高一物理第二章 匀变速直线运动单元测试卷(含答案解析)

一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距x=6m，从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的v-t图象如图所示。

则在0~12s内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（）A．t=4s时两车相遇B．t=4s时两车间的距离为4mC．0~12s内两车有两次相遇D．0~12s内两车有三次相遇【答案】D【解析】【分析】【详解】AB．题中图像与时间轴围成的面积可表示位移，0~4s，甲车的位移为48m，乙车的位移为40m，因在t＝0时，甲车在乙车后面6m，故当t=4s时，甲车会在前，乙车会在后，且相距2m，所以t=4s前两车第一次相遇，t=4s时两车间的距离为2m，故AB错误；CD．0~6s，甲的位移为60m，乙的位移为54m，两车第二次相遇，6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑在前面，8s后，甲车的速度大于乙的速度，两车还会有第三次相遇，当t=12s时，甲的位移为84m，乙的位移为72m，甲在乙的前面，所以第三次相遇发生在t=12s之前，所以在0~12s内两车有三次相遇，故C错误，D正确。

故选D。

2．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是A．在0~10秒内两车逐渐靠近B．在10~20秒内两车逐渐远离C．在5~15秒内两车的位移相等D．在t=10秒时两车在公路上相遇【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A ．在0－10 s 内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A 错误；B ．在10－20 s 内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B 错误；C ．在5－15 s 内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，则C 正确；D ．在t ＝10 s 时两车速度相等，相距最远，则D 错误．3．若每节车厢长度近似相等，一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始作匀加速运动时（ ）A ．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1：2：3：…：nB ．每节车厢经过观察者所经历时间之比是:nC ．经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是21:4:9::nD ．在连续相等的时间里经过观察者的车厢数之比是1:3:5:21n （－） 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】设每节车厢长度为L ，列车加速度为a 。

A ．一节车厢通过212v aL =n 节车厢通过2n 2v anl =得到n 1v =每节车厢末端经过观察者的速度之比是1::n故A 错误；B ．第一节车厢通过观察者时1212L at =前(n )1-节车厢通过观察者时2n 11(1)2n L at --= 前n 节车厢通过2n 12nL at =由数学知识得到得到n 1t nt =，n 111t n t -=-则第n 节车厢通过时间n 1(1)T n n t =--所以每节车厢经过观察者所经历时间之比是1:(21):(32)::(1)n n --⋯--故B 错误；CD ．根据初速度为零的位移公式212x at =在相等时间里物体位移之比1:3:5:21n （－）根据速度公式v at =经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是1:2:3::n故C 错误，D 正确。

故选D 。

4．利用超声波遇到物体发生反射的特性，可测定物体运动的有关参量。

图甲中仪器A 和B 通过电缆线连接，B 为超声波发射与接收一体化装置，仪器A 提供超声波信号源而且能将B 接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。

现固定装置B ，并将它对准匀加速行驶的小车C ，使其每隔固定时间6T 发射一短促的超声波脉冲，图乙中1、2、3为B 发射的超声波信号，1'、2'、3'为对应的反射波信号。

接收的反射波滞后时间已在图中标出，已知超声波在空气中的速度为v ，则根据所给信息可知小车的加速度大小为（ ）A ．36vTB ．72v TC ．8819vTD ．140v T【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】根据图乙可知第一次和第二次发射的超声波信号到达汽车的时间差为6.5T ；第二次和第三次发射的超声波信号到达汽车的时间差为7T ；第一次信号到达汽车时仪器距离汽车1122x v T vT =⨯=第二次信号到达汽车时仪器距离汽车213322x v T vT =⨯= 第三次信号到达汽车时仪器距离汽车315522x v T vT =⨯= 其间汽车做匀加速直线运动，设第一次信号到达汽车时汽车速度为v 0，加速度为a ，则从信号第一次到达汽车开始到信号第二次到达汽车时间段内，根据匀变速运动规律有()221016.5 6.52x x v T a T -=⨯+⨯同理从信号第一次到达汽车开始到信号第三次到达汽车时间段内，有()2310113.513.52x x v T a T -=⨯+⨯联立以上各式可解得8819va T=故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

5．两质点A 、B 同时、同地、同向出发，做直线运动。

v t -图像如图所示。

直线A 与四分之一椭圆B 分别表示A 、B 的运动情况，图中横、纵截距分别为椭圆的半长轴与半短轴（椭圆面积公式为S ab π=，a 为半长轴，b 为半短轴）。

则下面说法正确的是（ ）A ．当2s t =时，a b 1.5m/s v v ==B ．当a 3m/s v =，两者间距最小C ．A 23D ．当B 的速度减小为零之后，A 才追上B【答案】C 【解析】 【详解】AB ．两质点A 、B 从同一地点出发，椭圆轨迹方程为22221x y a b+= 由题图可知4a =、2b =，当2s t x ==带入方程解得3m/s v y ==在本题的追及、相遇问题中，初始时刻B 的速度大于A 的速度，二者距离越来越大，速度相等的瞬间，两者间距最大，AB 错误；C ．A 做的是初速度为零的匀加速直线运动，经过2s 后速度为3m/s ，即23m/s v a t ∆==∆ C 正确；D ．v t -图线和时间轴围成的面积为位移，经过4s ，B 速度减小为零，B 的位移为所围成图形的面积B 124m 2m 4s ππ=⨯⨯=A 的位移为22A 1134m 43m 22s at ==⨯⨯= A 的位移大于B 的位移，说明在B 停下来之前，A 已经追上了B ，D 错误。

故选C 。

6．甲、乙两辆汽车在平直的公路上同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化a －t 图像如图所示。

关于甲、乙两车在0~20 s 的运动情况，下列说法正确的是（ ）A ．在t ＝10 s 时两车相遇B ．在t ＝20 s 时两车相遇C ．在t ＝10 s 时两车相距最远D ．在t ＝20 s 时两车相距最远【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 根据图像可知，在020s 内，甲的加速度不变，乙的加速度逐渐减小。

AB ．根据加速度时间图像知图像与时间轴所围的面积表示速度变化量，在020s 内，乙车的速度均大于甲车，同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，故在t ＝10 s 时乙车在甲车前方，故AB 错误；CD ．当20s t =时，两图像与t 轴所围的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等；在20秒前乙车的速度大于甲车的速度，所以乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离，当20s t =时，两车速度相等即相距最远，故C 错误，D 正确。

故选D 。

7．一物体在水平地面上做匀减速直线运动直至停下，若已知物体在第1秒内位移为8.0m ，在第3秒内位移为0.5m ．则下列说法正确的是（ ） A ．物体的加速度大小一定为4m/s 2 B ．物体的加速度大小可能为3.75m/s 2 C ．物体在第0.5秒末速度一定为8.0m/s D ．物体在第2.5秒末速度一定为0.5m/s 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】假设物体在第3s 末时未停下，根据匀变速直线运动规律可知，某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，故0.5末的瞬时速度18m/s 8m /s 1v ==2.5s 末的瞬时速度20.5m/s 0.5m /s 1v == 根据加速度定义式可得加速度大小为23.75m /s a =则物体从0.5s 末开始到停下来所用时间为32s 15t =即物体整个减速运动过程持续时间为320.5s s 3s 15+< 故假设不成立，2v 并非2.5s 末的瞬时速度，物体在3s 末之前就已停下来了。

设物体运动2s 后再运动0t 时间停下，则()101.5v a t =+从2s 末到物体停下来的这段时间内，即t 时间内物体运动的位移2010.5m 2x at ==解得00.5s t =，24m /s a =故物体在2.5s 末停止运动，选项AC 正确，BD 错误。

故选AC 。

8．一小球自5m 高处自由下落，当它与水平地面每碰撞一次后，速度大小减小为碰撞前的45，不计空气阻力，g 取210m/s ，则下列说法正确的是（ ） A ．第一次下落的时间与第二次下落的时间之比为54B ．第二次弹起的高度为第一次弹起时高度的54C ．小球运动的总时间约为9sD ．小球运动的总位移为5m 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】A ．设小球第一次落地时速度为0υ，则有010m/s υ==则第二，第三，第1n +次落地速度分别为1045υυ=，22045υυ⎛⎫= ⎪⎝⎭，…，2045n υυ⎛⎫= ⎪⎝⎭根据gt υ=则小球第一次下落的时间与第二次下落的时间之比为012154t t υυ== A 正确；B ．小球开始下落到第一次与地相碰经过的路程为2005m 2h gυ==小球第一次与地相碰后弹起的高度是221145m 25h g υ⎛⎫==⨯ ⎪⎝⎭小球第二次与地相碰后弹起的高度是2h ，则422245m 25h g υ⎛⎫==⨯ ⎪⎝⎭所以第二次弹起的高度为第一次弹起时高度的245⎛⎫ ⎪⎝⎭，B 错误； C ．小球第1次下落时间为01s t == 小球从第1次与地面相撞到第2次与地面相撞经过的时间为11422452s 5t g g υυ⨯===⨯ 小球从第2 次与地面相撞到第3次与地面相撞经过的时间为222242s 5t g υ⎛⎫==⨯ ⎪⎝⎭小球从第3次与地面相撞到第4次与地面相撞经过的时间为333242s 5t g υ⎛⎫==⨯ ⎪⎝⎭…由数学归纳推理得：小球从第n 次与地面相撞到第()1n +次与地面相撞经过的时间为425nn t ⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭，所以小球运动的总时间为123n t t t t t =++++=2344441s 2s 5555n⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯++++⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦451s 2s 9s 415=+⨯=-C 正确；D ．小球最终停在地面上，总位移为5m ，D 正确。