中考数学复习第1章数与式第4课时分式课件
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中考数学总复习第一部分基础知识复习第1章数与式第4讲分式课件
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•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 6:12:58 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/72021/9/72021/9/7Sep-217-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/72021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021
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13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月7日星期二2021/9/72021/9/72021/9/7 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/72021/9/7September 7, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/7
2025年云南省九年级中考数学一轮复习课件+-教材回扣-第一章+数与式--第4讲+分+式
(
当 − =
C.
(−)
−
=
时，原式=
=
)⋅
−
⋅
−
.
D.
=
−
.
的值
−
+
8.（2024·苏州）先化简，再求值：(
−
++− (+)(−)
解：原式=
⋅
−
(−)
− (+)(−)
5.计算：
++
÷
+
=____.
+
6.（2024·昆明官渡区二模）计算：
−
−
−
+
=______.
考点4 分式的化简求值（5年1考）
【典例4】
−+
（2020·云南）先化简，再求值：
−
解：原式=
当 =
(−)
(+)(−)
−
C. 0或−
A )
考点2 分式的基本性质
【典例2】
A.
−
−
分式−
可变形为(
−
B.
−
B )
C.
+D.源自−+名师点睛
利用分式的基本性质进行分式变形时,一定要注意分子、分母同时乘或
除以一个不为零的整式或分式,不要漏项.
【变式】
3.若 ≠ ,则下列分式化简正确的是( D )
A.
+
+
=
当 − =
C.
(−)
−
=
时，原式=
=
)⋅
−
⋅
−
.
D.
=
−
.
的值
−
+
8.（2024·苏州）先化简，再求值：(
−
++− (+)(−)
解：原式=
⋅
−
(−)
− (+)(−)
5.计算：
++
÷
+
=____.
+
6.（2024·昆明官渡区二模）计算：
−
−
−
+
=______.
考点4 分式的化简求值（5年1考）
【典例4】
−+
（2020·云南）先化简，再求值：
−
解：原式=
当 =
(−)
(+)(−)
−
C. 0或−
A )
考点2 分式的基本性质
【典例2】
A.
−
−
分式−
可变形为(
−
B.
−
B )
C.
+D.源自−+名师点睛
利用分式的基本性质进行分式变形时,一定要注意分子、分母同时乘或
除以一个不为零的整式或分式,不要漏项.
【变式】
3.若 ≠ ,则下列分式化简正确的是( D )
A.
+
+
=
2024年中考数学总复习课件第一部分第一章 4 分式(共23张PPT)
类型一 分式的加减运算
例1 计算：．
解：原式．
解法归纳 进行分式的加减运算时，要先观察各分式的分母，看看它们是否相同，若不相同，先要通分，将其转化为同分母分式相加减.分式与整式相加减，一般要将整式转化为分式，再进行加减运算.
类型二 分式的混合运算
例2 [2023·江西] 化简．下面是甲、乙两同学的部分运算过程：
（1） 甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是________；（均填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．
（2） 请选择一种解法，写出完整的解答过程．
（1） 甲同学解法的依据是____，乙同学解法的依据是____；（均填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．
乘方
加减
体验3（1） [2023·上海] 化简的结果为___．（2） [2023·武汉模拟] 计算的结果是____．
2
考点四 分式的化简与求值
1.分式化简求值的一般步骤 （1）按照运算顺序对所给分式进行化简，化为最简分式或整式； （2）代入求值（代入求值时要注意使原分式及化简过程中出现的分式均有意义）.
（1） 若分式是分式C的“级牵挂分式”，则分式C为_____.（2） 已知分式，，且分式是分式的“2级牵挂分式”，则_________；若的值为正整数，为正整数，求的值.
解： .的值为正整数，为正整数，或，解得或1.当时，；当时，．
②
③
（2） 请选择一种解法，写出完整的解答过程．
解：选择乙同学的解法．．
解法归纳 进行分式的混合运算时，要注意以下各要点：①分清运算级别，按照 “从高到低，从左到右，括号从小到大”的运算顺序进行；②将各分式的分子、分母分解因式后再进行运算；③除法运算一般先化成乘法运算；④最后的结果要化简．在运算过程中要严格遵循算理、算法．
中考数学复习讲解课件：第一单元 数与式 第4讲 分式
C．缩小至原来的21
D．缩小至原来的14
4．分式－1－1 x可变形为(D )
A．－x－1 1
1 B.1＋x
C．－1＋1 x
1 D.x－1
5．下列分式中， 不能再约分的是( B )
a－b A.b－a
x2＋y2 B. x＋y
x2－4 C. x－2
2＋a D.a2＋4a＋4
6.xx2＋－11＋（1－3xx）2－x－2 1的最简公分母是(D ) A．(x2－1)(1－x)2(x－1) B．(x2－1)(1－x)2 C．(x2－1)(1＋x)(x－1) D．(x－1)2(x＋1)
考点 3 分式的运算
9．(2019·湖州)计算a－a 1＋a1，正确的结果是( A )
A．1
1 B.2
C．a
1 D.a
10．(2019·江西)计算1a÷(－a12)的结果为(B )
A．a
B．－a
C．－a13
1 D.a3
11．(2019·临沂)计算a－a21－a－1 的正确结果是( B )
A．－a－1 1
＝a－1 1. 当 a＝2 时，原式＝1.
重难点选讲
重难点 分式的化简求值 (2019·东营)化简求值：(a－a b－a2－b2ab)÷a2＋2aab＋b2，当 a＝
－1 时，请你选择一个适当的数作为 b 的值，代入求值．
【自主解答】 解：原式＝a（a2a－－bb2）·（a＋ab）2 ＝（a－a（b）a－（ba）＋b）·（a＋ab）2 ＝a＋1 b. 当 a＝－1 时，若选择 b＝2， 则原式＝－11＋2＝1(答案不唯一，b≠±1 即可)．
算括号里面的.
7．化简：
(1)(xy34)2＝
x6 y8
；