表面及胶体化学
表面与胶体习题答案
第十三章 界面现象§13.1 表面张力及表面吉布斯自由能一、表面张力 在两相(特别是气-液)界面上，处处存在着一种张力，它垂直与表面的边界，指向液体方向并与表面相切。
把作用于单位边界线上的这种力称为表面张力，用γ 表示，单位是N ·m -1。
二、表面功与表面自由能温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积增加dA 所需要对体系作的功，称为表面功。
用公式表示为：s W dA γ∂=，式中γ为比例系数，它在数值上等于当T ，p 及组成恒定的条件下，增加单位表面积时所必须对体系做的可逆非膨胀功。
B B B B ,,,,,,,,()()()()S V n S P n T V n T P n U H A G A A A Aγ∂∂∂∂====∂∂∂∂ （ 广义的表面自由能） 表面自由能考虑了表面功，热力学基本公式中应相应增加s dA γ一项，即由此可得：B BBB BBB BB B BBd d d d d d d d dA d d d d d d d s s s s U T S P V A dn H T S V P A dn S T P V A dn G S T V P A dn γμγμγμγμ=-++=+++=--++=-+++∑∑∑∑狭义的表面自由能定义：B ,,()p T n G Aγ∂=∂，表面吉布斯（Gibbs ）自由能，单位：J ·m -2。
三、界面张力与温度的关系,,,,S B B A V n s T V n S A T γ⎛⎫∂∂⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭,,,,S B BA P n s T P n S A T γ⎛⎫∂∂⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 四、溶液的表面张力与浓度的关系对于纯液体，当温度、压力一定时，其表面张力一定。
但对于溶液，由于溶质的加入形成了溶液，表面张力发生变化。
这种变化大致有三种情况:A.表面张力随溶质浓度增大而升高如：NaCl 、KOH 、NH 4Cl 、KNO 3等无机盐类；B.表面张力随浓度增大而降低，通常开始降低较快而后减慢，如醇类、酸类、醛类、酮类等极性有机物；C.一开始表面张力急剧下降，到一定浓度后几乎不再变化，如含8个碳以上的有机酸盐、有机胺盐、磺酸盐等。
表面与胶体化学—胶体的基本性质(三)
离子晶体总是选择性地吸附与其晶格 相同或相似的离子,并形成难溶盐。
例如：当Na2SO4与过量的BaCl2在溶 液中形成BaSO4沉淀时，由于BaCl2过量， 生成的BaSO4沉淀物总是优先吸附溶液 中的Ba2+使表面带正电荷，Cl-以扩散状 分布于粒子附近。
实用文档
12
胶体粒子
可滑动面 扩散层
{ [AgI]m n I- . (n-x) K+ }x-
胶核
2.静电物理吸附
紧密层
x K+
带电固体表面对溶液中带 电符号相反离子有库仑引力 作用而使其浓集于表面周围 的扩散层中，并最终使表面 电荷中和。异电离子价数越 高，其吸附能力越强，这是 由静电引力决定的。
实用文档
9
不同电解质对溶胶的聚沉值/mmol·L-1
As2S3 (负溶胶)
LiCl
58
NaCl
51
KCl
49.5
ห้องสมุดไป่ตู้
KNO3 CaCl2
50 0.65
MgCl2 MgSO4
0.72 0.81
AgI (负溶胶)
LiNO3 NaNO3 KNO3 RbNO3 Ca(NO3)2
165 140 136 126 2.40
-
I
-
I
-
I
-
II
-
I
-
I
+
K
-
-
+
+ I
-
-I
-
I
I
K+
+
K
K+ K I- I - I -
5-胶体与表面化学典型例题
一、 选择题1、弯曲表面上附加压力的计算公式中2p Rσ=,R 的取号为 ( A ) （A ）液面为凸面时为正，凹面为负 （B ）液面为凸面时为负，凹面为正（C ）总为正 （D ）总为负提示：凸面的附加压力方向与外压相同，附加压力与外压相加等于总压力。
而凹面的情况相反。
2、下列说法中不正确的是 （ B ）（A ）生成的新鲜液面都有表面张力（B ）弯曲液面上的张力指向曲面的中心（C ）平面液体上没有附加压力（D ）弯曲液面上的附加压力指向曲面的中心提示：液面上的表面张力总是垂直于边界与表面相切，指向液体的方向。
3、 液体在毛细管中上升的高度与下列哪一个因素无关？ （ D ）（A ）温度 （B ）液体密度 （C ）重力加速度 （D ）大气压力提示：2p gh Rσρ==,与液体的性质和毛细管的半径r=Rcos θ,与大气压力无关。
4、在一定的温度和压力下，有两个半径相同的肥皂泡，泡（1）在肥皂水中，泡内的压力为1p ，泡（2）漂浮在空气中，泡内的压力为2p ，再者压力的关系为 （ C ）（A ）12p p > （B ）12p p = （C ）12p p < （D ）无法比较提示：空中的肥皂泡有两个气-液界面，一个凸液面，一个凹液面，附加压力都指向球心，而肥皂水中的气泡只有一个凹球液面。
5、 在等温、等压下，将某液体可逆地增加一定的表面积，以下正确的是 （ D ）（A ）0,0,0G H S >=> （B ）0,0,0G H S <=>（C ）0,0,0G H S <<< （D ）0,0,0G H S >>>提示：增加表面积是非自发过程，需对液体做表面功，表面积增大熵增加，要保持温度不变，需吸收一定的热量。
6、 将一洁净毛细管插入水中，在毛细管内水面上升了15cm 。
若将毛细管向下移动，只留5cm 高出水面，则水在毛细管上端管口的行为是 ( C )（A ）水从毛细管上端溢出 （B ）上端水面呈凸形弯月面（C ）上端水面呈凹形弯月面 （D ）上端水面呈水平面提示：水在毛细管中的水面的形状决定于接触角。
胶体与表面化学2-2
已知t1、t2时刻粒 子位置x1、x2，可求r
3、超离心机中粒子沉降
以1mol为基准，M(摩尔质量)； V（摩尔体积） 即：F1=F2 NA ×F1 ： NA×F1=NA×F2
4 3 N A r ( 0 ) 2 x V ( 0 ) 2 x 3
M 1 2 = ( r - r 0 )w x = M (1 - r 0 )w2 x r r
2、布朗运动示意图
3、布朗运动的研究
1903年发明了超显微镜，为研究布朗运动提供了物质 条件。用超显微镜可以观察溶胶粒子作不规则运动，从而
能够测出在一定时间内粒子的05年和1906年爱因斯坦（Einstein)和斯莫鲁霍夫 斯基（Smoluchowski)分别阐述了Brown运动的本质：
3、 Einstein第一扩散公式
Einstein第一扩散公式
RT 1 D= NA 6 r
介质粘度（η ）；半径（r） D
已知
扩散系数（D）；粘度（η ） 体系：T 由上式： 胶粒：r 介质：η
求
r 扩散快 扩散能力强、快 扩散速度快
4、公式的相关研究
测定扩散系数D的方法 孔片法 自由交界法 光子相关谱法(快、准)
NA ×F2 ：
由Einstein 第一扩散公式：
dx N A F2 N A 6 r dt RT 1 D N A 6 r
RT dx N A F2 D dt
3、超离心机中粒子沉降
即：
RT dx M (1 V 0 ) x D dt
2
积分：
M (1 V 0 )
2
t2
t1
RT dt D
x2
x1
第八章表面化学及胶体化学课后习题答案
第八章 表面化学与胶体化学习 题1．在293 K 时，把半径为1×10-3m 的水滴分散成半径为1×10-6m 的小水滴，比表面增加多少倍?表面吉布斯自由能增加多少?环境至少需做功多少?已知293 K 时-1O H m mN 75.722⋅=σ。
（答案：9.15×10-4J ）解： 一滴大水滴可分散成N 个小水滴：323132313434r r r r N ==ππ小水滴的面积为： 2312244r r r N ππ=⨯，大水滴的面积为： 4π21r面积增加倍数为：9991444212121231=-=-r r r r r r πππ J 10133.9)101101101(41075.72)44(4669321231s s -----⨯=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=∆⋅=∆πππσσr r r A G2．在298 K 时，1,2—二硝基苯(NB)在水中所形成的饱和溶液的浓度为5.9×10-3mol·L -1，计算直径为1×10-8m 的NB 微球在水中的溶解度。
已知298 K 时NB ／水的表面张力为25.7 mN·m -1，NB 的密度为1 566 kg·m -3。
（答案：2.625×10-3 mol ·dm -3）解：根据开尔文公式 ：rRT M c c 12ln0⋅=ρσ，将数值代入，得： -1338330L mol 10625.2109.54449.04449.0105.0115.298314.8156610168107.252ln ⋅⨯=⨯⨯=∴=⨯⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-----c c c3．373 K 时，水的表面张力为58.9 mN·m -1，密度为958.4 kg·m -3，在373 K 时直径为 1×10-7m 的气泡内的水蒸气压为多少?在101.325 kPa 外压下，能否从373 K 的水中蒸发出直径为1×10-7m 的气泡? （答案：99.89kPa ）解：气泡为凹面，且r = 0.5×10-7mkPa89.999858.0325.101)01427.0exp(01427.0105.01373314.84.9581018109.58212ln 0r 7330r =⨯=-⋅=∴-=⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=---p p r RT M p p ρσ 因p r < p 外，故不能蒸发出直径为1×10-7m 的气泡。
胶体与表面化学 试卷A 答案
一、选择题（每小题2分，共20分）二、填空题 （每小题2分，共20分） 1. 离子吸附、固体物质的电离、晶格的取代 2. 布朗运动、胶粒的扩散、沉降平衡 3. O/W 、W/O4. 电泳、电渗、流动电势、沉降电势5. 颗粒与颗粒之间的空隙体积（V 隙）、颗粒内部的微孔体积（V 孔）、多孔物本身骨架的体积（V 骨）6. 47. 染色法、稀释法、导电法 8. 最可几孔径三、判断题（每小题1分，共8分） 1． ✗ 2． ✗ 3． ✓ 4． ✗ 5． ✗ 6． ✓ 7． ✗ 8． ✓四、计算题（1小题8分，2、3每小题6分共20分）1. bc abc T+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂1σ （2分） bccRT ab bc ab RT c c RT c T +⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂-=Γ11σ （2分）2633331311101.8100.062.191100.015.293314.862.190298.01----------⋅⨯=⋅⨯⋅+⋅⋅⨯⋅⋅⋅⨯⋅=+⋅=Γm m ol dm m ol dm m ol dm m ol m ol K J dm m ol m N bcc RT ab （4分）2.设混合乳化剂中Span60的质量百分浓度为x ，则Tween60的质量百分浓度应为1－x15.0 × 70% + 4.3 × 30% = 4.7 × x + 14.9 × (1－x ) （3分）解得x = 30.5% （3分） 即：应以30.5%的Span60与69.5%的Tween60混合为佳。
3.解: 比表面积：g m m S N V S A m 218232002.21656.12240010448.01002.6282240010=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=-- （3分）平均孔半径：nm S V r 625.4102.2165.0210233=⨯⨯=⨯=-（3分）注：公式对得2分；计算结果1分五、简答题（1小题4分、2、3每小题6分，4 、5小题8分共32分） 1.体系1是牛顿体，其流变曲线是直线，且通过原点。
表面化学与胶体例题
和
若r2＜r1，则c2 > c1， 即：物质颗粒越小，其溶解度越大； 物质颗粒越小，其溶解度越大； 因为固体颗粒的r＞ ， 因为固体颗粒的 ＞0，所以微小物质的溶解度 (c r)大于正常条件下物质的溶解度 0) 大于正常条件下物质的溶解度(c 大于正常条件下物质的溶解度
参天大树是依靠树皮中的无数个毛细管将土壤中的 参天大树是依靠树皮中的无数个毛细管将土壤中的 水分和营养源源不断地输送到树冠（ 水分和营养源源不断地输送到树冠（也有渗透压的 作用，树中有盐分，地下水会因渗透压进入树内， 作用，树中有盐分，地下水会因渗透压进入树内， 通过毛细管上升）。 通过毛细管上升）。 锄地保墒：地下水能通过土壤中的毛细管源源不断 锄地保墒： 地供给植物根须吸收。但大雨过后，土壤被压实了， 地供给植物根须吸收。但大雨过后，土壤被压实了， 使毛细管与地表相通，地下水分会被蒸发掉， 使毛细管与地表相通，地下水分会被蒸发掉，不久植 物会因缺水而枯萎。锄松地表的土壤， 物会因缺水而枯萎。锄松地表的土壤，切断地表毛细 管，保护地下水不被蒸发。 保护地下水不被蒸发。
在下列气体以活性炭作吸附剂时： 在下列气体以活性炭作吸附剂时： 乙烷；氮气；氯气；氧气。 乙烷；氮气；氯气；氧气。 若其中氯气最易被吸附， 若其中氯气最易被吸附，氮气最不易被吸 附，则说明 的沸点最高。 的沸点最高。 易挥发的气体最不易被吸附。 易挥发的气体最不易被吸附。 易液化的易被吸附。 易液化的易被吸附。 防毒面具吸附毒气而基本上不吸附氧气， 防毒面具吸附毒气而基本上不吸附氧气，是 因为一般毒气都易液化，而氧气难以液化。 因为一般毒气都易液化，而氧气难以液化。 的沸点最低， 的沸点最低，
胶体与表面化学-第三章 凝胶
第二节 凝胶的形成
（4）化学反应
凝胶 形 的方 法
第三节 凝胶的结构
球形质点相互联 结，由质点联成 的链排成三度空 间的网架，如 Ti02、SiO2等凝 胶。
棒状或片状质点 搭成网架，如 V2O5凝胶、白土 凝胶等。
线性大分子构成 的凝胶，在骨架 中一部分分子链 有序排列，构成 微晶区，如明胶 凝胶、棍花纤维 等
第五节 胶凝的性质
扩 散 作 用
水凝胶中的水是连续相 (构成凝胶骨架的分散 相也是连续相)。从这 个角度看：凝胶和液体 一样，可以作为在其中 进行各种物理过程和化 学反应的介质。
第五节 胶凝的性质
物质在凝胶中的扩散与凝胶浓度、结构以 及扩散物质的本性有关。 在低浓度凝胶中，低分子物质的扩散速度 与在纯液体中的扩散速度几乎没有差别； 而凝胶的浓度越高，物质的扩散速度越慢 (1)因为凝胶有骨架，物质在其中的扩散 途径变得弯曲，从而延长了扩散时间。 (2)凝胶浓度增加后，结构中的空隙变小 ，特别是在水化层中的运动更受阻碍，使 扩散速度减慢
第五节 胶凝的性质
离 浆 作 用
弹性溶胶的离浆是“可逆的”，是膨胀作用 的逆过程。 多数凝胶的离浆作用是不完全可逆的。如明 胶、洋菜等。 原因是因为这类物质的化学性质往往不均匀 ，经常是分子量不同的混合物，且容易发生某 些副反应
第五节 胶凝的性质
离 浆 作 用
非弹性溶胶离浆是不可逆的。 一般按溶胶-凝胶-浓缩凝胶-致密沉淀这一过程 进行， 不可逆的原因：凝胶中粒子间进一步强相互作 用（包括羟基间的脱水）
第三节 凝胶的结构
(1)靠质点间的分子吸引力形成结构
不同 凝胶 间的 结构 区别
这类结构不稳定，往往具有触变性，在外 力作用下结构遭到破坏，静置后又可复原, 当凝胶结构遭到破坏时发生无限膨胀。
胶体及表面与界面化学基础研究
胶体及表面与界面化学基础研究胶体化学是一门研究微粒子之间的相互作用及性质的学科，它处于化学、物理、材料科学等多个学科的交叉领域。
随着人类对物质结构和性质的认识不断加深，胶体化学作为一门热门的研究领域，其涵盖的范围也越来越广泛。
表面与界面化学是胶体化学的重要分支之一，也是一门与生活密切相关的学科。
在生产与实际应用中，如润滑剂、染料、化妆品、医药、化学反应工程等领域，表面与界面化学都发挥着重要作用。
基础概念胶体在化学上指尺寸大致在1-1000纳米之间的微粒子；在物理学上指微小尺度下的固体、液体或气体悬浮于其他物质中的形态。
而表面与界面是指物质的两个相接触，包括固体-气体、固液、液液、液气等。
表面是固体或液体与气体之间接触的区域，界面则是两种液体之间或液体和气体之间接触的区域。
因此，在表面与界面科学中，研究的主要对象是表面和界面的形态与特性，以及它们之间的相互作用与变化。
胶体化学胶体化学是研究胶体及其特殊性质的学科，始于19世纪末。
在研究胶体的过程中，科学家们发现了一些非常奇特的性质，如布朗运动现象、光学性质、电学性质等。
而这些性质在宏观物体中是不会出现的。
所以，胶体化学的主要任务是探究微观层次上物质的性质，如粒子间的相互作用、运动和排列方式、表面电荷性质等等，以及它们同宏观现象的联系，如光学性质、变色性质、吸附性质等。
胶体化学是一门集物化、物理、生物、化工等多门学科于一身的交叉学科。
表面与界面化学表面与界面化学是研究物质之间界面或表面的结构、性质和相互作用的学科。
界面化学是化学的先进分支，研究的范围包括工业界面化学、环境界面化学、生物界面化学等。
表面与界面的特殊性质，如表面张力、溶解度、吸附性等，在保证人类生产生活质量的同时，也对环境和健康造成一定影响。
因此，表面与界面化学是人们对自然界界面、数种各种物质的相互影响规律的认识和研究。
应用领域胶体化学和表面与界面化学在许多领域应用广泛。
特别是在材料制备和能源领域中的应用非常重要。
胶体与固体表面化学
电动现象：在外电场作用下使分散相-分散介质固 液两相发生相对运动或在外力作用下使固-液两相 发生相对运动而产生电场的现象。
外力包括水力发电、风力发电、磁力发电、核力 发电等等
1 电泳（ 分散相）
Fick第一、二定律对平动扩散进行了描述
Fick第一定律： 在时dt间内，沿x方向通过界面积A而扩散的
物质量dm与界面积A处的浓度梯度dc/dx关系如下： (1.9)
dm DA dc dt dx
D—扩散系数，近似常数，与浓度c有一点关系 dm与 dc/dt方向相反---表示从高浓度区向低浓度 区扩散
（b）颗粒不能太小，>100nm,否则考虑扩散。 在实际体系中，等效半径可代替r，则式（1.5）,(1.7)
可进行粒度分析。 因为粒度与沉降、上浮有关，即与稳定性有关，由
此可以得出体系的稳定性信息。
1.1.2分散相的扩散
如果从分子水平上观察，分散相颗粒 的主要运动方式是布朗运动。布朗运动会 使细小的颗粒从高浓度区向低浓度区运动， 从而形成扩散。
大粒子的光散射大粒子的光散射??粒子的大小超过粒子的大小超过20??miemie对球形粒子系统进行了处理对球形粒子系统进行了处理mie123123高分子溶液的光散射高分子溶液的光散射??11涨落理论与光散射公式涨落理论与光散射公式??纯溶剂和真容液也能产生光散射纯溶剂和真容液也能产生光散射??涨落理论
（1.40） （1.41）
h2 是线团的均方末端距
据式（1.38），采用双外推法可测定M 、A2和，M 重均分子量，双外推法：θ→∞，截距为1/M，斜率 为2A2
§1.3 胶体的电学性质
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表面及胶体化学
1．水的表面张力与温度的关系为：γ / 10 -3 N·m-1 = 75.64 - 0.14(t / ℃）今将10 kg 纯水
在303 K及101325 Pa条件下定温定压可逆分散成半径r = 10-8 m的球形雾滴，计算:
（1）环境所消耗的非体积功；
（2）小雾滴的饱和蒸气压；
（3）该雾滴所受的附加压力。
（已知303 K，101325 Pa 时，水的体积质量为995 kg·m-3 ，不考虑分散度对水的表
面张力的影响。）
2．25 ℃时，水的表面张力为γ = 71.97×10 -3 N·m -1 ，113KmN10150.TA,p，
试计算在25℃，101 325 Pa下可逆地增大2 cm 2 表面时的表面功W
r
’ 及△G，△H，△S
和Qr。
3. NaNO3, Mg(NO3)2, Al(NO3)3 对AgI水溶胶的聚沉值分别为140mol·5dm-3，2.60
mol · dm-3，0.067mol·dm－３，试判断该溶胶是正溶胶还是负溶胶?
4. 在三支各盛有2×１０－2mol·dm－３Fe(OH) 3溶胶的试管中，分别加入4.2×10－2dm３的
0.50mol·dm－３NaCl溶液；12.5×10－2dm３的0.005mol·dm－３Na2SO4溶液；7.5×10－2dm３的
0.0003mol·dm－３Na3PO4溶液。溶胶开始发生聚结，试计算各电解质的聚沉值，比较它们的
聚沉能力。制备上述Fe(OH)3溶胶时，是用稍过量的FeCl3与H２O作用制成的，写出其胶
团的结构式。
表面及胶体化学答案
1. 解：(1) 在303 K时，水的表面张力为
γ = (75.64 - 0.14×303)×10 -3N·m-1 = 7.144×10 -2N·m-1
定温定压下可逆分散成半径r = 10-8 m的球形雾滴时：
小雾滴比表面：rrrVAA/3)3/4/(4/320小小188m103m10/3
总表面积： 26280m10015.3m)995/10103(总VAA
环境所消耗的非体积功：
212,r)()(AAAAGWpT
表
J10154.2J)10015.310144.7(562
（2）小雾滴的饱和蒸气压：
1026.010995303314.8101810144.722ln832r
rRT
M
p
p
1026.0repp
（3）该雾滴所受的附加压力：
kPa1043.11010144.722482srp
2. 解：表面功： AGWpT,r)(表
J1044.1J)1021097.71(543
∵
113,,KmN1015.0
AppTTA
S
∴
2113,mKmN1015.0d21AATSApAA
1824113KJ100.3m102KmN1015.0
又∵
2
,,mJ027.0AppT
TTA
H
∴
242,m102mJ027.0d21
ATTH
A
A
Ap
J104.54
J1094.8KJ100.3K15.298618rSTQ
3. 答：负溶胶。
4. 解：NaCl：0.088mol·dm－３；Na2SO4：0.0019mol·dm－３；Na2PO4: 0.00008mol·dm－３。
聚沉能力的顺序为Na2PO4 > Na2SO4 > NaCl
FeCl3胶团结构式为：{[Fe(OH)３]m·nFeO＋·(n-x)Cl－}x+·Cl
－