武汉市八上期末数学试卷精选
湖北省武汉市八年级上学期期末数学试卷
湖北省武汉市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·长安期中) 对于分式，变形 = 成立的条件是（）A . ≠0B . ≠1C . >1D . 取任何数2. （2分）下列汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列运算正确的是（）A . x6÷x2=x3B . 2x﹣1=C . （﹣2x3）2=4x6D . ﹣2a2•a3=﹣2a64. （2分） (2019八上·越秀期末) 点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A . （1，2）B . （1，﹣2）C . （﹣1，﹣2）D . （2，﹣1）5. （2分）下列各式从左边到右边的变形是因式分解的为（）A . （a+1）（a﹣1）=a2﹣1B . ﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2yC . x2+2x+1=x（x+2x）+1D . a2﹣6a+9=（a﹣3）26. （2分） (2020八上·张掖期末) 如图所示，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC＝35°，则∠ADB 的度数为（）A . 25°B . 60°C . 85°D . 95°7. （2分）已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半，那么此等腰三角形的一个底角等于（）A . 15°或75°B . 15°C . 75°D . 150°或30°8. （2分）下列分解因式错误的是（）A . 1-16a2=(1+4a)(1-4a)B . x3-x=x(x2-1)C . a2-b2c2=(a+bc)(a-bc)D . m2-0.01=(m+0.1)(m-0.1)9. （2分） (2016八上·永城期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，D是三角形外一点，且BD=CD，AD与BC交于一点E，∠BDC=120°，则下列结论错误的是（）A . AD垂直平分BCB . AB=2BDC . ∠ACD=90°D . △ABD≌△ACD10. （2分）某工地调来144人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走．怎样调配劳动力才使挖出来的土能及时运走且不窝工（停工等待）．为解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土．列方程为①；②144-x=；③x+3x=144；④．上述所列方程，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题： (共6题；共7分)11. （1分） (2017八下·丹阳期中) 当x=________时，分式的值为0．12. （1分）一种病毒近似于球体，它的半径为0.00000000375，用科学记数法表示为________13. （1分）正八边形的每个外角的度数为________° .14. （1分） (2019八上·右玉期中) 如图△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，则∠EDF ＝________.15. （1分） (2016八上·遵义期末) 在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若DC=7，则D点到AB的距离为________16. （2分）观察下面的一列数：，﹣，，﹣…请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是________，第10个数是________．三、解答题： (共8题；共76分)17. （10分）(2017·黔南) 计算题（1）计算：| ﹣1|+（﹣1）2017+4sin60°+ ．（2）先化简再求值：（﹣）÷ ，其中x、y满足|x﹣1|+（y+2）2=0．18. （5分）(2011·内江) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．19. （5分） (2018八上·抚顺期末) 先化简，再求值：，其中a=3．20. （5分）解分式方程：+=.21. （15分）(2017·梁溪模拟) 如图，点M（4，0），以点M为圆心，2为半径的圆与x轴交于点A、B，已知抛物线y= x2+bx+c过点A和B，与y轴交于点C．（1）求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象．（2）点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PC﹣PA的最大值．（3）CE是过点C的⊙M的切线，E是切点，CE交OA于点D，求OE所在直线的函数关系式．22. （5分）某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多15件，求两种商品单价各为多少元？23. （11分） (2018九上·滨州期中) 如图，△ABC中，AB=AC=4，∠B=∠C=40°．点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD ，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E ．（1）当∠BAD=20°时，∠EDC=________°；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？试说明理由；（3）△ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD的度数；若不能，请说明理由．24. （20分） (2017七下·扬州月考) 计算：（1）﹣12006﹣8（π﹣2）0+ ×2﹣1（2）（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2（3） 2（x3）2•x3﹣（3x3）3+（5x）2•x7（4）×（1.5）1999×（﹣1）1999．参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共8题；共76分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、。
湖北省武汉市华中师大一附中2021届数学八上期末检测试题
湖北省武汉市华中师大一附中2021届数学八上期末检测试题一、选择题1．如果分式有意义，那么x 的取值范围是（ ） A.x≠0 B.x=﹣1 C.x≠﹣1 D.x≠12．某厂准备加工500个零件,在加工了100个零件后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的2倍,结果共用6天完成了任务.若设该厂原来每天加工x 个零件,则由题意可列出方程() A.10050062x x += B.10050062x x += C.10040062x x += D.10040062x x+= 3．如果把分式-x x y中的x 、y 的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的一半C ．扩大为原来的4倍D ．保持不变4．下列运算中，正确的是（ ） A ．4m －m ＝3 B ．(－m 3n)3＝－m 6n 3C ．m 6÷m 3＝m 2D ．(m －3)(m ＋2)＝m 2－m －65．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是( ) A ．()ax ay a x y -=- B ．244(4)4x x x x -+=-+C ．298(3)(3)8x x x x x -+=+-+D ．2(32)(32)49a a a ---=-6．若（x+1）（x+n ）＝x 2+mx ﹣2，则m 的值为（ ） A ．﹣1 B ．1C ．﹣2D ．2 7．点M(﹣2，1)关于y 轴的对称点N 的坐标是( )A ．(﹣2，﹣1)B ．(2，1)C ．(2，﹣1)D ．(1，﹣2)8．下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.9．已知一个等腰三角形一内角的度数为80，则这个等腰三角形顶角的度数为( )A ．100B ．80C ．50或80D ．20或8010．如图，△ABC 中，AC=8，BC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交边AC 于点E ，则△BCE 的周长为（ ）A ．13B ．15C ．18D ．2111．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD CD =，AB CB =，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：AC BD ⊥①；12AO CO AC ==②；ABD ③≌CBD ； ④四边形ABCD 的面积12AC BD =⨯其中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个12．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( )A ．已知三角形两边的长度和夹角的度数B ．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度C ．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数D ．已知三角形的三边的长度13．某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形、正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数分别是( )A.1、2B.2、1C.2、2D.2、314．若一个多边形的外角和等于360°，则这个多边形的边数为（ ）A ．三B ．四C ．五D ．不能确定15．一个多边形的外角和等于它的内角和的12倍，这个多边形是( ) A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形二、填空题16．已知x+y ＝8，xy ＝2，则x 2y+xy 2＝_____．17．如图，在△ABC 中，CD ＝DE ，AC ＝AE ，∠DEB ＝110°，则∠C ＝_____．18．假期，某校为了勤工俭学,要完成整个A 小区的绿化工作，开始由七年级单独工作了4天，完成整个绿化工作的三分之一，这时九年级也参加工作，两个年级又共同工作了2天，才全部完成整个绿化工作，则由九年级单独完成整个绿化工作需要____天.19．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．20．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为()9 0，，()0 3，，5OD =，点P 在BC （不与点B 、C 重合）上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为______．三、解答题21．解方程（组）：（1）13111x x =+--； （2）238124x y x y -=⎧⎪⎨-=-⎪⎩． 22．分解因式（1）3312x x -（2）()241x x -- 23．在ABC △中，45,ACB AD BC ∠=⊥垂足为D ，点E 在AD 上，,ED BD =连接CE 并延长交AB 于点F ，连接DF .()1求证：;BAD ECD ∠=∠()2求证：45.DFE ∠=24．如图，E ，F 分别是等边△ABC 边AB ，AC 上的点，且AE ＝CF ，CE ，BF 交于点P ．（1）证明：CE ＝BF ；（2）求∠BPC 的度数．25．如图，已知∠AOB ＝40°，∠BOC ＝3∠AOB ，OD 平分∠AOC ，求∠COD 的度数．【参考答案】***一、选择题16．1618．419．820．（1,3）或（4,3）三、解答题21．（1）x ＝﹣1是分式方程的解；（2）56x y =-⎧⎨=-⎩. 22．（1）3(12)(12)x x x -+；（2）(x −2)2.23．（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）根据三角形高线的定义求出∠ADB=∠CDE=90°，并判断出△ACD 是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AD=CD ，然后利用“边角边”证明△ABD 和△CED 全等，根据全等三角形对应角相等可得结论；（2）在EC 上截取EG=BF ，根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠CED ，然后利用“边角边”证明△BDF 和△EDG 全等，根据全等三角形对应边相等可得DF=DG ，全等三角形对应角相等可得∠BDF=∠EDG ，再求出∠FDG=90°，判断出△DFG 是等腰直角三角形，即可得到结论．【详解】（1）∵AD 是△ABC 的高，∠ACB=45°，∴∠ADB=∠CDE=90°，△ACD 是等腰直角三角形，∴AD=CD ．在△ABD 和△CED 中，AD CD ADB CDE DE DB ∠∠=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△CED （SAS ），∴∠BAD=∠ECD ；（2）如图，在EC 上截取EG=BF ．∵△ABD ≌△CED ，∴∠B=∠CED ．在△BDF 和△EDG 中，EG BF B CED DE DB ∠∠=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△BDF ≌△EDG （SAS ），∴DF=DG ，∠BDF=∠EDG ，∴∠FDG=∠FDE+∠EDG=∠FDE+∠BDF=∠ADB=90°，∴△DFG 是等腰直角三角形，∴∠DFE=45°．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，难点在于（2）作辅助线构造成全等三角形和等腰直角三角形．24．（1）见解析；（2）∠BPC ＝120°.【解析】【分析】（1）欲证明CE=BF ，只需证得△BCE ≌△ABF ；（2）利用（1）中的全等三角形的性质得到∠BCE=∠ABF ，则由图示知∠PBC+∠PCB=∠PBC+∠ABF=∠ABC=60°，即∠PBC+∠PCB=60°，所以根据三角形内角和定理求得∠BPC=120°．证明：（1）∵△ABC 是等边三角形，∴BC ＝AB ，∠A ＝∠EBC ＝60°，∴在△BCE 与△ABF 中，BC AB A EBC BE AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCE ≌△ABF （SAS ），∴CE ＝BF ；（2）∵由（1）知△BCE ≌△ABF ，∴∠BCE ＝∠ABF ，∴∠PBC+∠PCB ＝∠PBC+∠ABF ＝∠ABC ＝60°，即∠PBC+∠PCB ＝60°，∴∠BPC ＝180°﹣60°＝120°．即：∠BPC ＝120°.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．25．80°。
2022-2023学年湖北省武汉市东湖高新区八年级(上)期末数学试卷及答案解析
第1页（共5页） 2022-2023学年湖北省武汉市东湖高新区八年级（上）期末 数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（ ） A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1） 3．（3分）MERS属于冠状病毒，病毒粒子成球形，直径约为140纳米（1纳米＝0.000000001米），用科学记数法表示为（ ） A．1.4×1011米 B．140×109米 C．1.4×10﹣11米 D．1.4×10﹣7米 4．（3分）如果把中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ） A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．扩大4倍 5．（3分）下列各式是最简分式的是（ ） A． B．
C． D． 6．（3分）下列因式分解正确的是（ ） A．2ab2﹣4ab＝2a（b2﹣2b） B．a2+b2＝（a+b）（a﹣b） C．x2+2xy﹣4y2＝（x﹣2y）2 D．﹣my2+4my﹣4m＝﹣m（2﹣y）2 7．（3分）下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A． B． 第2页（共5页）
C． D． 8．（3分）《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（ ） A．＝2× B．＝2×
C．＝2× D．＝2× 9．（3分）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OC＝CD＝DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是（ ）
武汉市八年级上学期数学期末考试试卷
武汉市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·江都月考) 在平面直角坐标系中，点P(-2，5)位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八上·越城期末) 以下列各组数为边长，能组成一个三角形的是（）A . 3，4，5B . 2，2，5C . 1，2，3D . 10，20，404. （2分） (2016八上·连州期末) 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A . （4，3）B . （﹣4，3）C . （﹣4，﹣3）D . （4，﹣3）5. （2分）(2017·杭州模拟) 如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO，并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有（）A . 5对B . 6对C . 8对D . 10对6. （2分） (2018八上·临河期中) 如图,点P是∠AOB平分线OC上一点,PD⊥OB,垂足为D,若PD=2,则点P 到边OA的距离是（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分） (2017七下·云梦期末) 在平面直角坐标系中，点P（6，－10）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2018八上·宁波期中) 如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形经常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的依据是（）A . 三角形的稳定性.B . 垂线段最短.C . 长方形的轴对称性.D . 两点之间线段最短.9. （2分）(2017·德州) 下列函数中，对于任意实数x1 ， x2 ，当x1＞x2时，满足y1＜y2的是（）A . y=﹣3x+2B . y=2x+1C . y=2x2+1D . y=﹣10. （2分）(2017·丹东模拟) 如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x 的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线．若AA′=BB′=AB，则∠BAC的度数为（）。
2022年湖北省武汉市东西湖区、硚口区八上期末数学试卷
2022年湖北省武汉市东西湖区、硚口区八上期末数学试卷1.纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米=0.000000001米，某原子的直径大约是2纳米，用科学记数法表示该原子的直径约为( )A．0.2×10−9米B．2×10−8米C．2×10−9米D．2×10−10米2.下列运算正确的是( )A．a2⋅a3=a6B．(a2)3=a5C．(2a2)3=8a6D．a6÷a2=a33.若分式x+2x−2的值为0，则x的值是( )A．−2B．2C．±2D．任意实数4.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )A．4x2+8x−1=4x(x+2)−1B．(x+3)(x−3)=x2−9C．x2−x+1=(x−1)2D．x2−5x−6=(x+1)(x−6)5.下列分式中，是最简分式的是( )A．9b3a B．a−bb−aC．a2−4a−2D．a2+4a+26.运用乘法公式计算(2x+y−3)(2x−y+3),下列结果正确的是( )A．4x2−y2−6y+9B．4x2−y2+6y−9C．4x2+y2−6y+9D．4x2−y2−6y−97.一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )A．11B．12C．13D．148.一个圆柱形容器的容积为2V m3，开始用一个小水管向容积内注水，水面高度达到容积的一半后，改用一根口径（直径）为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间t min，设小水管的注水速度为x m3/min，则下列方程正确的是( )A．Vx +V2x=t B．Vx+V4x=t C．Vx+V4x=2t D．V2x+V4x=t9.将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放．若图1中阴影部分的面积是20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是( )A．6B．7C．8D．910.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，点D在AB上，连接CD，将△BCD沿直线CD翻折后，点B恰好落在边AC的E点处，若CE:AE=5:3，S△ABC=20，则点D到AC的距离是( )A．4013B．2013C．4D．311.分式xx+1有意义的条件是．12.若a m⋅a2=a7，则m的值为．13.如果4x2−mxy+9y2是一个完全平方式，则m=．14.已知实数a，b满足a−b=3，ab=2，则a+b的值为．15.式子3−√x2+4x+7的最大值为．16.问题背景：如图1，点C为线段AB外一动点，且AB=AC=2，若BC=CD，∠BCD=60∘，连接AD，求AD的最大值．解决方法：以AC为边作等边△ACE，连接BE，推出BE=AD，当点E在BA的延长线上时，线段AD 取得最大值4．问题解决：如图2，点C为线段AB外一动点，且AB=AC=2，若BC=CD，∠BCD=90∘，连接AD，当AD取得最大值时，∠ACD的度数为．17.解方程：1x =5x+3．18.因式分解．(1) x3−16x；(2) 4xy2−4x2y−y3；19.如图，∠ACB=90∘，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=3，DE=2，求BE的长．20.请回答下列问题：(1) 计算：[5a2⋅a4+(−2a2)3]÷(3a3)2．(2) 先化简，再求值：(x+2+x2−x )⋅2x−43−x，其中x=5．21.如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点，请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．(1) 如图1，作△ABC关于直线l的对称图形△A1B1C1；(2) 如图2，作△ABC的高CD；(3) 如图3，作△ABC的中线CE；(4) 如图4，在直线l上作出一条长度为1个单位长度的线段MN（M在N的上方），使AM+MN+NB的值最小．22.两个工程队共同参与一项筑路工程．若先由甲、乙两队合作30天，剩下的工程再由乙队单独做15天可以完成，共需施工费810万元若由甲、乙合作完成此项工程共需36天，共需施工费828万元．(1) 求乙队单独完成这项工程需多少天．(2) 甲、乙两队每天的施工费各为多少万元？(3) 若工程预算的总费用不超过840万元，则乙队最少施工多少天？23.在等边△ABC中，点E，F分别在边AB，BC上．(1) 如图1，若AE=BF，以AC为边作等边△ACD，AF交CE于点O，连接OD．求证：① AF=CE；② OD平分∠AOC；(2) 如图2，若AE=2CF，作∠BCP=∠AEC，CP交AF的延长线于点P，求证：CE=CP．24.在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90∘，点D是BC上一点．(1) 如图1，AD平分∠BAC，求证：AB=AC+CD；(2) 如图2，点E在线段AD上，且∠CED=45∘，∠BED=30∘，求证：BE=2AE；(3) 如图3，CD=BD，过B点作BM⊥AD交AD的延长线于点M，连接CM，过C点作CN⊥CM交AD于N，求证：DN=3DM．答案1. 【答案】C【解析】∵1纳米=0.000000001米=10−9米，∴2纳米=2×10−9米．2. 【答案】C【解析】∵a2⋅a3=a5，故选项A错误；∵(a2)3=a6，故选项B错误；∵(2a2)3=8a6，故选项C正确；∵a6÷a2=a4，故选项D错误．3. 【答案】A的值为0，【解析】因为分式x+2x−2所以x+2=0，解得：x=−2．4. 【答案】D【解析】根据分解因式的定义可知：D选项是把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．5. 【答案】D，所以A选项不符合题意；【解析】A，原式=3baB，原式=−1，所以B选项不符合题意；C，原式=a+2，所以C选项不符合题意；D，原式是最简分式．6. 【答案】B【解析】原式=4x2−(y−3)2=4x2−y2+6y−9．故选：B．7. 【答案】C【解析】设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：5−2<a<5+2，即2<a<7，因为a为整数，所以a的最大值为6，则三角形的最大周长为6+2+5=13．8. 【答案】B9. 【答案】B【解析】设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，根据题意可得：12ab+12b(a−b)=20，12ab=14，解得：a=7．10. 【答案】A【解析】设点D到AC的距离为ℎ，因为将△BCD沿直线CD翻折后，点B恰好落在边AC的E点处，所以BC=CE，因为CE:AE=5:3，所以设BC=CE=5x，AE=3x，所以AC=8x，因为S△ABC=20=12×5x×8x，所以x=1，所以BC=5，CA=8，因为S△ADC=12×AC×ℎ=813S△ABC=16013，所以点D到AC的距离ℎ=4013．11. 【答案】x≠−1【解析】由xx+1有意义，得x+1≠0，解得x≠−1．12. 【答案】5【解析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．得m+2=7，解得m=5．13. 【答案】±12【解析】∵4x2−mxy+9y2是一个完全平方式，∴−mxy=±2×2x×3y，∴m=±12．14. 【答案】±√17【解析】∵a−b=3，a⋅b=2，∴a2+b2=(a−b)2+2ab=32+2×2=9+4=13,∴(a+b)2=a2+b2+2ab=13+2×2=17.∴a+b=±√17．15. 【答案】3−√3【解析】∵x2+4x+7=(x+2)2+3，∴当x=−2时，x2+4x+7最小为3，此时3−√x2+4x+7最大，故原式的最大值为：3−√3．16. 【答案】112.5°【解析】以AC为直角边作等腰直角△ACE，CE=AC，∠ECA=90∘，连接BE，如图2所示：∵∠BCD=90∘，∴∠ECA+∠ACB=∠BCD+∠ACB，即∠ECB=∠ACD，在△ECB和△ACD中，{CE=AC,∠ECB=∠ACD, BC=CD,∴△ECB≌△ACD(SAS)，∴BE=AD，∴当AD取得最大值时，BE也取得最大值，∵BE≤AE+AB，∴当且仅当E，A，B三点共线时，BE=AE+AB，∴当AD取得最大值时，E，A，B三点共线，∵△ACE是等腰直角三角形，∴∠CAE=45∘，∠CAB=180∘−∠CAE=180∘−45∘=135∘，∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=12(180∘−∠CAB)=12(180∘−135∘)=22.5∘，∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=22.5∘+90∘=112.5∘．17. 【答案】方程两边都乘以 x (x +3)，得x +3=5x.解得x =34.经检验：x =34 是分式方程的解．18. 【答案】(1) x 3−16x=x (x 2−16)=x (x −4)(x +4);(2) 4xy 2−4x 2y −y 3=−y (4x 2−4xy +y 2)=−y (2x −y )2.19. 【答案】 ∵∠ACB =90∘，∴∠ACD +∠BCD =90∘，∵AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，∴∠D =∠BEC =90∘，∴∠CBE +∠BCD =90∘，∴∠ACD =∠CBE ，且 AC =BC ，∠ADC =∠BEC =90∘，∴△ACD ≌△CBE (AAS )，∴CE =AD =3，BE =CD ，∵EC =CD +DE ，∴BE =3−2=1．20. 【答案】(1) 原式=(5a 6−8a 6)÷9a 6=−3a 6÷9a 6=−13.(2) 原式=x 2−4−x x−2⋅2(x−2)3−x =2x 2−2x−83−x .当 x =5 时，原式=32−2=−16．21. 【答案】(1) 如图所示，△A 1B 1C 1 即为所求．(2) 如图所示，线段 CD 即为所求．(3) 如图所示，线段 CE 即为所求．(4) 作 A 关于直线 l 对称点 C ，作 CD ∥l 且 CD =1，连接 BD 交直线 l 与 N ，作 CM ∥BD 交直线 l 于 M ，连接 AM ，则 AM +MN +NB 的值最小．22. 【答案】(1) 设乙队单独完成这项工程需 x 天，由题意得：136×30+15x =1,解得：x =90,经检验 x =90 是分式方程的解；答：乙队单独完成这项工程需 90 天．(2) 设甲队每天的施工费为 m 万元，乙队每天的施工费为 n 万元，由题意得：{30(m +n )+15n =810,36(m +n )=828,解得：{m =15,n =8.答：甲队每天的施工费为 15 万元，乙队每天的施工费为 8 万元；(3) 因为乙队单独完成这项工程需 90 天，甲、乙合作完成此项工程共需 36 天，所以甲队单独完成这项工程的天数为1136−190=60， 设乙队施工 a 天，甲队施工 b 天，由题意得：{a 90+b 60=1, ⋯⋯①15b +8a ≤840. ⋯⋯②由①得：b =60−23a,把 b =60−23a 代入②得：15×(60−23a)+8a ≤840,解得：a ≥30,即乙队最少施工 30 天；答：乙队最少施工 30 天．23. 【答案】(1) ①如图 1 中，∵△ABC 是等边三角形，∴AB =BC ，∠B =∠BAC =60∘，∵AE =BF ，∴△ABF ≌△CAE (SAS )，∴AF =EC ．②如图 1 中，∵△ABF≌△CAE，∴∠BAF=∠ACE，∵∠AOE=∠OAC+∠ACO=∠OCA+∠BAF=∠BAC=60∘，又∵△ACD是等边三角形，∴∠ADC=∠DAC=∠DCA=60∘，∴∠AOE=∠ADC，∵∠AOE+∠AOC=180∘，∴∠ADC+∠AOC=180∘，∴A，D，C，O四点共圆，∴∠AOD=∠ACD=60∘，∠COD=∠CAD=60∘，∴∠AOD=∠COD，∴OD平分∠AOC．(2) 如图2中，取AE的中点M，连接CM．∵AE=2CF，AM=ME，∴AM=CF，∵∠CAM=∠ACF=60∘，AC=CA，∴△ACM≌△CAF(SAS)，∴∠ACM=∠CAF，∵∠CME=∠CAM+∠ACM=60∘+∠ACM，∠CFP=∠ACF+∠CAF=60∘+∠CAF，∴∠CME=∠CFP，∵EM=CF，∠PCF=∠CEM，∴△CME≌△PFC(ASA)，∴CE=PC．【解析】(1) 方法二：过点D作DJ⊥OA于J，过点D作DH⊥OC交OC的延长线于H．∵∠DJO=∠H=90∘，∴∠HDJ+∠JOH=180∘，∵∠JOH=120∘，∴∠JDH=60∘=∠ADC，∴∠ADJ=∠CDH，∵DA=DC，∠DJA=∠H=90∘，∴△ADJ≌△CDH(AAS)，∴DJ=DH，∴DO平分∠AOC．24. 【答案】(1) 如图1中，作DH⊥AB于H．∵∠ACD=∠AHD=90∘，AD=AD，∠DAC=∠DAH，∴△ADC≌△ADH(ASA)，∴AC=AH，DC=DH，∵CA=CB，∠C=90∘，∴∠B=45∘，∵∠DHB=90∘，∴∠HDB=∠B=45∘，∴HD=HB，∴BH=CD，∴AB=AH+BH=AC+CD．(2) 如图2中，过点C作CM⊥CE交AD的延长线于M，连接BM．∵∠ACB=∠ECM=90∘，∴∠ACE=∠BCM，∵∠CED=45∘，∴CE=CM，∴△ACE≌△BCM(SAS)，∴AE=BM，∠CAD=∠CBM，∵∠ADC=∠BDM，∴∠ACD=∠BMD=90∘∵在Rt∠EMB中，∠MEB=30∘，∵BE=2BM=2AE．(3) 如图3中，作CH⊥MN于H．∵∠ACB=∠AMB=90∘，∠ADC=∠BDM，∴∠CAN=∠CBM，∵MC⊥CN，∴∠MCN=∠ACB=90∘，∴∠ACN=∠BCM，∵CA=CB，∴△ACN≌△BCM(ASA)，∴CN=CM，∵CH⊥MN，∴HN=HM．∵CD=DB，∠CHD=∠BMD=90∘，∠ADH=∠BDM，∴△CHD≌△BMD(AAS)，∴DH=DM，∵HN=HM，∴DN=3DM．。
湖北省武汉市八年级上学期期末数学试卷
第 1 页 共 10 页 湖北省武汉市八年级上学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题： (共12题；共24分) 1. （2分） (2017八上·东城期末) 下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A . B . C . D . 2. （2分） 下列运算正确的是（ ） A . x2•x3=x6 B . 3﹣2=﹣6 C . （x3）2=x5 D . 40=1
3. （2分） (2018·遵义模拟) 函数y＝ ＋ 中自变量x的取值范围是（ ） A . x≤2 B . x≠－1 C . x≤2且x≠0 D . x≤2且x≠－1 4. （2分） 计算[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷（4ab）的结果（ ） A . 2ab B . 1 C . a﹣b D . a+b 5. （2分） 如图2，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（ ） 第 2 页 共 10 页
A . 30° B . 35° C . 40° D . 45° 6. （2分） 若x﹣y+3=0，则x（x﹣4y）+y（2x+y）的值为（ ） A . 9 B . ﹣9 C . 3 D . ﹣3 7. （2分） 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，若CD⊥AB，DE⊥BC垂足分别是D,E．则图中全等的三角形共有 （ ）
A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对
8. （2分） 化简：（a+）（1﹣）的结果等于（ ） A . a﹣2 B . a+2
C . D . 9. （2分） (2018九上·建邺月考) 如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为10，则该餐盘的面积是（ ） 第 3 页 共 10 页
A . 50π-50 B . 50π–25 C . 25π＋50 D . 50π 10. （2分） (2019·葫芦岛) 某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（ ）
湖北省武汉市八年级上学期数学期末考试试卷
湖北省武汉市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分共30分) (共10题；共29分)1. （3分）(2019·湖州) 数2的倒数是（）A . -2B . 2C .D .2. （3分）已知点P（x，3﹣x）关于x轴对称的点在第三象限，则x的取值范围是（）A . x＜0B . x＜3C . x＞3D . 0＜x＜33. （2分）下列图形中，直线a与直线b平行的是（）A .B .C .D .4. （3分）下列计算中正确的是（）A .B .C .D .5. （3分） (2020七上·漳州期末) 小明和小亮各收集了一些废电池.如果小明，他的废电池个数就和小亮一样多.设小亮收集了个废电池，则两人一共收集了个.要将题目补充完整，横线上可填（）A . 少收集3个B . 少收集6个C . 多收集3个D . 多收集6个6. （3分） (2019八下·枣庄期中) 如图，直线y=ax+b与x轴交于点A（7，0），与直线y=x交于点B（2，4），则不等式kx≤ax+b的解集为（）A . x≤2B . x≥2C . 0<x≤2D . 2≤x≤67. （3分）如图，把矩形ABCD沿EF对折，若，则等于（）A . 115°B . 130°C . 120°D . 65°8. （3分） (2019八上·历城期中) 已知是直线上的两点，则的大小关系是（）A .B .C .D . 无法确定9. （3分）(2018·广水模拟) 一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（）A .B .C .D .10. （3分）把方程2x+3y﹣1=0改写成含x的式子表示y的形式为（）A . y=（2x﹣1）B . y=（1﹣2x）C . y=3（2x﹣1）D . y=3（1﹣2x）二、填空题(共8小题每小题3分，共24分) (共8题；共24分)11. （3分）的平方根是________ ．12. （3分） (2020八上·三水期中) 已知点P（2，﹣6），点P到x轴的距离为a ，到y轴的距离为b ，则a﹣b＝________．13. （3分）(2019·金堂模拟) 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，∠BCM是△ABC的外角，∠BAC、∠BCM 的平分线交于点D，AD与BC交于点E，若BE=2，则AE•DE=________．14. （3分）甲、乙、丙三人分别投资50万元、30万元、20万元成立一个股份公司，一年后亏损了12万，甲提出每人承担4万元的损失，你认为这个提议________（填“合理”或“不合理”）.15. （3分） (2020八上·嘉兴期末) 如图，已如长方形纸片是边上一点，为中点，沿折叠使得顶点落在边上的点处，则的度数是________．16. （3分） (2020七下·太原月考) 如图，∠B＝35°，若AB∥CD，BC 平分∠ACD，则∠A 的度数为________．17. （3分） (2020八下·南昌期末) 若直线经过点，且与直线相交于点，则两直线与y轴所围成的三角形面积是________．18. （3分） (2017七下·兴化期末) 某地准备对一段长120 m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用 4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道y m，则的值为________．三、解答题(共6小题，共46分) (共5题；共46分)19. （12分） (2019九上·定安期末) 计算：（1）－＋（2）2sin45°＋8cos30°－tan60°（3）2 cos45°- －3tan30°+20. （6分）(2019·中山模拟) 为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就，某校九年级进行了一次数学知识竞赛，并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项：“祖冲之奖”、“刘徽奖”、“赵爽奖”和“杨辉奖”，根据获奖情况绘制成如图1和图2所示的条形统计图和扇形统计图，并得到了获“祖冲之奖”的学生成绩统计表：“祖冲之奖”的学生成绩统计表：分数/分80859095人数/人42104根据图表中的信息，解答下列问题：（1）这次获得“刘徽奖”的人数是________，并将条形统计图补充完整________；（2）获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是________分，众数是________分；（3）在这次数学知识竟赛中有这样一道题：一个不透明的盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字“﹣2”，“﹣1”和“2”，随机摸出一个小球，把小球上的数字记为x放回后再随机摸出一个小球，把小球上的数字记为y，把x作为横坐标，把y作为纵坐标，记作点(x，y).用列表法或树状图法求这个点在第二象限的概率.21. （9分） (2020七下·武鸣期中) 已知：如图，C、D是直线AB上两点，∠1+∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB．（1）求证：CE∥DF；（2）若∠DCE＝126°，求∠DEF的度数．22. （9分）(2018·铜仁) 学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元．（1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元？（2）若学校购买甲乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．23. （10分）(2020·泸县) 某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？（2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍，如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？参考答案一、选择题(每小题3分共30分) (共10题；共29分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题(共8小题每小题3分，共24分) (共8题；共24分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题(共6小题，共46分) (共5题；共46分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
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武汉--区2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷 一、选择题 1.已知多项式x2+kx+36是一个完全平方式，则k=（ ） A．12 B．6 C．12或—12 D．6或—6 2.一个多边形点内角和为900°，在这个多边形是（ ）边形 A．6 B．7 C．8 D．9 3...如图，甲是一块直径为2a＋2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（ ）
A.ab B.2ab C. 3ab D. 4ab
4.已知关于x的多项式24xmx的最大值为5，则m的值可能为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．5 5.如图，点C为线段AB上一点，且AC=2CB，以AC、CB为边在AB的同侧作等边△ADC和等边△EBC，连接DB、AE交于点F，连接FC，若FC=3，设DF=a、EF=b，则a、b满足（ ）
A．a=2b+1 B．a=2b+2 C．a=2b D．a=2b+3
5. 6PM2.5是指大气中直径小于或等于0.米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，数0.用科学计数法表示为 （ ） A.11-105.2 B.10-105.2 C.9-105.2 D.8-105.2 6. 等腰三角形两边长分别为3和7，那么它的周长为 （ ） A.10 B.13 C.17 D.13或17 7. 下列多项式中，不能在有理数范围内因式分解的是 （ ） A.22-ba＋ B.22-ba C.aaa2323＋ D.1222baba＋
9.如图，在△ABC中，∠C=90°，点A关于BC边的对称点为A’，点B关于AC边的对称点为B’，点C关于AB边的对称点为C’，则△ABC与△A’B’C’的面积之比为 （ ） QPC'
BC
AA'
ABC
DE
A.21 B.31 C.52 D.73 10.如图，等边△ABC中，BF是AC边上中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，当△AEF周长最小时，∠CFE的大小是 （ ）
A.30° B.45° C.60° D.90°
二、填空题(共6小题, 每小题3分, 共18分) 11.若分式1xx的值为0，则x=
12.分式32xy与21y的最简公分母为：
13. 已知25,29mn，则+2mn= 14. 已知a＋b＝3，ab＝1，则a2＋b2＝_______
15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，将△ABC绕点B旋转(0<<60°)到△A’BC’，边AC和边A’C’相交于点P，边AC和边BC’相交于Q，当△BPQ为等腰三角形时，则=
16. 如图，点C为线段AB的中点，E为直线AB上方的一点，且满足CE=CB,连接AE，以AE为腰，A为顶角顶点作等腰Rt△ADE，连接CD，当CD最大时，∠DEC= FA
CD
E
B
xyBC
A
O
第15题图 第16题图 第15题图 第16题图 三、解答题(共8小题, 共72分) 17. (本题8分)分解因式：(1) 3mx—6my (2) 4xy2—4x2y—y3；
18. (本题8分)解方程：3=1(1)(2)xxxx-1
19. (本题8分)把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠。折叠后，边BC的对应边BE交AD于F，求证：BF=DF
20. (本题8分)化简：2211()1121xxxxxxx—1
21. (本题8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图 所示，先将△ABC向右平移3个单位，再向下平移 1个单位到△A1B1C1，△A1B1C1和△A2B2C2关于x轴 对称 (1)画出△A1B1C1和△A2B2C2 (2)在x轴上确定一点P，使BP＋A1P的值最小， 直接写出P的坐标为________ (3)点Q在坐标轴上且满足△ACQ为等腰三角形，则 这样的Q点有 个
22. (本题10分)甲、乙两工程队承包一项工程，如果甲工程队单独施工，恰好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则恰好如期完成。
(1)问原来规定修好这条公路需多少长时间？ (2)现要求甲、乙两个工程队都参加这项工程，但由于受到施工场地条件限制,甲、乙两工程队
不能同时施工。已知甲工程队每月的施工费用为4万元，乙工程队每月的施工费用为2万
元.为了结算方便，要求：甲、乙的施工时间为整数个月，不超过15个月完成。当施工费
用最低时，甲、乙各施工了多少个月？
23. (本题10分)等边△ABC中，点H在边BC上，点K在边AC上，且满足AK=HC，连接AH、BK交于点F. x
yCHFBOAD
y
ODxB
A
(1)如图1，求∠AFB的度数； (2)如图2，连接FC，若∠BFC=90°，点G为边 AC上一点，且满足∠GFC=30°，求证：AG⊥BG
(3)如图3，在(2)条件下，在BF上取D使得DF=AF，连接CD交AH于E，若△DEF面积为1，
则△AHC的面积为
24. (本题12分)在平面直角坐标系中，已知A(0,a)、B(b, 0)，且a、b满足：224480abab，
点D为x正半轴上一动点
(1)求A、B两点的坐标 (2)如图，∠ADO的平分线交y轴于点C，点 F为线段OD上一动点，过点F作CD的平行
线交y轴于点H，且∠AFH=45°， 判断线段AH、FD、AD三者的数量关系，并予以证明
(3)以AO为腰，A为顶角顶点作等腰△ADO，若∠DBA=30°，直接写出∠DAO的度数
ABCDEFHABCKHFABCFGFABC
DE
答案 一． CBBBD BCBBD
二、填空题（3′×6=18′） 11. x=1 12. 2xy2 13. 45 14. 7 15. 20°或40° 16. 67.5°（如下图） 三、解答题 17. (1)3m (x－2y) 4分 (2)解：原式=－y(－4xy+4x2+y2) 2分 =－y(y－2x)2 4分 18. 解：两边同乘：(x－1)(x+2) 得：x(x+2)－(x－1)(x+2)=3 3分 x2+2x－(x2+x－2)=3 x2+2x－x2－x+2=3 4分 FA
CD
E
B
x=1 5分 检验：当x=1时，(x－1)(x+2)=0 ∴x=1不是原分式方程的解 7分 ∴原分式方程无解. 8分 19. 证明：由翻折可得：∠EBD=∠DBC 2分 又AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB 4分 ∴∠FBD=∠FDB 6分 ∴BF=FD 8分
20. 解：原式=2(1)(1)11(1)11xxxxxxx 3分 =111111xxxxxx 4分 =2(1)111xxxx 6分 =－2 8分 21. (1)图略 4分（画一个三角形2分） (2) (0，0) 6分 (3) 7 8分 22. 解：(1)设规定修好路的时间为x天 1分
∴416xxx 3分 解得：x=12 4分 检验：当x=12时，x(x+12)≠0 ∴原分子方程的解为x=12，且x=12满足题意 5分 答：规定修好路的时间为12天 (2)甲工作了a月，乙工作了6月(a≤15，b≤15) ABC
KHF
NMABCFG
xyKDF
H
CB
A
∴1121815abab①≤② 7分 ∴由①可得：b=18－1.5a ③ 代入②中：0＜18－1.5a+a≤15 ∴6≤a＜12 又a，b均为整数 8分 ∴a=6，b=9，W1=4×6+9×2=42（万元） a=8，b=6，W2=8×4+6×2=44（万元） a=10，b=3，W3=10×4+3×2=46（万元） 9分 ∵W1＜W2＜W3
∴工费最低时，甲工作了6个月，乙工作9个月. 10分 23（简答）.(1)易得：△ABK≌△CAH 2分 ∴∠HAC=∠ABK ∴∠AFB=120° 3分 (2)在BF上取M使AF=FM，连MC延长FG交MC于N 易得：△AFB≌△AMC，∴∠AMC=120° 5分 又△AFM为等边△，∴∠AMB=∠BMC=60° ∵∠BFC=90°，∴∠MFC=90°，∠NFC=30° ∴△FMN为等边△，且FN=NC ∴NC=FN=FM=AF，∴△AGF≌△CGN ∴AG=GC，∴BG⊥AC 8分
(3)73 10分 24.(1)A(0，2)，B(－2，0) 3分 (2)AH+FD=AD 在AD上取K使AH=AK