湖南省岳阳县第一中学2019届高三物理上学期期中试卷【word版】.doc
湖南省岳阳县第一中学2019届高三上学期期中数学(理)试卷(有答案)(精选)
2019届高三11月考试题理科数学满分：150分 时间：120分钟，一. 选择题：（每小题5分，共60分）1.已知集合2M {x |x x 20}=--<，2N {y |y x 1,x R}==-+∈，则M N =（ ）A.{x |2x 1}-≤<B.{x |1x 2}<<C.{x |1x 1}-<≤D. {x |1x 2}≤< 2.在复平面内，复数i(2i)-+对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3．阅读右面的程序框图，则输出的k 的值为（ ） A ．4B ．5C ．6D.74.已知命题p :x R,x 2lg x,∃∈->命题2q :x R,x 0,∀∈>则( ) A.命题p q ∨是真命题 B.命题p q ∧是真命题 C.命题p (q )∧⌝是假命题 D.命题p (q )∨⌝是假命题 5.函数x y sin()23π=+在x [2,2]∈-ππ上的单调递增区间是（ ） A.5[,]33ππ-B. 5[2,]3π-πC. [,2]3ππD. 5[2,]3π-π和[,2]3ππ ※6.已知19x 0,y 0,1,x y>>+=且，则x y +的最小值是( ) A.4 B.12 C.16 D.24※7.若3tan 4α=，则2cos 2sin 2α+α=( ) A.6425 B.4825 C.1 D.16258.函数y cos(x )(0,0)=ω+φω><φ<π为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A,B 分别为最高点与最低点,且两点间的距离为，则该函数的一条对称轴为( ) A.2x =π B.x 2π= C.x 1= D.x 2=※9.观察2/(x )2x =,4/3(x )4x =,/(cos x)sin x.=-由归纳推理可得：若定义在R 上的函数f (x)满足f (x)f (x)-=，记g(x)为f (x)的导函数，则g(x)-=（ ）A. f (x)B.f (x)-C.g(x)D.g(x)-※10.已知球O 的半径为R ，A ,B ,C 三点在球O 的球面上，球心O 到平面ABC 距离为1R 2，AB AC 2==,BAC 120∠=,则球O 的表面积为( )A.169π B.163π C.649π D.643π11.某几何体的三视图如图所示，则该集合体中，面积最大的侧面的面积是（ ）A.2B.2C.2D.3 12. 在数列{}n a 中，1nn1a 0,a a 52(n 2)(nN ,n 2)*-=-+=+∈≥，若数列{}n b 满足 n n 8b 1()11=，则数列{}n b 的最大项为（ ）A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项 二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知点P(,y)在不等式组2x y 0x y 0y 20-≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩表示的平面区域上运动，则=+y 的最大值是14.设1e ，2e 是夹角为60°的单位向量，12OP 2e 3e =+，则OP =※15.数列{}n a 满足：n n 6(3a)n 3,n 7,a (n N ,a 0a 1)a ,n 7,*---≤⎧=∈>≠⎨>⎩且,且{}n a 是递增数列，则实数a 的取值范围为 .16. 对于函数y f (x)=，若存在0x ，使00f (x )f (x )0+-=，则称点00(x ,f (x ))是曲线f (x)的“优美点”，已知2x 2x,x 0,f (x)kx 2,x 0,⎧+<=⎨+≥⎩若曲线f (x)存在“优美点”，则实数k 的取值范围为三．解答题（17-21题每题12分，选做题10分，共70分）17．设数列{}n a 的前项和为n S ，1a 3=且n 1n a 2S 3+=+，数列{}n b 为等差数列，且公差d 0>，123b b b 15++=(1).求数列{}n a 的通项公式； (2).若312123a a ab ,b ,b 333+++成等比数列，求数列{}n b 的前项和n T18.在ABC ∆中，a,b ,c 分别是内角A ,B ,C 所对的边，且满足cos B 2a b0cosC c-++=。
湖南省岳阳县第一中学2019届高三上学期期中考试生物试题
湖南省岳阳县第一中学2019届高三上学期期中考试时间：90分钟分值：90分一、单选题（共30题，每题只有一个正确答案，1-20每题1分，21-30每题2分，共40分）1．下列有关细胞中元素和化合物的叙述，正确的是A．脂肪分子中含H比糖类多，是主要的能源物质B．存在于叶绿体而不存在于线粒体中的糖是葡萄糖C．ATP、核酸、抗体、DNA的组成元素中都有C、H、O、N、PD．蛋白质分子中的N主要存在于氨基中，核酸中的N主要存在于碱基中2．下列对各种生物大分子合成场所的叙述，正确的是A．酵母菌在高尔基体中合成膜蛋白B．叶肉细胞在叶绿体内膜上合成淀粉C．T2噬菌体在细菌细胞核内合成DNA D．肌细胞在细胞核中合成mRNA3．下面关于黑藻和蓝藻的叙述，不正确．．．的是A．黑藻有核膜、核仁，而蓝藻没有B．黑藻和蓝藻的大爆发与水体富营养化有关C．黑藻和蓝藻合成蛋白质的场所都是核糖体D．黑藻和蓝藻都能进行光合作用，这与它们含有叶绿体有关4．下列有关生物实验原理、方法或结果的描述中，正确的是A．“制作并观察植物细胞有丝分裂的临时装片”活动中，需保持细胞的活体状态B．用苏丹Ⅲ鉴定含油多的植物组织时，显微镜下可观察到染成红色的颗粒C．西瓜含有丰富的还原糖，常用作还原糖的鉴定材料D．鉴定植物光合作用是否产生淀粉，须对叶片进行脱色处理再加碘液检测5．下列关于生物体中酶的叙述，正确的是A．所有酶均在核糖体上合成B．在任何温度条件下酶的催化速率总是远高于无机催化剂C．唾液淀粉酶的保存温度是37℃D．由于酶的催化作用，细胞代谢才能在温和的条件下快速进行6．各取10%的无菌葡萄糖溶液100mL，加入少许且等量的酵母菌液，混匀、密封，按下图装置进行实验。
测定甲、乙装置中产生的CaCO3沉淀均为10g，撤去装置，将两瓶溶液用滤菌膜过滤掉酵母菌，滤液分别倒入如下U形管中。
开始时液面相平，一段时间后，A、B液面现象及其原因是A．A、B液面平齐，因为生成的CaCO3质量相等，分解的葡萄糖也应该相等B．A液面高于B，因为甲消耗的葡萄糖少，溶液浓度大C．A液面低于B，因为甲进行有氧呼吸，分解的葡萄糖多，溶液浓度小D．A液面低于B，因为乙进行无氧呼吸，分解的葡萄糖少，溶液浓度大7．科学家将甲乙两种植物的叶片以不同温度处理，然后测量这两种植物叶片的离子渗漏量（叶片细胞内的离子通过细胞膜渗漏到细胞外的情况），结果如图所示。
湖南省岳阳县第一中学2019届高三上学期期中考试数学文理2套合编含答案
岳阳县一中2019高三11月考理数学一. 选择题每题5分1.已知集合，，则=（ ）A. B. C. D. 2.在复平面内，复数对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3．阅读右面的程序框图，则输出的的值为（ ） A ．4B ．5C ．6D.74.已知命题命题则( )A.命题是真命题B.命题是真命题C.命题是假命题D.命题是假命题5.函数在上的单调递增区间是（ ） A.B. C. D. 和※6.已知，则的最小值是( ) A.4 B.12 C.16 D.24※7.若，则( )A. B. C. D.8.函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A,B 分别为最高点与最低点,且两点间的距离为，则该函数的一条对称轴为( )2M {x |x x 20}=--<2N {y |y x 1,x R}==-+∈M N {x |2x 1}-≤<{x |1x 2}<<{x |1x 1}-<≤{x |1x 2}≤<i(2i)-+k p :x R,x 2lg x,∃∈->2q :x R,x 0,∀∈>p q ∨p q ∧p (q )∧⌝p (q )∨⌝x y sin()23π=+x [2,2]∈-ππ5[,]33ππ-5[2,]3π-π[,2]3ππ5[2,]3π-π[,2]3ππ19x 0,y 0,1,x y >>+=且x y +3tan 4α=2cos 2sin 2α+α=6425482511625y cos(x )(0,0)=ω+φω><φ<πA.B. C. D.※9.观察,,由归纳推理可得：若定义在R 上的函数满足，记为的导函数，则=（ ） A. B. C. D.※10.已知球的半径为，三点在球的球面上，球心到平面距离为，,,则球的表面积为( ) A. B. C. D.11.某几何体的三视图如图所示，则该集合体中，面积最大的侧面的面积是（ ）A. B. C. D.12. 在数列中，，若数列满足 ，则数列的最大项为（ ）A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项 二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知点P(x,y)在不等式组表示的平面区域上运动，则z=x+y 的最大值是14.设，是夹角为60°的单位向量，，则=※15.数列满足：,且是递增数列，则实数的取值范围为 . 16. 对于函数，若存在，使，则称点是曲线的2x =πx 2π=x 1=x 2=2/(x )2x =4/3(x )4x =/(cos x)sin x.=-f (x)f (x)f (x)-=g(x)f (x)g(x)-f (x)f (x)-g(x)g(x)-O R A ,B ,C O O ABC 1R2AB AC 2==BAC 120∠=O 169π163π649π643π2223{}n a 1n n 1a 0,a a 52(n 2)(n N ,n 2)*-=-+=+∈≥{}nb nn 8b )11={}n b 2x y 0x y 0y 20-≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩1e 2e 12OP 2e 3e =+OP {}n a n n 6(3a)n 3,n 7,a (n N ,a 0a 1)a ,n 7,*---≤⎧=∈>≠⎨>⎩且{}n a a y f (x)=0x 00f (x )f (x )0+-=00(x ,f (x ))f(x)“优美点”，已知若曲线存在“优美点”，则实数的取值范围为三．解答题（17-21题每题12分，选做题10分，共70分） 17．设数列的前项和为，且，数列为等差数列，且公差，(1).求数列的通项公式；(2).若成等比数列，求数列的前项和18.在中，分别是内角所对的边，且满足。
湖南省岳阳县第一中学2019届高三上学期期中数学(文)试卷(含答案)-最新
2018年下学期岳阳县一中高三第三次阶段考试试卷数学（文科）一．选择题（共12小题）1．集合A={x|y=ln （x ﹣1）}，集合B={x|﹣1＜x ＜2}，则（R C A ）∩B= （ B ） A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，1]C ．（﹣1，2）D ．（1，2）2．已知条件p ：2x x 0-<，条件q ：x 10x 1+≤-，则p 是q 成立的 （ A ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.0.4 1.90.4a 1.9,b log 1.9,c 0.4===已知，则 （ C ）A ．a ＞b ＞cB ．b ＞c ＞aC ．a ＞c ＞bD ．c ＞a ＞b4．已知向量()()()a 3,1,b 0,1,c k,3==-=，若()a 2bc -⊥，则k 等于（ C ）A ．B ．2C ．﹣3D ．1※5．已知α为第二象限的角，且tan α=﹣34，则sin α+cos α= （ C ） A ．﹣75B ．﹣34 C ．﹣15D ．156．已知函数f （x ）=Asin （ωx+φ）（A ＞0，ω＞0，|φ|＜2π），函数的最大值是2，其图象相邻两条对称轴之间的距离为2π，且f （x ）的图象关于直线x=6π对称，则下列判断正确的是 （ D ） A ．要得到函数f （x ）的图象，只需将y=2cos2x 的图象向左平移12π个单位B ．x ∈[,66ππ-]时，函数f （x ）的最小值是﹣2 C ．函数f （x ）的图象关于直线x=﹣712π对称 D ．函数f （x ）在[23π，π]上单调递增 【分析】由题意可求A ，f （x ）的周期T ，利用周期公式可求ω，利用正弦函数的对称性可求φ，可得f （x ）的解析式，利用正弦函数的图象和性质逐一分析各个选项即可判断求解．【解答】解：∵函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜），函数的最大值是2，∴A=2，∵其图象相邻两条对称轴之间的距离为，∴T==π，解得：ω=2，∵f（x）的图象关于直线x=对称，∴2×+φ=kπ+，k∈Z，解得：φ=kπ+，k∈Z，又∵|φ|＜，解得：φ=．可得：f（x）=2sin（2x+）．对于A，将y=2cos2x的图象向左平移个单位，可得：y=2cos[2（x+）]=2cos（2x+）的图象，故错误；对于B，x∈[﹣，]时，2x+∈[﹣，]，可得f（x）=2sin（2x+）∈[﹣1，2]，故错误；对于C，由于2sin[2×（﹣）+]=﹣2sinπ=0≠±2，故错误；对于D，由x∈[，π]，可得：2x+∈[，]，由正弦函数的图象和性质可得函数f（x）在[，π]上单调递增，故正确．故选：D．7．中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”．题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么最小的儿子分到的绵是（ B ）A．167斤 B．184斤 C．191斤 D．201斤【分析】由题意可知，数列为等差数列，公差为d=17，n=8，S8=996，以第1个儿子为首项，即可求出答案．【解答】解：由题意可知，数列为等差数列，公差为d=17，n=8，S8=996，以第最大的儿子为首项，∴8a 1+×17=996，解得a 1=65，所以8a 184 故选：B ．8．执行如图程序框图，则输出结果为 （ C ）A ．20200B ．﹣5268.5C ．5050D ．﹣5151【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出S=（﹣1）1×12+（﹣1）2×22+（﹣1）3×32+…+（﹣1）100×1002的值，由于S=（﹣1）1×12+（﹣1）2×22+（﹣1）3×32+…+（﹣1）100×100 =（22﹣12）+（42﹣32）+…（1002﹣992）=3+7+11+…+199==5050．故选：C ．9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ B ）A ．B ．C ．D ．8【分析】由三视图知该几何体是四棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积．【解答】解：根据三视图可知几何体是四棱锥，且底面是边长为2和4的长方形，由侧视图是等腰直角三角形， 直角边长为2，∴该几何体的体积V==，故选：B ．【点评】本题考查由三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力． 10．已知函数f （x ）=asinx+bcosx （x ∈R ），若x=x 0是函数f （x ）的一条对称轴，且tanx 0=2，则点（a ，b ）所在的直线为 （ A ） A ．x ﹣2y=0B ．x+2y=0C ．2x ﹣y=0D ．2x+y=0 【解答】解：f （x ）=asinx+bcosx=（sinx+cosx ），令sin α=，则cos α=，即tan α=，则f （x ）=cos （x ﹣α），由x ﹣α=k π，得x=α+k π，k ∈Z ， 即函数的对称轴为x=α+k π，k ∈Z ， ∵x=x 0是函数f （x ）的一条对称轴，∴x 0=α+k π，则tanx 0=tan α==2，即a=2b ， 即a ﹣2b=0，则点（a ，b ）所在的直线为x ﹣2y=0， 故选：A ．11．若()f x 为奇函数，且0x 是()xy f x e =-的一个零点，则下列函数中，0x -一定是其零点的函数是 （ B ） A ．()xy f x e1-=-⋅-B ．()x y f x e 1=⋅+C ．()x y f x e 1=⋅-D ．()xy f x e 1=-⋅+【解析】由题意可得()00e 0x f x -=，所以()e 0x f x ---=的一个根为0x -，方程可变形为()e 10x f x --=，又因为()f x 为奇函数，所以()e 10x f x --=，即()e 10xf x +=有一个零点为0x -.选B.【点评】本题考查了等差数列的求和公式的应用．12．若直角坐标平面内两点P ，Q 满足条件：①P ，Q 都在函数y ＝f (x )的图象上；②P ，Q 关于原点对称，则称(P ，Q )是函数y ＝f (x )的一个“伙伴点组”(点组(P ，Q )与(Q ，P )看作同一个“伙伴点组”).已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧kx －1，x >0，－ln （－x ），x <0有两个“伙伴点组”，则实数k 的取值范围是( B ) A.(－∞，0) B.(0，1) C.10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D.(0，＋∞)【解析】依题意，“伙伴点组”的点满足：都在y ＝f (x )的图象上，且关于坐标原点对称. 可作出函数y ＝－ln(－x )(x <0)关于原点对称的函数y ＝ln x (x >0)的图象， 使它与直线y ＝kx －1(x >0)的交点个数为2即可.当直线y ＝kx －1与y ＝ln x 的图象相切时，设切点为(m ，ln m )， 又y ＝ln x 的导数为y ′＝1x，则km －1＝ln m ，k ＝1m，解得m ＝1，k ＝1，可得函数y ＝ln x (x >0)的图象过(0，－1)点的切线的斜率为1， 结合图象可知k ∈(0，1)时两函数图象有两个交点. 二．填空题（共4小题） 13．复数2iz 1i=+（i 为虚数单位）的虚部为 1 ． ※14．若x ，y 满足约束条件2x y 0x y 3x 0-≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则z 2x y =+的最大值是 4 ．15．数列{a n }满足()*113n n n n a a a a n N ++-=∈, 数列{b n }满足1n nb a =，且b 1+b 2+…b 9=90，则b 4•b 6= 91．【解析】数列{a n }满足()*113n n n n a a a a n N ++-=∈， 可得11n a +﹣1na =3， 数列{b n }满足b n=1na ， 可得{b n }为公差为3的等差数列， 由b 1+b 2+…b 9=90，可得 9b 1+8*92×3=90， 解得b 1=﹣2，[来源:学#科#网]则b 4•b 6=（﹣2+3×3）×（﹣2+5×3）=91． 故答案为：91．16．四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a ，则该四面体体积的最大值为a 3．【解答】解：如图所示，在四面体ABCD 中，若AB=BC=CD=AC=BD=a ，AD=x ，取AD 的中点P ，BC 的中点E ，连接BP ，EP ，CP ， 易证AD ⊥平面BPC ，所以V A ﹣BCD=S △BPC ×AD=×x=×=×≤a 3，当且仅当，即x=时取等号．故答案为：a 3，三．解答题（本大题共6小题，满分70分）17．设f （x ）=log a （1+x ）+log a （3﹣x ）（a ＞0，a ≠1），且f （1）=2． （1）求a 的值及f （x ）的定义域．（2）求f （x ）在区间[0，]上的值域．【分析】（1）由f （1）=2求得a 的值，由对数的真数大于0求得f （x ）的定义域； （2）判定f （x ）在（﹣1，3）上的增减性，求出f （x ）在[0，]上的最值，即得值域． 【解答】解：（1）∵f （x ）=log a （1+x ）+log a （3﹣x ）， ∴f （1）=log a 2+log a 2=log a 4=2，∴a=2； 又∵，∴x ∈（﹣1，3），∴f （x ）的定义域为（﹣1，3）．（2）∵f （x ）=log 2（1+x ）+log 2（3﹣x ）=log 2[（1+x ）（3﹣x ）]=log 2[﹣（x ﹣1）2+4]， ∴当x ∈（﹣1，1]时，f （x ）是增函数； 当x ∈（1，3）时，f （x ）是减函数，∴f （x ）在[0，]上的最大值是f （1）=log 24=2； 又∵f （0）=log 23，f （）=log 2=﹣2+log 215，∴f （0）＜f （）；∴f （x ）在[0，]上的最小值是f （0）=log 23； ∴f （x ）在区间[0，]上的值域是[log 23，2]．【点评】本题考查了求函数的定义域和值域的问题，利用对数函数的真数大于0可求得定义域，利用函数的单调性可求得值域．18．（本小题满分12分）如图，a ，b ，c 分别是锐角△ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边，，sin 4BAC 5∠=． （1）求sinC 的值；（2）若点D 在边BC 上且BD=3CD ，△ABC 的面积为14，求AD 的长度．【分析】（1）利用两角和与差的三角函数转化求出B 的大小，利用两角和的正弦函数求解C 的正弦函数值即可．（2）利用正弦定理求出BD ，然后利用余弦定理求解AD 即可． 【解答】解：（1）由题知，则，，因B 为锐角，所以……………………（3分），由，所以sinC=sin （∠B+∠BAC ）=sinBcos ∠BAC+cosBsin ∠BAC=……………………．（6分）（2）由正弦定理又，………………．（8分）解得……………………（9分）所以，由余弦定理，AD 2=AB 2+BD 2﹣2AB •BD •cosB ，解得AD=5…………………………（12分）【点评】本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，考查计算能力．19．如图，已知四棱锥P –ABCD ，△PAD 是以AD 为斜边的等腰直角三角形，BC AD ∥，CD ⊥AD ，PC =AD =2DC =2CB ，E 为PD 的中点．（1）证明：CE ∥平面PAB ；（2）求直线CE 与平面PBC 所成角的正弦值． 【答案】（1）见解析；（2． 【解析】（1）如图，设PA 中点为F ，连接EF ，FB ． 因为E ，F 分别为PD ，PA 中点， 所以EF AD ∥且12EF AD =， 又因为BC AD ∥，12BC AD =， PABCDE所以EF BC ∥且EF BC ，即四边形BCEF 为平行四边形， 所以CE BF ∥， 因此CE ∥平面PAB ．MH 是MQ 在平面PBC 上的射影，所以∠QMH 是直线CE 与平面PBC 所成的角．设CD =1．在△PCD 中，由PC =2，CD =1，CE在△PBN 中，由PN =BN =1，PB QH =14，在Rt △MQH 中，QH=14，MQ所以sin ∠QMH ，所以直线CE 与平面PBC ． 【名师点睛】本题主要考查线面平行的判定定理、线面垂直的判定定理及面面垂直的判定定理，属于中档题．证明线面平行的常用方法：①利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行．②利用面面平行的性质，即两平面平行，在其中一平面内的直线平行于另一平面．本题（1）是就是利用方法①证明的．20．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，向量=（S n ，2），满足条件⊥（1）求数列{a n }的通项公式； （2）设c n =，求数列{c n }的前n 项和T n ．【分析】（1）根据向量的数量积和可得S n =2n+1﹣2，再根据数列的递推公式即可求出， （2）根据错位相减法即可求出数列{c n }的前n 项和T n 【解答】解：（1）∵⊥， ∴•=S n +2﹣2n+1=0， ∴S n =2n+1﹣2，当n ≥2时，a n =S n ﹣S n ﹣1=2n， 当n=1时，a 1=S 1=2满足上式， ∴a n =2n， （2）∵c n ==，∴，两边同乘，得，两式相减得：，∴．【点评】本题考查了向量的数量积和数列的递推公式以及错位相减法，属于中档题 21．已知函数()211ln 22f x x x =+-． （Ⅰ）证明曲线()f x 上任意一点处的切线斜率不小于2；（Ⅱ）设k R ∈，若()()2g x f x kx =-有两个极值点12,x x ，且12x x <，证明： ()22g x <-． 【解析】试题分析：(Ⅰ)先求导函数()f x '，只需证明()2f x '≥成立即可；（Ⅱ）令()()2112ln 2(0)22g x f x kx x x kx x =-=+-->， ()12g x x k x +-'=，可知()120g x x k x=+-='两根为12,x x ，结合韦达定理可化简得()222223ln (1)22x g x x x =-->，研究函数()23ln (1)22x h x x x =-->的单调性，可证结论.当1k >时， ()21212x kx g x x k x x-+=+-='， 由()0g x '=得2210x kx -+=， ()2410k ∆=->，设两根为12,x x ，则12122,1x x k x x +==，其中1201x k x k <=<= ()g x 在()10,x 上递增，在()12,x x 上递减，在()2,x +∞上递增，从而()g x 有两个极值点12,x x ，且12x x <，()()2222222212211ln 2ln 2222x x g x x kx x x x x =+--=+-+- 222222222113ln ln 2222x x x x x x x ⎛⎫=+-+-=-- ⎪⎝⎭， 即()222223ln (1)22x g x x x =-->， 构造函数()23ln (1)22x h x x x =-->， ()10h x x x-'=<， 所以()h x 在()1,+∞上单调递减， 且()12h =-．故()22g x <-．22．在平面直角坐标系xoy中，直线140C y +-=，曲线2:{(1x cos C y sin ϕϕϕ==+为参数），以以坐标原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.()I 求12,C C 的极坐标方程；()II 若曲线3C 的极坐标方程为(0,0)2πθαρα=><<，且曲线3C 分别交12,C C 于点,A B 两点，求OB OA 的最大值．【解析】()I cos ,sin x y ρθρθ==，1cos sin 40;C θρθ∴+-={ 1x cos y sin ϕϕ==+， ()2211x y ∴+-=， cos ,sin x y ρθρθ==， ()()22cos sin 11ρθρθ∴+-=， 22sin 0ρρθ∴-=， 2:2sin C ρθ∴=()II 曲线3C 为(0,0)2πθαρα=><<， 设()()12,,,A B ραρα，122sin ,ρρα==则)12112sin sin sin 21446OBOA ρπααααρ⎡⎤⎛⎫==⨯+=-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， ,3πα∴= max 3.4OB OA = 【点评】本题考查简单曲线的极坐标方程，考查三角函数最值的求法，是中档题．23．已知函数f （x ）=|x+a|．（1）当a=﹣5时，解不等式f （x ）≤1+|1﹣2x|；（2）若f （x ）+f （﹣x ）＜4存在实数解，求实数a 取值范围．【分析】（1）通过讨论x 的范围，求出不等式的解集即可；（2）根据绝对值数据不等式的性质得到关于a 的不等式，解出即可．【解答】解：（1）|x ﹣5|﹣|2x ﹣1|≤1，当x ≤时，5﹣x ﹣1+2x ≤1，解得：x ≤﹣3， 当＜x ＜5时，5﹣x ﹣2x+1≤1，解得：≤x ＜5，当x ≥5时，x ﹣5﹣2x+1≤1，解得：x ≥﹣5，故x ≥5，综上：不等式解集为{x|x ≤﹣3或x ≥}；（2）存在x 使得|x+a|+|x ﹣a|＜4 成立，∴（|x+a|+|x﹣a|）min＜4，∴2|a|＜4，解得：﹣2＜a＜2．【点评】本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想以及转化思想，是一道中档题．欢迎访问“高中试卷网”——。
湖南省岳阳县第一中学2019届高三上学期期中生物试卷(含答案)
2019届第一学期岳阳县一中高三期中考试生物试题时间：90分钟分值：90分一、单选题（共30题，每题只有一个正确答案，1-20每题1分，21-30每题2分，共40分）1．下列有关细胞中元素和化合物的叙述，正确的是A．脂肪分子中含H比糖类多，是主要的能源物质B．存在于叶绿体而不存在于线粒体中的糖是葡萄糖C．ATP、核酸、抗体、DNA的组成元素中都有C、H、O、N、PD．蛋白质分子中的N主要存在于氨基中，核酸中的N主要存在于碱基中2．下列对各种生物大分子合成场所的叙述，正确的是A．酵母菌在高尔基体中合成膜蛋白B．叶肉细胞在叶绿体内膜上合成淀粉C．T2噬菌体在细菌细胞核内合成DNA D．肌细胞在细胞核中合成mRNA3．下面关于黑藻和蓝藻的叙述，不正确．．．的是A．黑藻有核膜、核仁，而蓝藻没有B．黑藻和蓝藻的大爆发与水体富营养化有关C．黑藻和蓝藻合成蛋白质的场所都是核糖体D．黑藻和蓝藻都能进行光合作用，这与它们含有叶绿体有关4．下列有关生物实验原理、方法或结果的描述中，正确的是A．“制作并观察植物细胞有丝分裂的临时装片”活动中，需保持细胞的活体状态B．用苏丹Ⅲ鉴定含油多的植物组织时，显微镜下可观察到染成红色的颗粒C．西瓜含有丰富的还原糖，常用作还原糖的鉴定材料D．鉴定植物光合作用是否产生淀粉，须对叶片进行脱色处理再加碘液检测5．下列关于生物体中酶的叙述，正确的是A．所有酶均在核糖体上合成B．在任何温度条件下酶的催化速率总是远高于无机催化剂C．唾液淀粉酶的保存温度是37℃D．由于酶的催化作用，细胞代谢才能在温和的条件下快速进行6．各取10%的无菌葡萄糖溶液100mL，加入少许且等量的酵母菌液，混匀、密封，按下图装置进行实验。
测定甲、乙装置中产生的CaCO3沉淀均为10g，撤去装置，将两瓶溶液用滤菌膜过滤掉酵母菌，滤液分别倒入如下U形管中。
开始时液面相平，一段时间后，A、B液面现象及其原因是A．A、B液面平齐，因为生成的CaCO3质量相等，分解的葡萄糖也应该相等B．A液面高于B，因为甲消耗的葡萄糖少，溶液浓度大C．A液面低于B，因为甲进行有氧呼吸，分解的葡萄糖多，溶液浓度小D．A液面低于B，因为乙进行无氧呼吸，分解的葡萄糖少，溶液浓度大7．科学家将甲乙两种植物的叶片以不同温度处理，然后测量这两种植物叶片的离子渗漏量（叶片细胞内的离子通过细胞膜渗漏到细胞外的情况），结果如图所示。
湖南省岳阳县第一中学2019届高三数学上学期期中试题 理
湖南省岳阳县第一中学2019届高三数学上学期期中试题 理满分：150分 时间：120分钟，一. 选择题：（每小题5分，共60分） 1.已知集合2M {x |x x 20}=--<，2N {y |y x 1,x R}==-+∈，则MN =（ ）A.{x |2x 1}-≤<B.{x |1x 2}<<C.{x |1x 1}-<≤D. {x |1x 2}≤< 2.在复平面内，复数i(2i)-+对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3．阅读右面的程序框图，则输出的k 的值为（ ） A ．4B ．5C ．6D.74.已知命题p :x R,x 2lg x,∃∈->命题2q :x R,x 0,∀∈>则( ) A.命题p q ∨是真命题 B.命题p q ∧是真命题 C.命题p (q )∧⌝是假命题 D.命题p (q )∨⌝是假命题 5.函数x y sin()23π=+在x [2,2]∈-ππ上的单调递增区间是（ ） A.5[,]33ππ- B. 5[2,]3π-π C. [,2]3ππ D. 5[2,]3π-π和[,2]3ππ※6.已知19x 0,y 0,1,x y>>+=且，则x y +的最小值是( ) A.4 B.12 C.16 D.24 ※7.若3tan 4α=，则2cos 2sin 2α+α=( ) A.6425 B.4825 C.1 D.16258.函数y cos(x )(0,0)=ω+φω><φ<π为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A,B 分别为最高点与最低点,且两点间的距离为，则该函数的一条对称轴为( ) A.2x =π B.x 2π= C.x 1= D.x 2= ※9.观察2/(x )2x =,4/3(x )4x =,/(cos x)sin x.=-由归纳推理可得：若定义在R 上的函数f (x)满足f (x)f (x)-=，记g(x)为f (x)的导函数，则g(x)-=（ ）A. f (x)B.f (x)-C.g(x)D.g(x)-※10.已知球O 的半径为R ，A ,B ,C 三点在球O 的球面上，球心O 到平面ABC 距离为1R 2，AB AC 2==,BAC 120∠=,则球O 的表面积为( )A.169π B.163π C.649π D.643π11.某几何体的三视图如图所示，则该集合体中，面积最大的侧面的面积是（ ）3 12. 在数列{}n a 中，1n n1a 0,a a 52(n 2)(n N ,n 2)*-=-+=+∈≥，若数列{}n b 满足n n 8b 1()11=，则数列{}n b 的最大项为（ ）A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项 二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知点P(x,y)在不等式组2x y 0x y 0y 20-≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩表示的平面区域上运动，则z=x+y 的最大值是14.设1e ，2e 是夹角为60°的单位向量，12OP 2e 3e =+，则OP = ※15.数列{}n a 满足：n n 6(3a)n 3,n 7,a (n N ,a 0a 1)a ,n 7,*---≤⎧=∈>≠⎨>⎩且,且{}n a 是递增数列，则实数a 的取值范围为 .16. 对于函数y f (x)=，若存在0x ，使00f (x )f (x )0+-=，则称点00(x ,f (x ))是曲线f (x)的“优美点”，已知2x 2x,x 0,f (x)kx 2,x 0,⎧+<=⎨+≥⎩若曲线f (x)存在“优美点”，则实数k 的取值范围为三．解答题（17-21题每题12分，选做题10分，共70分）17．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，1a 3=且n 1n a 2S 3+=+，数列{}n b 为等差数列，且公差d 0>，123b b b 15++=(1).求数列{}n a 的通项公式； (2).若312123a a ab ,b ,b 333+++成等比数列，求数列{}n b 的前n 项和n T18.在ABC ∆中，a,b ,c 分别是内角A ,B ,C 所对的边，且满足cos B 2a b0cosC c-++=。
2022届湖南省岳阳市高三(上)教学质量监测物理试题(一)及答案
4．如图甲所示，两段等长轻质细线将质量均为m的小球A、B（均可视为质点）悬挂在O点，小球A受到水平向右的恒力F1的作用，小球B受到水平向左的恒力F2的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图乙所示的状态，小球B刚好位于O点正下方，则F1与F2的大小关系是（ ）
A．a落地前会离开竖直墙壁
B．a落地时的速度大小为
C．b的速度最大时，a离地面的高度为
D．a开始下滑至着地过程中，轻杆对b做功为
三、实验题
12．利用图甲所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，砝码和砝码盘的总质量为m，打点计时器所接的交流电频率为50Hz，实验步骤如下：
①按图甲所示安装实验装置，其中跨过动滑轮的两侧细线及弹簧测力计沿竖直方向；
B．a落地时，对系统由机械能守恒定律，有
则a落地时的速度大小小于 ，故B错误；
C．当杆的推力等于零时，杆对b做正功最多，此时b的速度最大，设杆与水平方向的夹角为 ，对系统由机械能守恒有
沿着杆的速度相等，有
联立解得
故当 时，即 ，b的动能有最大值为
而a离地面的高度为
故C正确；
D．a开始下滑至着地过程中，系统减少的重力势能为 ，而两球沿杆的速度相等，a球还有竖直分速度，则有 ，则杆对a做功大于 ，杆对b做功小于 ，故D错误；
C．线圈两端电压的有效值为
D．该交变电流可以直接加在击穿电压为 的电容器上
8．如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩0.4m后锁定，t=0时刻解除锁定释放滑块。计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的v-t图像如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t=0时的速度图线的切线，已知滑块质量m=4.0kg，取g=10m/s2。则以下说法正确的是（ ）
湖南省岳阳县第一中学2019届高三上学期期中英语试卷(含答案)
2019届第一学期岳阳县一中高三期中考试英语注意事项：1. 本试卷共150分。
共10页。
考试时间120分钟。
2. 请将各题答案填在答题卡上。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where does the woman want to go?A. To Oxford.B. To Liverpool.C. To London.2. How many people will go to the tennis game?A. 2.B. 3.C. 4.3. What does the woman ask the boy to do after school?A. Put away his school bag.B. Move the kitchen table.C. Hang up his coat.4. What do we know about Linda Rivera?A. She went traveling.B. She started a company.C. She was fired.5. What does the man mean?A. He prefers cold weather.B. He has had a difficult week.C. The temperature was good last week.第二节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。
湖南省岳阳县第一中学2019届高三上学期期中数学(文)试卷(含答案)-精编
2018年下学期岳阳县一中高三第三次阶段考试试卷数学（文科）一．选择题（共12小题）1．集合A={x|y=ln （x ﹣1）}，集合B={x|﹣1＜x ＜2}，则（R C A ）∩B= （ B ） A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，1]C ．（﹣1，2）D ．（1，2）2．已知条件p ：2x x 0-<，条件q ：x 10x 1+≤-，则p 是q 成立的 （ A ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.0.4 1.90.4a 1.9,b log 1.9,c 0.4===已知，则 （ C ）A ．a ＞b ＞cB ．b ＞c ＞aC ．a ＞c ＞bD ．c ＞a ＞b4．已知向量()()()a 3,1,b 0,1,c k,3==-=，若()a 2bc -⊥，则k 等于（ C ）A ．B ．2C ．﹣3D ．1※5．已知α为第二象限的角，且tan α=﹣34，则sin α+cos α= （ C ） A ．﹣75B ．﹣34 C ．﹣15D ．156．已知函数f （x ）=Asin （ωx+φ）（A ＞0，ω＞0，|φ|＜2π），函数的最大值是2，其图象相邻两条对称轴之间的距离为2π，且f （x ）的图象关于直线x=6π对称，则下列判断正确的是 （ D ） A ．要得到函数f （x ）的图象，只需将y=2cos2x 的图象向左平移12π个单位B ．x ∈[,66ππ-]时，函数f （x ）的最小值是﹣2C ．函数f （x ）的图象关于直线x=﹣712π对称 D ．函数f （x ）在[23π，π]上单调递增 【分析】由题意可求A ，f （x ）的周期T ，利用周期公式可求ω，利用正弦函数的对称性可求φ，可得f （x ）的解析式，利用正弦函数的图象和性质逐一分析各个选项即可判断求解．【解答】解：∵函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜），函数的最大值是2，∴A=2，∵其图象相邻两条对称轴之间的距离为，∴T==π，解得：ω=2，∵f（x）的图象关于直线x=对称，∴2×+φ=kπ+，k∈Z，解得：φ=kπ+，k∈Z，又∵|φ|＜，解得：φ=．可得：f（x）=2sin（2x+）．对于A，将y=2cos2x的图象向左平移个单位，可得：y=2cos[2（x+）]=2cos（2x+）的图象，故错误；对于B，x∈[﹣，]时，2x+∈[﹣，]，可得f（x）=2sin（2x+）∈[﹣1，2]，故错误；对于C，由于2sin[2×（﹣）+]=﹣2sinπ=0≠±2，故错误；对于D，由x∈[，π]，可得：2x+∈[，]，由正弦函数的图象和性质可得函数f（x）在[，π]上单调递增，故正确．故选：D．7．中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”．题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么最小的儿子分到的绵是（ B ）A．167斤 B．184斤 C．191斤 D．201斤【分析】由题意可知，数列为等差数列，公差为d=17，n=8，S8=996，以第1个儿子为首项，即可求出答案．【解答】解：由题意可知，数列为等差数列，公差为d=17，n=8，S8=996，以第最大的儿子为首项，∴8a1+×17=996，解得a 1=65，所以8a 184 故选：B ．8．执行如图程序框图，则输出结果为 （ C ）A ．20200B ．﹣5268.5C ．5050D ．﹣5151【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出S=（﹣1）1×12+（﹣1）2×22+（﹣1）3×32+…+（﹣1）100×1002的值，由于S=（﹣1）1×12+（﹣1）2×22+（﹣1）3×32+…+（﹣1）100×100 =（22﹣12）+（42﹣32）+…（1002﹣992） =3+7+11+…+199==5050．故选：C ．9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ B ）A ．B ．C ．D ．8【分析】由三视图知该几何体是四棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积．【解答】解：根据三视图可知几何体是四棱锥，且底面是边长为2和4的长方形，由侧视图是等腰直角三角形， 直角边长为2， ∴该几何体的体积V==，故选：B ．【点评】本题考查由三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力． 10．已知函数f （x ）=asinx+bcosx （x ∈R ），若x=x 0是函数f （x ）的一条对称轴，且tanx 0=2，则点（a ，b ）所在的直线为 （ A ） A ．x ﹣2y=0B ．x+2y=0C ．2x ﹣y=0D ．2x+y=0 【解答】解：f （x ）=asinx+bcosx=（sinx+cosx ），令sin α=，则cos α=，即tan α=，则f （x ）=cos （x ﹣α），由x ﹣α=k π，得x=α+k π，k ∈Z ， 即函数的对称轴为x=α+k π，k ∈Z ， ∵x=x 0是函数f （x ）的一条对称轴，∴x 0=α+k π，则tanx 0=tan α==2，即a=2b ， 即a ﹣2b=0，则点（a ，b ）所在的直线为x ﹣2y=0， 故选：A ．11．若()f x 为奇函数，且0x 是()xy f x e =-的一个零点，则下列函数中，0x -一定是其零点的函数是 （ B ） A ．()xy f x e1-=-⋅-B ．()x y f x e 1=⋅+C ．()x y f x e 1=⋅-D ．()xy f x e 1=-⋅+【解析】由题意可得()00e 0x f x -=，所以()e 0x f x ---=的一个根为0x -，方程可变形为()e 10x f x --=，又因为()f x 为奇函数，所以()e 10x f x --=，即()e 10x f x +=有一个零点为0x -.选B.【点评】本题考查了等差数列的求和公式的应用．12．若直角坐标平面内两点P ，Q 满足条件：①P ，Q 都在函数y ＝f (x )的图象上；②P ，Q 关于原点对称，则称(P ，Q )是函数y ＝f (x )的一个“伙伴点组”(点组(P ，Q )与(Q ，P )看作同一个“伙伴点组”).已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧kx －1，x >0，－ln （－x ），x <0有两个“伙伴点组”，则实数k 的取值范围是( B ) A.(－∞，0) B.(0，1) C.10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D.(0，＋∞)【解析】依题意，“伙伴点组”的点满足：都在y ＝f (x )的图象上，且关于坐标原点对称. 可作出函数y ＝－ln(－x )(x <0)关于原点对称的函数y ＝ln x (x >0)的图象， 使它与直线y ＝kx －1(x >0)的交点个数为2即可.当直线y ＝kx －1与y ＝ln x 的图象相切时，设切点为(m ，ln m )， 又y ＝ln x 的导数为y ′＝1x，则km －1＝ln m ，k ＝1m，解得m ＝1，k ＝1，可得函数y ＝ln x (x >0)的图象过(0，－1)点的切线的斜率为1， 结合图象可知k ∈(0，1)时两函数图象有两个交点. 二．填空题（共4小题） 13．复数2iz 1i=+（i 为虚数单位）的虚部为 1 ． ※14．若x ，y 满足约束条件2x y 0x y 3x 0-≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则z 2x y =+的最大值是 4 ．15．数列{a n }满足()*113n n n n a a a a n N ++-=∈, 数列{b n }满足1n nb a = ，且b 1+b 2+…b 9=90，则b 4•b 6= 91． 【解析】数列{a n }满足()*113n n n n a a a a n N ++-=∈， 可得11n a +﹣1na =3，数列{b n }满足b n=1na ， 可得{b n }为公差为3的等差数列， 由b 1+b 2+…b 9=90，可得 9b 1+8*92×3=90， 解得b 1=﹣2，[来源:学#科#网]则b 4•b 6=（﹣2+3×3）×（﹣2+5×3）=91． 故答案为：91．16．四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a ，则该四面体体积的最大值为 a 3．【解答】解：如图所示，在四面体ABCD 中，若AB=BC=CD=AC=BD=a ，AD=x ，取AD 的中点P ，BC 的中点E ，连接BP ，EP ，CP ，易证AD ⊥平面BPC ，所以V A ﹣BCD =S △BPC ×AD=×x=×=×≤a 3，当且仅当，即x=时取等号．故答案为：a 3，三．解答题（本大题共6小题，满分70分）17．设f （x ）=log a （1+x ）+log a （3﹣x ）（a ＞0，a ≠1），且f （1）=2． （1）求a 的值及f （x ）的定义域． （2）求f （x ）在区间[0，]上的值域．【分析】（1）由f （1）=2求得a 的值，由对数的真数大于0求得f （x ）的定义域；（2）判定f （x ）在（﹣1，3）上的增减性，求出f （x ）在[0，]上的最值，即得值域． 【解答】解：（1）∵f （x ）=log a （1+x ）+log a （3﹣x ）， ∴f （1）=log a 2+log a 2=log a 4=2，∴a=2； 又∵，∴x ∈（﹣1，3），∴f （x ）的定义域为（﹣1，3）．（2）∵f （x ）=log 2（1+x ）+log 2（3﹣x ）=log 2[（1+x ）（3﹣x ）]=log 2[﹣（x ﹣1）2+4]， ∴当x ∈（﹣1，1]时，f （x ）是增函数； 当x ∈（1，3）时，f （x ）是减函数，∴f （x ）在[0，]上的最大值是f （1）=log 24=2； 又∵f （0）=log 23，f （）=log 2=﹣2+log 215，∴f （0）＜f （）；∴f （x ）在[0，]上的最小值是f （0）=log 23； ∴f （x ）在区间[0，]上的值域是[log 23，2]．【点评】本题考查了求函数的定义域和值域的问题，利用对数函数的真数大于0可求得定义域，利用函数的单调性可求得值域．18．（本小题满分12分）如图，a ，b ，c 分别是锐角△ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边，，sin 4BAC 5∠=． （1）求sinC 的值；（2）若点D 在边BC 上且BD=3CD ，△ABC 的面积为14，求AD 的长度．【分析】（1）利用两角和与差的三角函数转化求出B 的大小，利用两角和的正弦函数求解C 的正弦函数值即可．（2）利用正弦定理求出BD ，然后利用余弦定理求解AD 即可． 【解答】解：（1）由题知，则，，因B 为锐角，所以……………………（3分），由，所以sinC=sin （∠B+∠BAC ）=sinBcos ∠BAC+cosBsin ∠BAC=……………………．（6分）（2）由正弦定理又，………………．（8分）解得……………………（9分）所以，由余弦定理，AD 2=AB 2+BD 2﹣2AB •BD •cosB ，解得AD=5…………………………（12分）【点评】本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，考查计算能力．19．如图，已知四棱锥P –ABCD ，△PAD 是以AD 为斜边的等腰直角三角形，BC AD ∥，CD ⊥AD ，PC =AD =2DC =2CB ，E 为PD 的中点．（1）证明：CE ∥平面PAB ；（2）求直线CE 与平面PBC 所成角的正弦值． 【答案】（1）见解析；（2）8． 【解析】（1）如图，设PA 中点为F ，连接EF ，FB ． 因为E ，F 分别为PD ，PA 中点， 所以EF AD ∥且12EF AD =， 又因为BC AD ∥，12BC AD =， 所以EF BC ∥且EF BC =，即四边形BCEF 为平行四边形， 所以CE BF ∥， 因此CE ∥平面PAB ．PABCDEMH 是MQ 在平面PBC 上的射影，所以∠QMH 是直线CE 与平面PBC 所成的角．设CD =1．在△PCD 中，由PC =2，CD =1，CE在△PBN 中，由PN =BN =1，PB QH =14，在Rt △MQH 中，QH=14，MQ ，所以sin ∠QMH =8，所以直线CE 与平面PBC ． 【名师点睛】本题主要考查线面平行的判定定理、线面垂直的判定定理及面面垂直的判定定理，属于中档题．证明线面平行的常用方法：①利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行．②利用面面平行的性质，即两平面平行，在其中一平面内的直线平行于另一平面．本题（1）是就是利用方法①证明的． 20．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，向量=（S n ，2），满足条件⊥（1）求数列{a n }的通项公式；（2）设c n =，求数列{c n }的前n 项和T n ．【分析】（1）根据向量的数量积和可得S n =2n+1﹣2，再根据数列的递推公式即可求出， （2）根据错位相减法即可求出数列{c n }的前n 项和T n 【解答】解：（1）∵⊥， ∴•=S n +2﹣2n+1=0， ∴S n =2n+1﹣2，当n ≥2时，a n =S n ﹣S n ﹣1=2n， 当n=1时，a 1=S 1=2满足上式， ∴a n =2n， （2）∵c n ==，∴，两边同乘，得，两式相减得：，∴．【点评】本题考查了向量的数量积和数列的递推公式以及错位相减法，属于中档题 21．已知函数()211ln 22f x x x =+-． （Ⅰ）证明曲线()f x 上任意一点处的切线斜率不小于2；（Ⅱ）设k R ∈，若()()2g x f x kx =-有两个极值点12,x x ，且12x x <，证明： ()22g x <-． 【解析】试题分析：(Ⅰ)先求导函数()f x '，只需证明()2f x '≥成立即可；（Ⅱ）令()()2112ln 2(0)22g x f x kx x x kx x =-=+-->， ()12g x x k x +-'=，可知()120g x x k x=+-='两根为12,x x ，结合韦达定理可化简得()222223ln (1)22x g x x x =-->，研究函数()23ln (1)22x h x x x =-->的单调性，可证结论.当1k >时， ()21212x kx g x x k x x-+=+-='， 由()0g x '=得2210x kx -+=， ()2410k ∆=->，设两根为12,x x ，则12122,1x x k x x +==，其中1201x k x k <=<<= ()g x 在()10,x 上递增，在()12,x x 上递减，在()2,x +∞上递增，从而()g x 有两个极值点12,x x ，且12x x <，()()2222222212211ln 2ln 2222x x g x x kx x x x x =+--=+-+- 222222222113ln ln 2222x x x x x x x ⎛⎫=+-+-=-- ⎪⎝⎭， 即()222223ln (1)22x g x x x =-->， 构造函数()23ln (1)22x h x x x =-->， ()10h x x x-'=<， 所以()h x 在()1,+∞上单调递减， 且()12h =-．故()22g x <-．22．在平面直角坐标系xoy中，直线140C y +-=，曲线2:{(1x cos C y sin ϕϕϕ==+为参数），以以坐标原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系. ()I 求12,C C 的极坐标方程；()II 若曲线3C 的极坐标方程为(0,0)2πθαρα=><<，且曲线3C 分别交12,C C 于点,A B 两点，求OB OA 的最大值．【解析】()Icos ,sin x y ρθρθ==，1cos sin 40;C θρθ∴+-={ 1x cos y sin ϕϕ==+， ()2211x y ∴+-=， cos ,sin x y ρθρθ==， ()()22cos sin 11ρθρθ∴+-=， 22sin 0ρρθ∴-=， 2:2sin C ρθ∴=()II 曲线3C 为(0,0)2πθαρα=><<， 设()()12,,,A B ραρα，122sin ,ρρα==则)12112sin sin sin 21446OBOA ρπααααρ⎡⎤⎛⎫==⨯+=-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， ,3πα∴= max 3.4OB OA = 【点评】本题考查简单曲线的极坐标方程，考查三角函数最值的求法，是中档题．23．已知函数f （x ）=|x+a|．（1）当a=﹣5时，解不等式f （x ）≤1+|1﹣2x|；（2）若f （x ）+f （﹣x ）＜4存在实数解，求实数a 取值范围．【分析】（1）通过讨论x 的范围，求出不等式的解集即可；（2）根据绝对值数据不等式的性质得到关于a 的不等式，解出即可．【解答】解：（1）|x ﹣5|﹣|2x ﹣1|≤1，当x ≤时，5﹣x ﹣1+2x ≤1，解得：x ≤﹣3， 当＜x ＜5时，5﹣x ﹣2x+1≤1，解得：≤x ＜5，当x ≥5时，x ﹣5﹣2x+1≤1，解得：x ≥﹣5，故x ≥5，综上：不等式解集为{x|x ≤﹣3或x ≥}；（2）存在x 使得|x+a|+|x ﹣a|＜4 成立，∴（|x+a|+|x ﹣a|）min ＜4，∴2|a|＜4，解得：﹣2＜a ＜2．【点评】本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想以及转化思想，是一道中档题．欢迎访问“高中试卷网”——。
湖南省岳阳县第一中学2019届高三上学期期中数学(文)试卷(含答案)-精品
2018年下学期岳阳县一中高三第三次阶段考试试卷数学（文科）一．选择题（共12小题）1．集合A={x|y=ln （x ﹣1）}，集合B={x|﹣1＜x ＜2}，则（R C A ）∩B= （ B ） A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，1]C ．（﹣1，2）D ．（1，2）2．已知条件p ：2x x 0-<，条件q ：x 10x 1+≤-，则p 是q 成立的 （ A ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.0.4 1.90.4a 1.9,b log 1.9,c 0.4===已知，则 （ C ）A ．a ＞b ＞cB ．b ＞c ＞aC ．a ＞c ＞bD ．c ＞a ＞b4．已知向量()()()a 3,1,b 0,1,c k,3==-=，若()a 2bc -⊥，则k 等于（ C ）A ．B ．2C ．﹣3D ．1※5．已知α为第二象限的角，且tan α=﹣34，则sin α+cos α= （ C ） A ．﹣75B ．﹣34 C ．﹣15D ．156．已知函数f （x ）=Asin （ωx+φ）（A ＞0，ω＞0，|φ|＜2π），函数的最大值是2，其图象相邻两条对称轴之间的距离为2π，且f （x ）的图象关于直线x=6π对称，则下列判断正确的是 （ D ） A ．要得到函数f （x ）的图象，只需将y=2cos2x 的图象向左平移12π个单位B ．x ∈[,66ππ-]时，函数f （x ）的最小值是﹣2 C ．函数f （x ）的图象关于直线x=﹣712π对称 D ．函数f （x ）在[23π，π]上单调递增 【分析】由题意可求A ，f （x ）的周期T ，利用周期公式可求ω，利用正弦函数的对称性可求φ，可得f（x）的解析式，利用正弦函数的图象和性质逐一分析各个选项即可判断求解．【解答】解：∵函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜），函数的最大值是2，∴A=2，∵其图象相邻两条对称轴之间的距离为，∴T==π，解得：ω=2，∵f（x）的图象关于直线x=对称，∴2×+φ=kπ+，k∈Z，解得：φ=kπ+，k∈Z，又∵|φ|＜，解得：φ=．可得：f（x）=2sin（2x+）．对于A，将y=2cos2x的图象向左平移个单位，可得：y=2cos[2（x+）]=2cos（2x+）的图象，故错误；对于B，x∈[﹣，]时，2x+∈[﹣，]，可得f（x）=2sin（2x+）∈[﹣1，2]，故错误；对于C，由于2sin[2×（﹣）+]=﹣2sinπ=0≠±2，故错误；对于D，由x∈[，π]，可得：2x+∈[，]，由正弦函数的图象和性质可得函数f（x）在[，π]上单调递增，故正确．故选：D．7．中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”．题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么最小的儿子分到的绵是（ B ）A．167斤 B．184斤 C．191斤 D．201斤【分析】由题意可知，数列为等差数列，公差为d=17，n=8，S8=996，以第1个儿子为首项，即可求出答案．【解答】解：由题意可知，数列为等差数列，公差为d=17，n=8，S 8=996，以第最大的儿子为首项， ∴8a 1+×17=996，解得a 1=65，所以8a 184 故选：B ．8．执行如图程序框图，则输出结果为 （ C ）A ．20200B ．﹣5268.5C ．5050D ．﹣5151【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出S=（﹣1）1×12+（﹣1）2×22+（﹣1）3×32+…+（﹣1）100×1002的值，由于S=（﹣1）1×12+（﹣1）2×22+（﹣1）3×32+…+（﹣1）100×100 =（22﹣12）+（42﹣32）+…（1002﹣992）=3+7+11+…+199 ==5050．故选：C ．9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ B ）A ．B ．C ．D ．8【分析】由三视图知该几何体是四棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积．【解答】解：根据三视图可知几何体是四棱锥，且底面是边长为2和4的长方形，由侧视图是等腰直角三角形，直角边长为2， ∴该几何体的体积V==，故选：B ．【点评】本题考查由三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力． 10．已知函数f （x ）=asinx+bcosx （x ∈R ），若x=x 0是函数f （x ）的一条对称轴，且tanx 0=2，则点（a ，b ）所在的直线为 （ A ） A ．x ﹣2y=0B ．x+2y=0C ．2x ﹣y=0D ．2x+y=0 【解答】解：f （x ）=asinx+bcosx=（sinx+cosx ），令sin α=，则cos α=，即tan α=，则f （x ）=cos （x ﹣α），由x ﹣α=k π，得x=α+k π，k ∈Z ， 即函数的对称轴为x=α+k π，k ∈Z ， ∵x=x 0是函数f （x ）的一条对称轴，∴x 0=α+k π，则tanx 0=tan α==2，即a=2b ， 即a ﹣2b=0，则点（a ，b ）所在的直线为x ﹣2y=0， 故选：A ．11．若()f x 为奇函数，且0x 是()xy f x e =-的一个零点，则下列函数中，0x -一定是其零点的函数是 （ B ） A ．()xy f x e1-=-⋅-B ．()x y f x e 1=⋅+C ．()x y f x e 1=⋅-D ．()xy f x e 1=-⋅+【解析】由题意可得()00e0x f x -=，所以()e 0x f x ---=的一个根为0x -，方程可变形为()e 10x f x --=，又因为()f x 为奇函数，所以()e 10x f x --=，即()e 10xf x +=有一个零点为0x -.选B.【点评】本题考查了等差数列的求和公式的应用．12．若直角坐标平面内两点P ，Q 满足条件：①P ，Q 都在函数y ＝f (x )的图象上；②P ，Q 关于原点对称，则称(P ，Q )是函数y ＝f (x )的一个“伙伴点组”(点组(P ，Q )与(Q ，P )看作同一个“伙伴点组”).已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧kx －1，x >0，－ln （－x ），x <0有两个“伙伴点组”，则实数k 的取值范围是( B ) A.(－∞，0) B.(0，1) C.10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D.(0，＋∞)【解析】依题意，“伙伴点组”的点满足：都在y ＝f (x )的图象上，且关于坐标原点对称. 可作出函数y ＝－ln(－x )(x <0)关于原点对称的函数y ＝ln x (x >0)的图象， 使它与直线y ＝kx －1(x >0)的交点个数为2即可.当直线y ＝kx －1与y ＝ln x 的图象相切时，设切点为(m ，ln m )， 又y ＝ln x 的导数为y ′＝1x，则km －1＝ln m ，k ＝1m，解得m ＝1，k ＝1，可得函数y ＝ln x (x >0)的图象过(0，－1)点的切线的斜率为1， 结合图象可知k ∈(0，1)时两函数图象有两个交点. 二．填空题（共4小题） 13．复数2iz 1i=+（i 为虚数单位）的虚部为 1 ．※14．若x ，y 满足约束条件2x y 0x y 3x 0-≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则z 2x y =+的最大值是 4 ．15．数列{a n }满足()*113n n n n a a a a n N ++-=∈, 数列{b n }满足1n nb a = ，且b 1+b 2+…b 9=90，则b 4•b 6= 91． 【解析】数列{a n }满足()*113n n n n a a a a n N ++-=∈， 可得11n a +﹣1na =3， 数列{b n }满足b n=1na ， 可得{b n }为公差为3的等差数列， 由b 1+b 2+…b 9=90，可得 9b 1+8*92×3=90， 解得b 1=﹣2，[来源:学#科#网]则b 4•b 6=（﹣2+3×3）×（﹣2+5×3）=91． 故答案为：91．16．四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a ，则该四面体体积的最大值为 a 3．【解答】解：如图所示，在四面体ABCD 中，若AB=BC=CD=AC=BD=a ，AD=x ，取AD 的中点P ，BC 的中点E ，连接BP ，EP ，CP ， 易证AD ⊥平面BPC ，所以V A ﹣BCD=S △BPC ×AD=×x=×=×≤a 3，当且仅当，即x=时取等号．故答案为：a 3，三．解答题（本大题共6小题，满分70分）17．设f（x）=log a（1+x）+log a（3﹣x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．（1）求a的值及f（x）的定义域．（2）求f（x）在区间[0，]上的值域．【分析】（1）由f（1）=2求得a的值，由对数的真数大于0求得f（x）的定义域；（2）判定f（x）在（﹣1，3）上的增减性，求出f（x）在[0，]上的最值，即得值域．【解答】解：（1）∵f（x）=log a（1+x）+log a（3﹣x），∴f（1）=log a2+log a2=log a4=2，∴a=2；又∵，∴x∈（﹣1，3），∴f（x）的定义域为（﹣1，3）．（2）∵f（x）=log2（1+x）+log2（3﹣x）=log2[（1+x）（3﹣x）]=log2[﹣（x﹣1）2+4]，∴当x∈（﹣1，1]时，f（x）是增函数；当x∈（1，3）时，f（x）是减函数，∴f（x）在[0，]上的最大值是f（1）=log24=2；又∵f（0）=log23，f（）=log2=﹣2+log215，∴f（0）＜f（）；∴f（x）在[0，]上的最小值是f（0）=log23；∴f（x）在区间[0，]上的值域是[log23，2]．【点评】本题考查了求函数的定义域和值域的问题，利用对数函数的真数大于0可求得定义域，利用函数的单调性可求得值域．18．（本小题满分12分）如图，a，b，c分别是锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边，，sin4BAC5∠=．（1）求sinC的值；（2）若点D在边BC上且BD=3CD，△ABC的面积为14，求AD的长度．【分析】（1）利用两角和与差的三角函数转化求出B的大小，利用两角和的正弦函数求解C的正弦函数值即可．（2）利用正弦定理求出BD，然后利用余弦定理求解AD即可．【解答】解：（1）由题知，则，，因B为锐角，所以……………………（3分），由，所以sinC=sin（∠B+∠BAC）=sinBcos∠BAC+cosBsin∠BAC=……………………．（6分）（2）由正弦定理又，………………．（8分）解得……………………（9分）所以，由余弦定理，AD2=AB2+BD2﹣2AB•BD•cosB，解得AD=5…………………………（12分）【点评】本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，考查计算能力．19．如图，已知四棱锥P–ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC AD∥，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点．PAB C DE（1）证明：CE ∥平面PAB ；（2）求直线CE 与平面PBC 所成角的正弦值．【答案】（1）见解析；（2． 【解析】（1）如图，设PA 中点为F ，连接EF ，FB ． 因为E ，F 分别为PD ，PA 中点， 所以EF AD ∥且12EF AD =， 又因为BC AD ∥，12BC AD =， 所以EF BC ∥且EF BC =，即四边形BCEF 为平行四边形， 所以CE BF ∥， 因此CE ∥平面PAB ．MH 是MQ 在平面PBC 上的射影，所以∠QMH 是直线CE 与平面PBC 所成的角．设CD =1．在△PCD 中，由PC =2，CD =1，得CE ，在△PBN 中，由PN =BN =1，PB QH =14，在Rt △MQH 中，QH=14，MQ ，所以sin ∠QMH ，所以直线CE 与平面PBC 所成角的正弦值是8． 【名师点睛】本题主要考查线面平行的判定定理、线面垂直的判定定理及面面垂直的判定定理，属于中档题．证明线面平行的常用方法：①利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行．②利用面面平行的性质，即两平面平行，在其中一平面内的直线平行于另一平面．本题（1）是就是利用方法①证明的． 20．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，向量=（S n ，2），满足条件⊥（1）求数列{a n }的通项公式； （2）设c n =，求数列{c n }的前n 项和T n ．【分析】（1）根据向量的数量积和可得S n =2n+1﹣2，再根据数列的递推公式即可求出， （2）根据错位相减法即可求出数列{c n }的前n 项和T n 【解答】解：（1）∵⊥，∴•=S n +2﹣2n+1=0，∴S n =2n+1﹣2，当n ≥2时，a n =S n ﹣S n ﹣1=2n， 当n=1时，a 1=S 1=2满足上式， ∴a n =2n， （2）∵c n ==，∴，两边同乘，得，两式相减得：，∴．【点评】本题考查了向量的数量积和数列的递推公式以及错位相减法，属于中档题21．已知函数()211ln 22f x x x =+-． （Ⅰ）证明曲线()f x 上任意一点处的切线斜率不小于2；（Ⅱ）设k R ∈，若()()2g x f x kx =-有两个极值点12,x x ，且12x x <，证明： ()22g x <-．【解析】试题分析：(Ⅰ)先求导函数()f x '，只需证明()2f x '≥成立即可；（Ⅱ）令()()2112ln 2(0)22g x f x kx x x kx x =-=+-->， ()12g x x k x +-'=，可知()120g x x k x=+-='两根为12,x x ，结合韦达定理可化简得()222223ln (1)22x g x x x =-->，研究函数()23ln (1)22x h x x x =-->的单调性，可证结论.当1k >时， ()21212x kx g x x k x x-+=+-='， 由()0g x '=得2210x kx -+=， ()2410k ∆=->，设两根为12,x x ，则12122,1x x k x x +==，其中1201x k x k <=<<= ()g x 在()10,x 上递增，在()12,x x 上递减，在()2,x +∞上递增，从而()g x 有两个极值点12,x x ，且12x x <，()()2222222212211ln 2ln 2222x x g x x kx x x x x =+--=+-+-222222222113ln ln 2222x x x x x x x ⎛⎫=+-+-=-- ⎪⎝⎭， 即()222223ln (1)22x g x x x =-->， 构造函数()23ln (1)22x h x x x =-->， ()10h x x x-'=<， 所以()h x 在()1,+∞上单调递减， 且()12h =-．故()22g x <-．22．在平面直角坐标系xoy中，直线140C y +-=，曲线2:{(1x cos C y sin ϕϕϕ==+为参数），以以坐标原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系. ()I 求12,C C 的极坐标方程；()II 若曲线3C 的极坐标方程为(0,0)2πθαρα=><<，且曲线3C 分别交12,C C 于点,A B 两点，求OB OA 的最大值．【解析】()I cos ,sin x y ρθρθ==，1cos sin 40;C θρθ∴+-={ 1x cos y sin ϕϕ==+， ()2211x y ∴+-=， cos ,sin x y ρθρθ==， ()()22cos sin 11ρθρθ∴+-=， 22sin 0ρρθ∴-=， 2:2sin C ρθ∴=()II 曲线3C 为(0,0)2πθαρα=><<， 设()()12,,,A B ραρα，122sin ,ρρα==则)12112sin sin sin 21446OBOA ρπααααρ⎡⎤⎛⎫==⨯+=-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， ,3πα∴= max 3.4OB OA = 【点评】本题考查简单曲线的极坐标方程，考查三角函数最值的求法，是中档题．23．已知函数f （x ）=|x+a|．（1）当a=﹣5时，解不等式f （x ）≤1+|1﹣2x|；（2）若f（x）+f（﹣x）＜4存在实数解，求实数a取值范围．【分析】（1）通过讨论x的范围，求出不等式的解集即可；（2）根据绝对值数据不等式的性质得到关于a的不等式，解出即可．【解答】解：（1）|x﹣5|﹣|2x﹣1|≤1，当x≤时，5﹣x﹣1+2x≤1，解得：x≤﹣3，当＜x＜5时，5﹣x﹣2x+1≤1，解得：≤x＜5，当x≥5时，x﹣5﹣2x+1≤1，解得：x≥﹣5，故x≥5，综上：不等式解集为{x|x≤﹣3或x≥}；（2）存在x使得|x+a|+|x﹣a|＜4 成立，∴（|x+a|+|x﹣a|）min＜4，∴2|a|＜4，解得：﹣2＜a＜2．【点评】本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想以及转化思想，是一道中档题．欢迎访问“高中试卷网”——。
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1 2019届第一学期岳阳县一中高三期中考试 物 理 时量：90分钟 分值：100分 _____________________________________________________________________________ 一、选择题（每小题4分，共48分。其中第1至第9题为单选题，第10题至第12题为不定项选择题，选对但没选全的的2分。） 1、领悟并掌握处理问题的思想与方法是学习物理的重要途径，如图所示是我们学习过的几个实验，其中研究物理问题的思想与方法相同的是
A．⑴⑷ B．⑵⑶ C．⑶⑷ D．⑵⑷ 2、质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用FT表示绳 OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( ) A．F不变，FT逐渐变大 B．F逐渐变大，FT逐渐变大 C．F逐渐变小，FT先变小后变大 D．F不变，FT先变大后变小 3、我国于2014年12月1日发射月球探测卫星“嫦娥三号”, 搭载着月球探测车“玉兔”，直奔月球。发射后的几天时间内，地面控制中心对其实施几次调整，使“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动的半径逐渐减小。在这个过程中，下列物理量也会随之发生变化，其中判断正确的是 （ ） A、“嫦娥三号”卫星绕月球运动的向心力逐渐减小 B、“嫦娥三号”卫星绕月球运动的线速度逐渐减小
观察桌面微小形变 螺旋测微器⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 探究求合力的方法 探究加速度与力、质量的关系 2
C、“嫦娥三号”卫星绕月球运动的周期逐渐减小 D、“嫦娥三号”卫星绕月球运动的角速度逐渐减小 4、“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是( ) A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力 5、相同材料制成的两物体A、B，用轻弹簧相连，放在粗糙的水平面上，在力F的作用下一起向右作加速度为a的匀加速运动，此时弹簧弹力为FT，当作用力增大到2F时，一起运动的加速度为a1，弹簧的弹力为FT1，则下列说法正确的是： A、 a1=2a FT1=2FT B、a1=2a FT1＞2FT C、 a1＞2a FT1=2FT D、a1＜2a FT1=2FT 6、如图所示，倾斜放置的圆盘绕着中轴匀速转动，圆盘的倾角为37°，在距转动中心r = 0.1 m处放一个小木块，小木块跟随圆盘一起转动，小木块与圆盘间的动摩擦因数为μ= 0.8，假设木块与圆盘的最大静摩擦力与相同条件下的滑动摩擦力相同。若要保持小木块不相对圆盘滑动，圆盘转动的角速度最大不能超过（ ） A、2 rad/s B、8 rad/s C、124 rad/s D、60 rad/s 7、如图a、b所示，是一辆质量为6×103kg的公共汽车在t=0和t=3s末两个时刻的两张照片。当t=0时，汽车刚启动，在这段时间内汽车的运动可看成匀加速直线运动。图c是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图像，θ角为37°，根据题中提供的信息，可以估算出的物理量有（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）：
A B a F
38路 38路
图a 图b 图c θ θ 3
A、汽车的长度 B、3s内汽车受到的阻力 C、3s内合力对汽车所做的功 D、3s末汽车牵引力的功率 8、如图所示电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( ) A．使A、B两板靠近一些 B．使A、B两板正对面积错开一些 C．断开S后，使B板向右平移靠拢一些 D．断开S后，使A、B正对面积错开一些 9、芬兰小将拉林托以两跳240.9分的成绩在跳台滑雪世界杯芬兰站中获得冠军．如图所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，拉林托从助滑雪道AB上由静止开始滑下，到达C点后水平飞出，落到滑道上的D点，E是运动轨迹上的某一点，在该点拉林托的速度方向与轨道CD平行，设拉林托从C到E与从E到D的运动时间分别为t1、t2，EF垂直CD，则( )． A．t1＝t2，CF＝FD B．t1＝t2，CFC．t1>t2，CF＝FD D．t1>t2，CF10、如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速度v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平面上的A点处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知v2＞v1，则 A、小物块离A处的最大距离为v2t1/2 B、t1时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C、0-t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D、t2-t3时间内，小物块不受摩擦力作用 4
11、如图所示，长为L，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v0 .则： A、小球在C点的电势能一定大于小球在A点的电势能。
B.、若电场是匀强电场，则电场强度可能为mgq C、若电场是匀强电场，则电场强度可能为mgsinθq . D、A.C两点间的电势差一定为mgLq 12、如图所示，质量为M＝1 kg的木板静止在光滑水平面上，一个质量为m＝3 kg的滑块以初速度v0＝2 m/s从木板的左端向右滑上木板，滑块始终未离开木板。则下面说法正确的是( ) A．滑块和木板的加速度大小之比是1∶3 B．整个过程中因摩擦产生的内能是1.5 J C．可以求出木板的最小长度是1.5 m D．从开始到滑块与木板相对静止这段时间内，滑块与木板的位移之比是7∶3 二、实验题(13题5分，14题9分) 13、某同学在用如图7甲所示的装置做“探究加速度与物体受力的关系”实验时． (1)该同学在实验室找到了一个小正方体木块，用实验桌上的一把千分尺测出正方体木块的边长，如图所示，则正方体木块的边长为________ mm；
(2)接着用这个小正方体木块把小车轨道的一端垫高，通过速度传感器发现小车刚好做匀速直线运动．设小车的质量为M，正方体木块的边长为a，并用刻
B A
C V0 θ 5 度尺量出图中AB的距离s(a≪s，且已知θ很小时tan θ≈sin θ)，则小车向下滑动时受到的摩擦力为________．
14、在“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，如图所示．根据图象回答以下问题． (1)弹簧的原长为________． (2)弹簧的劲度系数为________． (3)分析图象，总结出弹簧弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为________． 三、计算题（48分） 15、（12分）如图所示，一质量为m、带电荷量为q的带正电小球用细线系住，线的一端固定在O点，若在空间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成60°角。 （1）若电场方向水平向右，场强为多少？ （2）若要求场强最小，则场强大小和方向怎样？
16、（12分）如图所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2.求： (1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间； (2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间． 6
17、（12分）滑板运动是青少年喜爱的一项活动。如图所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h=0.8m高的平台，运动员（连同滑板）恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D。圆弧轨道的半径为1m，B、C为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角θ=106°，斜面与圆弧相切于C点。已知滑板与斜面问的动摩擦
因数为μ =13 ，g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，运动员（连同滑板）质量为50kg，可视为质点。试求： （1）运动员（连同滑板）离开平台时的初速度v0； （2）运动员（连同滑板）通过圆弧轨道最底点对轨道的压力； （3）运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离。
18、（12分）一平行板电容器长L＝10 cm，宽a＝8 cm，板间距d＝4 cm，在板左侧有一个U0=400V加速电场，使离子从静止经加速电场加速后，沿足够长的“狭缝”，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器射入，离子的比荷均为2×1010 C/kg，距板右端L/2处有一屏，如图甲所示，如果在平行板电容器的两极板间接上如图乙所示的交流电，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期，故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场．试求： (1)离子进入平行板电容器时的速度; (2)离子打在屏上的区域面积； (3)在一个周期内，离子打到屏上的时
h A O
θ
B C
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