新北师大版五年级下册数学《相遇问题》完整ppt课件
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【新】北师大版五年级数学下册《相遇问题》公开课课件.ppt
小红和小丽同时从家里走向学校。小红每分
例3
走65米，小丽每分走70米。经过4分，两人 在学校门口相遇。她们两家相距多少米？
65 65 65 65 70 70 70 70
？米
她们两家相距的米数正好是两人4分 钟所走的路程和。
先求小红和小 丽各走的路程
先求两人1分共 钟所走的路程
小红和小丽同时从自己家里走向学校。小红每
第二种解法好。
1、 志明和小花同时从两地对面走去。经过5分 钟相遇,两地相距多少米?(用两种方法解答)
志明每分54米
小花每分52米
54×5＋52×5
(54＋52)×5
＝270＋260
＝106×5
＝530(米)
＝530(米)
答:两地相距530米。
有一段路,两人同时要走完,有几种走法?
面对面走
甲走的路程 乙走的路程
例3 分走65米，小丽每分走70米。经过4分，两人
在学校门口相遇。她们两家相距多少米？
综合算式: 65 × 4＋70 ×4
综合算式: （65＋70）×4
＝260＋280 ＝540(米)
＝135 ×4 ＝540(米)
答:两家相距540米。 答:两家相距540米。
解法一与解法一比较,有什么不同点?
你们认为哪一种比较好?为什么?
反方向走
甲走的路程 乙走的路程
甲走的路程
乙走的路程
同方向走
以上情况可以看出，两个物体只要 是共同行完全路程。
开始 结束 出发 时刻 时刻 地点
行驶 方向
运动 结果
同 同 两 同 相 同反 相 相相 时 时 地 地 向 向向 遇 离距
属于这类题目的应用题可以根据相 遇问题来解答。
北师大版五年级下册数学《相遇问题》(课件)(共19张PPT)
解：设出发后χ分钟相遇。
70χ+50χ=840 120χ=840 χ=7
答：出发后7分钟相遇。
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
70米/分 淘气
120
？分相遇 840米
50米/分 笑笑
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
淘气、笑笑速度和×相遇时间＝840米
淘气、笑笑速度和×相遇时间＝840米 淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
答：同时出发6分钟后到家。
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系。
可以是两辆 车……
甲、乙两船分别从两个港口同时相向开出,甲 船每小时行驶50千米,乙船每小时行驶40千米, 两港相距270千米,几小时后两船相遇?
甲、乙两组工人要加工1200个零件,甲组每 天加工120个,乙组每天加工80个,两组同时 开工,经过几天可以完工?
邮局
淘气家
估计两人在何处相遇？
我俩在相遇时，用的 时间是……。
笑笑家
商店
我的速度比笑笑快 一些，估计我们相 遇的地点在……
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
邮局
笑笑家
淘气家
商店
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
要解决这个问题， 需要关注哪些信息？
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
解：设出发后χ小时相遇。
40χ+60χ=50 100χ=50 χ=0.5
40×0.5＝20(千米)
答：出发后0.5小时相遇。相 遇地点距离公园20千米。
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同 时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺 完这条公路？
70χ+50χ=840 120χ=840 χ=7
答：出发后7分钟相遇。
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
70米/分 淘气
120
？分相遇 840米
50米/分 笑笑
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
淘气、笑笑速度和×相遇时间＝840米
淘气、笑笑速度和×相遇时间＝840米 淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
答：同时出发6分钟后到家。
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系。
可以是两辆 车……
甲、乙两船分别从两个港口同时相向开出,甲 船每小时行驶50千米,乙船每小时行驶40千米, 两港相距270千米,几小时后两船相遇?
甲、乙两组工人要加工1200个零件,甲组每 天加工120个,乙组每天加工80个,两组同时 开工,经过几天可以完工?
邮局
淘气家
估计两人在何处相遇？
我俩在相遇时，用的 时间是……。
笑笑家
商店
我的速度比笑笑快 一些，估计我们相 遇的地点在……
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
邮局
笑笑家
淘气家
商店
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
要解决这个问题， 需要关注哪些信息？
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
解：设出发后χ小时相遇。
40χ+60χ=50 100χ=50 χ=0.5
40×0.5＝20(千米)
答：出发后0.5小时相遇。相 遇地点距离公园20千米。
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同 时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺 完这条公路？
数学五年级下北师大版7-2相遇问题课件(19张)
从
两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺
60m，
1400米
甲几队天8后0米能/天够铺完这条公路？
60米/天乙队
甲队铺的路程＋乙队铺的路程＝1400 米
3.解方程。
x＋4x＝20 2 y＋4 y＝15
6m－3m＝27 9x－4x＝6.5
2 y＋y＝105 8n－n＝14
• 修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从 两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天 修6米。修完这条水渠需要多少天？
邮局
淘气家
商店
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
笑笑家
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家 里出发。
840米
淘气家 70米/分
50米/分笑笑家
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米
70 x ＋
50 x ＝840
解：设出发后 x 分相遇，那么淘气走了70 x米， 笑笑走了50 x 米。
答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地 点距遗址公园20千米远.
方法二: 60+40=100(千米) 两人1小时行的路程,即两人的速度和 50÷100=0.5(时) 路程÷速度(和)=时间 40×0.5=20 (千米)
答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地 点距遗址公园20千米远.
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们
张叔叔要给王阿姨送一份材料。两
人约定同时坐车出发。如图，遗址
公园距天桥50千米。
天
桥
遗 址 公 园
郭庄Leabharlann 李村出发后几时相遇？相遇地点距遗址 公园多远？
面包车行的路程
小轿车行的路程
五年级下数学课件-相遇问题_北师大版
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们
从
两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺
60m，
1400米
甲几队天8后0天米能/ 够铺完这条公路？
60天米/乙队
甲队铺的路程＋乙队铺的路程＝1400 米
3.解方程。
4.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲 、
乙两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用 多长时间？
五年级下数学课件-相遇 问题_北师大版
2020/9/8
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家 里出发。
邮局
淘气家
商店
估计两人在何处相遇？
笑笑家
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家 里出发。
邮局
淘气家
商店
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
笑笑家
淘气家到笑笑家的路程是84km。一列火车从呼 和浩特开出，每时行驶60km；另一列火车从北
京 开出，每时行驶72km。两列火车同时开出，经
过 几时相遇？
那么淘气走了80 米， 笑笑走了60 米。
答：出发后6分相遇。
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量 关系。
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同 时开车出发。公园距天桥50km。
⑴估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同 伴说一说你的想法。
⑵出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程 解决问题。
840米
淘气家
70米/ 分
50分米/笑笑家
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米
70
＋
50 ＝840
解：设出发后 分相遇，那么淘气走了70 米， 笑笑走了50 米。
北师大版数学五年级下册《相遇问题》ppt
算术方法： 840÷（70+50）
答：出发后7分相遇。
如果淘气步行的速度是80米/分， 笑笑步行的速度是60米/分，他们出 发后多长时间相遇？（列方程解答。）
解：设出发后 x 分相遇， 那么淘气走了80 x 米， 笑笑走了60 x 米。
80x＋60x＝840
140x＝840 x＝6
答：出发后6分相遇。
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解决问题
北京到呼和浩特的铁路线长 660千米。一列火车从呼和浩特 开出，每时行驶60km；另一列火 车从北京开出，每时行驶72km。 两列火车同时开出，相向而行， 经过几时相遇？
北师大版五年级数学上册
桐城市唐湾辅导小学 吴相会
请用算式表示路程、时间、速度之间的关系。
路程 = 速度×时间 速度= 路程÷时间 时间= 路程÷速度
阅读下面一段话， 回答提出的问题？
有一天，淘气放学回家，打开书包正 准备做作业。发现没在意将同桌笑笑 的作业本带回了家，她赶紧给笑笑打 电话通知他，两人在电话中商量了一 会，如果步行的话，有几种办法可以 让淘气把作业本还给笑笑呢？同学们 你能帮助他们想出几种办法呢？
乌龟每分约爬行4 米， 兔子每分约跑930米。乌龟和 兔子决定从家里同时出发，它 们经过多长时间相遇呢？
这节课你 有什么收 获？
学到了什 么知识？
1.学习相遇知识 2.解题方法
结合本节课我们学
习的知识帮助淘淘和 笑笑解决他们遇到的 问题吧！
愿同学们在知识的
海洋里乘风破浪、
北师大版五年级数学下册《 相遇问题 》优质公开课课件
840米
淘气家
70米/ 分
50分米/笑笑家
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米
70 x ＋
50 x＝840
解：设出发后 x分相遇，那么淘气走了70 x米， 笑笑走了50 x米。
7x0 ＋ 5x0 ＝ 840 12x0＝ 840 x＝7
答：出发后7分相遇。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
北师大版 五年级下册 第七单元 用方程解决问 题
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家 里出发。
邮局
淘气家Biblioteka 商店估计两人在何处相遇？
笑笑家
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家 里出发。
邮局
淘气家
商店
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
笑笑家
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家 里出发。
如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速 度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？
解：设出发后 x分相遇， 那么淘气走了80 x米， 笑笑走了60 x米。
8x0 ＋ 6x0 ＝ 840 14x0＝ 840 x＝6
答：出发后6分相遇。
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量 关系。
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同 时开车出发。公园距天桥50km。
和浩特开出，每时行驶60km；另一列火车从北 京
开出，每时行驶72km。两列火车同时开出，经 过
几时相遇？
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月29日星期二2022/3/292022/3/292022/3/29 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/292022/3/292022/3/293/29/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/292022/3/29March 29, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
北师大版五年级数学下册《相遇问题》PPT课件
解：挖通这条隧道要用χ天。 6χ+ 5 χ=165
11 χ=165 χ=15
答：挖通这条隧道要用15天。
我该选择和哪只动物从跑道
两端同时相对出发，相遇时间最 短呢?入场券可在它们身上呀！
10米/秒
全长600米 全长552米
在900米的环行跑道上,小丽和小刚同 时从同一地点相背而行,小丽平均每分跑 200米,小刚平均每分跑250米, 经过几分 他们会相遇?
你能帮帮他们吗？
有一天，淘气放学回家，打开书包正准 备做作业。发现将同桌笑笑的作业本带回了 家，他赶紧给笑笑打电话通知她，两人在电 话中商量了一会，如果步行的话，有几种办 法可以让淘气把作业本还给笑笑呢？同学们 你能帮助他们想出几种办法呢？
方法一: 淘气送到笑笑家； 方法二：笑笑来淘气家取走； 方法三：两人同时从家出发，向对方走去， 在途中相遇，淘气把作业本还给笑笑。
北师大版五年级数学下册
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4 关系式: 速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列 式: 320÷4 关系式: 路程÷时间=速度
3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列 式: 320÷80 关系式: 路程÷速度=时间
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人或两个物体； 要面对面运动。
如果说两人同时出发直 到相遇,说明了什么?
两人所用的时间相同
王阿姨
张叔叔要给王阿姨送一份材料，他 们约定两人同时开车出发。公园距
天桥的路程是50千米。
天桥 张叔叔
李村 郭庄
公园
小轿车60千米/时
估计两人在哪
个地方相遇?
11 χ=165 χ=15
答：挖通这条隧道要用15天。
我该选择和哪只动物从跑道
两端同时相对出发，相遇时间最 短呢?入场券可在它们身上呀！
10米/秒
全长600米 全长552米
在900米的环行跑道上,小丽和小刚同 时从同一地点相背而行,小丽平均每分跑 200米,小刚平均每分跑250米, 经过几分 他们会相遇?
你能帮帮他们吗？
有一天，淘气放学回家，打开书包正准 备做作业。发现将同桌笑笑的作业本带回了 家，他赶紧给笑笑打电话通知她，两人在电 话中商量了一会，如果步行的话，有几种办 法可以让淘气把作业本还给笑笑呢？同学们 你能帮助他们想出几种办法呢？
方法一: 淘气送到笑笑家； 方法二：笑笑来淘气家取走； 方法三：两人同时从家出发，向对方走去， 在途中相遇，淘气把作业本还给笑笑。
北师大版五年级数学下册
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4 关系式: 速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列 式: 320÷4 关系式: 路程÷时间=速度
3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列 式: 320÷80 关系式: 路程÷速度=时间
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人或两个物体； 要面对面运动。
如果说两人同时出发直 到相遇,说明了什么?
两人所用的时间相同
王阿姨
张叔叔要给王阿姨送一份材料，他 们约定两人同时开车出发。公园距
天桥的路程是50千米。
天桥 张叔叔
李村 郭庄
公园
小轿车60千米/时
估计两人在哪
个地方相遇?
最新北师大版五年级数学下册《第七单元相遇问题》精品教学课件
教材P72T5
5.北京到呼和浩特的铁路长660km。一列火车从呼 和浩特开出，每时行驶60km；另一列火车从北京 开出，每时行驶72km。两列火车同时开出，经过 几时相遇？ 解：设两列火车同时开出，经过x时相遇。
（60+72）x=660
x=5
答：经过5时相遇。
本课 小 结
通过本节课的学习你有什么收获和体会？你 还有什么困惑？
80x＋60x＝840
140x＝840 x＝6
答：出发后6分相遇。
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系。
知识小结
相遇问题中的基本数量关系式是： 速度和×相遇时间＝总路程。
教材P72T1
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同 时开车出发。公园距天桥50km。
⑴估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同 伴说一说你的想法。
解：设出发后 x 分相遇，那么淘气走了70 x米，
笑笑走了50 x 米。
70x＋50x＝840 120x＝840 x＝7
答：出发后7分相遇。
如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速 度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？
解：设出发后 x 分相遇，
那么淘气走了80 x 米，
笑笑走了60 x 米。
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家 里出发。
邮局
淘气家
商店
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
笑笑家
淘气家到笑笑家的路 程是840m，两人同时 从家里出发。
840米
淘气家 70米/分
50米/分笑笑家
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米
70 x ＋
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精选ppt
两人行驶的时间相同。
4
精选ppt
淘气家到笑笑家的路程是840米，两人从家同时 出发，淘气步行70米/分，笑笑步行50米/分。
如图：
笑
笑
邮
家
局
淘
气 家
商 店
问题1：估计两人在何处相遇？说一说你的想法。
精选ppt
问题2 淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
利用线段图解决。
淘气步行的路程
笑笑步行的路程
淘 气 家
70x＋50x=840 120 x=840 x=7
答:两人出发后7分钟相遇.
9
精选ppt
如果淘气的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分， 他们出发后多长时间相遇？
等量关系变了吗？ 怎样列式？
淘气步行的路程
笑笑步行的路程
淘 气 家
840米
笑笑 家
笑笑的路程+淘气的路程=总路程
10
精选ppt
北师大版五年级数学下册
相遇问题
1
精选ppt
根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
路程=时间×速度
时间=路程÷速度
速度=路程÷是时间
理解相向运动中求相遇是时间问题的解决方法
精选ppt
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米，行了4小时，共走了多少千米？
列式：
80×4=320（千米）
关系式:
速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?
列 式: 320÷4=80（千米）
关系式: 路程÷时间=速度 3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?
列 式:
320÷80=4（小时）
关系式: 路程÷速度=时间
3
精选ppt
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人；
要面对pt
淘气走的路程 ＋ 笑笑走的路程 ＝ 总路程
淘气的速度×时间
笑笑的速度×时间
70米/分
50米/分
淘气用的时间＝笑笑用的时间
840米
“时两间人同是约学个定们同未你知时们数从现家我在们出会可发做”以了用说吗什明?了么表 什么示??
8
精选ppt
列方程解:
解:设两人出发后x分钟相遇。
列方程解:
解:设他们出发后x分钟相遇。
80x＋60x=840 140 x=840 x=6
答:他们出发后6分钟相遇.
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小结:
同学们,你们觉得列方程解应用题有 哪几个步骤?
1.弄清题意,找等量关系; 2.设未知数, 列方程; 3.解方程,并检验; 4.写答案.
12
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拓展练习
甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从 两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m， 几天后能够铺完这条公路？
13
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同学们,看谁做得 又对又快!你一定
行!
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本课小结：
通过本课的学习，我们学会了用方程来解 决行程中的相遇问题。解决相遇问题，主要 是找准未知数，这是解题的关键，然后按照 题意要求列出方程就可以了。你学会了吗？
作 业： 完成书上练一练题目。
15
精选ppt
作 业：
完成书上练一练题目。
两人行驶的时间相同。
4
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淘气家到笑笑家的路程是840米，两人从家同时 出发，淘气步行70米/分，笑笑步行50米/分。
如图：
笑
笑
邮
家
局
淘
气 家
商 店
问题1：估计两人在何处相遇？说一说你的想法。
精选ppt
问题2 淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
利用线段图解决。
淘气步行的路程
笑笑步行的路程
淘 气 家
70x＋50x=840 120 x=840 x=7
答:两人出发后7分钟相遇.
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精选ppt
如果淘气的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分， 他们出发后多长时间相遇？
等量关系变了吗？ 怎样列式？
淘气步行的路程
笑笑步行的路程
淘 气 家
840米
笑笑 家
笑笑的路程+淘气的路程=总路程
10
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北师大版五年级数学下册
相遇问题
1
精选ppt
根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
路程=时间×速度
时间=路程÷速度
速度=路程÷是时间
理解相向运动中求相遇是时间问题的解决方法
精选ppt
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米，行了4小时，共走了多少千米？
列式：
80×4=320（千米）
关系式:
速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?
列 式: 320÷4=80（千米）
关系式: 路程÷时间=速度 3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?
列 式:
320÷80=4（小时）
关系式: 路程÷速度=时间
3
精选ppt
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人；
要面对pt
淘气走的路程 ＋ 笑笑走的路程 ＝ 总路程
淘气的速度×时间
笑笑的速度×时间
70米/分
50米/分
淘气用的时间＝笑笑用的时间
840米
“时两间人同是约学个定们同未你知时们数从现家我在们出会可发做”以了用说吗什明?了么表 什么示??
8
精选ppt
列方程解:
解:设两人出发后x分钟相遇。
列方程解:
解:设他们出发后x分钟相遇。
80x＋60x=840 140 x=840 x=6
答:他们出发后6分钟相遇.
11
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小结:
同学们,你们觉得列方程解应用题有 哪几个步骤?
1.弄清题意,找等量关系; 2.设未知数, 列方程; 3.解方程,并检验; 4.写答案.
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拓展练习
甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从 两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m， 几天后能够铺完这条公路？
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同学们,看谁做得 又对又快!你一定
行!
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本课小结：
通过本课的学习，我们学会了用方程来解 决行程中的相遇问题。解决相遇问题，主要 是找准未知数，这是解题的关键，然后按照 题意要求列出方程就可以了。你学会了吗？
作 业： 完成书上练一练题目。
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作 业：
完成书上练一练题目。