高二物理 电阻定律与欧姆定律的综合 知识精讲 粤教版

高二物理 电阻定律与欧姆定律的综合 知识精讲 粤教版一. 本周教学内容：电阻定律与欧姆定律的综合二. 学习目标：1. 掌握电阻定律的内容与其实质，突出理解电阻定律在实验过程中所突出的物理思想。

2. 掌握电阻的串并联规律的特点，能够在具体问题中灵活运用欧姆定律分析电路的结构特点与相关物理量。

3. 重点掌握伏安特性曲线类习题的解题思路和方法。

考点地位：本节的内容是电学理论的根底，在高考中占有相当重要的地位，近几年的高考中，电学实验是实验考查的重点，学习好这局部的内容是理解好电学实验的根底，本局部内容在高考中既可以通过选择或计算题的形式单独考查知识点，如2006年江苏卷15题，重庆理综23题、2004年的江苏卷14题，也可以把本局部的内容与电学实验综合在一起考查，如对于电路结构的分析，对于伏安特性曲线问题的考查，都是近几年高考的热点。

三. 重难点解析： 1. 电阻定律 〔1〕内容：在温度不变时，导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积成反比。

〔2〕表达式：SLR ρ=。

说明：该式为导体电阻大小的决定式，明确导体的电阻由导体本身因素〔电阻率ρ，长度L ，横截面积S 〕决定，与其他因素无关。

由此可更加明确电阻的定义式IUR =中R与U 、I 无关这一点，使我们比照值定义物理量有了更好更深刻的理解。

2. 电阻率 〔1〕物理意义：反映了材料导电性能的好坏。

电阻率越小，导电性能越好。

〔2〕计算：由LSR S L R ⋅==ρρ得，可见，只要知道导体的电阻R ，横截面积S ，长度L ，即可求出制作所用材料的电阻率，L S R ⋅=ρ是实验测定电阻率的依据。

由LSR ⋅=ρ可见，电阻率在数值上等于用该材料制成的长为1m ，横截面积为2m 1的导体的电阻大小。

〔3〕单位：国际单位——欧姆·米，中文符号是欧·米，国际符号是Ω·m 。

〔4〕决定因素：电阻率ρ由材料自身的特性和温度决定，纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，橡胶的电阻率最大。

各种材料的电阻率都随温度而变化。

金属的电阻率随温度的升高而增大，利用它可制作电阻温度计；有些合金〔如锰铜和康铜〕的电阻率几乎不受温度变化的影响，利用它可制作标准电阻。

3. 半导体 〔1〕概念：导电性能介于导体和绝缘体之间的物质。

如锗、硅、砷化镓等，其电阻率约为m 10~m 1065⋅Ω⋅Ω-。

〔2〕半导体的特性 半导体的导电性能可由外界条件控制，如改变温度、受到光照、掺入杂质等，都可以使其导电性质发生显著的变化。

这种性能是半导体所特有的。

〔3〕半导体的应用根据半导体的特性，人们制成了热敏电阻、光敏电阻、晶体管等各种电子元件，并且开展成为集成电路，半导体的特性在现代科学技术中将发挥更重要的作用。

4. 超导体 〔1〕超导现象：金属的电阻率随温度的降低而减小，有些物质当温度降低到绝对零度附近时，它们的电阻率突然变为零 〔2〕超导体：能够发生超导现象的物质。

〔3〕转变温度T ：材料由正常状态转变为超导状态的温度。

超导材料的转变温度太低是目前应用超导体的主要障碍，但超导现象的研究将不断地深入，以便使它有广泛的实际应用。

6. 电阻与电阻率的比拟与变化 〔1〕电阻和电阻率的区别 导体的电阻由导体材料电阻率、导体长度、横截面积决定，反映导体导电性能。

电阻率是对组成导体的材料而言的，由材料决定，反映了材料的导电性能。

电阻大的导体对电流的阻碍作用大；电阻小的导体对电流的阻碍作用小。

电阻率小的材料导电性能好；电阻率大的材料导电性能差。

由SlR ρ=知，导体的电阻由电阻率ρ，长度l ，横截面积S 共同决定。

可见，电阻率小的导体，电阻不一定小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小。

〔2〕某一导体形状改变后，要讨论其电阻变化要抓住两点。

①电阻率不变，因为组成导体的材料不变。

②总体积不变，由V=S l 可知l 和S 成反比例变化，在ρ、l 、S 都确认后，应用电阻定律SlR ρ=判断。

〔3〕由于电阻率ρ随温度而变化，因此导体的电阻随温度而变化。

这样导体的伏安特性曲线就不是严格的直线。

对电阻率随温度变化较大的导体而言，随着通过导体的电流的增大，伏安特性曲线会发生明显弯曲。

如图中〔甲〕、〔乙〕所示。

因为在I —U 关系图象中，导体的电阻等于图线斜率的倒数，所以〔甲〕中表示电阻随温度升高而变大，〔乙〕中表示电阻随温度升高而减小。

I UO U O I （甲） （乙）7. 伏安特性曲线与其应用方法： 将导体中电流I 和电压U 分别用坐标系的纵轴和横轴表示，画出的I —U 图线叫导体的伏安特性曲线。

对于金属导体，伏安特性曲线是通过原点的直线，具有这种伏安特性的电学元件叫线性元件，伏安特性曲线不是直线的元件叫非线性元件。

导体的伏安特性曲线是一条过原点的直线，其斜率倒数等于导体的电阻。

利用物理图象求斜率时，切忌运用直线倾角的正切来求，因为物理图象坐标轴单位长度是可以表示不同大小的物理量，在I —U 图象上表示同一电阻的伏安特性曲线时，直线倾角可能不同。

导体的电阻随温度的升高有所增大，其伏安特性曲线的斜率会有所变化。

运用导体的伏安特性曲线，是判断此类问题的常用方法。

因此，正确理解、分析导体的伏安特性曲线的物理意义十分重要。

一般金属导体的电阻随温度的升高而增大，I —U 图线如图1所示，U —I 图线如图2所示。

I UO U O I 图1 图28. 欧姆定律的内容与适用条件： 〔1〕内容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比，这就是欧姆定律。

〔2〕表达式：RU I =。

〔3〕适用条件：金属导电和电解液导电。

注意：欧姆定律公式中的I 、U 、R 必须对应同一导体或同一段纯电阻电路〔不含电源、电动机、电解槽等电器的电路〕。

欧姆定律不适用于气体导电。

【典型例题】 问题1：对于电阻定律的考查： ［考题1］两根材料一样的导线，质量之比为2：1，长度之比为1：2，加上一样的电压后，通过的电流之比为〔 〕 A. 8：1 B. 4：1 C. 1：1 D. 1：4 答案：A 变式： ［考题2］有一段粗细均匀的导体，电阻是4Ω，把它对折起来作为一条导线用，电阻是多大？如果把它均匀拉长到原来的两倍，电阻又是多大？［解析］由SLR ρ=知，当ρ不变时，电阻R 随L 、S 而变化。

由于导线的体积不变，因此，当对折起来后，2L'L =，S 2'S =；当均匀拉长后，L 2''L =，S 21''S =。

设导线电阻率为ρ，原长为L ，原横截面积为S ，如此Ω==4SLR ρ当导线对折后，其长2L'L =，横截面积S 2'S =，所以 导线电阻Ω====1R 41S 2L21'S 'L 'R ρρ 当导线拉长后，其长L 2''L =，横截面积2S''S =，所以，导线电阻Ω====16R 4S 21L 2''S ''L ''R ρρ问题2：伏安特性曲线的应用问题［考题3］用半导体制成的发光二极管是某些用电器上作指示用的一种电子元件〔可视为纯电阻〕，在电路中的符号为，只有电流从所标的“＋〞号的一端输入，从“－〞号一端流出时，它才可能发光，厂家提供的某种发光二极管的U —I 图线如下列图。

假设使用电压12V 电源供电，且二极管正常工作〔工作电压为2.0V 〕如此需要在电源和二极管之间___________〔填“串联〞或“并联〞〕上_________Ω的电阻。

答案：串联 500 变式1： ［考题4］220V 、100W 的白炽灯泡L 1和220V 、60W 的白炽灯泡L 2的伏安特性曲线如下列图。

〔1〕假设将二灯泡并联接在110V 的电源上时，两灯泡实际消耗的电功率分别为：1L P =_________________，2L P =_________________。

〔2〕假设将二灯泡串联接在220V 的电源上时，两灯泡实际消耗的电功率分别为：1L P =______________，2L P =_____________。

［解析］〔1〕两灯泡并联接在110V 电源上时，由图可见A 、B 的电流分别为1L I =0.36A ，2L I =0.22A得：W 4011036.0U I P 11L L =⨯==W 2411022.0U I P 22L L =⨯==〔2〕两灯泡串联接在220V 电源上时，由图可见当电流I=0.25A 时，L 1、L 2电压分别约为V 57U 1L =，2L U =163V ，即V 220U U 21L L =+，得W 145725.0IU 'P 11L L =⨯== W 4116325.0IU 'P 22L L =⨯==变式2： ［考题5］如下图为某一热敏感电阻〔电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感〕的I —U 关系曲线图。

〔1〕为了通过测量得到图甲所示I —U 关系的完整曲线，在图甲和乙两个电路中应选择的是图____________。

简要说明理由：________________________________。

〔电源电动势为9V ，内阻不计，滑线变阻器的阻值为0~100Ω〕。

〔2〕图丙电路中，电源电压恒为9V ，电流表读数为70mA ，定值电阻Ω=250R 1。

由热敏电阻的I —U 关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为____________V ，电阻2R 的阻值为______________Ω。

〔3〕举出一个可以应用热敏电阻的例子：___________________________________。

［解析］〔1〕为了获取更多的实验数据，常采用图甲测量电路，测量时电压可从0V 调到最大值，调节范围较大。

〔2〕通过1R 的电流mA 36250V 9R U I 11=Ω==，如此流过2R 与热敏电阻的电流12I I I -==34mA ，从I —U 曲线图上可读出对应此时的热敏电阻上的电压为V 2.5U R =，如此Ω=-=8.111I U U R 2R2。

〔3〕热敏温度计。

问题3：串并联电路的应用问题分析［考题6］如下列图电路中，各电阻阻值已标出，当输入电压AB U =110V 时，输出电压CD U =__________V 。

〔某某高考题〕［解析］对网络电路的电阻、电流、电压或功率的计算，关键是对电路的结构进展正确的分析。

此题中，电阻9R 与电阻R 串联后与电阻)R 910(并联，再与电阻10R 串联，接在电压AB U 之间。

E 、F 之间电阻R R910)R 9R (R 910)R 9R (R EF=++⋅+= E 、F 之间电压V 10V 110R R 10R U R R 10R U AB EF EF EF=⨯+=⋅+= 如此C 、D 之间电压V 1V 10101U R R 9R U U EF GH CD =⨯=⋅+==变式1：［考题7］〔2004年全国理综〕图中电阻321R R R 、、的阻值相等，电池的内阻不计，开关S 接通后流过2R 的电流是S 接通前的〔 〕A.21 B.32 C.31 D.41［解析］由串并联知识可得，在S 没有接通时，21R R 、串联，R2EI 1=；在S 接通后，2R 、3R 并联，再跟1R 串联，R 3ER 3E 2212R R E 21I 21I 2'2=⋅=+⋅== 由32R2E R 3E I I 1'2==，所以B 选项正确。