浙江省长兴县八年级上册2016期末试卷
2016年秋季学期八年级数学期末学业水平测试及答案
2016年秋季学期期末学业水平测试八年级数学试卷（全卷三个大题，共23个小题，共5页；满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1． 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。
2． 考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
3． 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项。
其他试题用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。
4． 考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负。
5． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1．9的平方根是 ；2．如果数据1，4，x ，5的平均数是3，那么x = . 3．函数1--=x y 的图象不经过第 象限. 4．如果实数x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=-4122y x y x ，那么22y x -= ．5．如图，已知AB ‖CD ，DA 平分∠BDC ，∠ADE =90°，∠B =120°，则∠BDE =度.6．如图，矩形ABCD 被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于4，则矩形ABCD 的周长为 .（第5题） （第6题）二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 7．在△ABC 中∠C =90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边长分别为a 、b 、c ，则下列正确的是 （ ）A ．222c b a =+B ．222a c b =+C ．222c b a =-D ．222b c a =-A BDCEADC B8x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0B ．x ＞1C ．x ≥1D ．x ≠19．在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（ ）A ．22个、20个B ．22个、21个C ．20个、21个D ．20个、22个 10．下列四个方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．30x -=B ．5xy x -=C ．23y x-= D ．25y x -=11．在给出的一组数0，π，5，3.14，39，722中，无理数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．5个12．下列命题是真命题的是（ ）A ．同旁内角互补B ．直角三角形的两个锐角互余C ．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D ．三角形的一个外角大于任意一个内角13．一次函数y kx b =-，当k <0，b <0时的图象大致位置是（ ）AC D14．下列计算正确的是（ ）A =B C ．3 D ．916)9)(16(-⋅-=--三、解答题（共9个小题，满分70分） 15．（本小题6分）16．（本小题6分）如图正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，请你根据所学的知识判断△ABC 的形状？并说明理由.17．（本小题6分）解方程组⎩⎨⎧=+=-②①82573y x y x18．（本小题8分）在如图所示的方格纸中． （1）作出△ABC 关于MN 对称的图形△A 1B 1C 1；（2）说明△A 2B 2C 2是由△A 1B 1C 1经过怎样的平移变换得到的？（3）若点A 在直角坐标系中的坐标为（-1，3），试写出A 1、B 1、C 2坐标．A BCM N19．（本小题8分）在弹性限度内，弹簧长度y （cm ）是所挂物体质量x （kg ）的一次函数，不挂物体时，弹簧长是14.5cm ；当所挂物体质量为1kg 时，弹簧长度是15cm ． （1）求出y 与x 之间的函数关系式；（2）现弹簧上挂一物体，弹簧长度为17.5cm ，求所挂物体质量？20．（本小题8分）《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人？该物品价值多少元？21．（本小题6分）已知：如图，直线a ，b 被直线c 所截，且∠1＋∠2＝180°．求证：a ∥b ．22．（本小题10分）已知A 、B 两地相距200千米 ，一辆汽车以每小时60千米的速度从A 地匀速驶往B 地，到达B 地后不再行驶．设汽车行驶的时间为x 小时，汽车与B 地的距离为y 千米． （1）求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B 地有多少千米？12cab23．（本小题12分）如图1，A ，B ，C 是文山州市区三个垃圾存放点，点B ，C 分别位于点A 的正北和正东方向，AC =40米．八位环卫工人分别测得的BC 长度如下表：他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：（1）求表中BC 长度的平均数x 、中位数、众数； （2）求A 处的垃圾量，并将图2补充完整；（3）用（1）中的x 作为BC 的长度，要将A 处的垃圾沿道路AB 都运到B 处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．（注：3=1.732）2016年秋季学期期末学业水平测试 八年级数学参考答案及评分意见一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1．±3 2．2 3．一 4．2 5．120 6．96二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 7．A8．C9．C ． 10．D11．C12．B13．C ． 14．A三、解答题（共9个小题，满分70分） 15．（满分6分） ………….4分 =…………6分16．（满分6分）AB 2=13，AC 2=65，BC 2=52；AB 2+BC 2=AC 2△ABC 是直角三角形各点垃圾量 扇形统计图 C 50% B37.5% AA B C 垃圾点千克图1 图2 图3。
2016年人教版八年级上册期末数学试卷(解析版)
2016年人教版八年级上册期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，42．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形3．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°4．观察下列图形，从图案看是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=06．若方程有增根，则增根可能为（）A．0 B． 2 C．0或2 D． 17．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲B．乙C．丙D．乙与丙8．英国曼彻斯热大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000000000034米，将这个数用科学记数法表示为（）A．0.34×10﹣5B． 3.4×10﹣4C． 3.4×10﹣14D． 3.4×10﹣11二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则∠B=．10．（3a﹣2b）（）=4b2﹣9a2．11．甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用小时，若他往返都坐车，则全程只需小时，若他往返都步行，则需小时．（用a与x表示）．12．一个多边形中，除一个内角外，其余各内角和是1200°，则这个角的度数是．13．若m+n=1，mn=2，则的值为．14．已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是．15．三个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=°．16．观察下列各式：，，，…，根据观察计算：=（n为正整数）．三、解答题（共7小题，满分72分）17．计算：（1）（）100×（1）100×（）2013×42014．（2）（1+）（1+）（1+）（1+）+．18．解分式方程：+=1．19．因式分解（1）n3（m﹣2）+n（2﹣m）．（2）（x﹣a）（x﹣3a）+a2．20．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．21．从甲地到乙地共50千米，其中开始的10千米是平路，中间的20千米是上坡路，余下的20千米又是平路，小明骑自行车从甲地出发，经过2小时10分钟到达甲、乙两地的中点，再经过1小时50分钟到达乙地，求小明在平路上的速度？（假设小明在平路上和上坡路上保持匀速）22．作图题（不写作法）已知：如下图所示，①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．②在x轴上确定点P，使PA+PC最小．23．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB 边上一动点（不含端点A、B），连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G（如图①）．（1）求证：AE=CG；（2）若点E运动到线段BD上时（如图②），试猜想AE、CG的数量关系是否发生变化，请直接写出你的结论；（3）过点A作AH垂直于直线CE，垂足为点H，并交CD的延长线于点M（如图③），找出图中与BE相等的线段，并证明．参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．解答：解：A、1+2＜6，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；D、2+3＞4，能组成三角形，故此选项正确；故选：D．点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．2．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状．解答：解：∵三角形三个内角度数的比为2：3：4，∴三个内角分别是180°×=40°，180°×=60°，180°×=80°．所以该三角形是锐角三角形．故选B．点评：三角形按边分类：不等边三角形和等腰三角形（等边三角形）；三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形．3．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，从而求出∠A的度数．解答：解：∵∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故选：C．点评：本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．4．观察下列图形，从图案看是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：轴对称图形．分析：分别沿一条直线将每个图形对折，看直线两旁的部分能否重合．解答：解：图1没有对称轴，不是轴对称图形；图2有两条对称轴，是轴对称图形；图3有两条对称轴，是轴对称图形；图4有一条对称轴，是轴对称图形．故选C．点评：本题主要考查轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．5．分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=0考点：分式的值为零的条件．分析：分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．解答：解：由题意，得x2﹣4=0，且x+2≠0，解得x=2．故选：C．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．6．若方程有增根，则增根可能为（）A．0 B． 2 C．0或2 D． 1考点：分式方程的增根．专题：计算题．分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．本题的最简公分母是x（x﹣2），方程有增根，那么最简公分母为0，进而舍去不合题意的解即可．解答：解：∵最简公分母是x（x﹣2），方程有增根，则x（x﹣2）=0，∴x=0或x=2．去分母得：3x=a（x﹣2）+4当x=0时，﹣2a=4，a=﹣2；当x=2时，3x=4，此时x=≠2，∴增根只能为x=0，故选A．点评：增根是使分式方程的分母为0的根．所以判断增根只需让分式方程的最简公分母为0；注意应舍去不合题意的解．7．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲B．乙C．丙D．乙与丙考点：全等三角形的判定．分析：首先观察图形，然后根据三角形全等的判定方法（AAS与SAS），即可求得答案．解答：解：如图：在△ABC和△MNK中，，∴△ABC≌△MNK（AAS）；在△ABC和△HIG中，，∴△ABC≌△HIG（SAS）．∴甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是：乙或丙．故选D．点评：此题考查了全等三角形的判定．此题难度不大，解题的关键是注意掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意数形结合思想的应用．8．英国曼彻斯热大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000000000034米，将这个数用科学记数法表示为（）A．0.34×10﹣5B． 3.4×10﹣4C． 3.4×10﹣14D． 3.4×10﹣11考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000000000034=3.4×10﹣11，故选：D．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则∠B=65°或25°．考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．专题：分类讨论．分析：根据△ABC中∠A为锐角与钝角分为两种情况解答．解答：解：（1）当AB的中垂线MN与AC相交时，∵∠AMD=90°，∴∠A=90°﹣40°=50°，∵AB=AC，∴∠B=∠C=（180°﹣∠A）=65°；（2）当AB的中垂线MN与CA的延长线相交时，∴∠DAB=90°﹣40°=50°，∵AB=AC，∴∠B=∠C=∠DAB=25°．故答案为65°或25°．点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，此类题需要注意的是要分两种情况解答，考生在考虑问题时要全面．10．（3a﹣2b）（﹣2b﹣3a）=4b2﹣9a2．考点：平方差公式．专题：计算题．分析：原式利用平方差公式的结构特征判断即可．解答：解：原式=（3a﹣2b）（﹣2b﹣3a）=4b2﹣9a2．故答案为：﹣2b﹣3a．点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．11．甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用小时，若他往返都坐车，则全程只需小时，若他往返都步行，则需小时．（用a与x表示）．考点：列代数式（分式）．分析：根据往返都坐车，全程只需小时，可得走一趟用的时间；让去时步行，返回时坐车，用的小时减去走一趟坐车用的时间即为步行一趟用的时间，再乘以2即为往返都步行需要的时间．解答：解：（﹣×）×2=．故答案为：．点评：此题考查行程问题中的列代数式知识，得到步行一趟用的时间是解决本题的关键．12．一个多边形中，除一个内角外，其余各内角和是1200°，则这个角的度数是60°．考点：多边形内角与外角．分析：根据n边形的内角和公式，则内角和应是180°的倍数，且每一个内角应大于0°而小于180°，根据这些条件进行分析求解即可．解答：解：∵1200°÷180°=6…120°，∴该内角应是180°﹣120°=60°．故答案为60°．点评：此题主要考查多边形的内角和定理．同时要注意每一个内角都应当大于0°而小于180°．13．若m+n=1，mn=2，则的值为．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，将m+n与mn的值代入计算即可求出值．解答：解：∵m+n=1，mn=2，∴原式==．故答案为：点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是20．考点：等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．解答：解：根据题意得，x﹣4=0，y﹣8=0，解得x=4，y=8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4=8，∴不能组成三角形，②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长=4+8+8=20，所以，三角形的周长为20．故答案为：20；点评：本题考查了等腰三角形的性质，绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出x、y的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断．15．三个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=130°．考点：等边三角形的性质；三角形内角和定理．分析：先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．解答：解：∵图中是三个等边三角形，∠3=50°，∴∠ABC=180°﹣60°﹣50°=70°，∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2，∠BAC=180°﹣60°﹣∠1=120°﹣∠1，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴70°+（120°﹣∠2）+（120°﹣∠1）=180°，∴∠1+∠2=130°．故答案为：130．点评：本题考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形各内角均等于60°是解答此题的关键．16．观察下列各式：，，，…，根据观察计算：=（n为正整数）．考点：分式的加减法．专题：压轴题；规律型．分析：根据已知条件，将每一个分数分解成两个负数，寻找抵消规律求解．解答：解：原式=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．点评：本题考查的是分式的加减法，根据题意找出规律是解答此题的关键．三、解答题（共7小题，满分72分）17．计算：（1）（）100×（1）100×（）2013×42014．（2）（1+）（1+）（1+）（1+）+．考点：平方差公式；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：（1）原式逆用积的乘方运算法则计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=（×××4）100×4=4；（2）原式=2（1﹣）（1+）（1+）（1+）（1+）+=2（1﹣）（1+）（1+）（1+）+=2（1﹣）（1+）（1+）+=2（1﹣）（1+）+=2（1﹣）+=2．点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．18．解分式方程：+=1．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：2+x（x+2）=x2﹣4，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．19．因式分解（1）n3（m﹣2）+n（2﹣m）．（2）（x﹣a）（x﹣3a）+a2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：（1）原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可；（2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．解答：解：（1）原式=n（m﹣2）（n+1）（n﹣1）；（2）原式=x2﹣4a+4a2=（x﹣2a）2．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．分析：（1）通过全等三角形的判定定理SAS证得△DBE≌△ECF，由“全等三角形的对应边相等”推知DE=EF，所以△DEF是等腰三角形；（2）由等腰△ABC的性质求得∠B=∠C=（180°﹣40°）=70°，所以根据三角形内角和定理推知∠BDE+∠DEB=110°；再结合△DBE≌△ECF的对应角相等：∠BDE=∠FEC，故∠FEC+∠DEB=110°，易求∠DEF=70°．解答：（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵AB=AD+BD，AB=AD+EC，∴BD=EC．在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF（SAS）∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；（2）解：∵∠A=40°，∴∠B=∠C=（180°﹣40°）=70°，∴∠BDE+∠DEB=110°．又∵△DBE≌△ECF，∴∠BDE=∠FEC，∴∠FEC+∠DEB=110°，∴∠DEF=70°．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质．等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．21．从甲地到乙地共50千米，其中开始的10千米是平路，中间的20千米是上坡路，余下的20千米又是平路，小明骑自行车从甲地出发，经过2小时10分钟到达甲、乙两地的中点，再经过1小时50分钟到达乙地，求小明在平路上的速度？（假设小明在平路上和上坡路上保持匀速）考点：分式方程的应用．分析：设小明在平路上的速度为x千米/小时，上坡时的速度为y千米/小时，根据前半段路程走了2小时10分钟，后半段路程走了1小时50分钟，列方程求解．解答：解：设小明在平路上的速度为x千米/小时，上坡时的速度为y千米/小时，由题意得，，解得：．经检验，x=15和y=10是原分式方程的解．答：小明在平路上的速度为15千米/小时，上坡时的速度为10千米/小时．点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．22．作图题（不写作法）已知：如下图所示，①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．②在x轴上确定点P，使PA+PC最小．考点：作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．分析：（1）得出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，对应点的坐标，进而连接各点得出即可；（2）作A关于x轴的对称点A′，进而连接A′C交x轴于点P，P点即为所求．解答：解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求，△A1B1C1三个顶点的坐标为：A1（﹣4，3），B1（﹣3，1），C1（﹣1，2）．（2）如图所示：P点即为所求．点评：此题主要考查了轴对称最短路线以及作轴对称图形，正确得出各对应点坐标是解题关键．23．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB 边上一动点（不含端点A、B），连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G（如图①）．（1）求证：AE=CG；（2）若点E运动到线段BD上时（如图②），试猜想AE、CG的数量关系是否发生变化，请直接写出你的结论；（3）过点A作AH垂直于直线CE，垂足为点H，并交CD的延长线于点M（如图③），找出图中与BE相等的线段，并证明．考点：全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．分析：（1）如图①，根据等腰直角三角形的性质可以得出∠BCD=∠ACD=45°，根据直角三角形的三角形的性质就可以得出∠CBF=∠ACE，由ASA就可以得出△BCG≌△CAE，就可以得出结论；（2）如图②，根据等腰直角三角形的性质可以得出∠BCD=∠ACD=45°，根据直角三角形的三角形的性质就可以得出∠CBF=∠ACE，由ASA就可以得出△BCG≌△CAE，就可以得出结论；（3）如图③，根据等腰直角三角形的性质可以得出∠BCD=∠ACD=45°，根据直角三角形的三角形的性质就可以得出∠CBF=∠ACE，由ASA就可以得出△BCG≌△CAE，就可以得出结论；解答：解：（1）∵AC=BC，∴∠ABC=∠CAB．∵∠ACB=90°，∴∠ABC=∠A=45°，∠ACE+∠BCE=90°．∵BF⊥CE，∴∠BFC=90°，∴∠CBF+∠BCE=90°，∴∠ACE=∠CBF∵在RT△ABC中，CD⊥AB，AC=BC，∴∠BCD=∠ACD=45°∴∠A=∠BCD．在△BCG和△ACE中，∴△BCG≌△ACE（ASA），∴AE=CG；（2）不变．AE=CG．理由：∵AC=BC，∴∠ABC=∠CAB．∵∠ACB=90°，∴∠ABC=∠A=45°，∠ACE+∠BCE=90°．∵BF⊥CE，∴∠BFC=90°，∴∠CBF+∠BCE=90°，∴∠ACE=∠CBF∵在RT△ABC中，CD⊥AB，AC=BC，∴∠BCD=∠ACD=45°∴∠A=∠BCD．在△BCG和△ACE中，∴△BCG≌△ACE（ASA），∴AE=CG；（3）BE=CM，：∵AC=BC，∴∠ABC=∠CAB．∵∠ACB=90°，∴∠ABC=∠A=45°，∠ACE+∠BCE=90°．∵AH⊥CE，∴∠AHC=90°，∴∠HAC+∠ACE=90°，∴∠BCE=∠HAC．∵在RT△ABC中，CD⊥AB，AC=BC，∴∠BCD=∠ACD=45°∴∠ACD=∠ABC．在△BCE和△CAM中，∴△BCE≌△CAM（ASA），∴BE=CM．点评：本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，等式的性质的运用，线段垂直平分线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．。
2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试题及答案
2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试题2016.1.8 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1.将具有下列长度的三条线段首尾顺次相连，能组成直角三角形的是（ ） A.1，2，3 B.5，12，13 C.4，5，7 D.9，10，112.在实数722-、0、3-、506、π、..101.0中，无理数的个数是 （ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.4的平方根是（ ）A ． 4B ．－4C ． 2D ． ±2 4.下列平方根中, 已经化简的是（ ）A. 31B. 20C. 22D. 1215.在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为 （ ）A.1B.2C.3D.46. 点P （-1，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ） A.（1，-2） B.（-1，-2） C.（1，2） D.（2，1）7. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A. 对角线互相平分 B.对角线相等 C. 四条边都相等 D. 对角线互相垂直8.下列说法正确的是 （ ）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某个方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D. 经过旋转，对应角相等，对应线段一定相等且平行9. 鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的 （ ） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.众数或中位数10. 一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共30分）11.在Rt △ABC 中，∠C=90°a=3，b=4，则c= 。
12.一个菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则菱形的面积等于 13.在ABCD 中，若AB=3cm ，BC=4cm ，则ABCD 的周长为。
2016年浙江嘉兴八年级上学期浙教版数学期末考试试卷
2016年浙江嘉兴八年级上学期浙教版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 在以下“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，属于轴对称图形的是( )A. B.C. D.2. 下列属于第四象限的点的坐标是( )A. (2,3)B. (−2,−3)C. (2,−3)D. (−2,3)3. 下面各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( )A. 3，4，5B. √5，√6，√7C. 5，12，13D. 1，√2，√34. 巳知a<b，则下列式子中，错误的是( )A. a+1<b+1B. 2a<2bC. −3a<−3bD. a<b+15. 如图所示，把两根钢条AAʹ，BBʹ的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽度的卡钳，此卡钳的工作原理是( )A. SSSB. SASC. ASAD. AAS6. 已知一次函数y=−2x+3，当x>1时，y的取值范围是( )A. y>−1B. y<−1C. y>1D. y<17. 如图所示，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，① AB=DE；② AC=DF；③ ∠ABC=∠DEF；④ BE=CF．则下列四个命题：（1）若①②③，则④；（2）若①②④，则③；（3）若①③④，则②；（4）若②③④，则①．其中真命题的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 48. 如图所示，在 △ABC 中，AB =AC =5，BC =6．若点 P 在边 AC 上移动，则 BP 的最小值是( )A. 4.8B. 5C. 5.5D. 69. 已知关于 x 的不等式组 {x −a ≥0,2+x <0的整数解共有 3 个，则 a 的取值范围是 ( )A. −6<a <−5B. −6≤a <−5C. −6<a ≤−5D. −6≤a ≤−510. 将两把等腰直角三角尺如图所示放置，其中 A ，B ，E 三点共线．若 AB =BC =3√2，BE =BD =4√2，点 F ，G 分别是 AC ，DE 的中点，点 H 是 FG 的中点，则 BH 的长为 ( )A. √2B. 2C. √5D. 2.5二、填空题（共10小题；共50分） 11. 用不等式表示“x 的 3 倍与 2 的和不小于 1”： ．12. 命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是 ．13. 如图所示，在 △ABC 中，∠ACB =90∘，∠B =40∘，CD 为 AB 边的中线，则 ∠ACD 的度数为 ．14. 已知点A的坐标为(−1,2)，则点A关于x轴的对称点A1的坐标是．15. 直线y=−x+1不经过第象限．16. 已知三角形的两边长分别为2和4，第三边长为偶数，则第三边长为．17. 如图所示，已知函数y=x+b和y=ax+2的图象的交点P的横坐标为1，则不等式x+b>ax+2的解为．18. 已知直线y=kx+b经过A(−2,0)，B(0,3)两点，现将直线AB平移，使点A平移到点Aʹ(3,2)，则平移后的直线表达式为．19. 如图所示，已知点A，B分别在x轴，y轴上，且OA−OB=3，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，且点C位于第四象限，则点C的坐标是．20. 定义：到三角形两边距离相等的点叫做三角形的准内心．已知在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=6，BC=8，点P为△ABC的准内心（不包括顶点），且点P在△ABC的边上，则CP的长为．三、解答题（共6小题；共78分）21. 解不等式−3+x2≥2x−43，并把解在数轴上表示出来．22. 如图所示，AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，求证：BD=CE．23. 已知某城市出租车需付的车费y（元）与乘坐出租车的里程数x(km)之间的函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题：（1）若你在该市乘坐出租车的里程为3km，则需付车费；若你在该市乘坐出租车的里程为8km，则需付车费．（2）若某人在该市乘坐出租车后付费30元，则其里程为多少千米?24. 小明一家三口随旅行团参加某景点一日游，已知该景点的门票是每张a元，20人或20人以上的团体票八折优惠．（1）小明发现旅行团共有18人，此时导游正准备去买18张门票，小明想了想说：“买20张团体票合算！”你同意小明的说法吗?请说明理由．（2）如果总人数不足20人时，问当旅行团至少多少人时，买团体票比买普通票便宜?25. 在学习了全等三角形的判定方法“SAS”后，小明想：“SSA（即两边及其中一边的对角对应相等）能否判定两个三角形全等呢?”带着这个问题，请同学们作如下探索：（1）已知线段a，b及∠α，画△ABC，使∠B=∠α，BC=a，AC=b（尺规作图，保留作图痕迹）．（2）观察（1）中你所画的图形，你认为“两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等（SSA）”是真命题还是假命题?（3）如图乙所示，在△ABC中，已知AD是BC边上的中线，且AD平分∠BAC，求证：△ABC是等腰三角形．x+8与x轴，y轴分别交于点A和点B，M是OB上一点，若将△ABM 26. 如图所示，直线y=43沿着AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处．（1）求点C的坐标；（2）求直线AM的函数表达式；（3）x轴上是否存在一点P，使△CMP为等腰三角形?若存在，请求出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案第一部分1. A2. C3. B4. C5. B6. D 【解析】在y=−2x+3中，∵−2<0，∴y随x的增大而减小．∵当x=1时，y=1，∴当x>1时，y<1．7. B 8. A 【解析】由题意知当BP⊥AC时，BP最短．作AD⊥BC．垂足为点D．因为AB=AC=5，BC=6，所以BD=CD=3，所以AD=4．因为S△ABC=12BC⋅AD=12AC⋅BP，所以12×6×4=12×5×BP，解得BP=4.8．9. C 【解析】原不等式组的解集为a≤x<−2，因为该不等式组有三个整数解，所以整数解为−5，−4，−3，所以−6<a≤−5．10. D【解析】连接BF，BG．∵△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，且∠ABC=∠DBE=90∘，又∵F为AC的中点，G为DE的中点，∴∠FBG=90∘．∵AB=BC=3√2，∴AC=6．∴BF=AF=3．同理可得BG=GE=4．∴在Rt△FBG中，由勾股定理得FG=5．∵H为斜边FG的中点，∴BH=12FG=2.5．第二部分11. 3x+2≥112. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上13. 50∘【解析】因为在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠B=40∘，所以∠A=50∘．因为CD为斜边AB上的中线，所以AD=CD．所以 ∠ACD =∠A =50∘． 14. (−1,−2) 15. 三 16. 4 17. x >1 18. y =32x −52【解析】将点 A (−2,0)，B (0,3) 代入 y =kx +b 得 {0=−2k +b,3=b, 解得 {k =32,b =3.∴ 直线 AB 的表达式为 y =32x +3．设平移后的直线表达式为 y =32x +m ． ∵ 该直线经过点 Aʹ(3,2)， ∴ 将其代入 y =32x +m ，解得 m =−52．∴ 平移后的直线表达式为 y =32x −52．19. (32,−32)【解析】作 CD ⊥x 轴，垂足为点 D ；作 CE ⊥y 轴，垂足为点 E ． ∵△ABC 是等腰直角三角形，∠BCA =90∘， ∴∠BEC =∠BCA =90∘，BC =AC ． 由作图可知 ∠DCE =90∘， ∴∠ECB =∠DCA ． ∴△BEC ≌△ADC ． ∴BE =AD ，CE =CD ． ∴OE =OD ． ∵OA −OB =3，∴AD +OD −(BE −OE )=3，整理得 2OD =3，解得 OD =32． ∴OE =32． ∵ 点 C 位于第四象限， ∴ 点 C 的坐标为 (32,−32)．20. 247√2 或 3 或 83【解析】①当点 P 在边 AC 上时，设点 P 到 AB ，BC 的距离为 d ，则根据面积法可得 12×8×6=12×8d +12×10d ，解得 d =83． ∴ CP =83．②当点 P 在 BC 边上时，设点 P 到 AC ，AB 的距离为 d ，则同理可得 d =3，③当点 P 在边 AB 上时，设点 P 到 AC ，BC 的距离为 d ，同理可得 d =247．∴ CP =247√2．第三部分 21. x ≤−1．22. 因为 ∠1=∠2，所以 ∠1+∠BAC =∠2+∠BAC ，即 ∠EAC =∠DAB ． 又因为 ∠B =∠C ，AB =AC ， 所以 △ADB ≌△AEC ． 所以 BD =CE ． 23. （1） 10 元；18 元（2） 由（1）可得 y 关于 x 的表达式为 {y =10,0≤x ≤4y =2x +2,x >4，所以当 y =30 时，即 2x +2=30， 解得 x =14， 故其里程为 14 km ．24. （1） 同意小明的说法．若买普通票，则需付 18a 元；若买团体票，则需付 20×0.8a =16a 元． ∵ a 为正数， ∴ 16a <18a ． ∴ 买团体票合算．（2） 设旅行团的人数为 x ，其中 0<x <20．x 为正整数． 由题意得 16a <xa ，解得 x >16，∴ 旅行团至少 17 人时，买团体票比买普通票便宜．25. （1）（2） 假命题．（3） 作 DE ⊥AB ，垂足为点 E ；作 DF ⊥AC ，垂足为点 F ． ∵ AD 平分 ∠BAC ， ∴ DE =DF ．∵ AD 是 BC 边的中线， ∴ BD =CD ．∴ Rt △BED ≌Rt △CFD (HL )． ∴ ∠B =∠C ，∴ △ABC 是等腰三角形．26. （1） 由折叠的性质可得 △AMB ≌△AMC ， 所以 AB =AC ，在 y =43x +8 中，令 x =0，解得 y =8， 所以点 B 的坐标为 (0,8)，OB =8． 令 y =0， 解得 x =−6，所以点 A 的坐标为 (−6,0)，OA =6， 所以 AB =AC =10． 所以 OC =AC −AO =4， 所以点 C 的坐标为 (4,0)． （2） 设点 M 的坐标为 (0,m )， 则 OM =m ，CM =BM =8−m ， 在 Rt △MOC 中，OM 2+OC 2=CM 2， 所以 m 2+42=(8−m )2， 解得 m =3，所以点 M 的坐标为 (0,3)，设直线 AM 的表达式为 y =kx +b ， 将 A (−6,0)，M (0,3) 代入得 {0=−6k +b,3=b, 解得 {k =12,b =3.所以直线 AM 的表达式为 y =12x +3． （3） 由（2）可得 CM =BM =8−3=5． ①当 CM =CP 时，CP =5，所以此时点 P 的坐标为 (9,0) 或 (−1,0)． ②当 CM =PM 时，PM =5， 由题意知 O 是 PC 的中点， 所以点 P 的坐标为 (−4,0)．③当 PM =PC 时，点 P 在 CM 的中垂线上． 如图所示，易知点P在线段OC上．设OP=t，则PM=PC=4−t，在Rt△MOP中，OM2+OP2=MP2，则32+t2=(4−t)2，，解得t=78,0)．所以点P的坐标为(78,0)时，△CMP是等腰三角形．综上所述，当点P的坐标为(9,0)或(−1,0)或(−4,0)或(78。
浙教版初中数学八年级上册期末测试卷(困难)(含答案)
浙教版初中数学八年级上册期末测试卷考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，称有一条公共边的两个三角形为一对共边三角形，则图中的共边三角形有( )A. 8对B. 16对C. 24对D. 32对2.图 ①是一个四边形纸条ABCD，其中AB//CD，E，F分别为边AB，CD上的点，将纸条ABCD沿直线EF折叠得到图 ②，再将图 ②沿直线DF折叠得到图 ③，若在图 ③中，∠FEM=26∘，则∠EFC的度数为( )A. 52∘B. 64∘C. 102∘D. 128∘3.下列四个命题：①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是．( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 4个4.图甲是第七届国际数学教育大会(ICME−7)的会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形(如图2)演化而成的．如图乙中的OA1=A1A2=A2A3=⋯=A7A8= 1，按此规律，在线段OA1，OA2，OA3，…，OA20中，长度为整数的线段有条．( )A. 3B. 4C. 5D. 65.若关于x的不等式组{x−3≥a−3xx<4有且只有3个整数解，则满足条件的所有整数a 的和是( )A. −3B. −2C. −5D. −66.已知关于x的分式方程1−mx−1−2=21−x的解是非负数，则m的取值范围是( )A. m≤5且m≠−3B. m≥5且m≠−3C. m≤5且m≠3D. m≥5且m≠37.若不等式组{3x−1>2,8−4x≤0的解集在数轴上表示为( )A. B.C. D.8.若干学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人有一间不空也不满，则宿舍有( )A. 5间B. 6间C. 7间D. 8间9.点A的坐标为(3,−5)，现将坐标系向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为( )A. (0,−1)B. (1,−2)C. (−7,−1)D. (6,−9)10.如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到(0,1)，接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，(即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→(2,0)→⋯)，且每秒运动一个单位长度，那么2020秒时，这个粒子所处位置为( )A. (4,44)B. (5,44)C. (44,4)D. (44,5)11. 在平面直角坐标系中，已知直线y =−34x +3与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，C(0,n)是y 轴正半轴上一点，把坐标平面沿AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是．( )A. (0,34)B. (0,43)C. (0,3)D. (0,4)12. 如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A →D →B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2是点F 运动时，△FBC 的面积y(cm 2)随时间x(s)变化的关系图象，则a 的值为( )A. √5B. 2C. 52 D. 2√5第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13. 如图，△ABC 与△DEF 均为等边三角形，点E ，F 在边BC 上，BE =CF =2EF ，点D在△ABC 内，且AG =GD =GE =√19，则△ABC 的周长为______．14. 如图，“赵爽弦图”由4个完全一样的直角三角形所围成，在Rt △ABC 中，AC =b ，BC =a ，∠ACB =90°，若图中大正方形的面积为60，小正方形的面积为10，则(a +6)2的值为______．15.如果关于x的不等式ax<3的解集为x>3，写出一个满足条件的a值______．a16.如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=kx+b相交于点P(a,2)，则关于x的不等式x+1<kx+b的解集为______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
2016年最新八年级上学期期末考试综合检测练习题(1)(答案集中在卷尾)
2016年最新八年级上学期期末考试综合检测练习题（1）一、选择题,3(-在哪一个象限（）1．在平面直角坐标系中，)2A、一B、二C、三D、四2．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（）A．6B．7C．8D．93．下列式子中正确的是（）ABCD4．下列计算正确的是()5．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于原点对称的点的坐标是A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（2，1）6．9的平方根是（）A．3±B．3C．7．（2014•昆明模拟）AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，则∠DAE的度数为（）A.20°B.18°C.38°D.40°8．（2013•梧州一模）如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC ∥AD的是（）A.∠3=∠4B.∠C=∠CDEC.∠1=∠2D.∠C+∠ADC=180°9．若方程组的解中的的值比的值的相反数大1，则为（ ）A.3B.-3C.2D.-210．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=5CM ，BC=10CM ，CD 上有一点E ，ED=2cm ，AD 上有一点P ，PD=3cm ，过点P 作PF ⊥AD ，交BC 于点F ，将纸片折叠，使点P 与点E 重合，折痕与PF 交于点Q ，则PQ 的长是().二、填空题11x 的取值范围是 ．12．命题“如果a=b ，那么a 2=b 2”的逆命题是．13．一组数据4，6，3，x ，5的平均数是2x ，则这组数据的方差为 ．记众数为a ，中位数为b ，则a+b=15．已知：m 、n 为两个连续的整数，且m ＜＜n ，则n m +=．16．如图①，在△AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB 沿x 轴依次以点A 、B 、O 为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为 ．三、计算题17．解下列方程组⎩⎨⎧=+=18233y x xy四、解答题在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A （0，3）；B （1，－3）；C （3，－5）；D （―3，―5）；E （3，5）；F （5，7）G （5，0） 18．A 点到原点的距离是_____________。
浙教版八年级(上)期末数学试卷及答案1
浙教版八年级（上）期末数学试卷及答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知三角形的三边长分别为2、x、10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．1B．2C．3D．43．下列说法中正确的是（）A．使式子有意义的是x＞﹣3B．使是正整数的最小整数n是3C．若正方形的边长为3cm，则面积为30cm2D．计算3÷×的结果是34．若点P在一次函数y＝﹣x+4的图象上，则点P一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图，BE＝CF，AB＝DE，添加下列哪一个条件可以推证△ABC≌△DEF（）A．BC＝EF B．∠A＝∠D C．AC∥DF D．∠B＝∠DEF6．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（）A．40°B．45°C．47.5°D．50°7．关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为（）A．﹣5＜a＜﹣3B．﹣5≤a＜﹣3C．﹣5＜a≤﹣3D．﹣5≤a≤﹣38．已知一次函数y1＝ax+b和y2＝bx+a（ab≠0且a≠b），这两个函数的图象可能是（）A．B．C．D．9．如图，过点A0（0，1）作y轴的垂线交直线l：y＝x于点A1，过点A1作直线l的垂线，交y轴于点A2，过点A2作y轴的垂线交直线l于点A3，…，这样依次下去，得到△A0A1A2，△A2A3A4，△A4A5A6，…，其面积分别记为S1，S2，S3，…，则S100为（）A．（）100B．（3）100C．3×4199D．3×239510．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC＝6，空白部分面积为10.5，则AB的长为（）A．3B．C．2D．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．命题“对顶角相等”的逆命题是．12．一次函数y＝（2m﹣6）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．13．将点P（﹣2，﹣3）向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，则点Q的坐标是．14．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx﹣b＞0的解集为．15．如图在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°），得到△A′B′C，设A′C交AB边于D，连结AA′，若△AA'D是等腰三角形，则旋转角α的度数为．16．如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC′，DC′与AB交于点A′，连接AC′，若AD＝AC′＝4，BD＝6，则点D到BC的距离为．三、解答题（本题有8小题，共80分）17．解下面一元一次不等式组，并写出它的所有非负整数解．．18．计算：（1）×；（2）已知|﹣a|+＝0，求a2﹣2+2+b2的值．19．如图，已知△ABC中，AB＝AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O（1）求证：OB＝OC；（2）若∠ABC＝50°，求∠BOC的度数．20．如图，在8×8网格纸中，每个小正方形的边长都为1．（1）请在网格纸中建立平面直角坐标系，使点A、C的坐标分别为（﹣4，4），（﹣1，3），并写出点B的坐标为；（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出B1点的坐标；（3）在y轴上求作一点P，使△P AB的周长最小，并直接写出点P的坐标．21．镇海制米厂接到加工大米的任务，要求5天内加工完220吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务．乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工大米数量y（吨）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图1所示；未加工大米w（吨）与甲加工时间x（天）之间的关系如图2所示，请结合图象回答下列问题：（1）甲车间每天加工大米吨，a＝；（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y（吨）与x（天）之间函数关系式；（3）若55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好第二节车厢和第三节车厢都装满？22．某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产品种甲乙丙每辆汽车运载量（吨）865每吨土特产获利（百元）121610（1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案．（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．23．我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．●特例感知①等腰直角三角形勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高．若BD＝2AD＝2，试求线段CD的长度．●深入探究如图2，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CA＞CB，CD是AB边上的高．试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明；●推广应用如图3，等腰△ABC为勾股高三角形，其中AB＝AC＞BC，CD为AB边上的高，过点D向BC边引平行线与AC 边交于点E．若CE＝a，试求线段DE的长度．24．如图（1），在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4交坐标轴于A、B两点，过点C（﹣4，0）作CD交AB于D，交y轴于点E．且△COE≌△BOA．（1）求B点坐标为；线段OA的长为；（2）确定直线CD解析式，求出点D坐标；（3）如图2，点M是线段CE上一动点（不与点C、E重合），ON⊥OM交AB于点N，连接MN．①点M移动过程中，线段OM与ON数量关系是否不变，并证明；②当△OMN面积最小时，求点M的坐标和△OMN面积．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】利用轴对称图形的定义对各选项进行判断．【解答】解：A选项和D选项中的图形既不是中心对称也不是轴对称图形，B选项中的图形为中心对称图形，C 选项中的图形既是中心对称也是轴对称图．故选：C．2．已知三角形的三边长分别为2、x、10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】先根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出x的取值范围，然后根据若x 为正整数，即可选择答案．【解答】解：∵10﹣2＝8，10+2＝12，∴8＜x＜12，∵若x为正整数，∴x的可能取值是9，10，11，故这样的三角形共有3个．故选：C．3．下列说法中正确的是（）A．使式子有意义的是x＞﹣3B．使是正整数的最小整数n是3C．若正方形的边长为3cm，则面积为30cm2D．计算3÷×的结果是3【分析】直接利用二次根式有意义的条件以及二次根式的乘除运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、使式子有意义的是x≥﹣3，故此选项错误；B、使是正整数的最小整数n是3，故此选项正确；C、若正方形的边长为3cm，则面积为90cm2，故此选项错误；D、3÷×的结果是1，故此选项错误；故选：B．4．若点P在一次函数y＝﹣x+4的图象上，则点P一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】结合一次函数图象与系数的关系即可得出一次函数y＝﹣x+4的图象经过第一、二、四象限，此题得解．【解答】解：∵﹣1＜0，4＞0，∴一次函数y＝﹣x+4的图象经过第一、二、四象限，即不经过第三象限．∵点P在一次函数y＝﹣x+4的图象上，∴点P一定不在第三象限．故选：C．5．如图，BE＝CF，AB＝DE，添加下列哪一个条件可以推证△ABC≌△DEF（）A．BC＝EF B．∠A＝∠D C．AC∥DF D．∠B＝∠DEF【分析】根据题目中的条件，可以得到BC＝EF，AB＝DE，然后即可判断各个选项中添加的条件是否能使得△ABC≌△DEF，从而可以解答本题．【解答】解：∵BE＝CF，∴BE+EC＝CF+EC，∴BC＝EF，又∵AB＝DE，∴添加条件BC＝EF，不能判断△ABC≌△DEF，故选项A不符合题意；添加条件∠A＝∠D，不能判断△ABC≌△DEF，故选项B不符合题意；添加条件AC∥DF，可以得到∠ACB＝∠F，不能判断△ABC≌△DEF，故选项C不符合题意；添加条件∠B＝∠DEF，可以得到△ABC≌△DEF（SAS），故选项D符合题意；故选：D．6．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（）A．40°B．45°C．47.5°D．50°【分析】根据角平分线的定义和垂直的定义得到∠ABD＝∠EBD＝∠ABC＝，∠AFB＝∠EFB＝90°，推出AB＝BE，根据等腰三角形的性质得到AF＝EF，求得AD＝ED，得到∠DAF＝∠DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：∵BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，∴∠ABD＝∠EBD＝∠ABC＝，∠AFB＝∠EFB＝90°，∴∠BAF＝∠BEF＝90°﹣17.5°＝72.5°，∴AB＝BE，∴AF＝EF，∴AD＝ED，∴∠DAF＝∠DEF，∵∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝180°﹣35°﹣50°＝95°，∴∠BED＝∠BAD＝95°，∴∠CDE＝95°﹣50°＝45°，故选：B．7．关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为（）A．﹣5＜a＜﹣3B．﹣5≤a＜﹣3C．﹣5＜a≤﹣3D．﹣5≤a≤﹣3【分析】首先解不等式求得不等式的解集，然后根据不等式只有两个正整数解即可得到一个关于a的不等式，求得a的值．【解答】解：解不等式2x+a≤1得：x≤，不等式有两个正整数解，一定是1和2，根据题意得：2≤＜3，解得：﹣5＜a≤﹣3．故选：C．8．已知一次函数y1＝ax+b和y2＝bx+a（ab≠0且a≠b），这两个函数的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据题意和一次函数的性质，可以判断各个选项中的图象是否正确，本题得以解决．【解答】解：当a＞0，b＞0时，一次函数y1＝ax+b的图象经过第一、二、三象限，y2＝bx+a的图象经过第一、二、三象限，故选项A错误，选项B错误，选项D正确；当a＜0，b＞0时，一次函数y1＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，y2＝bx+a的图象经过第一、三、四象限，故选项C错误；故选：D．9．如图，过点A0（0，1）作y轴的垂线交直线l：y＝x于点A1，过点A1作直线l的垂线，交y轴于点A2，过点A2作y轴的垂线交直线l于点A3，…，这样依次下去，得到△A0A1A2，△A2A3A4，△A4A5A6，…，其面积分别记为S1，S2，S3，…，则S100为（）A．（）100B．（3）100C．3×4199D．3×2395【分析】本题需先求出OA1和OA2的长，再根据题意得出OA n＝2n，把纵坐标代入解析式求得横坐标，然后根据三角形相似的性质即可求得S100．【解答】解：∵点A0的坐标是（0，1），∴OA0＝1，∵点A1在直线y＝x上，∴OA1＝2，A0A1＝，∴OA2＝4，∴OA3＝8，∴OA4＝16，得出OA n＝2n，∴A n A n+1＝2n•，∴OA198＝2198，A198A199＝2198•，∵S1＝（4﹣1）•＝，∵A2A1∥A200A199，∴△A0A1A2∽△A198A199A200，∴＝（）2，∴S＝2396•＝3×2395故选：D．10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC＝6，空白部分面积为10.5，则AB的长为（）A．3B．C．2D．【分析】根据余角的性质得到∠F AC＝∠ABC，根据全等三角形的性质得到S△F AM＝S△ABN，推出S△ABC＝S四边形FNCM，根据勾股定理得到AC2+BC2＝AB2，解方程组得到3AB2＝57，于是得到结论．【解答】解：∵四边形ABGF是正方形，∴∠F AB＝∠AFG＝∠ACB＝90°，∴∠F AC+∠BAC＝∠F AC+∠ABC＝90°，∴∠F AC＝∠ABC，在△F AM与△ABN中，，∴△F AM≌△ABN（AAS），∴S△F AM＝S△ABN，∴S△ABC＝S四边形FNCM，∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∴AC2+BC2＝AB2，∵AC+BC＝6，∴（AC+BC）2＝AC2+BC2+2AC•BC＝36，∴AB2+2AC•BC＝36，∵AB2﹣2S△ABC＝10.5，∴AB2﹣AC•BC＝10.5，∴3AB2＝57，解得AB＝或﹣（负值舍去）．故选：B．二．填空题（共6小题）11．命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角．【分析】交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题．【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．故答案为：相等的角为对顶角．12．一次函数y＝（2m﹣6）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m＜3．【分析】利用一次函数图象与系数的关系列出关于m的不等式2m﹣6＜0，然后解不等式即可．【解答】解：∵一次函数y＝（2m﹣6）x+5中，y随x的增大而减小，∴2m﹣6＜0，解得，m＜3；故答案是：m＜3．13．将点P（﹣2，﹣3）向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，则点Q的坐标是（﹣5，﹣1）．【分析】让P的横坐标减3，纵坐标加2即可得到点Q的坐标．【解答】解：根据题意，点Q的横坐标为：﹣2﹣3＝﹣5；纵坐标为﹣3+2＝﹣1；即点Q的坐标是（﹣5，﹣1）．故答案为：（﹣5，﹣1）．14．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx﹣b＞0的解集为x＜2．【分析】直接利用图象把（﹣6，0）代入，进而得出k，b之间的关系，再利用一元一次不等式解法得出答案．【解答】解：∵图象过（﹣6，0），则0＝﹣6k+b，则b＝6k，故3kx﹣b＝3kx﹣6k＞0，∵k＜0，∴x﹣2＜0，解得：x＜2．故答案为：x＜2．15．如图在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°），得到△A′B′C，设A′C交AB边于D，连结AA′，若△AA'D是等腰三角形，则旋转角α的度数为20°或40°．【分析】根据旋转的性质可得AC＝CA'，根据等腰三角形的两底角相等求出∠AA'C＝∠CAA'，再表示出∠DAA'，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ADA'，然后分①∠AA'C＝∠DAA'，②∠AA'C＝∠ADA'，③∠DAA'＝∠ADA'三种情况讨论求解．【解答】解：∵△ABC绕C点逆时针方向旋转得到△A'B'C，∴AC＝CA'，∴∠AA'C＝∠CAA'＝（180°﹣α），∴∠DAA'＝∠CAA'﹣∠BAC＝（180°﹣α）﹣30°，根据三角形的外角性质，∠ADA'＝∠BAC+∠ACA'＝30°+α，△ADA'是等腰三角形，分三种情况讨论，①∠AA'C＝∠DAA'时，（180°﹣α）＝（180°﹣α）﹣30°，无解，②∠AA'C＝∠ADA'时，（180°﹣α）＝30°+α，解得α＝40°，③∠DAA'＝∠ADA'时，（180°﹣α）﹣30°＝30°+α，解得α＝20°，综上所述，旋转角α度数为20°或40°．故答案为：20°或40°．16．如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC′，DC′与AB交于点A′，连接AC′，若AD＝AC′＝4，BD＝6，则点D到BC的距离为．【分析】连接CC'，交BD于点M，过点D作DH⊥BC'于点H，由翻折知，△BDC≌△BDC'，BD垂直平分CC'，证△ADC'为等边三角形，利用解直角三角形求出DM＝2，C'M＝DM＝2，BM＝4，在Rt△BMC'中，利用勾股定理求出BC'的长，在△BDC'中利用面积法求出DH的长，则可得出答案．【解答】解：如图，连接CC'，交BD于点M，过点D作DH⊥BC'于点H，∵AD＝AC′＝4，D是AC边上的中点，∴DC＝AD＝4，由翻折知，△BDC≌△BDC'，BD垂直平分CC'，∴DC＝DC'＝4，BC＝BC'，CM＝C'M，∴AD＝AC′＝DC'＝4，∴△ADC'为等边三角形，∴∠ADC'＝∠AC'D＝∠C'AC＝60°，∵DC＝DC'，∴∠DCC'＝∠DC'C＝×60°＝30°，在Rt△C'DM中，∠DC'C＝30°，DC'＝4，∴DM＝2，C'M＝DM＝2，∴BM＝BD﹣DM＝6﹣2＝4，在Rt△BMC'中，BC'＝＝＝2，∵S△BDC'＝BC'•DH＝BD•C'M，∴2×DH＝6×2，∴DH＝，∵∠DCB＝∠DBC'，∴点D到BC的距离为．故答案为：．三．解答题17．解下面一元一次不等式组，并写出它的所有非负整数解．．【分析】求出不等式组的解集，根据不等式组的解集求出即可．【解答】解：，解不等式①得x＞﹣1；解不等式②得x≤2；∴原不等式组的解集为﹣1＜x≤2，∴原不等式组的所有非负整数解为0，1，2．18．计算：（1）×；（2）已知|﹣a|+＝0，求a2﹣2+2+b2的值．【分析】（1）根据二次根式的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据|﹣a|+＝0，可以得到a、b的值，然后将所求式子变形，再将a、b的值代入即可解答本题．【解答】解：（1）×＝4÷﹣+2＝4﹣+2＝4+；（2）∵|﹣a|+＝0，∴﹣a＝0，b﹣2＝0，∴a＝，b＝2，∴a2﹣2+2+b2＝（a﹣）2+b2＝（﹣）2+22＝02+4＝0+4＝4．19．如图，已知△ABC中，AB＝AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O（1）求证：OB＝OC；（2）若∠ABC＝50°，求∠BOC的度数．【分析】（1）首先根据等腰三角形的性质得到∠ABC＝∠ACB，然后利用高线的定义得到∠ECB＝∠DBC，从而得证；（2）首先求出∠A的度数，进而求出∠BOC的度数．【解答】（1）证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵BD、CE是△ABC的两条高线，∴∠BEC＝∠BDC＝90°∴△BEC≌△CDB∴∠DBC＝∠ECB，BE＝CD在△BOE和△COD中∵∠BOE＝∠COD，BE＝CD，∠BEC＝∠BDE＝90°∴△BOE≌△COD，∴OB＝OC；（2）∵∠ABC＝50°，AB＝AC，∴∠A＝180°﹣2×50°＝80°，∴∠DOE+∠A＝180°∴∠BOC＝∠DOE＝180°﹣80°＝100°．20．如图，在8×8网格纸中，每个小正方形的边长都为1．（1）请在网格纸中建立平面直角坐标系，使点A、C的坐标分别为（﹣4，4），（﹣1，3），并写出点B的坐标为（﹣2，1）；（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出B1点的坐标；（3）在y轴上求作一点P，使△P AB的周长最小，并直接写出点P的坐标．【分析】（1）根据平面直角坐标系的特点作出坐标系，写出点B的坐标；（2）分别作出点A、B、C关于y轴的对称的点，然后顺次连接，写出B1点的坐标；（3）作点B关于y轴的对称点，连接AB1，与y轴的交点即为点P．【解答】解：（1）所作图形如图所示：B（﹣2，1）；（2）所作图形如图所示：B1（2，1）；（3）所作的点如图所示，P（0，2）．故答案为：（﹣2，1）．21．镇海制米厂接到加工大米的任务，要求5天内加工完220吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务．乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工大米数量y（吨）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图1所示；未加工大米w（吨）与甲加工时间x（天）之间的关系如图2所示，请结合图象回答下列问题：（1）甲车间每天加工大米20吨，a＝15；（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y（吨）与x（天）之间函数关系式；（3）若55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好第二节车厢和第三节车厢都装满？【分析】（1）根据题意，由图2得出两个车间同时加工和甲单独加工的速度；（2）用待定系数法解决问题；（3）求出两个车间每天加工速度分别计算两个55吨完成的时间．【解答】解：（1）由图象可知，第一天甲乙共加工220﹣185＝35吨，第二天，乙停止工作，甲单独加工185﹣165＝20吨，则乙一天加工35﹣20＝15吨．a＝15，故答案为：20，15；（2）设y＝kx+b，把（2，15），（5，120）代入，，解得，∴y＝35x﹣55；（3）由图2可知，当w＝220﹣55＝165时，恰好是第二天加工结束．当2≤x≤5时，两个车间每天加工速度为＝55（吨），∴再加工2天装满第二节车厢和第三节车厢．22．某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产品种甲乙丙每辆汽车运载量（吨）865每吨土特产获利（百元）121610（1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案．（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．【分析】（1）因为公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售，设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，则装运丙特产的车辆数为（20﹣x﹣y），且8x+6y+5（20﹣x﹣y）＝120，整理即得y与x之间的函数关系式．（2）因为装运每种土特产的车辆都不少于3辆，所以x≥3，y≥3，20﹣x﹣y≥3，结合（1）的答案，就可得到关于x的不等式组，又因x是正整数，从而可求x的取值，进而确定方案．（3）可设此次销售利润为W百元，由表格可得W＝8x•12+6（20﹣3x）•16+5[20﹣x﹣（20﹣3x）]•10＝﹣92x+1920，根据y随x的变化规律，结合（2）中所求，就可确定使利润最大的方案．【解答】解：（1）∵8x+6y+5（20﹣x﹣y）＝120，∴y＝20﹣3x．∴y与x之间的函数关系式为y＝20﹣3x．（3分）（2）由x≥3，y＝20﹣3x≥3，即20﹣3x≥3可得3≤x≤5，又∵x为正整数，∴x＝3，4，5．（5分）故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种3辆乙种11辆丙种6辆；方案二：甲种4辆乙种8辆丙种8辆；方案三：甲种5辆乙种5辆丙种10辆．（7分）（3）设此次销售利润为W百元，W＝8x•12+6（20﹣3x）•16+5[20﹣x﹣（20﹣3x）]•10＝﹣92x+1920．∵W随x的增大而减小，又x＝3，4，5∴当x＝3时，W最大＝1644（百元）＝16.44万元．答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元．（10分）23．我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．●特例感知①等腰直角三角形是勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高．若BD＝2AD＝2，试求线段CD的长度．●深入探究如图2，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CA＞CB，CD是AB边上的高．试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明；●推广应用如图3，等腰△ABC为勾股高三角形，其中AB＝AC＞BC，CD为AB边上的高，过点D向BC边引平行线与AC 边交于点E．若CE＝a，试求线段DE的长度．【分析】●特例感知：①根据勾股高三角形的定义即可判断；②如图1，根据勾股定理可得：CB2＝CD2+4，CA2＝CD2+1，于是CD2＝（CD2+4）﹣（CD2+1）＝3，即可解决问题；●深入探究：由CA2﹣CB2＝CD2可得：CA2﹣CD2＝CB2，而CA2﹣CD2＝AD2，即可推出AD2＝CB2；●推广应用：过点A向ED引垂线，垂足为G，只要证明△AGD≌△CDB（AAS），即可解决问题；【解答】解：●特例感知：①等腰直角三角形是勾股高三角形．故答案为是．②如图1中，根据勾股定理可得：CB2＝CD2+4，CA2＝CD2+1，于是CD2＝（CD2+4）﹣（CD2+1）＝3，∴CD＝．●深入探究：如图2中，由CA2﹣CB2＝CD2可得：CA2﹣CD2＝CB2，而CA2﹣CD2＝AD2，∴AD2＝CB2，即AD＝CB；●推广应用：过点A向ED引垂线，垂足为G，∵“勾股高三角形”△ABC为等腰三角形，且AB＝AC＞BC，∴只能是AC2﹣BC2＝CD2，由上问可知AD＝BC……①．又ED∥BC，∴∠1＝∠B……②．而∠AGD＝∠CDB＝90°……③，∴△AGD≌△CDB（AAS），∴DG＝BD．易知△ADE与△ABC均为等腰三角形，根据三线合一原理可知ED＝2DG＝2BD．又AB＝AC，AD＝AE，∴BD＝EC＝a，∴ED＝2a．24．如图（1），在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4交坐标轴于A、B两点，过点C（﹣4，0）作CD交AB于D，交y轴于点E．且△COE≌△BOA．（1）求B点坐标为（0，4）；线段OA的长为3；（2）确定直线CD解析式，求出点D坐标；（3）如图2，点M是线段CE上一动点（不与点C、E重合），ON⊥OM交AB于点N，连接MN．①点M移动过程中，线段OM与ON数量关系是否不变，并证明；②当△OMN面积最小时，求点M的坐标和△OMN面积．【分析】（1）根据直线y＝﹣x+4交坐标轴于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，可以求得点B的坐标和OA的长；（2）根据△COE≌△BOA，可以得到OE＝OA，再根据点A的坐标可以的大点E的坐标即可求得直线CE的解析式，然后与直线y＝﹣x+4联立方程组，即可求得点D的坐标；（3）①根据题目中的条件，可以证明△OME≌△ONA，即可得到OM和ON的数量关系；②要求△OMN面积最小值，由OM＝ON，OM⊥ON，可知当OM取得最小值时即可，当OM⊥CE时，OM取得最小值，然后根据勾股定理和等积法可以求得OM的长，即可求得点M的坐标，本题得以解决．【解答】解：（1）∵直线y＝﹣x+4交坐标轴于A、B两点，∴当y＝0时，x＝3，当x＝0时，y＝4，∴点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），∴OA＝3；故答案为：（0，4），3；（2）∵过点C（﹣4，0）作CD交AB于D，交y轴于点E．且△COE≌△BOA，∴OC＝4，OC＝OB，OE＝OA，∵点A（3，0），∴OA＝3，∴OE＝3，∴点E的坐标为（0，3），设过点C（﹣4，0），点E（0，3）的直线解析式为y＝kx+b，，得，∴直线CE的解析式为y＝x+3，即直线CD的解析式为y＝x+3，由，得，即点D的坐标为（，）；（3）①线段OM与ON数量关系是OM＝ON保持不变，证明：∵△COE≌△BOA，∴OE＝OA，∠OEM＝∠OAN，∵∠BOA＝90°，ON⊥OM，∴∠MON＝∠BOA＝90°，∴∠MOE+∠EON＝∠EON+∠NOA，∴∠MOE＝∠NOA，在△MOE和△NOA中，，∴△MOE≌△NOA（ASA），∴OM＝ON，即线段OM与ON数量关系是OM＝ON保持不变；②由①知OM＝ON，∵OM⊥ON，∴△OMN面积是：＝，∴当OM取得最小值时，△OMN面积取得最小值，∵OC＝4，OE＝3，∠COE＝90°，∴CE＝5，∵当OM⊥CE时，OM取得最小值，∴，∴，解得，OM＝，∴△OMN面积取得最小值是：＝，当△OMN取得最小值时，设此时点M的坐标为（a，a+3），∴＝，解得，a＝﹣，∴a+3＝，∴点M的坐标为（，），由上可得，当△OMN面积最小时，点M的坐标是（，）和△OMN面积是。
2016-2017学年八年级上期末教学质量数学试卷含答案6
（第 题图）① ②（第 题图）八 年 级 教 学 质 量 监 测数 学注意：本试卷分选择题和非选择题两部分，共 分，考试时间 分钟．一、选择题（每小题 分，共计 分，把答案填在答题卷上）、下列各数中最小的是✌． ． ．－3．－⇨ 、关于实数2，下列说法错误的是✌．可以化成小数 ．是无理数 ．是 的平方根 ．它的值在 到 之间 、在函数xxy -=2中，自变量⌧的取值范围是 ✌．⌧ ．⌧♎且⌧♊ ．⌧ ．⌧ 且⌧♊、数据 ， ， ， ， 的中位数是✌． ． ．．、如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是1cmBA 5cm20cm10cm✌． 2cm ． 2cm ． 2cm ． 2cm、在以下四种沿✌折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线♋、♌互相平行的是✌．如图♊，展开后测得 ．如图♋，展开后测得 且 ．如图♌，测得 ．如图♍，展开后再沿 折叠，两条折痕的交点为 ，测得 ✌， 、某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是✌ 中位数 平均数 加权平均数 众数、在 ✌中， ✌＝ ， － ，则 的度数为 ✌． ． ． ． 、下列叙述错误的是✌ 所有的命题都有条件和结论 所有的命题都是定理 所有的定理都是命题 所有的公理都是真命题 、关于一次函数b x y +-=2（♌为常数），下列说法正确的是✌ ⍓随⌧的增大而增大 当♌ 时，直线与坐标轴围成的面积是 图象一定过第一、三象限 与直线⍓ ⌧相交于第四象限内一点、如图，雷达探测器测得六个目标✌， ， ， ，☜，☞出现按照规定的目标表示方法，目标☜，☞的位置表示为☜☎， ✆，☞☎， ✆，按照此方法在表示目标✌， ， ，☜的位置时，其中表示不正确的是 ✌．✌☎， ✆ ． ☎，✆ ． ☎， ✆ ． ☎， ✆（第 题图）（第 题图）（第 题图）、如图，长方体的长为 ♍❍，宽为 ♍❍，高为 ♍❍．若一只蚂蚁沿着长方体的表面从点✌爬到点 ，需要爬行的最短路径是✌．55+20 ． ．5+510 ．215二、填空题（每小题 分，共计 分，把答案填在答题卷上）、实数－ 的立方根是 、如果用（ ， ）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 、计算()()3535-+ ♉♉♉♉♉♉♉♉；717÷；9± 、不透明的布袋中装着三个小球，小球上标有－ 三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同 从布袋中任意摸出一个球，记下小球上所标之数后放回，⑤⑤，这样一共摸了 次 若记下的 个数之和等于－ ，平方和等于 ，则在这 次摸球中，摸到球上所标之数是 的次数是 三、解答题（本大题有 题，其中 题 分， 题 分， 题 分， 题 分， 题 分， 题 分， 题 分，共 分，把答案填在答题卷上）OCBA、（ 分）解下列方程：（ ）⎩⎨⎧-=-=-102304y x y x（ ）⎪⎩⎪⎨⎧=-=-243143y x yx、（ 分）九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩（单位：分）如下：根据表格中的数据，回答下列问题：（）甲的总分为 分，则甲的平均成绩是 分，乙的总分为 分， 的成绩好一些（）经计算知2S 甲 ，2S 乙 ．你认为不偏科；（填❽甲❾或者❽乙❾）（ ）中招录取时，历史和体育科目的权重是 ，请问谁的成绩更好一些？、（ 分）小明和小华做游戏，游戏规则如下：（ ）每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上．．卡片上的数或算式；如果抽到底板带点的卡片，那么减去．．卡片上的数或算式 （ ）比较两人所抽的 张卡片的计算结果，结果大者为胜者。
2016年最新八年级上学期期末考试综合检测练习题(3)(答案集中在卷尾)
2016年最新八年级上学期期末考试综合检测练习题（3）一、选择题1．16的平方根是（）（A ）4±（B ）32±（C ）2（D ）2±2．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A ．（2．-3），（-4，6）B ．（-2，3），（4，6）C ．（-2，-3），（4，-6）D ．（2，3），（-4，6）3．在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A ．a=2，b=3，c=4B ．a=1，b=2，c=3C ．a=3，b=4，c=5D ．a=7，b=8，c=94．在平面直角坐标系中，点P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则a b +的值为A.33B.－33C.－7D.75．已知不等式ax+b<0的解集是x< - 2，下列有可能是直线y =ax+b 的图象是（）6x 的取值范围是（）A ．x ≥－1B ．x>－1C ．x ≥1D ．x>－17．下列说法中，正确的有（）A ．只有正数才有平方根B ．27的立方根是±3C ．立方根等于1的实数是1D ．1的平方根是18．如图，一次函数y=（m ﹣2）x ﹣1的图象经过二、三、四象限，则m 的取值范围是A ．m ＞0B ．m ＜0C ．m ＞2D ．m ＜29．在如图正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，A 、B 两点在格点上，格点△ABC 的面积为1，则格点C 的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（）A． B．C． D．二、填空题11．比较大小：﹣、“=”或“＜”）12．写出点M(-2,3)关于x轴对称的点N的坐标___________．13．已知11xy=⎧⎨=-⎩是方程23x ay-=的一个解，那么a的值是.14．如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为．15．如图，以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为100和64，则正方形A的面积为．16．在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按图所示的方式放置．点A1、A2、A3，…和点B1、B2、B3，…分别在直线y kx b=+和x轴上．已知C1（1，﹣1），C 2，则点3A 的坐标是__．三、计算题17四、解答题 18．53210x y x y -=-⎧⎨+=⎩19．已知点A （a ，0）、B （b ，0），且0|2|)4(2=-++b a ．（1）求b a ，的值；（2）在y 轴上是否存在点C ，使得△ABC 的面积是12？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点P 是y 轴正半轴上一点，且到x 轴的距离为3，若点P 沿x 轴负半轴方向以每秒1个长度单位平行移动至Q ，当运动的时间t 为多少秒时，四边形ABPQ 的面积S 为15个平方单位？写出此时Q 点的坐标．20．如图，已知△ABC 三个顶点的坐标分别是A （-2,3），B （-3，-1），C （-1,1）（1）画出△ABC 绕点O 逆时针旋转90°后的△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标；（2）画出△ABC 绕点O 逆时针旋转180°后的△A 2B 2C 2，并写出点A 2的坐标；（3）直接回答：∠AOB 与∠A 2OB 2有什么关系？21．（本小题8分）某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）该商场服装部营业员人数为_________图①中m 的值为_________；（Ⅱ）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．22．（10分）今年2月份，电脑被列为国家惠农政策的“家电下乡”商品，小亮家在这个月买了一台电脑和一套沙发共消费4560元．购买这台电脑享受政府补贴13%（即电脑销售价格的13%由政府支付），沙发价格也比上月降价10%，这样小亮家购买这两种商品比上月购买可少花640元．小亮家这个月购买电脑和沙发各消费多少元？23．(本题满分12分)如图，直线AB 分别x ，y 轴正半轴相交于A （a ，0）和B(0,b)，2F当a=6，b=6时，求四边形EOAF 的面积若F 为线段AB 的中点，且AB=54时，求证：∠BEF=∠BAO24．在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x （张），总费用为y （元）．现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用＝广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：（1）方案一中，y 与x 的函数关系式为；方案二中，当0≤x ≤100时，y 与x 的函数关系式为，当x ＞100时，y 与x 的函数关系式为；/万元图① 图②（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．25．甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时)．图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图象(线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修)．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：(1)求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；（4分）(2)求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（4分）(3)乙车出发多长时间，甲、乙两车相距80千米？(写出解题过程)（4分）参考答案1．A【解析】试题分析：根据平方根的意义：正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，可以求得结果±4.故选A考点：平方根2．A【解析】本题考查了一次函数的图象性质以及应用，若干点在同一个正比例函数图像上，由kx y =， 可知，y 与x 的比值是相等的，代进去求解，可知，A 为正确解．选A ．3．C ．【解析】试题分析：A ．22+32≠42，故不是直角三角形，故本选项错误；B 、12+22≠32，故不是直角三角形，故本选项错误；C 、32+42=52，故是直角三角形，故本选项正确；D 、72+82≠92，故不是直角三角形，故本选项错误．故选C ．考点：勾股数．4．D 。
2016-2017人教版八年级上册数学期末试题及答案
2016—2017学年度八年级上数学期末试卷一、精心选一选(本大题共8小题。
每小题5分，共40分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（ ）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。
点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）.A. 3B. 5C. 7D. 9 5．在如图中，AB = AC 。
BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（ ）. A. △ABE ≌△ACF B. 点D 在∠BAC 的平分线上 C. △BDF ≌△CDE D. 点D 是BE 的中点6．在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是（ ）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（ ）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）.A. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题4分，共24分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 .11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。
使点P 落在∠AOB 的平分线FED CBAA.B.C.D.学校 姓名 班级上． 第11题图BOA第12题图13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ． 14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是 ； （2）第n 个图案中白色瓷砖块数是.第1个图案 第2个图案 第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题9分。
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名思教育-----我的成功不是偶然！ 海到无边天作岸，山高绝顶我为峰 八年级上学期期末考试英语试卷
一、听力部分（每小题1分，共25分） 二、单项选择（每小题1分，共15分） ( ) 26.--Peter, don’t play that kind of jokes any more? --Sorry, I ________ do it again. A. won’t B.can’t C. mustn’t D. wouldn’t ( ) 27. There are about two ________ students in the new-built school. A. thousand B. thousands C. thousands of D. thousand of ( ) 28. Mrs Smith eats _______ meat, so he is ________ fat now. A. too much, too much B.much too, too much C. too much, much too D. much too, much too ( ) 29. He looks upset. He doesn’t know ________. A. what to do it B. how to do it C. how to do D. do what ( ) 30. --How about your English? --I found ________ hard to learn it well. A. that B. it C. this D. one ( ) 31. The accident ________ a windy night last year. A. took place in B. took place on C. happened in D. happened on ( ) 32. --What were you doing at 9 o’clock last Sunday morning? --I ________. A. did my homework B. am doing my homework C. do my homework D. was doing my homework ( ) 33. You must be very tired. Why not ________ a rest? A. to stop to have B. to stop having C. stop to have D. stop having ( ) 34. Tom asked my friend ________. A. where was he from B. that the earth is bigger than the moon C. when did he came back D. not to be so angry ( ) 35. There is nobody in the room,________? A. isn’t it B. isn’t there C. is there D. is it ( ) 36. --Where is your father? --He ________ Shanghai. He’ll be back next week. A. has gone to B. has been to C. have gone to D. have been to ( ) 37. Tom will stay here ________. A. two days and a half B.two and a half days C. two and a half day D. A and B ( ) 38. --Would you mind passing me the book? --________. Here you are. A. Yes, I would. B. Sure. C. Not at all. D. No, that’s a problem. ( ) 39. We have been skating ________ two yeas ago. A. since B.for C. in D. before ( ) 40. This film isn’t _______ so that nobody is ________ in it. 名思教育-----我的成功不是偶然！ 海到无边天作岸，山高绝顶我为峰 A. interesting; interested B. interested; interesting C. interesting; interesting D. interested; interested
三、完型填空（每小题1分，共15分） Dear Connie， Thanks for your last letter. Everything is OK here now. I am __41__ to know that everything is going well with you. __42__also for the photos. Linda looks healthier and __43__ than before. It is very hot here now, but it sometimes __44__. We love the rains very much. We are __45__ our stay here. I am now studying in a __46__ school. There are more __47__ and students in this school than in my school in England. My teachers and classmates are all very __48__ to me. Time goes so quickly. I am having new experience all the time. It is difficult to __49__ Chinese. But I am making progress __50__ the help of my teachers and classmates. The summer holiday is __51__. Here in Jinan the summer holiday usually __52__ about two months. So I'II be free for over sixty days. I hope you and Linda could __53__ to Jinan for a __54__. Then I can show you __55__ the famous “Spring City” in China. Love to you and Linda. Yours, Mike ( ) 41. A. glad B. angry C. surprised D. sad ( ) 42. A. Thanks B. Ask C. Hope D. Wish ( ) 43. A. slower B. taller C. shorter D. smaller ( ) 44. A. floods B. winds C. snows D. rains ( ) 45. A. fond B. disliking C. enjoying D. hating ( ) 46. A. shorter B. taller C. smaller D. bigger ( ) 47. A. libraries B. teachers C. buildings D. classrooms ( ) 48. A. rough B. friendly C. unfriendly D. rude ( ) 49. A. know B. find C. learn D. see ( ) 50. A. as B. under C. by D. with ( ) 51. A. finished B. coming C. going D. over ( ) 52. A. takes B. spends C. lasts D. costs ( ) 53. A. run B. walk C. go D. come ( ) 54. A. sight B. visit C. job D. work ( ) 55. A. around B. to C. for D. visit
四、阅读理解（每小题2分，共30分） A
A man was selling medicine at a fair(集市). At first he sold bottles of a cure(药剂) for colds for just a dollar a bottle. Many people wanted to buy it and the man’s young assistant moved quickly through the crowd collecting money and handing out bottles of the cure. Then, when he had a bid crowd, the man stood up, held up a very small bottle and said, “And now, ladies and gentleman, I am not going to charge you a hundred dollars a bottle for this wonderful medicine. I am not going to charge you fifty dollars a bottle. I am not going to charge you twenty-five dollars a bottle. Now, ladies and gentleman.