＋α.(1)化简f (α)；(2)若角α的终边在第二象限，且sin α＝35，求f (α)．12.已知()()()sin tan cos 22f x x x x πππ⎛⎫=+-+- ⎪⎝⎭. （1）化简()f x ； （2）若x 是三角形的一个内角，且()15f x =，求tan x .．参考答案：1~6题CCABAB 7.8.- 9.2 10.9。
北师大版二年级数学下册易错题1
1、每班分成6组，每组植树8棵，三年级去了2个班的同学植树，一共植树多少棵？2、一桶油，已经用了8升，剩下的是用的8倍。
原来有油多少升？3、小明今年7岁，爷爷的年龄是小明的8倍还多5岁。
爷爷比小明大多少岁？4、小猴家住在游乐园的西北面520米，小狗家住在游乐园的东南面480米。
小狗与小猴家相距多少米？5、今天是8日，星期一，到31日是星期几？7月4日7月5日6、青山村有63户人家，共158人，新林村再减少63人就和青山村人数同样多，新林村有多少人？7、小红有一些书，总数不到40本，把这些书摆成5堆多3本。
小红最多有多少本书？最少有多少本书？二、填空：1、3的8倍等于（）的（）倍。
2、要搭一个大正方体模型，至少要用（）个小正方体模型。
3、角有2条（），1个（）。
4、有四条边，对边相等，四个角都是直角的图形是（）。
5、正方体有（）个面是（）的正方形。
6、（）÷8＝4……（），余数可填（）。
当余数是3时，被除数是（）；当余数最大时，被除数是（）。
三、分拆成乘与加（减）：□□□□□□□□□□□（）＝（）×（）+（）（）＝（）×（）-（）四、解决问题1、筐里有50个桔子，最少拿出多少个就正好分给8个同学？2、6元一支笔，40元最多买多少支笔？3、先填最小的除数，再填被除数（）÷（）＝9......7（）÷（）＝8 (5)4、学校合唱队排练节目，一行站8人，有5行，欢欢是指挥，乐乐是伴奏员，学校合唱队共有多少人？1. 三千零八十九写作（），一万写作（），8006读作（）。
2. 自行车原价398元，现价213元，大约便宜（）元；笔记本电脑原价9999元，现价6997元，大约便宜（）元。
比9的3倍多7的数是（）。
3. 由5个千、8个十、3个一组成的数是（）。
4. 七千零五写作（），与它相邻的两个数是（）和（）。
5. 按规律填数。
5105、5100、（）、（）、5085。
福建省福州文博中学2017届高三数学理：第3周周练 精品
2016—2017学年福州文博中学高三理科数学第3周周练一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．已知全集U=R，集合2{{7120}A x y B x x x ===-+≤，则()U A C B ⋂=A ．（2，3）B ．（2，4）C ．(3，4]D ．(2，4] 2．复数34343iz i+=+-，则z 等于（ ）A ．3i +B ．3i -C ．4i +D ．4i -3．设命题 12ln )(:2+++=mx x x x f p 在()+∞,0内，单调递增，命题5:-≥m q ，则p 是q 的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．已知()621x a x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭（R a ∈）的展开式中常数项为5，则该展开式中2x 的系数（ ）A ．252-B ．5-C ．252D ．5 5．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整数a 的可能取值的集合是（ ）A ．{}1,2,3,4,5B ．{}1,2,3,4,5,6C ．{}2,3,4,5D ．{}2,3,4,5,66．如图1，已知正方体1111CD C D AB -A B 的棱长为a ，动点M 、N 、Q 分别在线段1D A ，1C B ，11C D 上．当三棱锥Q -BMN 的俯视图如图2所示时，三棱锥Q -BMN 的正视图面积等于（ )A ．212a B ． 214a C ．24D 2第5题图7．设错误！未找到引用源。
是错误！未找到引用源。
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的一个排列，把排在错误！未找到引用源。
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五年级第一周错题汇总
第一周错题汇总一、填空题。
1、一个平行四边形的底是8厘米，高是2厘米，面积是（）；如果底不变，高增加2厘米，则面积增加（）；如果高不变，底扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的（）倍。
2、张华用木条做了一根底是18厘米，高是10厘米的平行四边形，把他拉成一个长方形，面积增加36平方厘米，长方形的周长是（）厘米。
3、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，已知三角形的高是20厘米，平行四边形的高是（）厘米。
4、一个三角形的面积是36平方分米，底是4分米，它的高是（）分米。
二、判断题。
1、两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）三、选择题。
1、下面图中长方形和平行四边形的面积相比，（）。
A、长方形大B、同样大C、平行四边形大四、应用题。
1、一个直角三角形的三条边分别是30cm、40cm、50cm，求50cm这条边上的高。
2、一个平行四边形的两条相邻边长分别是12cm和8cm，其中一条高是10cm，求平行四边形的面积是多少？3、如下图，阴影部分的面积是15平方厘米，那么这个平行四边形的面积为多少平方厘米？4、有一块平行四边形草地，底长25m，底是高的一半。
如果每平方米的草可供5只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？5、已知正方形周长为48cm，求下面平行四边形的面积。
6、下图是一个公益指示牌，其中上下两个平行四边形面积相等。
要给指示牌正反两面喷漆，一元钱可以喷6平方分米，喷一个公益指示牌需要购买多少元的油漆？7、下图是平行四边形钢板，在这块钢板上要截下一个最大的正方形钢板，剩下边角料的面积是多少？8、用一块边长60厘米的正方形红纸，做底和高都是6厘米的直角三角形小红旗，最多可以做多少面？（用铅笔、直尺画出示意图）9、如果用铁丝围成下图一样的平行四边形，需要多长的铁丝？五、拓展延伸。
1、在400米长的环形跑道上，甲乙二人同时同地相背而行，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，两人起跑多少秒后甲第一次遇上了乙？多少秒后甲第二次遇上了乙？2、一块三角形麦田与一块平行四边形麦田面积相等，已知平行四边形麦田的底是120米，正好是高的2倍。
【配套K12】[学习]四川省宜宾市一中2017-2018学年高中数学上学期第3周周练题(无答案)
精品K12教育教学资料 四川省宜宾市一中2017-2018学年高中数学上学期第3周周练题一、单选题()() 1. 3( )21 12 1{f f f x x x x =+≤>设函数(x)=则 1213 .539. B.3 C.D A 22.={1,2,},B={,1},{12,},A x x A B x x ⋃=若且，则这样的的不同取值有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个A.-2B.0C.1D.24．函数f(x)＝4x 2－mx ＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则有( )A ．f(1)≥25B ．f(1)＝25C ．f(1)≤25D ．f(1)＞255．函数y ＝x 2＋2x －3的单调减区间是( )A ．(－∞，－3]B ．[1，＋∞)C ．(－∞，－1)D ．[－1，＋∞) 6.已知f （x ）是奇函数，g （x ）是偶函数，且f （－1）+g （1）=2，f （1）+g （－1）=4 则g （1）等于（ ）A.4B.3C.2D.1二、填空题7．若函数y ＝－|x|在[a ，＋∞)上是减函数，则a 的取值范围是________．8．若函数f(x)在区间(－4,7)上是增函数，则y ＝f(x －3)的递增区间是_______．9．已知函数f(x)是(0，＋∞)上的减函数，则f(a 2－a ＋1)与f(34)的大小关系是________． 10．已知()f x 是定义域为R 的偶函数，当20,()4x f x x x ≥=-，那么，不等式(2)5f x +<的解集是________ ．三、解答题11．已知y ＝f(x)在定义域(－1,1)上是减函数，且f(1－a)＜f(a 2－1)，求a 的取值范围． 12()(),(1)( )f x f x x f x=+-=3.已知函数为奇函数，且当x>0是，则精品K12教育教学资料12．已知函数f(x)＝1a －1x(a>0，x>0)． (1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数；(2)若f(x)在[12，2]上的值域是[12，2]，求a 的值．。
四川省成都市第七中学2017届高三上学期周练三数学(理)试题
高2017届数学(理科)周练习三一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．已知i 是虚数单位，若i i z 31)1(+=+，则z ＝（ ） （A ）2i +（B ）2i -（C ）1i -+（D ）1i --2．已知全集U ={1,2,3,4,5,6,7}，集合A ={1,3,7}，B ={，a A ∈}，则(U C A )∩(U C B )=（ ） （A ）{1,3} （B ） {5,6} （C ）{4,5,6} （D ）{4,5,6,7} 3．已知命题q p ,是简单命题，则“p ⌝是假命题”是“q p ∨是真命题”的（ ） （A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分又不必要条件 4．某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为，两次闭合后都出现红灯的概率为，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为（ ） （A ）（B ）（C ）（D ）5．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴正半轴重合，终边在直线3y x =上，则（ ） （A ）（B ）（C ）（D ）6．设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且，则()8g f -⎡⎤⎣⎦=（ ）（A ）－2（B ）－1（C ）1 （D ）2 7．函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，并且函数()g x 在区间上单调递增，在区间上单调递减，则实数ω的值为（ ）（A ）（B ）（C ）2 （D ）8．设变量,x y 满足约束条件，则2z x y =-的最大值为（ ）（A ）12-（B ）1-（C ）0（D ）9．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x 的值为2，则输出v 的值为（ ）（A ）1021-（B ）102（C ）1031-（D ）10310如图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为（ ）（A ）（B ）（C ）（D ）411．已知椭圆C ：的左、右顶点分别为A B 、，F 为椭圆C 的右焦点，圆224x y +=上有一动点P ，P 不同于,A B 两点，直线PA 与椭圆C 交于点Q ，则的取值范围是（ ） （A ）（B ）（C ）(,1)(0,1)-∞-（D ）(,0)(0,1)-∞12．若关于x 的不等式20x xe ax a -+<的非空解集中无整数解，则实数a 的取值范围是（ ） （A ）（B ）（C ）（D ）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．13．已知正实数x ,y 满足2x ＋y ＝2，则2x ＋1y 的最小值为_________.14．已知点A (1,0),B (1,3),点C 在第二象限，且∠AOC ＝150°,OC →＝－4OA →＋λOB →，则λ＝_________.15．在平面直角坐标系xOy 中，将直线y x =与直线1x =及x 轴所围成的图形绕x 轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V圆锥1123033x dx x πππ===⎰. 据此类比：将曲线2ln y x =与直线1y =及x 轴、y 轴所围成的图形绕y 轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V =________．16．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，22n S n n =+，1cos(1)n n n b a a n π+=+，数列{}n b 的前n 项和为n T ，若2n T tn ≥对*n N ∈恒成立，则实数t 的取值范围是__________. 三、解答题：本大题共70分，其中（17）—（21）题为必考题，（22），（23）题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且2a cos C －c ＝2b ．（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若c ＝2，角B 的平分线BD ＝3，求a ．18．空气质量指数(Air Quality Index ，简称AQI )是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI 大小分为六级：0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；>300为严重污染．一环保人士记录去年某地某月10天的AQI 的茎叶图如下．（Ⅰ）利用该样本估计该地本月空气质量优良(AQI ≤100)的天数；(按这个月总共30天计算)（Ⅱ）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望．19．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ＝DC ＝CB ＝1，∠BCD ＝120°，四边形BFED 是以BD 为直角腰的直角梯形，DE ＝ 2BF ＝2，平面BFED ⊥平面ABCD . （Ⅰ）求证：AD ⊥平面BFED ；（Ⅱ）在线段EF 上是否存在一点P ，使得平面PAB 与平面ADE 所成的锐二面角的余弦值为5728．若存在，求出点P 的位置；若不存在，说明理由.20．已知椭圆C 1：x 2a 2＋y 2b 2＝1 (a >b >0)的离心率为32,P (－2,1)是C 1上一点．（Ⅰ）求椭圆C 1的方程；（Ⅱ）设A 、B 、Q 是点P 分别关于x 轴、y 轴及坐标原点的对称点,平行于AB 的直线l 与C 1相交于不同于P 、Q 的两点C 、D ,点C 关于原点的对称点为E . 证明：直线PD 、PE 与y 轴围成的三角形是等腰三角形．21．已知函数21()ln 2f x a x x ax =+-(a 为常数)． （Ⅰ）试讨论()f x 的单调性；（Ⅱ）若()f x 有两个极值点分别为12,x x 不等式1212()()()f x f x x x λ+<+恒成立,求λ的最小值．22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝5cos α，y ＝sin α（α为参数）．以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为ρcos (θ＋π4)=2．l 与C 交于A 、B 两点.（Ⅰ）求曲线C 的普通方程及直线l 的直角坐标方程； （Ⅱ）设点P (0,－2),求|PA |＋|PB |的值.理科数学参考答案一、选择题：ACACABCCDBDB 二、填空题：（13）92（14）1 （15）(1)e π-（16）(,5]-∞- 三、解答题： （17）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）2a cos C －c ＝2b ，由正弦定理得 2sin A cos C －sin C ＝2sin B ，…2分2sin A cos C －sin C ＝2sin(A ＋C )＝２sin A cos C ＋2cos A sin C ，∴－sin C ＝2cos A sinC ， ∵sin C ≠0，∴cos A ＝－12， 而A ∈(0,π)，∴A ＝2π3.…6分（Ⅱ）在△ABD 中，由正弦定理得，AB sin ∠ADB＝BDsin A∴ sin ∠ADB ＝AB sin A BD ＝22，∴∠ADB ＝π4，…9分∴∠ABC ＝π6，∠ACB ＝π6，AC ＝AB ＝ 2由余弦定理， BC ＝AB 2+AC 2-2AB ⋅ACcosA ＝ 6.…12分（18）（本小题满分12分）解： （Ⅰ）从茎叶图中可发现该样本中空气质量优的天数为2,空气质量良的天数为4,故该样本中空气质量优良的频率为610＝35, …2分估计该月空气质量优良的频率为35,从而估计该月空气质量优良的天数为30×35＝18.…4分(Ⅱ)由（Ⅰ）估计某天空气质量优良的概率为35，ξ的所有可能取值为0,1,2,3.P (ξ＝0)＝⎝⎛⎭⎫253＝8125,P (ξ＝1)＝C 1335⎝⎛⎭⎫252＝36125,P (ξ＝2)＝C 23⎝⎛⎭⎫35225＝54125, P (ξ＝3)＝⎝⎛⎭⎫353＝27125, …8分故ξ显然ξ～B ⎝⎛⎭⎫3，35，Eξ＝3×35＝1.8.…12分 （19）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）在梯形ABCD 中，∵AB ∥CD ，AD ＝DC ＝CB ＝1，∠BCD ＝120°, ∴故AB ＝2，∴BD 2＝AB 2＋AD 2－2AB ·AD ·cos 60°＝3， ∴AB 2＝AD 2＋BD 2 ∴BD ⊥AD ，∵平面BFED ⊥平面ABCD , 平面BFED ∩平面ABCD ＝BD ， ∴AD ⊥平面BFED . …5分（Ⅱ）∵AD ⊥平面BFED ∴AD ⊥DE ，以D 为原点，分别以DA ，DE ，DE 为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系， 则D (0，0，0)，A (1，0，0)，B (0，3，0)，E (0，0，2)，F (0，3，1)EF →＝(0，3，－1)，AB →＝(－1，3，0)，AE →＝(－1，0，2) 设EP →＝λEF →＝(0，3λ，－λ) (0≤λ≤1),则AP →＝AE →＋λEF →＝(－1，3λ，2－λ)…7分 取平面EAD 的一个法向量为n ＝(0，1，0)， 设平面PAB 的一个法向量为m ＝(x ，y ，z )，由AB →·m ＝0，AP →·m ＝0得： ⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋3y ＝0，－x ＋3λy ＋(2－λ)z ＝0，令y ＝2－λ，得m ＝(23－3λ，2－λ,3－3λ)， …9分∵二面角A －PD －C 为锐二面角，∴ cos 〈m ，n 〉＝| m ·n| |m ||n |＝5728，解得λ＝13 ，即P 为线段EF 靠近点E 的三等分点. …12分 （20）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意可得⎩⎨⎧1－b 2a 2＝34，4a 2＋1b 2＝1，解得⎩⎨⎧a 2＝8，b 2＝2．故椭圆C 的方程为x 28＋y 22＝1． …5分 （Ⅱ）由题设可知A (－2，－1)、B (2， 1)因此直线l 的斜率为12，设直线l 的方程为：y ＝12x ＋t .由⎩⎨⎧y ＝12x ＋t ，x 28＋y 22＝1，得x 2＋2tx ＋2t 2－4＝0．（Δ＞0）设C (x 1，y 1)，D (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝－2t ，x 1·x 2＝2t 2－4 …7分∴k PD ＋k PE ＝y 2－1x 2＋2＋－y 1－1－x 1＋2＝(y 2－1)(2－x 1)－(2＋x 2) (y 1＋1)(2＋x 2)(2－x 1)而(y 2－1)(2－x 1)－(2＋x 2) (y 1＋1) ＝2(y 2－y 1)－(x 1y 2＋x 2y 1)＋x 1－x 2－4 ＝x 2－x 1－x 1·x 2－t (x 1＋x 2)＋x 1－x 2－4 ＝－x 1·x 2－t (x 1＋x 2)－4 ＝－2t 2＋4＋2t 2－4 ＝0即直线PD 、PE 与y 轴围成一个等腰三角形． …12分（21）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）f′(x)＝ax ＋x －a ＝x 2－ax ＋a x (x >0)，①当a ＜0时，解f′(x)＝0得，x ＝,f(x)的单调减区间为(0，,单调增区间为(，+∞)； (2)分②当0≤a ≤4时，x 2－ax ＋a ＝0的Δ＝a 2－4a ≤0，所以f′(x)≥0，f(x)的增区间为(0,+∞),无减区间；…4分③当a ＞4时，Δ＝a 2－4a ＞0，解f′(x)＝0得，x 1,2＝,f(x)的单调增区间为(0，, (，+∞)，单调减区间为(，).…6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知f(x)有两个极值点时，设为x 1，x 2， 则 a ＞4，x 1＋x 2＝a,x 1x 2＝a故f(x 1)＋f(x 2)＝alnx 1＋12x 21－a x 1＋alnx 2＋12x 22－ax 2＝aln(x 1x 2)＋12(x 21＋x 22)－a (x 1＋x 2)＝aln (x 1x 2)＋12(x 1＋x 2)2－x 1x 2－a (x 1＋x 2)＝a ⎝⎛⎭⎫ln a －12a －1 于是f(x 1)＋f(x 2) x 1＋x 2＝lna －12a －1，a ∈()4，＋∞.…9分令φ(a )＝lna －12a －1，则φ′(a )＝1a －12.因为a >4，所以φ′(a )＜0.于是φ(a )＝lna －12a －1在()4，＋∞上单调递减．因此f(x 1)＋f(x 2) x 1＋x 2＝φ(a )＜φ(4)＝ln4－3.且f(x 1)＋f(x 2) x 1＋x 2可无限接近ln4－3.又因为x 1＋x 2>0，故不等式f(x 1)＋f(x 2)＜λ(x 1＋x 2)等价于f(x 1)＋f(x 2)x 1＋x 2＜λ.所以λ的最小值为ln4－3. …12分 （22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（Ⅰ）C ：x 25＋y 2＝1；l ：y ＝x －2． …4分（Ⅱ）点P (0,－2)在l 上，l 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝22t ，y ＝－2+22t(t 为参数)代入x 25＋y 2＝1整理得，3t 2－102t ＋15＝0，…7分由题意可得|PA |＋|PB |＝|t 1|＋|t 2|＝|t 1＋t 2|＝1023…10分 （23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（Ⅰ）因为|x －3|＋|x －m |≥|(x －3)－(x －m )|＝|m －3|…2分 当3≤x ≤m ,或m ≤x ≤3时取等号，令|m －3|≥2m ，所以m －3≥2m ，或m －3≤－2m ． 解得m ≤－3，或m ≤1∴m 的最大值为1 …5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）a ＋b ＋c ＝1．由柯西不等式，(14＋19＋1)(4a 2＋9b 2＋c 2)≥(a ＋b ＋c )2＝1，…7分∴4a 2＋9b 2＋c 2≥3649，等号当且仅当4a ＝9b ＝c ，且a ＋b ＋c ＝1时成立．即当且仅当a ＝949，b ＝449，c ＝3649时，4a 2＋9b 2＋c 2的最小值为3649．…10分。
2017届高三上学期周考文数试卷-答案
重庆市第八中学2017届高三上学期周考文数试卷答 案1~5．CBCBD 6~10．ADCBC 11~12．DC 13.514.15-15.28π316.91017.解：（1）填表如下：从表中可知，3A =，23ππ2()88Tω===⎡⎤⨯--⎢⎥⎣⎦，则()3cos(2)f x x ϕ=+， 代入最值点π(,3)8-，得π2π4k ϕ=+，k Z ∈， 由已知π2ϕ<，所以π4ϕ=， 所以π()3cos(2)4f x x =+．（2）依题意，ππ5π()3cos 2()3cos(2)3412g x x x ⎡⎤=-+=-⎢⎥⎣⎦， 令5π2π12x k -=，k Z ∈，解得5ππ242k x =+，当0k =时，得离y 轴最近的对称轴为5π24x =．18.解：（1）列联表补充如下：因为22210(50902050)23.8641001070140K ⨯-⨯=≈⨯⨯⨯，因为23.864 6.635>，所以能在犯错误的概率不超过1%的前提下认为家庭经济状况与生育二胎有关．（2）经济状况好和经济状况一般的家庭都抽取5042100⨯=个． （3）由（2），设经济状况好的2个家庭为A ，B ，经济状况一般的2个家庭为c ，d ，则所有基本事件有AB ，Ac ，Ad ，Bc ，Bd ，cd 共6种， 符合条件的只有AB 这一种， 所以2个家庭都是经济状况好的概率为16． 19.（1）证明：∵2SA =，1AE =，π3SAE ∠=， ∴，SE AD ⊥．∵平面SAD ⊥平面ABCD ，平面SAD I 平面ABCD AD =， ∴SE ⊥平面ABCD ． ∴SE BC ⊥． 又∵BCDE 为矩形，∴BE BC ⊥，且SE BE E =I ， ∴BC ⊥平面SBE ．（2）解：如图，连接AC 交BE 于M ，连接FM ， ∵//SA 平面BEF ，平面SAC I 平面BEF FM =， ∴//SA FM ， ∴SF AMFC MC=， 又∵//EM CD ，∴12AM AE MC ED ==， ∴12λ=．20.解：（1）双曲线D 的中心在原点，右焦点为(2,0)， 则抛物线C 的方程为28y x =．（2）假设存在直线l ：0x x =满足题意， 设11(,)P x y ，则2118y x =，圆心为113(,)22x y E +，过圆心E 作0x x =的垂线，垂足为F ，直线l 与圆的一个交点为G ，则弦长2||FG =，22222||||||||||FG EG EF EA EF =-=-222111033(3)()()222x y x x ++=-+-- 222211110033()()(3)242x y x x x x -+⎡⎤=+--++⎢⎥⎣⎦20100(1)3x x x x =-+-，当01x =时，2||2FG =，直线l 为1x =，被以PA 为直径的圆E 所截得的弦长为定值 21.（1）解：'()2(sin )f x x x =-， 设()sin g x x x =-，则'()1cos g x x =-， 当0x ≥时，'()0g x ≥，即()g x 为增函数，则'()2()2(0)0f x g x g =≥=，所以()f x 在[0,)x ∈+∞上是增函数， 因此min ()(0)2f x f ==．（2）证明：由（1）得，当0x ≥得，当0x ≥时，'()0f x ≥，即sin x x ≤，()2f x ≥，即2cos 12x x ≥-，所以2sin cos 12x x x x -+≤+．下证212x x x e +≤-即可得结论．令2()12xx h x e x =---，则'()1x h x e x =--，[]'()'1x h x e =-，当0x ≥时，10x e -≥，所以'()h x 是增函数，且'()'(0)0h x h ≥=，所以()h x 是增函数，()(0)0h x h ≥=，可得2102xx e x ---≥，即212xx e x -≥+，所以结论成立．22.（1）证明：依题意，||4sin OA β=，π||4sin()6OB β=+，π||4sin()6OC β=-，则ππ||||4sin()4sin()66OB OC ββ+=++-|OA β==． （2）解：当π3β=时，B 点的极坐标为πππππ(4sin(),())(4,)36362++=， C 点的极坐标为πππππ(4sin(),())(2,)36366--=，化为直角坐标，即(0,4)B ，C ，则直线l 的方程为4y =+，所以04y =，23απ=．23.解：（1）当0m =时，()|3|g x x =--，且0x >，则由()|2|g x x n ≤-+恒成立，得min (|2||3|)n x x -≤-+-，因为|2||3||2(3)|1x x x x -+-≥---=，当且仅当[]2,3x ∈时取等号， 所以1n -≤，即[1,)n ∈-+∞．（2）当1m =时，13,01,()()|3|23,13,3,3,x x x g x f x x x x x ⎧+-<<⎪⎪=--=-≤≤⎨⎪>⎪⎩当01x <<时，13231x x+->-=-，当13x ≤≤时，231x -≥-，所以当1x =时，min ()1g x =-．。
2017届河南省郑州外国语学校高三上学期周练(一)文科数
2017郑州外国语学校高三 文科数学周练一 一．选择题： 1．已知集合0,1,2A，则集合,BxyxAyA中元素的个数是( )
(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 9 2. ．已知函数y＝x3－3x＋c的图象与x轴恰有两个公共点，则c＝
（ ） A．－2或2 B．－9或3 C．－1或1 D．－3或1 3． 集合A＝｛x|11xx＜0｝，B＝｛x || x －b|＜a}，若“a＝1”是“A∩B≠”的充分条件， 则b的取值范围是 （ ） （A）－2≤b＜0 （B）0＜b≤2 （C）－3＜b＜－1 （D）－1≤b＜2
4.集合M={x|x=42k,k∈Z}与N={x|x=4k,k∈Z}之间的关系是 ( ) A.MN B.NM C.M=N D.M∩N= 5. 函数f(x)＝x3－3x－1，若对于区间[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，则实数t的最小值是
（ ） A．20 B．18 C．3 D．0
6. 设a=3log2, b=In2, c=125,则 ( ) A ac7．在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是
( ) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 8.已知sinsin,那么下列ss成立的是 ( ) A.若、是第一象限角，则coscos B.若、是第二象限角，则tantan C.若、是第三象限角，则coscos D.若、是第四象限角，则tantan 9.已知函数2()1,()43,xfxegxxx若有()(),fagb则 b的取值范围为 ( ) A．[22,22] B．(22,22) C．[1,3] D．(1,3)
10、函数sin()(0,0,||,)2yAxkAxR的部分图象如图所示，则函数表达式为 （ ） A.2sin()136yx B. 2sin()63yx
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10、已知的值则baba22,36008045（ ）
A、1 B、2 C、3 D、无法确定
17.3015323xx若.
有意义，则x的取值范围是_________
20.若qpqpzyx27211,3,21，用含x,y,z的代数式表示
n
z
=___________
21.2223423xxxnn
24.mmbaababbaba2532
25.
10222006158585
35、若整数x,y,z满足，则的值？求zyxzyx,,,2151691089