部编人教版五年级数学上册 5.3 用字母表示复杂的数量关系【新版】
五年级数学教案之用字母表示数量关系
五年级数学教案之用字母表示数量关系一、教学目标：1. 让学生理解字母可以用来表示数量关系，进一步感受数学的抽象性和概括性。
2. 培养学生用字母表示数量关系的意识和能力，提高学生的数学思维水平。
3. 通过对数量关系的探究，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：让学生掌握用字母表示数量关系的方法。
难点：如何引导学生理解并运用字母表示复杂的数量关系。
三、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际情境中感受字母表示数量关系的重要性。
2. 采用小组合作探究法，引导学生主动参与，培养学生的合作意识。
3. 采用问答法，激发学生的思维，引导学生深入理解字母表示数量关系的方法。
四、教学准备：1. 教师准备相关情境图片、卡片等教学资源。
2. 学生准备笔记本，用于记录学习内容。
五、教学过程：1. 导入新课：教师通过展示情境图片，引导学生观察并描述图片中的数量关系。
提问：“我们可以用什么方式来表示这些数量关系呢？”2. 探究新知：教师引导学生用字母表示图片中的数量关系，如：用a表示苹果的数量，用b 表示香蕉的数量。
学生相互交流，分享自己的表示方法。
3. 巩固新知：教师出示一系列含有数量关系的题目，要求学生用字母表示。
学生独立完成，并与同学交流答案。
4. 拓展延伸：教师引导学生用字母表示复杂的数量关系，如：用x表示未知数，求解具体的数量。
学生分组讨论，分享解题过程。
5. 总结反思：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结用字母表示数量关系的方法和注意事项。
学生分享自己的学习收获。
6. 作业布置：教师布置练习题，要求学生用字母表示数量关系，巩固所学知识。
7. 板书设计：用字母表示数量关系例：a（苹果的数量）b（香蕉的数量）教学反思：本节课通过情境教学法和小组合作探究法，引导学生理解并掌握用字母表示数量关系的方法。
在教学过程中，注意关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、作业完成情况和小组合作情况，评价学生在用字母表示数量关系方面的掌握程度。
人教版五年级上册数学《用字母表示数量关系》
做一做
4 cm
长度（厘米）
面积（平方厘米6） 12 16.8 24 45 3x
明辨是非
(1)a×0.3 写作：a0.3 (2)7×7 写作：77 (3)b×15.5 写作：15.5b (4)a+2 写作：2a (5)1×a 写作：a (6)x×8+7 写作：15x
(ⅹ ) ( ⅹ) (√ ) ( ⅹ) (√ ) (ⅹ )
在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球上我只 能举起15kg。
在地球上能 举起物体的
质量/kg
1
2
3
x
在月球上能 举起物体的
质量/kg
6×1=6
6×2=12 图中小朋友在月球上能举起 6×3=18 的质量是多少？
6x
在月球上你真是
个大力士。
大力士
小资料：人在地球上的举重 成绩，目前最高纪录是伊 朗运动员挺举263千克。
人教版数学五年级上册
用字母表示数量关系
执教人： 蔡甸二小 陈雪凤
（1）老师比小雨大25岁
小雨的年龄（岁） 老师的年龄（岁）
1
1＋25=26
2
2＋25=27
3
3＋25=28
……
……
10
10+25=35
a
a+25
这些式子，每个只能表示 某一年老师的年龄。
你能用一个式子简明的表示出任何一年 老师的年龄吗？
月球的引力很小,人在上面 走动，会感到轻飘飘的，一 跳就跳得很高很远。
（2）在月球上，人能举起物 体的质量是地球上的6倍。
在地球上能举起
在月球上能举起
物体的质量/kg
1
物体的质量/kg
人教部编版小学数学五年级上册 课时练(全)含答案
1. 小数乘法1.1 小数乘整数1.2.一袋牛奶重1.25千克，64袋牛奶重多少千克？3.乌龟的爬行速度大约每秒0.05米，兔子的奔跑速度是乌龟的280倍。
兔子的奔跑速度大约每秒多少米？4.在下面的( )里填上合适的数,看谁填得最多。
0.48=（ ）×（ ）答案：1. 5.8×3=17.4（元）2. 1.25×64=80（千克）3. 0.05×280=14（米）4. 0.48=2×0.24=0.2×2.4=0.02×24=3×0.16=0.3×1.6=0.03×16（答案不唯一）1.5 3 5 0.350.4 0.11 1.2 小数乘小数二、先判断积有几位小数，再计算。
0.95×1.25= 0.85×5.4= 5.1×0.843=三、亮亮步行从家到学校，每小时走3.05千米，0.4小时到达，亮亮家离学校有多远？四、世界上最大的一棵巨衫，质量是蓝鲸的18.7倍，高是蓝鲸体长的3.2倍,这棵巨衫重多少吨?高多少米?五、比一比，填一填。
2.4× =1.2×=答案：一、180 180 18 0.18 1.8二、1.1875 4.59 4.2993三、3.05×0.4=1.22（千米）四、150×18.7=2805（吨）25.9×3.2=82.88（米）五、7.2 12 3.6 0.48 0.132 0.421.3 积的近似数一、填一填。
1．6.995用“四舍五入”法保留两位小数是（）。
2．4.3×0.83的积是（），保留一位小数后是（）。
3．求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第（）。
4．一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到3.0，这个小数最大可能是（），最小可能是（）。
三、一支自动铅笔3.18元，一支钢笔的价钱是它的1.6倍，一支钢笔多少元？（根据自己的经验确定保留几位小数。
新人教版五年级数学上册《用字母表示数(3)》PPT
20÷a
像这样用你自己的话说一说下面式子表示的含义。
20＋a
20－a
20a
20＋a：小明有20张邮票，小刚的邮票比小明多a 张，小刚有邮票(20＋a)张。
20－a：有20个苹果，梨比苹果少a个，有(20－a) 个梨。
20a：修一条路，每天修a米，20天修20a米。 （答案均不唯一）
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
1200－3x
因为字母x表示的是倒出的每小杯果汁的质量，所 以字母x应该是大于0的数；根据式子1200－3x， 可以得出3x的值不能大于1200，从而得出字母x应 该是小于或等于400的数。
综上所述，字母x可以是0到400（包括400）之 间的任何数。
1.商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果， 每箱重akg 。 （1）用式子表示这个商店里苹果的总质量。
的货物有多少吨？bFra bibliotek5，96－12b＝96－12×5＝36
答：当b等于5时，仓库里剩下的货物有36吨。
（3）这里的b能表示哪些数？ b能表示小于或等于8的数。
1.（1）一天早晨的气温是b℃，中午比早晨高8℃。 b＋8表示什么？ b＋8 表示中午的温度。
（2）某班共有35名学生，女生有（35－c）名。这 里的c表示什么？ 这里的 c 表示该班男生人数。
2. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）t与3的和。 t＋3 （2）20减去a的差。 20－a （3）x的2倍。2x （4）b除以12的商。 b÷12 （5）a的5倍减去4.8的差。 5a－4.8 （6）比x小9的数。 x－9
3. 有20人，平均分成a组，
每组（20÷a）人。
一本练习本a元， 20元可买（20÷a)本。
人教版五年级上册数学第五单元 用字母表示数量关系 (授课课件)先学后教
学习目标
1.理解用字母表示数的意义 2.会用含有字母的式子表示简单的数量关系 3.根据字母的取值,会求含有字母式子的值
自学指导
认真看课本第52和53页的例1、例2。 思考： 1.例1中字母a表示什么？a+30表示什么？ 2.例2中，x表示什么？那么人在月球上能举起的 质量该如何表示？
（4分钟后检测，比谁能正确回答思考题并做对检测题。)
练一练
看图填一填：
Hale Waihona Puke a3a5练一练
（1） 有30人，平均分成a 组做游戏，每组
（ 30÷a ）人。 （2）一支钢笔a元，50元可以买（50÷a ）
支钢笔。 （3）汽车每分钟行x 千米，25分可以行
（ 25x ）千米。
课堂小结
1.用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系 2.在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的 3.在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面
两车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。
（1）用含有字母的式子表示甲、乙两地之间的距离；
3（x+65）
（2）当 x 55 时，甲、乙两地之间的距离是多少千
米？
3×（55+65）=360（千米）
8
三、课本练习十二 2、3、4
当堂检测
1.果园里有桃树m行，每行30棵，一共有（30m ）棵。
2.一只熊猫每天吃食物b千克，一只大象每天吃的食物是熊
猫的3倍，一只大象每天吃（ 3b ）千克。 3.妈妈今年35岁，是小红的x 倍，小红今年（35÷x ）岁。 4.老师用100元买了n个笔记本，平均每个（100÷n ）元。
二、解决问题。 客车的速度是x 千米/时，货车的速度是65千米/时，
人教版五年级上册数学第5单元 简易方程 第1课时 用字母表示数量关系 (预习课件)
第五单元 简 易方程
第1课时 用字母表示数 量关系
课前预 习
第一步 旧知回顾
（ ）÷6＝（ ）……m
m是几？
m是余数，要比除数6 小，所以m可能5，4， 3，2，1。
字母可以表示不固定数中的一个数
阅读课本52页例1
第二步 新知引哪入句话说
出了小红 和爸爸的 年龄关系？ 圈一圈。
表中的这 爸爸的年龄=小红的年龄+3些0岁式子只
人在月球上能举起物体的质量=人在地球上能举起
的物体的质量×6
根据在月球上能举 起物体的质量和在 地球上能举起物体 的质量之间的关系 写出数量关系式。
x
6
字母与数字相乘时，可以把
x
乘号省略。
x×6
可以表示在地球上人能举起的 物体的质量。
15×6=90（kg）
第四步 我的收获
通过预习你知道了哪些知识？
能表示某 一年爸爸 的年龄。
第三步 精读教材
爸爸的年龄可以 用“a+30”表示。
解答：a可以是任意一个符合实际意义的 自然数。但a 不能是 200，因为人没有活 到200岁的。
41
阅读课本53页例2
数量关系式：
哪句话说出了在月 球上能举起物体的 质量和在地球上能 举起物体的质量之 间的关系？划出来小明今年a岁，爷a＋爷今
年(
)岁。
52
(1)当aa＝＋85时2＝，8爷＋爷52的＝年60龄是多少岁？
(2)a能a＋是5120＝0吗10？0＋(若5世2＝界1上52寿命最长的人活 到1371岁52)＞137 所以a不能是100。
1.可以用字母或含有字母的式 子来表示一个数或表示数量关 系； 2.字母与数字相乘时，把乘号 省略。省略乘号时，一般把数 字写在字母前面。含有字母的
人教版五年级数学上册-《用有字母的式子表示数量关系》教案
课题二用含有字母的式子表示数量及数量关系授课时间：年月日授课班级：五年级班教学内容：教材P47－P48例4 做一做，练习十第4－6题教材分析：例4教学用含有字母的式子表示数量关系和一个量，包括两个例子。
前一个是加减数量关系的例子，后一个是乘除数量关系的例子。
两个例子都是采用归纳的思路展开教学，即先列出用具体的数表示的式子，让学生看到，这些式子每个只能表示个别现象，从而产生认知冲突，怎样才能用一个式子表示一般情况呢？由此引出含有字母的式子。
学情分析：教学目的：知识与技能：使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。
过程与方法：能正确运用字母表示常用数量关系，理解式子的含义。
情感态度与价值观：能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
教学重点：能正确运用字母表示常用数量关系。
教学难点：理解字母所表示的含义，知道在含有字母的式子中字母的取值是有一定范围的。
授课类型：新授课教学方法：讲解法、讨论法、练习法等。
课时安排：1课时教学准备：投影仪教学过程：一、复习：1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？2、用字母a、b、c表示乘法分配律。
3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。
4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。
2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6二、新授：导入：我们学过用字母表示运算定律，计算公式，而含有字母的式子还可以表示数量。
（板书课题：用含有字母的式子表示数量关系）1、教学例4（1）：（1）猜一猜老师今年多大了？（指几名学生来猜）师：老师不告诉你们实际年龄，只告诉你们我比XX同学大23，请你们算一算，XX同学在1岁、2岁、3岁……到现在11岁时，老师各是多少岁？跟着学生的回答，老师板书：XX同学的年龄（岁）老师的年龄（岁）1 1+23=242 2+23=25请一名同学到黑板上接着写，其他同学在草稿本上写一写。
部编版人教版语文五年级上册优质课件第五单元《用字母表示两积之和的数量关系》
课堂小结
用字母表示两积之和的数量关系
用含有字母的式子表示题目中
的数量关系时，可以利用乘法 分配律，使式子更加简洁。
课后作业
完成主题课堂作业对应内容。
祝 你 学 习 进 步！
220 x＋120 x＝(220＋120) x＝340 x
答：动车和普通列车一共行了340x千米。
巩固拓展
动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。 （2）行驶 x 小时，动车比普通列车多行了多少千米？
220 x－120 x＝(220－120) x＝100 x 答：动车比普通列车多行了100x千米。
探究新知
3 x ＋ 4 x =(3 ＋ 4) x =7 x
运用了什么运算定律？
乘法分配律
探究新知
求当x=8时，一共 用了多少根小棒？
当x=8时，7x=7×8=56
答：当x=8时，一共用了56根小棒。
巩固拓展
Байду номын сангаас
动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。 （1）行驶 x 小时，动车和普通列车一共行了多少千米？
《用字母表示两积之和的数量关系》
第四课时
小学数学
复习旧知
用字母表示两级运算的数量关系
用含有字母的式子表示题目中的 数量关系时，先弄清题目中的数 量关系是什么，再用含有字母的
式子表示出来。
复习旧知
用含有字母的式子表示下面各题的问题。
（1）摆一个三角形用3根小棒，摆n个三角形用 ( 3n ）根小棒；摆一个正方形用4根小棒，摆n个正 方形用（ 4n ）根小棒。 （2）一本书有������页，小明看了12天，每天看3页 ，还剩（ a－12×3 ）页没有看。
五年级数学教案之用字母表示数量关系
五年级数学教案之用字母表示数量关系一、教学目标：1. 让学生理解字母表示数量关系的概念，学会用字母表示简单的数量关系。
2. 培养学生的抽象思维能力，提高学生运用字母解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点：重点：学会用字母表示数量关系，理解字母表示数量关系的意义。
难点：如何运用字母解决实际问题。
三、教学准备：1. 教师准备PPT，包含字母表示数量关系的例子。
2. 学生准备笔记本，用于记录学习内容。
四、教学过程：1. 导入新课：教师通过一个简单的例子，如“小明有2个苹果，小红有3个苹果，一共有几个苹果？”引导学生思考如何用字母表示这个数量关系。
2. 教学字母表示数量关系：教师讲解字母表示数量关系的基本方法，如用a、b表示数量，用+、-、×、÷表示运算符号。
并通过PPT展示多个例子，让学生理解并学会用字母表示数量关系。
3. 练习用字母表示数量关系：教师给出一些实际问题，如“小明比小红多2个苹果，小红有3个苹果，小明有多少个苹果？”让学生用字母表示数量关系，并解答问题。
4. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自用字母表示数量关系的例子，互相学习，互相提问，培养合作学习的精神。
五、课后作业：(1) 小明有4个橘子，小华有5个橘子，一共有几个橘子？(2) 小红比小蓝多3个铅笔，小蓝有4个铅笔，小红有多少个铅笔？2. 请尝试在生活中找到一个可以用字母表示数量关系的例子，并解答。
教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，了解学生的学习情况，针对学生的掌握程度，调整教学策略，为下一节课的教学做好准备。
关注学生的学习兴趣，激发学生学习字母表示数量关系的热情，提高学生的学习积极性。
六、教学拓展：1. 教师可以通过讲解一些实际应用场景，如购物、做饭等，让学生进一步理解字母表示数量关系的意义。
2. 教师可以引导学生用字母表示复杂的数量关系，如“小明买了3个苹果，小红买了4个苹果，小明和小红一共买了几个苹果？他们还剩下多少钱？”七、课堂小结：八、课后评价：1. 教师对学生的课堂表现进行评价，关注学生在学习字母表示数量关系过程中的积极性和参与度。
5.2用字母表示稍复杂的数量关系-五年级上册数学重点难点一网打尽
【重点难点一网打尽—人教版】五年级上册数学同步重难点讲练教学目标1. 进一步学习用字母表示数，学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式。
2. 增强用字母表示数的意识，加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。
教学重难点重 点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。
难 点：用字母表示应用题中的复杂数量关系。
【复习典例1】钢笔的价格比圆珠笔价格的4倍还多3.5元，如果圆珠笔每支a 元，那么钢笔每支（ ）元。
A ．4a ﹣3.5B ．4a+5.5C ．a 2+3.5D ．a 2﹣3.5【思路引导】由题意“钢笔的价格比圆珠笔的4倍还多3.5元”可得，钢笔和圆珠笔价格之间的关系：钢笔的价格=圆珠笔的价格×4+3.5，据此解答即可。
【完整解答】a ×4+3.5=4a+3.5（元）答：钢笔每支4a+3.5元。
故选：B 。
【复习典例2】搭一个五边形要5根小棒，搭n 个五边形要多少根小棒？【思路引导】一个五边形要5根小棒，搭n 个五边形要5×n 根小棒，根据此解答即可。
【完整解答】5×n=5n 5.2 用字母表示稍复杂的数量关系第五单元 简易方程答：搭n个五边形要5n根小棒。
【复习典例3】计算乐园。
（1）省略乘号写出下面各式。
7×a= a×a= 6×m= 1×t= 14×p= x×1=（2）计算下面各题。
4b﹣b= 3x+x= 9a﹣4a=【思路引导】1）当字母和字母相乘时，中间的乘号可以省略，当字母和数相乘时，省略乘号，数要写在字母的前面。
（2）根据乘法分配律计算即可。
【完整解答】（1）7×a=7a；a×a=a2；6×m=6m；1×t=t；14×p=14p；x×1=x；（2）4b﹣b=（4﹣1）b=3b；3x+x=（3+1）x=4x；9a﹣4a=（9﹣4）a=5a；故答案为：（1）7a；a2；6m；t；14p；x；（2）3b；4x；5a。