苏科七年级下学期月考数学试卷百度文库
2015-2016学年苏科版七年级下册第一次月考数学试卷及答案
2015-2016学年七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内.）1．下列计算正确的是( )A．a5•a2=a10B．a6÷a2=a3C．a3+a5=a8D．（a2）4=a82．2﹣1等于( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣3．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为( )A．0.2×10﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm4．如果，那么的值是( )A．2 B．4 C．0 D．﹣45．若（x2﹣px+3）（x+2）的乘积中不含x2项，则( )A．p=2 B．p=±2 C．p=﹣2 D．无法确定6．要使x2+2ax+16是一个完全平方式，则a的值为( )A．4 B．8 C．4或﹣4 D．8或﹣87．下列各式能用平方差公式计算的是( )A．（3a+b）（a﹣b）B．（﹣3a﹣b）（﹣3a+b）C．（3a+b）（﹣3a﹣b）D．（﹣3a+b）（3a ﹣b）8．下列变形，属于因式分解的有( )①x2﹣16=（x+4）（x﹣4）；②x2+3x﹣16=x（x+3）﹣16；③（x+4）（x﹣4）=x2﹣16；④．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共30分）9．计算（﹣a4）2的结果为__________．10．（﹣）2014×41007=__________．11．（a+b）（__________）=b2﹣a2．12．若5x=2，5y=3，则5x+y=__________．13．若2a+3b=3，则9a∙27b的值为__________．14．一种细菌的半径是4×10﹣5米，用小数表示为__________米．15．如果a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2=__________．16．当x=1时，代数式ax2+bx+1的值是3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值等于__________．17．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片__________张．18．观察下列等式：20+21=1×（1+2）=1×3；21+22=2×（1+2）=2×3；22+23=4×（1+2）=4×3；…依据你所发现的规律，请写出第n个等式：__________．三、解答题（本大题共96分）19．计算：（1）（﹣）100×3101﹣（π﹣3）0﹣（﹣2）﹣2（2）2（a4）3﹣（﹣2a7）2÷a2（3）（﹣2ab2）2•（3a2b﹣2ab﹣1）（4）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）20．因式分解：（1）（a+b）2+6（a+b）+9（2）x3y﹣6x2y2+9xy3（3）（x﹣y）2﹣9（x+y）2（4）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．21．先化简，再求值：（1）﹣a2bc•4ab2c3，其中a=﹣1，b=1，c=﹣；（2）（a+2b）（a﹣2b）﹣（2a﹣b）（﹣2a﹣b），其中a=8，b=﹣8．22．（1）观察下面各式规律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；…写出第n行的式子，并证明你的结论．（2）计算下列各式，你发现了什么规律？①2001×2003﹣20022；②99×101﹣1002；③9999×10001﹣100002．23．已知3m=2，3n=5．（1）求3m+n的值；（2）求3×9m×27n的值．24．已知（a+b）2=6，（a﹣b）2=2，试比较a2+b2与ab的大小．25．阅读解答题对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2=（x+a）2﹣4a2=（x+a）2﹣（2a）2=（x+3a）（x﹣a）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”分解因式：a2﹣6a+8．26．（以面积找规律）如图，由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两直角边都是c的直角三角形拼成一个新图形，使用不同的方法计算这个图形的面积，你发现了什么？27．由四个边长分别为a，b，c的直角三角形拼成一个新的图形．试用两种不同的方法计算这个图形的面积，并说说你发现了什么．2015-2016学年七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内.）1．下列计算正确的是( )A．a5•a2=a10B．a6÷a2=a3C．a3+a5=a8D．（a2）4=a8考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘法，可判断A、C，根据同底数幂的除法，可判断B，根据幂的乘方，可判断D．解答：解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D正确；故选：D．点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．2．2﹣1等于( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣考点：负整数指数幂．分析：根据a，可得答案．解答：解：2，故选：C．点评：本题考查了负整指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数．3．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为( )A．0.2×10﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm考点：科学记数法—表示较小的数．专题：应用题．分析：小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 000 2=2×10﹣7cm．故选D．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．如果，那么的值是( )A．2 B．4 C．0 D．﹣4考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：此题首先通过添项运用完全平方公式化为含a+的代数式，然后代入求值．解答：解：a2+=a2+2•a•+﹣2•a•=﹣2，当a+=2时，上式=22﹣2=2．故选：A．点评：此题考查的知识点是完全平方公式，构建完全平方公式是关键．5．若（x2﹣px+3）（x+2）的乘积中不含x2项，则( )A．p=2 B．p=±2 C．p=﹣2 D．无法确定考点：多项式乘多项式．分析：根据多项式乘以多项式法则展开，合并后根据对应的x2的系数相等得出2+p=0，求出即可．解答：解：（x2﹣px+3）（x+2）=x3﹣px2+3x+2x2﹣2px+6=x3+（﹣p+2）x2+（﹣2p+3）x+6，因为乘积中不含x2项，则﹣p+2=0，解得p=2．故选：A．点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．6．要使x2+2ax+16是一个完全平方式，则a的值为( )A．4 B．8 C．4或﹣4 D．8或﹣8考点：完全平方式．专题：常规题型．分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．解答：解：∵x2+2ax+16=x2+2ax+42，∴2ax=±2×x×4，解得a=±4．故选C．点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．7．下列各式能用平方差公式计算的是( )A．（3a+b）（a﹣b）B．（﹣3a﹣b）（﹣3a+b）C．（3a+b）（﹣3a﹣b）D．（﹣3a+b）（3a﹣b）考点：平方差公式．分析：运用平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．解答：解：A、中不存在互为相反数的项，B、﹣3a是相同的项，互为相反项是b与﹣b，符合平方差公式的要求；C、D中不存在相同的项；因此A、C、D都不符合平方差公式的要求．故选B．点评：本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键．8．下列变形，属于因式分解的有( )①x2﹣16=（x+4）（x﹣4）；②x2+3x﹣16=x（x+3）﹣16；③（x+4）（x﹣4）=x2﹣16；④．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：因式分解的意义．分析：直接利用因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而得出答案．解答：解：①x2﹣16=（x+4）（x﹣4），是因式分解；②x2+3x﹣16=x（x+3）﹣16，不是因式分解；③（x+4）（x﹣4）=x2﹣16，是整式乘法；④，不是因式分解．故选：A．点评：此题主要考查了因式分解的意义，正确把握定义是解题关键．二、填空题（每小题3分，共30分）9．计算（﹣a4）2的结果为a8．考点：幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：先根据积的乘方，把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；再根据幂的乘方，底数不变指数相乘，从而得出结果．解答：解：原式=（﹣a4）2的=（﹣1）2（a4）2=a8，故答案为a8．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，是基础知识要熟练掌握．10．（﹣）2014×41007=1．考点：幂的乘方与积的乘方．分析：先把（﹣）2014化为（）1007，然后按照积的乘方和幂的乘方的运算法则求解．解答：解：原式=（）1007×41007=（×4）1007=1．故答案为：1．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握运算法则．11．（a+b）（b﹣a）=b2﹣a2．考点：平方差公式．分析：直接利用平方差公式进行分解得出即可．解答：解：∵b2﹣a2=（a+b）（b﹣a）．故答案为：b﹣a．点评：此题主要考查了平方差公式的应用，正确记忆平方差公式是解题关键．12．若5x=2，5y=3，则5x+y=6．考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法法则求解．解答：解：5x+y=5x•5y=2×3=6．故答案为：6．点评：本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．13．若2a+3b=3，则9a∙27b的值为27．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：根据幂的乘方的性质都化为以3为底数的幂相乘，再代入数据计算即可．解答：解：∵2a+3b=3，∴9a•27b，=32a•33b，=32a+3b，=33，=27．故填27．点评：本题主要考查了幂的有关运算．幂的乘方法则：底数不变指数相乘．同底数幂的乘法法则：底数不变指数相加．整体思想的运用使运算更加简便．14．一种细菌的半径是4×10﹣5米，用小数表示为0.00004米．考点：科学记数法—原数．专题：计算题．分析：由题意，4×10﹣5表示为小数，就是把4的小数点向左移动5位，即可得出．解答：解：根据题意，得4×10﹣5=0.00004．故答案为：0.00004．点评：本题主要考查了科学记数法﹣原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n＜0时，n是几，小数点就向前移几位．15．如果a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2=15．考点：因式分解-运用公式法．分析：首先利用平方差公式进行分解即可，进而将已知代入求出即可．解答：解：∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），∴当a+b=5，a﹣b=3时，原式=5×3=15．故答案为：15．点评：此题主要考查了运用公式法分解因式以及代数式求值，正确分解因式是解题关键．16．当x=1时，代数式ax2+bx+1的值是3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值等于﹣1．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：由x=1时，代数式ax2+bx+1的值是3，求出a+b的值，将所得的值代入所求的代数式中进行计算即可得解．解答：解：由题意知：a+b+1=3，∴a+b=2，∴（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）=（2﹣1）×（1﹣2）=﹣1．故答案填﹣1．点评：本题主要考查代数式的求值，注意运用整体代入法求解．17．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片7张．考点：多项式乘多项式．分析：计算出长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形的面积，再分别得出A、B、C卡片的面积，即可看出应当需要各类卡片多少张．解答：解：长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形的面积为：（3a+b）（a+2b）=3a2+2b2+7ab；A卡片的面积为：a×a=a2；B卡片的面积为：b×b=b2；C卡片的面积为：a×b=ab；因此可知，拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，需要3块A卡片，2块B卡片和7块C卡片．故答案为：7．点评：本题考查了多项式乘法，此题的立意较新颖，注意对此类问题的深入理解．18．观察下列等式：20+21=1×（1+2）=1×3；21+22=2×（1+2）=2×3；22+23=4×（1+2）=4×3；…依据你所发现的规律，请写出第n个等式：2n﹣1+2n=3•2n﹣1．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据已知数据可得出等号的右边是2的零次方开始依次增加1，再同乘以3，等号左边从2的零次方与2的1次方开始相加得出，进而得出答案．解答：解：∵20+21=1×（1+2）=20×3；21+22=2×（1+2）=21×3；22+23=4×（1+2）=22×3；…∴第n个等式：2n﹣1+2n=3•2n﹣1．故答案为：2n﹣1+2n=3•2n﹣1．点评：此题主要考查了数字变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．三、解答题（本大题共96分）19．计算：（1）（﹣）100×3101﹣（π﹣3）0﹣（﹣2）﹣2（2）2（a4）3﹣（﹣2a7）2÷a2（3）（﹣2ab2）2•（3a2b﹣2ab﹣1）（4）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（4）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．解答：解：（1）原式=（﹣×3）100×3﹣1﹣=1；（2）原式=2a12﹣4a12=﹣2a12；（3）原式=4a2b4•（3a2b﹣2ab﹣1）=12a4b5﹣8a3b5﹣4a2b4；（4）原式=4a2﹣8ab+4b2﹣4a2+b2=﹣8ab+5b2．点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．因式分解：（1）（a+b）2+6（a+b）+9（2）x3y﹣6x2y2+9xy3（3）（x﹣y）2﹣9（x+y）2（4）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：（1）原式利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式利用平方差公式分解即可；（4）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．解答：解：（1）原式=（a+b+3）2；（2）原式=xy（x2﹣6xy+9y2）=xy（x﹣3y）2；（3）原式=（x﹣y+3x+3y）（x﹣y﹣3x﹣3y）=﹣4（2x+y）（x+2y）；（4）原式=（x﹣y）（a2﹣b2）=（x﹣y）（a+b）（a﹣b）．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21．先化简，再求值：（1）﹣a2bc•4ab2c3，其中a=﹣1，b=1，c=﹣；（2）（a+2b）（a﹣2b）﹣（2a﹣b）（﹣2a﹣b），其中a=8，b=﹣8．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：（1）先根据单项式乘以单项式法则进行计算，再代入求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：（1）原式=﹣2a3b3c4，当a=﹣1，b=1，c=﹣时，原式=﹣2×（﹣1）3×13×（﹣）4=．（2）原式=a2﹣4b2﹣（b2﹣4a2）=a2﹣4b2﹣b2+4a2=5a2﹣5b2，当a=8，b=﹣8时，原式=0．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能力．22．（1）观察下面各式规律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；…写出第n行的式子，并证明你的结论．（2）计算下列各式，你发现了什么规律？①2001×2003﹣20022；②99×101﹣1002；③9999×10001﹣100002．考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）仔细观察各式的结构特征，不难发现式子的左侧是连续两整数及它们乘积的平方和，右侧是它们的乘积与1的和的平方．然后，证明结论．（2）根据平方差公式，可得答案，根据计算，可发现规律：一个数加1乘以这个数减1比这个数的平方小1．解答：解：（1）第n个式子：n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=[n（n+1）+1]2，证明：因为左边=n2+[n（n+1）]2+（n+1）2，=n2+（n2+n）2+（n+1）2，=（n2+n）2+2n2+2n+1，=（n2+n）2+2（n2+n）+1，=（n2+n+1）2，而右边=（n2+n+1）2，所以，左边=右边，等式成立；（2）①原式=﹣20022=20022﹣1﹣20022=﹣1；②原式=（100﹣﹣1）（100+1）﹣1002=1002﹣1﹣1002=﹣1；③原式=（10000﹣1）（10000+1）﹣100002=100002﹣1﹣100002=﹣1，规律：一个数加1乘以这个数减1比这个数的平方小1．点评：此题考查了完全平方公式，关键是凑成（n2+n）2+•2（n2+n）+1的形式，考查了学生对完全平方公式的变形应用能力．23．已知3m=2，3n=5．（1）求3m+n的值；（2）求3×9m×27n的值．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：（1）根据同底数幂的乘法法则求解；（2）先把各数的底数都化为3，然后按照幂的乘方的运算法则求解．解答：解：（1）3m+n=2×5=10；（2）3×9m×27n=3×32m×33n=3×4×125=1500．点评：本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握运算法则．24．已知（a+b）2=6，（a﹣b）2=2，试比较a2+b2与ab的大小．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：已知两等式左边利用完全平方公式展开，相加求出a2+b2的值，相减求出ab的值．解答：解：∵（a+b）2=a2+b2+2ab=6①，（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=2②，∴①+②得：2（a2+b2）=8，即a2+b2=4；①﹣②得：4ab=4，即ab=1．点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．25．阅读解答题对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2=（x+a）2﹣4a2=（x+a）2﹣（2a）2=（x+3a）（x﹣a）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”分解因式：a2﹣6a+8．考点：配方法的应用；因式分解-十字相乘法等．专题：阅读型．分析：根据阅读材料，可以在二次三项式a2﹣6a+8中先加上一项9，使它与a2﹣6a的和成为一个完全平方式，再减去9，整个式子的值不变，于是a2﹣6a+8=a2﹣6a+9﹣9+8=（a﹣3）2﹣12，再利用平方差公式求出即可．解答：解：a2﹣6a+8=a2﹣6a+9﹣9+8=（a﹣3）2﹣12=（a﹣3+1）（a﹣3﹣1）=（a﹣2）（a﹣4）．点评：此题主要考查了配方法的应用，理解阅读材料从而将所求式子进行配方是解题的关键．26．（以面积找规律）如图，由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两直角边都是c的直角三角形拼成一个新图形，使用不同的方法计算这个图形的面积，你发现了什么？考点：勾股定理的证明．分析：根据梯形的面积等于三个直角三角形的面积的和列式整理即可．解答：解：梯形的面积=（a+b）（a+b）=ab+ab+c2，即a2+2ab+b2=2ab+c2，所以，a2+b2=c2．点评：本题考查了勾股定理的证明，根据同一个图形的面积的两种表示方法列式等式是解题的关键．27．由四个边长分别为a，b，c的直角三角形拼成一个新的图形．试用两种不同的方法计算这个图形的面积，并说说你发现了什么．考点：整式的混合运算；勾股定理的证明．专题：计算题．分析：图形面积有两种求法，直接求与间接求，得到结果为勾股定理．解答：解：法1：S=4×ab+c2，法2：S=（a+b）2，可得（a+b）2=4×ab+c2，整理得：a2+b2=c2，结论为：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
七年级数学下学期第一次月考试题含解析苏科版
江苏省徐州市丰县实验中学2014-2015学年七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题1．30等于（）A．3 B．0 C．1 D．﹣12．下列计算中正确的是（）A．a2•a3=a5B．（a2）3=a5C．a3÷a2=a5D．a2+a3=a53．一个长方形的长、宽分别是3x﹣4、x，则这个长方形的面积为（）A．3x﹣4 B．3x2﹣4 C．3x2﹣4x D．4x﹣44．计算（﹣2x2）3的结果是（）A．﹣2x5B．﹣8x6C．﹣2x6D．﹣8x55．下列多项式相乘的结果是a2﹣a﹣6的是（）A．（a﹣2）（a+3）B．（a+2）（a﹣3）C．（a﹣6）（a+1）D．（a+6）（a﹣1）6．已知4×8m×16m=29，则m的值是（）A．1 B．4 C．3 D．27．若a x=6，a y=4，则a2x﹣y的值为（）A．16 B．9 C．40 D．448．已知：a+b=1，ab=﹣4，计算：（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣29．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a（a+b）=a2+ab D．a（a﹣b）=a2﹣ab10．若m=2125，n=375，则m、n的大小关系正确的是（）A．m＞n B．m＜nC．m=n D．大小关系无法确定11．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题12．x4•x2= ，÷a2=a3．13．计算：（1）﹣2x2•（﹣x）3= ；（2）（a+3）（a﹣2）= ．14．根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式．15．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为．16．若a＞0，且a x=2，a y=3，则a x+y的值，a x﹣y= ，a2y= ．17．计算：（﹣0.25）2014×42013= ．18．下面是一列单项式x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…则第8个单项式是．三、解答题（19到22题每小题10分，第23题10分，共45分）19．计算：（1）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50﹣（）﹣2；（2）（﹣0.5）2014×22015．20．计算：（1）a3•（﹣b3）2+（﹣2ab2）3；（2）（a﹣b）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3．21．计算：（1）（x﹣3y）（x﹣y）；（2）（x+1）（x﹣1）﹣（x+2）2．22．先化简，再求值：a3•（﹣b3）+（﹣ab2）3，其中a=，b=4．23．阅读以下材料：（一）材料一、现定义某种运算“★”，对于任意两个数a、b，都有a★b=（a﹣b）2．请按上面的运算解答下面问题：（1）3x★y；（2）x★（y﹣x）（二）材料二：一般地，n个相同因数相乘，记为a n，如23=8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b （即log a b=n）．如34=81，4叫做以3为底81的对数，记为log381=4．计算以下各对数的值：log24= ；log216= ；log264= ．2014-2015学年江苏省徐州市丰县实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．30等于（）A．3 B．0 C．1 D．﹣1【考点】零指数幂．【分析】根据非零的零次幂是1，可得答案．【解答】解：30=1，故选：C．【点评】本题考查了零指数幂，注意零指数幂的底数是非零．2．下列计算中正确的是（）A．a2•a3=a5B．（a2）3=a5C．a3÷a2=a5D．a2+a3=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据同底数幂的乘法，可判断D．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A正确；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则，根据法则计算是解题关键，3．一个长方形的长、宽分别是3x﹣4、x，则这个长方形的面积为（）A．3x﹣4 B．3x2﹣4 C．3x2﹣4x D．4x﹣4【考点】单项式乘多项式．【分析】由长方形面积公式知，求长方形的面积，则由长方形的长乘以它的宽即可．【解答】解：长方形的面积是（3x﹣4）x=3x2﹣4x，故选C．【点评】本题考查单项式乘以多项式运算．单项式乘以多项式，先把多项式的每一项都分别乘以这个单项式，再把所得的积相加．4．计算（﹣2x2）3的结果是（）A．﹣2x5B．﹣8x6C．﹣2x6D．﹣8x5【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可．【解答】解：原式=（﹣2）3（x2）3=﹣8x6，故选：B．【点评】此题主要考查了幂的乘方，积的乘方，关键是熟练掌握计算法则，注意结果符号的判断．5．下列多项式相乘的结果是a2﹣a﹣6的是（）A．（a﹣2）（a+3）B．（a+2）（a﹣3）C．（a﹣6）（a+1）D．（a+6）（a﹣1）【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘多项式，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、（a﹣2）（a+3）=a2+a﹣6，不符合题意；B、（a+2）（a﹣3）=a2﹣a﹣6，符合题意；C、（a﹣6）（a+1）=a2﹣5a﹣6，不符合题意；D、（a+6）（a﹣1）=a2+5a﹣6，不符合题意．故选：B．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．已知4×8m×16m=29，则m的值是（）A．1 B．4 C．3 D．2【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】先把4×8m×16m变形为22×（23）m×（24）m，得出2+3m+4m=9，求出m的值即可．【解答】解：∵4×8m×16m=22×（23）m×（24）m=29，∴22+3m+4m=29，∴2+3m+4m=9，∴m=1；故选A．【点评】此题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算法则是本题的关键，同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘．7．若a x=6，a y=4，则a2x﹣y的值为（）A．16 B．9 C．40 D．44【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法可得a2x﹣y=a2x÷a y，再代入数进行计算即可．【解答】解：a2x﹣y=a2x÷a y=62÷4=36÷4=9，故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握a m÷a n=a m﹣n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）．8．已知：a+b=1，ab=﹣4，计算：（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=1，ab=﹣4，∴原式=ab﹣2（a+b）+4=﹣4﹣2+4=6，故选D【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a（a+b）=a2+ab D．a（a﹣b）=a2﹣ab【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据图形，左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积，然后加上多减去的右下角的小正方形的面积．【解答】解：大正方形的面积=（a﹣b）2，还可以表示为a2﹣2ab+b2，∴（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．故选B．【点评】正确列出正方形面积的两种表示是得出公式的关键，也考查了对完全平方公式的理解能力．10．若m=2125，n=375，则m、n的大小关系正确的是（）A．m＞n B．m＜nC．m=n D．大小关系无法确定【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】把m=2125化成=3225，n=375化成2725，根据32＞27即可得出答案．【解答】解：∵m=2125=（25）25=3225，n=375=（33）25=2725，∴m＞n，故选A．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，关键是能把m n的值变形得出m=3225，n=2725．11．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题．【分析】表示出长方形的面积，利用多项式乘以多项式法则计算，即可确定出需要C类卡片的张数．【解答】解：（a+2b）（a+b）=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2，则需要C类卡片张数为3．故选C【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题12．x4•x2= x6，a5÷a2=a3．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：x4•x2=x6，a5÷a2=a3，故答案为：x6，a5．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．13．计算：（1）﹣2x2•（﹣x）3= 2x5；（2）（a+3）（a﹣2）= a2+a﹣6 ．【考点】多项式乘多项式；单项式乘单项式．【分析】（1）根据单项式乘单项式的运算法则进行计算即可；（2）根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．【解答】解：（1）﹣2x2•（﹣x）3=2x5；（2）（a+3）（a﹣2）=a2+a﹣6；故答案为：2x5，a2+a﹣6．【点评】此题考查了单项式乘单项式和多项式乘多项式，掌握运算法则是本题的关键；注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．14．根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式a4•a2=a6（答案不唯一）．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．【专题】开放型．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求．注意答案不唯一．【解答】解：a4•a2=a6．故答案是a4•a2=a6（答案不唯一）．【点评】本题考查了同底数幂的乘方，解题的关键是注意掌握同底数幂的运算法则．15．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为9.1×10﹣8．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 091m=9.1×10﹣8，故答案为：9.1×10﹣8．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．若a＞0，且a x=2，a y=3，则a x+y的值 6 ，a x﹣y= ，a2y= 9 ．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案；根据同底数幂的除法，可得答案；根据幂的乘方，可得答案．【解答】解：若a＞0，且a x=2，a y=3，则a x+y的值 6，a x﹣y=，a2y=9，故答案为：6，，9．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．17．计算：（﹣0.25）2014×42013= 0.25 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：原式=（﹣0.25×4）2013×（﹣0.25）=0.25．故答案为：0.25．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．18．下面是一列单项式x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…则第8个单项式是﹣27x8．【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n﹣1）．由此可解出本题．【解答】解：依题意得：单项式通式为：（﹣2）n﹣1x n，∴第8个单项式为：（﹣2）7x8，故答案为：﹣27x8．【点评】本题考查了单项式的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．三、解答题（19到22题每小题10分，第23题10分，共45分）19．计算：（1）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50﹣（）﹣2；（2）（﹣0.5）2014×22015．【考点】幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）利用负指数的意义和乘方的意义计算即可；（2）先利用同底数幂乘法的逆运算将原式变形，再利用积得乘方的逆运算即可求解．【解答】（1）原式=﹣4+4×1﹣4=﹣4；（2）原式=（﹣0.5）2014×22014×2=（﹣0.5×2）2014×2=1×2=2．【点评】本题考查的主要内容是同底数幂乘法的逆运算和积得乘方的逆运算，以及负指数的意义与0次幂的意义，掌握运算公式是解题的关键．20．计算：（1）a3•（﹣b3）2+（﹣2ab2）3；（2）（a﹣b）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用积的乘方与幂的乘方法则计算，合并即可得到结果；（2）原式变形后，利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=a3b6﹣8a3b6=﹣7a3b6；（2）原式=（a﹣b）10÷（a﹣b）3÷（a﹣b）3=（a﹣b）4．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．计算：（1）（x﹣3y）（x﹣y）；（2）（x+1）（x﹣1）﹣（x+2）2．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=x2﹣xy﹣3xy+y2=x2﹣xy+y2；（2）原式=x2﹣1﹣x2﹣4x﹣4=﹣4x﹣5．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．先化简，再求值：a3•（﹣b3）+（﹣ab2）3，其中a=，b=4．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法和乘方，再代入求出即可．【解答】解：a3•（﹣b3）+（﹣ab2）3=﹣a3b3﹣a3b6，当a=，b=4时，原式=﹣（）3×43﹣×（）3×46=﹣1﹣×64=﹣9．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能力．23．阅读以下材料：（一）材料一、现定义某种运算“★”，对于任意两个数a、b，都有a★b=（a﹣b）2．请按上面的运算解答下面问题：（1）3x★y；（2）x★（y﹣x）（二）材料二：一般地，n个相同因数相乘，记为a n，如23=8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b （即log a b=n）．如34=81，4叫做以3为底81的对数，记为log381=4．计算以下各对数的值：log24= 2 ；log216= 4 ；log264= 6 ．【考点】整式的混合运算．【专题】新定义．【分析】（一）利用题中的新定义计算即可得到结果；（二）利用题中的对数性质计算即可得到结果．【解答】解：（一）（1）3x★y=（3x﹣y）2=9x2﹣6xy+y2；（2）x★（y﹣x）=[x﹣（y﹣x）]2=（2x﹣y）2=4x2﹣4xy+y2；（二）log24=log222=2；log216=log224=4；log264=log226=6，故答案为：2；4；6【点评】此题考查了整式的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．。
江苏省2022年七年级下学期4月份月考数学试卷 (2)
江苏省七年级下学期4月份月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格）1．下列计算正确的是（）A．2a+a2=3a3B．a6÷a2=a3C．（a2）3=a6D．3a2﹣2a=a22．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（﹣m﹣n）（﹣m+n）D．（3x﹣y）（﹣3x+y）3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6 B．a x﹣ay﹣1=a（x﹣y）﹣1C．8a2b3=2a2•4b3D．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）4．若x是不为0的有理数，已知M=（x2+1）（x2﹣1），N=（x2+1）2，则M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M=N D．无法确定5．2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1的个位数字为（）A．1B．3C．7D．96．已知9m =，3n =；则下列结论正确的是（）A．2m﹣n=1 B．2m﹣n=3 C．2m+n=3 D．=37．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（）A．10 B．20 C．30 D．408．△ABC中三边长a，b，c满足条件|a﹣2|+b2﹣6b+9=0，则c边不可能为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．柴静的纪录片《穹顶之下》揭示了当今雾霾对人们生活的极大危害，同时它也给我们普及了PM 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．10．若（|a﹣3|﹣1）0+（2a﹣1）﹣4有意义，则a的取值范围是．11．已知x（x﹣1）﹣（x2﹣y）=﹣2，则﹣xy=．12．把多项式﹣16x3+40x2y提出一个公因式﹣8x2后，另一个因式是．13．若（2x﹣3）x+3=1，则x=．14．已知a=2﹣100，b=3﹣75，c=5﹣50，将a、b、c用“＜”从小到大连接起来：．15．我们规定一种运算：，例如，．按照这种运算规定，当x=时，．16．若3x+4y﹣3=0，则8x﹣2•16y+1=．17．已知x﹣6y=5，那么x2﹣6xy﹣30y的值是．18．已知9a•5•15b=36•55，则b﹣a=．三、解答题（本大题共9小题，共96分）19．计算（1）（﹣）﹣3﹣（3.14﹣π）0+（）202X×（﹣2）202X（2）a•a2•（﹣a）3+（﹣2a3）2﹣a8÷a2（3）（2x﹣5y+1）（﹣2x+5y+1）（4）﹣2a2（12ab+b2）﹣5ab（a2﹣ab）20．因式分解（1）a3﹣4ab2（2）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）（3）（x2+y2）2﹣4x2y2（4）81x4﹣72x2y2+16y4．21．先化简，再求值已知代数式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化简后，不含有x2项和常数项．（1）求a、b的值；（2）求（b﹣a）（﹣a﹣b）+（﹣a﹣b）2﹣a（2a+b）的值．22．已知n为正整数，且x2n=4（1）求x n﹣3•x3（n+1）的值；（2）求9（x3n）2﹣13（x2）2n的值．23．已知4x=m，8y=n．（1）求22x+3y；（2）求26x﹣9y．24．小颖家开了甲、乙两个超市，两个超市在3月份的销售额均为a万元，在4月份和5月份这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%．（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？25．阅读理解题有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x，y的大小．解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a﹣2）=a2﹣a﹣2y=a（a﹣1）=a2﹣a，∵x﹣y=（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）=﹣2＜0∴x＜y看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：计算：1.202X×0.202X×2.4030﹣1.202X3﹣1.202X×0.202X2．26．所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使A=B2，则称A 是完全平方式，例如：a4=（a2）2、4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2．（1）下列各式中完全平方式的编号有；①a6；②x2+4x+4y2；③4a2+2ab+b2；④a2﹣ab+b2；⑤x2﹣6x﹣9；⑥a2+a+0.25（2）若4x2+5xy+my2和x2﹣nxy+y2都是完全平方式，求（m ﹣）﹣1的值；（3）多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？（请罗列出所有可能的情况，直接写答案）27．实践操作题如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（3a+b）（2a+2b），在下面虚框③中画出图形，并根据图形回答（3a+b）（2a+2b）=；（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．根据你所拼成的长方形可知，多项式a2+5ab+6b2可以分解因式为；（3）若现在有3张A类纸片，6张B类纸片，10张C类纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形，则拼成的正方形边长最长可以是；（4）若取其中的六张B类卡片拼成一个如图④所示的长方形，通过不同方法计算阴影部分的面积，你能得到什么等式？并用乘法法则说明这个等式成立．七年级下学期月考数学试卷（4月份）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格）1．下列计算正确的是（）A．2a+a2=3a3B．a6÷a2=a3C．（a2）3=a6D．3a2﹣2a=a2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项，可判断A、D，根据同底数幂的除法，可判断B，根据幂的乘方，可判断C．解答：解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、底数不变指数相减，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C．点评：本题考查了幂的运算，根据法则计算是解题关键．2．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a） B．（x+1）（﹣x﹣1） C．（﹣m﹣n）（﹣m+n）D．（3x﹣y）（﹣3x+y）考点：平方差公式．专题：计算题．分析：利用平方差公式的结构特征判断即可．解答：解：能用平方差公式计算的是（﹣m﹣n）（﹣m+n），故选C．点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6 B．a x﹣ay﹣1=a（x﹣y）﹣1C．8a2b3=2a2•4b3D．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）考点：因式分解的意义．分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的，利用排除法求解．解答：解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B 、右边不是积的形式，错误；C、不是把多项式化成整式的积，错误；D、是平方差公式，x2﹣4=（x+2）（x﹣2），正确．故选D．点评：这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．4．若x是不为0的有理数，已知M=（x2+1）（x2﹣1），N=（x2+1）2，则M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M=N D．无法确定考点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方；平方差公式．分析：利用平方差公式对M进行化简，将N利用完全平方公式展开，即可比较两者的大小．解答：解：∵M=（x2+1）（x2﹣1）=x4﹣1，N=（x2+1）2=x4+2x2+1，x是不为0的有理数，∴N＞M，故选：B．点评：本题主要考查了完全平方公式几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．平方差公式两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．5．2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1的个位数字为（）A．1B．3C．7D．9考点：平方差公式；尾数特征．专题：计算题．分析：原式中2变形为（3﹣1）后，利用平方差公式计算即可得到结果．解答：解：原式=（3﹣1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1=（32﹣1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1=（34﹣1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1=（38﹣1）（38+1）（316+1）（332+1）+1=（316﹣1）（316+1）（332+1）+1=（332﹣1）（332+1）+1=364﹣1+1=364，则结果的个位数字为1．故选A点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．6．已知9m =，3n =；则下列结论正确的是（）A．2m﹣n=1 B．2m﹣n=3 C．2m+n=3 D ．=3考点：幂的乘方与积的乘方．分析：由9m =，可得32m =，即可得32m=3×3n=3n+1，从而可判断出答案．解答：解：∵9m =，∴32m =，∴32m=3×3n=3n+1，∴2m=n+1，即2m﹣n=1．故选A．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方运算法则．7．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（）A．10 B．20 C．30 D．40考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：根据题意得到S阴影部分=S△BCD+S正方形CEFG﹣S△BGF，利用三角形面积公式和正方形的面积公式得S阴影部分=•a•a+b2﹣•b•（a+b），变形后得到S阴影部分=[（a+b）2﹣3ab]，然后把a+b=10，ab=20整体代入计算即可．解答：解：S阴影部分=S△BCD+S正方形CEFG﹣S△BGF=•a•a+b2﹣•b•（a+b）=a2+b2﹣ab ﹣b2=[（a2+b2）﹣ab]=[（a+b）2﹣3ab]，当a+b=10，ab=20时，S阴影部分=[102﹣3×20]=20．故选B．点评：本题考查了整式的混合运算：先进行整式的乘方运算，再进行整式的乘除运算，然后进行整式的加减运算．也考查了整体思想的运用．8．△ABC中三边长a，b，c满足条件|a﹣2|+b2﹣6b+9=0，则c边不可能为（）A．1B．2C．3D．4考点：因式分解的应用；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系．分析：已知等式左边后三项利用完全平方公式变形，根据非负数之和为0，非负数分别为0求出a与b的值，即可得出第三边c的范围．解答：解：∵|a﹣2|+b2﹣6b+9=|a﹣2|+（b﹣3）2=0，∴a=2，b=3，∵△ABC的三边长分别为a，b，c，b﹣a＜c＜b+a，∴3﹣2＜c＜3+2，即1＜c＜5．故选：A．点评：此题考查了因式分解的应用，三角形的三边关系，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．柴静的纪录片《穹顶之下》揭示了当今雾霾对人们生活的极大危害，同时它也给我们普及了PM 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为2.5×10﹣6．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 0025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．若（|a﹣3|﹣1）0+（2a﹣1）﹣4有意义，则a的取值范围是a≠2且a≠4且a≠．考点：负整数指数幂；零指数幂．分析：根据零指数幂有意义的条件，负整数指数幂有意义的条件，可得|a﹣3|﹣1≠0且2a﹣1≠0，依此即可求解．解答：解：∵（|a﹣3|﹣1）0+（2a﹣1）﹣4有意义，∴|a﹣3|﹣1≠0且2a﹣1≠0，解得a≠2且a≠4且a≠．故答案为：a≠2且a≠4且a≠．点评：考查了负整数指数幂，零指数幂，关键是根据题意得到|a﹣3|﹣1≠0且2a﹣1≠0．11．已知x（x﹣1）﹣（x2﹣y）=﹣2，则﹣xy=2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：已知的式子可以化成x﹣y=2的形式，所求的式子可以化成（x﹣y）2代入求解即可．解答：解：x（x﹣1）﹣（x2﹣y）=﹣2，即x2﹣x﹣x2+y=﹣2，则x﹣y=2．故原式=（x﹣y）2=×4=2．故答案是：2．点评：本题考查了代数式的化简求值，正确利用完全平方公式的变形，把所求的式子化成（x﹣y）2的形式是关键．12．把多项式﹣16x3+40x2y提出一个公因式﹣8x2后，另一个因式是2x﹣5y．考点：因式分解-提公因式法．分析：根据提公因式法分解因式解答即可．解答：解：﹣16x3+40x2y=﹣8x2•2x+（﹣8x2）•（﹣5y）=﹣8x2（2x﹣5y），所以另一个因式为2x﹣5y．故答案为：2x﹣5y．点评：本题考查了提公因式法分解因式，把多项式的各项写成公因式与另一个因式相乘的形式是解题的关键．13．若（2x﹣3）x+3=1，则x=﹣3或2或1．考点：零指数幂．专题：计算题；分类讨论．分析：分别根据x+3=0且2x﹣3≠0，2x﹣3=1，2x﹣3=﹣1且x+3为偶数三种情况讨论．解答：解：（1）当x+3=0且2x﹣3≠0，解得x=﹣3；（2）当2x﹣3=1时，解得x=2；（3）2x﹣3=﹣1且x+3为奇数时无解．（4）当2x﹣3=﹣1，即x=1时，x+3=4，原式成立，故x=﹣3或2或1．点评：本题考查的是非0数的0次幂等于1，解答此题的关键是熟知1的任何次幂等于1；﹣1的偶次幂等于1．14．已知a=2﹣100，b=3﹣75，c=5﹣50，将a、b、c用“＜”从小到大连接起来：b＜c＜a．考点：实数大小比较；负整数指数幂．分析：首先将a，b，c化成分数形式再比较大小．解答：解：∵a=2﹣100==，b=3﹣75==，c=5﹣50==，∴b＜c＜a，故答案为：b＜c＜a．点评：本题主要考查了负整数指数幂和实数的大小比较，掌握负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数），将分母化为指数相同的幂是解答此题的关键．15．我们规定一种运算：，例如，．按照这种运算规定，当x=5时，．考点：整式的混合运算；解一元一次方程．专题：新定义．分析：根据题中的新定义将所求式子化为普通方程，整理后求出x的值即可．解答：解：=（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）（x+3）=0，整理得：x2﹣1﹣（x2+x﹣6）=﹣x+5=0，解得：x=5．故答案为：5点评：此题考查了整式的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．16．若3x+4y﹣3=0，则8x﹣2•16y+1=2．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：首先根据3x+4y﹣3=0，求出3x+4y的值是多少；然后根据8x﹣2•16y+1=23x﹣6•24y+4=23x+4y﹣2，求出8x﹣2•16y+1的值是多少即可．解答：解：∵3x+4y﹣3=0，∴3x+4y=3，∴8x﹣2•16y+1=23x﹣6•24y+4=23x+4y﹣2=23﹣2=2，∴8x﹣2•16y+1的值是2．故答案为：2．点评：（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．17．已知x﹣6y=5，那么x2﹣6xy﹣30y的值是25．考点：因式分解-提公因式法．分析：原式后两项提取公因式，把已知等式变形后代入计算即可求出值．解答：解：∵x﹣6y=5，即6y=x﹣5，∴原式=x2﹣6y（x+5）=x2﹣（x+5）（x﹣5）=x2﹣x2+25=25．故答案为：25．点评：此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．18．已知9a•5•15b=36•55，则b﹣a=．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；负整数指数幂．分析：先根据幂的乘方与积的乘方法则得到9a•5•15b=32a•5•（3b•5b）=32a+b•51+b，由9a•5•15b=36•55，得出32a+b•51+b =36•55，那么2a+b=6，1+b=5，求出a与b的值，再代入b﹣a，计算即可求解．解答：解：∵9a•5•15b=32a•5•（3b•5b）=32a+b•51+b，9a•5•15b=36•55，∴32a+b•51+b=36•55，∴2a+b=6，1+b=5，∴b=4，a=1，∴b﹣a=4﹣1=．故答案为．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法，负整数指数幂，掌握运算法则是解答本题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共96分）19．计算（1）（﹣）﹣3﹣（3.14﹣π）0+（）202X×（﹣2）202X（2）a•a2•（﹣a）3+（﹣2a3）2﹣a8÷a2（3）（2x﹣5y+1）（﹣2x+5y+1）（4）﹣2a2（12ab+b2）﹣5ab（a2﹣ab）考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用同底数幂的乘除法则，以及幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；（3）原式利用平方差公式变形，再利用完全平方公式展开即可得到结果；（4）原式利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣8﹣1+（﹣×）202X×（﹣）=﹣；（2）原式=﹣a6+4a6﹣a6=2a6；（3）原式=1﹣（2x﹣5y）2=1﹣4x2+20xy﹣25y2；（4）原式=﹣24a3b﹣2a2b2﹣5a3b+5a2b2=﹣29a3b+3a2b2．点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．因式分解（1）a3﹣4ab2（2）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）（3）（x2+y2）2﹣4x2y2（4）81x4﹣72x2y2+16y4．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（2）先提取公因式3（a﹣b），然后整理即可得解；（3）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式即可；（4）先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式继续分解因式即可．解答：解：（1）a3﹣4ab2，=a（a2﹣4b2），=a（a+2b）（a﹣2b）；（2）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a），=3x（a﹣b）+6y（a﹣b），=3（a﹣b）（x+2y）；（3）（x2+y2）2﹣4x2y2，=（x2+2xy+y2）（x2﹣2xy+y2），=（x+y）2（x﹣y）2；（4）81x4﹣72x2y2+16y4，=（9x2﹣4y2）2，=（3x+2y）2（3x﹣2y2）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．21．先化简，再求值已知代数式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化简后，不含有x2项和常数项．（1）求a、b的值；（2）求（b﹣a）（﹣a﹣b）+（﹣a﹣b）2﹣a（2a+b）的值．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：（1）先算乘法，合并同类项，即可得出关于a、b的方程，求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：（1）（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b=2ax2+4ax﹣6x﹣12﹣x2﹣b=（2a﹣1）x2+（4a﹣6）x+（﹣12﹣b），∵代数式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化简后，不含有x2项和常数项．，∴2a﹣1=0，﹣12﹣b=0，∴a=，b=﹣12；（2）∵a=，b=﹣12，∴（b﹣a）（﹣a﹣b）+（﹣a﹣b）2﹣a（2a+b）=a2﹣b2+a2+2ab+b2﹣2a2﹣ab=ab=×（﹣12）=﹣6．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中．22．已知n为正整数，且x2n=4（1）求x n﹣3•x3（n+1）的值；（2）求9（x3n）2﹣13（x2）2n的值．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：（1）根据同底数幂的乘法法则及幂的乘方法则将原式化简为（x2n）2，再把x2n=4代入进行计算即可；（2）根据同底数幂的乘法法则及幂的乘方法则将原式化简为9（x2n）3﹣13（x2n）2，再把x2n=4代入进行计算即可．解答：解：（1）∵x2n=4，∴x n﹣3•x3（n+1）=x n﹣3•x3n+3=x4n=（x2n）2=42=16；（2）∵x2n=4，∴9（x3n）2﹣13（x2）2n=9x6n﹣13x4n=9（x2n）3﹣13（x2n）2=9×43﹣13×42=576﹣208=368．点评：本题考查的是幂的乘方与同底数幂的乘法法则，熟知幂的乘方法则是底数不变，指数相乘是解答此题的关键．23．已知4x=m，8y=n．（1）求22x+3y；（2）求26x﹣9y．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．分析：分别将4x，8y化为底数为2的形式，然后分别代入（1）（2）求解即可．解答：解：（1）∵4x=m，8y=n，∴22x=m，23y=n，（1）22x+3y=22x•23y=mn；②26x﹣9y=26x÷29y=（22x）3÷（23y）3=．点评：本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及幂的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．24．小颖家开了甲、乙两个超市，两个超市在3月份的销售额均为a万元，在4月份和5月份这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%．（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？考点：整式的混合运算．专题：应用题．分析：先列出两超市3～5月的销售额的表格．（1）用5月份甲超市的销售额﹣乙超市的销售额；（2）将a=150，x=2代入计算即可．解答：解：两超市3～5月的销售额可列表格如下：3月份4月份5月份甲超市销售额 a a（1+x%）a（1+x%）（1+x%）=a（1+x%）2乙超市销售额 a a（1﹣x%）a（1﹣x%）（1﹣x%）=a（1﹣x%）2（1）5月份甲超市与乙超市的差额为a（1+x%）2﹣a（1﹣x%）2=4ax%（万元）；…（2）当a=150，x=2时，代入（1）中的化简式得4ax%=12（万元）．…点评：本题考查了整式的混合运算，解题的关键是分别得到甲、乙两个超市各月的销售额．25．阅读理解题有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x，y的大小．解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a﹣2）=a2﹣a﹣2y=a（a﹣1）=a2﹣a，∵x﹣y=（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）=﹣2＜0∴x＜y看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：计算：1.202X×0.202X×2.4030﹣1.202X3﹣1.202X×0.202X2．考点：整式的混合运算．专题：阅读型．分析：设0.202X=a，则1.202X=1+a，2.4030=2a，原式变形后计算即可得到结果．解答：解：设0.202X=a，则1.202X=1+a，2.4030=2a，原式=（1+a）a×2a﹣（1+a）3﹣a2（1+a）=2a2+2a3﹣a2﹣a3﹣1﹣a﹣2a﹣2a2﹣a2﹣a3=﹣2a2﹣3a﹣1=﹣2×0.202X2﹣3×（0.202X）﹣1=﹣1.6857045．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使A=B2，则称A是完全平方式，例如：a4=（a2）2、4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2．（1）下列各式中完全平方式的编号有①②⑥；①a6；②x2+4x+4y2；③4a2+2ab+b2；④a2﹣ab+b2；⑤x2﹣6x﹣9；⑥a2+a+0.25（2）若4x2+5xy+my2和x2﹣nxy+y2都是完全平方式，求（m﹣）﹣1的值；（3）多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？（请罗列出所有可能的情况，直接写答案）考点：完全平方式．专题：计算题．分析：（1）利用完全平方公式的结构特征判断即可；（2）利用完全平方公式的结构特征求出m与n的值，即可确定出原式的值；（3）利用完全平方公式的结构特征判断即可．解答：解：（1）①a6=（a2）3；②x2+4x+4y2，不是完全平方式；③4a2+2ab+b2=（2a+b）2；④a2﹣ab+b2，不是完全平方式；⑤x2﹣6x﹣9，不是完全平方式；⑥a2+a+0.25=（a+）2，各式中完全平方式的编号有①②⑥；（2）∵4x2+5xy+my2和x2﹣nxy+y2都是完全平方式，∴m=，n=±1，当n=1时，原式=；当n=﹣1时，原式=；（3）单项式可以为﹣1，﹣9x2，6x，﹣6x．点评：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．27．实践操作题如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（3a+b）（2a+2b），在下面虚框③中画出图形，并根据图形回答（3a+b）（2a+2b）=6a2+8ab+2b2；（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．根据你所拼成的长方形可知，多项式a2+5ab+6b2可以分解因式为（a+2b）（a+3b）；（3）若现在有3张A类纸片，6张B类纸片，10张C类纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形，则拼成的正方形边长最长可以是a+3b；（4）若取其中的六张B类卡片拼成一个如图④所示的长方形，通过不同方法计算阴影部分的面积，你能得到什么等式？并用乘法法则说明这个等式成立．考点：因式分解的应用；完全平方公式的几何背景．专题：应用题．分析：（1）画出图形，结合图形和面积公式得出即可；（2）根据图形和面积公式得出即可；（3）由完全平方公式可得三种纸片拼出一个正方形，可以让正方形的边长分别为a+b，a+2b，a+3b，由此即可确定拼出的正方形的边长最长是多少；（4）用两种方法求出阴影部分的面积，即整个矩形面积减去6个B类卡片和阴影部分矩形的面积列式即可．解答：解：（1）如图：（3a+b）（2a+2b）=6a2+8ab+2b2；（2）a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b）；（3）∵有3张A类纸片，6张B类纸片，10张C类纸片，∴由完全平方公式可得每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形，可以让正方形的边长分别为a+b，a+2b，a+3b，所以拼出的正方形的边长最长可以为a+3b；（4）整个矩形面积为：（a+2b）（a+b），6个B类卡片的面积为：6ab，阴影部分矩形的面积为：（2b﹣a）（b﹣a），（a+2b）（a+b）﹣6ab=a2+2b2﹣3ab，（2b﹣a）（b﹣a）=a2+2b2﹣3ab，∴（a+2b）（a+b）﹣6ab=（2b﹣a）（b﹣a），故答案为：6a2+8ab+2b2；（a+2b）（a+3b）；a+3b．点评：本题考查了分解因式的应用，长方形的面积，完全平方公式的应用，主要考查学生的观察图形的能力和化简能力．。
七年级（下）第一次月考数学试卷
七年级（下）第一次月考数学试卷七年级(下)第一次月考数学试卷数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。
下面是店铺为大家搜索整理的七年级(下)第一次月考数学试卷，仅供大家学习参考。
七年级(下)第一次月考数学试卷篇1一、选择题(每题3分，共30分)1.已知方程①2x+y=0;② x+y=2;③x2﹣x+1=0;④2x+y﹣3z=7是二元一次方程的是( )A.①②B.①②③C.①②④D.①2.以为解的二元一次方程组是( )A. B. C. D.4.已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是( )A.2B.﹣2C.1D.﹣15.方程组的解是( )A. B. C. D.6.“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元.若设购买A型童装的x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是( )A. B.C. D.7.若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为( )A.4，2B.2，4C.﹣4，﹣2D.﹣2，﹣48.已知，则a+b等于( )A.3B.C.2D.19.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是( )A. B.10.某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天;设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则(x+y)的值为( )A.20B.15C.10D.5二、填空题(每题4分，共32分)11.如果x=﹣1，y=2是关于x、y的二元一次方程mx﹣y=4的一个解，则m= .12.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：.13.孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线y=kx+b过点(3，1)，则b的正确值应该是.14.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是cm.15.方程组的解是.16.设实数x、y满足方程组，则x+y= .17.4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= .18.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组.三、解答题19.解方程组：(1) ;20.已知方程组和有相同的解，求a、b的值.21.关于x，y方程组满足x、y和等于2，求m2﹣2m+1的值.22.浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元?23.在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试，测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%;乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%.(男(女)生优分率= ×100%，全校优分率= ×100%)(1)求甲校参加测试的男、女生人数各是多少?(2)从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因.24.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生.问：建造的4道门是否符合安全规定?请说明理由.七年级(下)第一次月考数学试卷篇2一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1．（4分）在下列实例中，属于平移过程的个数有（）①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①时针运行是旋转，故此选项错误；②电梯上升，是平移现象；③火车直线行驶，是平移现象；④地球自转，是旋转现象；⑤电视机在传送带上运动，是平移现象．故属于平移变换的个数有3个．故选：C．2．（4分）如图，由AB∥CD可以得到（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4【解答】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A 错误；B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D错误．故选：C．3．（4分）如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【解答】解：如图，∵EG∥DB，∴∠1=∠2，∠1=∠3，∵AB∥EF∥DC，∴∠2=∠4，∠3=∠5=∠6，∴与∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故选：B．4．（4分）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，则点P的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2）【解答】解：∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，∴点P的横坐标是﹣2，纵坐标是3，∴点P的坐标为（﹣2，3）．故选：B．5．（4分）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．故选：A．6．（4分）三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）A．m=n B．m＞n C．m＜n D．m+n=10【解答】解：因为三条直线两两相交与是否交于同一点无关，所以m=n，故选A．7．（4分）下列实数：﹣、、、﹣3.14、0、，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：、是无理数．故选：B．8．（4分）下列语句中，正确的是（）A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．一个实数的立方根不是正数就是负数D．立方根是这个数本身的数共有三个【解答】解：A、一个非负数的平方根有一个或两个，其中0的平方根是0，故选项A错误；B、负数有立方根，故选项B错误，C、一个数的立方根不是正数可能是负数，还可能是0，故选项C 错误，D、立方根是这个数本身的数共有三个，0，1，﹣1，故D正确．故选：D．9．（4分）下列运算中，错误的是（）①=1，②=±4，③=﹣④=+=．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①==，原来的计算错误；②=4，原来的计算错误；③=﹣=﹣1，原来的计算正确；④==，原来的计算错误．故选：C．10．（4分）请你观察、思考下列计算过程：因为11 2 =121，所以=11；因为111 2 =12321，所以=111；…，由此猜想=（）【解答】解：∵=11，=111…，…，∴═111 111 111．故选：D．11．（4分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）A．β=α+γ B．α+β+γ=180° C．α+β﹣γ=90° D．β+γ﹣α=180°【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°．故选：C．12．（4分）如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确，∴∠ADB=∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBD，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确；∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∵CD是∠ACF的平分线，∴∠ADC=∠ACF=（∠ABC+∠BAC）=（180°﹣∠ACB）=（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABD，故③正确；由三角形的外角性质得，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠DCF=∠BDC+∠DBC，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACF，∴∠DBC=∠ABC，∠DCF=∠ACF，∴∠BDC+∠DBC=（∠ABC+∠BAC）=∠ABC+∠BAC=∠DBC+∠BAC，∴∠BDC=∠BAC，故⑤正确；∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB，∵∠ABC与∠BAC不一定相等，∴∠ADB与∠BDC不一定相等，∴BD平分∠A DC不一定成立，故④错误；综上所述，结论正确的是①②③⑤共4个．故选：C．二、填空题（每题4分，共24分）请将答案直接写到对应的横线上．13．（4分）比较大小：﹣3＜﹣2，＞（填“＞”或“＜”或“=”）【解答】解：∵﹣＜﹣，∴﹣3＜﹣2．∵：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＜＜1．故答案是：＜；＞．14．（4分）若点P（a+5，a﹣2）在x轴上，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是6．【解答】解：根据题意得a﹣2=0，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是|﹣6|=6，故答案为：2、6．15．（4分）大于﹣，小于的`整数有5个．【解答】解：∵1＜2，3＜4，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴大于﹣，小于的整数有﹣1，0，1，2，3，共5个，故答案为：5．16．（4分）两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为72度，108度．【解答】解：设其中一个角是x，则另一个角是180﹣x，根据题意，得x=（180﹣x）解得x=72，∴180﹣x=108；故答案为：72、108．17．（4分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是120°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图（2）中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°，在图（3）中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=120°，故答案为：120°．18．（4分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2 3，3 3和4 3分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2 3 =3+5；3 3 =7+9+11；4 3 =13+15+17+19；…；若6 3也按照此规律来进行“分裂”，则6 3 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是41．【解答】解：由2 3 =3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，3 3 =7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，4 3 =13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，5 3 =21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，6 3 =31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，所以6 3 “分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．故答案为：41．三、计算（总共22分）请将每小题答案做到答题卡对应的区域．19．（16分）计算：（1）利用平方根解下列方程．①（3x+1）2﹣1=0；②27（x﹣3）3=﹣64（2）先化简，再求值：3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]，其中x=3，y=﹣．【解答】解：（1）①（3x+1）2﹣1=0∴（3x+1）2=1∴3x+1=1或3x+1=﹣1解得x=0或x=﹣；②27（x﹣3）3=﹣64∴（x﹣3）3=﹣[来源:学|科|网]∴x﹣3=﹣∴x=；（2）3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]=3x 2 y﹣（2xy﹣2xy+3x 2 y+xy）=3x 2 y﹣2xy+2xy﹣3x 2 y﹣xy=﹣xy当x=3，y=﹣时，原式=﹣3×（﹣）=1．20．（6分）已知5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，求：（1）a+b的值；（2）a﹣b的值．【解答】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5﹣＜2，∴a=5+﹣8=﹣3，b=5﹣﹣1=4﹣，∴a+b=（﹣3）+（4﹣）=1；a﹣b=（﹣3）﹣（4﹣）=2﹣7．四、解答题（56分）请将每小题的答案做到答题卡中对应的区域内．21．（8分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．[来源:Z*xx*]22．（8分）若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根．【解答】解：∵y=++8，∴解得：x=3，将x=3代入，得到y=8，∴x+3y=3+3×8=27，∴=3，即x+3y的立方根为3．23．（8分）如果A=是a+3b的算术平方根，B=的1﹣a 2的立方根．试求：A﹣B的平方根．【解答】解：依题意有，解得，A==3，B==﹣2A﹣B=3+2=5，故A﹣B的平方根是±．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2．求证：∠E=∠F．【解答】证明：分别过E、F点作CD的平行线EM、FN，如图∵AB∥CD，∴CD∥FN∥EM∥AB，∴∠3=∠2，∠4=∠5，∠1=∠6，而∠1=∠2，∴∠3+∠4=∠5+∠6，即∠E=∠F．25．（12分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？【解答】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．F的边长为（x﹣1）米，C的边长为，E的边长为（x﹣1﹣1）；（2）∵MQ=PN，∴x﹣1+x﹣2=x+，x=7，x的值为7；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．（+）×2+x=1，x=10（天）．答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．26．（12分）如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF．（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF与∠EQF之间的关系．（3）如图3，已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系，说明理由．（4）已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，有∠P与∠Q的关系为∠P+n∠Q=360°．（直接写结论）【解答】（1）证明：如图1，过点P作PG∥AB，，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠AEP=∠1，∠CFP=∠2，又∵∠1+∠2=∠EPF，∴∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，，由（1），可得∠EPF=∠AEP+CFP，∠EQF=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，∴∠EQF=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）==，∴∠EPF+2∠EQF=360°．（3）如图3，，由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠C FP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+3∠Q=360°．（4）由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠CFP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+n∠Q=360°．故答案为：∠P+n∠Q=360°．七年级(下)第一次月考数学试卷篇3一、填空题的倒数是____；的相反数是____；－0.3的绝对值是______。
江苏省2023年七年级下学期6月份月考数学试题2
江苏省七年级下学期6月份月考数学试题一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分。
每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。
）1、下列运算中正确的是 ………………………………………………………………（▲）A ．632x x x =⋅B ．()532x x =C ．2x –2 = 12x 2D ．()()336x x x -=-÷- 2、观察下列图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是（▲）3、下列运算中，正确的是（▲）A.5322a a a =+B.532a a a =•C.32a a •=6aD.532a a a =+4、如图，下列说法中，正确的是 （▲）A ．因为∠A ＋∠D ＝180°，所以AD ∥BCB ．因为∠C ＋∠D ＝180°，所以AB ∥CDC ．因为∠A ＋∠D ＝180°，所以AB ∥CDD ．因为∠A ＋∠C ＝180°，所以AB ∥CD5、如图，∠BAC ＝40°，DE ∥AB ，交AC 于点F ，∠AFE 的平分线FG 交AB 于点H ，则正确的是（▲）A ．∠AFG ＝70°B ．∠AFG >∠AHFC ．∠FHB ＝100°D ．∠CFH ＝2∠EFG6、已知a 、b 、c 是有理数，下列不等式变形中，一定正确的是( ▲ )A 、若 ac >bc ,则a >bB 、若a >b ,则ac >bc (第5题图)C 、若ac 2>bc 2，则a >bD 、若a >b ，则ac 2>bc 27、若关于x 、y 的二元一次方程组25245x y k x y k +=+⎧⎨-=-⎩的解满足不等式x <0，y >0，则k 的取值范围是（▲）A ．－7<k <113 B ．－7<k <13C ．－7<k <813D ．－3<k <8130321x a x -≥⎧⎨-≥-⎩8、如图,∠ABC =∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角 ∠ACF ．以下结论:①AD ∥BC ；②∠ACB =2∠ADB ；③∠ADC =90°－∠ABD ；④BD 平分∠ADC ；⑤∠BDC =12∠BAC ．其中正确的结论有（▲） A ． 2个 B. 3个 C .4个 D. 5个(第8题图)二．填空题（本大题共10题，每题3分，共30分。
七年级下学期数学月考试卷附带答案
七年级下学期数学月考试卷一、选择题1. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 18厘米B. 23厘米C. 30厘米D. 38厘米**答案：C**2. 小明从家到学校的路程是1.2千米，他骑自行车用了15分钟，那么他骑自行车的速度是多少千米/小时？A. 8千米/小时B. 12千米/小时C. 16千米/小时D. 20千米/小时**答案：B**3. 一个正方形的面积是64平方厘米，那么它的边长是多少厘米？A. 8厘米B. 16厘米C. 24厘米D. 32厘米**答案：A**4. 下列说法中，正确的是（）A. 两个长方形的面积相等，那么它们的周长也相等B. 一个圆的直径是它的半径的两倍C. 一个长方体的体积等于它的长D. 一个梯形的面积等于它的上底加下底的和**答案：B**（注：选项A的错误在于，两个长方形的面积相等，并不意味着它们的周长也相等。
例如，长为4厘米、宽为3厘米的长方形和长为6厘米、宽为2厘米的长方形面积相等，但周长不同。
选项C的描述不完整，一个长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。
选项D的描述也不准确，一个梯形的面积等于它的上底、下底和高的乘积的一半。
）5. 现有两根木棒，它们长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的木棒长度为？A. 10cm的木棒B. 40cm的木棒C. 90cm的木棒D. 100cm的木棒**答案：B**二、判断题1. 一个正方形的四条边都相等。
（）**答案：√**2. 一个长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。
（）**答案：√**3. 一个圆的面积等于π乘以半径的平方。
（）**答案：√**（注：虽然题目中说的是“面积等于π乘以半径的平方”，但核心意思是正确的，即圆的面积与半径的平方成正比，且系数为π。
为了严谨性，可以理解为题目表述了圆面积计算公式的核心部分。
）4. 一个梯形的面积等于它的上底、下底和高的乘积。
（）**答案：×**（注：梯形的面积等于它的上底、下底和高的乘积的一半。
数学知识点-学年苏科版数学七年级下学期第一次月考试题-总结
江苏省东台市第六教研片2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题(分值： 100 分 时间：100 分钟)一．选择题（每题 2 分，共 20 分）1.下列长度的3根小棒，能搭成三角形的是 （ ）A ．9 5 2 B.5 4 9C ．4 6 9 D.8 5 132.下列计算错误的是 （ ）A. ()1313++=m m x xB. m m x x x 313∙=+C.x x x x m mm ∙∙=+213 D.()x x x m m ∙=+313 3.如果3x =m, 3y =n, 那么y x +3等于 （ ） A. m+n B m-n C mn Dn m 4.(-3)100×(31-)100等于 ( ) A. –3 B. 3 C. 31 D. 1 5.如图，下列判断错误的是 （ ） A. 如果∠2=∠4，那么AB ∥CDB.如果∠1=∠3，那么AB ∥CDC.∠BAD+∠D=180，那么AB ∥CDD.如果∠BAD+∠B=180，那么AD ∥CD6.下列各式中，正确的是 （ ） A.一个图形平移后，形状和大小都改变B.一个图形平移后，形状和大小都不变C.一个图形平移后，形状改变但大小不变D.一个图形平移后，形状不变但大小改变7.在△ABC 中，∠A=550,∠B 比∠C 大250，则∠B 等于 （ ）A.500B.750C.1000D.12508.三角形三个内角中，至少有 （ ）A.一个锐角B.两个锐角C.一个钝角D.一个直角9. 等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（ ）A ．21B ．21或27C ．27D ．2510.如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角（ ）A.相等B.互补C.相等或者互补D.不能确定 二．填空题（每空 2 分，共 24 分）1. 一个多边形每个内角都为108°，这个多边形是 边形．2. 如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ．若∠D=65°，则∠AEC= ． A BC D 1 2 3 43.直角三角形的一个锐角为420，另一个锐角为_________0.4.等腰三角形的周长为20，一边长为6，另外两边长为____________.5.如果33=n x ，那么_______6=n x6.计算：2____________)3(33=-∙ab b a7.已知三角形两条边长分别为3和6，第三边的长为奇数，则第三边的长为__________.8. 已知三角形的边长分别为4、a 、8，则a 的取值范围是 ；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长为 ．9.△ABC 的三个外角的度数之比为2：3：4，此三角形最小的内角等于__________0。
七年级下册数学试卷第一次月考
1、下列哪个数既是2的倍数又是5的倍数？A. 10B. 15C. 20D. 25解析：一个数如果是2和5的倍数，那它必须是10的倍数。
选项中只有10和20满足这个条件，但10是更小的那个数，也是最基本的同时为2和5的倍数的数。
（答案：A）2、若一个角的余角是36°，则这个角是：A. 18°B. 36°C. 54°D. 90° - 36° = 54°解析：两个角的和为90°时，它们互为余角。
已知一个角的余角是36°，则这个角为90°- 36° = 54°。
（答案：D）3、下列哪个选项不是方程2x + 5 = 15的解？A. x = 2B. x = 5C. x = -5/2D. x = 10/2解析：将选项代入方程2x + 5 = 15中检验。
A项：2×2 + 5 = 9 ≠ 15；B项：2×5 + 5 = 15；C项：2×(-5/2) + 5 = 0 + 5 = 5 ≠ 15，但C项计算后实际为-5 + 5 = 0，也不等于15，不过此处直接通过排除法可知A、C均不是解，重点在于验证D项；D项：2×(10/2) + 5 = 10 + 5 = 15。
因此，不是解的选项是A。
（答案：A）4、在数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是5，则点A与点B之间的距离是：A. 2B. 5C. 8D. 15解析：数轴上两点间的距离等于它们所表示的数之差的绝对值。
因此，点A与点B之间的距离为|5 - (-3)| = |5 + 3| = 8。
（答案：C）5、下列哪个图形不是轴对称图形？A. 等腰三角形B. 正方形C. 平行四边形D. 圆解析：轴对称图形是指沿一条直线折叠后，两边可以完全重合的图形。
等腰三角形、正方形和圆都至少有一条对称轴，而平行四边形（非特殊平行四边形如矩形、菱形）不一定有对称轴，因此它可能不是轴对称图形。
2023-2024学年江苏省苏州市昆山市秀峰中学七年级(下)第一次月考数学试卷+答案解析
2023-2024学年江苏省苏州市昆山市秀峰中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列运算不正确的是()A. B. C. D.2.如图，已知，，下列结论；；；；其中正确的结论共有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知，，，则a，b，c的关系为①②③④，其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若，则的度数为()A. B. C. D.5.如图，在中，，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是()①的面积的面积；②；③；④A.①②③④B.①②④C.①②③D.③④6.如图①，一张四边形纸片ABCD，，若将其按照图②所示方式折叠后，恰好，，则的度数为()A.B.C.D.7.如果等式，则等式成立的x的值的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个8.下列说法：①平分三角形内角的射线是三角形的角平分线；②直角三角形只有一条高；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的外角和就增加；④在中，若，则为直角三角形，其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.一个氢原子的直径约为，将这个数用科学记数法表示为______.10.如图梯形ABCD中，，，，高为7cm，若将梯形ABCD向右平移4cm得到梯形，则平移前后两梯形重叠部分的面积为______11.计算：______.12.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为______.13.已知一个多边形的内角和和外角和的度数之比为9：2，那么它是______边形．14.如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成与若，则______15.有一个棱长10cm的正方体，在某种物质的作用下，棱长以每秒扩大为原来的倍的速度膨胀，则3秒后该正方体的体积是______立方厘米．16.如图，射线BD，AE分别是的外角，的角平分线，射线BD与直线AC交于点D，射线AE与直线BC交于点E，若，，则的度数为______.17.如图，在中，，，若的面积为4，则四边形AEFD的面积为______.18.如图，在同一平面内，线段射线MN，垂足为M，线段射线MN，垂足为若点P是射线MN上一点，连结PA、PB，记，，且，则__________用含、的代数式表示三、计算题：本大题共1小题，共8分。
江苏省2023年七年级下学期第一次月考数学试题11[1]
江苏省 七年级下学期第一次月考数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下面3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，其中结论正确的为（ ）A ．①B ．③C ．②③D ．②2．下列计算正确的是（ ）A ．a+a 2=2a 3B ．a 2•a 3=a 6C ．（2a 4）4=16a 8D ．（﹣a ）6÷a 3=a 33．如图，在平行四边形ABCD 中，CE ⊥AB 且E 为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（ ）A ．55°B ．35°C ．25°D ．30°4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A ．125°B ．120°C ．140°D ．130°5． 计算25m ÷5m 的结果为（ ）A ．5B ．5mC ．20D ．20m6．有5条线段，它们的长度分别为1cm ，2cm ，3cm ，4cm ，5cm ，以其中三条线段为边长，可组成不同的三角形的个数为（ ）A ． 3B ． 4C ． 5D ． 67．如图，过正五边形(每条边，每个内角都相等)ABCDE 的顶点A 作直线l ∥BE ，则∠1的度数为（ ）A ．30°B ．36°C ．38°D ．45°8． 如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B =（ ）A ．95°B ．90°C ．135°D ．120°二、填空题（每小题3分，共30分）第3题 第4题 第7题 第8题9． 一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为 ． 10． PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．某天灌南县城区的PM2.5值是29微克/立方米，根据PM2.5检测网的空气质量新标准，这一天城区的PM2.5值为优，请用科学记数法表示：2.5微米= 米．（1米=1000000微米）11． 已知a=﹣（0.2）2，b=﹣2﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则比较a 、b 、c 、d 的大小结果是 （按从小到大的顺序排列）．12． 计算：（﹣3x 3）2= ；13．如图，五边形ABCDE 是一块草地．小明从点S 出发，沿着这个五边形的边步行一周，最后仍回到起点S 处，小明在各拐弯处转过的角度之和是_____o ．14．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为 ．第13题 第14题15． 如图，a ∥b ，则∠A= ．16． 已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为 ．17． 如图，CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE= ．18．已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，则化简|a+b+c|﹣|a ﹣b ﹣c|﹣|a ﹣b+c|﹣|a+b ﹣c|= ．三、解答题19．（16分） 计算：（1）()()524a a -3-•； （2）（﹣a 2）3﹣6a 2•a 4； （3）30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（﹣）﹣1； （4）()311122258813-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛； 20．（6分）已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 与G ，∠E=∠3，试问：AD 是∠BAC 的平分线吗？若是，请说明理由．（在横线上填写正确的依据或证明步骤）第15题 第17题解答：是，理由如下：∵AD ⊥BC ，EG ⊥BC （已知）∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）∴AD ∥EG∴∠1=∠E∠2=∠3∵∠E=∠3（已知）∴∠ =∠ ；∴AD 是∠BAC 的平分线（角平分线的定义）．21．（8分）（1）已知a x =5，a x+y =25，求a x +a y 的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α—2β的值．22．（8分）一个多边形的内角和加上它的外角和等于900°，求此多边形的边数．23．（8分） 如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE 是∠ABC 的角平分线．你能判断DF 与AB 的位置关系吗？请说明理由．24．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．（1）△ABC 的面积为 ；（2）将△ABC 经过平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B ′，补全△A ′B ′C ′；（3）若连接AA ′，BB ′，则这两条线段之间的关系是 ；（4）在图中画出△ABC 的高CD ．25．（10）小丽在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后，遇到这样一道题：“如果（x ﹣2）x+3=1，求x 的值”，她解答出来的结果为x=﹣3．老师说她考虑的问题不够全面，你能帮助小丽解答这个问题吗？26．（10分）如图1，MA 1∥NA 2，则∠A 1+∠A 2= 度．BA C B’如图2，MA 1∥NA 3，则∠A 1+∠A 2+∠A 3= 度．如图3，MA 1∥NA 4，则∠A 1+∠A 2+∠A 3+∠A 4= 度．如图4，MA 1∥NA 5，则∠A 1+∠A 2+∠A 3+∠A 4+∠A 5= 度．如图5，MA 1∥NA n ，则∠A 1+∠A 2+∠A 3+…+∠A n = 度．27．（10分）观察下列等式，并回答有关问题：；；；…（1）若n 为正整数，猜想13+23+33+…+n 3=；（2）利用上题的结论比较13+23+33+…+1003与50002的大小．28．（12分）如图①，把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCED 内部点A ′的位置．通过计算我们知道：2∠A=∠1+∠2．请你继续探索：（1）如果把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形B CED 外部点A ′的位置，如图②所示．此时∠A 与∠1、∠2之间存在什么样的关系？并说明理由．（2）如果把四边形ABCD 沿EF 折叠，使点A 、D 分别落在四边形BCFE 内部点A ′、D ′的位置，如图③所示．你能求出∠A ′、∠D ′与∠1 、∠2之间的关系吗？并说明理由．七年级数学答题纸一、选择题 1、A B C D 5、A B C D2、A B C D 6、A B C D3、A B C D 7、A B C D4、A B C D 8、A B C DD E二、填空题9、_____________________ 10、_____________________ 11、_____________________ 12、_____________________ 13、_____________________ 14、_____________________ 15、_____________________ 16、_____________________17、_____________________ 18、_____________________三、解答题：19、计算题（1）（2）（3）（4）20. ∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）∴AD∥EG∴∠1=∠E∠2=∠3∵∠E=∠3（已知）∴∠=∠；∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．21．(1) (2)22.23.24. （1）____________ （2）____________ (3)_______________(4)25.26. （1） （2） （3）（4） （5）B AC B’27. （1） （2）28.（1）（2）七年级数学试题答案1、C2、D 3 、B 4、D 5、B ． 6、B 7、B8、A 9、 6 10、2.5×10﹣6 11、 b ＜a ＜d ＜c 12、 9x 6 13、 360°14、360° 15、 22° 16、 17 17、15° 18、019．解：（1）原式= -a 19；（2）原式=﹣a 6﹣6a 6=﹣7a 6；（3）原式=9；（4）原式=-2520．解：是．D E∵AD ⊥BC ，EG ⊥BC （已知）∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）∴AD ∥EG ，（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠E ，（两直线平行，同位角相等）∠2=∠3．（两直线平行，内错角相等）∵∠E=∠3，（已知）∴∠1=∠2，（等量代换）∴AD 是∠BAC 的平分线（角平分线的定义）．21．解：（1）∵a x+y =a x •a y =25，a x =5，∴a y =5，∴a x +a y =5+5=10；（2）102α-2β=（10α）2•（10β）2=52÷62=3625 ． 22．解：设这个多边形的边数是n ，则（n ﹣2）•180°+360°=900°， 解得n=5．故此多边形的边数为523．证明：平行， 理由是：∵BE 是∠ABC 的角平分线∴∠1=∠2，∵∠E=∠1，∴∠E=∠2，∴AE ∥BC ，∴∠A+∠ABC=180°，∵∠3+∠ABC=180°，∴∠A=∠3，∴DF ∥AB ．24．解：（1）S △ABC =×5×4=10；（2）如图所示：．（3）平行且相等；（4）如图所示：．25．解：一种情况：当x﹣2=1时，x=3当x﹣2=﹣1时，x=1而x+3=4满足题意．另一种情况：当x=﹣3，而x﹣2=﹣5≠0满足题意∴x=3，﹣3，1时（x﹣2）x+3=126．故答案为：180，360，540，720，180（n﹣1）．27．解：（1）根据所给的数据可得：13+23+33+…+n3=．故答案为：．（2）13+23+33+…+1003===50502＞50002，则13+23+33+…+1003＞50002．28.解：（1）∴∠1﹣∠2=2∠A；（2）∠A′+∠D′=180°+（∠1+∠2）．教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
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苏科七年级下学期月考数学试卷百度文库 一、选择题 1．如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ）
A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B＝∠D D．∠1＝∠2 2．如图所示图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P3、P4…Pn…,记纸板Pn的面积为Sn，则Sn-Sn+1的值为( )
A．12n B．14n C．2112n D．
2112n
4．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB∥DC的条件为（ ）
A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④
5．若a >b ,则下列结论错误的是( )
A．a−7>b−7 B．a+3>b+3 C．a5>b5 D．−3a>−3b 6．小明带了10元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔2元支，练习本3元/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（ ）种购买方案.
A．0 B．1 C．2 D．3
7．如图，∠1=50°，如果AB∥DE，那么∠D=（ ） A．40° B．50° C．130° D．140° 8．如图，下列结论中不正确的是（ ）
A．若∠1＝∠2，则AD∥BC B．若AE∥CD，则∠1+∠3＝180°
C．若∠2＝∠C，则AE∥CD D．若AD∥BC，则∠1＝∠B 9．若x2＋kx＋16是完全平方式，则k的值为（ ） A．4 B．±4 C．8 D．±8 10．若25a，23b，则232ab等于（ ）
A．2725 B．109 C．35 D．
25
27 11．下列各式能用平方差公式计算的是（） A．22abba B．
11xx
C．mnmn D．
33xyxy
12．下列方程组中，是二元一次方程组的为（ ）
A．1512nmmn B．2311546abbc C．292xyx D．
00xy
二、填空题 13．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为________m． 14．计算12xx的结果为_____；
15．如果62xy是关于x、y的二元一次方程mx－10＝3y的一个解，则m的值为_____．
16．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是 ．
17．已知2m+5n﹣3=0，则4m×32n的值为____
18．计算24aa的结果等于__． 19．如图，1、2、3、4是五边形ABCDE的4个外角，若120A，则1234_______°． 20．如图,已知AE是△ABC的边BC上的中线,若AB=8cm,△ACE的周长比△AEB的周长多2cm,则AC=_____.
21．把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形的面积均为3，大正方形的面积为20，则2ab的值为_____．
22．计算：2020(0.25)－×20194＝_________． 23．已知关于x，y的方程22146mnmnxy是二元一次方程，那么点,Mmn位于平面直角坐标系中的第______象限． 24．已知（a+b）2＝7，a2+b2＝5，则ab的值为_____． 三、解答题 25．如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、23x.
（1）求
x
的取值范围.
（2）数轴上表示数2x的点应落在（ ）
A．点A的左边 B．线段AB上 C．点B的右边
26．分解因式： （1）3222xxyxy； （2）2296(1)(1)xxyy； （3）214(1)mmm． 27．实验中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买100个A型放大镜和150个B型放大镜需用1500元；若购买120个A型放大镜和160个B型放大镜需用1720元． (1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；
(2)学校决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过570元，那么最多可以
购买多少个A型放大镜？ 28．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
（1）上述操作能验证的等式是 ．（请选择正确的选项） A．a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b）
B．a2﹣2ab＋b2＝（a﹣b）
2
C．a2＋ab＝a（a＋b）
（2）若x2﹣y2＝16，x＋y＝8，求x﹣y的值；
（3）计算：（1﹣212）（1﹣213）（1﹣214）…（1﹣212019）（1﹣212020）． 29．阅读下列各式：（a•b）2=a2b2，（a•b）3=a3b3，（a•b）4=a4b4…
回答下列三个问题：
（1）验证：（2×12）100= ，2100×（12）100= ； （2）通过上述验证，归纳得出：（a•b）n= ； （abc）n= ． （3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2017×22016×42015． 30．已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C，12180，AC，AD平分BDF，求证：
1//ADBC；
2BC平分DBE．
31．阅读材料：把形如2axbxc的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即222)2(aabbab.例如：2224213xxxx2(1)3x是224xx的一种形式的配方；所以，
213x，2(2)x2x，22213224xx是224xx的三种不同形式的配方
（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）. 请根据阅读材料解决下列问题： （1）比照上面的例子，写出249xx三种不同形式的配方； （2）已知22610340xyxy，求32xy的值； （3）已知2223240abcabbc，求abc的值. 32．如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A=∠C, （1）把△ABC纸片按 (如图1) 所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE是折痕．说明 BC∥DF；
（2）把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时 (如图2)，探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由； （3）当点A落在四边形BCED外时 (如图3)，探索∠C与∠1、∠2之间的大小关系.(直接写出结论)
33．已知3321130yx，|1|24zxy，求xyz的平方根． 34．阅读材料： 求1+2+22+23+24+…+22020的值． 解：设S＝1+2+22+23+24+…+22020，将等式两边同时乘以2得， 2S＝2+22+23+24+25+…+22021．
将下式减去上式，得2S﹣S＝22021﹣1，即S＝22021﹣1． 即1+2+22+23+24+…+22020＝22021﹣1 仿照此法计算： （1）1+3+32+33+…+320；
（2）2310011111...2222． 35．如图，已知：点AC、、B不在同一条直线，ADBE． （1）求证：180BCA． （2）如图②，AQBQ、分别为DACEBC、的平分线所在直线，试探究C与AQB∠的数量关系；
（3）如图③，在（2）的前提下，且有ACQB，直线AQBC、交于点P，QPPB，请直接写出::DACACBCBE______________． 36．先化简，再求值：(a－1)(2a+1)+(1+a)(1－a)，其中a=2． 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】 根据内错角相等，两直线平行即可得出结论． 【详解】 ∵∠1=∠2， ∴AB∥DC(内错角相等，两直线平行)． 故选A． 【点睛】 考查平行线的判定定理，平行线的概念，关键在于根据图形找到被截的两直线． 2．A 解析：A 【分析】 根据平移的概念判断即可，注意区分图形的平移和旋转. 【详解】 根据平移的概念，平移后的图形与原来的图形完全重合. A是通过平移得到；B通过旋转得到；C通过旋转加平移得到；D通过旋转得到. 故选A 【点睛】 本题主要考查图形的平移，特别要注意区分图形的旋转和平移. 3．C 解析：C 【分析】