力的合成公开课
力的合成与分解(公开课)
数。
02
动力学
动力学研究物体在受力作用下的运动规律。利用力的合成与分解原理，
可以分析物体在不同力作用下的运动轨迹和速度变化，进而揭示物体运
动的内在规律。
03
弹性力学
弹性力学研究物体在受力作用下的变形和恢复规律。通过力的合成与分
解，可以分析物体内部应力分布和应变情况，为材料选择和结构设计提
供依据。
日常生活中的应用举例
机械设计
在机械设计中，力的合成与分解被广泛应用于分析机械零件的受力情况。通过计算不同方 向上的分力，可以确定零件的强度和刚度要求，进而设计出高效且耐用的机械产品。
物理学其他领域的应用
01
运动学
在运动学中，力的合成与分解被用于描述物体的运动状态。通过分析物
体所受的合力及其方向，可以预测物体的加速度、速度和位移等运动参
应用
注意事项
在使用平行四边形法则时，需要确保 两个力是共点的，且力的方向用箭头 表示。
主要用于计算两个力的合力，适用于 平面内的2
03
定义
把两个矢量首尾相接，从 第一个矢量的起点到第二 个矢量的终点的连线就是 这两个矢量的和。
应用
用于计算两个不共线、但 首尾相接的力的合力，适 用于平面内的非共点力。
注意事项
三角形法则与平行四边形 法则在本质上是相同的， 但在处理某些问题时，三 角形法则更为简便。
多力合成方法
正交分解法
01
将多个力分解为两个互相垂直的分力，然后分别求出这两个方
向上的合力，最后根据勾股定理求出最终的合力。
平行四边形定则的推广
02
对于多个共点力，可以依次运用平行四边形定则进行合成，直
在某些情况下，需要将一个非共点力平移至另一作用点。平 移过程中需引入一个附加力矩以保持平衡。例如，在桥梁设 计中，为了简化计算和分析过程，可将桥墩所受的非共点力 平移至桥墩顶部，同时考虑附加力矩的影响。
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C、1N；2N；10N D、1N；6N；3N
2.封闭多边形法
例3.设F1=10N,试求下图各力的合力
（设图中为正六边形）
F1
F2
F3
F5
F4
补充：如果两个力为F1和F2，其间夹角为 θ ，请同学们试推导出合力F与两个力F1、 F2和夹角θ 的关系
F1
F
F2
F = F12 F22 2F1F2COS
补充：力的三角形定则
F1
F
F2 平行四边形定则
F F1
F2 三角形定则
若合力为零，则组成封闭多边形
结论2：当两个分力之间的夹角为0°时，两 个力的合力最大： Fmax = F1 + F2
当两个分力之间的夹角为180°时，两个 力的合力最小： Fmin = F1 - F2
合力取值范围： F1-F2 ≤F≤F1+F2
例1：两共点力F1和F2的大小分别是5N和10N，则 这两个力的合力的大小，可能的是： B、C
A、4N B、8N C、12N D、20N
例2：大小不变两个力F1，F2，其合力F，则：
A、合力一定大于任一分力
B、C、D
B、合力可以大于分力，也可以小于分力
C、合力有可能小于任一分力
D、合力随两力夹角增大而减小
E、如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大， 合力F就必然增大.
思考3：若某一点同时受到三个力作用，则如
何求合力？
F123
F23
F1
F2
F3
例：三力大小为10N、10N、20N，夹角互为 120°，求合力大小。
思考4：若有三个力，F1=2N，F2=3N，F3=4N， 求三个力的合力的最大值及最小值。
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分解拉力？分力的大小各是多大？
拉力F有沿水平面向右拉物体和
F2
α
F
向上提物体的效果，所以将F分 解为水平分力F1和竖直向上的分
力F2
F1
F1 FCos
F2 FSin
如图2－2－7所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m 的重物．AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，OC连 接重物，求AO、BO两绳所受拉力的大小．
A．kl C. 3kl
甲
乙
图 2－2－6
3 B. 2 kl D．2kl
【解析】 设发射箭的瞬间，受力如图
F1
θ
F
F2
设放箭处弦的弹力分别为 F1、F2，合力为 F，则 F1＝ F2＝k(2l－l)＝kl，F＝2F1·cos θ，由几何关系得 cos θ＝ 23， 所以，箭被发射瞬间的最大弹力为 F＝ 3kl
1.合成方法
图 2－2－2 (1)作图法：用统一标度去度量作出的平行四边形的对角 线，求出合力的大小，再量出对角线与某一分力的夹角． (2)计算法：作出力的合成示意图，将求解合力的物理问 题转化成数学的几何问题．
(3)经常遇到的两种计算合力的类型 ①相互垂直的两个力的合成(即 α＝90°)F 合＝ F12＋F22， F 合与 F1 夹角的正切值 tan β＝FF21，如图 2－2－3.
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
A．三力的合力有最大值为F1＋F2＋F3， C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求出合力大小
《 3.4 力的合成与分解》 公开课优秀课件(精品、好用、完美)
分力
等效 替代
合力
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同一直线上两个力的合成
（1)两个力同方向
F1 F2
（2）两个力反方向 F1
F2
F=F1+F
2
F=F2-F1
同向时, F F1 F2
反向时, F F1 F2
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实验：探究两个互成角度的力的合成规律
两个弹簧秤、橡皮条、细 绳、 木板、白纸、图钉、 刻度尺等
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例如，两个小孩分别用力F1、F2共同提 着一桶水，水桶静止（图3.4-1甲）；
一个大人单独向上用力F也能提着这桶水， 让水桶保持静止（图3.4-1乙）。
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观察下面的情境图片，结合生活经验思考： 两位小孩对水桶施加的两个力与一位大人对水 桶施加的一个力，就“提起水桶”这一作用效 果而言，相同吗？它们可以相互替代吗？
假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的 效果相 同，这几个力就叫作那个力的分力。
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图3.4-1中的F是F1和F2的合力
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图3.4-2乙中的F1和F2是F 的分力
F1
F2
作用效
果相同
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G=200N
G=200N
合力与分力是等效替代关系
=三位同学
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等 效 替 代 效 果 相 同
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一、合力和分力
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知识回顾
什么是力？ 物体间的相互作用 力的三要素： 大小 、方向 、作用点。 力的图示
力的作用效 使物体运动状态发生改变，
果：
或是使物体发生形变
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几个力如果都作用在物体的同一点，或 者它们的作用 线相交于一点，这几个力叫 作共点力。
同一直线上二力的合成【公开课教案】
1.知识与技能(1)知道几个力的共同作用效果可以用一个力来代替，这个力就是那几个力的合力.(2)能举例说明什么是力的合成.(3)知道同向来线上方向相同和相反的两个力的合成方法.2.过程与方法(1)通过对探索实验假设的验证来培养学生对物理现象的归纳总结能力.(2)通过总结出同向来线上两个力合成的方法，初步认识等效替代的科学研究方法.3.情感态度与价值观(1)通过合力的一些事例和实际的实验操作，体味到团结合作、交流互助的重要性.(2)培养实事求是、尊重自然规律的科学态度.探索认识同向来线上二力合成的情况.合力在力的作用效果上的等效替代性.弹簧测力计、橡皮筋、细线、图钉、木板、白纸、多媒体.知识链接几个力共同作用在一个物体上时，它们的作用效果可以用一个力来代替，这个力称为那几个力的合力.如果已知几个力的大小和方向，求合力的大小和方向，称为力的合成.实验报告实验目的通过探索，考察同向来线上两个力的合力与两个分力有什么关系.通过探索，掌握同向来线上方向相同或者相反的两个力的合成方法.通过观察、探索，加深理解两个力合成的作用效果.实验原理本实验的原理是力的合成的概念.实验中要将橡皮筋的可动端都拉到 O 点，以保证先后两次力的作用效果相同. 实验器材木板，白纸，图钉若干，橡皮筋，两个细绳套(长短不相同)，两个相同的弹簧测力计. 实验过程与方法 设计实验以橡皮筋为研究对象，使橡皮筋的一端固定， 先用两个力 (同向来线上)作用在橡皮筋 的另一端， 使其沿某一方向伸长至某一点， 再用一个力作用于该端， 并使它也沿该方向伸长 至该点，以保证这一个力的作用效果与刚才的两个力共同的作用效果相同. 比较这一个力与 刚才的两个力之间的关系.进行实验先把白纸用图钉固定在水平木板上，再用图钉将带有两个细绳套的橡皮筋的一端也固定 在木板上，如图所示.用两个弹簧测力计分别钩住橡皮筋上的两个细绳套，用适当的力朝同一个方向将橡皮筋 拉到某一位置 O ，在白纸上记下 O 的位置并将两个力的大小记录在表 1 中，换用一个弹簧测力计将橡皮筋朝同一个方向也拉到 O 点，记录下弹簧测力 计的拉力大小并填入表 1 中.表 1 同向来线上同方向二力的合成用两个弹簧测力计分别钩住橡皮筋上的两个细绳套，用适当的力朝相反方向将橡皮筋拉 到某一位置 O ′，如图，在白纸上记下 O ′的位置并将两个力的大小记录在表 2 中.力的大小 F/NF = F +F = 1 1 2F = 2=用两个弹簧测力计拉用一个弹簧测力计拉 方向同向F换用一个弹簧测力计将橡皮筋也拉到O ′点,记录下弹簧测力计的拉力大小并填入表2 中.表 2 同向来线上反方向二力的合成分析与论证通过探索以及整理分析数据，可知：沿同向来线作用的两个同方向的力，其合力方 向，大小是这两个力的；沿同向来线作用的两个反方向的力，其合力方向 ，大小是这两个力的.评估实验中两个拉动橡皮筋的力的方向不要产生夹角， 应保持在同向来线上， 并且保持测力 计拉杆与木板平行， 观察时不仅要注意观察记录合力的大小， 也要注意观察记录合力的方向.交流各小组成员对照实践活动， 互相交流后再思量： 若同一条直线上的多个力作用在同一物 体上，该怎样合成呢？五、注意事项选择弹簧测力计时，让两个弹簧测力计对拉，选择示数相近的两个.实验时，应使两个力在同向来线上，用力大小要适中.应用示例例题 1.把一个重为 2N 的苹果竖直向上抛出，苹果在空中受到重力和空气阻力的作用.若苹果在上升和下降过程中所受合力的大小分别为F 1 、F 2 ，则( )A 、F 1 可能小于 F 2B 、F 1 可能等于 F 2C 、F 1 一定等于 F 2D 、F 1 一定大于 F 2力的大小 F/NF ′ = F ′ +F ′ ==2F ′= 用两个弹簧测力计拉用一个弹簧测力计拉 方向反向1 12 F ′【解析】苹果在上升过程中所受的阻力 F 是向下的，与重力的方向相同，此时合力 F 1=G+F ；在下降过程中所受的阻力 F 是向上的，与重力的方向相反，此时合力 F 2=G-F. 因 此 F 1 一定大于 F 2.故答案为 D.【答案】在求合力大小时，同学们一定要先弄清晰每一个分力的大小和方向.例题 2 .水平面上一个物体分别受到向左F 1 和向右 F 2 两个力的作用，开始时 F 1 小于 F 2， 当向左的力逐渐变大时，物体所受水平方向合力的大小( )A 、不断变大C 、先变大后变小B 、不断变小D 、先变小后变大【解析】因为 F 1 、F 2 方向相反，所以合力 F=F 2-F 1 ，当 F 1 逐渐变大时，合力 F 在不断 的减小.当 F 1 大于 F 2 时，合力 F 的方向向左， F=F 1- F 2 ，当 F 1 不断变大时，合力F 也逐渐 变大.故答案为 D.【答案】 D实践创新1 、F 1、F2 为同向来线上的两个力，它们的合力为F ，下列关于 F 1、F 2 和 F 的大小及关 系的说法中，正确的是( )A 、F 不可能为零B 、F 一定大于 F 1 ，也大于 F 2C 、F 一定大于 F 1 、F 2 中较小的那个力D 、F 可能比 F 1 、F 2 都小 【答案】 D2、一个人用 200N 的力竖直向上提起重 150N 的物体，物体收到的合力是N ，方向是.【答案】 50 竖直向上 3、竖直上抛一个小球，小球上升和下降时受到空气阻力作用，阻力小于小球重力且不 变，若小球上升时受到的合力是F 1 ，下降时受到的合力是 F 2 ，则 F 1F 2 . (填“大于”“小 于”或者“等于”)【答案】大于仪器材料长木板、两个木块、砝码、细绳、纸板、玩具车、多媒体、课件知识与技能知道平衡状态是指物体处于静止或者匀速直线运动状态；知道物体处于平衡状态时所受力的叫平衡力，最简单的平衡情况是二力平衡；理解二力平衡条件；能利用平衡条件解决简单的平衡问题．教学目标过程与方法①通过实验探索二力平衡的条件，培养学生的概括能力；通过二力平衡的条件的应用，培养学生应用物理规律解决实际问题的能力．②学法指导：研究物理问题，常从最简单的事物入手，逐渐对复琐事物进行研究，本节是从多力平衡中最简单的二力平衡入手进行研究．3．情感、态度与价值观①具有对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理，有将科学技术应用于日常生活、社会实践的意识．②通过探索与交流，使学生有将自己的见解公开并与他人讨论的愿望，认识交流合作的重要性，有主动与他人合作的精神．教学过程教师活动设计学生活动设计提出问题课堂演示：静止在桌面上的粉笔盒、匀速运动的玩具汽车、吊在弹簧测力计下的钩码匀速上升；教师：上面的物体分别受到什么力的作用？处于什么样的状态？观看录相片：静止在地面上的汽车、匀速步行的学生、在平直轨道上匀速行驶的火车、匀速下落的跳伞运动员；上面的物体分别受到什么力的作学生回答：物体受力情况(粉笔盒受到两个力的作用，玩具汽车受到四个力的作用，教师要强调清晰在水平方向上受到两个力的作用情况和竖直方向受到的两个力的情况) ；上述物体处于静止状态和匀速运动状态；学生分析讨论回答问题．新课教学平衡状态二力平衡板书设计教学反思实验与思考探究二力平衡的条件用？处于什么样的状态？教师在学生回答受力情况和上述物体处于静止状态和匀速运动状态之后，直接给出二力平衡和平衡状态的概念；并指明这是最简单的平衡情况．二力平衡一、平衡状态和平衡力二、二力平衡条件同体、共线、反向、等大三、二力平衡条件的应用静止状态匀速直线运动状态平衡状态受力为平衡力本节通过课堂演示实验得出二力平衡的条件，引导学生观察实验现象，同时并辅以联系生活实际,如:用相同大小的力拉静止在地面的同学,得知：二力平衡时物体处于静止状态，关于这一点大多数学生是容易接受的.为了完整地认识二力平衡，我尝试着用牛顿第一定律讲解：二力平衡时，物体的运动状态应为静止或者匀速直线运动状态.学生最不容易理解的是物体在做匀速直线运动时的受力状况.在解决这一教学难点时，如果通过力的示意图，匡助学生去分析受力情况,学生会更容易接.教师提出问题：刚才的物体都处于平衡状态且只受二个力(或者在某一方向上只受两个力的)的作用，那末符合什么条件的两个力才干使物体平衡呢？每二个同学一组，按书上图7-26 准备实验器材、装置．让学生动手做实验，并按以下问题观察、思量、记录．⑴在细线的两端悬挂质量相同的彼此平衡的两个力的合力为零受请同学们利用桌上的器材和装置自己动手做一做实验找一找两个力平衡的条件．教师巡视，匡助解决一些暂时出现的问题．指导个别小组的同学完成实验．教师指导学生对实验结果进行分析，总结．问：作用在一个物体上的二个力的三要素都相同，这二个力就是一对平衡力，对吗？为什么？教师注意提醒学生二力平衡的前提条件是两个作用力在同一物体上教师引导：若两个力平衡，它们的合力是多少？从而总结出平衡的两个力的合力为零．我们知道了二力平衡的条件，请同学们思量一个问题：一热气球匀速竖直上升时，受2000 牛竖直向上的升力，若忽略空气阻力，热气球受到的重力为钩码，纸板受二个拉力的大小有什么关系？纸板是否静止？这两个拉力的方向如何？⑵把纸板扭转一下，使纸板的一边与桌面平行， (使两个力的作用线不在同向来线上)此时纸板还静止吗？最终平衡时两个力的方向如何？⑶在细线的两端再悬挂质量不相同的钩码，纸板是否静止？⑷在纸板上任选出此外两个孔系线重复上述实验．学生交流讨论，总结子验结果，每一个小组派一位学生代表上讲台发布自己小组的结果．二力平衡的条件是：两个力大小相等，方向相反，且作用在同向来线上．学生可以相互补充．两个作用力作用在同一物体上．多少牛？由此题归纳二力平衡条件应用. 请学生讨论、回答．平衡的两个力的合力为零．二力平衡用二力平衡条件判断两个力是否条件应用平衡；利用二力平衡条件求某一个力的大小和方向；引导学生从二力平衡的角度分析、思量；顺序是：气球受力情况分析→此时气球的运动状态(是否静止状态或者匀速直线运动状态) → 能否二力平衡与相互作用力的主要区别课堂小结布置作业教师手拿测力计问：用弹簧测力计测物体受到的重力的大小，弹簧测力计静止时，示数是多少？教师问：为什么这个示数等于物体受到的重力的大小？在什么条件下它才等于物体受到的重力的大小？师生共同讨论、分析：平衡力作用在同一物体上；相互作用力作用在相互作用的两个不同的物体上；1．物体受两个力的作用或者多个力的作用而平衡时，物体味保持匀速直线运动状态或者静止状态，前者叫二力平衡，后者叫多力平衡．合力都为零．2．二力平衡的条件是作用在同一物体上的两个力，大小相等，方向相反，且作用在同向来线上，合力为零．二力平衡是多力平衡的最简单的一种情况．3．用二力平衡条件判断两个力是否平衡；利用二力平衡条件求某一个力的大小和方向．利用二力平衡的条件解题→结果让学生读出示数后；教师再问：为什么这个示数等于物体受到的重力的大小？让学生讨论发言，教师注意补充，指出弹簧测力计的示数其实是物体对测力计的拉力；它与弹簧测力计对物体的拉力是相互作用力．而弹簧测力计对物体的拉力与物体受到的重力是二力平衡．板书设计二力平衡一、平衡状态和平衡力二、二力平衡条件彼此平衡的两个力的合力为零同体、共线、反向、等大三、二力平衡条件的应用静止状态匀速直线运动状态平衡状态。