2020年江西省南昌市南昌县中考数学模拟试卷

中考数学模拟试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）

1.|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a+b的值为（）

A. 3

B. -3

C. ±3

D. ±5

2.计算（-a）2•的结果为（）

A. b

B. -b

C. ab

D.

3.如图所示几何体的左视图正确的是（）

A. B. C. D.

4.某校八年一班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的

扇形统计图来表示，下面说法正确的是（）

A. 从图中可以直接看出全班的总人数

B. 从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数

C. 从图中可以直接看出全班同学中喜欢排球的人数多于喜

欢足球的人数

D. 从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的

人数的大小关系

5.如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余

小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，

那么涂法共有（）种．

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

6.如图，将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，若a=2，则b的值是（）

A. B. C. +1 D. +1

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

7.当x=______时，分式无意义．

8.某公益机构设立了网站接受爱心捐助，旨在推动社会和谐、发展公益慈善事业．据

网站统计，目前已有大约2451000人献爱心．将“2451000”用科学记数法表示为______．

9.若方程x2-4x+2=0的两个根为x1，x2，则x1（1+x2）+x2的值为______．

10.如图，已知△ABC中，∠BAC=132°，现将△ABC进行折叠，使顶点B、C均与顶点A

重合，则∠DAE的度数为______．

11.小丽、小明练习打字，小丽比小明每分钟多打35个字，小丽打400个字的时间与

小明打300个字的时间相同．如果设小明每分钟打x个字，那么根据题意可列方程是______．

12.如图，点A是直线y=-2x+3上的动点，过点A作AB垂直x轴

于点B，y轴上存在点C，能使以A、B、C为顶点的三角形是

等腰直角三角形．请写出所有符合条件的点C的坐标______ ．

三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）

13.为满足市场需求，某超市在新年来临前夕，购进一款商品，每盒进价是40元．超

市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，如果每盒售价每提高1元，则每天要少卖出20盒．

（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；

（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？

四、解答题（本大题共10小题，共75.0分）

14.解不等式组：并在数轴表示它的解集．

15.如图，在△ABC中，AB=AC，点D为边BC上一点，以AB，

BD为邻边作▱ABDE，连接AD、EC．

（1）求证：△ADC≌△ECD；

（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

16.在△ABC中，AB=AC，点A在以BC为直径的半圆内．请仅用无刻度的直尺分别按

下列要求画图（保留画图痕迹）．

（1）在图1中作弦EF，使EF∥BC；

（2）在图2中作出圆心O．

17.长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型

号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．

（1）下列事件是不可能事件的是______

A．选购甲品牌的B型号；

B．选购甲品牌的C型号和乙品牌的D型号；

C．既选购甲品牌也选购乙品牌；

D．只选购乙品牌的E型号．

（2）用列表法或树状图法，写出所有的选购方案，若每种方案被选中的可能性相同，求A型号的器材被选中的概率？

18.如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b

的图象与反比例函数的图象的两个交点．

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

19.某语文老师为了了解中考普通话考试的成绩情况，从所任教的九年级（1）、（2）

两班各随机抽取了10名学生的得分，如图所示：

（1）利用图中的信息，补全下表：

班级平均数（分）中位数（分）众数（分）

九（1）班______ 1616

九（2）班16______ ______

（2）若把16分以上（含16分）记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀．

20.如图，AC是圆心0的直径，BC是圆心O的弦，点P是

圆心O外一点，∠PBA=∠C．

（1）求证：PB是圆心O的切线；

（2）若OP∥BC，且OP=8，BC=2．求圆心O的半径．

21.如图，河流两岸PQ，MN互相平行，C、D是河岸PQ上间隔50m的两个电线杆，

某人在河岸MN上的A处测得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBF=70°，求河流的宽度（结果精确到个位，=1.73，sin70°=0.94，cos70°=0.34，tan70°=2.75）

22.如图，已知A（3，0），B（0，-1），连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA=BC，

连接AC．

（1）如图1，求C点坐标；

（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角△BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA=CQ；

（3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，求此时∠APB的度数及P点坐标．