南昌大学高分子物理期末考试终极解码

1.比较下列四组高分子链的柔顺性并简要加以解释。

2.某单烯类聚合物的聚合度为104，试估算分子链完全伸展时的长度是其均方根末端距的多少倍？（假定该分子链为自由旋转链。）

7

.70cos 1cos 1/cos 1cos 15.109154.010*22102,x 2

2,max 44=+-=

+-==︒=====θ

θθ

θ

θn

h h nl h

nl h l X n X r f ma r

f n n ，则均方根末端距，，完全伸直链的长度，，，3.无规聚丙烯在环己烷或甲苯中、30℃时测得的空间位阻参数（即刚性因子）σ=1.76,试计算其等效自由连接链长度b （已知碳—碳键长为0.154nm,键角为109.5°）。

答：b=0.953nm

nm 953.05.109cos 1)5.109cos 1(154.076.1cos 1cos 176.1cos 1cos 176.12

22max

2,2

max 20

2

2

,max 20

2max

2,2

0=︒

+︒-⨯⨯=+-=

⋅==

+-===

==

nl nl h h

h h b nl h nl h h

h Z h

h r

f r f r

f θθ

σθ

θσ，

，

4. 某聚苯乙烯试样的分子量为416000，试估算其无扰链的均方末端距(已知特征比c n =12)。

答：均方末端距为2276.8nm 2。 聚苯乙烯的重复单元的M=104，M n =416000，则n=2X n =M n /M=8000，l =0.154nm ，则

22n 2

08.2276154.0*8000*12nm nl C h ==⋅=

第二章

1.某结晶聚合物的注射制品中，靠近模具的皮层具有双折射现象，而制品内部用偏光显微镜观察发现有Maltese 黑十字，并且越靠近制品芯部，Maltese 黑十字越大。试解释产生上述现象的原因。如果降低模具的温度，皮层厚度将如何变化？答：（1）由于形成球晶，球晶具有双折射现象，自然光经过偏振片变为偏振光，通过球晶发生双折射，分成两束振动方向垂直的偏振光，两束偏振光在与检偏镜平行方向上存在分量，分量速度不同，产生相位差而干涉，使呈现黑十字消光图像，制品外部与模具接触，冷却速度快，球晶来不及生长而成多层片晶或小球晶，而制品芯部温度高，结晶时间充分，生长为大球晶，因此消光图像更大。

2.（2）降低温度会增加过冷度，缩短结晶时间，因而皮层厚度增加。

2. 某一聚合物完全结晶时的密度为0.936 g/cm 3，现知该聚合物的实际密度为0.900 g/cm 3，试问其体积结晶度应为多少？

解：P49公式（2-9）561.0854

.0936.0854

.0900.0=--=--=a c a v c

x ρρρρ

3. 用声波传播法测定拉伸涤纶纤维的取向度。若实验得到分子链在纤维轴方向的平均取向角θ为30°，试问该试样的取向度为多少？

解：P63公式（2-14），625.0)1cos 3(2

1

2=-=θf

第三章

1. 苯乙烯-丁二烯共聚物(δ=16.7)难溶于戊烷(δ=14.4)和乙酸乙酯(δ=17.8)。若选用上述两种溶剂的混合物，什么配比使对共聚物的溶解能力最佳？

2. 计算下列三种情况下溶液的混合熵，讨论所得结果的意义。

(1) 99⨯1012个小分子A与108个小分子B相混合（假定为理想溶液）；

(2) 99⨯1012个小分子A与108个大分子B相混合（设每个大分子“链段”数x=104）；

(3) 99⨯1012个小分子A与1012个小分子相混合（假定为理想溶液）。

M＝105，ρ=1.20 g/cm3）溶于179 g 3. 在20︒C将10-5mol的聚甲基丙烯酸甲酯（

n

氯仿（ρ=1.49 g/cm3）中，计算溶液的混合熵、混合热和混合自由能（已知

χ=0.377）。

12

第四章

1. 用渗透压法测得试样A和B的摩尔质量分别为 4.20⨯105 g/mol和1.25⨯105g/mol，试计算A、B两种试样等质量混合物的数均分子量和重均分子量。解：数均分子量

mol

g

10

927

1

10

25

1

10

25

1

1

10

402

1

10

20

4

1

10

20

4

10

25

1

1

10

402

1

10

20

4

1

M

x

M

5

5

5

5

5

5

5

5

5

i

i

i

n

/

.

.

)

.

/(

)

.

/(

)

.

/(

.

)

.

/(

)

.

/(

)

.

/(

⨯

=

⨯

⨯

⨯

+

⨯

⨯

+

⨯

⨯

⨯

+

⨯

⨯

=

=∑

重均分子量

mol

g

10

725

2

10

25

1

5

10

20

4

5

M

M5

5

5

i

i

i

/

.

.

.

.

.⨯

=

⨯

⨯

+

⨯

⨯

=

=∑ω

ω

2. 35 ℃时，环己烷为聚苯乙烯（无规立构）的θ溶剂。现讲300 mg聚苯乙烯

（ρ=1.05 g/cm3,

n

M=1.5⨯105）于35 ℃溶于150 mL环己烷中，试计算：(1)第二维利系数A2；(2)溶液的渗透压。

答：（1）因为35℃时，环己烷为聚苯乙烯（无规立构）的θ溶剂。而且反应温度为35℃，所以