奥数平均数“移多补少法”讲解

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移多补少求平均数的应用题

移多补少求平均数的应用题
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目录
1.移多补少求平均数的概念
2.移多补少求平均数的应用实例
3.移多补少求平均数的解题方法
4.总结
正文
【1.移多补少求平均数的概念】
移多补少求平均数是一种常见的数学运算方法，它的主要目的是为了求得一组数据的平均值。

在一般情况下，如果一组数据的和与平均数存在差值，那么就需要通过移多补少的方式来达到平均数的要求。

【2.移多补少求平均数的应用实例】
例如，假设我们有一组数据：1，2，3，4，5。

这组数据的平均数是 3。

但是，如果我们想要让这组数据的和为 15，那么我们就需要通过移多补少的方式来实现。

具体来说，我们可以将 1 增加到 4，将 2 增加到 5，将 3 保持不变，将 4 减少到 2，将 5 减少到 3。

这样，这组数据的和就变成了 15，平均数也保持了不变。

【3.移多补少求平均数的解题方法】
移多补少求平均数的解题方法主要包括以下几个步骤：
（1）确定数据的平均数和数据的总和；
（2）计算出每个数据与平均数的差值；
（3）根据差值确定需要移动的数据，如果差值为正，则需要将数据增加，如果差值为负，则需要将数据减少；
（4）移动数据后，重新计算数据的总和，如果总和与目标总和存在差值，则继续进行移多补少的操作，直到目标总和达到为止。

【4.总结】
移多补少求平均数是一种有效的求平均数的方法，它适用于任何需要求平均数的数据集合。

平均数移多补少知识点讲解 -回复

平均数移多补少知识点讲解-回复什么是平均数？平均数是统计学中最常用的一个概念。

它表示一组数据的总和除以数据的个数。

也就是说，平均数是一组数值的代表性指标，能够反映出这组数据的总体水平。

平均数的计算方法比较简单，可以通过以下公式来得到：平均数= 总和/ 数据个数例如，有一组数据：2, 5, 7, 9, 12。

这组数据的总和是35，共有5个数据。

那么该组数据的平均数就是35/5=7。

为什么需要平均数？平均数的意义在于它能够让我们更好地理解一组数据的整体情况。

通过计算平均数，我们可以很直观地了解这组数据的集中趋势。

平均数还可以用来比较不同数据集之间的差异，并进行进一步的分析和研究。

平均数的特点和应用平均数的最大特点是它具有很好的可比性和可计算性。

由于平均数能够将一组数据的总和均分到每个数据上，所以通过计算平均数，我们可以很方便地进行比较。

例如，我们可以比较不同班级的平均成绩，以找出成绩好的班级。

平均数还可以用于估算，例如根据一个地区的平均收入来估算该地区的总体经济水平。

平均数还可以通过与数据中的其他指标进行比较，进一步分析数据集的特点。

例如，我们可以计算出一组数据的平均数和中位数，并比较它们的大小，从而判断数据的分布情况是偏向左侧还是右侧。

这对于统计学的相关分析和决策制定非常重要。

移多补少的含义和计算方法平均数移多补少是一种统计学的修正方法，它用于处理在一组数据中，如果有几个数据的值相对于其他数据偏大或偏小的情况。

这种情况可能会导致平均数的失真，从而影响对整体数据的判断。

为了解决这个问题，可以对移多补少进行修正。

具体来说，如果一组数据中有几个数据明显偏大，为了使平均数更准确地反映整体情况，可以将这些数据移除或进行适当的调整。

如果一组数据中有几个数据明显偏小，可以通过添加一些较大的数据来进行补偿。

假设有一组数据：1, 2, 3, 4, 100。

这组数据中有一个明显偏大的值100。

如果只计算平均数，结果将是1 + 2 + 3 + 4 + 100 = 110 / 5 = 22。

奥数课程移多补少

如果有两组数量不同的物体，怎样才能使它们变得同样多？没错就是移多补少。

移走的数量实际就是相差数的一半。

1小佳养了12条金鱼，小恒养了10条金鱼，小佳给小恒几条金鱼，他们才会有同样多的金鱼？2、小白兔采了15个蘑菇，小灰兔采了18个蘑菇，兔妈妈采了7个蘑菇，她应该怎么分，才能让两只小兔的蘑菇个数一样多？
3、小红有8块巧克力，小明有13块巧克力，小李有5块巧克力，如果把小李的巧克力分给小红和小明，怎么分才能让小红和小明的巧克力块数一样多？
4、五一班有15人参加乒乓球兴趣班，10人参加象棋兴趣班，后来又来了3人想参加兴趣班，想一想，该怎么分，两个兴趣班的人数才会相等？
奥数真题：
1、已知小红有6个皮球，小明拿了2个球给小红后，两人的皮球个数同样多，小明原来有多少个？
2、已知小红有6个皮球，拿2个球给小明后，两人的皮球个数一样多，小明原来有多少个皮球？
3、小白猫有11条鱼，小黑猫有8条鱼，猫妈妈买来了5条鱼，怎么分才能让两只小猫有同样多的
鱼？
4、小芳和小明两人集邮，小芳给小明4张邮票后，小芳比小明少2张，小芳原来比小明多几张邮票？
5、妈妈买了两袋苹果，甲袋是10个，乙袋有2个，每次从多的一袋取出2个到少的一袋中，拿多
少次才能使两袋苹果数量相等？
6、小林家有大小两个鱼缸，原来鱼缸的金鱼数量是一样的，现在从小鱼缸里拿4条放到大鱼缸，这
时大鱼缸里有9条金鱼，那么小鱼缸原来有多少条金鱼？。

五年级奥数巧上加巧第2讲巧解平均数问题

第2讲巧解平均数问题（一）巧点睛——方法和技巧⑴用“总数量÷总份数”直接求平均数。

⑵借助“整体思考法”巧解题。

⑶用“移多补少法”巧解题。

⑷借助“整数法”巧解题。

巧指导——例题精讲A级竞赛初阶一、一题多解求平均数问题【例1】王师傅前4天平均每天生产26个零件，第5天生产零件数比5天的平均数还多4.8个。

问：王师傅第5天生产多少个零件？做一做1 一个学生前六次测验的平均分为93分，比七次测验的平均分高3分。

问：第七次测验得了多少分？二、巧用中数解题【例2】将自然数1,2,3，…如下排列，能否用一个方框框出9个数，使这9个数的和等于⑴1962 ⑵1994 ⑶20071 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30 31 32 33 34 35…………………如能办到，请写出框中的最小数和最大数。

做一做2 把从1开始的自然数按7个一行排成下表。

在这个数表中，把横向的3个数与纵向的2个数共2×3=6个数用一个方框框起来。

如果框起来的6个数的和是429，试求框内的6个数。

1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30 31 32 33 34 35…………………三、移多补少解平均数问题【例3】甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，合伙购买同样规格的若干货物，货物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3，7,14件货物，最后结算，以付给丁14元，那么丙应付给丁多少元？做一做3 甲、乙、丙四人拿出同样多的钱买乒乓球。

买回来后，甲比乙多拿了8个乒乓球，乙比丙多拿了5个乒乓球。

最后结算时，甲付给丙7.2元。

那么，在这三人之间，谁还应付给谁多少元？一、用递推法思考【例4】图中列表一共有100行，这个表中所有数的和是15 39 7 513 11 9 717 15 13 11 9……………397 395 ……… 201 199做一做4 将大于0的整数依下图所示的规律写下：11 2 21 2 2 3 3 31 2 2 3 3 3 4 4 4 4 … 3 4 4 5 5 56 67请问第100个图内所有数字总和为多少？B 级更上层楼五、“整数化”巧解题【例5】某学校在报考的学生中只录取了考生人数的41，被录取考生的平均分比录取分数线高10分，没有被录取考生的平均分比录取分数线低26分。

小学奥数之移多补少与求平均数

小学奥数之移多补少与求平均数1．小明在一学期的5次数学测验中的得分分别是95，87，92，100，96。

求小明平均每次数学测验的得分。

2．甲地到乙地的全程是60千米。

小红骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小时行10千米。

求小红往返的平均速度。

3．商店用30千克酥糖和20千克水果糖混合成什么锦糖。

每千克酥糖8元，每千克水果糖3元。

每千克什锦糖应卖多少元？4．小英4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分。

问她5次测验的平均成绩是多少？5．小明4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩进88分。

第5次测验的成绩。

6．有5个数的平均数是20。

如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18。

求改动的数原来是多少？7．有甲、乙、丙3个数，甲、乙的和是90，甲、丙的和是82，乙、丙的和是86。

甲、乙、丙3个数的平均数是多少？8．用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、5厘米、9厘米、8厘米。

这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？9．敬老院有18位老奶奶，平均年龄是75岁。

有12位老爷爷，平均年龄是70岁。

这些老人的平均年龄是多少岁？10．某学生语文、数学两科的平均成绩单是93分，后来英语考91分，自然考89分。

该学生这4门功课的平均成绩是多少分？11．上学期王红的语文、数学、外语3科的平均成绩是94分，其中语文、数学两科的平均成绩是92分。

外语得多少分？12．某次数学考试，甲、乙的成绩和是184分，乙和丙的成绩单和是187分，丙和丁的成绩和是188分，甲比丁多1分。

他们4人分别考了多少分？13．有4个数，每次取3个数相加，和分别是22，24，27和20。

这4个数分别是多少？14．4个队采茶叶，甲、乙、丙3个队平均每队采24千克，乙、丙、丁三个队平均每队采26千克。

已知丁队采28千克，甲队采多少千克？15．甲、乙两个数的和是176。

如果加上丙数，这时3个数的平均数比甲、乙两数平均数多3。

奥数题平均数问题

第三讲平均数问题思维规律：1、平均数问题是指几个不相等的同类数量通过移多补少，使它们完全相等，最后求得这几个数的平均数。

2、简单的平均数应用题又称算术平均数问题，题中提供的条件使我们比较容易地求出总和与相应的加数个数，我们再根据基本关系式就可直接求出平均数。

3、较复杂的平均数应用题又称作加权平均数问题，求平均数时，先根据题意找出总数量及总数量对应的总份数，然后再求解。

4、有一些问题有时求部分平均数，有时根据平均数求个别数量，这样的题中往往提供几个部分平均数或全体平均数，然后围绕这些不同的平均数提出问题，数量关系相对复杂。

5、相关公式：总数量÷总份数＝平均数总数量÷平均数＝总份数平均数×总份数＝总数量思维训练：一、公式法1、三个数的平均数是120，加上多少后，则四个数的平均数是150？（2003年开平市小学数学竞赛）2、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分数是90分。

可是，丙在抄分数时，把甲的成绩错抄成87分，因此算得四人的平均分为88分。

求甲在这次考试中得了多少分？（2004年天津市小学数学竞赛预赛）二、等式代换法3、李小宁参加6次测试。

第3、4次的平均分比前两次的平均分多2分；比后两次的平均分少2分。

如果后三次平均分比前三次平均分多3分。

那么第4次比第3次多得多少分？（1997年北京市小学生第13届“迎春杯”数学竞赛）4、甲、乙两个数的平均数是34，乙、丙两个数的平均数是31，甲、丙两个数的平均数是32。

甲、乙、丙三个数各是多少？（2001年全国“我爱数学”少年夏令营）三、移多补少法5、一个旅游团出游，平均每人应付车费40元。

后来又增加了8人，这样每人应付车费是35元，租车费是多少元？（2003年天津市小学数学竞赛）6、小红测试每分钟跳绳的次数，前四次跳的分别是：180下，180下，175下，185下。

第五次比全部跳的平均数还多32下。

那么全部五次跳的平均数是多少下？（2005年广东省“育苗杯”数学通讯赛）自我检测：一、填空题1、五次实验结果的记录中，平均值是90，中间值是91，出现次数最多的数据是94，那么五次实验中，最小的两个数据之和是＿＿＿＿＿＿。

【小学二年级奥数讲义】移多补少

【小学二年级奥数讲义】移多补少【专题简析】在我们的平时生活中，有好多不相等的状况，如姐姐有10 支铅笔，弟弟有8 支铅笔，两人的支数不相等。

有时为需要，要把不相等变换成相等，应当怎么办呢？要把不相等变换成相等，就要移多补少，也就是把多出来的部分均匀分红两份，此中一份补给少的，这样就相同多了。

要特别注意的是，不可以把多出来的部分所有给少的，不然又不相等了。

【例题 1】高兴超人有 14 张纪念邮票，甜心超人有10 张纪念邮票，要使两人的邮票张数相同多，高兴超人应给甜心超人几张邮票？思路导航：依据题意，用下列图表示题中的条件。

从图中能够看出，高兴超人邮票的张数比甜心超人多14-10=4（张），将多出的 4 张邮票均匀分红 2 份，4÷2 ＝ 2 （张），把高兴超人的 2 张邮票给甜心超人，那么，他们两个人的邮票张数就相同多了。

解： 14－10＝4（张）4÷2＝2（张）答：要使两人的邮票张数相同多，高兴超人应给甜心超人 2 张邮票。

练习 11.二（ 1）班有 24 个足球，二（ 2）班有 16 个足球，要使两个班的足球数目相同，二（1）班应给二（ 2）班几个足球？2.小红有 10 枝铅笔，小军有 6 枝铅笔，小红给小军几枝铅笔后，两人的铅笔数就相同多了？3.姐姐和妹妹做红五角星，姐姐做了22 个，妹妹做了10 个，姐姐给妹妹几个，两人的红五角昨就相同多了？【例题 2】姐姐和妹妹各有一些糖块，姐姐比妹妹多 8 块，要使两人的糖块相同我，姐姐应给妹妹几块糖？思路导航：依据题中条件“姐姐比妹妹多8 块”，把“多的 8 块”均匀分红 2 份， 8÷2＝ 4（块），即把姐姐的 4 块给娃娃，两人就相同多了。

解： 8÷2＝ 4（块）答：要使两人的糖块相同我，姐姐应给妹妹 4 块糖。

练习 21.小红和小明各有一些铅笔，小红比小明多 6 枝，要使两人的铅笔相同多，小红应当给小明几枝？2.男同学和女同学排队，男同学比女同学少10 名，要使两队人数相同多，应当调几名女同学到男同学的队里？3.小刚和小军各有一些纸风车，小刚比小军多 6 架，要使两人的纸风车相同多，小刚应给小军几架？【例题 3】欢欢把自己的 3 枝铅笔给飞飞后，两人的铅笔枝数就相同多了。

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小学数学应用题分类解题－平均数应用题
一、平均数问题中,平就是拉平，均就是相等,即几个不相等的数,在“和"不变的情况下，通过“移多补少”，多的给少的，最后变的相同，这个相同的数就是平均数.
既然和不变，最后几个数又要变得相同，很自然地就得出了平均数的求法：平均数=总数量÷总份数
这个式子深刻说明：首先“和”即总数不变，所以要把每一个数相加；最后要取得平均，所以要除以总的份数让它们变相同.
在教学过程中，很多学生都能很快掌握这个公式,并能进行运用，但往往忽略了平均数的原始来源是通过“移多补少”最后把它们变一样的思想。

如果能掌握这一点,很多不直接求平均数的难题都能够轻松解出.
先看一道基本题目:
1．小强做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下，要想使三次平均成绩达到80下，第三次至少跳几下？
解：因为平均成绩是移多补少后得出的相同量，也就是总共比80多的要和比80少的相同
根据平均数的概念，多的和少的一样，前两次总共少了17,所以第三次要多出17来才能到平均分80
所以：第三次：80+17=97下
2．某校参加某数学竞赛的选手平均成绩为75分，其中男选手10人,女选手15人，而女选手平均成绩为80分，则男选手的平均成绩是多少分？
解：女选手比所有选手的平均成绩总共高出（80—75）×15=75分
根据平均数的内涵，男选手总共应该比平均成绩少75分
所以每个男选手应该比平均成绩少75÷10=7.5分
所以男选手的平均成绩是：75—7.5=67.5分
二、平均数问题：平均数是等分除法的发展。

解题关键在于确定总数量和与之相对应的总份数。

算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少.数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数.
加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

数量关系式（部分平均数×权数)的总和÷（权数的和）=加权平均数。

差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数.
数量关系式(大数－小数)÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

例：一辆汽车以每小时100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60 千米的速度从乙地开往甲地。

求这辆车的平均速度。

分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式.此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”
总数量÷总份数＝平均数平均数×总份数＝总数量总数量÷平均数＝总份数
1、东方小学六年级同学分两个组修补图书。

第一组28人,平均每人修补图书15本;第二组22人，一共修补图书280本.全班平均每人修补图书多少本?
2、有水果糖5千克，每千克2.4元；奶糖4千克，每千克3.2元；软糖11千克，每千克4.2元。

将这些糖混合成什锦糖。

这种糖每千克多少元？
3、要挖一条长1455米的水渠,已经挖了3天，平均每天挖285米，余下的每天挖300米。

这条水渠平均每天挖多少米？
4、小华的期中考试成绩在外语成绩宣布前,他四门功课的平均分是90分。

外语成绩宣布后，他的平均分数下降了2分。

小华外语成绩是多少分?
5、甲乙丙三人在银行存款，丙的存款是甲乙两人存款的平均数的1.5倍，甲乙两人存款的和是2400元.甲乙丙三人平均每人存款多少元？
6、甲种酒每千克30元，乙种酒每千克24元。

现在把甲种酒13千克与乙种酒8千克混合卖出，当剩余1千克时正好获得成本，每千克混合酒售价多少元？
7、甲乙丙三人各拿出相等的钱去买同样的图书。

分配时，甲要22本，乙要23本，丙要30本。

因此，丙还给甲13。

5元，丙还要还给乙多少元？
8、小荣家住山南，小方家住山北。

山南的山路长269米，山北的路长370米。

小荣从家里出发去小方家，上坡时每分钟走16米，下坡时每分钟走24米。

求小荣往返一次的平均速度。

9、草帽厂有两个草帽生产车间,上个月两个车间平均每人生产草帽185顶。

已知第一车间有25人,平均每人生产203顶；第二车间平均每人生产草帽170顶，第二车间有多少人?。