物理建模教学例析——以“静电现象的应用”教学为例

第３６卷第７期　２０１５芷　物　理　教师　

ＰＨＹＳＩＣＳ　ＴＥＡＣＨＥＲ　Ｖｏ１．３６　Ｎｏ．７　

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物理建模教学例析　——以“静电现象的应用＂教学为例　翟小铭　郭玉英　项宇轩　（北京师范大学，北京１００８７５）　

摘　要：建模教学实验是美国最成功的教学改革之一．本文介绍建模教学的发展背景及建模教学模式的理论　基础和实践要素，并以高中物理“静电现象的应用”为例进行了教学实践．该案例具有较高的代表性，详细介绍　了围绕模型开展教学的一般过程．　关键词：模型；物理建模；建模教学　

１　背景　美国建模教学已经有近４０年历史，吸引了大　批物理教师投身到建模教学实践中去，并形成了　建模理论、建模教学模式．１９８９年，美国亚利桑那　州立大学海斯特斯教授受到了美国自然科学基金　（ＮＳＦ）资助，成立了第一个美国建模教学工作坊　以进行建模教学实验和教师培训．时至今日，ＮＳＦ　已经持续资助该项目近２Ｏ年，成立了大量的建模　教学工作坊，使受训教师人数超过了美国物理教　师人数的１Ｏ　．他们自发成立了“美国建模教师协　会”，［１　通过理论和实践研究，使数以万计的学生　因此受益．建模教学实验也因此被誉为美国最成　功的教学改革之一．　不仅在美国，建模教学在世界各地都受到了　前所未有的重视．研究显示，ｌ＿２　建模是近十年国际　物理教育十大研究热点之首，成为与探究教学、概　念转变、计算机辅助教学等热点紧密结合的热门　研究主题．２０１３年美国ＮＧｓｓ把建模作为８个关　键实践活动之一，且建模全部渗透到了其他７个　实践活动中去，充分体现了建模在物理科学实践　活动中的价值．澳大利亚２０１３年最新颁布的《高　中科学课程标准》中，ｌ３　更是将“模型”与“概念”和　“理论”并称，给予了充分的重视．　比较而言，我国近１Ｏ年的建模教学研究仅占　到了０．５６　，Ｅ２］且缺乏实证性研究，更缺乏与教学　的结合．本文拟以高中物理“静电现象的应用”教　学为例，介绍建模教学的教学实践，期望能抛砖　引玉．　２建模教学模式　海斯特斯认为，模型是真实物体结构的表征　物或替代物．而真实物体结构主要有５种：系统结　构、几何结构、对象结构、相互作用结构和时间结　构，ｌ＿４　如表１所示．在物理中，他强调这个表征物　主要是数学模型．ＮＧＳＳ进一步补充认为表征物可　以是“图表、实物模型、数学公式、类比和计算机模　拟等”．＿５　学习者首先通过物理直觉和想象对拟表　征的对象在头脑中形成心智模型，然后再通过一　定的数学或其他方式将其表征出来，以进行交流、　解释或预测等．　

表１　名称　具体描述　举例　

系统的构成要素；系统　各部分（或各系统）间的　电路图、结构图表、　系统结构　联系；与外部指代物（环　族谱等　

境中的物体）之间的　联系　

结构配置（各部分之间　几何结构　的结合关系）；位置（坐　位置坐标　标系中）　

对象结构　各部分的内在属性　质量、电荷量　相互作用　相互联系的属性（典型　的因果联系），通常成对　力、交换的信息、动　

结构　量传递等　的物体闯出现　

时间结构　系统状态随时间的变化　位置随时间的变化　

基金项目：本文系教育部人文社会科学研究规则基金项目“基于科学概念学习进阶的教学设计模型研究”（项目批准号　ｌ３ＹＪＡ８８００２２）的阶段性成果之一．　ＶｏＩ＿３６　Ｎｏ．７　（２Ｏｌ　５）　物　理　教　师　

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不管是对于有经验的科学家，还是学生，在　建模的初级阶段，他们构建的用来说明事物的最　初模型与科学理论相比通常都是不完善、碎片化　和无法解析的．［＿Ｉ；　因此，建模教学的核心是通过　创建模型或修正模型来描述自然现象，并最终理　解自然现象．　关于建模教学的环节，不同的学　者提出了不同的观点，如海斯特斯认为可以分为　４个环节：模型构建、模型分析、模型验证和模型　应用．１８　Ｈａｌｌｏｕ认为，在问题解决过程中模型建　构可以分５步：模型选择、模型建构、模型验证、　模型分析、模型应用．　尽管不同学者提出的教　学有差异，但是他们都是基于相同的理论基础，　概括起来包括：　（１）模型是科学的本质之一，科学家通过建构　模型认识世界和规律；　（２）模型有解释能力和预测能力；　（３）模型是不完善的表征，因此它可以进行修　订和改进；　（４）物理研究的过程即不断地构建并修订模　型，提高其解释能力的过程．　在此基础上，我们认为建模教学应是通过创　设情景帮助学生构建模型，并引导其不断修正自　己模型的过程，应包含如下要素：　暴露心智模型：通过创设情境，调动学生前概　念，并引导其通过交流讨论等暴露心智模型．　表征模型：选取恰当的表征方式，将讨论后形　成的心智模型表征出来．　验证模型：通过数学推理、实验、仿真模拟等　收集证据，验证模型．　评估模型：运用模型解释或预测原始情境中　的现象或问题，评估模型的解释能力或预测能力．　修正模型：根据需要修正模型的表征形式、准　确性等，并重新验证和评估模型．　应用模型：应用模型于新情境中，解释或预测　新的现象．　需要说明的是，建模的过程并非线性的推进过　程，实际建模过程中可能需要多次反复，甚至要回到　起点重新开始．因此，建模教学过程中教师应根据具　体的教学内容和学生情况，灵活调整各建模要素．　本文以“静电现象的应用”为例，通过探究静　电屏蔽这一现象，对建模教学做进一步介绍．静电　屏蔽是一种相互作用结构，因学生根本无法亲眼　看到电场中的导体内部发生的变化，所以学生只　能根据现象、经验和前概念构建心智模型．本例　中，学生通过图的方式表征了心智模型，并将该模　型归纳成两条可验证的猜想，供验证．　３教学案例——“静电现象的应用”　３．１创设情境，暴露心智模型　教学活动１．观看视频片段：卢驭龙高压表演．　师：请学生谈一下观看视频的感受．　生Ａ：我觉得卢驭龙太神奇了，他的表演电闪　雷鸣，既惊险又刺激！　生Ｂ：我很喜欢卢驭龙那种神秘感，仿佛就像　

一个外星人具备超能力一样，那一道道火光非常　漂亮！　师：（教师继续引导）卢驭龙真的有超能力吗？　他的奥秘在哪里呢？　生Ｃ：我觉得卢驭龙穿的衣服有问题，好像跟　我们普通衣服不一样．　师：展示屏蔽服角料给学生看，并请学生Ｄ　亲自摸一摸．　生Ｄ：比普通的衣服硬！里边好像还夹着　东西．　师：屏蔽服里有什么？　教学活动２．点燃高压屏蔽服角料．　师：你来告诉大家，你看到了什么？　生Ｅ：（用手拿起来看，并展示给大家）一层金　属网．　师：原来是一层金属网罩．金属是导电的呀，　把金属放到衣服夹层里，应该增加了安全隐患，为　什么他要穿这样的衣服呢？看来，我们还得从金　属导体说起．　３．２通过辩论，澄清并表征心智模型　师：（投影）金属导体中有自由移动的电子，而　电子是带负电的．当将金属导体放入电场中之后，　会发生什么现象呢？　教学活动３．学生分组讨论．　生Ｆ：金属导体中所有的自由电子在电场中会　受到电场力的作用，因此会聚集到金属的左侧．　师：请学生Ｆ到黑板上给大家画一下（如图　１）．其他学生有没有补充？　生Ｇ：我觉得当电子发生定向移动后，金属另　一侧的区域里由于失去了电子会带正电，其实这　就是我们前边学过的静电感应现象．　生Ｈ：我认为由于导体的两侧聚集了异种电　荷，这些电荷在导体的内部会产生一个电场．　师：请Ｇ和学生Ｈ将图补充完整吧，如图２，　图３所示．　第３６卷第７期　２０１５仨　物　理教　师　

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图１　图２　图３　刚才３个学生都谈了自己的想法，他们谈的　非常好．但是我还有一个困惑：刚才学生Ｆ说，“所　有”的自由电子由于受到电场力的作用都会聚集　到金属导体的左侧，有没有学生有不同的看法？　大家讨论一下．　教学活动４．学生分组讨论．　生Ｊ：我不同意Ｆ的观点．我们把原电场记为　Ｅ，把后来产生的电场记为Ｅ　，导体中的自由电子　会同时受到Ｅ和Ｅ　两个电场的作用．开始的时候　Ｅ　很小，随着电子定向移动，Ｅ　越来越大，当Ｅ　与　Ｅ等大的时候，电子就停止定向运动．　师：学生Ｊ谈得非常有道理．需要指出的是，当　Ｅ和Ｅ　相等以后，导体内部的和场强将变成０，电　子将停止定向移动，我们姑且称这种状态为静电　平衡状态．（板书）　下面我们来总结一下以上几个学生的观点：　金属放人电场中之后，将达到静电平衡状态．　（１）电荷聚集到导体的表面，导体的内部不带电；　（２）导体内部的场强为０．　以上我们只是结合理论建构的物理模型，要　检验一个模型是否合理，必须通过实践检验．　３．３验证模型　３．３．１验证猜想１：静电平衡状态下电荷聚集到　导体的表面，导体的内部不带电　教学活动５．学生分组讨论，设计实验验证．　生Ｋ：我们首先利用感应起电机和平行板形　成匀强电场，将导体放入电场中．检验导体表面是　否带电，可以将导体的表面接触验电器；检验导体　内部不带电荷，我还没有想好．　生Ｉ　：检验内部不带电，可以在导体内部挖一　个小洞，然后用一根导线深入小洞内部接触内表　面，另一端接触验电器．　师：刚才两个学生总结得非常好．特别是学生　Ｌ，他想到在导体内部挖一个小洞，这样只需要检　测小洞内壁是否带电，就可以检验导体内部是否　有电荷．　

我们推而广之，干脆把洞做大，这样实心的金　属导体变成了一个金属壳（如图４）．下面我们的任　务就变成了如何检验金属壳内壁是否带电．好了，　实验思路有了，大家就抓紧时间从实验筐中选择　仪器，验证自己的猜想吧．实验过程中请大家注意　两点：（１）组员分工合作，组长组织好，鼓励大家进　行创造性的实践；（２）在使用感应起电机的过程中　要注意安全，不要用手碰触起电棒．　

图４　ｒ７　教学活动６．分组实验，验证猜想．　师：下面我们请一组学生展示一下他们的实　验成果．　生Ｍ：老师，我们组　得到的实验结果跟咱们　的猜想不相同．我们的　实验装置是这样的，首　先将感应起电机连接到　两个平行的金属板上，　然后将球外壳接一个验　电器，同时将内壳连接　图５　

另外一个验电器．摇动起电机后，与外壳相连的验　电器铂片张开，说明外壳有电荷．但是与内壳相连　的验电器铂片也张开了，说明内壳也带电（学生展　示实验过程，如图５）．　师：这组学生按照刚才的设想操作了实验，但　是实验结果跟预期的猜想矛盾，我们是不是就断　言最初的猜想是错误的呢？１００多年前有一个伟　大的科学家坚信“电可以生磁”的猜想，为此矢志　不移地做了１Ｏ年的实验，一次次的失败并没用动　摇他的信念，最后终于获得了成功，这个科学家就　是法拉第．咱们一起来帮助他们分析一下这个实　验有没有问题．谁能谈谈自己的看法？　生Ｎ：我认为在检验金属球内表面是否带电　的过程中，连接验电器的金属导线进入了电场，这　时即便内表面不带电，也会由于静电感应，验电器　铂片会张开一定的角度．　师：学生Ｎ的分析有道理，验电器指针张开