2018届广西桂林十八中高三第六次月考理科数学试题及答案
广西省桂林十八中高三第五次月考试题(数学理)
桂林十八中05级高三第五次月考试卷理科数学命题：易斌 审题：李娟注意事项： 1.本卷共150分，考试时间120分钟．2.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号，考试科目涂写在答题卡上．3.客观题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮檫干净后，再选其他答案标号，不能答在试题卷上．4.主观题用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区作答，在试卷上作答无效．5.考试结束后，交答题卡．第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ）1．已知集合{}2,1,0=M ，{}M a a x x N ∈==,2，则集合=N M A ．}0{B ．}1,0{C ．}2,1{D ．}2,0{2．复数z 满足i 2i z =-，则z =A ．12i --B ．12i -C ．12i +D ．12i -+ 3．函数ln(1)(2)y x x =->的反函数是A ．)0(1>+=x e y xB ．)0(1>-=x e y xC ．)(1R x e y x ∈+=D ．)(1R x e y x ∈-=4．函数)sin(2)(ϕω+=x x f （其中0>ω，2πϕ<）的最小正周期是π，且3)0(=f ，则A ．21=ω，6πϕ= B ．21=ω，3πϕ= C ．2=ω，6πϕ=D ．2=ω，3πϕ=5．设等差数列{a n }的前n 项和为n S ，若11592,18,a a a a =++=则lim(1)nn S n n →∞=+A ．12B ．1C ．32D ．146．设b 、c 表示两条直线，α、β表示两个平面，下列命题中真命题是 Ａ．若b ⊂α，c ∥α，则b ∥c Ｂ．若b ⊂α，b ∥c ，则c ∥α Ｃ．若c ∥α，c ⊥β，则α⊥β D ．若c ∥α，α⊥β，则c ⊥β7．已知实数3,240x x y z x y x y m ≤⎧=+⎨++≥⎩满足，且取得的最小值为6-，则常数m 为A ．-2B ．0C ．2D ．58．设P 是以21,F F 为焦点的椭圆1422=+y x 上的点，若21PF F ∆12PF PF ⋅=A ．-2B ． 2C ．21D 9．在ABC ∆中，若3sin 5A =，5cos 13B =，则C cos 为 A ．5665或1665 B ．1665 C ．5665-或1665-D ．1665-10．五个人站成一排照相，其中甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同站法有A ． 60种B ． 48种C ．36种D ． 24种11．若点(3,1)p -在双曲线22221(0,0)y x ab a b =>>-的左准线上，过点p 且方向向量为(2,5)a =的光线，经直线2y =-反射后通过双曲线的左焦点，则双曲线的离心率为A ．B ．C ．D ．4312．棱长为a 的正方体可以截出一个体积最大的正四面体，则该正四面体的棱切球体积为A ．36a π B ．343a π C ． D ．第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡上相应区域）13．设随机变量ξ服从正态分布2(1,)N σ(0)σ>，若(01)0.4P ξ<<=，则(2)P ξ>= ． 14. 函数2sin y x x =-在0x =处的切线方程为 ．15．若2*1()()n x n N x+∈的展开式中第5项为常数项，则n =____________________． 16．点O 为正△ABC 内满足20OA OB OC ++=的点，则点O 到,,AB BC CA 的距离比为 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知13tan(),sin ,(,)252ππαββπ-==∈． 求cos β和tan(2)αβ-的值．18．（本小题满分12分）某通讯商场进行促销活动，促销方案为顾客消费1000元可获奖券一张，每张奖券中奖的概率为51，中奖后移动公司返还顾客现金1000元，小李购买一台价格2400元的手机，只能得到2张奖券，于是小李补偿50元给同事购买了一台价格600元的小灵通，这样小李可以得到3张奖券，小李抽奖后实际支出为ξ（元）． （I ）求ξ的分布列；（II ）说明小李出资50元增加一张奖券是否划算．19．（本小题满分12分）如图，正三棱柱111ABC A B C -中，D 是BC 的中点，1,1A C AB ==． （I ）求证：1AC //平面1AB D ； （II ）求二面角1B AB D --的大小．20．（本小题满分12分）已知函数21()ln (4)(1,)2f x x x a x =++-+∞在上是增函数． （I ）求实数a 的取值范围；（II ）设2()||,[0,ln 3]2xa g x e a x =-+∈，求函数)(x g 的最小值（用a 表示）．21．（本小题满分12分）已知数列{}n a 中，12(2,).n n a a n n n Z -=+≥∈（I ）求证：数列{}n a 不可能为等比数列； （II ）设(1)(2),n n n n b a n S =-++为数列{}n b 的前n 项和，且对于任意的*n N ∈，10,n ≤都有99,n S <求1a 的取值范围．22．（本小题满分12分）已知抛物线2:4,C yx O =为坐标原点．（I ）过点(4,0)Q 的直线交C 于A 、B 两点，求OA OB ⋅的值；（II ）过C 上的点(,2)M m 作动弦ME 、MF ，交C 于E 、F 两点，且,ME MF ⊥问直线EF 是否过定点？若是，求出该定点；若不是，说明理由．桂林市十八中05级高三第五次月考理科数学参考答案一、选择题：17．解：34sin ,(,)cos ,525πββπβ=∈∴==-………………… 3分3tan 4β=- …………………………………………… 4分11tan(),tan 22παα-=∴=-，22tan 4tan 21tan 3ααα==--……………… 7分43()tan 2tan 734tan(2)431tan 2tan 241()()34αβαβαβ-----===-+⋅+-⋅-……………… 10分18．（1）ξ可能取值为－550，450，1450，2450。
2018-2019学年广西桂林十八中高一上学期段考数学试题
2018-2019学年广西桂林十八中高一上学期段考数学试题注意事项：① 本试卷共4页，答题卡2页。
考试时间120分钟,满分150分；②正式开考前，请务必将自己的姓名、考号用黑色水性笔填写清楚并张贴条形码； ③请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。
第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共60分） 1.设集合{}{}1,2,3,2,3,4A B ==，则A B =A.{}1,4B.{}2,3C.{}1,2,3D.{}1,2,3,4 2.若48x=，则x =A.2B.4C.12 D.323.若12l l 、为异面直线，直线31//l l ，则2l 与3l 的位置关系是A.相交B.异面C.平行D.异面或相交 4.若3log 21=x ，则x =A.81 B.91C.8D.9 5.已知正方体1111ABCD A B C D -，则AC 与1BA 所成的角为 A.030 B.045 C.060 D.090 6.函数232y x =-，[]2,1x ∈-的值域为A.[]1,10B.[]2,10-C.[)2,-+∞D.[]2,1- 7.已知函数()21(1)f x x x =+≥的反函数是()1f x -,则()110f -= A.21 B.101 C.3- D.38.已知113232,3,log 2a b c ===，则A.a b c <<B.c b a <<C.a c b <<D.c a b << 9.某四棱锥的三视图如右图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为A.10.化简322-的结果是A.312- B.212- C.322- D.232- 11.方程9lg 0x x-=的根所在的大致区间是 A.()6,7 B.()7,8 C.()8,9 D.()9,10 12.已知函数()32log f x x =+的定义域为[]1,3，()()()22g x fx f x m =++，若存在实数(){}123,,a a a y y g x ∈=，使得123a a a +<，则实数m 的取值范围是 A.114m <- B.134m <- C.1m < D.2m <第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知幂函数()y f x =的图象过点(，则()3f = . 14.已知球的表面积为36π,则该球的体积为 .15.函数2()43f x x x x m =-+-+有3个零点，则m = . 16.给出下列4个结论：①棱长均相等的棱锥一定不是六棱锥；②函数y =既不是奇函数又不是偶函数；③若函数()()2lg 54f x ax x =++的值域为R ，则实数a 的取值范围是250,16⎡⎤⎢⎥⎣⎦；④若函数()f x 满足条件()14f x f x x ⎛⎫-=⎪⎝⎭,则()f x 的最小值为415． 其中正确的结论的序号是： . (写出所有正确结论的序号)三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分10分）已知集合{}|42A x x x =≥≤或，{}|3782B x x x =-<-，求()R C A B .FPD C18.（本小题满分12分）已知函数()232f x x ax =-+()a R ∈. （Ⅰ）若1a =，解不等式()0f x >；（Ⅱ）若对于任意实数x ，()0f x >恒成立，求实数a 的取值范围.19.（本小题满分12分）若用模型2y ax =来描述汽车紧急刹车后滑行的距离y m 与刹车时的速度x /km h 的关系，而某种型号的汽车的速度为60/km h 时，紧急刹车后滑行的距离为20m .在限速100/km h 的高速公路上，一辆这种型号的车紧急刹车后滑行的距离为50m ，问这辆车是否超速行驶？20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形， PD ABCD ⊥底面,2PD AB ==,E F 、分别为AB PC 、的中点.（Ⅰ）证明：直线EF PAD 平面‖；（Ⅱ）求三棱锥B EFC -的体积.21.（本小题满分12分）已知函数()()22012log xx a f x a a x x<⎧=>≠⎨≥⎩且，不等式()2f x ≥的解集为M .（Ⅰ）若2a =，求M ；（Ⅱ）若()3,M ⊆+∞，求实数a 的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数12lg )(22+++=x c bx x x f ，且关于x 的不等式032≥++c x bx 的解集 是集合122A x x ⎧⎫=-≤≤⎨⎬⎩⎭.（Ⅰ）求c b ,的值；（Ⅱ）设(){},M m t A f t m =∈=存在使成立，求集合M .桂林十八中2018-2019学年度18级高一上学期段考答案（数学）一、选择题DDDAC BDDBB DA二、填空题36π 15.314m m ==或 16.①,③,④ 三、解答题（本大题包括6小题，共70分）G FEPD CBA 17.解：{}|24R C A x x =<<，{}|3B x x =<,(){}|23RC A B x x =<< 18.解：（Ⅰ）()2320f x x x =-+>，即()()120x x -->，解集为()1,2 （Ⅱ）对于任意实数x ，()0f x >恒成立，等价于()234120a ∆=--⨯⨯<，解得实数a 的取值范围是：⎛ ⎝⎭ 19.解：由题意知：22060a =⋅，得1180a =令50y =，则x =100x =，故这辆车没有超速行驶. 20.解：（Ⅰ）证明：取PD 的中点G ，则12FG CD FG CD =且‖ 12AE CD AE CD = 且‖,AEFG ∴四边形为平行四边形，EF AG ∴‖,,EF PAD AG PAD ⊄⊆ 又平面平面 EF PAD 平面‖；（Ⅱ）1112122BCE S ab ∆==⨯⨯=，112F BCE PD =到平面的距离为 11113323B EFC F BCE BCE V V Sh S PD --∆⎛⎫===⋅= ⎪⎝⎭21.解：（Ⅰ）由222log 222x x x x ≥<⎧⎧⎨⎨≥≥⎩⎩或，得124x x ≤<≥或，{}412M x x x =≥≤<或； （Ⅱ）由()2f x ≥得：222log 22xx x x a ≥<⎧⎧⎨⎨≥≥⎩⎩或，即242x x x a <⎧≥⎨≥⎩或， ①当01a <<时，由22x x a <⎧⎨≥⎩，得：log 2a x ≤，{}4log 2a M x x x ∴=≥≤或，()3,M ∴⊄+∞ ②当1a >时，由22x x a <⎧⎨≥⎩，得：()2*log 2a x x <⎧⎨≥⎩，因为()3,M ⊆+∞，所以不等式组()*的解集为φ，从而求log 22a ≥，即解得1a < 所以实数a的取值范围是(. 22.解：（Ⅰ）由题意得2,21-是方程032=++c x bx 的两根 ∴⎪⎩⎪⎨⎧=⨯--=+-b c b 2213221解得⎩⎨⎧=-=22c b （Ⅱ）由（Ⅰ）知1222lg )(22++-=x x x x f ，易证)(x f 的定义域是R 令1222)(22++-=x x x x g ，则122)(2+-=x x x g 且)(x g 在]1,1[-上是减函数，以下证明： 设1121<<<-x x ∵0)1)(1()1)((21212)()(2221211221122221>++--=+-+=-x x x x x x x x x x x g x g∴)(x g 在]1,1[-上是减函数，∴)(x f 在]1,1[-上也是减函数同理可证：)(x f 在),1[+∞上是增函数∴)(x f 在]1,21[-上是减函数，在]2,1[上是增函数 ∵514lg )21(=-f 01lg )1(==f 56lg )2(=f∴ 514lg 0≤≤m ∴]514lg ,0[=M。
广西桂林十八中2020届高三第十次(适应性)月考数学(理)试题答案
桂林市第十八中学17级高三第十次（适应性）月考试卷数学理答案10.由图可知A=2,由()()12f x f x =,易知函数在122x x x +=取到最大值,所以12222x x πϕ+⎛⎫+= ⎪⎝⎭,故122x x πϕ+=-,又()123f x x +=,故()()122sin 23x x ϕ++=,得()3sin 22πϕϕ-+=,解得3πϕ=,所以()2sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭. 11.取AP 中点Q,故20FQ AP FQ AP ⋅=∴⊥u u u r u u u r ,故三角形AFP 为等腰三角形,即FA FP =,且22FA b c a =+=,由于P 在直线2a x c =上,故2a FP c c≥-即2222110a a a a c e e c c c ≥-∴≥-∴+-≥,解得：512e -≥或512e --≤,又01e <<,故5112e ->≥. 12.二.填空题 13.y x = 14.32 15.3216.317.18.⑴由题意()cos 2cos b C a c B =-由弦定理得()sin cos 2sin sin cos B C A C B =-, 得sin cos cos sin 2sin cos B C B C A B +=()sin 2sin cos B C A B +=因为()sin sin B C A +=,且sin 0A ≠,所以1cos 2B =,因为0B π<<,所以3B π=. 所以()2222393b a c ac a c ac ac =+-=+-≥-299324a c +⎛⎫≥-⋅= ⎪⎝⎭.当且仅当32a c ==时取等号. 故b 的最小值为32. ⑵由正弦定理知43sin 3a A =,43sin 3c C =, 由3a c +=,得43sin sin 333A A π⎡⎤⎛⎫++= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,整理可得3sin 64A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭,由a b <,所以3A π<,故662A πππ<+<,所以7cos 64A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭. 19.⑴根据样本的条形图可得顾客选择饮品A 的频率为0.35; 选择饮品B 的频率为0.45,选择饮品C 的频率为0.20; 可用频率代替概率,则可以得到总体的百件利润平均值为 400×0.35+300×0.45+700×0.20=415.⑵(一)设饮品工艺改进成功为事件A,新品研发成功为事件B, 依题意可知事件A 与事件B 相互独立,事件M 为工艺改进和新品研发恰有一项成功, 则()()()1142353535P M P AB P AB =+=⨯+⨯=. (二)由题意知企业获利ζ的取值为-100,10,120,230,所以ζ的分布列为ζ -100 10 120 230P 215 815 115 415 所以()281418410010120230151515153E ξ=-⨯+⨯+⨯+⨯=.21.22.解:⑴C 的极坐标方程3,022sin 61,2πθπθρπθπ⎧≤<⎪⎛⎫⎪⎪+ ⎪=⎨⎝⎭⎪⎪≤≤⎪⎩ 如图易知当03x <<时,330x y +-=;当10x -≤≤时,221x y +=(01y ≤≤);所以围成图形的面积1342S π=+. ⑵12y =与之联立,解得31,22A ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭,31,22B ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭, 所以33322AB ⎛⎫=--= ⎪ ⎪⎝⎭.23.解:⑴()13f x x =+,则()6f x >,即163x +>, 得173x >或193x <-. ⑵由()()22144f x x m x x m n m n ≥--⇒++-≥-,又()()()2211x x m x x m n m n n m n ++-≥+----()()22221112m m m n m n n m n n m n =+=+≥+--+-⎛⎫⎪⎝⎭22224424m m m m =+≥⋅=,当且仅当22,2m n ==时取等号.桂林市第十八中学17级高三第十次（适应性）月考试卷数学文答案一.选择题 ACCBC DBADC DC 解析:10.由图可知A=2,由()()12f x f x =,易知函数在122x x x +=取到最大值,所以12222x x πϕ+⎛⎫+= ⎪⎝⎭,故122x x πϕ+=-,又()123f x x +=,故()()122sin 23x x ϕ++=,得()3sin 2πϕϕ-+=,解得3πϕ=,所以()2sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.11. 由()()4f x f x =-知图像关于2x =对称,且易知周期为4,所以[]0,4x ∈,()2f x >的解集为(1,3),所以解集为()41,43,k k k Z ++∈.二.填空题13.y x = 14.5.95 15.1216.16π 解析:15.由1n n a a n +-=累加得()112n n n a a --=,得()1122n n n a -=+, 1111122222222n a n n n n n =+-≥⋅-=.当且仅当1n =时取等号. 16.设正ABC ∆的外接圆圆心为1O ,易知13AO =,在1Rt OO A ∆中,12cos30O A OA ==o,故球O 的表面积为24216ππ⨯=. 17.18.⑴由题意()cos 2cos b C a c B =-由弦定理得()sin cos 2sin sin cos B C A C B =-, 得sin cos cos sin 2sin cos B C B C A B +=()sin 2sin cos B C A B +=因为()sin sin B C A +=,且sin 0A ≠, 所以1cos 2B =,因为0B π<<,所以3B π=.所以()2222393b a c ac a c ac ac =+-=+-≥- 299324a c +⎛⎫≥-⋅= ⎪⎝⎭.当且仅当32a c ==时取等号.故b 的最小值为32.⑵由正弦定理知43sin 3a A =,43sin 3c C =, 由3a c +=,得43sin sin 333A A π⎡⎤⎛⎫++= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,整理可得3sin 64A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭,由a b <,所以3A π<,故662A πππ<+<,所以7cos 64A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭. 19.解：⑴由茎叶图数据计算得,平均分为80,所以甲组10人,乙组15人.作出22⨯列联表如下： 甲组 乙组 合计 男生 6 4 10女生 4 11 15合计 10 15 25将列联表数据代入公式计算得, ().706.2778.215101510441162522>≈⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=K所以有90%的把握认为学生按成绩分在甲组或乙组与性别有关.⑵由分层抽样知, 甲组应抽2人(记为A 、B), 乙组应抽3人(记为c b a ,,).从这5人中抽取2人的情况分别是，bc ac ab Bc Bb Ba Ac Ab Aa AB ,,,,,,,,, 共有10种.其中至少有一人在甲组的种数是7种, 分别是.,,,,,,Bc Bb Ba Ac Ab Aa AB 故至少有1人在甲组的概率是.10721.22.解:⑴C 的极坐标方程3,022sin 61,2πθπθρπθπ⎧≤<⎪⎛⎫⎪⎪+ ⎪=⎨⎝⎭⎪⎪≤≤⎪⎩ 如图易知当03x <<时,330x y +-=;当10x -≤≤时,221x y +=(01y ≤≤);所以围成图形的面积1342S π=+. ⑵12y =与之联立,解得31,22A ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭,31,22B ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭, 所以33322AB ⎛⎫=--= ⎪ ⎪⎝⎭.23.解:⑴()13f x x =+,则()6f x >,即163x +>, 得173x >或193x <-. ⑵由()()22144f x x m x x m n m n ≥--⇒++-≥-,又()()()2211x x m x x m n m n n m n ++-≥+----()()22221112m m m n m n n m n n m n =+=+≥+--+-⎛⎫⎪⎝⎭22224424m m m m =+≥⋅=,当且仅当22,2m n ==时取等号.。
广西桂林十八中2021届高三数学上学期第一次月考试题理 [含答案]
![广西桂林十八中2021届高三数学上学期第一次月考试题理 [含答案]](https://img.taocdn.com/s3/m/6fd763b690c69ec3d4bb751b.png)
A.0 B.1 C. 1 D. 1
2
3
xf x 1 x 1 f x,
f
221 2
二. 填空题 ：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分
x 1 13.若x满, y足目标函数y 的x最大, 值是
3x 2 y 5
z 2x y
14.若的 2展x2开 式x13 中5 的常数项为
15.已知命题p：“ x R, 2x a ”0 ；命题：q“ x R, x2 ax 1 ”0若. 是真命p 题q，
9 法二：由题设得：m分2 p, n2 4 p 1
当m不n妨设0,设点 m 0, n 0, M , N在x轴上的射影分别为，E, F
SOMN SOEM S梯形MNFE SOFN 1分
1
1
m
m
n
3 2
1
2
n
m
1
n
p 12 p
p 1分
22
2
2
4
4
2
又S，O，MN分
1 2
p 1 22
p 11
A. 1盏 B. 2盏 C. 3盏 D. 5盏
8.已知f是(x定) 义在上的R奇函数，当时，，x 则0不等式f (的x)解 l集n x是
A.1, 2 B.1,0 C., 1 0,1 D., 1 1,
f x 0
x
9.一次考试中，某班学生的数学成绩X近似服从正态分布，N则1该00班1数00学, 成绩的及格
又因为M分,别E为中点BC, BB1
ME / / B1C ME / / A1D1分
直线M与E确定A1一D 个平
面，设为平面 1分
则M平,面E，, A1, D
直线A平1M面, MD, DE 1分
广西桂林十八中2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题 PDF版含答案
高一数学
第 1 页，共 4 页
高一数学
第 2 页，共 4 页
Hale Waihona Puke 三、解答题：本大题共 4 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 本小题满分10分
20. 本小题满分12分 某学校为了解高一数学学习情况，现从高一第一学期期末成绩中随机抽取了50名考生的 数学成绩，分成6组制成频率分布直方图.如图所示：
甲 2 9 3 2 1 3 1 6 4 7 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 1 2 9 2 9 9 7 2 4 乙 3 6
①本试卷共 4 页，答题卡 2 页。考试时间 120 分钟,满分 150 分； ②正式开考前，请务必将自己的姓名、考号用黑色水性笔填写清楚并张贴条形码； ③请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。
高一数学
第 1 页，共 4 页
高一数学
第 2 页，共 4 页
21.解： 1圆心C到直线l的距离d b 1 2
23b 11
b 1 2
2 由题知方程2 x
4分
直线l与圆C交于不同的两点M , N 1, 解得1 2 b 1 2.
2 2
2 若 MN
x y
i 1 n i
n
i
nx y nx
2
x
i 1
ˆ . ˆ y bx ,a
21. 本小题满分12分 已知直线l : y x b与圆C : x 2 y 3 1交于不同的两点M , N .
2 2
2
i
19. 本小题满分12分 在四棱锥P ABCD中，底面ABCD为正方形，已知AB 3, PA 2, PD 13, PAB 60 .
【附加15套高考模拟试卷】广西桂林市第十八中学2020届高三第一次月考数学(理)试题含答案
广西桂林市第十八中学2020届高三第一次月考数学（理）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0A >，2πϕ<）的图象如图所示，为了得到()sin3g x x =的图象，只需将()f x 的图象（ ）A ．向右平移π4个单位长度 B ．向左平移π4个单位长度 C ．向右平移π12个单位长度 D ．向左平移π12个单位长度2．已知变量,x y 满足约束条件222441x y x y x y +≥⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩，则目标函数3z x y =-的最大值是A ．-6B ．32-C ．-1D ．63．右图是一个算法的程序框图，如果输入0i =，0S =，那么输出的结果为A ．23B ．34C ．45D ．564．已知方程222213x y m n m n-=+-表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是A ．(–1,3)B ．(–3C ．(0,3)D ．3)5．将函数()2sin()0,||2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭的图像向右平移16个单位长度后得到函数()y g x =的图像.如图是()y g x =的部分图像，其中,A B 是其与x 轴的两个交点，C是其上的点，1OA =，且ABC △是等腰直角三角形.则ω与ϕ的值分别是（ ）A ．2πω=，512ϕπ=B ．2πω=，712πϕ=C ．4πω=，524πϕ=D ．4πω=，24ϕ7π=6．已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}|(1)(20B x x x =-+<,则A B =I （ ）A ．{}1,0-B ．{}0,1C ．{}1,0,1- D ．{}0,1,27．下列函数中，既是偶函数又在()0,∞+上单调递减的是（ ）A ．()xf x e= B ．()1f x x x =+C ．()lg f x x =D ．()2f x x =-8．如图所示的程序框图是为了求出满足的最大正整数的值，那么在和两个空白框中，可以分别填入（ ）A ．“”和“输出”B ．“”和“输出”C ．“”和“输出”D ．“”和“输出”9．已知函数f （x ）=3x +x ，g （x ）=log 3x+x ，h （x ）=sinx+x 的零点依次为x 1，x 2，x 3，则以下排列正确的是（ ）A ．x 1＜x 2＜x 3B ．x 1＜x 3＜x 2C ．x 3＜x 1＜x 2D ．x 2＜x 3＜x 110．设21(0)()4cos 1(0)x x f x x x x π⎧+≥=⎨-<⎩，()()1g x kx x R =-∈，若函数()()y f x g x =-在[]2,3x ∈-内有4个零点，则实数k 的取值范围是( )A．()4 B．(4⎤⎦ C．113⎛⎫ ⎪⎝⎭ D．113⎛⎤ ⎥⎝⎦ 11．已知函数()()()232,1,ln ,1,x x x f x g x f x ax a x x ⎧-+≤==-+⎨>⎩，若()g x 恰有1个零点，则a 的取值范围是（ ）A ．[][)1,01,-+∞UB ．(][],10,1-∞-⋃C ．[]1,1-D ．(][),11,-∞-+∞U12．函数()sin (0)3f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的最小正周期为π，若将函数()f x 的图像向右平移6π个单位，得到函数()g x 的图像，则()g x 的解析式为（ ）A ．()sin 46g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．()sin 43g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．()sin 26g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D ．()sin 2g x x = 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
桂林市第十八中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
桂林市第十八中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 执行如图的程序框图，则输出的s=（ ）A ．B ．﹣C ．D ．﹣2． 下列四个命题中的真命题是（ ）A ．经过定点()000,P x y 的直线都可以用方程()00y y k x x -=-表示B ．经过任意两个不同点()111,P x y 、()222,P x y 的直线都可以用方程()()()()121121y y x x x x y y --=-- 表示C ．不经过原点的直线都可以用方程1x ya b+=表示 D ．经过定点()0,A b 的直线都可以用方程y kx b =+表示3． 某几何体的三视图如图所示，则此几何体不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4． 命题“∀a ∈R ，函数y=π”是增函数的否定是（ ）A ．“∀a ∈R ，函数y=π”是减函数B ．“∀a ∈R ，函数y=π”不是增函数C ．“∃a ∈R ，函数y=π”不是增函数D ．“∃a ∈R ，函数y=π”是减函数5． 已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，.若,f(x-1)≤f(x),则实数a 的取值范围为A[] B[]C[]D[]6． 为了得到函数的图象，只需把函数y=sin3x 的图象（ ）A ．向右平移个单位长度B ．向左平移个单位长度C ．向右平移个单位长度D ．向左平移个单位长度7． 在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A 1到截面AB 1D 1的距离是（ ）A ．B ．C ．D ．8． 已知M N 、为抛物线24y x =上两个不同的点，F 为抛物线的焦点．若线段MN 的中点的纵坐标为2，||||10MF NF +=，则直线MN 的方程为（ ）A ．240x y +-=B ．240x y --=C ．20x y +-=D ．20x y --=9． 若函数()()()()()1cos sin cos sin 3sin cos 412f x x x x x a x x a x =-++-+-在02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上单调递增，则实数的取值范围为（ ）A ．117⎡⎤⎢⎥⎣⎦，B ．117⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，C.1(][1)7-∞-+∞，，D ．[1)+∞， 10．设βα,是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A ．若α⊥l ，βα⊥，则β⊂lB ．若α//l ， βα//，则β⊂lC ．若α⊥l ，βα//，则β⊥lD ．若α//l ，βα⊥，则β⊥l11．下列正方体或四面体中，P 、Q 、R 、S 分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是（ ）12．已知向量=（﹣1，3），=（x ，2），且，则x=（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．设m 是实数，若x ∈R 时，不等式|x ﹣m|﹣|x ﹣1|≤1恒成立，则m 的取值范围是 ．14．当下社会热议中国人口政策，下表是中国人民大学人口预测课题组根据我过2000年第五次人口普查预测1564的线性回归方程为附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： =， =﹣．15．1F ，2F 分别为双曲线22221x y a b-=（a ，0b >）的左、右焦点，点P 在双曲线上，满足120PF PF ⋅=，若12PF F ∆的内切圆半径与外接圆半径之比为12，则该双曲线的离心率为______________.【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．16．定义在R 上的函数)(x f 满足：1)(')(>+x f x f ，4)0(=f ，则不等式3)(+>xx e x f e （其中为自然对数的底数）的解集为 .三、解答题（本大共6小题，共70分。
广西桂林市第十八中学2020届高三(上)学期第二次月考 数学(理)(PDF版含答案)
X0
1
2
3 ........................................................................10分
P 0.064 0.288 0.432 0.216
E X 0 0.064 1 0.288 2 0.432 3 0.216 1.8.........................................12分
AD CD,ADE 90 , ED AD DC 2,易知AE AC 2 2，EC 4 AE2 AC2 EC2 , AE AC
PO AC O, AE 面PAC.....................................................................................6分
B． p q
C． p q
D． p q
10.已知函数
f
x
2sin
x
6
0
，若使得
f
x
在区间
3
,
上为增函数的整数
有且只有一个，
则正数 的取值范围是
A．
6
,
3
B．
6
,
3
C．
（一）必考题：共 60 分.
17.本小题满分12分
已知等差数列an的前n项和为Sn ,且a1 2a5 a22 , S3 15.
1 求数列an 的通项公式;
(2)记bn
an
桂林十八中2018届高三数学上学期第一次月考试卷文科有答案
桂林十八中2018届高三数学上学期第一次月考试卷（文科有答案）
桂林十八中15级高三第一次月考试卷
数学（文科）
注意事项：
①本试卷共4页，答题卡4页。
考试时间120分钟,满分150分；
②正式开考前，请务必将自己的姓名、学号用黑色水性
笔填写清楚填涂学号；
③请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在
试卷上做答不得分。
第I卷（选择题，共60分）
一.选择题（每小题只有一个选项符合题意。
每小题5分，共60分）
第II卷（非选择题，共90分）
二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
三.解答题（本大题共6小题，共70分.第22,23题为选考题，考生根据要求作答）
18725
61925
242650
桂林十八中15级高三第一次月考试卷数学（文科）答案
一.选择题
CAABADCDCCDD
二.填空题
三.解答题。
2018届广西桂林阳朔中学高三上学期第三次月考数学(理)试题 Word版含解析
广西省广西阳朔中学2018届高三第三次月考数学（理）试题1. 已知复数，则在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】由题意可得，在复平面内对应的点为，在第四象限，选D2. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】则故选3. 若，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】，∴，∴.选B。
4. 的展开式的第4项的系数为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得的展开式的第4项为，选A.5. 设满足约束条件，则取值范围为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】直线与的交点为，作出不等式组表示的可行域，由图可知，的取值范围为.选B。
6. 若函数与的图象有一条相同的对称轴，则称这两个函数互为同轴函数.下列四个函数中，与互为同轴函数的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意得，故其图象的对称轴为。
在所给的选项中，只有函数的图象关于直线对称。
选D。
7. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图中的正方形的边长为2，正视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）A. B. 8 C. D. 12【答案】C【解析】由三视图可知该几何体是由一个三棱柱和一个四棱锥组成的组合体，故其体积为.选C.8. 设向量满足，且，则向量在向量方向上的投影为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，∴，∴，∴，则，又，故向量在向量方向上的投影为.选A.9. 执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（）A. 7B. 10C. 13D. 16【答案】D【解析】，1不是质数，；，4不是质数，；，7是质数，；，10不是质数，；，13是质数，，，故输出的.选D.10. 过双曲线：的右焦点作轴的垂线，与在第一象限的交点为，且直线的斜率大于2，其中为的左顶点，则的离心率的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意得点A的坐标为，点M的坐标为。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
·1· 广西桂林十八中2018届高三 数学理试题
注意：①本试卷共2页。考试时间120分钟，满分150分。 ②请分别用2B铅笔填涂选择题的答案、黑色水性笔解答第Ⅱ卷。必须在答题卡上答题，否则不得分。 ③文明考风，诚信考试，自觉遵守考场纪律，杜绝各种作弊行为。 第I卷（选择题 共60分） 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．
1．已知i是虚数单位，则21ii
A．1322i B．3122i C．1322i D．3122i 2．集合2{|log1}Mxx，2{|9}Nxx，则MN A．(1,3) B．(1,3] C．[2,3] D．(2,3] 3．ss“若2，则sin1”的逆否ss是 A．若2，则sin1 B．若2，则sin1 C．若sin1，则2 D．若sin1，则2
4．已知双曲线C：22221xyab的实轴长为25，右焦点F到渐近线的距离为5，则C的方程为 A．22155xy B．221205xy C．221255xy D．221525xy 5．已知直三棱柱111ABCABC中，090ABC，122ACAA，2AB，M为1BB的 中点，则1B与平面ACM的距离为 ·2·
A．3 B．2 C．22 D．1 6．已知定义在R上以2为周期的奇函数()fx满足当(0,1]x时，1()xfxx，则5()(0)2ff A．不存在 B．75 C．35 D． 1 7．已知nS是等比数列na的前n项和，如果362aa，458aa，且36aa，则96SS A．4 B．3 C．3 D．4 8．设,xyR,向量(,1)ax，(1,)by，(4,2)c，且,acbc，则ab A．5 B．10 C．25 D． 10 9．设当x时，函数()2sincosfxxx取得最大值，则cos A．55 B．255 C．55 D．255 10．已知1F、2F是椭圆C：22184xy的左右焦点，P是C上一点，若122PFPF，则P到左准线的距离等于 A．163 B．1623 C．83 D．823
11.将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不同，则不同的放法共有（ ） A.15种 B.18种 C.19种 D.21种 12．已知球的直径4SC，,AB是该球球面上的两点，3AB，030ACSBCS，则三棱锥SABC的体积为 ·3·
A．33 B．3 C．23 D．33 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．设实数,xy满足不等式组402700,0xyxyxy，则2zxy的最大值是 14 14．二项式6mxx的展开式中2x的系数为60，则正实数m__________2
15．将函数sin(2)()2yx的图象向左平移6个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能值等于 6 16．设函数()fx满足()xxfexe，若对(0,)x都有()afx，则实数a的取值范围是 [1,)
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分） 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为该三角形的面积，
且22sin2sincos231BBB． （I）求角B的大小； （II）若B为锐角，6a，63S，求b的值． 解：（I）∵2cos212sinBB………………1分
由22sin2sincos231BBB3sin2B………………３分 ·4·
在三角形中，则3B或23B．………………5分 （II）∵B为锐角，∴3B， 由6a，63S得，16sin6323c，∴4c，………………７分 由余弦定理得2222cos36162428bacacB，………………９分 ∴27b ………………10分 18.（本小题满分12分） 已知nS是数列na的前n项和，0na，且2(*)2nnnaaSnN （I）求证数列na是等差数列； （II）设数列nb满足12b，12nnnbba，求证：数列1nbn是等比数列．
（I）证明：由2(*)2nnnaaSnN知， 当1n时，21112aaa，解得11a或10a（舍去）……………１分 当2n时，22nnnSaa……………①
21112nnnSaa
……………②……………２分
①－②得，22112nnnnnaaaaa，即111()()nnnnnnaaaaaa……………４分 又∵0na，∴11nnaa，……………５分 ∴na是以１为公差，首项等于１的等差数列；………………6分 （II）证明：由（I）知nan，则12nnbbn，……………7分 设1nncbn，则
11(1)1(2)22(1)2nnnnncbnbnnbnc……………10分 又∵11114cb……………11分 ·5·
∴数列nc是以４为首项，２为公比的等比数列，即数列1nbn是等比数列．……………12分 19. （本小题满分12分）已知111ABCABC是底面边长为2的正三棱柱，O为BC的中点． （Ⅰ）设1AO与底面111ABC所成的角的大小为， 二面角1BAOB的大小为， 求证：tan3tan；
(Ⅱ)若点C到平面11ABC的距离为32，求正三棱柱111ABCABC的高． 解：（Ⅰ）设正三棱柱的高为h， ∵1111AAABC平面，平面111ABCABC平面，∴ 1AO与底面111ABC所成的角大小等于1AO与底面ABC所成的角大小，即1AOA，则1tan3AAhAO，………2分 ∵ABAC ，O为BC的中点，∴AOBC，
又∵11BBCCABC平面平面，交线是BC，AOABC平面，∴11AOBBCC， ∴ 1BOB是二面角1BAOB的平面角，即1BOB，则 1tanBBhBO
，…………5分
∴tan3tan……………6分 (Ⅱ) 设O为BC的中点，如图建系，则1(3,1,)ABh，11(0,2,0)CB，(1,3,0)CA，……8分
设平面11ABC的一个法向量为(,,)nxyz，则1
11
00nABnCB
……………9分
即300xyhzy，取(,0,3)nh ……………10分 ·6·
∴ 点C到平面11ABC的距离为2
3223CAnhdnh
，……………11分
解得1h……………12分 20.（本小题满分12分）
甲、乙两个围棋队各派出三名选手A、B、C和a、b、c并按A、B、C和a、
b、c的出场顺序进行擂台赛（擂台赛规则是：败者被打下擂台，胜者留在台上与对方下一位进行比赛，直到一方选手全部被打下擂台比赛结束），已
知A胜a的概率为35，而B、C和a、b、c五名选手的实力相当，假设各盘比赛结果相互独立． （Ⅰ）求到比赛结束时共比赛三盘的概率； （Ⅱ）用表示到比赛结束时选手A所胜的盘数，求的分布列和数学期望E
．
解：（I）设到比赛结束时共比赛三盘为事件M，再设在这比赛过程中，A胜出为事件A，a胜出为事件a 则33321179()()()()555522250PMPAaPAPa， ………………5分 （II）由题意知可能的取值为0，1，2，3，………………6分 则2(0)5P，326(1)5525P，
23218(2)()55125P，3327(3)()5125P，
∴的分布列如下： 0 1 2 3 ·7·
()P 25 625 8125 27125
……………
…10分 的数学期望2618271470123525125125125E．………………12分 21．（本小题满分12分）设抛物线C：22(0)xpyp的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F与l切于B点，且ABF的面积为2． （Ⅰ）求p的值及圆F的方程； （Ⅱ）过B作直线与抛物线C交于1122(,),(,)MxyNxy两点，是否存在常数m，
使12FMymFNmy恒成立？若存在，求常数m的值；若不存在，请说明理由．
解：（Ⅰ）(0,)2pF，l：2py………………1分 由圆的切线性质得FBl，可得(0,)2pB，AFBFpr， 由抛物线性质得A到l的距离等于AFp，则FAB是等腰直角三角形，………………3分 又因为FAB的面积为2，则211222FAFBp， ∵0p，∴2p，从而圆F的方程为F:22(1)4xy.………………5分 （Ⅱ）设直线MN的方程是：1ykx（k必存在），………………6分
联立方程组214ykxxy消去y得2440xkx