课题：用树状图求概率(初中 九年级 数学课件)

课题：用树状图求概率
【学习目标】
1．掌握用“树状图”求概率的方法．
2．会画“树状图”并利用其分析和解决有关三步求概率的实际问题．【学习重点】
用“树状图”求概率的方法．
【学习难点】
画“树状图”分析和解决有关三步求概率的实际问题．
情景导入生成问题
旧知回顾：
1．小颖将一枚质地均匀的硬币掷一次，正面朝上的概率是1
2；小颖将一枚
质地均匀的硬币连续掷了两次，你认为两次都是正面朝上的概率是1
4；连续掷三
次正面朝上的概率是多少呢？
2．掷一枚硬币一次，这是一步试验，可用直接计算法求概率；掷两枚硬币(或一枚硬币掷两次)，这是两步试验，可用列表法求概率；那么掷三枚硬币(或一枚硬币掷三次)，这是三步试验．那么如何求三步试验的概率呢？带着这个问题进入今天学习吧！
自学互研生成能力
知识模块一树状图法求概率
【自主探究】
阅读教材P138～P139例3，完成下面的问题：
范例：“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全，小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，回答以下问题：
解：(1)补全下列“树状图”：
(2)他遇到三次红灯的概率是多大？P(三次红灯)＝18． 归纳：当试验存在三步或三步以上时，用树状图法比较方便，
【合作探究】
变例：甲，乙，丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．
(1)若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回甲手中的概率是多少？
解：画树状图如图：
可看出：三次传球有8种等可能结果，其中传回甲手中的有2种．
所以P(传球三次回到甲手中)＝28＝14.
(2)若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由．
解：由(1)可知：从甲开始传球，传球三次后球传到甲手中的概率为1
4，球
传到乙、丙手中的概率均为3
8，所以三次传球后球回到乙手中的概率最大值为
3
8.
所以乙会让球开始时在甲手中或丙手中．
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块树状图法求概率
当堂检测达成目标
【当堂检测】
1．中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项，从50米、50×2米、100米中随机抽一项，恰好抽中实心球和50米的概率是(D)
A.1
3B.
1
6C.
2
3D.
1
9
2．学校团委在五四青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是(A)
A.2
3B.
5
6C.
1
6D.
1
2
3．在四边形ABCD 中，①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③AB ＝CD ；④AD ＝BC ，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD 是平行四边形的概率是多少？
解：画树状图如下：
由树状图可知，所有等可能的结果共12种，满足条件的结果有8种．所以
能判定四边形ABCD 是平形四边形的概率是812＝23.
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________。