高中物理第3章原子结构之谜第4节原子的能级结构学业分层测评粤教版5

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原子的能级结构
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．根据玻尔理论，以下说法正确的是 ( )
A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波
B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量
C．原子内电子的可能轨道是不连续的
D．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差
E．原子能级跃迁时，辐射或吸收光的能量取决于初始状态的能量
【解析】 根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外
辐射电磁波，故选项A错误，选项B正确．玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可
能的轨道半径是量子化的，不连续的，选项C正确．原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收
一定频率的光子，光子能量取决于两个轨道的能量差，故选项D正确、E错误．
【答案】 BCD
2．根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是 ( )
A．若氢原子由能量为En的定态向低能级m跃迁，则氢原子要辐射的光子能量为hν＝
En－E
m

B．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是ν

C．一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道，
已知ra>rb，则此过程原子要辐射某一频率的光子
D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁
E．氢原子放出光子后，将从高能级向低能级跃迁
【解析】 原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，故A、
E对；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错；电子由半径大
的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故C正确；原子吸收
光子后能量增加，能级升高，故D错．
【答案】 ACE
3．一群处于基态的氢原子吸收某种光子后，向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子，
且ν1＞ν2＞ν3，则( )
A．被氢原子吸收的光子的能量为hν1
B．被氢原子吸收的光子的能量为hν2
C．ν1＝ν2＋ν3
D．ν3＝ν1＋ν2
E．hν1＝hν2＋hν3
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【解析】 氢原子吸收光子能向外辐射出三种频率的光子，说明氢原子从基态跃迁到了
第三能级态(如图所示)，在第三能级态不稳定，又向低能级跃进，发出光子，其中从第三能
级跃迁到第一能级的光子能量最大，为hν1，从第二能级跃迁到第一能级的光子能量比从第
三能级跃迁到第二能级的光子能量大，由能量守恒可知，氢原子一定是吸收了能量为
hν
1

的光子，且关系式hν1＝hν2＋hν3，ν1＝ν2＋ν3存在．

【答案】 ACE
4．氢原子的能级如图3­4­4所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV.下
列说法正确的是( )

图3­4­4
A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离
B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，可能发出可见光
C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光
D．一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出3种不同频率的光
E．一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出2种不同频率的光子
【解析】 由于E3＝－1.51 eV，紫外线光子的能量大于可见光光子的能量，即E紫＞
E
∞

－E3＝1.51 eV，可以使氢原子电离，A正确；大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，最

大能量为1.51 eV，即辐射出光子的能量最大为1.51 eV，小于可见光光子的能量，B错误；
n＝4时跃迁发出光的频率数为C24＝6种，C正确；一个处于n
＝3能级的氢原子向低能级跃

迁时最多可能发出(3－1)＝2种不同频率的光，D错误，E正确．
【答案】 ACE
5．根据玻尔的氢原子理论，电子在各条可能轨道上运动的能量是指电子的________．
【解析】 根据玻尔理论，电子绕核在不同轨道上做圆周运动，库仑力提供向心力，故
电子的能量指电子的总能量，包括动能和电势能．
【答案】 电势能与动能之和
6．根据玻尔理论，某原子从能量为E的轨道跃迁到能量为E′的轨道，辐射出波长为
λ的光．以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，E
′等于________．

【解析】 释放的光子能量为hν＝hcλ，所以E′＝E－hν＝E－hcλ.
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【答案】E－hcλ
7．氢原子部分能级的示意图如图3­4­5所示，不同色光的光子能量如下表所示：

图3­4­5
处于某激发态的氢原子，发射的光谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为
________．
【解析】 由七种色光的光子的不同能量可知，可见光光子的能量范围在1.61～3.10
eV，故可能是由第4能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，ΔE1＝－0.85 eV－(－3.40)
eV＝2.55 eV，即蓝—靛光；也可能是氢原子由第3能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光
子，ΔE2＝－1.51 eV－(－3.40) eV＝1.89 eV，即红光．
【答案】 红、蓝—靛
[能力提升]
8．氢原子能级图如图3­4­6所示，a，b，c分别表示原子在不同能级之间的三种跃迁
途径，设a、b、c在跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc，
若a光恰能使某金属产生光电效应，则( )

图3­4­6
A．λa＝λb＋λc

B.1λb＝1λa＋1λc
C．Eb＝Ea＋Ec
D．c光也能使该金属产生光电效应
E．b光一定能使该金属发生光电效应
【解析】Ea＝E2－E1，Eb＝E3－E1，Ec＝E3－E2，故Eb＝Ea＋Ec，C项正确；又因为E＝
hν

＝hcλ，故1λb＝1λa＋1λc，A项错误，B项正确；a光恰能使某金属发生光电效应，而Ea＜Eb，

色光 红 橙 黄 绿 蓝—靛
光子能量范围(eV) 1.61～2.00 2.00～2.07 2.07～2.14 2.14～2.53 2.53～2.76
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Ea>E
c
.故D项错误，E项正确．

【答案】 BCE
9．根据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图3­4­7所示．电子处在n＝3轨
道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离________(选填“近”或“远”)．当大量He＋处在
n
＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有________条．

图3­4­7
【解析】 由玻尔理论知，能级越低，电子的轨道半径越小，电子离核越近；当大量的
氦离子处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线条数为C24＝6.
【答案】 近 6

10．氢原子第n能级的能量为En＝E1n2，其中E1为基态能量．当氢原子由第4能级跃迁到
第2能级时，发出光子的频率为ν1；若氢原子由第2能级跃迁到基态，发出光子的频率为
ν
2
，则ν1ν2＝________.

【解析】 根据En＝E1n2可得hν1＝E142－E122，hν2＝E122－E1，两式联立解得ν1ν2＝14.
【答案】14
11．氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6 eV.问：
(1)氢原子在n＝4的定态上时，可放出几种光子？
(2)若要使处于基态的氢原子电离，要用多大频率的电磁波照射此原子.
【导学号：78220039】
【解析】 (1)原子处于n＝1的定态，这时原子对应的能量最低，这一定态是基态，其
他的定态均是激发态．原子处于激发态时不稳定，会自动地向基态跃迁，而跃迁的方式多种
多样，当氢原子从n＝4的定态向基态跃迁时，可释放出6种不同频率的光子．
(2)要使处于基态的氢原子电离，就是要使氢原子第一条可能轨道上的电子获得能量脱
离原子核的引力束缚，则hν≥E∞－E1＝13.6 eV＝2.176×10－18 J

即ν≥E∞－E1h＝2.176×10－186.63×10－34 Hz＝3.28×1015 Hz.
【答案】 (1)6种 (2)3.28×1015 Hz
12．已知氢原子的基态能量为－13.6 eV，核外电子的第一轨道半径为0.53×10－10 m，
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电子质量me＝9.1×10－31 kg，电荷量为1.6×10－19 C，求电子跃迁到第三轨道时，氢原子的
能量、电子的动能和原子的电势能各多大？
【导学号：78220040】

【解析】 氢原子能量E3＝132E1＝－1.51 eV
电子在第三轨道时半径为r3＝n2r1＝32r1＝9r1①
电子绕核做圆周运动的向心力由库仑力提供，所以
ke2r23＝mev
2
3

r
3

②

由①②可得电子动能为Ek3＝12mev23＝ke22×32r1
＝9×109×1.6×10－1922×9×0.53×10－10×1.6×10－19 eV＝1.51 eV
由于E3＝Ek3＋Ep3，故原子的电势能为
Ep3＝E3－E
k3
＝－1.51 eV－1.51 eV＝－3.02 eV.

【答案】 －1.51 eV 1.51 eV －3.02 eV