浙江省绍兴市迪荡新区2017_2018学年七年级数学下学期期中试题浙教版
绍兴市七年级下学期期中数学试卷
绍兴市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2020·沈阳模拟) 在实数3.14，﹣π，，﹣中，倒数最小的数是（）A .B .C . ﹣πD . 3.142. （2分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A . ∠EDC=∠EFCB . ∠AFE=∠ACDC . ∠3=∠4D . ∠1=∠23. （2分） (2016七下·吉安期中) 下列各式可以用平方差公式计算的是（）A . （m+n）﹣（m﹣n）B . （2x+3）（3x﹣2）C . （﹣4x﹣3）（4x﹣3）D . （a2﹣2bc2）（a2+2b2c）4. （2分） (2016七下·吉安期中) ∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°5. （2分） (2016七下·吉安期中) 弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系：物体质量x/千克 0 1 2 3 4 5…弹簧长度y/厘米 10 10.5 11 11.5 12 12.5…下列说法不正确的是（）A . x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量B . 弹簧不挂重物时的长度为0厘米C . 在弹簧范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米D . 在弹簧范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米6. （2分） (2016七下·吉安期中) 观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）A . 36B . 45C . 55D . 66二、填空题 (共8题；共12分)7. （1分） (2017七下·苏州期中) 己知s + t=4，则s2－t2+8t的值为________.8. （2分）(2020·衡水模拟) 等边△ABC的边长为2，等边△DEF的边长为1，把△DEF放在△ABC中，使∠D 与∠A重合，点E在AB边上，如图所示，此时点E是AB的中点，在△ABC内部将△DEF按照下列的方式旋转：绕点E顺时针旋转，使点F与点B重合，完成一次操作，此时点D是BC的中点，△DEF旋转了________°；再绕点D顺时针旋转，使点E与点C重合，完成第二次操作；…每次绕△DEF的某个顶点连续旋转下去，第11次操作完成时，CD=________．9. （1分） (2018九上·阜宁期末) 在△ABC中，（tanC-1）2 +∣ -2cosB∣=0，则∠A=________10. （1分）Rt△ABC中，∠A = 3∠C = 90°，AB = 3，点Q在边AB上且BQ = ，过Q作QF∥BC交AC于点F，点P在线段QF上，过P作PD∥AC交AB于点D，PE∥AB交BC于点E，当P到△ABC的三边的距离之和为3时，PD + PE + PF =________.11. （1分） (2019九上·锦州期末) 如图，正方形A1ABC的边长为1，正方形A2A1B1C1边长为2.正方形A3A2B2C2边长为4，…依此规律继续做正方形An+1AnBn∁n ，其中点A，A1 ， A2 ， A3 ，…在同一条直线上，连接AC1交A1B1于点D1 ，连接A1C2交A2B2于点D2 ，…，若记△AA1D1的面积为S1 ，△A1A2D2的面积为S2…，△An ﹣1AnDn的面积为Sn ，则S2019＝________.12. （2分）(2019·台州模拟) 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，如图1，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，则正方形DEFG的边长为________．如图2，若三角形ABC内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为________．13. （2分）(2017·陕西模拟) 请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计分．A．正五边形的一个外角的度数是________．B．比较大小：2tan71°________ （填“＞”、“=”或“＜”）14. （2分）(2020·海门模拟) 如图，已知∠AOB=90°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB 上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，…，连接AA1 ， AA2 ，AA3…，依此作法，则∠AA2A3=________，∠AAnAn+1等于________度.（用含n的代数式表示，n为正整数）.三、解答题 (共9题；共95分)15. （15分） (2018七上·宁波期中) 如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形。
浙江省绍兴市七年级下学期数学期中考试试卷
浙江省绍兴市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算中，正确的是（）A . a3•a5=a15B . （a2）5=a7C . a0=1（a≠0）D . （ab2）n=ab2n2. （2分） (2019七下·瑞安期末) 如图，直线m，n被直线l所截，则∠1的同位角是（）A . ∠2B . ∠3C . ∠4D . ∠53. （2分） (2016七下·吴中期中) 水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，用科学记数法表示为（）A . 1×109mB . 1×1010mC . 1×10﹣9mD . 1×10﹣10m4. （2分） (2018八上·南召期中) 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·新昌期中) 下列命题是假命题的是（）A . 有两个角为60°的三角形是等边三角形B . 等角的补角相等C . 角平分线上的点到角两边的距离相等D . 同位角相等6. （2分） (2018七下·紫金月考) 如果a﹣b=2，a﹣c= ，那么a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc等于（）A .B .C .D . 不能确定7. （2分）如图，在正方形网格的格点（即最小正方形的顶点）中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一腰.这样的C点有（）个．A . 7个B . 8个C . 9个D . 10个8. （2分） (2018七下·灵石期中) 如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是（）A . 125°B . 135°C . 145°D . 155°9. （2分）如图，如果∠1=∠2，DE∥BC，则下列结论正确的个数为（）（1）FG∥DC；（2）∠AED=∠ACB；（3）CD平分∠ACB；（4）∠1+∠B=90°；（5）∠BFG=∠BDC．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）(2018·潮州模拟) 如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF＝x(0.2≤x≤0.8)，EC＝y.则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七下·江阴月考) 计算-2-4的结果是________.12. （1分） (2019七上·潮安期末) 若的补角为，则 ________．13. （1分） (2019七下·鼓楼月考) 若am=3，an=2，则am-2n的值为________.14. （1分）小斌用40元购买5元/件的某种商品，设他剩余的钱数为y元，购买的商品件数为x件，则y 随x变化的关系式为________．15. （1分）如图，直线a∥b，直线c与直线a、b都相交，∠1=115°，则∠2=________三、解答题 (共8题；共49分)16. （10分） (2019九上·开州月考) 化简：（1） (x－2y)(x＋2y)－(x－2y) ；（2） .17. （1分） (2016七上·南江期末) 已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．18. （5分） (2019八上·南关期末) 先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2 ，其中a＝，b＝﹣1．19. （16分） (2016九上·柳江期中) 已知抛物线y=ax2+2x﹣3经过点（1，3）（1）求a的值；（2）当x=3时，求y的值；（3）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标．20. （2分） (2017七下·扬州期中) 对于任何实数，我们规定符号 =ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规律请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值．21. （2分） (2019八上·秀洲期末) 一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系如图中线段AB所示，慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系如图中线段OC所示．根据图像进行以下研究：（1）甲、乙两地之间的距离为________km；（2）线段AB的表达式为________，线段OC的表达式为________；（3）设快、慢车之间的距离为y(km)，求y与慢车行驶时间x(h)的函数表达式，并画出函数的图像．22. （11分） (2019八上·道里期末) 图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．（1）直接写出图2中的阴影部分面积；（2）观察图2，请直接写出下列三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）2的值.23. （2分） (2019七上·昭通期末) 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.（1）如果∠AOB=40°，∠DOE=30° ，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE=160°，∠COD=30°，∠AOB那么是多少度？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共49分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
浙教版七年级(下)期中数学试卷(范围：第1-3章)(6)
浙教版七年级（下）期中数学试卷一、仔细选一选（本题共10个小题,每小题3分,共30分）下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,注意可以多种不同的方法来选取正确答案．1．如图,直线b、c被直线a所截,则∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角2．下列计算正确的是（）A．a3+a4＝a7B．（a3）4＝a7C．（﹣a2b3）3＝a6b9D．2a4•3a5＝6a93．二元一次方程2x+y＝7的正整数解有多少组（）A．2 B．3 C．5 D．44．如图,将一条两边互相平行的纸带按图折叠,则∠α的度数等于（）A．50°B．60°C．75°D．85°5．已知﹣2x n﹣3m y3与3x7y m+n是同类项,则m n的值是（）A．4 B．1 C．﹣4 D．﹣16．若将一副三角板按如图所示的方式放置,则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°,则有AC∥DEC．如果∠2＝30°,则有BC∥AD D．如果∠2＝30°,必有∠4＝∠C7．若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项,则p与q的关系是（）A．p＝2q B．q＝2p C．p+2q＝0 D．q+2p＝08．父子二人并排站立于游泳池中时,爸爸露出水面的高度是他自身身高的,儿子露出水面的高度是他自身身高的,父子二人的身高之和为3.2米．若设爸爸的身高为x米,儿子的身高为y米,则可列方程组为（）A．B．C．D．9．有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片,小明从中抽取了1张面积为b2的正方形纸片,6张面积为ab的长方形纸片．若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为a2的正方形纸片（）A．4张B．8张C．9张D．10张10．已知关于x、y的二元一次方程组给出下列结论：①当k＝5时,此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y＝16的解,则k＝10；③无论整数k取何值,此方程组一定无整数解（x、y均为整数）,其中正确的是（）A．①②③B．①③C．②③D．①②二、认真填一填（本题有10个小题,每小题4分,共40分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案．11．随着电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2）,这个数用科学记数法表示为．12．已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题：①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c；②如果b∥a,c∥a,那么b∥c；③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c；④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c．其中正确的是．（填写序号）13．如图,直线l1∥l2,∠α＝∠β,∠1＝35°,则∠2＝°．14．已知关于x、y的方程组,则代数式22x•4y＝．15．如图所示,与∠A是同旁内角的角共有个．16．有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得图甲,将A,B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12,则正方形A,B的面积之和为．17．若x2+5x+8＝a（x+1）2+b（x+1）+c,则a＝,b＝,c＝．18．如果：（ka m﹣n b m+n）4＝16a8b16,则k+m+n＝．19．若（0.5t﹣1）t﹣2＝1,则t可以取的值是．20．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差,则这个自然数称为“智慧数”．比如：22﹣12＝3,则3就是智慧数；22﹣02＝4,则4就是智慧数．（1）从0开始第7个智慧数是；（2）不大于200的智慧数共有．三、全面答一答（本题有5个大题,共50分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得题目有点困难,你们把自己能写出的解答写出一部分也可以．21．（8分）（1）计算：|﹣2|+（）﹣1﹣（π﹣3.14）0﹣；（2）计算：[xy（3x﹣2）﹣y（x2﹣2x）]÷x2y．22．（8分）解方程（1）（2）．23．（12分）若在方格（每小格正方形边长为1m）上沿着网格线平移,规定：沿水平方向平移的数量为a（向右为正,向左为负,平移|a|个单位）,沿竖直方向平移的数量为b（向上为正,向下为负,平移|b|个单位）,则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”．例如：点A按“平移量”{1,4}可平移至点B．（1）从点C按“平移量”{,}可平移到点B；（2）若点B依次按“平移量”{4,﹣3}、{﹣2,1}平移至点D,①请在图中标出点D；（用黑色水笔在答题卡上作出点D）②如果每平移1m需要2.5秒,那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒？③观察点D的位置,其实点B也可按“平移量”{,}直接平移至点D；观察这两种平移的“平移量”,猜想：点E依次按“平移量”{2a,3b}、{﹣5a,b}、{a,﹣5b}平移至点F,则相当于点E按“平移量”{,}直接平移至点F．24．（10分）如图,已知DC∥FP,∠1＝∠2,∠FED＝28°,∠AGF＝80°,FH平分∠EFG．（1）说明：DC∥AB；（2）求∠PFH的度数．25．（12分）小明家需要用钢管做防盗窗,按设计要求,其中需要长为0.8m,2.5m且粗细相同的钢管分别为100根,32根,并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m．（1）试问一根6m长的圆钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）．方法①：当只裁剪长为0.8m的用料时,最多可剪根；方法②：当先剪下1根2.5m的用料时,余下部分最多能剪0.8m长的用料根；方法③：当先剪下2根2.5m的用料时,余下部分最多能剪0.8m长的用料根．（2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6m长的钢管,才能刚好得到所需要的相应数量的材料？（3）试探究：除（2）中方案外,在（1）中还有哪两种方法联合,所需要6m长的钢管与（2）中根数相同？参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题共10个小题,每小题3分,共30分）下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,注意可以多种不同的方法来选取正确答案．1．如图,直线b、c被直线a所截,则∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线（截线）的同旁,则这样一对角叫做同位角,进而得出答案．【解答】解：如图所示：直线b,c被直线a所截,则∠1与∠2是同位角．故选：A．【点评】此题主要考查了同位角的定义,正确把握定义是解题关键．2．下列计算正确的是（）A．a3+a4＝a7B．（a3）4＝a7C．（﹣a2b3）3＝a6b9D．2a4•3a5＝6a9【分析】直接利用合并同类项法则、单项式乘以单项式以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、a3+a4,无法计算,故此选项错误；B、（a3）4＝a12,故此选项错误；C、（﹣a2b3）3＝﹣a6b9,故此选项错误；D、2a4•3a5＝6a9,故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项法则、单项式乘以单项式运算以及积的乘方运算等知识,正确掌握运算法则是解题关键．3．二元一次方程2x+y＝7的正整数解有多少组（）A．2 B．3 C．5 D．4【分析】把x看作已知数表示出y,即可确定出正整数解．【解答】解：方程2x+y＝7,解得：y＝﹣2x+7,当x＝1时,y＝5,x=2,y＝3,x=3,y＝1,则方程的正整数解有3组,故选：B．【点评】此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将x看作已知数表示出y．4．如图,将一条两边互相平行的纸带按图折叠,则∠α的度数等于（）A．50°B．60°C．75°D．85°【分析】由平行线的性质可知∠2＝∠1,由折叠的性质可知2α+30°＝180°,列方程求解．【解答】解：∵AD∥BC,∴∠2＝∠1＝30°,∴2α+30°＝180°,∴α＝75°,故选：C．【点评】本题考查了折叠的性质,平行线的性质．关键是明确∠CAD与∠α的互补关系．5．已知﹣2x n﹣3m y3与3x7y m+n是同类项,则m n的值是（）A．4 B．1 C．﹣4 D．﹣1【分析】由同类项的定义可知：n﹣3m＝7,m+n＝3,然后解关于m、n的二元一次方程组求得m、n 的值,然后即可求得m n的值．【解答】解：由同类项的定义可知：,②×3得：3m+3n＝9③,③+①得：4n＝16．解得：n＝4．将n＝4代入②得：m＝﹣1．所以方程组的解为：．M=-1,n=4∴m n＝（﹣1）4＝1．故选：B．【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的解法,由同类项的定义列出方程组是解题的关键．6．若将一副三角板按如图所示的方式放置,则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°,则有AC∥DEC．如果∠2＝30°,则有BC∥AD D．如果∠2＝30°,必有∠4＝∠C【分析】根据两种三角板的各角的度数,利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证,即可得出答案．【解答】解：A、∵∠CAB＝∠EAD＝90°,∴∠1＝∠CAB﹣∠2,∠4＝∠EAD﹣∠2,∴∠1＝∠2,故本选项正确．B、∵∠2＝30°,∴∠1＝90°﹣30°＝60°,∵∠E＝60°,∴∠2＝∠E,∴AC∥DE,故本选项正确．C、∵∠2＝30°,∴∠3＝90°﹣30°＝60°,∵∠B＝45°,∴BC不平行于AD,故本选项错误．D、由AC∥DE可得∠5＝∠C．故选：C．【点评】此题主要考查了学生对平行线判定与性质、余角和补角的理解和掌握,解答此题时要明确两种三角板各角的度数．7．若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项,则p与q的关系是（）A．p＝2q B．q＝2p C．p+2q＝0 D．q+2p＝0【分析】利用多项式乘多项式法则计算,令一次项系数为0求出p与q的关系式即可．【解答】解：（x2+px+q）（x﹣2）＝x3﹣2x2+px2﹣2px+qx﹣2q＝x3+（p﹣2）x2+（q﹣2p）x﹣2q, ∵结果不含x的一次项,∴q﹣2p＝0,即q＝2p．故选：B．【点评】此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握法则是解本题的关键．8．父子二人并排站立于游泳池中时,爸爸露出水面的高度是他自身身高的,儿子露出水面的高度是他自身身高的,父子二人的身高之和为3.2米．若设爸爸的身高为x米,儿子的身高为y米,则可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】根据题意可得两个等量关系：①爸爸的身高+儿子的身高＝3.2米；②父亲在水中的身高（1﹣）x＝儿子在水中的身高（1﹣）y,根据等量关系可列出方程组．【解答】解：设爸爸的身高为x米,儿子的身高为y米故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是弄清题意,找出题目中的等量关系,解决此题的关键是知道父亲和儿子浸没在水中的身高是相等的．9．有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片,小明从中抽取了1张面积为b2的正方形纸片,6张面积为ab的长方形纸片．若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为a2的正方形纸片（）A．4张B．8张C．9张D．10张【分析】由题意知拼成一个大正方形长为3a+b,宽也为3a+b,面积应该等于所有小卡片的面积．【解答】解：∵要拼成正方形,∴b2+6ab+ka2是完全平方式,∵（b+3a）（b+3a）＝b2+6ab+9a2,∴还需面积为a2的正方形纸片9张．故选：C．【点评】主要考查了完全平方公式与几何图形之间的联系,熟悉完全平方公式是解题的关键．10．已知关于x、y的二元一次方程组给出下列结论：①当k＝5时,此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y＝16的解,则k＝10；③无论整数k取何值,此方程组一定无整数解（x、y均为整数）,其中正确的是（）A．①②③B．①③C．②③D．①②【分析】①将k＝5代入,得到方程组,求解即可做出判断；②解方程组得：,把x＝,y＝代入6x+15y＝16,即可做出判断；③解方程组得：,根据k为整数即可作出判断．【解答】解：∵当k＝5时,方程组为；∴①正确；∵解方程组得：,把x＝,y＝,方程左右两边相等；∵解方程组得：,又∵k为整数,若y是整数,﹣7,2,1,﹣2此时x不是整数,∴x、y不能均为整数．故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．二、认真填一填（本题有10个小题,每小题4分,共40分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案．11．随着电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2）,这个数用科学记数法表示为7×10﹣7．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n表示整数．即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以10的n次幂．本题0.000 000 7＜1时,n为负数．【解答】解：0.000 000 7＝7×10﹣7．故答案为：7×10﹣7．【点评】本题考查了用科学记数法表示一个较小的数,为a×10n的形式,注：n为负整数．12．已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题：①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c；②如果b∥a,c∥a,那么b∥c；③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c；④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c．其中正确的是①②④．（填写序号）【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案．【解答】解：在同一个平面内,①如果a∥b,a⊥c那么b⊥c；②如果b∥a,c∥a,那么b∥c；③如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c；④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c故答案为：①②④．【点评】主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．13．如图,直线l1∥l2,∠α＝∠β,∠1＝35°,则∠2＝145°．【分析】先根据平行线的性质,由l1∥l2得∠3＝∠1＝35°,再根据平行线的判定,由∠α＝∠β得AB ∥CD,然后根据平行线的性质得∠2+∠3＝180°,再把∠1＝35°代入计算即可．【解答】解：如图,延长AE交直线l2于点B,∵l1∥l5,∴∠3＝∠1＝35°,∵∠α＝∠β,∴AB∥CD,∴∠6+∠3＝180°,∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣35°＝145°．故答案为：145．【点评】本题考查了平行线的性质和判定：两直线平行,同位角相等；两直线平行,同旁内角互补；两直线平行,内错角相等；反之也成立．14．已知关于x、y的方程组,则代数式22x•4y＝．【分析】把a看做已知数表示出方程组的解,将原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：,①﹣②得：3y＝7﹣3a,即y＝2﹣a,把y＝3﹣a代入①得：x＝a﹣3,∴x+y＝2﹣a+a﹣4＝﹣1,则原式＝22x•22y＝22（x+y）＝2﹣2＝．故答案为：．【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15．如图所示,与∠A是同旁内角的角共有4个．【分析】同旁内角：两个内角都在截线的同一侧,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．【解答】解：与∠A是同旁内角的有：∠ABC、∠ADC,∠AED,∠ADE共4个．故答案为：4．【点评】本题主要考查了同旁内角的定义．解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．16．有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得图甲,将A,B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12,则正方形A,B的面积之和为13．【分析】设正方形A的边长为a,正方形B的边长为b,由图形得出关系式求解即可．【解答】解：设正方形A的边长为a,正方形B的边长为b,由图甲得a2﹣b2﹣4（a﹣b）b＝1即a2+b2﹣2ab＝1,由图乙得（a+b）2﹣a2﹣b2＝12,6ab＝12,所以a2+b2＝13,故答案为：13．【点评】本题主要考查了完全平方公式的几何背景,解题的关键是根据图形得出数量关系．17．若x2+5x+8＝a（x+1）2+b（x+1）+c,则a＝1,b＝3,c＝4．【分析】将a（x+1）2+b（x+1）+c展开,然后再根据对应项系数相等求解即可．【解答】解：a（x+1）2+b（x+6）+c＝ax2+a+2ax+bx+b+c＝ax2+（2a+b）x+（a+b+c）．∵x2+5x+8＝a（x+1）2+b（x+1）+c,∴a＝1,2a+b＝5,a+b+c＝8,∴b＝3,c＝4．故答案为：1,3,4．【点评】本题考查了整式的混合运算,解答本题的关键在于将a（x+1）2+b（x+1）+c展开,然后再根据对应项系数相等求解．18．如果：（ka m﹣n b m+n）4＝16a8b16,则k+m+n＝6或2．【分析】根据题意得出关于m,n的方程组进而求出答案．【解答】解：∵（ka m﹣n b m+n）4＝16a8b16,∴k4a4（m﹣n）b4（m+n）＝16a8b16,∴k＝±2,,解得：,故k+m+n＝6或2．故答案为：6或2．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及二元一次方程组的解法,正确掌握运算法则是解题关键．19．若（0.5t﹣1）t﹣2＝1,则t可以取的值是0或4．【分析】根据零指数幂的意义以及乘方的运算即可求出答案．【解答】解：当t﹣2＝0时,∴t＝2,∴0.5t﹣1＝0,不符合题意；当0.5t﹣1＝1时,∴t＝4,∴t﹣2＝2,∴原式＝1,满足题意；当0.5t﹣1＝﹣1时,∴t＝0,∴t﹣2＝﹣2,∴原式＝（﹣1）﹣2＝1,满足题意,故答案为：t＝0或4．【点评】本题考查学生的运算能力,解题的关键是熟练运用运算法则,本题属于基础题型．20．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差,则这个自然数称为“智慧数”．比如：22﹣12＝3,则3就是智慧数；22﹣02＝4,则4就是智慧数．（1）从0开始第7个智慧数是8；（2）不大于200的智慧数共有151．【分析】（1）根据智慧数的定义得出智慧数的分布规律,进而得出答案；（2）根据（1）中规律可得．【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律．①∵02﹣02＝0,∴0是智慧数,②因为2n+1＝（n+1）2﹣n2,所以所有的奇数都是智慧数,③因为（n+2）2﹣n2＝4（n+1）,所以所有4的倍数也都是智慧数,都不是智慧数．由此可知,最小的智慧数是1,其次为3,4,从4起,依次是5,7,4,11；13,16,19即按2个奇数,一个4的倍数．∴从0开始第7个智慧数是：8；故答案为：8；（2）∵200÷4＝50,∴不大于200的智慧数共有：50×3+1＝151．故答案为：151．【点评】此题主要考查了新定义,得出智慧数的分布规律是解题关键．三、全面答一答（本题有5个大题,共50分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得题目有点困难,你们把自己能写出的解答写出一部分也可以．21．（8分）（1）计算：|﹣2|+（）﹣1﹣（π﹣3.14）0﹣；（2）计算：[xy（3x﹣2）﹣y（x2﹣2x）]÷x2y．【分析】（1）根据绝对值、负整数指数幂、零指数幂以及立方根进行计算即可；（2）先去括号再合并同类项,最后算除法．【解答】解：（1）原式＝2﹣+2﹣1﹣3＝﹣；（2）解：原式＝（3x2y﹣2xy﹣x2y+2xy）÷x2y＝2x2y÷x2y＝2．【点评】本题考查了整式的除法以及实数的运算,掌握绝对值、负整数指数幂、零指数幂以及立方根的运算是解题的关键．22．（8分）解方程（1）（2）．【分析】（1）方程组整理后,利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后,利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（1）方程组整理得：,①﹣②得：2y＝12,解得：y＝6,把y＝6代入②得：x＝2,则方程组的解为；（2）方程组整理得：,由①得：y＝4x③,把③代入②得：7x﹣6x＝2,解得：x＝7,把x＝1代入③得：y＝4,则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．（12分）若在方格（每小格正方形边长为1m）上沿着网格线平移,规定：沿水平方向平移的数量为a（向右为正,向左为负,平移|a|个单位）,沿竖直方向平移的数量为b（向上为正,向下为负,平移|b|个单位）,则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”．例如：点A按“平移量”{1,4}可平移至点B．（1）从点C按“平移量”{﹣2,﹣1}可平移到点B；（2）若点B依次按“平移量”{4,﹣3}、{﹣2,1}平移至点D,①请在图中标出点D；（用黑色水笔在答题卡上作出点D）②如果每平移1m需要2.5秒,那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒？③观察点D的位置,其实点B也可按“平移量”{2,﹣2}直接平移至点D；观察这两种平移的“平移量”,猜想：点E依次按“平移量”{2a,3b}、{﹣5a,b}、{a,﹣5b}平移至点F,则相当于点E按“平移量”{﹣2a,﹣b}直接平移至点F．【分析】（1）根据图形,点B在点C的左边2个单位,下方1个单位,再根据“平移量”的定义即可求解；（2）①根据“平移量”的定义确定出点D的位置即可；②根据“平移量”的定义求出从点B移动到点D的路程,然后乘以2.5,计算即可得解；③根据“平移量”的定义结合直接写出点B到点D的平移量即可；把从点E到点F所有平移量的横向相加,纵向相加,计算即可得解．【解答】解：（1）从C到B,向左2个单位,所以,平移量为{﹣2,-1}（2）①点B依次按“平移量”{4,﹣3},1}平移至点D如图所示；②（2+3+2+3）×2.5＝10×2.5＝25秒；③由图可知,点B到点D,向下2个单位,∵2a﹣5a+a＝﹣2a,3b+b﹣5b＝﹣b,∴点E到F的平移量为{﹣2a,﹣b}．故答案为：（1）﹣2,﹣1,﹣5,﹣b．【点评】本题考查了平移的性质,平移量的定义,读懂题目信息,理解平移量的定义并熟练掌握网格结构是解题的关键．24．（10分）如图,已知DC∥FP,∠1＝∠2,∠FED＝28°,∠AGF＝80°,FH平分∠EFG．（1）说明：DC∥AB；（2）求∠PFH的度数．【分析】（1）由DC∥FP知∠3＝∠2＝∠1,可得DC∥AB；（2）由（1）利用平行线的判定得到AB∥PF∥CD,根据平行线的性质得到∠AGF＝∠GFP,∠DEF ＝∠EFP,然后利用已知条件即可求出∠PFH的度数．【解答】解：（1）∵DC∥FP,∴∠3＝∠2,又∵∠8＝∠2,∴∠3＝∠7,∴DC∥AB；（2）∵DC∥FP,DC∥AB,∴∠DEF＝∠EFP＝28°,AB∥FP,又∵∠AGF＝80°,∴∠AGF＝∠GFP＝80°,∴∠GFE＝∠GFP+∠EFP＝80°+28°＝108°,又∵FH平分∠EFG,∴∠GFH＝∠GFE＝54°,∴∠PFH＝∠GFP﹣∠GFH＝80°﹣54°＝26°．【点评】此题主要考查了平行线的性质与判定,首先利用同位角相等两直线平行证明直线平行,然后利用平行线的性质得到角的关系解决问题．25．（12分）小明家需要用钢管做防盗窗,按设计要求,其中需要长为0.8m,2.5m且粗细相同的钢管分别为100根,32根,并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m．（1）试问一根6m长的圆钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）．方法①：当只裁剪长为0.8m的用料时,最多可剪7根；方法②：当先剪下1根2.5m的用料时,余下部分最多能剪0.8m长的用料4根；方法③：当先剪下2根2.5m的用料时,余下部分最多能剪0.8m长的用料1根．（2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6m长的钢管,才能刚好得到所需要的相应数量的材料？（3）试探究：除（2）中方案外,在（1）中还有哪两种方法联合,所需要6m长的钢管与（2）中根数相同？【分析】（1）由总数÷每份数＝份数就可以直接得出结论；（2）设用方法②剪x根,方法③裁剪y根6m长的钢管,就有x+2y＝32,4x+y＝100,由此构成方程组求出其解即可．（3）设方法①裁剪m根,方法③裁剪n根6m长的钢管和设方法①裁剪a根,方法②裁剪b根6m 长的钢管,分别建立方程组求出其解即可．【解答】解：（1）①6÷0.8＝7…0.8,因此当只裁剪长为0.8m的用料时；②（7﹣2.5）÷3.8＝4…8.3,因此当先剪下1根6.5m的用料时；③（6﹣5.5×2）÷5.8＝1…2.2,因此当先剪下2根7.5m的用料时；故答案为：7,8,1．（2）设用方法②剪x根,方法③裁剪y根6m长的钢管,得,解得：．答：用方法②剪24根,方法③裁剪5根6m长的钢管；（3）设方法①裁剪m根,方法③裁剪n根6m长的钢管,得,解得：,∴m+n＝28．∵x+y＝24+4＝28,∴m+n＝x+y．设方法①裁剪a根,方法②裁剪b根6m长的钢管,得,解得：无意义．∴方法①与方法③联合,所需要6m长的钢管与（2）中根数相同．。
浙教版浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2017-2018学年七年级数学下学期期中试题
浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2017-2018学年七年级数学下学期期中试题考试时间：120分钟 满分：100分 考试中不允许使用计算器一、选择题：(每小题2分，共20分)1、如图，直线a ∥b ，将三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1＝44°，则∠2的度数为( ) A ．44° B ．46° C ．56° D ．66°2、下面的计算正确的是( )A.326a a a ⋅=B. 55a a -=C. 326)(a a -=D.325)a a =（ 3、下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是( ) A.(-m + n)(m - n) B.(21a + b)(b - 21a) C.(x + 5)(x + 5） D.(3a - 4b)(3b + 4a) 4、下列从左到右的变形，属于因式分解的是( )A ．(x + 3)(x ﹣2)=x 2+x ﹣6B ．ax ﹣ay ﹣1=a(x ﹣y)﹣1C ．8a 2b 3=2a 2•4b 3D ．x 2﹣4=(x + 2)(x ﹣2)5、已知分式32x x +-有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≠-3B ．x≠0C ．x≠2D ．x=26、43235x y kx y -=⎧⎨+=⎩方程组的解中x 与y 的值相等，则k 等于( )A ．2B ．1C ．3D ．47、多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成2(x+m)( x+n)，则m-n 的值是( ) A ．0 B ．4 C ．3 D ．18、如图，面积为6cm 2的△ABC 纸片沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是BC 长的2倍，则△ABC 纸片扫过的面积为( )A ．18cm 2B ．21cm 2C ．24cm 2D ．30cm 29、某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余．若设安排x 个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为( ) A ． B ． C ． D ．10、将一副三角板按如右图放置，则下列结论： ①如果∠2=30°，则有AC ∥DE ；②∠BAE+∠CAD =180°；③如果BC∥AD，则有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C；正确的有( )A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空题：(每小题3分，共30分)11、某红细胞的直径是0.0000072米，用科学记数法表示该红细胞直径为米.12、已知方程326x y x y-=，用关于的代数式表示：.13、若分式4(1)(4)xx x-+-的值为零，则x的值是__________.14、已知6,mx=3nx=，则2m nx-的值为 .15、如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为．16、已知21xy=⎧⎨=-⎩是二元一次方程1ax by+=-的一组解，则22018b a-+= .17、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠2= ．18、已知1a＋12b＝3，则代数式2a－5ab＋4b4ab－3a－6b的值为_ _.19、已知正方形的面积是2269yxyx++（x>0，y>0），写出表示该正方形的周长的代数式为．20、我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式是能用乘法公式计算。
浙江省绍兴市七年级下学期期中数学试卷
浙江省绍兴市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选，你一定很棒！ (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·洪江期末) 下列计算正确的是（）A . a•a2＝a2B . (x3)2＝x5C . (2a)2＝4a2D . (x+1)2＝x2+12. （2分） (2017八上·乌拉特前旗期末) 如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A . 2B . 3C . 4D . 83. （2分） (2020七下·涡阳月考) 如图①，边长为的大正方形中四个边长均为的小正方形，小华将阴影部分拼成一个长方形，（如图②）则这个长方形的面积为（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·赤峰模拟) 如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=（）A . 35°D . 80°5. （2分）下列式子是因式分解的是（）A . x(x-1)=x -1B . x -x=x(x+1)C . x +x=x(x+1)D . x -x=(x+1)(x-1)6. （2分） (2020七下·沙坪坝月考) 若a＝（）﹣2 ， b＝1﹣1 ， c＝（﹣）0 ，则a、b、c 的大小关系是（）A . a＞b＝cB . a＞c＞bC . c＞a＞bD . b＞c＞a7. （2分）小明在某商店购买商品A，B共两次，这两次购买商品A，B的数量和费用如表所示：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物4393第二次购物66162若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（）.A . 64元B . 65元C . 66元D . 67元8. （2分）(2019·潮南模拟) 已知直线l1∥l2 ，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝35°，则∠2等于（）A . 25°B . 35°二、认真填一填，你一定能行！ (共10题；共10分)9. （1分） (2020八上·福清期末) 用科学记数法表示0.00023，结果是________.10. （1分） (2015八上·大石桥期末) 若（ambnb）3=a9b15 ，那么m+n=________11. （1分） (2019七下·兰州月考) 已知则 ________.12. （1分） (2017七下·宜兴期中) 若x=3，y=1是方程3x﹣ay=2的一个解，则a=________．13. （1分） (2017七上·大石桥期中) 当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则（a＋b－1）（1－a－b）的值为________．14. （1分） (2020七下·高新期末) 三角形中，如果有一个内角是另外一个内角的3倍，我们把这个三角形叫做“三倍角三角形”．在一个“三倍角三角形”中有一个内角为60°，则另外两个角分别为________．15. （1分） (2019八上·潮州期中) 在△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线交直线 BC 于 D，若∠B AD﹣∠DAC=22.5°，则∠B 的度数是________16. （1分） (2017八下·山西期末) 一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是________边形.17. （1分）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于________18. （1分） (2017八下·海宁开学考) 如图，AD为△ABC的中线，E为AD的中点，若△ABE的面积为15，则△ABC的面积为________．三、耐心解一解，你笃定出色！ (共10题；共107分)19. （20分） (2019八上·兰州期中) 计算:（1）；（2）；（3）；（4） .20. （10分） (2019八上·大洼月考) 因式分解：（1） 9a2(x－y)＋4b2(y－x)；（2） 4a(b-a)-b2；21. （5分） (2019七下·思明期中) 已知：是方程组的解，是的解，且，求的取值范围.22. （15分） (2017七下·民勤期末) 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上，且A(1，-4)，B（5，-4），C（4，-1）（1）在方格纸中画出△ABC；（2）求出△ABC的面积；（3）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到，在图中画出，并写出的坐标.23. （10分） (2018七下·桐梓月考) 如图，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°（1）求∠GFC的度数：（2）求证：DM∥BC．24. （5分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC中点，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．求证：四边形ADCE为矩形．25. （15分）应用幂的运算法则计算：（1）（2）（3）24×45×（-0.125）426. （10分）(2018·重庆) 对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”.（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m为“极数”，记D（m）= .求满足D（m）是完全平方数的所有m.27. （10分） (2017七下·长安期中) 先化简，再求值：（1）（x+2）（x﹣3）﹣x（x﹣4），其中x=﹣（2）（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2 ，其中a=3，b=﹣．28. （7分） (2020七下·北京期中) 如图，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE⊥BC于点E，DF∥AB 交BC于点F．（1）依题意补全图形；（2）设∠C＝α，①∠ABD＝________（用含α的式子表示）；②猜想∠BDF与∠DFC的数量关系，并证明________．参考答案一、精心选一选，你一定很棒！ (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、认真填一填，你一定能行！ (共10题；共10分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、耐心解一解，你笃定出色！ (共10题；共107分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：。
浙教版数学七年级下学期《期中考试试卷》附答案
[点睛]本题考查了无理数,无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环小数．
2.下列计算正确的是()
A. B.
C. D.
[答案]D
[解析]
[分析]
分别根据有理数的混合运算及平方根的定义,对各个选项进行判断即可．
[详解]解：A． ,故本选项错误；
B. ,故本选项错误；
C. ,故本选项错误；
(1)如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元,求购买甲、乙两种纪念品各是多少件?
(2)设购买甲种纪念品m件,如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍,并且总费用不超过9400元．问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案?哪一种方案所需总费用最少?最少总费用是多少元?
25.在平面直角坐标系中,OA＝4,OC＝8,四边形ABCO是平行四边形．
5.下列各式,属于二元一次方程的个数有()
①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③ +y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y(y﹣1)＝2x2﹣y2+xy
A.1B.2C.3D.4
[答案]B
[解析]
[分析]
根据二元一次方程的定义对各式进行判断即可．
[详解]①xy+2x﹣y＝7属于二元二次方程,故错误；
D. ,故本选项正确
故选D．
[点睛]本题主要考查了有理数的混合运算及平方根,熟记相关定义与法则是解答本题的关键．
3.下列不等式组是一元一次不等式组的是()
A. B. C. D.
[答案]B
[解析]
[分析]
根据不等式组中只含有一个未知数并且未知数的次数是一次的,可得答案．
浙教版七年级下册数学期中考试试卷带答案
浙教版七年级下册数学期中考试试题一、单选题1．一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（）A ．0.65×10﹣5B ．65×10﹣7C ．6.5×10﹣6D ．6.5×10﹣52．下列图中∠1和∠2是同位角的是()A ．①②③B ．②③④C ．③④⑤D ．①②⑤3．如图，下列条件能判断a//b 的有（）A ．∠2＝∠4B ．∠1+∠2＝180°C ．∠1＝∠3D ．∠2+∠3＝180°4．下列计算中，错误的是（）A ．（a 2）3÷a 4＝a 2B ．235()(2)52x x x-⋅-=C ．（a ﹣b ）（﹣a+b ）＝﹣a 2﹣b 2D ．（x ﹣1）（x+3）＝x 2+2x ﹣35．如果（2ambm +n ）3＝8a 9b 15成立，则（）A ．m ＝3，n ＝2B ．m ＝2，n ＝3C ．m ＝2，n ＝5D ．m ＝6，n ＝26．某地响应国家号召，实施退耕还林政策．退耕还林之前，该地的林地面积和耕地面积共有180km 2．退耕还林之后，该地的耕地面积是林地面积的30%．设退耕还林之后该地的耕地面积为xkm 2，林地面积为ykm 2，则可列方程组（）A ．18030%x y y x+=⎧⎨=⎩B ．18030%x y x y+=⎧⎨=⎩C ．18030%x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．18030%x y y x +=⎧⎨-=⎩7．已知直线m n ∥，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A ．20°B ．30°C ．45°D ．50°8．若3y ﹣2x+2＝0，则9x÷27y 的值为（）A ．9B ．﹣9C ．19D ．19-9．已知关于x ，y 的方程组72x my mx y m +=⎧⎨-=+⎩①②，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当m 每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解是（）A ．41x y =⎧⎨=-⎩B ．14x y =⎧⎨=-⎩C ．54x y =⎧⎨=-⎩D ．54x y =-⎧⎨=⎩10．在象棋中，“兵”在过河后，可以向左、向右或往前行进一步，但是永远不能往后方移动．如图，“兵”已经过河了，可以向右、向上行进．那么“兵”从现在的位置走到“将”的位置，且要使路程之和最短，有几种行走的路线（）A ．16B ．20C ．24D ．32二、填空题11．2(2)a b -=______．12．已知二元一次方程3x+2y=4，用含x 的式子表示y ：_________________.13．已知（x ﹣9）与（x+p ）的乘积中不含x 的一次项，则常数p 的值为___．14．在直角三角形ABC 中，AB ＝8，将直角三角形ABC 沿BC 所在直线向右平移6个单位可以得到直角三角形DEF ，此时，EG ＝3，则图中阴影部分的面积是___．15．已知两个角∠1与∠2的两边分别平行，∠1比∠2的3倍少20度，则∠1的度数是_____度．16．已知111222(1)(2)(1)(2)a x b y c a x b y c ++-=⎧⎨++-=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求11122255a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为_____．三、解答题17．计算或化简：（1）0213(32)()2---+（2）（﹣2a 2）3+3a 2•a 418．解下列方程组：（1）243213a b a b +=⎧⎨-=⎩（2）111234x y x y -+⎧+=⎪⎨⎪+=⎩19．在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，ABC 的三个要点A ，B ，C 都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将ABC 平移．使点A 点平移到点D ，点E ，F 分别是B ，C的对应点．（1）在图中请画出平移后的DEF ；（2）DEF 的面积为______．（3）在网格中画出一个格点P，使得12BCP DEFS S．（画出一个即可）20．两个边长分别为a和b的正方形（12a＜b＜a），如图1所示放置，其未重合部分（阴影）的面积为S1，若在图1的右下角再摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形重合部分（阴影）面积为S2．（1）用含a，b的代数式分别表示S1，S2；（2）若a+b＝15，ab＝5，求S1+S2的值；（3）当S1+S2＝64时，求出图3中阴影部分的面积S3．21．如图，长方形ABCD中，AD∥BC，E为边BC上一点，将长方形沿AE折叠（AE为折痕），使点B与点F重合，EG平分∠CEF交CD于点G，过点G作HG⊥EG交AD于点H．（1）请判断HG与AE的位置关系，并说明理由．（2）若∠CEG＝20°，请利用平行线相关知识求∠DHG的度数．22．某场足球赛，价格为成人票50元/张，儿童票20元/张；门票总收入为7700元．（1）若售票总数160张，求售出的成人票张数．（2）设售出门票总数a张，其中儿童票b张．①求a，b满足什么数量关系；②若售出的门票中成人票比儿童票的7倍还多6张，求b的值．23．如图，直线PQ∥MN，一副三角尺（∠ABC＝∠CDE＝90°，∠ACB＝30°，∠BAC＝60°，∠DCE＝∠DEC＝45°）按如图①放置，其中点E在直线PQ上，点B，C均在直线MN上，且CE平分∠ACN．（1）求∠DEQ的度数．（2）如图②，若将三角形ABC绕点B以每秒3度的速度按逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G），设旋转时间为t（s）（0≤t≤60）．①在旋转过程中，若边BG∥CD，求t的值．②若在三角形ABC绕点B旋转的同时，三角形CDE绕点E以每秒2度的速度按顺时针方向旋转（C，D的对应点为H，K）．请直接写出当边BG∥HK时t的值．参考答案1．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解：0.0000065的小数点向右移动6位得到6.5，所以数字0.0000065用科学记数法表示为6.5×10﹣6，故选C．2．D【详解】分析：根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．详解：（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选：D．点睛：本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．3．A【分析】根据平行线的判定定理逐个判断即可．【详解】解：A．根据∠2=∠4能推出a∥b，故本选项符合题意；B．根据∠1+∠2=180°不能推出a∥b，故本选项不符合题意；C．根据∠1=∠3不能推出a∥b，故本选项不符合题意；D．根据∠2+∠3=180°不能推出a∥b，故本选项不符合题意；故选：A．4．C【分析】直接根据整式乘除的运算法则进行判断即可．【详解】A 、原式＝a 6÷a 4＝a 2，故A 正确，不合题意；B 、原式＝235(2)52x x x --=g ，故B 正确，不合题意；C 、原式＝﹣（a ﹣b ）（a ﹣b ）＝﹣a 2+2ab ﹣b 2，故C 错误，符合题意；D 、原式＝x 2+2x ﹣3，故D 正确，不合题意；故选：C ．5．A 【分析】先根据积的乘方法则计算出等式左边的数，再与右边的数相比较，进而得出关于m ，n 的方程即可求解．【详解】解：∵（2ambm +n ）3＝8a 9b 15，∴3m ＝9，3（m+n ）＝15，解得m ＝3，n ＝2，故选A ．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及二元一次方程组的解法，正确得出关于m ，n 的方程是解题关键.6．B 【解析】【分析】设耕地面积x 平方千米，林地面积为y 平方千米，根据该地的林地面积和耕地面积共有180km 2，退耕还林之后，该地的耕地面积是林地面积的30%列出方程即可.【详解】解：设耕地面积x 平方千米，林地面积为y 平方千米，根据题意列方程组18030%x y x y +=⎧⎨=⎩.故选B ．【点睛】本题主要考查了根据实际问题列二元一次方程组，解题的关键在于能够准确根据题意找到等量关系.7．D【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等计算即可．【详解】∥，所以∠2=∠1+30°，因为m n所以∠2=30°+20°=50°，故选D．【点睛】本题主要考查平行线的性质，清楚两直线平行，内错角相等是解答本题的关键．8．A【解析】【分析】直接将已知变形，再利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【详解】解：∵3y﹣2x+2＝0，∴3y﹣2x＝﹣2，∴2x﹣3y＝2，则9x÷27y＝32x÷33y＝32x﹣3y＝32＝9．故选：A．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确将原式变形是解题的关键．9．C【解析】【分析】根据题意①+②得x-y-9+m（x+y-1）=0，然后根据题意列出方程组即可求得公共解．【详解】解：①+②得，x+my+mx-y=9+mx-y-9+mx+my-m=0x-y-9+m（x+y-1）=0根据题意，这些方程有一个公共解，与m的取值无关，∴9010x yx y--=⎧⎨+-=⎩，解得：54xy=⎧⎨=-⎩，所以这个公共解为54 xy=⎧⎨=-⎩，故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是利用筛选法解二元一次方程组．10．B【解析】【分析】“兵”从现在的位置走到“将”的位置，总共会走3次右和3次上，依据图表，运用列举法算即可求解．【详解】解：兵”从现在的位置走到“将”的位置，总共会走3次右和3次上，路线如下图所示，逐一列举如下：则行走的路线的种数有：1-2-3-4-5-6；1-2-7-4-5-6；1-2-7-8-5-6；1-2-7-8-9-6；1-10-7-4-5-6；1-10-7-8-5-6；1-10-7-8-9-6；1-10-11-8-5-6；1-10-11-8-9-6；1-10-11-12-9-6；13-10-7-4-5-6；13-10-7-8-5-6；13-10-7-8-9-6；13-10-11-8-5-6；13-10-11-8-9-6；13-10-11-12-9-6；13-14-11-8-5-6；13-14-11-8-9-6；13-14-11-12-9-6；13-14-15-12-9-6；共20种，故选：B ．【点睛】本题主要考查用列举法计算．解题的关键是数形结合，有序列举，不重不漏；11．2244a ab b -+【解析】【分析】直接根据完全平方公式进行计算即可．【详解】解：222(2)44a b a ab b -=-+．故答案为：2244a ab b -+．【点睛】本题考查完全平方公式，解题关键是熟练掌握完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+．12．432x y -=【解析】【分析】根据等式的性质变形即可得解.【详解】3x+2y=4，可得2y=4-3x ，所以y=432x-．故答案是432xy -=．13．9．【解析】【分析】先计算()()()2999x x p x p x p -+=+--再由乘积中不含x 的一次项，可得90p -=从而可得答案．【详解】解：∵()()()2999x x p x p x p-+=+--又∵9x -与x p +的乘积中不含x 的一次项，∴90p -=9p ∴=故答案为：9.【点睛】本题考查的是多项式的乘法运算，多项式中不含某项，掌握以上知识是解题的关键．14．39．【解析】【分析】根据平移的性质得到阴影部分的面积等于梯形ABDG 的面积，再利用梯形的面积公式求解即可【详解】根据平移的性质得到：阴影部分的面积等于梯形ABDG 的面积，所以图中阴影部分的面积是：()18386392⨯-+⨯=．即：图中的阴影部分的面积为39．故答案是：39．【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题关键．15．10或130【解析】【分析】由两角的两边互相平行可得出两角相等或互补，再由题意，∠1比∠2的3倍少20度，可得出答案．【详解】①当∠1＝∠2时，∵13220∠=∠-︒，∴13120∠=∠-︒，解得∠1＝10°；②当∠1+∠2＝180°时，∵13220∠=∠-︒，∴23220180∠+∠-︒=︒，解得∠2＝50°，∴11802130∠=︒-∠=︒；故答案为：10或130．【点睛】此题考查了平行线的性质，解题的关键是根据∠1与∠2的两边分别平行，得到∠1与∠2相等或互补，注意方程思想与分类讨论思想的应用．16．2010x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】首先将34x y =⎧⎨=⎩代入111222(1)(2)(1)(2)a x b y c a x b y c ++-=⎧⎨++-=⎩，方程同时×5，与方程11122255a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩相比较，即可得出方程组的解．【详解】把34x y =⎧⎨=⎩代入方程组得：1112224242a b c a b c +=⎧⎨+=⎩，方程同时×5，得：1112222010520105a b c a b c +=⎧⎨+=⎩，∴方程组1112255a x b y c ax b y c +=⎧⎨+=⎩的解为2010x y =⎧⎨=⎩．故答案为：2010x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查二元一次方程组的解以及特殊解法，解题关键是熟练掌握二元一次方程组的解的含义．17．（1）6；（2）﹣5a6．【解析】【分析】（1）先根据绝对值的性质，零指数幂，负整数指数幂计算，再进行加减即可求解；（2）先分别计算积的乘方，同底数幂乘方，再合并同类项，即可求解．【详解】（1）原式＝3﹣1+4＝6；（2）原式＝﹣8a6+3a6＝﹣5a6．【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，幂的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．18．（1）32ab=⎧⎨=-⎩；（2）15xy=-⎧⎨=⎩．【解析】【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）先对原方程进行化简，再利用加减消元法求解即可；【详解】解：（1）24 3213a ba b+=⎧⎨-=⎩①②，①×2+②得，7a＝21，解得a＝3，将a＝3代入①，得b＝﹣2，故原方程组的解是32 ab=⎧⎨=-⎩；（2）111 234x yx y-+⎧+=⎪⎨⎪+=⎩①②化简①得，3x+2y＝7③，②×2﹣③得，﹣x＝1，解得，x＝﹣1，将x＝3代入②得，y＝5，故原方程组的解是15xy=-⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握消元法解方程组的步骤是解题的关键．19．（1）见详解；（2）7；（3）见详解【解析】【分析】（1）依据点A平移到点D，即可得到平移的方向和距离，进而画出平移后的△DEF；（2）依据割补法进行计算，即可得到△DEF的面积；（3）根据12BCP DEFS S=，即可得到点P可以在AB的中点处（答案不唯一）．【详解】解：（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）△DEF的面积=4×4−12×2×3−12×1×4−12×2×4＝7；故答案为：7；（3）如图所示，点P即为所求（答案不唯一）．【点睛】本题考查平移变换、三角形的面积等知识，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20．（1）S1=a2－b2，S2=2b2－ab；（2）S1+S2=210；（3）S3=32．【解析】【分析】（1）边长为a正方形与边长为b的正方形的面积差，就是S1，两个边长为b的面积和减去长为a，宽为b的长方形的面积即为S2；（2）将S1＋S2转化为（a2−b2）＋（2b2−ab），即求出a2＋b2−ab的值即可，再变形为（a＋b）2−3ab，整体代入计算即可；（3）推出S3=12(S1+S2)，进而即可求解．【详解】（1）解：图1阴影部分的面积即为边长为a正方形与边长为b的正方形的面积差，所以S1=a2－b2，图2阴影部分的面积为两个边长为b的面积和减去长为a，宽为b的长方形的面积，所以S2=2b2－ab；（2）S1+S2=a2－b2+2b2－ab=a2+b2－ab=(a+b)2-3ab，∵a+b=15，ab=5，∴S1+S2=225－3×5=210；（3）由图可得，S3=a2+b2−12b(a+b)−12a2=12(a2+b2−ab)∵S1+S2=a2+b2－ab=64，∴S3=12(S1+S2)=12×64=32．【点睛】本题考查完全平方公式的几何背景，掌握完全平方公式的结构特征是正确应用的前提，适当的等式变形是解决问题的的关键．21．（1）HG∥AE，理由见解析；（2）∠DHG＝70°．【解析】【分析】（1）根据折叠的性质得∠AEB=∠AEF，根据角平分线定义及垂直的定义得AE⊥EG，最后由平行的判定可得结论；（2）由余角的性质得∠AEB=70°，然后根据平行线的性质可得答案．【详解】解：（1）平行，理由如下：∵长方形沿AE折叠，∴∠AEB＝∠AEF，∵EG平分∠CEF交CD于点G，∴∠FEG＝∠CEG，∵∠AEB+∠AEF+∠FEG+∠CEG＝180°，∴∠AEG＝∠AEF+∠FEG＝90°，∴AE⊥EG，∵HG⊥ED，∴HG∥AE；（2）∵∠CEG＝20°，∴∠AEB＝70°，∵长方形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAE＝70°，∵HG∥AE，∴∠DHG＝∠DAE＝70°．【点睛】此题考查了折叠问题及平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键．22．（1）成人票售出150张；（2）①5a﹣3b＝770；②b的值为20．【解析】【分析】（1）设成人票售出x张，则儿童票售出（160﹣x）张，然后根据题意列出方程求解即可；（2）①依题意得成人票售出（a﹣b）张，然后根据题意列出方程求解即可；②依题意得成人票售出（a﹣b）张，然后根据题意列出方程求解即可.【详解】解：（1）设成人票售出x张，则儿童票售出（160﹣x）张，依题意得：50x+20（160﹣x）＝7700，解得：x＝150．答：成人票售出150张．（2）①依题意得：成人票售出（a﹣b）张，∴50（a﹣b）+20b＝7700，∴50a﹣30b＝7700，∴a与b关系为：5a﹣3b＝770．②依题意得：成人票售出（a﹣b）张，∴a﹣b＝7b+6则a﹣8b＝6，又∵5a﹣3b＝770，∴5377086a ba b-=⎧⎨-=⎩，解得：16620 ab=⎧⎨=⎩∴b的值为20．【点睛】本题主要考查了一元一次方程和二元一次方程组的实际应用，解题的关键在于能够准确找到等量关系列出方程求解.23．（1）∠DEQ＝60°；（2）①t的值为10s；②当边BG∥HK时，t的值为6s或42s．【解析】【分析】（1）利用平行线和角平分线的性质即可解决问题；（2）①首先证明∠GBC=∠DCN＝30°，由此构建方程求解即可；②分两种情形，如图③，当BG∥HK时，延长延长KH交MN于R，∠GBN＝∠KRN，构建方程即可求解；如图③﹣1中，当BG∥HK时，延长HK交MN于R，∠GBN+∠KRM＝180°，构建方程求解即可得到答案.【详解】解：（1）如图①中，∵∠ACB＝30°，∴∠ACN＝180°﹣∠ACB＝150°，∵CE平分∠ACN，∴∠ECN＝12∠ACN＝75°，∵PQ∥MN，∴∠QEC+∠ECN＝180°，∴∠QEC＝180°﹣75°＝105°，∴∠DEQ＝∠QEC﹣∠CED＝105°﹣45°＝60°．（2）①如图②中，∵BG∥CD，∴∠GBC＝∠DCN，∵∠DCN＝∠ECN﹣∠ECD＝75°﹣45°＝30°，∴∠GBC＝30°，∴3t＝30，∴t＝10s．∴在旋转过程中，若边BG∥CD，t的值为10s．②如图③中，当BG∥HK时，延长KH交MN于R．∵BG∥KR，∴∠GBN＝∠KRN，∵∠QEK＝60°+2t，∠K＝∠QEK+∠KRN，∴∠KRN＝90°﹣（60°+2t）＝30°﹣2t，∴3t＝30°﹣2t，∴t＝6s．如图③﹣1中，当BG∥HK时，延长HK交MN于R．∵BG∥KR，∴∠GBN+∠KRM＝180°，∵∠QEK＝60°+2t，∠EKR＝∠PEK+∠KRM，∴∠KRM＝90°﹣（180°﹣60°﹣2t）＝2t﹣30°，∴3t+2t﹣30°＝180°，∴t＝42s．综上所述，满足条件的t的值为6s或42s．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，旋转变换，角平分线的性质，解题的关键在于能够准确理解题意利用分类讨论的思想求解.。
浙教版七年级下学期数学《期中检测试卷》附答案
17.计算:(1) (2)
[答案](1) . (2)
[解析]
试题分析:(1)直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案；
(2)直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则化简,进而合并同类项即可得出答案．
6.如图,有一条直的宽纸带,按图折叠,则∠α的度数等于()
A.50oB.60oC.75oD.85o
7.关于 、 二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解,则 的值是()．
A. B. C. D.
8.已知xa=2,xb=3,则x3a+2b=()
A.17B.72C.24D.36
9.一个角的两边分别和另一个角的两边平行,已知其中一个角是60°,则另一个角的度数是()
(2)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生改变?请说明理由．
答案与解析
一、选择题(共10个小题,每小题3分,共30分)
1.如图,直线b、c被直线a所截,则∠1与∠2是()
A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角
[答案]A
[解析]
直线b,c被直线a所截,∠1与∠2在直线a的同侧,
[详解]如图所示：
∵AD∥BC,
∴∠CBF=∠DEF=30°,
∵AB为折痕,
∴2∠α+∠CBF=180°,
即2∠α+30°=180°,
解得∠α=75°．
故选C．
[点睛]考查了平行线 性质和图形的翻折问题；找到相等的角,利用平角列出方程是解答翻折问题的关键．
7.关于 、 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解,则 的值是()．
A. B. C. D.
浙教版初中数学七年级下册期中测试卷(较易)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级下册期中测试卷（较易）（含答案解析）考试范围：第单一，二，三单元； 考试时间：120分钟；总分：120分，第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图，下列四组条件中，能判定AB//CD的是( )A. ∠1=∠2B. ∠ABD=∠BDCC. ∠3=∠4D. ∠BAD+∠ABC=180∘2. 如图所示，过点C作线段AB的平行线，下列说法中，正确的是( )A. 不能作出B. 只能作出一条C. 能作出两条D. 能作出无数条3. 已知在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，下列说法错误的是( )A. 如果a//b，a⊥c，那么b⊥cB. 如果b//a，c//a，那么b//cC. 如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥cD. 如果b⊥a，c⊥a，那么b//c4. 计算a3⋅(−a)的结果是( )A. a2B. −a2C. a4D. −a45. 如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是( )A. ∠1与∠4是同位角B. ∠2与∠3是内错角C. ∠3与∠4是同旁内角D. ∠2与∠4是同旁内角6. 如图，在下列给出的条件中，可以判定AB//CD的有( ) ①∠1=∠2; ②∠1=∠3; ③∠2=∠4; ④∠DAB+∠ABC=180∘; ⑤∠BAD+∠ADC=180∘．A. ① ② ③B. ① ② ④C. ① ④ ⑤D. ② ③ ⑤7. 已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为( )A. 8.23×10−6B. 8.23×10−7C. 8.23×106D. 8.23×1078. 如果长方形的长为(4a 2−2a +1)，宽为(2a +1)，则这个长方形的面积为( )A. 8a 3−4a 2+2a −1B. 8a 3+4a 2−2a −1C. 8a 3−1D. 8a 3+19. 下列多项式的乘法运算可以运用平方差公式计算的是( )A. (x +1)(x +1)．B. (a +2b)(a −2b)．C. (−a +b)(a −b)．D. (−m −n)(m +n)．10. 下列各组数中，是二元一次方程5x −y =2的一个解的是( )A. {x =3,y =1.B. {x =0,y =2.C. {x =2,y =0.D. {x =1,y =3. 11. 方程组{y =2x −53x −2y =8用代入法消去y 后所得的方程是( )A. 3x −4x −10=8B. 3x −4x +5=8C. 3x −4x −5=8D. 3x −4x +10=812. 从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路.如果保持上坡速度为每小时3千米，平路速度为每小时4千米，下坡速度为每小时5千米，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟.问：从甲地到乙地全程是多少千米⋅小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题.设未知数x ，y ，已经列出一个方程为x 3+y 4=5460，那么另一个方程正确的是( ) A. x 4+y 3=4260． B. x 5+y 4=4260． C. x 4+y 5=4260． D. x 3+y 4=4260． 第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 如图，已知直线a⊥c，b⊥c，∠1=140∘，则∠2的度数是．14. 在三元一次方程x+6y−2z=50中，用含x，y的代数式表示z:．15. 计算：(ab2)3⋅3a2=．16. 小明在解关于x，y的二元一次方程组{x+⊗y=3,3x−⊗y=1时得到了正确结果{x=⊕,y=1后来发现“⊗”“⊕处被墨水污损了，请你帮他找出⊗，⊕的值分别是__________．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
2017-2018学年七年级下期中数学试卷及答案解析
**2017-2018学年七年级（下）期中**数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.观察下列图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是A. B. C. D.2.下列计算正确的是A. B. C. D.3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是A. B.C. D.4.下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是A. 3cm，5cm，7cmB. 5cm，4cm，9cmC. 4cm，6cm，9cmD. 2cm，3cm，4cm5.已知与是同位角，则A. B. C. D. 以上都有可能6.如图，能判定的条件是A.B.C.D.7.已知，则x的值为A. 3B. 4C. 6D. 88.若是一个完全平方式，则常数k的值为A. 1B. 2C. 4D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.计算：______．10.因式分解：______．11.，，则______．12.计算：的结果是______．13.人体红细胞的直径约为，用科学记数法表示为______．14.如果一个多边形的每一个内角都是，那么这个多边形是______．15.如图，，，，是五边形ABCDE的5个外角，则______16.如图，直线，三角板的直角顶点放在直线b上，若，则______．17.如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则______．18.如图，D、E分别是边AB、BC上的点，，，设的面积为，的面积为，若，则______．三、解答题（本大题共10小题，共66.0分）19.先化简，再求值：，其中，．20.21.因式分解22.已知，，求的值；，求：的值．23.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点A变换为点，点、分别是B、C的对应点．请画出平移后的，并求的面积______；请在AB上找一点P，使得线段CP平分的面积，在图上作出线段CP；请在图中画出过点C且平行于AB的直线CM．24.如图，，试判断AF与ED是否平行，并说明理由．25.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分交DE于点F．求证：求的度数．26.如图，是的外角，与的角平分线交于点O．若，，则______，______；探索与的数量关系，并说明理由；若，，求的度数．27.已知，，点E为射线FG上一点．如图1，若，，则______；如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则、、之间满足怎样的关系，请说明你的结论；如图3，DI平分，交AE于点K，交AI于点I，且：：2，，，求的度数．28.长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是秒，灯B转动的速度是秒，且a、b满足假定这一带长江两岸河堤是平行的，即，且求a、b的值；若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C，过C作交PQ于点D，则在转动过程中，与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．答案和解析【答案】1. B2. C3. D4. B5. D6. D7. C8. C9. 410.11. 612.13.14. 六边形15. 36016.17.18. 1419. 解：原式，当、时，原式．20. 解：原式；；；．21. 解：；；；．22. 解：，，；，，．23. 724. 解：，理由如下：，，，，．25. 证明：由题意知，是等腰直角三角形，且，．平分，，，．由三角板知，，由知，，，．26. 80；4027. 7028. 解：、b满足，，且，，；设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，当时，，解得；当时，，解得；当时，，解得，不合题意综上所述，当秒或85秒时，两灯的光束互相平行；设A灯转动时间为t秒，，，又，，而，，：：2，即．【解析】1. 解：A、属于旋转所得到，故此选项不合题意；B、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故此选项符合题意；C、属于轴对称变换，故此选项不合题意；D、属于旋转所得到，故此选项不合题意．故选：B．根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．2. 解：A、，错误；B、，错误；C、，正确；D、，错误；故选：C．原式利用幂的乘方与积的乘方，以及合并同类项法则计算得到结果，即可作出判断．此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3. 解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、符合因式分解的定义，故本选项正确；故选：D．把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．本题考查了因式分解的意义，解答本题的关键是掌握因式分解后右边是整式积的形式．4. 解：A、，故能组成三角形，正确．B、，故不能组成三角形，错误．C、，故能组成三角形，正确．D、，故能组成三角形，正确．故选：B．根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．5. 解：只有两直线平行时，同位角才可能相等，根据已知与是同位角可以得出或或，三种情况都有可能，故选：D．根据同位角的定义和平行线的性质判断即可．本题考查了同位角和平行线的性质，能理解同位角的定义是解此题的关键．6. 解：A、不能判断出，故A选项不符合题意；B、不能判断出，故B选项不符合题意；C、只能判断出，不能判断出，故C选项不符合题意；D、，根据内错角相等，两直线平行，可以得出，故D选项符合题意．故选：D．在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7. 解：，，则．故选：C．直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．8. 解：因为是一个完全平方式，所以，故选：C．这里首末两项是x和2的平方，中间项为加上x和2的乘积的2倍．本题考查完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解．9. 解：，故答案为：4．根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．本题考查了负整数指数幂，利用了负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数．10. 解：．考查了对平方差公式的理解，本题属于基础题本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式．本题考查了公式法分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法．11. 解：因为，，所以，故答案为：6．根据积的乘方计算即可．此题考查积的乘方，关键是根据积的乘方法则解答．12. 解：，故答案为：．根据幂的乘方与合并同类项进行解答即可．本题考查幂的乘方、合并同类项，解题的关键是明确它们各自的计算方法．13. 解：．故答案为：较小的数的科学记数法的一般形式为：，在本题中a应为，10的指数为．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．14. 解：解得：．故答案为：六边形．依据多边形的内角和公式列方程求解即可．本题主要考查的是多边形的内角和公式，掌握多边形的内角和公式是解题的关键．15. 解：根据多边形外角和定理得到：，故答案为：360．根据多边形的外角和定理即可求解．本题主要考查了多边形的外角和定理，熟记多边形的外角和定理是解题的关键．16. 解：已知直线，两直线平行，同位角相等，已知，已知直线，．故答案为：．先由直线，根据平行线的性质，得出，再由已知直角三角板得，然后由求出．此题考查了学生对平行线性质的应用，关键是由平行线性质得出同位角相等求出．17. 解：四边形的内角和为，直角三角形中两个锐角和为．．故答案为：．根据四边形内角和为可得，再根据直角三角形的性质可得，进而可得的和．本题是一道根据四边形内角和为和直角三角形的性质求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力．18. 解：，，，，．故答案为：14．根据等底等高的三角形的面积相等，求出的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求出的面积，然后根据计算即可得解．本题主要考查了三角形的面积，解题时注意：等底等高的三角形的面积相等，等高的三角形的面积的比等于底边的比．19. 原式利用单项式乘以多项式，平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质进而化简得出答案；直接利用单项式乘以单项式运算法则计算，进而合并同类项得出答案；直接利用多项式乘以多项式运算法则计算得出答案；直接利用平方差公式以及单项式乘以多项式计算得出答案．此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确掌握运算法则是解题关键．21. 直接提取公因式x，进而分解因式即可；直接提取公因式，进而分解因式即可；直接利用完全平方公式分解因式；首先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．22. 直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．23. 解：画，；分故答案为：7；取AB的中点P，作线段CP；分画AB的平行线分根据点A到的平移规律：向右移6个单位，再向下平移2个单位，直接平移并利用面积差计算面积；作中线AP，可平分的面积；作平行线CM．本题考查了平移变换的作图、三角形的面积、平分三角形的面积、平行线，知道三角形的中线平分三角形的面积，并会根据一个对应点的平移规律进行作图．24. 先根据两直线平行内错角相等，可得，然后由，根据等量代换可得：，然后根据同位角相等两直线平行，即可得到．此题考查了平行线的判定与性质，熟记内错角相等两直线平行；同位角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，是解题的关键．25. 根据角平分线的定义求得的度数，根据平行线的判定定理即可证得；在中，利用三角形的外角的性质定理，即可求解．本题考查了直角三角形的性质，以及平行线的判定定理的综合运用，正确理解直角三角形的性质定理是关键．26. 解：，，，与的角平分线交于点O，，，，故答案为：80、40；平分，，平分，，，，，是的外角，，，；如图，AC与BO交于点E，，，，，，，，，，．由三角形内角和定理可求，求出，和，再由三角形内角和定理即可求出结论；由题中角平分线可得，进而得出，即可得出结论；与BO交于点E，由，证得，由，证得，故，进而证得，即可证得结论．本题主要考查了三角形的内角和定理以及外角的性质问题，平行线的性质，能够掌握并熟练运用平行线的性质是解决问题的关键．27. 解：如图，延长DE交AB于H，，，是的外角，，故答案为：70；．理由：，，是的外角，，；：：2，设，则，，，，又，，，平分，，，，即，解得，，在中，．延长DE交AB于H，依据平行线的性质，可得，再根据是的外角，即可得到；依据，可得，再根据是的外角，即可得到，即；设，则，进而得出，依据，可得，求得，即可得出的度数．本题主要考查了平行线的性质，三角形外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，运用三角形外角性质进行计算求解解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．28. 根据，可得，且，进而得出a、b的值；设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：在灯A射线转到AN之前，在灯A 射线转到AN之后，分别求得t的值即可；设灯A射线转动时间为t秒，根据，，可得与的数量关系．本题主要考查了平行线的性质，非负数的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：若两个非负数的和为0，则这两个非负数均等于0．。
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浙江省绍兴市迪荡新区2017-2018学年七年级数学下学期期中试题
一、选择题（本大题有10小题,每小题3分,共30分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不
选、多选、错选,均不给分）
1．据悉，水浮萍的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00007克，用科学记数法表示此数正确的
是…………………………………………………………………………………………...（ ）
A．57.010 B．57.010 C．60.710 D．40.710
2．下列图形中，1与2不是同位角的是………………………………………… …（ ）
A．21 B．12 C．12 D．12
3．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是…………………………………….( )
A. yx3 B. 125yx C. 032yxy D. 15yx
4．下列运算正确的是…………………………………………………………………….（ ）
A．257aaa B．33412aa
C．222xyxy D．2224xxx
5．今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔各有…………………………..（ ）
A．鸡10，兔14 B．鸡11，兔13
C．鸡12，兔12 D．鸡13，兔11
6．如下图对一个正方形进行了分割，通过面积恒等，能够验证下列等式……（ ）
A．2222xyxxyy B．22xyxyxy
C．2222xyxxyy D．224xyxyxy
y
y
y
x
x
x
yx
ABD
CF
E
1
第（6）题图 第（7）题图 第（8）题图
7．将ABC△沿BC方向平移3个单位得DEF△，若ABC△的周长等于8个单位，则四边形ABFD的
周长为…………………………………………………………………………………………………….
（ ）
A．8 B．12 C．14 D．16
8．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含
30
角直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边，则1的度
数是（ ）
A．14 B．15 C．20 D．30
9． 如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为………………………………………
( )
A. –3 B. 3 C. 0 D. 1
10．甲乙丙丁四人的车分别为白色、银色、蓝色和红色。在问到他们各自车的颜色时，甲说：“乙的
车不是白色。”乙说：“丙的车是红色的。”丙说：“丁的车不是蓝色的。”丁说：“甲、 乙、丙三人中
有一个人的车是红色的，而且只有这个人说的是实话。”如果丁说的是实话，那么以下说法正确的是：
（ ）
A．甲的车是白色的，乙的车是银色的 B．乙的车是蓝色的，丙的车是红色的
C．丙的车是白色的，丁的车是蓝色的 D．丁的车是银色的，甲的车是红色的
二、填空题（本大题有8小题,每空2分,共20分.将答案填在题中横线上）
11.请写出一个二元一次方程组__ _，使它的解是x＝2，y＝－1.
12.已知2x－3y＝1，用含x的代数式表示y，则y ＝ ，当x＝0时，y ＝ .
13．已知x，y满足方程组x＋2y＝5，2x＋y＝4，则x－y的值是____．
14.0π1=_ _______，213________。
15.若6ma那么2ma_______.
1
2
C
D
E
F
A
B
16.若5320xy ,则528xy
17.将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，234，则1为_______度。 第（17）
图
18. 若方程组的解为，则方程组的解
是 ．
三、解答题（本大题有7小题，共50分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。）
19.解方程（8分）
（1）8232yxyx （2）053245yxyx
20.计算（8分）
（1）3523(6)(2)aaa （2）)2)(2()2(2xxx
21.（6分）先化简再求值：2212121aaa，其中32a。
22.(8分)已知：如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE. 试说明:∠1＝∠2.
23.（本题10分）
某学校组织学生到柯岩春游，需要乘船到达目的地，有大小两种船，705班共有学生51人，如
果租用大船4艘，小船1艘，则有3位同学没有座位；如果租用大船3艘，小船3艘，则有3个座
位空余。
（1）问大小船每艘各坐几人？
（2）如果大船收费标准为30元/艘，小船收费标准为25元/艘，请直接写出你的设计方案使得
租船费用最低，并计算最低费用。
24.(本题10分)已知关于x,y的方程组052062mxyxyx
（1）请直接写出方程062yx的所有正整数解
（2）若方程组的解满足x+y=0,求m的值
F
2
1
G
E
D
C
B
A
（3）无论实数m取何值，方程x－2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？
2017学年第二七年级下期中卷参考答案
一．选择题（每题3分，共30分）
1.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A 10.C
二．填空题（每空2分共20分）
11. 12. , 13. -1 14. 1 , 9 15. 36 16.
4 17. 73 18.
三．解答题
19.（4分）（1））方程的解是 (4分)（2）方程的解
20.（4分））（1） （4分） （2）
21. （4分）. （2分）
22略
23（8分）（1）解：设大船每艘可坐人，小船每艘可坐人，根据题意得
解得
大船每艘可坐10人，小船每艘可坐8人
(2)租2艘大船,4艘小船, 费用最低为160元.（2分））
24.（4分）（1）
（2） 解得
把代入，解得m=（4分）
（3）（2分）