二进制与十进制间的转换教案
进制问题备课教案模板范文(3篇)
第1篇一、教学目标1. 知识与技能：掌握二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换方法；理解不同进制数在计算机中的应用。
2. 过程与方法：通过小组合作、讨论、实践等方式，提高学生的逻辑思维能力和动手操作能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生严谨的科学态度，激发学生对计算机科学的学习兴趣。
二、教学重点与难点1. 教学重点：二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换方法。
2. 教学难点：不同进制数在计算机中的应用。
三、教学过程1. 导入新课（1）回顾上节课所学内容，引导学生思考进制问题。
（2）引出本节课的学习目标：掌握不同进制之间的转换方法，理解进制在计算机中的应用。
2. 新课讲解（1）讲解二进制、八进制、十进制、十六进制的基本概念，以及它们之间的转换关系。
（2）通过实例，讲解二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换方法。
（3）介绍不同进制数在计算机中的应用，如二进制在计算机存储器中的应用，十六进制在编程中的应用等。
3. 小组合作、讨论（1）将学生分成小组，每组选择一个进制转换问题进行讨论。
（2）每组汇报讨论结果，教师点评并总结。
4. 实践操作（1）教师演示进制转换的操作步骤，学生跟随操作。
（2）学生独立完成进制转换练习，教师巡视指导。
5. 总结与拓展（1）总结本节课所学内容，强调重点和难点。
（2）拓展：探讨进制在计算机科学中的其他应用，如编码、加密等。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的学习态度、参与程度等。
2. 作业完成情况：检查学生完成进制转换练习的情况。
3. 小组讨论与汇报：评估学生在小组讨论中的表现和汇报质量。
五、教学反思1. 教学方法：根据学生的学习情况，调整教学方法和节奏。
2. 教学内容：关注学生的实际需求，适时调整教学内容。
3. 教学效果：关注学生的学习效果，及时发现问题并进行改进。
六、教学资源1. 教学课件：展示进制的基本概念、转换方法及应用。
2. 实例数据：提供二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换实例。
《进制转换》教案
《进制转换》教案一、教学目标：1. 让学生掌握不同进制之间的转换方法。
2. 培养学生运用进制转换解决实际问题的能力。
3. 提高学生对计算机科学中二进制、八进制、十进制和十六进制等知识的理解。
二、教学内容：1. 不同进制间的转换方法。
2. 计算机科学中常见的几种进制：二进制、八进制、十进制和十六进制。
3. 进制转换在实际应用中的例子。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握不同进制间的转换方法。
2. 教学难点：理解进制转换的原理，以及如何运用进制转换解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解进制转换的基本原理和方法。
2. 采用案例分析法，分析进制转换在实际应用中的例子。
3. 采用小组讨论法，让学生分组讨论并解决问题。
五、教学过程：1. 引入：讲解进制转换的概念，让学生了解不同进制间的转换方法。
2. 讲解：详细讲解不同进制间的转换方法，包括：（1）十进制转二进制、八进制、十六进制。
（2）二进制、八进制、十六进制转十进制。
3. 案例分析：分析进制转换在实际应用中的例子，如计算机存储、计算机网络协议等。
4. 小组讨论：让学生分组讨论并解决问题，如：如何将一个十六进制数转换为二进制数？5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调进制转换的重要性。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂参与度评估：观察学生在课堂上的积极参与程度，包括提问、回答问题、小组讨论等。
2. 练习题完成情况评估：检查学生完成练习题的情况，评估他们对进制转换知识的掌握程度。
3. 小组讨论评估：评估学生在小组讨论中的表现，包括问题解决能力、团队合作精神等。
七、教学资源：1. 教学PPT：制作详细的PPT，内容包括进制转换的原理、方法以及实际应用案例。
2. 练习题：准备相关的练习题，用于巩固学生的知识。
3. 案例分析材料：收集一些与进制转换相关的实际案例，用于课堂讲解和分析。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍进制转换的概念，讲解十进制与其他进制间的转换方法。
十进制二进制教案
十进制二进制教案教案标题：十进制转换为二进制教案教案目标：1. 学生能够理解十进制和二进制的概念，并能够将十进制数转换为二进制数。
2. 学生能够运用所学知识解决实际问题，如计算机中的数据存储和传输。
教案步骤：引入（5分钟）：1. 引入十进制和二进制的概念，解释十进制是我们平时使用的十个数字（0-9）表示数值的系统，而二进制是由两个数字（0和1）表示数值的系统。
2. 通过实际例子，如计算机中的数据存储和传输，说明为什么二进制在计算机科学中至关重要。
概念讲解（10分钟）：1. 解释十进制数的表示方法，以及每个位数的权值（个位为1，十位为10，百位为100，以此类推）。
2. 解释二进制数的表示方法，以及每个位数的权值（个位为1，十位为2，百位为4，以此类推）。
转换方法（15分钟）：1. 介绍将十进制数转换为二进制数的方法。
a. 从最高位开始，将十进制数除以2，记录商和余数。
b. 将上一步的商再次除以2，记录商和余数。
c. 重复上述步骤，直到商为0为止。
d. 将记录的余数从下往上排列，即为所求的二进制数。
示例演练（15分钟）：1. 给出一个十进制数，引导学生使用转换方法将其转换为二进制数。
2. 让学生自行尝试将其他的十进制数转换为二进制数，并互相交流讨论结果。
应用拓展（15分钟）：1. 引导学生思考如何将二进制数转换为十进制数。
2. 提供一些计算机科学中的实际问题，让学生运用所学知识解决，如计算存储空间大小、数据传输速度等。
总结（5分钟）：1. 总结十进制转换为二进制的方法和步骤。
2. 强调二进制在计算机科学中的重要性，并鼓励学生在日常生活中运用所学知识。
教学资源：1. 十进制和二进制的示意图。
2. 一些十进制数和二进制数的转换示例。
3. 计算机科学中的实际问题案例。
评估方法：1. 布置练习题，要求学生将给定的十进制数转换为二进制数。
2. 观察学生在应用拓展环节中的表现，评估他们是否能够灵活运用所学知识解决实际问题。
十进制与二进制之间的转换优秀课件
个位 第二位 第三位
2 6 0
第四位
2 3 1
第五位
2 1 1
第六位
55(10) 1101(12)1
（2）练习：请大家尝试一 下 ： 十 进 制 数 14 转 化 为 二 进制数是多少？
请大家核对答案
14(10) 111(20)
我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何 构成的？
让我们来分析一个数：168，它的含义是什么？它和 681、186、861、816一样吗？
显然是不一样的。十进制由两个部分构成，第一、它 有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字，第二、 它有“权位”，即从右往左为个位、十位、百位、千 位等等。也就是说：
十进制与二进制之间的转换优 秀课件
一、十进制与二进制简介 1、十进制简介
十进制不是数制的唯一表现形式 人们已经非常习惯十进制了，所以就认为0、1、2、 3、4、5、6、7、8、9是唯一的数制表现形式，其实 那就错了。（同学们能不能举几个例子呢？）
从日常生活来看，除了十进制，还有小时、分、秒的六十 进制，日与小时的二十四进制，年与月的十二进制等，我 们还可以举很多例子。
(12 0 1 2 1 3 0 1 2 2 ) 1 2 1 1 2 0
二、二进制与十进制的转换 余数
1、十进制转换为二进制
2 11 1
例
1 2 5 1
个位 第二位
2 2 0
第三位
2 1 1
第四位
11(10) 101(2)1（除法取余法）
例 2 55 1 2 2 27 1
2 13 1
1 6 1 1 8 2 0 6 1 1 0 8 1 00
那么什么是二进制数呢？源自2、 二进制（1）二进制的起源
高中信息技术《二进制与数制转换》教案
二进制与其他数制转换方法
二进制与八进制转换
01
将二进制数从低位到高位每3位一组进行分组，然后将每组二进
制数转换为对应的八进制数。
二进制与十六进制转换
02
将二进制数从低位到高位每4位一组进行分组，然后将每组二进
制数转换为对应的十六进制数。
二进制与其他数制转换
的访问和篡改。
数据校验
在数据传输过程中，利用数制转 换技术可以生成校验码，用于检 测数据传输过程中可能出现的错
误并进行纠正。
图像处理中数制转换应用
图像编码
在图像处理中，数制转换技术可 以将图像数据从一种数制转换为 另一种数制，以实现图像数据的 压缩和编码，便于存储和传输。
图像加密
通过数制转换技术对图像数据进行 加密处理，可以保护图像的隐私性 和安全性，防止未经授权的访问和 篡改。
03
先将二进制数转换为十进制数，再将十进制数转换为目标数制。
04
编程实现数制转换算法
编程语言选择及环境搭建
编程语言选择
Python适合初学者，语法简洁明了，易于上手；Java适合需要跨平台运行的情 况，具有良好的可移植性。
环境搭建
安装所选编程语言的开发环境，如Python的Anaconda或Java的JDK，并配置 好相应的开发工具和IDE，如PyCharm或Eclipse。
常见数制表示方法
十进制
以10为基数，使用0-9十个数字 符号来表示数，采用“逢十进一”
的进位方式。
二进制
以2为基数，使用0和1两个数字 符号来表示数，采用“逢二进一” 的进位方式。
八进制
以8为基数，使用0-7八个数字符 号来表示数，采用“逢八进一” 的进位方式。
二进制及其转换教案
二进制及其转换教案教案：二进制及其转换教学目标：1.了解二进制的概念和特点；2.学会将十进制数转换为二进制数；3.学会将二进制数转换为十进制数。
教学重难点：1.了解二进制的概念和特点；2.学会将十进制数转换为二进制数；3.学会将二进制数转换为十进制数。
教学准备：1.PPT课件；2.白板、黑板和彩色粉笔；3.练习题。
教学过程：Step 1 引入新知识（5分钟）1.向学生介绍二进制的概念和特点，解释二进制在计算机中的重要性；2.示意性地展示二进制数的形式，例如"1010"；3.与学生互动，让学生感知二进制数与十进制数的不同。
Step 2 讲解二进制数的转换规则（10分钟）1.向学生介绍将十进制数转换为二进制数的方法：a.除以2取余法：将十进制数除以2得到商和余数，重复这个过程直到商为0，最后将余数从下往上排列即为二进制数。
b.举例说明以上方法，如将十进制数9转换为二进制数的步骤和结果；2.向学生介绍将二进制数转换为十进制数的方法：a.从二进制数的最右边开始，乘以2的0次幂、1次幂、2次幂、3次幂...，将乘积相加得到十进制数。
b.举例说明以上方法，如将二进制数1101转换为十进制数的步骤和结果。
Step 3 初步练习（10分钟）1.向学生提供一些十进制数转换为二进制数和二进制数转换为十进制数的练习题；2.让学生独立完成练习，然后核对答案。
Step 4 深入讲解二进制数的转换规则（10分钟）1.向学生解释二进制数的位权规则：二进制数从右往左的位权分别为1、2、4、8、16、…2.举例说明位权规则，如二进制数1010，解释其每一位的位权及相应的十进制数；Step 5 继续练习（15分钟）1.向学生提供更多的关于二进制数转换的练习题，包括较复杂的情况；2.让学生独立完成练习，然后相互交流答案。
Step 6 拓展应用（10分钟）1.向学生介绍二进制数在计算机中的应用，例如二进制编码、存储、运算等；2.提出一个二进制编码的实际应用问题，并让学生尝试解决。
二进制及其转换教案
二进制及其转换教学目标1、认知目标1掌握进位制概念；2理解进制的本质；3掌握十进制和二进制的相互转换；4了解计算机所采用的数制及计算机采用二进制数的原因;2、技能目标掌握二进制数和十进制数转换以及运算规则;3、能力目标对学生思维能力进行拓展,激发他们探索计算机奥秘的欲望;教学重点1进制的本质组成2十进制与二进制间的相互转换难点1进制的本质组成2十进制与二进制间的相互转换教学方法讲授法举例法授课地点普通教室,不用多媒体教学过程一、引入新课对计算机稍微了解的同学就知道计算机中使用的进位制是二进制,那什么是二进制,它跟我们数学上使用的十进制有什么联系;这节课准备给大家补充点二进制的知识,这跟数学关系很密切,请同学务必认真听课;二、切入课堂内容1、什么是进位制提出问题：什么是进位制最常见的进位制是什么学生普遍回答是十进制;教师继续提问：那十进制为什么叫十进制引起学生的思考;部分经过思考的学生回答是约定的教师提醒学生一起回忆幼儿园开始学习算术的情景;当是我们是从最简单的个位数相加学起,比如2+3=,当时我们会数手指,2个手指+3个手指等于5个手指,答案为5;那4+6呢4个手指+6个手指等于10个手指,10个手指刚好够用;那6+9呢当时我们就困惑了;记得当时老师是告诉我们把6拆成1+5,9+1=10,这时老师跟我们约定用一个脚趾表示10,另外用5个手指表示5;这样通过脚趾,我们就成功解决了两个数相加超过10的问题;教师提问：那当时我们为什么要约定10呢,为什么用9或11引起学生思考;部分经过思考的学生回答为了方便运算教师提问：除此之外还有哪些常见的进位制请举例说明;拓展学生的思维;有学生回答60进制时分秒的换算,360进制1周=360度,二进制等等;教师和学生一起归纳进位制的概念,学生和老师形成共识：进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统;2、什么是十进制教师提出问题：大家学习了十几年十进制,我们了解十进制吗所谓的十进制,它是如何构成的引起学生思考;十进制由三个部分构成：1由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码组成；2进位方法,逢十进一；基数为103采用位权表示法,即一个数码在不同位置上所代表的值不同;引入基数和位权的概念一种进制就规定了一组固定的数字,数字的个数就是这种类制的基数,如十进制规定了,0,1,2…9共10个数字,则十进制的基数就为10; 位权是一个比较新的概念,通过简单的例子介绍什么是位权;比如：数码3,在个位上表示为3,在十位表示为30,在百位表示为300,在千位表示为3000;3333=3000+300+30+3=3103+3102+3101+3100这里个100、十101、百102,称为位权,位权的大小是以基数为底,数码所在位置序号为指数的整数次幂;教师提出问题：其它进位制的数又是如何的呢引入二进制;3、什么是二进制从生活最常用的十进制入手,讲解基数和位权的概念,学生理解后,引入二进制数的概念,在对二进制数进行介绍时,会把学生带入到一个全新的数字领域; 1二进制的表示方法同样由三部分组成①由0、1两个数码来描述;如11001,记为110012或者110012②进位方法,逢二进一；基数为2③位权大小为2-n ．．．、2-1、20、21、22．．．2n比如通过按权位展开,就可以把二进制转化为十进制,这也是权位的妙处所在;01234(2)212020212111001⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=2计算机为什么使用二进制计算机为什么使用二进制数,而不用十进制呢引起学生思考二进制只有两个数码,是不是比十进制简单;我们知道,简单的东西比较容易实现;在计算机中我们可以使用高电平来表示1,使用低电平来表示0;而十进制有十个数码,得有十个状态才能表示,物理实现起来比较难;这是计算机使用二进制的原因之一,其他原因大家可以自己去探索,提示一下,跟运算有关;3二进制加法先回顾十进制加法的加法规则和运算方法;运算方法：列竖式,加数和被加数个位对齐,从各位数开始,如果相加之和大于等于十,就向高位进位;二进制加法运算方法也一样;也是列竖式,加数和被加数右边第一位对齐,从右边第一位数开始,如果相加之和大于等于二,就向高位进位;提出二进制加法规则：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10教师出题让学生练习,选几个学生上黑板练习,学生做完后讲解练习：11002+102 21012+1102 311002+101124、二进制与十进制的转换1、二进制数转化为十进制数例1 将二进制数1011012化成十进制数解：根据进位制的定义可知按权位展开=125+024+123+122+021+1201011012=32+0+8+4+0+1=45;所以,1011012练习：将下面的二进制数化为十进制数1112、十进制转换为二进制例2 把45化为二进制数=125+024+123+122+021+120思路：从前面的二进制按权位展开我们知道,1011012如果我们能把45变为125+024+123+122+021+120这样,是不是就可以得到45的二进制代码;所以思路就是构造45跟2的关系;方法一：根据“逢二进一”的原则,有45=222+1 22=211 11=25+1 5=22+145=2211+1=2225+1+1=22222+1+1+1=2223+21+1+1=224+22+21+1=25+23+22+20所以45=125+024+123+122+021+120=1011012大家看一下,从下往上数,101101不就是我们要的结果吗,这不是巧合,是可以证明的,怎么证明大家可以尝试去做,有兴趣的同学可以课后与老师交流;这里45=222+1的1是45除于2后的余数,其他也是一样,所以我们归纳出另外一种方法：方法二：除2取余法：用2连续去除45或所得的商,然后取余数练习：将下面的十进制数化为二进制数110 2235、提出课后思考题把45转化为5进制;教学反思本周因为机房教师机中毒,无法继续上多媒体的加工与表达那一节课;所以我设计了二进制这个补充内容在教室上课;补充二进制的理由：二进制是计算机的基础,是下一章学习程序设计的基础,所以很有必要学习;而且二进制跟数学关系密切,补充二进制可以帮助学生认清数的进制的本质,提高学生的数学思维能力;让学生在不知不觉中理解计算机采用二进制数及信息编码的问题;本节内容主要是对学生的思维能力进行拓展,激发学生的求知欲,从而更进一步地去掌握计算机技术;由于涉及到的数学知识比较多,对学生的数学要求比较高,不同的班级上课的效果略有差别,数学成绩比较好的班级明显听课热情比较高,而且学生学习新知识的速度也有一定的差别;板书设计一、进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统;二、十进制构成：1由0、1……9十个数码组成；基数为102进位方法,逢十进一；3采用位权表示法,即一个数码在不同位置上所代表的值不同;二、二进制的表示方法同样由三部分组成1由0、1两个数码来描述;基数为22逢二进一；3位权大小为2-n．．．、2-1、20、21、22．．．2n三、二进制与十进制的相互转换1、二进制转十进制——按权位展开2、十进制转二进制——除2取余法：用2连续去除45或所得的商,然后取余数四、课后思考把45转化为5进制;。
二进制与十进制的转换
• IP地址有两种表示形式： 二进制和十进制.
一个32位IP地址的二进制是由4个8位 域组成。即11000000 10101000 00 000001 00000110 （192.168.1.6）
89 167 12 13 14 15 卡片3
23 67 10 11 14 15 卡片2
13 57 9 11 13 15 卡片1
猜数字游戏：1~15
进制 十进制
数码： 0～9
基数
10
位权
10n
二进制 0、1 2 2n
十六进制 0～9 A~F
16 16n
信息科技
授课教师：wu cai yu
1
我班家庭电脑普及率
2
我班家庭电脑上网率
3
初中信息科技学了什么？
4 喜欢电脑和网络吗？为什么？
5
我们要学些什么？
第一章 信息的数字化
• 目前，计算机内部处理的信 息都是用二进制表示的。
二进制与十进制的转换
10
这是什么？ “10”？ “2”？
生活中的进制 • 二进制 • 十进制 • 七进制 • 十二进制 • 六十进制
• 数码：一组用来表示某种数制的符号 • 基数：数制所用的数码个数 • 位权：数码在不同位置上的倍率
不同进制的标识：
★（10)2
(5E)16
(123)10= (
)10
(10111)2=(
)10
(123)8=(
)10
(1AF)16=(
)10
(123)10=1×102+2×101+3×100
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十进制与二进制间的转换
【教学目的与要求】 1、熟悉数制的概念；2、掌握位权表示法； 3、熟练掌握
各数制之间的转换方法。
【课时安排】 1课时。
【教学重点与难点】
1、难点：位权表示法 十进制转化为二进制
2、重点：二、十进制间相互转换
【教学目标】
知识与技能目标：理解数制的基本概念；了解二进制的基本特征；知道计
算机采用二进制的原因；了解计算机与二进制的关系。
操作技能目标：在探索“计算机为什么要采用二进制”问题的过程中，学习
比较研究的方法。
情感目标：通过丰富的活动体验二进制对计算机工作的优势，体验二进制所
蕴涵的技术思想、技术哲学。培养学生独立思考和探究性学习的能力，协作学习
的能力 。
【教学方法】讲授法，练习法
【内容分析】
“二进制”数的概念解析是计算机基础教学中的一个重点、难点。但很多老
师在教学时容易将这节课上成“二进制与十进制转换”的数学课，学生无法理解
的同时，更加畏惧这个内容。因此，这节课应从文化角度教出二进制的丰富多彩，
二进制对思维方式培养的作用，二进制的意境。
【教学过程】 （以下教师的语言、活动简称“师”，学生的活动简称“生”）
（一）数制 6分钟
师： 同学们，大家回想一下，我们最早接触的数学运算是什么？
生：加法。加减乘除……
师：对，我们最开始学习的就是加法，尤其让大家小心的是在两位数加法的学习
中，老师经常会说，要注意逢十进一。也就是我们平常说的别忘了进位。像这样
按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制，也可以简称为“数制”或“进制”。
我们平时用的最多的就是十进制了，那么，我们来看看十进制是如何定义的呢。
首先，我们有0，1，···，9，十个数码来表示十进制数（板书）
十进制的进位方法为，逢十进一，这个“十”就是由我们数码的个数确定，所以
我们也称这个十为“基数”。在十进制中，基数就为十。（板书）
我们再看一下111这个数字，这三个一表示的意义是否相同呢？
我们按科学计数法把111展开后发现，每个“1”表示的大小，由基数的i次方
决定。我们将基数的i次方，用一个名词表示，也就是权值。（板书）
所以，一种进制，就由数码，进位方法，和权值唯一确定。
那么，是不是我们的生活中就只有十进制了呢？
生:一小时等于60分钟，一分钟等于60秒。 一年12个月，一个月30天······
师:对，非常好。通过同学们的列举，我们可以看出，按照约定或者使用的习惯，
我们会在不同的场合，不同的事物中使用不同的进制。
（二）数制转换 20分钟
那么，我们来看看今天的主角，计算机。由于计算机采用电子元件组成，因
此识别稳定、确定的信号时，准确率最高。电子元件有“通”和“断”两种状态、
信号有“有”和“无”两种情况、电流有“正”和“负”两种方向、磁盘磁化信
息有“南”和“北”两极。这些信息都是最容易被计算机识别和处理。
而二进制只有“0”和“1”两个数码，可以非常方便地表示上述的信息的两
个方面。因此，计算机采用二进制来表示信息，这种设计最简单，而且工作也最
为稳定。
因此，计算机对信息的处理过程就是一个二进制的计算过程。而二进制数位
是表示信息的最基本单位。
计算机中采用的是二进制，但我们大家用计算机解决实际问题时对数值的输
入输出通常按习惯使用十进制，这就有一个十进制向二进制转换或由二进制向十
进制转换的过程。也就是说，在使用计算机进行数据处理时首先必须把输入的十
进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机在运行结束后，再把二进制数
转换为人们所习惯的十进制数输出。这种将数由一种数制转换成另一种数制称为
数制间的转换。
这节课我们主要来讲一下二进制——十进制之间的转换。下面我们结合实例
来讲解一下。
1、二进制数转换成十进制数
把二进制数转换成十进制数就是用"按权相加"法，把二进制数首先写成加权系数
展开式，然后按十进制加法规则求和。
（1）二进制：
用“0”和“1”来表示数；二进制数可以表示逻辑值的“真”与“假”
（2）运算法则：逢二进一
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10
0x0=0 0x1=0 1x0=0 1x1=1
例：二进制与十进制的转换
（1） 二进制数转换为十进制数------“乖权求和”
2、十进制数转换为二进制数
大家看一下前面我们讲的按权相加法中，权的值在小数点左边和小数点右边
是不一样的。所以，十进制数转换为二进制数时，整数和小数的转换方法也不同，
一般我们先把十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。我们先
来讲一下转换的方法，再结合实例来看一下。
（1） 十进制整数转换为二进制整数
十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又
会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把所有余数按逆序排
列，也就是把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进
制数的高位有效位，依次排列起来。这就是所谓“除2取余，逆序排列”。
（ 2）十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。
具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2
乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积
中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。然后把取出的整数部分按顺序
排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效
位。
例：十进制数转换为二进制数
-------“整数部分除2反序取余，小数部分乘2正序取整”
大家要好好记住这一点，整数部分是将所得的余数逆序排列，而小数部分则
要将所提出来的积的整数按顺序排列。
好了，下面，我们来就这些内容做一些练习，看看大家掌握的怎么样了。
（三）练习 7分钟
1、（1010101.1011）2=（ ）10
解：（1010101.1011）2=26+24+22+20+2-1+2-3+2
-4
=64+16+4+1+0.5+0.125+0.0625=85.6875
2、(105.625)10 =（ ）2
解：(105.625)10 =（ ）2
（四）小结 2分钟
本节课我们主要讲了数制的概念以及二——十进制转换，这节课的难点就是
要理解位权的概念。重点掌握的内容当然是二进制和十进制之间的相互转换方
法，下面我们来一起回顾一下，二进制转化成十进制用的是——（生）“按权相
加法”。十进制转化成二进制既是重点也是难点，不大容易掌握，大家下去要认
真思考一下，看能不能用自己的话把这些规则表达出来，成为自己的东西。十进
制转化成二进制，整数部分是——（师生）“除2取余，逆序排列” ，小数部
分是——（师生）“乘2取整，顺序排列”。
好了，这节课就上到这里吧。希望大家下去以后把这几道题做一下，巩固一下本
节课所讲的内容。
（五）作业
（100111.10）2=（ ）
10
（11111.11）2=（ ）
10
（57.75）10=（ ）2
（132.125）10=（ ）2