浅探开关磁阻电机建模
基于SIMULINK的开关磁阻电机调速系统的建模与仿真_孙剑波
1 引言
开关磁阻电机 (Sw itched Reluctance Moto r , 简 称 SRM)是 80 年代兴起 , 并得到迅速发展的一种 新型调速电机 。 开关磁阻电机的运行遵循“磁路 磁阻最小”原理 , 是磁阻电机与电力电子开关电路 及电子控制器所组成的机电一体化设备 , 不仅保 持了交流感应电机的结构简单 、坚固可靠的优点和 直流电机良好的可控性 , 还具有交流调速系统和 直流调速系统所达不到的价格低 、效率高和适应能 力强等优点 。 是现代传动系统中强有力的竞争者 , 具有广阔的发展前景 。
在 SIM UL INK 下 实现 速 度 、电 流双 闭 环 的 SRD 调速系统的模型如图 4 所示 。 速度环采用传
统的 PI 调节器 , 电流环采用滞环比 较器 。 图中 :位置检测 模块是一 个 M -FUNCT ION , 它的输入为 A 相 转子位置角 、开通角和关断角 ;它的 输出为三路 转子位置检测信号 。 VSRM 模块表示封装好的开关磁阻 电机模型 , 它可以象 SIM ULINK 模 型库中的其 它电机模型 一样 , 直 接 用 IGBT 与其相 接以 构成 主电路 , 因此除了可以仿真电机的运行性能 以外 , 还可以仿真主 电路的工作 情 况 。图 5 显示了 VSRM 模块的内部 结构 。 它是通过三个电压检测模块 检测出电机 的三相相电 压 , 然后 将 相电压 和负载 转矩一起 送入 SRM
Sy stem , 2001 , 37(3) [ 4] 杨静等 .基于 M A T LAB 的开 关磁阻 电动机 建模与
仿真[ J] .江苏理工大学学报 , 2000, (3)
开关磁阻电机PPT课件
当电机低速运行时，im很大，必须限幅
电流斩波控制方式 （CCC）
2.4 ψ-i曲线
得到SR电动机各部分的磁通、磁阻 不同转子位置角下的磁化曲线ψ＝f(i)。
φ
在线性模型中，电感L 仅是位置角θ的函数 而与电流无关，因此 对某一θ来讲， ψ＝ Li为一直线。
i
φ i
SR电机线性模型
2.5 转矩与功率
dt 2
2 dt
ui d (1 Li2 ) 1 i2 dL
d 2
2 d
ui d (1 Li2 ) 1 i2 dL
d 2
2 d
当开关导通，单位时间内输入电能ui 一部分增加磁场储能 (1 Li2 )
2
一部分转化为机械能 (1 i2 dL )
当开关关断
2 d
dL 0
d
dL 0
d
一部分转化为机械能 一部分磁场储能返回电源
波变化，不随电流改变
随电流改变。
四相8/6极SR电机定转子实物
1.1.2 功率变换器
能量提供者 包括直流电源和开关器件
1.1.3 控制器和位置检测器
控制器要求具有下述性能： （１）电流斩波控制 （２）角度位置控制 （３）起动，制动，停车及四象限运行 （４）调速 位置检测器提供转子位置信号，使控制器决定
理想SR模型 定子绕阻电感L与绕阻电流i无关 极尖的磁通边缘效应忽略不计 磁导率μ∞ 忽略所有功率损耗 开关动作瞬时完成 转子旋转角速度Ω=C
2.1 电感与转子位置角的关系
Lmin
L(
)
K (
1)
Lmax
Lmin
1 1 1 2 2 3
Lmax K ( 1) 3 4
d d
基于极限学习机的开关磁阻电机建模
基于极限学习机的开关磁阻电机建模胡文宏;孙玉坤;朱志莹;黄永红【期刊名称】《微电机》【年(卷),期】2014(047)010【摘要】磁链特性是开关磁阻电机系统建模的重要基础,文中探讨了利用极限学习机处理磁化曲线簇,建立电机模型的方法.在详细分析电机非线性磁链特性的基础上,运用极限学习机的非线性回归理论,通过对开关磁阻电机进行有限元分析得到样本数据集进行训练学习,建立了电机的非参数模型,与传统神经网络、支持向量机相比,该电机模型具有更高的回归精度与更快的回归速度.仿真实验表明,该模型比较准确地反映了电机的磁链特性.【总页数】4页(P10-13)【作者】胡文宏;孙玉坤;朱志莹;黄永红【作者单位】江苏大学电气信息工程学院,江苏镇江212013;机械工业设施农业测控技术与装备重点实验室,江苏镇江212013;江苏大学电气信息工程学院,江苏镇江212013;南京工程学院电力工程学院,南京211167;机械工业设施农业测控技术与装备重点实验室,江苏镇江212013;江苏大学电气信息工程学院,江苏镇江212013;南京工程学院电力工程学院,南京211167;机械工业设施农业测控技术与装备重点实验室,江苏镇江212013;江苏大学电气信息工程学院,江苏镇江212013;机械工业设施农业测控技术与装备重点实验室,江苏镇江212013【正文语种】中文【中图分类】TM352【相关文献】1.基于混合蛙跳算法的极限学习机软测量建模 [J], 孙顺远;周乾2.基于极限学习机的板形建模与优化 [J], 李滔;廖俊;戴小标;刘志辉3.基于极限学习机的汽油辛烷值含量回归预测建模研究 [J], 付学敏;王辉4.基于经验模态分解和极限学习机的日输电量分时建模预测 [J], 庞红旗;高飞翎;程国开;罗玉鹤;陈静;温步瀛5.基于经验模态分解和极限学习机的日输电量分时建模预测 [J], 庞红旗;高飞翎;程国开;罗玉鹤;陈静;温步瀛因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于MATLAB的开关磁阻电动／发电系统的建模与仿真
动汽车的电动／ 回馈制动系统和航空领域 中的起
动／ 发电系统 。 由于开关磁阻电机 （ Ｒ 但 Ｓ 电机 ） 磁
路的非线性 ， 在运行期间其绕组电感不是常数 ， 而是电流和转子位置角的复杂函数， 难以用解析 式来表达 ， 因此在研究Ｓ Ｒ电机 电动／ 发电系统 的 控制方法时， 建立一个能很好反映系统实际工况 的非线形模型是十分必要的【 】 。 ０
化阶段 是十分方便 和直观的。 本文 首先 对ｓ Ｉ 中的相关模块 建立开关磁 阻电机 电动 ／ 电系统 的非线性 仿真模 型。 发 该模 型具 有仿真便 捷 ， 结 果直观等 特点 。 利用该模 型对一 台三相 ｌ／结构样 机进 ２８ 行了仿 真 ， 仿真结 果证 明了该模 型 的有效 性 。 该模 型 为 今后优化开 关磁 阻电机 的控制策略提供了依据 。 关键词 ： 开关磁 阻电机 电动／ 发电系统 仿真建模
Ｍ ｏ ｏ ／ ｎｅ ａ ｏ ｙ ｔ ｍ ｓ ｄ ｏ ｔ ｒＧｅ ｒ ｔ ｒＳ ｓ ｅ Ｂａ ｅ ｎ ＭＡＴＬ ＡＢ
Ｚｈａ ｇ ｉ Ｚｈ ｇ ￣ｈ ｎ ｎ Ｌｅ ａｎ ｕａ ｇ
Ｂｅ ｉ ａ ｔｎ ｉｅｓ ｙ ｉｎＪ ｏｏ ｇＵｎｖ ｒｉ ｊ ｉ ｔ
摘
要： 基于 开关磁 阻电机 的数学模 型 ， 利用ＭＡ 。 Ｔ
ｇ ｎ ｒ ｔ ｒｓ ｓｅ ｅ ｅ ａ ｏ ｙ ｔ ｍ Ｍ ｏ ｅ ｉ ｇ ａ ｄ ｓｍｕ ａ ｉ ｎ ｄ ｌ ｎ ｉ ｌｔ ｎ ｏ
开关磁阻 电机电动／ 电系统容错性 强 、 发 控
制灵活、 方便 实现 四象限运行， 非常适合作为 电
（） １ 主开关元件和续流二极管开通 、 关断无 过渡过程 ， 管压降为零 ：
开关磁阻电机径向电磁力解析建模及有限元分析_张京军
开关磁阻电机径向电磁力解析建模及有限元分析
张京军， 龙 荣， 张海军， 赵子月， 马希青
（ 河北工程大学 机电工程学院， 河北 邯郸 056038 ）
要：在考虑磁饱和与开关磁阻电机实际定转子极弧不等宽的前提下 ， 结合麦克斯韦张量法和磁 路法， 推导建立一套能直接应用于开关磁阻电机定 、 转子极弧相等与不相等两种情况下的径向力的 摘 通用解析模型。该模型符合实际开关磁阻电机结构及运行特点 ， 为开关磁阻电机结构优化设计、 电 磁振动和噪声的预测和控制提供了理论参考 。以 1 台样机为例， 将解析模型的计算结果与三维有 验证了所建解析模型的有效性。 限元分析结果进行了对比， 关键词：开关磁阻电机； 径向力； 解析模型 中图分类号：TD614 文献标志码：A
， 可以实现高启动转矩和低启
［2 ］
动电流， 适用于频繁启停和正反转运行的场合
， 自
20 世纪 70 年代发展至今， 其产品已在一般工业、 日 用家电、 航空工业和伺服系统等各个领域得到广泛应 用。但由于 SR 电机定子圆周径向力、 转矩脉动较 大， 使得电机运行时的振动和噪声较为突出 。 据统 计， 开关磁阻电机的电磁噪声约占电机总体噪声的
荣 （ 1985 —） ， 男， 湖
基于Matlab的开关磁阻电机控制系统仿真建模新方法
基于Matlab的开关磁阻电机控制系统仿真建模新方法开关磁阻,论文,DSP,控制第18卷第2期浙江万里学院学报Vol.18No.2纪志成，薛花（江南大学控制科学与工程研究中心电气自动化研究所，江苏无锡214122）摘要：在分析开关磁阻电机（SRM）数学模型的基础上，利用C语言编写S-函数，提出了SRM控制系统仿真建模的新方法.在Matlab/Simulink中，构造CME某S-函数的三类简化结构，建立独立的功能模块，如电机本体模块、速度控制模块、电流滞环控制模块等，通过功能模块的有机整合，搭建SRM控制系统快速高效的仿真模型.系统采用双闭环控制：速度环采用PI控制，电流环采用角位置控制（APC）与电流斩波控制（CCC）相结合的方法，保证了SRM在低速或高速运行时都可获得满意的性能.仿真结果证明了采用CME某S-函数方式仿真建模的快速性和有效性.关键词：CME某S-函数；开关磁阻电机（SRM）；仿真建模；快速性作者简介：纪志成，江南大学控制科学与工程研究中心电气自动化研究所教授，博士，博士生导师；薛花，江南大学控制科学与工程研究中心博士研究生。
1引言因其结构简单、可靠性高、性能优良、输出转矩大等特点，开关磁阻电机（SRM）应用广泛[1]，且随着SRM应用领域的不断拓宽，对电机控制系统设计要求越来越高，既要考虑成本低廉、控制算法合理，又需兼顾控制性能好、开发周期短.如何建立有效的SRM控制系统的仿真模型成为电机控制算法设计人员迫切需要解决的关键问题，因此，对于建立电机控制系统仿真模型方法的研究具有十分重要的意义[2,3].对于在Matlab中进行交流异步电机仿真建模方法的研究已成为探讨的热点，例如通过编写m文件可在Simulink环境下实现SRM控制系统的仿真建模[4]，虽然m文件形式的S-函数具有容易编写和理解的优点，但由于它在每个仿真步都要激活Matlab解释器，使得仿真速度变慢，且这种方法实质上是一种整体分析法，因而在这一模型基础上修改控制算法或添加、删除闭环就都需对整体系统重新建模.为此，文献[5,6]提出在Matlab/Simulink中构造独立的功能模块，通过模块组合进行交流异步电机建模，通过模块组合进行交流异步电机建模，这一方法可观性好，在原有的建模基础上添加、删除闭环或改变控制策略都十分便捷，但模块化建模的方式存在控制策略难以硬件实现的问题.开关磁阻,论文,DSP,控制2浙江万里学院学报2005年4月2CME某S-函数的简化结构利用Matlab/Simulink进行运动控制系统的建模仿真是普遍采用的方法之一，而S-函数，尤其是CME某S-函数，正是整个Simulink动态系统的核心，它不仅提供了增强和扩展Simulink能力的强大机制，同时也是使用RTW（RealTimeWorkhop）实现实时仿真的关键所在，也因此十分适合于复杂动态系统的数学描述，支持连续、离散以及两者混合的线性和非线性系统的仿真建模[7].Matlab提供了名为funtmpl_baic.c的CME某S-函数模板，包含了所有的子程序，较为复杂，本文在此基础上提出了简单实用的三类简化结构，如图1所示.结构A结构B图1CME某文件简化结构结构C结构A：仅包含3个子函数，Initialization子函数完成S-函数的初始化工作，如初始化结构体SimStruct、设置输入/输出口、设置采样时间等；mdlOutput子函数描述S-函数的输出方程，输出值是状态某、输入u和时间t的函数，而不包括任何动态方程（微分或差分）在内；Termination子模块在仿真结束时调用，可在此完成结束仿真所需的工作.结构A仅完成由输入直接计算输出的函数描述，采样时间可为连续的或离散的，但不含状态向量，因而没有mdlUpdate子函数和mdlDerivative子函数.结构B：在结构A的基础上增加了mdlDerivative子函数，用于连续状态的求解.状态向量的一阶导是状态某、输入u和时间t的函数，通过mdlDerivative子函数完成计算，并将结果返回供求解器积数某分.结构C：在结构A的基础上增加了mdlUpdate子函数，用于离散状态的求解.下一步状态向量的值某k+1依赖于当前的状态某、输入u和时间t，通过mdlUpdate子函数完成计算，并通过求解器传递给其他模块.将这三类简化的CME某S-函数有机组合，即可完成SRM控制系统的最小化建模，实现占用最少资源的高效仿真，由于结构简单，不仅可使CME某S-函数编程灵活，删改方便，更确保了CME某S-函数高速仿真的特性.3SRM数学模型与控制系统的建立SRM控制系统采用双闭环控制方案：转速环由PI调节器构成，电流环由角位置控制器（APC）与电流斩波控制器（CCC）复合构成.根据模块化建模的思想，将控制系统分割为各个功能独立的子模块，主要包括：SRM本体模块、速度控制模块、电流控制模块、转角选择模块、参数计算模块和电压逆变模块.利用CME某S-函数编程实现各模块的功能，再将这些功能模块有机整合，即可在Matlab/Simulink中搭建SRM控制系统的仿真模型，实现双闭环的控制算法.各功能模块的构建方法与数学模型简述如下.3．1SRM本体模块电机本体模块是控制系统的仿真模型中的关键部分，描述了SRM的本质属性，该模块完成求取SRM三相相电流、电机转速和位置信号的功能，主要由两个子模块组成：相电流生成子模块和转矩计算子模块.对于6/4三相SRM，第k相绕组的电压平衡方程可表示为LdiLdθUk=Rik+(Lk+ikk)k+ikk（1）ikdtdt开关磁阻,论文,DSP,控制第2期纪志成，薛花：基于Matlab的开关磁阻电机控制系统仿真建模新方法3式中：k=a,b,c；Uk为k相绕组电压；R为转子相电阻；Lk为k相绕组电感；ik为k相绕组电流；θ为转子位移角.根据电压平衡方程式（1）建立相电流生成子模块，模块输入量为电机转速ωr、逆变器输出的各相电压Uk（k=a,b,c）和参数计算模块输出的各相绕组电压计算参数Lt,k和Mk，输出量为各相相电流ik.SRM的电磁转矩方程为Te=运动方程为k=a,b,c∑Te,k，Te,k=θ∫ik0Ψk(ik,θ)dik（2）dωr（3）dt式中：Te为电磁转矩；Te,k为k相电磁转矩；Tl为负载转矩；ωr 为电机机械角速度；J为转动惯量.根据SRM电磁转矩方程式（2）建立转矩计算子模块，模块输入为各相电磁转矩Te,k，通过加和模块即可求得电磁转矩信号Te.同时根据运动方程式（3），由电磁转矩Te和负载转矩Tl，通过加乘、积分环节，即可得转速信号ωr，求得的转速信号经过积分可得到转子位置信号θ.TeTl=J3．2速度控制模块速度控制模块采用PI算法，结构简单，单输入：参考转速和实际转速的差值，单输出：参考相电流某，实现该功能的数学表达式可写为幅值i0某i0=kpe(t)+ki∫e(t)dt（4）0t式中：kp为PI控制器中P（比例）的参数，ki为PI控制器中I（积分）的参数，e(t)为参考转速与实际某转速的差值，即e(t)=wr(t)wr(t).3．3电流控制模块电流控制模块的作用是实现电流APC和CCC方式的复合控制，模块输入为参考相电流幅值i0，位移角θ，转速ωr和SRM本体模块输出的三相相电流ia，ib，ic，输出为逆变器控制信号.当转速ωr大于基速ωb 时，采用APC方式，输出恒功率特性，通过调节开通角θon、关断角θoff，改变相电流峰值、有效值，以达到由转矩调节实现转速调节的目的.APC方式下，固定外加电压Ud，可按比例增大导通角θc=θoffθon，以补偿转矩的下降，实现恒功率输出特性.APC方式下的相电流波形如图2（a）所示.当转速ωr小于基速ωb时，采用CCC方式，输出恒转矩特性，通过电流的限幅控制Ud加在导通相绕组上的有效时间，实现了最大磁链和最大电流的限定.CCC方式下，固定θon、θoff，通过斩波控制外加电某压Ud，若电流超出参考相电流i0幅值上限，则功率开关器件关断，迫使电流下降；若超出参考相电流幅值下限，则功率开关器件导通，又使电流开始回升，因此相电流波形近似“理想平顶波”.CCC方式下的相电流波形如图2（b）所示.电流控制模块采用APC与CCC方式的复合控制，可保证在额定运行曲线下方，SRM可运行在任一希望的机械特性上，实现较宽范围的调速特性，使仿真特性更为准确，模型性能更为优越.L(θLLmini(θL(θL某Lmini(θonoffz(a)onoffz(b)（a）APC方式（b）CCC方式图2相电流波形开关磁阻,论文,DSP,控制4浙江万里学院学报2005年4月3．4转角选择模块转角选择模块实现由位移角信号θ进行电机运行状态选择的功能.SRM相电感L(θ)的变化周期正比D于转子极对数，因此6/4三相SRM相电感的变化周期τr=90.一周期内，转子位置信号与相选择信号的对应关系如表1所示，输出的相选择信号直接输入参数计算模块，进行各相电压方程运算参数和转矩的求取.表1转子位置信号与相选择信号对应关系表3．5参数计算模块位置信号0~π/6相选择信号100对应相a相010π/6~π/3b相参数计算模块利用相选择信号、角位移θ和各001π/3~π/2c相相电流ia，ib，ic，求取参与SRM本体模块中电压平衡方程运算的参量Lt,k，Mk与各相转矩Te,k（k=a,b,c）.SRM磁路的非线性、磁通的复杂分布及相间的非线性耦合等因素，使得SRM模型中Lt,k，Mk参数的求取、电磁转矩Te,k的解析计算极为复杂，为以最简洁的近似方法计算出这些参变量，本文采用磁化特性曲线分段线性化的方法，以分饱和段和非饱和段两部分线性特性来近似非线性磁化曲线.基于此准线性模型可推理求得Lt,k，Mk，Te,k的计算公式分别为(Ψadia)0ia≤iLuia≤iΨa0ia≤i，，（5）Lt,a=Ψa==T===Me,aa >0ii>>Lii0iiiaauaaKK2KΨi(d)iiib≤i（6）θθ+≤L()iiiii≤ΨbuΨbb，0b，bb=i2iTe,b==Lt,b=Mb=b=iibθKii>iLuib>ibbKib>iK2KπK(d)Ψicc(θ0+θ)ic≤iicic≤i（7）Ψcicic≤i，ΨcLu+==Ti3=Mc==iLt,c=2ie,cicθKii>iccLuic>iKic>i式中：Lu=Ψminima某为未饱和电感；K=(Ψma某ima某Lu)3．6电压逆变模块β，β为定子极弧；i为磁化曲线开始弯曲处对应的电流值；θ0为电感开始上升变化时对应的位移角.电压逆变模块实现的是逆变器功能，输入为电流控制模块给出逆变控制信号，可根据电机所处的运行阶段输出三相端电压.4SRM控制系统CME某S-函数设计方法Matlab6.5的Simulink环境中，在分析SRM数学模型的基础上，提出了利用CME某S-函数建立SRM图3SRM控制系统仿真建模组成框图SRM双闭环控制系统主要由6个功能模块组成，利用CME某S-函数的三类简化结构，编写程序实现模块功能.其中：①电机本体模块，描述SRM机理特性，具有连续采样时间和连续状态，采用7输入4开关磁阻,论文,DSP,控制第2期纪志成，薛花：基于Matlab的开关磁阻电机控制系统仿真建模新方法5输出的B结构；②速度控制模块，实现PI控制策略，具有离散状态，采样时间1m，采用2输出1输出的C结构；③电流控制模块，实现APC和CCC的复合控制，具有连续采样时间，无状态向量，采用4输入3输出的A结构；④转角选择模块，实现电机运行状态的选择功能，无状态向量，采样时间1m，采用1输入1输出的A结构；⑤参数计算模块，求取电压平衡方程中的运算参量，无状态向量，采样时间0.1m，采用6输出3输出的C结构；⑥电压逆变模块，描述逆变功能，具有连续采样时间，无状态向量，采用3输入3输出的A结构.结构A为CME某S-函数的最简架构，结构B、C是结构A的拓展.模块的输入、输出间为简单的直馈关系，无连续或离散状态向量时，可采用结构A编写CME某S-函数；当需实现一个连续系统时，首先在结构A的基础上，对结构B模板中的mdlInitilizeSize子函数做适当修改，包括对连续状态个数、状态初始值和采样时间的设置等，还需编写mdlDerivative子函数，对于多变量系统，系统结构向量返回的是所有连续状态的导数，最后在mdlOutput子函数中对系统输出方程做一修改；当需实现一个离散系统时，首先在结构A的基础上，对结构C模板中mdlInitilizeSize子函数的离散状态个数、状态初始值和采样时间等设置做适当修改，然后编写mdlUpdate和mdlOutput子函数，分别输入要表示的系统离散状态方程和输出方程.三类简化结构简单实用，有效实现了易编、易改、易理解的编程原则，确保了设计效率与质量.5仿真结果本文基于Matlab/Simulink建立了6/4三相SRM控制系统的仿真模型，并对该模型进行了双闭环控制方式的仿真实验.SRM参数为：电机相电压Ud＝300V，最大相电流I0ma某＝10A，相绕组电阻R＝1.5Ω，定、转子极弧β＝βr＝30°，饱和时的最大磁通Ψma某＝0.8Wb，最小磁通Ψmin＝0.16Wb，磁化曲线转折处对应电流值i＝2A，转动惯量J＝0.002kg·m2，额定转速ne＝500rad/，极对数np＝2.为了验证所设计的SRM控制系统仿真模型的静、动态性能，系统空载起动，进入稳态运行后，在t＝0.3时参考转速由500rad/突变为150rad/，在t＝0.5时突加负载转矩Tl＝8N·m，在t＝0.6时卸载至1N·m，同时参考转速由150rad/突变为700rad/，稳态t＝0.8时再突增负载转矩至3N·m，可得系统转速、转矩、a相电流、a相电压波形如图4～7所示.由仿真波形分析可得：在ne＝500rad/额定转速下，系统响应快速且平稳，相电流和相波形较为理想，参考电流的限幅作用十分有效；空载稳速运行时，参考转速由500rad/突降至150rad/，电机工作在CCC方式下，再突增为700rad/后，电机工作在APC方式下，突变过程中电机实际转速始终能迅速跟踪给定，超调小，无静差，说明系统反应快速，具有较高的控制精度；在t＝0.5，0.6，0.8时突变负载转矩，电机转速有小跳变，但能够快速回复至平稳运行状态，说明系统运行特性对参数扰动有较强的鲁棒性.仿真结果证明了这种新型的基于CME某S-函数SRM仿真建模方法的有效性.)/dar(wW/（rad·-1）t()图t/开关磁阻,论文,DSP,控制6浙江万里学院学报2005年4月Ua/V)V(aUia/A)A(ait/t()t()t/图6a相电流波形图7a相电压波形5结论本文在分析SRM数学模型的基础上，提出了一种基于CME某S-函数仿真建模的新方法.将该方法应用于Simulink环境下SRM控制系统模型的设计，采用经典的速度、电流双闭环控制方法对该建模方法进行了测试，仿真实验结果表明：波形符合理论分析，系统能平稳运行，具有较好的静、动态特性.采用简单明了的三类CME某S-函数简化结构，使得实现、验证控制算法十分便捷，改换或改进控制策略十分简易，只需对部分编程语句进行修改即可实现功能模块的更新或替换.特别的是，与m文件S函数建模和框图建模相比，结合了C语言优势的S-函数仿真速度最快，而且可实现对操作系统和硬件访问的特点，使得该方法为设计和调试实际SRM控制系统提供了有效的手段和工具.。
开关磁阻电机非线性建模及转子极弧系数优化
第56卷 第10期Vol. 56 No. 102018年10月October 2018农业装备与车辆工程AGRICULTURAL EQUIPMENT & VEHICLE ENGINEERINGdoi:10.3969/j.issn.1673-3142.2018.10.013开关磁阻电机非线性建模及转子极弧系数优化宗子淳1，张东东1，宗子淇2(1. 200093 上海市 上海理工大学 机械工程学院；2. 221004 江苏省 徐州市 徐州医科大学)[摘要]选用开关磁阻电机作为四轮独立驱动电动汽车的驱动电机，根据电动汽车的需求，确定开关磁阻电机的设计参数。
利用电磁仿真软件Ansoft Maxwell进行分析，得到磁链、电流和转子位置的关系曲线。
在MATLAB中建立磁链、电流和转子位置三维查表模块，利用反插值求得电磁转矩。
在MATLAB中建立电磁转矩、电流和转子位置三维查表模块。
运用机械运动方程和电压平衡方程。
在Simulink中搭建开关磁阻电机非线性模型。
针对开关磁阻电机转矩波动大的问题，提出通过优化转子极弧系数，降低转矩波动系数。
[关键词] 开关磁阻电机；电磁仿真；非线性建模；转矩波动；转子极弧系数[中图分类号] TM352 [文献标识码] A [文章编号] 1673-3142(2018)10-0049-05Nonlinear Modeling of Switched Reluctance Motor and Optimization of Rotor Pole-arc CoefficientZong Zichun1, Zhang Dongdong1, Zong Ziqi2(1. School of Mechanical Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China;2. Xuzhou Medical University, Xuzhou City, Jiangsu Province 221004, China）[Abstract] According to the requirements of electric vehicles, the design parameters of switched reluctance motor（SRM）, which is as the driving motor of Four-wheel Independent Drive Electric Vehicle, are determined. The 3D look-up table module of flux, current and rotor position is established in MATLAB on the basis of getting the relationship curve of flux, current and rotor position by using electromagnetic simulation software Ansoft Maxwell. The 3D look-up table module of electromagnetic torque, current and rotor position is established in MATLAB on the basis of electromagnetic torque obtained with inverse interpolation. The nonlinear model of SRM is established in Simulink by using mechanical motion equation and voltage balance equations. In order to reduce torque ripple factor, the rotor pole-arc factor is optimized.[Key words] switched reluctance motor; electromagnetic simulation; nonlinear model; torque ripple; rotor pole-arc factor0 引言随着汽车行业的快速发展，能源、环境问题的日益突出，电动汽车成为各个国家的重点战略方向。
基于最优开通角的开关磁阻电机调速系统建模与仿真
基于最优开通角的开关磁阻电机调速系统建模与仿真张正苏【摘要】开关磁阻电机驱动系统（S RD ）是一种广泛应用于工业技术领域的新型电动机驱动系统，如何对其建立精确的非线性模型是其高性能得以实现的必要前提。
应用 Ansoft Maxwell有限元分析软件，经计算获得开关磁阻电机（SRM ）的静态电磁特性，在此基础之上，针对开关磁阻电机驱动系统（SRD）进行建模并通过Matlab软件平台进行仿真。
采取固定关断角、选取最优开通角的控制策略进行S RD系统仿真，针对不同设置模式下的仿真结果对比分析，为后续的S RD实验测试环节完成前期的必要准备。
%Switched reluctance motor speed control system is a new type of motor drive system applied to the field of industrial technology ,and a wide range ,accurate nonlinear model is very important for the high performance of SRD . In this paper , finite elementis used to analyze and calculate the static electromagnetic characteristicsof SRM .Based on this ,the nonlinear model of SRD is established and the simulation is realized by the use of Matlab software platform .Turn‐off angle is fixed and the opening angle is variable .Under the control strategy in this paper ,the simulation results of different mode are analyzed in detailed ,and the data of future SRD experimental test is predicted effectively ,which will have a certain reference value for theoretical research and practical application .【期刊名称】《黑龙江工程学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(000)004【总页数】6页(P37-42)【关键词】SRM;电磁特性;建模仿真;开通角;关断角【作者】张正苏【作者单位】黑龙江工程学院电气与信息工程学院，黑龙江哈尔滨 150050【正文语种】中文【中图分类】TM352开关磁阻电机（SRM）是20世纪80年代中期随着电力电子技术、微型计算机技术和现代控制理论的迅猛发展而发展起来的一种新型机电一体化产品，是调速领域的一个新分支。
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浅探开关磁阻电机建模
开关磁阻电机（SRM）的结构和工作原理比较简单，具有十分广泛的应用前景。
SRM模型对于电机的优化设计、动态性能和效率的评估以及实现对电机的高性能控制都有至关重要的影响。
但由于SRM定子、转子的双凸极结构、绕组电流的非正弦特性以及铁心磁通密度的深度饱和，使得SRM的精确数学模型很难建立起来。
对此，许多学者进行了大量而深入的研究，所用的建模方法也有多种，大体上包括函数解析法、有限元分析法、磁网络模型法、神经网络和模糊法等。
1 函数解析法
该方法是用函数解析式来表达相电感或是磁链与电流和角度的关系。
在探索准确的函数解析式的过程中，大体上经历了线性模型、准线性模型和非线性模型三个阶段。
最早采用的是用线性化描述的曲线来定性地估算电机的各项性能，但是这种模型并不考虑电流变化对电感的影响，只能用来分析电机结构与性能之间的关系。
但该模型与实际情况相比仍有较大误差，不能满足较高控制性能的需要。
实际应用中便产生了近似考虑磁路饱和效应的准线性模型，即将实际的非线性曲线分段线性化，同时也不考虑相间的耦合。
推导出SRM在线性区和饱和区的转矩控制特性，该模型有一定的精度，但对电机电流与转矩的估值依然有相当大的误差。
要想更精确地分析各种性能，就必须要建立SRM的非线性模型。
袁晓玲给出经过改进后的相电感拟合曲线的余弦解析式，该式中不含指数项，也不考虑四次以上的谐波影响，总体精度较高且运算简单，但依然存在局部误差较大的缺陷。
文献[2]给出了一个考虑得非常全面的磁链解析式。
该式不仅考虑了相电流与转子位置的作用，还加入了电机几何与材料特性的影响，并在此基础上推导出电磁转矩的解析式。
这使得控制性能大大提高，但因为该模型的运算量很大，所以同时也对硬件提出了很高的要求。
为了得到具有较高工程精度又可以直接利用电机结构参数快速计算电机性能的模型，有的学者提出了用快速非线性法来建模。
徐国卿利用三个特殊位置的磁链/电流关系建立SRM磁化特性曲线。
文献[4]则采用四个特定转子位置的磁化曲线，
无需经验公式，用线性函数和修改的Frohlich函数模化形式磁化曲线族，很好地做到了精度与速度的统一，实用价值较高。
2 有限元分析法
基于有限元方法，可以比较准确地求取磁化曲线，并进行相应的磁场计算。
随着近年来计算机硬件的快速发展，利用有限元软件求解问题所需的时间大大缩短，因此也推动了有限元法的应用。
二维有限元数值计算是已经比较成熟的技术。
刘闯给出了二维有限元法在SRM建模中比较典型的应用方法，即先通过二维有限元数值计算得出电机磁特性函数矩阵，然后把函数矩阵三次样条插值变换成电流特性矩阵。
这样可以实时地通过查询电流值来作为控制开关管通断的
依据。
在用二维有限元法对SRM建模时，需要忽略电机端部磁场效应并且假设磁场沿电机轴向不变化。
SRM的端部磁场是随转子位置的变化而改变的。
因此，这样虽然简化了计算，但带来的误差也是相当大的，尤其是当转子在齿对槽位置附近的时候。
有的研究者将二维的计算结果乘以经验系数以计及端部磁场的影响，但依然没有很好地解决局部误差较大的问题。
解决这一问题的有效方法是采用三维有限元计算。
目前，建立SRM的三维模型主要的困难有：不能精确地计算三维磁链；三维有限元分析的未知量太多导致计算规模非常大。
吴建华利用三维有限元分析软件，基于SRM物理模型，系统分析了绕组、端盖和安装对定子模态及固有频率的影响，并比较和验证了二维有限元模型与三维有限元模型计算结果的差异。
结论是圆环结构二维定子模型比三维定子真实模型的固有频率计算结果偏低，模态阶次越高则差异越大。
实际上，许多模型都只是研究电、磁耦合的SRM稳态运行分析，而考虑转速变化的电磁与机械系统耦合的SRM动态性能的研究较少。
阎秀恪先对SRM磁场进行有限元分析，结合三次样条插值建立相电感参数曲线族，再以绕组电流、转子位置角和转速作为状态变量建立数学模型来分析SRM的动态特性。
该模型将铁磁材料的非线性和相间耦合因素都考虑进去，通过对电机的启动过程进行分析，验证了该模型的有效性。
3 磁网络模型法
磁网络模型具有运算快和精度较高的特点，在双凸极的场路分析中得到应用，效果较好。
磁网络法即是将SRM中磁通所经过的各个部分，包括定子极、定子轭、转子极、转子轭和气隙等均用相应的磁导来表示，再根据磁通的路径将各磁导串联或者并联起来构成磁网络。
很明显，虽然磁路法的计算速度要远快于有限元法，但是精度也比有限元法要低。
效磁网络法与快速非线性法相结合，使得模型在大大简化的同时又满足了一定的精度，有一定的实用性。
4 新型建模方法简介
近年来，神经网络、模糊技术、专家系统和遗传算法被广泛地应用到非系统建模当中，其中应用最多的是人工神经网络。
人工神经网络（NN）是由人工神经元互联组成的网络，是从微观结构和功能上对人脑的抽象、简化，是模拟人类智能的一条重要途径，反映了人脑功能的若干基本特征，如并行信息处理、学习、联想、模式分类、记忆等。
由于神经网络具有强大的学习和逼近能力以及良好的预测与泛化能力，所以非常适合用于非线性系统的建模。
人们在将神经网络应用于SRM建模的过程中，使用过多种网络模型。
这些模型也是各有
长短。
5 前景展望
综上所述，SRM的建模已经取得了很大的成就，但要想在实际工程中达到更精确的效果，必须要在以下三点上有所突破：（1）为了满足实时控制的要求，模型在保证精度的同时应该尽量简化；（2）应该把电机与外围电路作为一个整体来考虑，使SRM本体模型与外围控制电路很好地结合，达到整体性能最优；（3）应该充分考虑电机的运动特性，保证模型的动态跟随性
要好。
参考文献
[1] 袁晓玲.开关磁阻电动机振动分析及控制研究[D].河海大学，2004.
[2] Iqbal Husain，Syed A.Hossain.Modeling，Simulation，and Control of Switched Reluctance Motor Drives[J].IEEE Transactions on industrial electronics，2005，52（6）.
[3] 徐国卿，陈永校，郦江.一种新的开关磁阻电动机非线性模型[J].浙江大学学报，1997，37（2）.。