铁路弯道中的力学知识
铁路弯道的设计原理
铁路弯道的设计原理铁路弯道的设计原理是为了确保列车在行驶过程中能够稳定、安全地通过曲线轨道，有效减少摩擦和横向力，保证列车的运行平稳和乘坐舒适。
铁路弯道的设计主要涉及曲线半径、超高设计、超高补偿等方面。
首先，曲线半径是铁路弯道设计中最重要的参数之一。
曲线半径越大，列车在弯道上行驶时对轨道的压力越小，摩擦和横向力也相对减小，对轨道和车轮的磨损减少，列车的运行平稳性和乘坐舒适性增加。
一般来说，铁路弯道的曲线半径应根据列车运行速度和轨道的地形条件来合理选择，以保证列车能够在弯道上平稳行驶。
其次，超高设计是指在弯道上通过提高内轨、降低外轨，使轨道中央线产生一定的超高，以平衡列车在弯道上产生的向心力。
通过超高设计，列车在弯道上行驶时会产生向心力，该力会通过轮轨之间的摩擦力传递给轨道，从而保证列车的稳定性。
超高设计的大小与曲线半径、列车运行速度、轨道结构等因素有关，需要进行详细的计算和分析，以确保超高设计的合理性和安全性。
此外，超高补偿是铁路弯道设计的另一个重要参数。
由于车轮在行驶过程中存在切向力和径向力的差异，会导致内外轨之间的摩擦变化，进而影响列车的稳定性和乘坐舒适性。
为了补偿这种影响，设计师会在铁路弯道上适当增加超高补偿，使轨道中央线与车轮之间的相对高度逐渐递增。
超高补偿设计的目的是尽量平衡内外轨之间的摩擦力，使列车在弯道上行驶时能够更加平稳。
在铁路弯道的设计中，还需要考虑到轨道的布置和弯道过渡的问题。
轨道的布置应考虑列车的行驶方向、接触网的布置、道岔的位置等因素，以确保列车能够顺利通过弯道。
弯道过渡是指将直线轨道与弯道连接起来的过渡曲线段，有效减小了列车在弯道上由直线运动到曲线运动时产生的冲击和摩擦力，使列车的过渡更加平稳。
总结起来，铁路弯道的设计原理主要包括合理选择曲线半径、超高设计、超高补偿以及轨道布置和弯道过渡。
这些设计原理旨在确保列车的运行平稳和乘坐舒适，减少摩擦和横向力，提升铁路运行的安全性和效率。
图解法分析火车转弯中的侧向压力和正压力
图解法分析火车转弯问题中的侧向压力和正压力第一部分问题的提出基本概念火车转弯时如果速度合适，铁轨就不会受到轮缘的侧向压力。
如果速度低于所要求的速度，内侧铁轨就会受到侧向挤压；如果速度高于所要求的速度，外侧铁轨就会受到侧向挤压。
这个结论需要高中生掌握，但这个结论的得出，我们不得不承认在一定程度上是凭的直觉。
本文试图用图解法来讨论这个问题。
在本文中，我们约定平行于铁轨所在平面的压力称为侧向压力；垂直于铁轨所在平面的压力称为正压力。
第二部分定性分析我们所要讨论的问题中轨道圆在水平面内，因此合力（向心力）的方向总是水平的。
另一方面，重力的大小和方向也总是不变的。
我们的讨论也是基于这两个不变性的：在图1中，火车的速度恰好符合要求，重力和支持力的合力提供火车做圆周运动的向心力。
若火车的速度减小，根据向心力的表达式Rv m F 2知向心力将减小。
然而重力是不变支持力所在直线重力图1 图2图3图4的，因此其他力的合力将变成图2中粉红色的有向线段所表示的力。
我们进一步分析这个力的分力：一是轨道对火车的垂直于轨道所在平面的力（正压力）；一是轨道对火车的平行于轨道所在平面的力（侧向压力）。
我们把这个粉红色的线段所表示的力分解到它的两个分力所在的方向，就得到了表示侧向压力的线段和正压力的线段（图2中鲜绿色线段）。
从图中可以看出，这时火车将受到一个沿轨道平面向上的侧向压力，并且它将随着速度的减小而增大（图4）。
另一方面，表示垂直于斜面的支持力（正压力）的线段比原来短了，表明支持力减小了，并且我们会看到，随着速度的减小，支持力将逐渐减小。
当火车的速度增大时（大于所要求的数值），用同样的方法（图3）可以得到：火车将受到一个沿轨道所在平面向下的侧向压力，并且随着速度的增大而增大（图4）。
另一方面，支持力将大于原来的支持力（图3），并且随着速度的增大而增大（图4）。
第三部分定量计算侧向压力的计算：首先我们先看速度较小时的情景，如图2所示，设轨道所在平面的倾角为θ，火车驶过转弯处没有侧向压力时的速度为0v 。
弯道水流原理
弯道水流原理
弯道水流原理是指当水流经过曲线弯道时，会产生一系列特殊的水流现象和力学效应。
这些效应主要包括：
1. 向心力：在弯道内侧，由于水流受到离心力的作用，水流速度增加，压力降低，形成一个负压区域。
2. 离心力：在弯道外侧，由于水流受到向心力的作用，水流速度减小，压力增大，形成一个正压区域。
3. 旋转涡流：由于水流速度分布不均匀，弯道内侧会形成旋转涡流，在水体中会产生横向的旋转运动。
4. 湍流效应：水流在弯道中会产生湍流，导致能量损失和局部水压的不规则变化。
这些原理使得弯道水流的运动状态较为复杂，通常需要通过相关的流体力学理论和模型进行分析和计算，以便合理设计水利工程、管道系统或船舶结构等。
对于实际应用中的工程设计和施工，需要充分考虑弯道水流原理，以提高系统的稳定性和安全性。
什么是弯道？
什么是弯道？导语：弯道在生活中无处不在，我们常常目睹汽车驶过弯道、高铁列车通过弯道，然而你是否真正理解弯道的原理与特点呢？本文将通过科普的方式来解读弯道的定义、作用以及科学探索中的应用。
一、弯道的定义及特点弯道是指道路、轨道等线形工程中具有弯曲的部分，它不同于直线道路，具有一定的曲率。
弯道的特点主要体现在以下几个方面：1. 曲率半径：弯道的曲率半径是衡量弯道弯曲程度的重要指标。
曲率半径越小，弯道的弯曲程度就越大，车辆或列车在弯道上的行驶速度需适当减缓。
2. 受力特点：弯道与直线道路不同，车辆或列车在弯道上行驶时会受到离心力的作用。
离心力的大小与曲率半径、速度有关，当车辆或列车速度较快或曲率较大时，受到的离心力也会增大。
3. 安全措施：为了确保行驶安全，弯道通常会配备标志、警示灯等交通设施，提醒驾驶员或乘客注意行驶速度、减小离心力的影响。
二、弯道在交通工程中的应用1. 道路建设：在道路建设中，设计合理的弯道布局能够提高车辆行驶的舒适性与安全性。
科学的弯道设计可以减小离心力对车辆的影响，降低行驶风险。
2. 铁路建设：铁路系统中的铁轨也包含了许多曲线段，即铁路弯道。
铁路弯道的设计与布置需考虑列车行驶速度、曲率半径等因素，以确保列车行驶的平稳与安全。
3. 运动竞技：弯道在许多运动竞技中也扮演着重要角色。
例如，赛车运动中的赛道通常设有曲线弯道，运动员需要合理控制车速，克服离心力，才能以最快的速度通过弯道。
4. 流体力学研究：流体力学的研究中，弯道也是一个重要的研究对象。
通过模拟流体在弯道中的流动过程，科学家们可以深入探究弯道对流体运动的影响，为工程设计与环境管理提供科学依据。
三、结语弯道作为一种常见的线形工程，在交通运输、运动竞技以及科学研究中都扮演着重要的角色。
了解弯道的定义和特点，对于我们更好地理解和运用弯道具有重要意义。
只有科学地利用弯道，才能为人类社会的发展带来更多的便利与安全。
让我们共同探索弯道背后的科学奥秘吧！。
铁路提速与弯道向心力
铁路提速与弯道向心力吴雁平刘朝英2004年4月,全国铁路实现了自1994年以来的第五次大面积提速,时速160千米及其以上的线路达到7700千米。
今年还将实施第六次大面积提速,部分提速干线列车时速可以提高到200千米,相当于F1赛车多数情况下的平均速度。
速度,就是效益,就是竞争力,是交通运输现代化最重要的表现。
发展高速铁路是当今世界各国铁路交通发展的潮流与主导趋势。
但是制约铁路提速的众多因素中,最重要的一条竟是 弯道 。
据郑州铁路局报道:为了列车的安全和平稳,需对7000多千米铁路线上的弯道一一进行调整,将小半径曲线线路全部改造成大半径曲线或直线线路,同时调高曲线外轨。
在去年第五次大提速之前,仅郑州铁路局管理的路段内就改造弯道1000多处。
仅此一项就可看出,铁路的大面积提速,对中国而言是一个浩大工程。
弯道,成为制约速度提升的瓶颈。
由力学知识,当物体作曲线运动时。
向心(或法向)加速度a n 的大小与速度的平方成正比,而与曲线的曲率半径 成反比,即a n =v 2/ 。
根据牛顿运动定律,力是改变运动状态的原因,即力是产生加速度的原因。
所以做曲线运动的物体都受到指向曲率中心的向心力作用,即F 向=ma n =m v 2/ 。
对此我们都有切身体会。
当乘坐的汽车左转弯时,此时如紧靠车厢右壁,可感觉到身体在使劲挤压车厢壁,是车厢壁给人的反作用力与座位给人的静摩擦力合起来提供向心力。
如未靠车壁,只能由座位给人的静摩擦力提供向心力。
当车速较大时,若静摩擦力不足以提供所需的向心力时,人就会滑离座位。
训练有素的运动员也会利用力学的规律为自己赢得胜利。
这是我们在田径场上经常见到的一幕:当进入弯道时,只见运动员以臀髋部带动身体向内倾斜,摆臂幅度右大于左,两脚的着力部位左脚用前脚掌的外侧,右脚用前脚掌的内侧,跑得越快则向内倾斜越大。
这样做目的只有一个,利用身体倾斜来获得地面产生的横向摩擦力所提供的向心力,从而才能以较快的速度跑过弯道。
火车弯道半径计算公式
火车弯道半径计算公式在铁路运输中，火车在行驶过程中会遇到各种曲线轨道，包括弯道。
火车在弯道行驶时，需要考虑到弯道的半径，以确保安全和稳定的行驶。
因此，计算火车弯道的半径是非常重要的。
本文将介绍火车弯道半径计算的公式及其相关知识。
首先，我们需要了解一些基本的概念。
在铁路工程中，弯道半径是指铁路曲线的中心线到曲线外侧轨道的水平距离。
弯道半径的大小直接影响着火车在弯道行驶时的稳定性和安全性。
一般来说，弯道半径越大，火车在弯道行驶时的侧向加速度越小，行驶速度也可以更高。
而弯道半径较小的曲线则需要火车减速慢行，以确保安全。
接下来，我们来看一下火车弯道半径的计算公式。
火车弯道半径的计算公式主要涉及到火车的速度和侧向加速度。
一般来说，火车在行驶过程中会受到向心力的作用，这会导致火车产生侧向加速度。
侧向加速度的大小与火车的速度和弯道半径有关。
根据牛顿第二定律，火车侧向加速度可以用以下公式表示：a = v^2 / R。
其中，a表示火车的侧向加速度，v表示火车的速度，R表示弯道的半径。
根据上述公式，我们可以推导出火车弯道半径的计算公式：R = v^2 / a。
通过这个公式，我们可以根据火车的速度和侧向加速度来计算弯道的半径。
这对于铁路工程和火车运输来说非常重要，可以帮助工程师和运营人员合理规划铁路线路，确保火车在行驶过程中能够安全、稳定地通过弯道。
除了火车的速度和侧向加速度外，还有一些其他因素也会影响火车弯道半径的计算。
比如，车辆的轴距、横向动力学性能、曲线超高等因素都会对弯道半径的计算产生影响。
因此，在实际应用中，需要综合考虑这些因素，进行合理的计算和设计。
在铁路工程中，火车弯道半径的计算是一个复杂而又重要的问题。
合理的弯道设计可以提高铁路线路的运行效率，减少能耗，提高运输安全性。
因此，对于铁路工程师和运营人员来说，掌握火车弯道半径的计算方法及其相关知识是非常重要的。
总之，火车弯道半径的计算是铁路工程中的重要内容，它关系着火车运输的安全和效率。
火车拐弯知识点总结
火车拐弯知识点总结火车拐弯是火车在铁路上运行的一个重要环节，也是一个涉及到多方面知识的复杂过程。
在火车拐弯过程中，需要考虑到列车速度、转向架设计、轨道曲率和铁路线路等多个因素。
不合适的拐弯设计或者不当的操作都可能会造成列车脱轨或者发生其他安全事故。
本文将从列车拐弯原理、拐弯过程中的安全技术、铁路线路设计和维护等方面进行总结，以帮助读者更好地了解火车拐弯的知识点。
一、列车拐弯原理1.1 轨道曲率列车在铁路上行驶时，需要沿着轨道进行运行。
轨道曲率是指铁路线路在平面上的曲率半径，它决定了列车在拐弯时需要施加多大的侧向力来保持稳定。
一般来说，铁路线路的曲率半径越小，列车在拐弯时所受到的侧向力越大。
因此，在铁路线路设计中，需要合理设置曲率半径，以适应列车的运行速度和性能。
1.2 车辆转向架设计列车的转向架是用来支撑车轮并使之能够转向的机构，它在列车拐弯时发挥着重要的作用。
转向架的设计需要考虑到列车的运行速度、轨道曲率和其他因素，以确保列车在拐弯时能够保持稳定。
不同类型的车辆可能采用不同的转向架设计，比如传统的钢轮车辆和现代的磁浮列车可能会采用不同的转向架结构。
1.3 侧向力和摩擦力列车在拐弯时需要施加侧向力来克服惯性力和轨道曲率对列车的影响，以使列车保持在轨道上。
侧向力的大小取决于列车的速度、轨道曲率和车辆质量等因素。
同时，列车在拐弯时需要克服摩擦力对车轮的影响，确保列车能够稳定地行驶。
因此，在列车拐弯时需要根据实际情况调整侧向力和摩擦力的大小，以保证列车的安全运行。
二、拐弯过程中的安全技术2.1 速度控制列车在拐弯时需要根据轨道曲率和车辆性能来确定合适的速度，以确保列车能够安全地通过拐弯段。
一般来说，列车在拐弯时需要降低速度，以减小侧向力和减轻对轨道的影响。
铁路管理部门会根据轨道条件和列车性能设定拐弯段的最高速度限制，列车驾驶员需要遵守这些限速要求，以确保列车的安全运行。
2.2 列车悬挂系统列车的悬挂系统是用来支撑车厢并吸收震动的重要部件，它在列车拐弯时发挥着重要的作用。
一、铁路的弯道
一、铁路的弯道火车转弯(内外轨道等高)圆周运动的实例分析：竖直方向的圆周运动，汽车过桥，汽车转弯，火车转弯⑵转弯处外轨高于内轨二、汽车过弯道如图所示，汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为θ，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是？三、拱形桥思考：汽车不在拱形桥的最高点或最低点时，它的运动能用上面的方法求解吗？拓展：所用的圆周运动的处理方法：沿半径方向，沿切线方向建立坐标轴进行分解一辆汽车匀速率通过半径为R的圆弧拱形路面，关于汽车的受力情况，(不考虑汽车过程中受到的空气摩擦等阻力)下列说法正确的是( )A．汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力B．汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力C．汽车的牵引力不发生变化D．汽车的牵引力逐渐变小四、离心运动为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以：( ) a．增大汽车转弯时的速度b．减小汽车转弯时的速度c．增大汽车与路面间的摩擦d．减小汽车与路面间的摩擦A．a、b B．a、cC．b、d D．b、c五、竖直平面上的圆周运动【例】绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m＝0.5kg，绳长＝40cm。
求：⑴桶在最高点水不流出的最小速率？⑵水在最高点速率＝3m/s时水对桶底的压力？(g取10m/s2)测 试 题【例1】如果高速转动飞轮的重心不在转轴上，运行将不稳定，而轴承会受到很大的作用力，加速磨损。
如图，飞轮半径20cm r =，OO '为转轴．正常工作时转动轴受到的水平作用力可以认为是0。
假想在飞轮的边缘固定一个质量为0.01kg m =的小螺丝钉P ，当飞轮转速1000r/s n =时，转动轴OO '受到的力有多大？【例2】如图所示，轻杆的一端有一个球，另一端有光滑的固定轴O 。
现给球一初速度，使球和杆一起绕O 轴在竖直面内转动。
不计空气阻力，用F 表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F ( )A ．一定是拉力B ．一定是推力C ．一定等于0D ．可能是拉力，可能是推力，也可能等于0【例3】飞机驾驶员飞行时超重不得超过9mg ，当他驾机在竖直平面内以速度0v 沿圆周飞行时，这个圆的半径的最小值是( )A ．209v gB ．208v gC ．2010v gD ．20v g答案与解析【例1】【解析】()222π78876.8N F mr mr n ω=== 【答案】78876.8N F =【例2】【解析】设小球在最高点速度为v ，初速度为0v ，杆长为r ，当小球到达最高点时，如果速度v =0v =杆对小球作用力为零；如果速度v >，0v >杆对小球有拉力；如果速度v <0v <0v 的数值，则三种情况均有可能，所以D 选项正确。
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铁路弯道中的力学知识
在修筑铁路时，常常因地理环境和工程造价等因素的影响，在线路中设置铁路弯道，但弯道设置中，需要应用力学知识对弯道的几何参数进行分析，如果设计不当，会对形车安全产生影响，甚至带来严重的后果。
一、车辆通过弯道时车辆自身的离心力
机车车辆在曲线上行驶时，由于惯性离心力作用，将机车车辆推向外股钢轨，加大了外轨钢轨的压力，使旅客产生不适，货物移位等。
列车以速度v沿半径R的圆曲线运行时，产生离心力F：
F=mv2/R=Gv2/gR （公式1）式中G—车辆重力（KN）；
v—行车速度（m/s）；
R—曲线半径（m）；
g—重力加速度，g=9.8m/s2；
由公式1可知，列车通过曲线时，离心力的大小由三大因素影响：
①车辆自重；②车辆行车速度；③铁路曲线半径。
二、对曲线行驶中的离心力应对措施
1、铁路曲线半径
为了保证列车的行驶安全，在铁路的设计和建造时，国家《修规》对不同速度等级的铁路规定了车辆可以安全通过的圆曲线的最小半径，高速铁路和平原地区干线铁路一般比较平直，用较大的曲线半径；山区铁路、工厂支线、车辆段道岔的咽喉区、编组站、城市地铁等受地形的制约较大的地段，只能使用较小的曲线半径，列车必须限速通过。
2、曲线超高与限速结合
为了平衡列车曲线行驶中所产生的离心力，需要把曲线外轨适当抬高，使机车车辆的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心惯性力，达到内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均匀等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。
外轨超高是指曲线外轨顶面与内轨顶面水平高度之差。
在设置外轨超高时，主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种方法。
外轨提高法是保持内轨标高不变而只抬高外轨的方法。
线路中心高度不变法是内外轨分别各降低和抬高超高值一半而保证线路中心标高不变的方法。
曲线超高的大小由列车通过时离心力的大小确定。
由于离心力与行车速度的平方成正比，与曲线半径大小成反比，因此曲线半径越小，行车速度越高，则离心力越大，所需设置的超高就越大。
在曲线半径R（m）和行车速度υ（km/h）都为已知的情况下，根据列车横向受力平衡条件，可推导出铁路曲线超高h（mm）的计算公式为:
h=11.8v2/R （公式2）
式中h—外轨超高值（mm）
υ—行车速度（km/h）
R—曲线半径（m）
当曲线半径一定时，超高度设置是否合适，在很大程度上取决于平均速度υ选用是否恰当。
对实际曲线来说，曲线实设超高h。
是根据平均速度υ得到的，曲线实际超高一旦设置，即为固定值，而通过曲线的各种列车速度是不相同的，或大于平均速度，或小于平均速度，即不可能使所有列车产生的离心力完全得到平衡，因此车体仍承受一部分未被平衡的离心力，车内有质量的物体(人或物)就会产生未被平衡的离心力。
由公式2可知，列车以速度υ通过曲线时，要求设置的超高为h=11.8υ2/R,而实际设置的超高为h。
= =11.8υ。
2/R;如果υ与υ。
不等。
h与h。
的差值△h称为未被平衡的超高。
当υ＞υ。
时，h＞h。
，△h是由于实设超高不足造成的：当υ＜υ。
时，h＜h。
，△h是由于实设超高过大造成的。
超高不足称为欠超高;超高剩余称为超高或余超高,因此列车在通过曲线时应进行限速通过。
3、缓和曲线
火车从直道进入弯道时，为了行车安全，必须经过一段缓冲轨道，使得曲率连续地增加，以保证火车的向心加速度不发生跳跃性的突变,所以缓和曲线在弯道设计中必不可少。
在缓和曲线范围内，外轨超高由零递增或递减到圆曲线上或直线的超高量，使向心力逐渐增加或减少，与离心力的增减相配合。
三、小半径曲线轨距加宽
列车进入曲线轨道时，仍然存在保持其原有形式方向的惯性，只
是受到外轨的引导作用方才沿着曲线轨道行驶。
在小半径曲线，为使列车顺利通过曲线而不致被楔住或挤开轨道，减小轮轨间的横向作用力，以减少轮轨磨耗，轨距要适当加宽。
加宽轨距，系将曲线轨道内轨向曲线中心方向移动，曲线外轨的位置则保持与轨道中心半个桂剧的距离不变。
曲线轨道的加宽值与机车车辆转向架在曲线上的几何位置有关。
列车行进在曲线上时，由于前后轮距限制，当前轮在受外轨向内侧的挤压力后，车轮会沿着外侧轨道进行行进，此时列车纵轴线与线中心线不在一条线上，而列车转向架是一个整体，不会随着线路的弯曲而变形，因此需要轨道加宽后，后轮在轨道才有一定的活动量，跟随着前轮行进。
《铁路线路维修规则》规定：新建、改建及线路大修或成段更换轨枕地段按下表规定的标准进行曲线轨距加宽
曲线轨距加宽表
曲线半径加宽值mm 轨距mm
R≥350m 0 1435
350>R≥300m 5 1440
R<300m 15 1450。