小升初追及相遇问题小学数学
小升初数学专题讲练--行程问题(一)：相遇问题 追及问题
时间：二O二一年七月二十九日 时间：二O二一年七月二十九日 行程问题（一）相遇问题 追及问题之巴公井开创作
时间：二O二一年七月二十九日 【基本公式】 1、路程=速度×时间 2、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间 3、追及问题：相差路程=速度差×追及时间 行程问题（一）-----相遇问题 【典范例题】 1、老李和老刘同时从两地相对动身,老李步行每分钟走8米,老刘骑自行车的速度是老李步行的3倍,经过5分钟后两人相遇,问这两地相距几多米？ 2、在一条笔直的公路上,王辉和李明骑车从相距900米的A、B两地同时动身,王辉每分钟行200米,李明每分钟行250米,经过几多时间两人相距2700米？（分析各种情况） 3、客货两车同时从甲、乙两地相对开出,客车每小时行44千米,货车每小时行52千米,两车相遇后继续以原速度前进,达到乙、甲两地后立即返回,第二次相遇时,货车比客车多行60千米.问甲、乙两地相距多千米？ 4、小冬从甲地向乙地走,小青同时从乙地向甲地走,当各自达到终点后,又迅速返回,各自速度不变,两人第一次相遇在距甲地40米处,第二次相遇在距乙地15米处,问甲、乙两地相距几多米？ 5、甲村、乙村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村动身,在时间：二O二一年七月二十九日 时间：二O二一年七月二十九日 两村之间往返行走（达到另一村后就马上返回）.在动身后40分钟两人第一次相遇.小王达到甲村后返回,在离甲村2千米的处所两人第二次相遇.问小张和小王两人的速度各是几多？ 6、小张与小王分别从甲、乙两村动身,在两村之间往返行走（达到另一村后就马上返回）.他们离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地址离乙村有多远？（相遇指迎面相遇） 7、甲、乙两辆汽车同时从工具两地相向开出,甲每小时行56千米,乙每小时行48千米,两车在离两地中点32千米处相遇.问：工具两地间的距离是几多千米？ 8、甲、乙两地相距15千米,小聪和小明分别从甲、乙两地同时相向而行,2小时后在离中点0.5千米处相遇,求小聪和小明的速度. 9、甲、乙两人同时从相距50千米的两地同时动身相向而行,甲每小时行3千米,乙每小时行2千米,与甲同时同向而行的一条小狗,每小时行5千米,小狗在甲、乙之间不竭往返,直到两人相遇为止.问小狗跑了多米？ 【课后演练】 1、甲、乙两辆车同时从相距675千米的两地对开,经过5 小时相遇.甲车每小时行70千米,求乙车每小时行几多千米？ 2、快、慢两车国时从两城相向动身,4小时后在离中点18千米处相遇.已知快车每小时行70千米,问慢车每小时行多千米？ 3、甲、乙两车同时从相距1313千米的两地相向开出,3小时后还时间：二O二一年七月二十九日 时间：二O二一年七月二十九日 相距707千米,再经过几小时两车相遇？ 4、两城相距564千米,两列火车同时从两城相对开出,6小时相遇,已知第一列火车的速度比第二列火车的速度每小时快2千米,两列火车的速度各是几多？ 5、小斌骑自行车每小时行15千米,小明步行每小时行5千米.两人同时在某地沿同一条线路到30千米外的学校去上课.小斌到校后发现忘了带钥匙,就沿原路回家去拿,在途中与小明相遇.问相遇时小明共行了几多千米？ 6、A、B两地相距380千米.甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,原计划甲每小时行36千米,乙每小时行40千米,但开车时,甲改变了速度,也以每小时40千米的速度行驶.这样相遇时乙车比原计划少走了几多千米？ 7、东、西两地相距90千米,甲、乙两人分别从两地同时动身,相向而行.甲每小时行的路程是乙的2倍.5小时后两人相遇,两人的速度各是几多？ 8、甲、乙两车从相距360千米的两地相向而行,甲车时速70千米,乙车时速50千米,几小时后两车相距120千米？ 9、甲、乙两车同时从A、B两地动身,相向而行,4小时相遇,相遇后甲车继续行驶3小时达到B地,乙车每小时行54千米,问A、B两地相距几多千米？ 10、甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行,第一次相遇A地6千米,继续前进,达到对方起点后立即返回,在离B地3千米时间：二O二一年七月二十九日 时间：二O二一年七月二十九日 处第二次相遇,问A、B两地相距几多千米？ 11、A年夜学的小李和B年夜学的小孙分别从自已的学校同时动身,不竭往返于A、B两校之间.现已知小李的速度为85米/分钟,小孙的速度为105米/分钟,且经过12分钟后两人第二次相遇.问A、B两校相距几多米？ 12、甲乙二人分别从A、B两地同时动身,并在两地间往返行走.第一次二人在距离B点400米处相遇,第二次二人又在距离B点100米处相遇,问两地相距几多米？ 13、湖中有A、B两岛,甲、乙二人都要在两岛间游一个来回.两人分别从A、B两岛同时动身,他们第一次相遇时距A岛700米,第二次相遇距B岛400米,问两岛相距多远？ 14、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距B地54千米处相遇.他们各自达到对方车站后立即返回原地,途中又在距A地42千米处相遇.求两次相遇地址的距离. 15、甲、乙同时从两地相向而行,甲每小时行83千米,乙每小时行95千米,两车在距中点24千米处相遇,求两地的距离. 16、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出,快车每小时行40千米,经过3小时,快车已驶过中点25千米,这时快车与慢车还相距7千米,慢车每小时行几多千米？ 17、客车和货车同时从A、B两地相向开出,客车每小时行60千米,货车每小时行80千米,两车在距离中点30行米处相遇.求A、B两地相距几多千米？ 时间：二O二一年七月二十九日 时间：二O二一年七月二十九日 18、两辆汽车从相距500千米的两城同时动身,相向而行.一辆摩托车以每小时80千米的速度在两汽车之间不竭往返联络.已知两汽车的速度分别是40千米和60千米.求两汽车相遇时,摩托车共行驶了多千米？ 19、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米.中午12时甲到西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙.求工具两村相距多千米？ 20、甲、乙二人同时从学校动身到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟,问甲、乙每分钟各走几多米？ 21、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出,汽车每小时行65千米,摩托车每小时行40千米,当摩托车行到两地中合拢处,与汽车相距75千米.甲乙两地相距几多行米？ 22、甲、乙两车早上8时分别从两地同时相向动身,到10时两车相距112.5千米.两车继续行驶至下午1时,两车相距还是112.5千米.A、B两地的距离是几多千米？ 行程问题（二）------追及问题 【典范例题】 1、甲、乙两人分别从相距18千米的西村和东村同时向东而行,甲骑自行车每小时行14千米,乙步行每小时行5千米,几小时后甲可追上乙？（基本题型） 时间：二O二一年七月二十九日 时间：二O二一年七月二十九日 2、甲、乙两人在一个长400米的环形跑道上从同一点,同时反向而行,甲每分钟走45米,乙每分钟走35米,几多分钟后两少第一次相遇？若同时同向而行,几多分钟第一次相遇？ 3、甲、乙两人在湖周围环形跑道上练习长跑,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,两人同时同地同向动身,经过45分钟甲追上乙,如果两人同时反向动身,经过几多分钟两人相遇？ 4、军事演习中,我海军英雄舰追击敌军舰,追到A 岛时,敌舰已在10分钟前逃离,,敌舰每分钟行1000米,我海军英雄舰每分钟行1470米,在距离敌舰600米处可开炮射击,问我海军英雄舰从A岛动身经过多分钟可射击敌舰？ 5、甲骑车,乙跑步,二人同时从同一地址动身沿着长4000米的环形公路同方向进行晨练,动身后10分钟,甲便从乙身后追上了乙,已知两人的速度和是每分钟行700米,求甲已二人的速度各是几多？ 6、甲、乙两地相距40千米,平平和兵兵由甲地骑车去乙地,平平每小时行14千米,兵兵每小时行17千米,当平平走了6千米后,兵兵才动身,从戎兵追上平平时,距乙地还有几多千米？ 7、甲、乙两人骑车同时从A地往B地,甲每小时走12千米,乙每小时走8千米,甲走了25分钟后返回A地取工具并停留了10分钟,后来按原来的速度往B地,求：甲追到乙时离A地几多千米？ 8、甲、乙、丙三人都从A地到B地,早晨六点钟,甲乙两人一起从A地动身,甲每小时走5千米,乙每小时走4千米,丙上午8时才从时间：二O二一年七月二十九日 时间：二O二一年七月二十九日 A地动身,薄暮六点,甲和丙同时达到B地,问：丙什么时候追上乙？ 9、一辆汽车从甲地开往乙地,要行360千米,开始按计划以每小时45千米的速度行驶,途中因洋鬼子车出故障修车2小时,因为要按时达到乙地,修好车后必需每小时多行30千米,问汽车是在离甲地多远处修车的？ 10、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米.甲在公路上A处,乙丙同时在公路上B处,三人同时动身,甲与乙丙相向而行.甲与乙相遇3分钟后,甲和丙又相遇了.求AB之间的距离？ 11、一支长1.2千米的军队正在行军,在队尾的王涛要送信给队首的首长,结果他跑步用6分钟赶到队首将信送到.为了回到队尾,他在原地等了24分钟,如果他以原速度跑步回到队尾,要用多长时间？ 【课后演练】 1、甲、乙两人同时从相距45千米的A、B两地同向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行6千米,问几小时后甲追上乙？ 2、环湖一周共400米,甲、乙二人同时从同一地址同向动身,甲过10分钟第一次从乙身后追上乙,若二人同时从同一地址反方向而行,只要2分钟就相遇.求甲、乙的速度？ 3、一辆汽车从甲地开出,以每小时50千米的速度行了120千米后,一辆摩托车也从甲地开出紧紧追赶,速度为每小时80千米.问几小
小升初相遇和追及问题复习题
相遇和追及相遇和追及最基本的数量关系式是：速度和*相遇时间=路程和路程和÷速度和=相遇时间路程和÷相遇时间=速度和速度差*追及时间=路程差路程差÷速度差=追及时间路程差÷追及时间=速度差★1、两地相距30千米，甲、乙两人同时分别从两地出发相向而行，甲每小时5千米，乙骑自行车每小时行12千米，问2小时后两人还相距多少千米？解：5×2=10千米，12×2=24千米30-24=6千米，10-6=4千米★2、甲、乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距中点3千米。
问全程有多少千米？解：3×2/（20-18）=3小时（20+18）×3=114千米★3、快车从甲地驶往乙地，每小时行55千米，慢车从乙地驶往甲地，每小时行45千米，辆车同时从两地相向开出，2.5小时后，两车相距24.5千米，甲、乙两地相距多远？解：此题可以理解为两车还没有相遇因而相距24.5千米：（55+45）×2.5+24.5=274.5千米或理解为相遇后相距24.5千米：(55+45)×2.5-24.5=225.5千米★4、东村西村相距27千米，甲、乙两人同时分别从东、西村出发向东而行，甲在前，乙在后，甲每小时走6千米，乙骑自行车每小时行15千米，问：几小时后乙可追上甲？解：27/（15-6）=3小时★5、一列火车于上午7点半从甲站开出，每小时行60千米，过了1小时，另一列火车以同样的速度从乙站开出，中午12时两车相遇。
求甲、乙两站相距多少千米？解：12时-8点半=3.5小时，60×（3.5×2+1）=480千米★6、一辆货车从甲地开往乙地，每小时行68.5千米，预定3.5小时可以到达，行了2小时后，机器发生故障，停车修理15分钟，要按预定时间到达，每小时应行驶多少千米？解：（68.5×3.5-68.5×2）/（3.5-2-15/60）=82.2千米/小时★7、甲、乙两人绕周长1200米的环形广场跑步，已知甲每分钟跑125米，乙的速度是甲的1.2倍。
六年级下册数学讲义-小升初复习： 第01讲 行程问题之相遇、追及问题(下)(解析版)全国通用
第01讲行程问题之相遇、追及综合（下）教学目标：1、解答追及问题的基本问题及变形问题，提高学员分析解决问题的能力；2、通过行程问题的学习，提升形象和抽象的综合能力；3、进一步培养学员的学习兴趣及解题能力。
教学重点：学员能灵活运用行程问题的基本数量关系，解决关于相遇、追及的较复杂问题。
教学难点：求解相遇和追及的综合题，分析比较复杂的数量关系。
教学过程：【环节一：预习讨论，案例分析】【知识回顾——温故知新】（参考时间-2分钟）1、相遇问题是研究相向运动中的速度、时间、路程三者之间关系的问题，解答这类问题要理解和掌握的基本数量关系是：相遇路程÷速度和＝相遇时间；2、追及问题是运动双方的起始有距离，而双方运动的时间是相同的。
由于快的一方追及时，慢的一方也在向前运动，所以单位时间内所能追及的路程，即追及的速度是双方的速度差，这是解决追及问题的关键。
解答追及问题要理解和掌握的基本数量关系是：追及路程÷速度差＝追及时间。
3、许多行程问题都是把相遇和追及的两个形式综合在一起，但语言的表述是有区别的，所以在应用过程中，首先要学会判断这次运动是相遇还是追及，这样解题就有针对性了。
另外，还要学会画线段图来帮助解题。
【知识回顾——上期巩固】（参考时间-3分钟）上午8点，货车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，中午12点，客车以每小时65千米的速度也从甲地开往乙地。
为了行车安全，两车间距离小于10千米时，后面的车要打开大灯，那么客车最晚应在什么时间打开大灯？解析部分：第一步：引导学员进行此题的题中情形的分析，进行相应的数据的理解和关联性的把握；第二步：继续引导学员对于此题进行相应的解决，可以有“为了行车安全火车间距离不能小于10千米，那么追及路程应为40×（12-8）-10=150（千米），然后用路程除以速度差就能求得时间”，继而进行相应过程的计算实现；第三步：对于最后的计算结果有自身的认识和总结，并鼓励学员进行积极的课堂讨论发言。
小升初追及问题归纳题型
追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】★追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）★追及路程＝（快速－慢速）×追及时间02解题思路和方法简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式，利用线段图分析可以让解题事半功倍。
1某警官发现前方100米处有一匪徒，匪徒正以每秒2米的速度逃跑。
警官赶紧以每秒3米的速度追，（）秒后警官可以追上这个匪徒。
解：1、从警官追开始到追上匪徒，这就是一个追及过程。
根据公式：路程差÷速度差=追及时间。
2、路程差为100米，警官每秒比匪徒多跑3-2=1（米），即速度差为1米/秒。
所以追及的时间为100÷1=100（秒）。
2甲乙二人同时从400米的环形跑道的起跑线出发，甲每秒跑6米，乙每秒跑8米，同向出发。
那么甲乙二人出发后（）秒第一次相遇？解：1、由题可知，甲乙同时出发后，乙领先，甲落后，那么两人第一次相遇时，乙从后方追上甲。
所以，乙的路程=甲的路程+一周跑道长度，即追及路程为400米。
2、由追及时间=总路程÷速度差可得：经过400÷（8-6）=200（秒）两人第一次相遇。
3小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/时、48千米/时和42千米/时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分钟又遇到大客车。
那么甲、乙两地相距多远？解：1、根据题意，将较复杂的综合问题分解为若干个单一问题。
首先是小轿车和面包车的相遇问题；其次是面包车和大客车的相遇问题；然后是小轿车与大客车的追及问题。
最后通过大客车与面包车共行甲、乙两地的一个单程，由相遇问题可求出甲、乙两地距离。
2、画线段图，图上半部分是小轿车和面包车相遇时三车所走的路程。
数学专项复习小升初典型奥数之追及问题
数学专项复习小升初典型奥数之追及问题在小升初的数学学习中，追及问题是一个较为常见且重要的知识点。
对于同学们来说，理解和掌握追及问题不仅能够提升数学思维能力，还能为今后的学习打下坚实的基础。
追及问题，简单来说，就是两个物体在同一直线上运动，一个速度快，一个速度慢，速度快的在后面追赶速度慢的。
它的核心在于找到两者的速度差以及初始的距离差，从而计算出追及所需的时间。
我们先来看一个简单的例子。
甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，同向而行。
甲的速度是每小时5 千米，乙的速度是每小时3 千米，A、B 两地相距 8 千米。
问甲多长时间能追上乙？在这个问题中，甲的速度比乙快，每小时快 2 千米（5 3 ＝ 2），这就是速度差。
而 A、B 两地的距离 8 千米就是初始的距离差。
因为甲每小时能追上乙 2 千米，所以追上乙所需的时间就是距离差除以速度差，即 8÷2 ＝ 4 小时。
接下来，我们再看一个稍微复杂一点的例子。
一辆汽车以每小时 60 千米的速度行驶，在它后面 10 千米处有一辆摩托车以每小时 80 千米的速度追赶。
问摩托车多长时间能追上汽车？这里，汽车和摩托车的速度差是每小时 20 千米（80 60 ＝ 20），初始的距离差是 10 千米。
那么追及时间就是 10÷20 ＝ 05 小时。
通过这两个例子，我们可以总结出追及问题的基本公式：追及时间＝距离差÷速度差。
在解决追及问题时，关键是要理清题目中的各种数量关系。
首先要明确谁在追谁，速度分别是多少，以及初始的距离差是多少。
有时候题目中的条件可能不会直接给出，需要我们通过分析和计算来得出。
比如，有这样一道题：小明和小红在操场上跑步，小明跑一圈需要4 分钟，小红跑一圈需要 6 分钟。
如果两人同时同地同向出发，多少分钟后小明能比小红多跑一圈？这道题看起来和前面的例子不太一样，但其实也是追及问题。
小明跑一圈的速度可以看作 1/4，小红跑一圈的速度可以看作 1/6，他们的速度差就是 1/4 1/6 ＝ 1/12。
专题2-追及问题-小升初数学思维拓展行程问题专项训练(人教版)
专题2-追及问题小升初数学思维拓展行程问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、追击问题的概念。
追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的．由于速度不同，就发生快的追及慢的问题．2、追及问题公式。
根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式：距离差=速度差×追及时间追及时间=距离差÷速度差速度差=距离差÷追及时间速度差=快速-慢速3、解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的．【典例一】如图，甲、乙两人在一个周长400米的圆形大道上跑步，甲的平均速度为300米/分，乙的平均速度为280米/分，现在两人分别在直径两端，向同一方向出发，几分钟后甲能追上乙？解：设x分钟后甲能追上乙。
下列方程正确的是()A．300280400-=÷x xx x-=B．3002804002C．300280400+=÷x x+=D．3002804002x x【分析】因为两人分别在直径两端，所以二人的路程差是圆形大道长度的一半，再根据等量关系：甲行的路程-乙行的路程=路程差，列方程解答。
【解答】解：3002804002-=÷x xx=20200202020020x÷=÷x=20所以列方程正确的是3002804002-=÷。
x x故选：B。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：甲行的路程-乙行的路程=路程差，列方程。
【典例二】小明以每小时8千米的速度沿着一条长28千米的环形公路练习长跑．他出发1小时后，小亮有一封急信要交给他，小亮以每小时12千米的速度骑自行车，最快要小时能把急信交到小明手中．【分析】先根据路程=速度⨯时间，求出小明出发1小时后行驶的路程，则剩下20千米，因为是环形公路，所以应是相遇问题，即可解答．【解答】解：281820-⨯=（千米）÷+，20(128)=÷，2020=（小时），1答：最快要1小时能把急信交到小明手中．故答案为：1．【点评】明确等量关系式：时间=相距路程（小明出发1小时后行驶的路程）÷速度差，是解答本题的关键．【典例三】甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发．走10分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进．甲取东西用去5分钟，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙．甲多少分钟能追上乙？【分析】10分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进．则甲返回原地需要10分钟，甲取东西用去5分钟，此时乙共行了1010525⨯米，又甲改骑++=分钟，则此时两人相距(6025)自行车后两人的速度差是每分钟(36060)-米，根据除法的意义，用此时两人的距离差除以两人的速度差，即得甲多少分钟后能追上乙．【解答】解：60(10105)(36060)⨯++÷-=⨯÷6025300=÷1500300=（分钟）5答：甲5分钟能追上乙．【点评】首先根据已知条件求出甲出发时两人的距离差，然后根据追及距离÷速度差=追及时间解答是完成本题的关键．一．选择题（共4小题）1．铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车旁边需要()秒．A．65 B．60 C．55 D．502．小敏和妈妈沿着200米的环形跑道跑步，她们从同一地点出发，同向而行，妈妈第一次追上小敏时比小敏多跑()米。
小升初数学专题训练行程问题之相遇追及问题
相遇追及问题例1 甲、乙两人同时从两地出发相向而行，距离是1000米，甲每分钟行60米，乙每分钟行40米。
甲带着一只狗，狗每分钟行150米。
这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走…直到两人相遇，这只狗一共走了多少米？例2 两城相距400千米，两列火车同时从两城相对开出，5小时相遇，已知第一列火车的速度比第二列火车每小时快2千米，两列火车的速度各是多少？例3 甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，4小时后相遇。
相遇后甲车继续前行3小时到达B地，乙车继续以每小时24千米的速度前进，问A、B两地相距多少千米？例4 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行。
甲车每小时行82千米，乙车每小时行72千米，两车在距离中点30千米处相遇。
A、B两地相距多少千米？例5 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在距A地65千米处，相遇后，两车继续前进，分别到达目的地后立刻返回。
第二次相遇在距A地35千米处，求A、B两地相距多远？例6A、B两地相距38千米，甲乙分别从A、B两地同时出发相向而行．甲到达B地立即返回，乙到达A地后也立即返回，3小时后两人第二次相遇．此时，甲行的路程比乙行的路程多18千米．问甲每小时行多少千米？例7甲乙两名同学在周长400米的圆形跑道上从同时从同一地点出发，背向练习跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米。
那么当他们第八次相遇时，甲还需跑多长时间才能回到出发点？例8 甲、乙、丙三车的速度分别为每小时60千米、48千米和42千米．甲车和丙车从A地开往B地，乙车则从B地开往A地．如果三辆车同时出发，乙车遇到甲车后30分钟又与丙车相遇．问A、B两地相距多少千米？小学数学思维训练之相遇追及问题练习一、单选题(共5道，每道20分)试卷简介:精选小升初考试行程问题中常考类型相遇追及问题试题，组成试卷，帮助学生巩固行程问题的知识及应用。
学习建议:理解行程问题中三个量之间的对应关系以及相遇追及问题中的公式，加强对公式的理解和应用。
小升初数学路程相遇应用题
小升初数学路程相遇应用题哎呀，今天咱们要聊一个让很多小朋友头疼的数学问题——路程相遇应用题。
你可能会觉得，这玩意儿一听就头大，怎么解呀？别急，咱慢慢聊，不着急，数学嘛，最怕急，急了就乱了。
路程问题一点也不复杂，就像是追赶游戏，跑得快慢一点，距离就会变化，谁先到达谁就是赢家。
好啦，咱们就用一个例子来说说吧，大家可别走神哦！比如说，你和小明在不同的地方，俩人都准备去同一个地方见面。
你们都知道，咱俩出发的时候，相对的距离已经很远了。
你一口气跑了好远，可小明呢，离你那边也不近，大家看似各自跑得好像都挺顺利。
可有个问题，就是你跑得快，小明就跑得慢，谁也没留意到，随着时间流逝，两个人的距离逐渐缩小。
就这样，不知不觉中，最终你们竟然都在同一地点碰面了！怎么样？是不是感觉挺神奇的？你能想象这种相遇的过程吗？不就是两个人都在自己的轨道上奔跑，速度不同，但通过时间的推移，距离慢慢缩短，最终会相遇！有时候你会觉得这事儿就像是在玩“捉迷藏”一样，虽然你一开始看不清对方，但你努力跑啊跑，最后终究能看到对方的影子。
咱们再来仔细想一想，这个问题怎么分析。
假设你从家里出发，小明从学校出发，你们俩在不同的地方。
比如，你的速度是每小时10公里，而小明的速度只有每小时6公里。
你们俩相距30公里。
想象一下你们出发的那一刻，差距那么远，谁也不愿意输给谁。
结果呢，你跑得快，小明跑得慢。
随着时间推移，两个人的差距就像渐渐融化的冰雪一样，越来越小。
每小时你跑10公里，小明跑6公里，那么合起来，每小时你们俩之间的距离就减少了106=4公里。
这就像是你追上小明的速度，每隔一个小时，你们的距离缩短4公里。
30公里的差距，怎么算也能在7.5小时后相遇吧？对吧！哇！这不就跟看着自己在跑道上逐渐超越对手一样，一下子就把人追上了！当然了，听起来简单，可是实际做的时候得注意细节。
我们算的时候，得看清楚速度和时间的关系。
虽然感觉上你们之间的差距越小，但谁跑得快，谁就占了优势，距离越短，时间就越短！所以，记得数学里最重要的一点——速度快的总能先到，哪怕他起跑晚一点。
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行程问题（一）------追及问题
【典型例题】
环线问题是最初你见到追及问题的题型
1.甲、乙两人在一个长400米的环形跑道上从同一点，同时反向而行，甲每分钟走45米，乙每分钟走35米，多少分钟后两少第一次相遇？若同时同向而行，多少分钟第一次相遇？
2.甲、乙两人在湖周围环形跑道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时反向出发，经过多少分钟两人相遇？
一个普普通通的单线追击
1.一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米，开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中因洋鬼子车出故障修车2小时，因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米，问汽车是在离甲地多远处修车的？
这个你肯定不陌生，这是偶尔会见一面的队伍追及
1.一支长1.2千米的部队正在行军，在队尾的王涛要送信给队首的首长，结果他跑步用6分钟赶到队首将信送到。
为了回到队尾，他在原地等了24分钟，如果他以原速度跑步回到队尾，要用多长时间？
【课后演练】
1.A、B两地相距960米。
甲乙两人分别从A、B两地同时出发。
若相向而行，6分钟相遇；
若同向而行，80分钟甲可以追上乙。
甲从A地走到B地要用多少分钟？
2.甲、乙两列火车同时从东西两镇之间的A地出发向东西两镇反向而行，它们分别到达
东西两镇后，再以同样的速度返回，已知甲每小时行60千米，乙每小时行70千米，相遇时甲比乙少行120千米，东西两镇之间的路程是多少千米？
3.摩托车和汽车从相距10千米的甲、乙两地同时同向出发，汽车在前，摩托车每小时行
60千米，汽车每小时行35千米，出发几小时后，摩托车发生故障，修理了0.5小时后继续前进，问摩托车追上汽车时各行多少千米？
4.某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离
为0.5米。
李老师从队尾骑自行车经每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用多少秒？
行程问题（二）-----相遇问题
【典型例题】
先来一道简单的题目练练手，注意，小升初可能会出现这样的人畜无害类题目，本质是扮猪吃老虎，专门坑喜欢自以为是的蠢货。
1.在一条笔直的公路上，王辉和李明骑车从相距900米的A、B两地同时出发，王辉每分钟行200米，李明每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米？（注意分类讨论）
考试中折返问题也深入人心，两人的折返问题就比较频繁出现（相对于一条哈巴狗在两个人之间跑的哪一种降智多人折返题来说）
1.客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。
问甲、乙两地相距多千米？
2.小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两地相距多少米？
3.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。
问：东西两地间的距离是多少千米？
4.甲、乙两地相距15千米，小聪和小明分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后在离中点0.5千米处相遇，求小聪和小明的速度。
本来不想给你看的，但是还是提前给你看看这个哈巴狗，毕竟是非常经典的一题
1.甲、乙两人同时从相距50千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行2千米，与甲同时同向而行的一条小狗，每小时行5千米，小狗在甲、乙之间不停往返，直到两人相遇为止。
问小狗跑了多米？
【课后演练】
1.甲、乙同时从两地相向而行，甲每小时行83千米，乙每小时行95千米，两车在距中点24千米处相遇，求两地的距离。
2.客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行60千米，货车每小时行80千米，两车在距离中点30行米处相遇。
求A、B两地相距多少千米？
3.甲、乙两车早上8时分别从两地同时相向出发，到10时两车相距112.5千米。
两车继续行驶至下午1时，两车相距还是112.5千米。
A、B两地的距离是多少千米？
多人多次相遇和追及问题
【知识要点】
即今天上课说的4个思想，自己总结在下面
【典型例题】
例1、甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离是多少千米？
例2、如图，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇.求此圆形场地的周长．
例3、有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?
例4、甲、乙两车的速度分别为 52 千米／时和 40 千米／时，它们同时从 A 地出发到 B 地去，出发后 6 时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1 时后乙车也遇到了这辆卡车。
求这辆卡车的速度。
例5、甲、乙、丙三车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有个骑摩托车的人也在同方向行进，这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑摩托车人。
已知甲车每分钟行1000米，丙车每分钟行800米，求乙速车的速度是多少？
练习题
1.甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A，B两地的距离．
2.快、中、慢3辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人．这3辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人．现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，慢车每小时走多少千米?。