优化方案二轮 题型重组第二十二组
2022版优化方案高考数学(山东专用·理科)二轮复习小题分类练(二) Word版含答案
小题分类练(二) 推理论证类(建议用时：50分钟)1．下列函数为奇函数的是( ) A ．y ＝x B ．y ＝e xC ．y ＝cos xD ．y ＝e x －e －x2．设a ，b 是实数，则“a ＋b >0”是“ab >0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．(2021·临沂模拟)已知函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫ωx ＋π4(ω>0)的最小正周期为π，则函数f (x )的图象( )A ．关于直线x ＝π4对称B ．关于直线x ＝π8对称C ．关于点⎝⎛⎭⎫π4，0对称D ．关于点⎝⎛⎭⎫π8，0对称4．若a >b >0，c <d <0，则肯定有( ) A.a d >b c B.a d <b c C.a c >b d D.a c <b d5．在△ABC 中，若(CA →＋CB →)·AB →＝|AB →|2，则( ) A ．△ABC 是锐角三角形 B ．△ABC 是直角三角形 C ．△ABC 是钝角三角形 D ．△ABC 的外形不能确定6．(2021·济南质量监测)若tan (α＋45°)<0，则下列结论正确的是( ) A ．sin α<0 B ．cos α<0 C ．sin 2α<0 D ．cos 2α<0 7．若空间中四条两两不同的直线l 1，l 2，l 3，l 4，满足l 1⊥l 2，l 2⊥l 3，l 3⊥l 4，则下列结论肯定正确的是( ) A ．l 1⊥l 4 B ．l 1∥l 4C ．l 1与l 4既不垂直也不平行D ．l 1与l 4的位置关系不确定8．已知点P (x 0，y 0)，圆O ：x 2＋y 2＝r 2(r >0)，直线l ：x 0x ＋y 0y ＝r 2，有以下几个结论：①若点P 在圆O 上，则直线l 与圆O 相切；②若点P 在圆O 外，则直线l 与圆O 相离；③若点P 在圆O 内，则直线l 与圆O 相交；④无论点P 在何处，直线l 与圆O 恒相切，其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．49．(2021·潍坊调研)观看等式：sin 230°＋cos 260°＋sin 30°cos 60°＝34，sin 220°＋cos 250°＋sin 20°cos 50°＝34，sin 215°＋cos 245°＋sin 15°·cos 45°＝34，…，由此得出以下推广命题，不正确的是( )A ．sin 2α＋cos 2β＋sin αcos β＝34B ．sin 2(α－30°)＋cos 2α＋sin(α－30°)cos α＝34C ．sin 2(α－15°)＋cos 2(α＋15°)＋sin(α－15°)cos(α＋15°)＝34D ．sin 2α＋cos 2(α＋30°)＋sin αcos(α＋30°)＝3410．给出下列命题：①在区间(0，＋∞)上，函数y ＝x －1，y ＝x 12，y ＝(x －1)2，y ＝x 3中有3个是增函数；②若log m 3＜log n 3＜0，则0＜n ＜m ＜1；③若函数f (x )是奇函数，则f (x －1)的图象关于点A (1，0)对称；④已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －2，x ≤2，log 3（x －1），x ＞2，则方程f (x )＝12有2个实数根，其中正确命题的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．411．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ，B ，C 三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市；丙说：我们三人去过同一城市．由此可推断乙去过的城市为________．12．数列{a n }满足a 1＝3，a n －a n a n ＋1＝1，A n 表示{a n }的前n 项之积，则A 2 016的值为________． 13．(2021·东营模拟)在同一平面直角坐标系中，函数y ＝g (x )的图象与y ＝e x 的图象关于直线y ＝x 对称．而函数y ＝f (x )的图象与y ＝g (x )的图象关于y 轴对称．若f (m )＝－1，则m 的值是________．14．(2021·安丘模拟)观看下列等式：13＝12，13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，…，依据上述规律，第n 个等式为________．15．△ABC 是边长为2的等边三角形，已知向量a ，b 满足AB →＝2a ，AC →＝2a ＋b ，则下列结论中正确的是________．(写出全部正确结论的编号)①a 为单位向量；②b 为单位向量；③a ⊥b ；④b ∥BC →；⑤(4a ＋b )⊥BC →.小题分类练(二) 推理论证类1．解析：选D.对于A ，定义域不关于原点对称，故不符合要求；对于B ，f (－x )≠－f (x )，故不符合要求；对于C ，满足f (－x )＝f (x )，故不符合要求；对于D ，由于 f (－x )＝e －x －e x ＝－(e x －e －x )＝－f (x )，所以 y ＝e x－e －x 为奇函数，故选D.2．解析：选D.特值法：当a ＝10，b ＝－1时，a ＋b ＞0，ab ＜0，故a ＋b ＞0 ab ＞0；当a ＝－2，b ＝－1时，ab ＞0，但a ＋b ＜0，所以ab ＞0 a ＋b ＞0.故“a ＋b ＞0”是“ab ＞0”的既不充分也不必要条件．3．解析：选B.由于f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫ωx ＋π4的最小正周期为π，所以2πω＝π，ω＝2，所以f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π4.当x ＝π4时，2x ＋π4＝3π4，所以A ，C 错误；当x ＝π8时，2x ＋π4＝π2，所以B 正确，D 错误．4．解析：选B.法一：令a ＝3，b ＝2，c ＝－3，d ＝－2， 则a c ＝－1，bd ＝－1，排解选项C ，D ； 又a d ＝－32，b c ＝－23，所以a d <b c， 所以选项A 错误，选项B 正确．故选B.法二：由于c <d <0，所以－c >－d >0，所以1－d >1－c>0.又a >b >0，所以a －d >b －c，所以a d <bc .故选B.5．解析：选B.依题意得，(CA →＋CB →)·(CB →－CA →)＝|AB →|2，即CB →2－CA →2＝|AB →|2，|CB →|2＝|CA →|2＋|AB →|2，CA ⊥AB ，因此△ABC 是直角三角形，故选B.6．解析：选D.由于tan (α＋45°)<0，所以k ·180°－135°<α<k ·180°－45°，所以k ·360°－270°<2α<k ·360°－90°，所以cos 2α<0，故选D.7．解析：选D.如图，在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，记l 1＝DD 1，l 2＝DC ，l 3＝DA ，若l 4＝AA 1，满足l 1⊥l 2，l 2⊥l 3，l 3⊥l 4，此时l 1∥l 4，可以排解选项A 和C.若l 4＝DC 1，也满足条件，可以排解选项B.故选D.8．解析：选A.依据点到直线的距离公式有d ＝r 2x 20＋y 20.若点P 在圆O 上，则x 20＋y 20＝r 2，d ＝r ，相切；若点P 在圆O 外，则x 20＋y 20>r 2，d <r ，相交；若点P 在圆O 内，则x 20＋y 20<r 2，d >r ，相离，故只有①正确． 9．解析：选A.观看已知等式不难发觉，60°－30°＝50°－20°＝45°－15°＝30°，推广后的命题应具备此关系，但A 中α与β无联系，从而推断错误的命题为A.10．解析：选C.命题①中，在(0，＋∞)上只有y ＝x 12，y ＝x 3为增函数，故①不正确；②中不等式等价于0＞log 3m ＞log 3n ，故0＜n ＜m ＜1，②正确；③中函数y ＝f (x －1)的图象是把y ＝f (x )的图象向右平移一个单位得到的，由于函数y ＝f (x )的图象关于坐标原点对称，故函数y ＝f (x －1)的图象关于点A (1，0)对称，③正确；④中当3x －2＝12时，x ＝2＋log 312＜2，当log 3(x －1)＝12时，x ＝1＋3＞2，故方程f (x )＝12有2个实数根，④正确．11．解析：由题意可推断：甲没去过B 城市，但比乙去的城市多，而丙说“三人去过同一城市”，说明甲去过A ，C 城市，而乙“没去过C 城市”，说明乙去过城市A ，由此可知，乙去过的城市为A.答案：A12．解析：由a 1＝3，a n －a n a n ＋1＝1，得a n ＋1＝a n －1a n ，所以a 2＝3－13＝23，a 3＝－12，a 4＝3，所以{a n }是以3为周期的周期数列，且a 1a 2a 3＝－1.又2 016＝3×672，所以A 2 016＝(－1)672＝1.答案：113．解析：由题意知g (x )＝ln x ，则f (x )＝ln(－x )，若f (m )＝－1，则ln(－m )＝－1，解得m ＝－1e.答案：－1e14．解析：由第一个等式13＝12，得13＝(1＋0)2；其次个等式13＋23＝32，得13＋23＝(1＋2)2；第三个等式13＋23＋33＝62，得13＋23＋33＝(1＋2＋3)2；第四个等式13＋23＋33＋43＝102，得13＋23＋33＋43＝(1＋2＋3＋4)2；由此可猜想第n 个等式为13＋23＋33＋43＋…＋n 3＝(1＋2＋3＋…＋n )2＝⎣⎡⎦⎤n （n ＋1）22.答案：13＋23＋33＋43＋…＋n 3＝⎣⎡⎦⎤n （n ＋1）2215．解析：由于 AB →2＝4|a |2＝4，所以 |a |＝1，故①正确；由于 BC →＝AC →－AB →＝(2a ＋b )－2a ＝b ，又△ABC为等边三角形，所以 |BC →|＝|b |＝2，故②错误；由于 b ＝AC →－AB →，所以 a ·b ＝12AB →·(AC →－AB →)＝12×2×2×cos60°－12×2×2＝－1≠0，故③错误；由于 BC →＝b ，故④正确；由于 (AB →＋AC →)·(AC →－AB →)＝AC →2－AB →2＝4－4＝0，所以 (4a ＋b )⊥BC →，故⑤正确．答案：①④⑤。
高三二轮复习计划高考数学复习计划
高三二轮复习计划：高考数学复习计划高三二轮复习计划：高考数学复习计划「篇一」高三数学三轮复习计划一、指导思想根据学生实际情况，结合考点，紧扣考试大纲和教材，以加强双基教学为主线，以提高学生能力为目标，加强学生对知识的理解、联系、应用，同时，结合高考题型强化训练，提高学生的解题能力，力争我校20xx年高考数学成绩再上一个新台阶。
二、复习进度第一轮复习：暑期补课至3月18日(具体情况如后表所示)第二轮复习：3月19日至4月底第三轮复习：5月初至高考三、三轮复习要求1. 三轮复习总体要求：科学安排，狠抓落实。
要求第一轮复习立足于基础知识和基本方法，以掌握知识和方法为主线，复习要有层次感，选题以容易题和中档题为主，尽可能照顾绝大多数学生,这样才能创造良好的学习氛围，确保基础和方法扎实，同时尽可能缩短第一轮复习时间，给后面的拔高和思维的反复训练提供足够的时间。
第二、三轮复习要求起点较高，对中等及其以上学生，选题难度以中档题为主，根据知识点的需要穿插少量综合性较大的题，在整个复习过程中坚持讲练结合，体现学生学习的主动性，加强对所学方法的模仿训练，切实落实好作业、跟踪检测和信息反馈。
2.第一轮：对所学知识进行全面复习。
在这一阶段主要是查漏补缺，梳理知识。
在这一过程中要做好以下几个方面：(1)对概念的理解一定要深刻，准确;(2)明确公式定理的原理及正逆推导的过程;(3)掌握好各个知识点之间的相互联系，寻找它们的交叉点。
这一轮的复习一定要把工作作细，通过这一轮的复习熟练解答课本上的例题、习题，能概括出各个单元的知识点以及典型题型及其通行通法，很重要的一点还要形成解题的规范化。
3.第二轮：进行专题复习。
这一轮主要是突破重点和热点问题，整合知识点之间的横向联系，对所学知识进行深化和提高。
可以针对第一轮复习中暴露的知识弱点及整个考试过程中的出现重点，近年来高考命题的热点，以及一些重要的数学思想和数学方法的考查。
在这一轮还要重点的针对规范化，分步得分，分情况讨论等应试技巧的训练。
2022版优化方案高考数学(山东专用·理科)二轮复习小题分层练(二) Word版含答案
小题分层练(二) 本科闯关练(2)(建议用时：50分钟)1．已知集合M ＝{x |y ＝lg (2x －x 2)}，N ＝{x |x 2＋y 2＝1}，则M ∩N ＝( ) A ．[－1，2) B ．(0，1) C ．(0，1] D ．∅2．已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率e ＝54，且其右焦点为F 2(5，0)，则双曲线C 的标准方程为( )A.x 24－y 23＝1B.x 29－y 216＝1C.x 216－y 29＝1D.x 23－y 24＝1 3．(2021·临沂双基过关考试)设α，β，γ为不同的平面，m ，n 为不同的直线，则m ⊥β的一个充分条件是( )A ．α⊥β，α∩β＝n ，m ⊥nB ．α∩γ＝m ，α⊥γ，β⊥γC ．α⊥β，β⊥γ，m ⊥αD ．n ⊥α，n ⊥β，m ⊥α4．已知sin α＋cos α＝2，则tan α＋cos αsin α的值为( )A ．－1B ．－2 C.12D ．2 5．(2021·聊城模拟)高三(3)班共有同学56人，座号分别为1，2，3，…，56，现依据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号、17号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是( )A ．30B ．31C ．32D ．336．设复数z ＝(x －1)＋y i(x ，y ∈R )，若|z |≤1，则y ≥x 的概率为( ) A.34＋12π B.12＋1π C.12－1π D.14－12π 7．(2021·威海模拟)已知MOD 函数是一个求余函数，其格式为MOD(n ，m )，其结果为n 除以m 的余数，例如MOD(8，3)＝2.下面是一个算法的程序框图，当输入的值为25时，则输出的结果为( )A ．4B ．5C ．6D ．78．将甲、乙等5名交警安排到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，且甲、乙在同一路口的安排方案共有( )A ．18种B ．24种C ．36种D ．72种9. 如图，两块全等的直角边长为1的等腰直角三角形拼在一起，若AD →＝λAB →＋kAC →，则λ＋k ＝( )A ．1＋ 2B ．2－ 2C ．2 D.2＋210．定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x ＋1)＝f (－x )，当x ∈⎝⎛⎦⎤0，12时，f (x )＝log 2(x ＋1)，则f (x )在区间⎝⎛⎭⎫1，32内是( )A ．减函数且f (x )＞0B ．减函数且f (x )＜0C ．增函数且f (x )＞0D ．增函数且f (x )＜011．已知不共线的平面对量a ，b 满足a ＝(－2，2)，(a ＋b )⊥(a －b )，那么|b |＝________．12．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x ≤0，|log 2x |，x ＞0，则使f (x )＝2的x 的集合是________．13．(2021·德州模拟)已知x ＞0，y ＞0，且满足x ＋2y ＝4，若不等式1x ＋12y－log 2(m 2－m )≥0恒成立，则实数m 的取值范围是________．14．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是________．15．若函数f (x )＝A sin ⎝⎛⎭⎫ωx －π6(A ＞0，ω＞0)的图象如图所示，则图中的阴影部分的面积为________．小题分层练(二) 本科闯关练(2)1．解析：选C.由2x －x 2＞0，解得0＜x ＜2，故M ＝{x |0＜x ＜2}，又N ＝{x |－1≤x ≤1}，因此M ∩N ＝(0，1]．2．解析：选C.由于e ＝c a ＝54，F 2(5，0)，所以c ＝5，所以a ＝4，b 2＝c 2－a 2＝9，所以双曲线C 的标准方程为x 216－y 29＝1.3．解析：选D.A 不对，m 可能在平面β内，也可能与β平行；B ，C 不对，满足条件的m 和β可能相交，也可能平行；D 对，由n ⊥α，n ⊥β可知α∥β，结合m ⊥α知m ⊥β，故选D.4．解析：选D.依题意得(sin α＋cos α)2＝1＋2sin αcos α＝2，所以2sin αcos α＝1，从而tan α＋cos αsin α＝1sin αcos α＝22sin αcos α＝2，故选D.5．解析：选B.抽取容量为4的样本，则要将总体分为4组，每组有14人，由题意可知抽取的座号分别为3，17，31，45，故选B.6．解析：选D.|z |＝（x －1）2＋y 2≤1，即(x －1)2＋y 2≤1，表示的是圆及其内部，如图所示．当|z |≤1时， y ≥x 表示的是图中阴影部分，其面积为S ＝14π×12－12×1×1＝π－24.又圆的面积为π，依据几何概型公式得概率P ＝π－24π＝14－12π. 7．解析：选B.输入n ＝25时，i ＝2，MOD(25，2)＝0不成立；i ＝2＋1＝3，MOD(25，3)＝0不成立；i ＝3＋1＝4，MOD(25，4)＝0不成立；i ＝4＋1＝5，MOD(25，5)＝0成立，故输出的结果为5.8．解析：选C.不同的安排方案可分为以下两种状况：①甲、乙两人在一个路口，其余三人安排在另外的两个路口，其不同的安排方案有C 23A 33＝18种；②甲、乙所在路口安排三人，另外两个路口各安排一个人，其不同的安排方案有C 13A 33＝18种．由分类加法计数原理可知不同的安排方案共有18＋18＝36种．9．解析：选A.AD →＝AC →＋CD →＝AC →＋(ED →－EC →)＝AC →＋⎝⎛⎭⎫2AC →－22BC →＝AC →＋2AC →－22(AC →－AB →)＝⎝⎛⎭⎫1＋22AC →＋22AB →.所以λ＝22，k ＝1＋22，所以λ＋k ＝1＋ 2.故选A. 10．解析：选B.由f (x ＋1)＝f (－x )可知，函数f (x )的图象关于直线x ＝12对称，又函数f (x )为奇函数，故f (x ＋1)＝f (－x )＝－f (x )，所以f (x ＋2)＝f (x )，即函数f (x )的周期为2，又当x ∈⎝⎛⎦⎤0，12时，f (x )＝log 2(x ＋1)，故可得到函数f (x )的大致图象如图所示．由图象可知选B.11．解析：由(a ＋b )⊥(a －b )可知(a ＋b )·(a －b )＝0，所以a 2＝b 2， 所以|b |＝|a |＝2 2. 答案：2 212．解析：由题意可知，f (x )＝2即⎩⎪⎨⎪⎧2x ＝2，x ≤0或⎩⎪⎨⎪⎧|log 2x |＝2，x ＞0，解得x ＝14或4.答案：{14，4}13．解析：由x ＋2y ＝4得，x 4＋y 2＝1，要使1x ＋12y －log 2(m 2－m )≥0恒成立，则⎝⎛⎭⎫1x ＋12y min≥log 2(m 2－m )，由题知：1x ＋12y ＝⎝⎛⎭⎫1x ＋12y ·⎝⎛⎭⎫x 4＋y 2＝14＋y 2x ＋x 8y ＋14≥12＋2y 2x ·x8y ＝1，当且仅当⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1时取等号，所以log 2(m 2－m )≤1，即0＜m 2－m ≤2，解得m ∈[－1，0)∪(1，2]．答案：[－1，0)∪(1，2] 14．解析：由给定的三视图可知此三棱锥的直观图如图所示，满足平面SAC ⊥平面ABC ，△ABC 为等腰三角形且AB ＝BC ，AC ＝8，在△ABC 中，AC 边上的高为6，三棱锥S -ABC 的高为4，故该三棱锥的体积V ＝13×4×S△ABC ＝13×4×12×8×6＝32. 答案：3215．解析：由给定的图象可知A ＝1，T ＝2πω＝2π，所以ω＝1，故f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫x －π6.由f (x )＝0可知函数f (x )与x 轴正半轴的第一个交点为⎝⎛⎭⎫π6，0，故阴影部分的面积为S ＝∫π60⎣⎡⎦⎤－sin ⎝⎛⎭⎫x －π6d x ＝cos ⎝⎛⎭⎫x －π6|π60＝cos 0－cos ⎝⎛⎭⎫－π6＝2－32.答案：2－32。
高考总复习优化设计二轮用书数学第1讲 新高考新题型
高考总复习优化设计
GAO KAO ZONG FU XI YOU HUA SHE JI
第1讲 新高考新题型
《中国高考评价体系》指出:要命制结论开放、解题方法多样、答案不唯
一的试题,增强试题的开放性和探究性,引导学生打破常规,进行独立思考
和判断,提出解决问题的方案.高考试题逐渐增加基础性、综合性、应用性、
5
8
的方程为 x=-2=-1,圆心到准线 l 的距离为3-(-1)=3,
故以 MN 为直径的圆与 l 相切,故 C 正确;
对于 D,因为|OM|=
1 2
(3)
2 3 2
+( 3 )
=
13
,|ON|=
3
16
|MN|= 3 ,可知△OMN 不是等腰三角形,故
32 + (-2 3)2 = 21,
D 不正确.故选 AC.
令 x=2,则 y=-2,z=1,即 n=(2,-2,1),
设直线 AB 与平面 BMN 所成角为 θ,
则 sin
|·|
θ=|cos<n, >|=
||||
所以直线 AB 与平面 BMN
选条件②:
=
|4|
3×2
=
2
,
3
2
所成角的正弦值为3.
取AB的中点H,连接HM,HN.
因为点M,N,H分别为A1B1,AC,AB的中点,
C.底面直径为0.01 m,高为1.8 m的圆柱体
D.底面直径为1.2 m,高为0.01 m的圆柱体
解析 对于A选项,正方体内切球直径为1 m,因为1>0.99,故A正确;
对于B选项,如图(1),
正方体内部最大的正四面体棱长为 BA1= 2 m, 2>1.4,故 B 正确;
2022版优化方案高考数学(浙江版·文科)二轮专题复习练习：高考仿真模拟练 Word版含答案
高考仿真模拟练高考浙江卷仿真模拟(时间：120分钟 满分：150分)选择题部分一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A ＝{0，2，a }，集合B ＝{－2，1，a 2}，若A ∪B ＝{－2，0，1，2，4}，则A ∩B ＝( ) A ．{2} B ．{－2} C ．{2，4} D ．{－2，2}2．已知m 是平面α的一条斜线，点A ∉α，l 为过点A 的一条动直线，则下列情形可能消灭的是( ) A ．l ⊥m ，l ∥α B ．l ∥m ，l ⊥α C ．l ⊥m ，l ⊥α D ．l ∥m ，l ∥α3．设函数 f (x )是定义在R 上的奇函数，则下列结论中肯定正确的是( ) A ．函数f (x 2)＋x 2是奇函数 B ．函数[f (x )]2＋|x |不是偶函数 C ．函数x 2f (x )是奇函数D ．函数f (x )＋x 3不是奇函数4．将函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x ＋φ2cos ⎝⎛⎭⎫x ＋φ2的图象沿x 轴向右平移π8个单位长度后，得到的曲线关于y 轴对称，则φ的取值不行能是( )A ．－5π4B ．－π4C.π4 D ．3π45．在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝4，BC ＝5，点D 是边BC 上的动点，AD →＝xAB →＋yAC →，当xy 取最大值时，|AD →|的值为( )A ．4B ．3 C.52 D ．1256．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋bx －c ，x <0，lg x ，x >0，若f (－3)＝f (－2)，f (－2)＝－4，则函数g (x )＝f (x )－x3的零点个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．47．已知数列{a n }中，a 1＝a ，{b n }是公比为23的等比数列．记b n ＝a n －2a n －1(n ∈N *)，若不等式a n >a n ＋1对一切n ∈N *恒成立，则实数a 的取值范围是( )A ．(2，＋∞)B ．(1，3)C ．(3，＋∞)D ．(2，4) 8.某房地产建筑公司在挖掘地基时，出土了一个宋时小文物，如图，该文物外面是红色透亮 蓝田玉材质，里面是一个球形绿色水晶宝珠，其轴截面由半椭圆C 1：x 2a 2＋y 2b 2＝1(x ≥0)与半椭圆C 2：x 2c 2＋y 2b2＝1(其中a 2＝b 2＋c 2，a >b >c >0)组成．设点F 0，F 1，F 2是相应椭圆的焦点，A 1，A 2和B 1，B 2是轴截面与x ，y 轴的交点，阴影部分是宝珠轴截面，若宝珠的体积是32π3，F 1，F 2在宝珠珠面上，△F 0F 1F 2是等边三角形．给出以下四个命题：p 1：椭圆C 1的离心率为217；p 2：椭圆C 2的离心率大于椭圆C 1的离心率； p 3：椭圆C 2的焦距为4；p 4：椭圆C 2的长、短轴之比大于椭圆C 1的长、短轴之比． 其中的真命题是( ) A ．p 1，p 2 B ．p 1，p 3 C ．p 2，p 4 D ．p 3，p 4 非选择题部分二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．把答案填在题中横线上) 9．已知{a n }是等差数列，公差d 不为零．若a 2，a 3，a 7成等比数列，且2a 1＋a 2＝1，则a 1＝________，d ＝________．10．如图，某几何体的正(主)视图、侧(左)视图和俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体的高为________，体积为________，表面积为________．11．已知梯形ABCD 中，AB ∥CD ，CD ＝12AB ，点P 为BC 上靠近C 点的三等分点，设AP 与BD 的交点为Q ，若AQ →＝μAP →，BQ →＝λBD →，则λ＝________，μ＝________．12．已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2≤0kx －y －1≥0y ≥0所表示的平面区域是面积为14的三角形．(1)则实数k 的值为________；(2)记z ＝max{2x －y ＋1，x ＋2y ＋2}，则z min ＝________，z max ＝________．13．已知点F (－c ，0)(c >0)是双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的左焦点，过F 且平行于双曲线渐近线的直线与圆x 2＋y 2＝c 2交于另一点P ，且点P 在抛物线y 2＝4cx 上，则该双曲线的离心率的平方是________．14．已知在平面直角坐标系xOy 中，点M 为圆C ：x 2＋y 2＋2ax －(4－2a )y ＋2a 2－4a ＝0(a ∈[－1，0])上任意一点，若点N 的坐标为(－b ，2b －3)(b ∈R )，则线段MN 长度的最小值为________．15．已知函数f (x )＝x －2m 2＋m ＋3(m ∈Z )为偶函数，且f (3)<f (5)．若g (x )＝log a [f (x )－2x ](a >0，且a ≠1)，则当a ＝13时，g (x )在(2，3]上的最小值为________．三、解答题(本大题共有5道小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题满分14分)在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ，2a sin A ＝(2b －c )sin B ＋(2c －b )sin C ．(1)求角A 的大小；(2)若a ＝10，cos B ＝255，D 为AC 的中点，求BD 的长．17．(本小题满分15分)已知在数列{a n }中，a 1＝1，a 1＋2a 2＋3a 3＋…＋na n ＝n ＋12a n ＋1(n ∈N *)．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)若存在n ∈N *，使得a n ≤(n ＋1)λ成立，求实数λ的最小值．18．(本小题满分15分) 如图所示，圆柱的底面圆的圆心为O ，AC 为⊙O 的直径，B 为⊙O 上不同于A ，C 的任意一点，AP 为圆柱的一条母线，D 为PC 的中点，E 为AB 的中点，P A ＝6，BC ＝2，AC ＝4.(1)求证：平面ODE ⊥平面P AB ；(2)求直线DE 与平面PBC 所成角的正弦值．19. (本小题满分15分)已知抛物线C ：x 2＝2py (p >0)的焦点为F ，过F 的直线l 交抛物线C 于点A ，B ，AB 的中点为D ，当直线l 的倾斜角是45°时，AB 的中垂线交y 轴于点Q (0，5)．(1)求p 的值；(2)以AB 为直径的圆交x 轴于M ，N 两点，记劣弧MN ︵的长度为S ，当直线l 绕点F 旋转时，求S|AB |的最大值．20．(本小题满分15分)若函数f (x )的定义域和值域均为区间G ，则称区间G 为函数f (x )的“管控区间”． (1)求函数f (x )＝x 2－2x 形如[a ，＋∞)(a ∈R )的“管控区间”；(2)函数g (x )＝|1－1x|(x >0)是否存在形如[a ，b ]的“管控区间”？若存在，求出实数a ，b 的值；若不存在，请说明理由．1．解析：选B.由已知A ∪B ＝{－2，0，1，2，4}及集合中元素的互异性，知a ＝－2，因而B ＝{－2，1，4}，A ∩B ＝{－2}，故选B.2．解析：选A.若l ∥m ，则l 也是平面α的一条斜线，B 不行能成立，D 也不行能成立；若l ⊥m ，l 与α可能平行、斜交，但不行能垂直，C 不行能成立；A 可能成立，选A.3．解析：选C.对于A ，f ()（－x ）2＋(－x )2＝f (x 2)＋x 2，函数f (x 2)＋x 2为偶函数，故A 错；对于B ，[f (－x )]2＋|－x |＝[f (x )]2＋|x |，函数[f (x )]2＋|x |为偶函数，故B 错；对于C ，(－x )2f (－x )＝－x 2f (x )，函数x 2f (x )是奇函数，故C 正确；对于D ，f (－x )＋(－x )3＝－f (x )－x 3，函数f (x )＋x 3是奇函数，故D 错．4．解析：选C.依题意，把函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x ＋φ2·cos ⎝⎛⎭⎫x ＋φ2＝12sin(2x ＋φ)的图象沿x 轴向右平移π8个单位长度后得到的曲线y ＝12sin ⎣⎡⎦⎤2⎝⎛⎭⎫x －π8＋φ＝12sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋φ－π4关于y 轴对称，于是有φ－π4＝k π＋π2，k ∈Z ，即φ＝k π＋3π4，k ∈Z ，因此结合各选项知，φ的取值不行能是π4，故选C.5．解析：选C.由于AB ＝3，AC ＝4，BC ＝5，所以△ABC 为直角三角形．如图建立平面直角坐标系，A (0，0)，B (3，0)，C (0，4)，设D (a ，b )， 由AD →＝xAB →＋yAC →， 得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3x ，b ＝4y ，所以xy ＝ab 12.又由于D 在直线l BC ：x 3＋y4＝1上，所以a 3＋b4＝1，则a 3＋b 4≥2ab 12. 所以ab 12≤14，即xy ≤14，当且仅当a 3＝b 4，即a ＝32，b ＝2时，xy 取得最大值，此时|AD →|＝⎝⎛⎭⎫322＋22＝52.6．解析：选B.依据题意得⎩⎪⎨⎪⎧－b 2＝－3－22，（－2）2－2b －c ＝－4，所以f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋5x ＋2，x <0，lg x ，x >0.当x <0时，令g (x )＝0，得x 2＋⎝⎛⎭⎫5－13x ＋2＝0，此方程有两个不相等的负实数根，即x <0时，g (x )有两个零点；当x >0时，令g (x )＝0，得lg x ＝x 3，作出函数y ＝lg x 与函数y ＝x3的图象，易知它们在(0，＋∞)上没有交点，所以选B.7．解析：选A.由于b n ＝a n －2a n －1(n ∈N *)，所以a n ＝b n －2b n －1，所以a n ＋1－a n＝b n ＋1－2b n ＋1－1－b n －2b n －1＝b n ＋1－b n （1－b n ＋1）（1－b n ）＝－13b n⎝⎛⎭⎫1－23b n （1－b n ）<0，解得b n >32或0<b n <1.若b n >32，则b 1⎝⎛⎭⎫23n －1>32对一切正整数n 恒成立，明显不行能；若0<b n <1，则0<b 1⎝⎛⎭⎫23n －1<1对一切正整数n 恒成立，只要0<b 1<1即可，即0<a 1－2a 1－1<1，解得a 1＝a >2.8．解析：选B.由题意知|F 1F 2|＝|F 1F 0|＝|F 2F 0| ＝2b 2－c 2，所以c2b 2－c 2＝sin 60°，所以b ＝233c ，由于宝珠的体积是32π3，F 1，F 2在宝珠珠面上，所以球的半径R ＝b 2－c 2，所以43π(b 2－c 2)3＝32π3，所以b 2－c 2＝4，所以R ＝2，所以43c 2－c 2＝4，c 2＝12，b 2＝16，a 2＝28，故a ＝27，b ＝4，c ＝23，椭圆C 1的离心率为c a ＝2327＝217，所以椭圆C 2的方程为x 212＋y 216＝1，所以椭圆C 2的离心率为12，由于12<217，故p 1为真命题，p 2为假命题；由于b >c ，所以椭圆C 2的焦点在y 轴上，则C 2的焦距为2b 2－c 2＝4，故p 3为真命题；椭圆C 1的长、短轴之比为478＝72，椭圆C 2的长、短轴之比为843＝233，由于72>233，故p 4为假命题，选B.9．解析：由于 a 2，a 3，a 7成等比数列， 所以 a 23＝a 2a 7，所以 (a 1＋2d )2＝(a 1＋d )(a 1＋6d )， 即2d ＋3a 1＝0.①又由于 2a 1＋a 2＝1，所以 3a 1＋d ＝1.②由①②解得a 1＝23，d ＝－1.答案：23－110．解析：由题意知该几何体为如图所示的四棱锥P -ABCD ，底面ABCD 为菱形，且AP ＝AC ＝23，BD ＝2，高QP ＝P A 2－AQ 2＝（23）2－（3）2＝3，体积V ＝13×⎝⎛⎭⎫12×23×2×3＝23，由图易知，四棱锥P -ABCD 的四个侧面为全等三角形，且在△P AB 中，P A ＝23，PB ＝10，AB ＝2，由余弦定理得cos ∠P AB ＝34，故sin ∠P AB ＝134，所以表面积S ＝4×12×2×23×134＋12×2×23＝23＋239.答案：3 23 23＋23911．解析：由于AB ∥CD ，CD ＝12AB ，点P 为BC 上靠近C 点的三等分点，所以AP →＝AB →＋BP →＝AB →＋23BC →，由于AQ →＝μAP →，BQ →＝λBD →，所以AB →＝AQ →＋QB →＝μAP →－λBD →＝μ(AB →＋23BC →)－λ(BC →＋CD →)＝μ(AB →＋23BC →)－λ⎝⎛⎭⎫BC →－12AB →＝⎝⎛⎭⎫12λ＋μAB →＋⎝⎛⎭⎫23μ－λBC →，所以⎩⎨⎧12λ＋μ＝123μ－λ＝0，解得⎩⎨⎧λ＝12μ＝34. 答案：12 3412．解析：(1)由题意知2－1k >0且k >0，即k >12.作出不等式组所表示的平面区域的大致图形如图中阴影部分所示，可求得A ⎝⎛⎭⎫1k ，0，B (2，0)，C ⎝ ⎛⎭⎪⎫3k ＋1，2k －1k ＋1，所以S 阴影＝12×⎝⎛⎭⎫2－1k ×2k －1k ＋1＝14，解得k ＝1或k ＝27(舍去)． (2)①当⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2≤0x －y －1≥0y ≥02x －y ＋1≥x ＋2y ＋2时，z ＝2x －y ＋1，作出直线y ＝2x ，平移直线，可知直线经过点A 1(1，0)时，z 取到最小值，z min ＝3，经过点B 1(2，0)时，z 取到最大值，z max ＝5；②当⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2≤0x －y －1≥0y ≥02x －y ＋1≤x ＋2y ＋2，时，z ＝x ＋2y ＋2，作出直线y ＝－12x ，平移直线，可知直线经过点A 2(1，0)时，z 取到最小值，z min ＝3，经过点C 2⎝⎛⎭⎫32，12时，z 取到最大值，z max ＝92.综上，z min ＝3，z max ＝5. 答案：(1)1 (2)3 5 13．解析：如图，设抛物线y 2＝4cx的准线为l ，作PQ ⊥l 于Q ，双曲线的右焦点为F ′，由题意可知FF ′为圆x 2＋y 2＝c 2的直径，所以PF ′⊥PF ，且tan ∠PFF ′＝ba，|FF ′|＝2c ，所以|PF ′|＝2b ，|PF |＝2a .由抛物线的性质可知|PQ |＝|PF ′|＝2b ，且△PFQ ∽△FF ′P ，所以|PQ ||PF |＝|PF ||FF ′|，即a 2＝bc ，解得e 2＝5＋12.答案：5＋1214．解析：由题意知，圆C 的标准方程为(x ＋a )2＋(y ＋a －2)2＝4，则圆C 的圆心坐标为(－a ，2－a )，其半径为2，由点N (－b ，2b －3)(b ∈R )知，点N 在直线y ＝－2x －3，即2x ＋y ＋3＝0上，由于圆心到直线的距离d ＝|2（－a ）＋（2－a ）＋3|1＋4＝|5－3a|5，由于a ∈[－1，0]，则d min ＝5，此时a ＝0，则线段MN 长度的最小值为5－2.答案：5－215．解析：由于f (3)<f (5)，所以由幂函数的性质得，－2m 2＋m ＋3>0，解得－1<m <32，由于m ∈Z ，所以m ＝0或m ＝1.当m ＝0时，f(x)＝x 3，不是偶函数，当m ＝1时，f(x)＝x 2，是偶函数，所以m ＝1，f(x)＝x 2，所以g(x)＝log a (x 2－2x)．设t ＝x 2－2x ，x ∈(2，3]，则t ∈(0，3]，此时g(x)在(2，3]上的值域就是函数y ＝log a t ，t ∈(0，3]的值域．当0<a<1时，y ＝log a t 在(0，3]上是减函数，所以y ∈[log a 3，＋∞)．所以当a ＝13时，g(x)在(2，3]上的最小值为log 133＝－1.答案：－116．解：(1)由正弦定理以及2a sin A ＝(2b －c )·sin B ＋(2c －b )sin C ， 得2a 2＝(2b －c )b ＋(2c －b )c ，整理得2a 2＝2b 2＋2c 2－2bc ，所以cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝22，由于A ∈(0，π)，所以A ＝π4.(2)由cos B ＝255，可得sin B ＝1－cos 2B ＝1－45＝55， 所以cos C ＝－cos(A ＋B )＝－⎝⎛⎭⎫22×255－22×55＝－1010， 由正弦定理得b ＝a sin Bsin A ＝10×5522＝2，所以CD ＝12AC ＝1，在△BCD 中，由余弦定理得BD 2＝(10)2＋12－2×1×10×⎝⎛⎭⎫－1010＝13.所以BD ＝13. 17．解：(1)当n ＝1时，a 1＝1＋12a 2，所以a 2＝1. 当n ≥2时，a 1＋2a 2＋3a 3＋…＋na n ＝n ＋12a n ＋1，①a 1＋2a 2＋3a 3＋…＋(n －1)a n －1＝n2a n ，②①②两式相减得na n ＝n ＋12a n ＋1－n2a n ，即(n ＋1)a n ＋1＝3na n ，所以{na n }从第2项开头构成首项为2，公比为3的等比数列，所以na n ＝2·3n －2(n ≥2)，从而a n ＝2·3n －2n(n ≥2)，所以a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧1（n ＝1）2·3n －2n（n ≥2）. (2)a n ≤(n ＋1)λ⇔λ≥a n n ＋1，由 (1)知，当n ≥2时，a nn ＋1＝2·3n －2n （n ＋1），设f (n )＝n （n ＋1）2·3n －2(n ≥2)，则f (n ＋1)－f (n )＝2（n ＋1）（1－n ）2·3n －1<0，所以1f （n ＋1）>1f （n ）(n ≥2)． 又1f （2）＝13及a 12＝12，所以λ≥13，故所求实数λ的最小值为13.18．解：(1)证明：由于AC 为⊙O 的直径，B 为⊙O 上不同于A ，C 的任意一点，所以AB ⊥BC .由于E 为AB 的中点，所以OE ⊥AB ，由于AP 为圆柱的一条母线，所以AP ⊥OE ，又AP ∩AB ＝A ，所以OE ⊥平面P AB .由于OE ⊂平面ODE ，所以平面ODE ⊥平面P AB .(2)由(1)知AB ⊥BC ，AP ⊥BC ，AB ∩AP ＝A ，所以BC ⊥平面P AB ，所以平面PBC ⊥平面P AB .在平面P AB 内过点E 作EF ⊥PB ，垂足为F ，则EF ⊥平面PBC ，连接DF ，则∠EDF 为直线DE 与平面PBC 所成的角．在Rt △ABC 中，BC ＝2，AC ＝4，所以AB ＝23，在Rt △P AB 中，P A ＝6，所以PB ＝43，又Rt △P AB∽Rt △EFB ，所以EF P A ＝BE PB ，所以EF ＝32.在Rt △ODE 中，OD ＝3，OE ＝1，所以DE ＝10，在Rt △DEF 中，sin ∠EDF ＝EF DE ＝3210＝31020.所以直线DE 与平面PBC 所成角的正弦值为31020.19．解：(1)由题意得F ⎝⎛⎭⎫0，p 2，当直线l 的倾斜角为45°时，直线l 的方程为y ＝x ＋p 2，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋p 2x 2＝2py，得x 2－2px －p 2＝0，故x 1＋x 2＝2p ，y 1＋y 2＝x 1＋x 2＋p ＝3p ，得AB 的中点D ⎝⎛⎭⎫p ，32p . AB 的中垂线的方程为y －32p ＝－(x －p )，由x ＝0，得y ＝52p ＝5，故p ＝2.(2)由题意知直线l 的斜率存在，设为k ，则直线l 的方程为y ＝kx ＋1，代入x 2＝4y 得x 2－4kx －4＝0，故x 1＋x 2＝4k ，y 1＋y 2＝k (x 1＋x 2)＋2＝4k 2＋2，AB 的中点为D (2k ，2k 2＋1)，|AB |＝y 1＋y 2＋2＝4k 2＋4.令∠MDN ＝2α⎝⎛⎭⎫0<α<π2，则S ＝2α·12|AB |＝α·|AB |，所以S|AB |＝α.过点D 作DE 垂直x 轴于点E ，则点D 到x 轴的距离为|DE |＝2k 2＋1，cos α＝|DE |12|AB |＝2k 2＋12k 2＋2＝1－12k 2＋2，当k 2＝0时，cos α取得最小值12，α的最大值为π3，故S|AB |的最大值为π3.20．解：(1)由于函数f (x )＝x 2－2x ＝(x －1)2－1，所以函数f (x )在R 上的值域为[－1，＋∞)．又函数关于x ＝1对称，所以可得当x ∈[－1，＋∞)时，y ∈[－1，＋∞)，所以[－1，＋ ∞)是函数f (x )的一个“管控区间”．令f (x )＝x ，解得x ＝0或x ＝3.由于f (x )在[1，＋∞)上单调递增，所以当x ∈[3，＋∞)时，y ∈[3，＋∞)，所以[3，＋∞)也是函数f (x )的一个“管控区间”．所以函数f (x )有两个形如[a ，＋∞)(a ∈R )的“管控区间”分别为[－1，＋∞)和[3，＋∞)．(2)由题意得，函数g (x )＝⎪⎪⎪⎪1－1x (x >0)的值域为[0，＋∞)，若g (x )存在形如[a ，b ]的“管控区间”，则a >0. 又函数g (x )＝⎩⎨⎧1x－1，0<x <11－1x，x ≥1在(0，1)上单调递减，在[1，＋∞)上单调递增．若[a ，b ]在(0，1)上，则有⎩⎪⎨⎪⎧g （a ）＝bg （b ）＝a ，即⎩⎨⎧1a －1＝b 1b－1＝a ，解得a ＝b ，不合题意．若[a ，b ]在[1，＋∞)上，则有⎩⎪⎨⎪⎧g （a ）＝a g （b ）＝b ，即⎩⎨⎧1－1a ＝a 1－1b＝b ，此方程组无解．若a ∈(0，1)，b ∈[1，＋∞)，则有1∈[a ，b ]，而g (1)＝0，所以不满足题意．综上所述，函数g (x )＝⎪⎪⎪⎪1－1x (x >0)不存在形如[a ，b ]的“管控区间”．。
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第二十二组(建议用时：30分钟)Ⅰ.单项填空1．—I’m really amazed at the functions of smart phones.—So am I. We can surf the Internet, watch movies and listen to music，________．A．I got it B．I took itC．you name it D．you make it2．Chinese traditional medicine is being gradually ______ by the US，while it still has a long way to go.A．rejected B．accumulatedC．recognized D．evaluated3．Although they were pretending hard to be young，grey hair and wrinkles ________ their true age.A．gave away B．brought outC．took on D．put aside4．In some countries of the world，women are the caregivers of households，but rarely have a ________ in major household decisions.A．talk B．sayC．speech D．word5．It ________ for three days and I am bored to tears just sitting at home.A．had rained B．rainsC．rained D．has been raining6．Jack has been in low spirits these days.________ with his girlfriend last week，he was also fired by his boss yesterday.A．Breaking up B．Having broken upC．Breaking off D．Having broken off7．It was not the word you said ________ angered Mr.Zhang，but ________ you said it.A．that；how B．which；whatC．that；that D．which；why8．I believe your efforts finally will pay off ________ you give up your dreams due to self-doubt and fear.A．if B．whenC．since D．unless9．These students think that the football game is an interesting activity，________ they can develop not only their health but also their team spirit.A．as B．whichC．where D．what10．Although parents should take good care of their young children，they don’t________ do anything for them.A．gradually B．necessarilyC．effectively D．generally11．To be acknowledged as the first to receive this honor is ________ expression in words for me.A．from B．overC．within D．beyond12．With the party approaching, Mathilde asked almost everyone she knew what kind of clothes ________ for it.A．wearing B．wearC．to wear D．wears13．His ship was delayed because of the heavy fog yesterday；otherwise I ________ him upon time.A．will pick B．are pickingC．would pick D．would have picked14．—How long did David work here?—For half a year, he didn’t leave much ________ on us.A．expression B．instructionC．conclusion D．impression15．—Did you tip the waiter just now?—________．It’s a custom in America.A．By no means B．It all dependsC．You bet D．It’s up to you16．I have learned a lot about Asian customs, ________ in the small village for three years in the early 1990s.A．lived B．to liveC．having lived D．to have lived17．When Don paid a brief visit to me yesterday afternoon, I ________ a film review for hours.A．had been writing B．would be writingC．was writing D．wrote18．For ________ one-third of the world’s birds migration is ________ instinct caused by seasonal changes in weather and lack of food.A．不填；the B．不填；anC．the；an D．a；不填19．The Adulthood Ceremony was held in the school lecture hall ________ seats approximately 500 students.A．where B．whoseC．which D．when20．I have no intention of purchasing the house.It is too expensive.________，I’ve grown fond of our little rented house.A．In addition B．All in allC．After all D．On the other handⅡ.完形填空(2015·日照一中检测)Every Wednesday，I go to Cantata Adult Life Services，a local retirement community，with my classmates to do community service.Our visits last about an hour，playing board games and cards with the residents __1__ we’re there.You can watch all the movies and TV shows you want about “life back then”，but nothing __2__ with talking to the people who were actually there.Just hearing their stories has __3__ me in a way I never thought possible.Whether it was talking to 98yearold “Hurricane Hilda”about her glory days ___4__ a roller skater or chatting with Lou about the times she danced with a famous actor，I was completely impressed by every single ___5__ the residents wanted to share with me.Even the residents who don’t have __6__ memories make the experience fulfilling.I remember visiting Mrs.Robinson.She couldn’t__7__ much about her past，but she told me she’d__8___ forget how kind I was just to listen to her “rambling (漫谈)”．It made me realize that it’s the ___9__ things that make life worth living.That’s something I won’t ____10___ anytime.If there’s one thing I’ve realized in my three years of visiting Cantata，it’s __11__ —just being there —that means more than anything to many of the residents.And despite how __12__ our lives are，there’s always time to make them happy.For me，it feels great to be a ___13__ of happiness，a smile on a bad day or a(n) ___14__ for old memories.And at the end of the day，that’s all that __15__．It’s easy to feel like you don’t have much in common with the __16__ — especially when you’re a(n) __17__ .But that’s not true at all.I hate to make much comment here，but age really is just a(n) __18__ .As young adults，it’s important for us to realize this sooner __19__ later.We can learn a lot from the elderly, and they can often __20__ from teenagers，too., 1.A.untilB．unlessC．while D．beforepares B．competesC．combines D．connects3.A.touched B．reachedC．captured D．disgusted4. A．like B．asC．about D．towards5. A．imagination B．truthC．picture D．memory6. A．boring B．depressingC．amazing D．longing7.A.concern B．graspC．recall D．mention8.A.ever B．alwaysC．even D．never9.A.important B．littleC．major D．sweet10.A.care B．skipC．believe D．forget11.A.presence B．appearanceC．understanding D．protection12.A.messy B．happyC．easy D．busy13.A.trend B．chanceC．source D．cause14.A.mind B．earC．tongue D．heart15.A.matters B．favorsC．differs D．exists16.A.friendly B．livelyC．lonely D．elderly17.A.adult B．teenagerC．resident D．child18.A.amount B．differenceC．advantage D．number19.A.or else B．rather thanC．other than D．except for20.A.hear B．differC．judge D．benefit—————————————————————————————————————Ⅲ.短文改错After school, I was about to enter my apartment building when I saw a little dirty dog lie beside the dustbin.He looked extreme weak.Immediately the homeless dog filled me of sympathy, so I decided to take him home.I gave to him some food and a bath.After the bath he looked energetic and refreshed.What a lovely dog!When my parents got home, I asked that I could keep the dog.To my surprises and happiness, they agreed.Up to now, he has become member of our family.Everyone had enjoyed his company.Looking at the cute, happy dog today, I realize that I did the right thing.I offered him a shelter but he has brought ourselves great happiness and laughter.Ⅰ.单项填空1．解析：选C。