【单元练】安徽合肥市高中物理必修1第二章【匀变速直线运动的研究】经典测试题(含答案解析)

一、选择题1．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s 内通过的位移是3m ，则（ ） A ．物体的加速度是0.4m/s 2 B ．前3s 内的位移是6m C ．第3s 内的平均速度是3m/s D ．3s 末的速度是4m/s C 解析：CAC ．第三秒内的平均速度为3m/s xυt== 由中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得，2.5s 的瞬时速度为3m/s ，故物体的加速度为211.2m/s υa t == 故A 错误，C 正确； B ．前3s 内的位移为231 5.4m 2x at == 故B 错误； D ．3s 末的速度为33 3.6m/s υat ==故D 错误。

故选C 。

2．一物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为20m 的位移，第一段用时4s ，第二段用时2s ，则物体的加速度大小为（ ） A ．24m/s 9B ．216m/s 9 C ．24m/s 3D ．25m/s 3D解析：D 由平均速度公式得2020324a =+⨯ 解得25m/s 3a =，D 正确，ABC 错误。

故选D 。

3．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。

开始刹车后的第1s 内和第2s 内位移大小依次为18m 和14m 。

则刹车后6s 内的位移是（ ） A ．40m B ．48mC ．50mD ．150m C解析：C由匀变速直线运动中，连续相等的时间间隔内位移差等于一个恒量，即2x aT ∆=可得22221418m/s 4m/s 1x a T ∆-===- 设初速度为v 0，由刹车后1s 内的位移为18m ，可得201181(4)12v =⨯+⨯-⨯可得020m/s v =刹车到停下来的时间为020s 5s 4t -==- 故刹车后6s 内的位移等于刹车后5s 内的位移，即为2005m 50m 2x +=⨯=故选C 。

4．某汽车从静止出发做匀加速直线运动，加速度a = 2 m/s 2 ，加速的最后一秒运动的路程为20米，此后开始匀速运动。

则汽车加速的位移是（ ） A ．110.25m B ．90.25 mC ．100 mD ．110m A解析：A汽车加速的位移是x ，运动时间为t212x at =()221112022at a t --= 解得110.25m x =，A 正确，BCD 错误。

故选A 。

5．从某一高度相隔1s 释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，则在空中任一时刻（ ）A ．甲、乙两球速度之差越来越大，甲、乙两球距离也越来越大B ．甲、乙两球速度之差越来越大，但甲、乙两球距离保持不变C ．甲、乙两球速度之差保持不变，但甲、乙两球距离越来越大D ．甲、乙两球速度之差保持不变，甲、乙两球距离也保持不变C 解析：C设乙运动的时间为t ，则甲运动时间为t +1，则两球的距离()221111222x g t gt gt g ∆=+-=+ 可知两球间的距离随时间增加越来越大 两球速度之差为()1v g t gt g ∆=+-=所以甲乙两球速度之差保持不变。

故ABD 错，C 对。

故选C 。

6．某质点在平直轨道上运动的v-t 图像如图所示，则下说法正确的是（ ）A ．0~1s 内与2~3s 内质点的速度方向相反B ．0~1s 内与2~3s 内质点的加速度相同C ．0~2s 内与0~4s 内质点的位移相同D ．0~2s 内与0~4s 内质点的路程相同C 解析：CA ．0~1s 内与2~3s 内质点的速度都是正值，都向正方向运动，A 错误；B ．0~1s 内质点的加速度向正方向，2~3s 内质点的加速度向负方向，B 错误；C ．0~2s 内与0~4s 内质点的位移相同，都等于3m ，C 正确；D ．0~2s 内的路程小，0~4s 内质点的路程大，D 错误。

故选C 。

7．下列四幅图中，能大致反映自由落体运动的图像是（ ）A ．B ．C ．D ． D解析：DAD ．自由落体运动是初速度等于零的匀加速直线运动，因此它的v -t 图像是一条过原点的倾斜直线，A 错误，D 正确； B ．自由落体运动下落的高度是212h gt =，其h -t 图像是一条曲线，B 选项图像表示物体匀速下落，B 错误；C ．自由落体运动的a -t 图像，是一条平行于时间轴的直线，C 错误。

故选D 。

8．从离地400m 的空中自由落下一个小球,（忽略空气阻力，取g =10m/s 2）,下落一半时间的位移是（ ）A ．100mB ．200mC ．300mD ．400m A解析：A 下落时间280s ht g== 下落一半时间的位移是211100m 22t h g ⎛⎫== ⎪⎝⎭A 正确，BCD 错误。

故选A 。

9．某直线运动物体的位移—时间图象如图所示，则物体（ ）A ．一直朝某一方向做直线运动B ．速度一直保持不变C ．做往复运动D ．不能确定物体的运动情况C 解析：CABC ．位移—时间图象的斜率表示速度，由图可知，物体速度时正时负，故物体运动方向变化，做往复运动，故AB 错误，C 正确；D ．位移—时间图象中，某一点代表此时刻的位移，时间轴上方位移是正数，时间轴下方位移是负数；切线的斜率表示速度，向右上方倾斜，速度为正，向右下方倾斜速度为负；时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负。

故可以确定物体的运动情况，故D 错误。

故选C 。

【点睛】本题是位移—时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在位移—时间图象中图象与的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别。

10．沿直线运动的汽车刹车后匀减速运动，经 3.5s 停止，它在刹车开始后的第 1 秒内、第 2 秒内、第 3 秒内的位移之比为（ ） A ．3:5:6 B ．3:2:1C ．5:3:1D ．4:12:9B解析：B设加速度大小为a ，根据速度公式0 3.50v a -⋅=得汽车的初速度v 0=3.5a ，则第1s 内的位移210111=32a x v t at =-第2s 内的位移220221=212x a v t at x =--第3s 内的位移22303302211()=22x v t at v t at a =---由此可知123::3:2:1x x x =故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

二、填空题11．由图所示，此物体在前2s 内位移是_____m ；第4s 末到5s 末的加速度是____m/s 2解析：203[1] 物体在前2s 的加速度22055m/s m/s 33v a t ∆-===-∆ 则此物体在前2s 内位移2201152052m 2m m 2233x v t at =-=⨯-⨯⨯=[2] 线的斜率等于加速度，可知第4s 末到5s 末的加速度0a =12．如图所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB =2m ，BC =3m 。

且物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间相等，则O 与D 之间的距离为______m 。

125解析：125物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间相等，则BC AB CD BC -=-解得CD =4m221BC AB a T T -== B 522AB BC v T T+== 2B 3.125m 2OBv x a== 10.125m OD OB BC CD =++=13．一列火车由静止从车站出发作匀加速直线运动．一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s ，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s ．设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则这列火车共有 节车厢；最后2s 内从他身边通过的车厢有 节；最后一节车厢通过观察者需要的时间是 s ．9504 解析：9，5，0.4（1）设每节车厢长度为s ，火车共有n 节车厢．则有：s =2112at ns =212at 解得n =22221692t t ==节 （2）设最后2秒内通过它的车厢有m 节，则 对于第一节车厢有s =2112at 对于全部车厢有（n ﹣m ）s =21(2)2a t - 解得：m =5（节）（3）设前8节车厢通过它需要的时间为t 8，则：s =2112at 8s =2812at 解得：t 8s ≈5.6s ，故最后一节通过它的时间△t =t ﹣t 8=0.4s14．从某高处自由下落到地面的物体，在正中间1s 内通过的路程为20m ，则该物体下落时的高度为h =_____m ；物体落地时的速度为v =_____m/s 。

40 解析：40[1][2]设自由落体运动的前段时间为t ，则后段时间也为t ，根据212h gt =可知()2211120m 22g t gt +-= 解得1.5s t =所以物体运动的总时间为1.51 1.5s 4s t =++=总所以物体下落的高度为2180m 2h gt ==总 物体落地时的速度为40m/s v gt ==总15．利用如图1所示的装置可以测量滑块和滑板间的动摩擦因数。

将质量为M 的滑块A 放在倾斜滑板B 上，C 为位移传感器，它能将滑块A 到传感器C 的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示出滑块A 的速率−时间（v −t ）图像。

（取重力加速度g =10m/s 2）(1)先给滑块A 一个沿滑板B 向上的初速度，得到的v −t 图像如图2所示。

利用该图像可算出滑块A 上滑时的加速度的大小为___m/s 2；(2)从图线可得滑块下滑的距离是____从0到1.5s 的平均速度大小为________m/s 。

2067 解析：2 0.67 (1)[1] ．根据va t=得滑块A 上滑时加速度的大小为 21 4.08m/s 0.5a == (2)[2][3]．从图线可得滑块下滑的距离是1(1.50.5) 4.0m=2m 2x =⨯-⨯滑块上滑的距离是'10.5 4.0m=1m 2x =⨯⨯则从0到1.5s 的位移为'1m x x x ∆=-=平均速度大小为1m/s 0.67m/s 1.5x v t ∆==≈ 16．一辆汽车从甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示．那么0～t 和t ～3 t 两段时间内，加速度的大小之比为____，位移的大小之比为____，平均速度的大小之比为____，中间时刻速度的大小之比为_____．2:1 1:2 1:1；1:1；【解析】根据速度图象的斜率等于加速度大小则有在和两段时间内加速度大小之比为：；根据面积等于位移大小则有位移之比为；由图知汽车先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动根据匀解析：2:1， 1:2， 1:1； 1:1； 【解析】根据速度图象的斜率等于加速度大小，则有在0t ～和3t t ～两段时间内加速度大小之比为：0012::2:12v v a a t t==； 根据“面积”等于位移大小，则有位移之比为120011::21:222x x v t v t =⋅=； 由图知，汽车先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的平均速度公式02v v v +=得知：平均速度之比为001200::1:122v v v v ++==，根据中间时刻瞬时速度等于平均速度，则平均速度之比为1:1． 点睛：本题关键抓住速度图象的两个数学意义就能正解作答：斜率等于加速度，“面积”等于位移大小．17．某同学利用图（a ）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化．物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码．打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz ．纸带穿过打点计时器连接在物块上．启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动．打点计时器打出的纸带如图（b ）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）．根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动．回答下列问题：（1）在打点计时器打出B 点时，物块的速度大小为_______m/s ．在打出D 点时，物块的速度大小为_______m/s ；（保留两位有效数字）（2）物块的加速度大小为_______m/s 2．（保留两位有效数字）（1）056096（2）20【解析】（1）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度所以（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x ＝aT2可以求出加速度的大小得解析：（1）0.56 0.96 （2）2.0 【解析】（1）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以()24.61 6.5910/0.56/20.2AC B xv m s m s T -+⨯＝＝＝ ()28.6110.6110v /0.96/20.2CE D x m s m s T -+⨯＝＝＝（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x ＝aT 2可以求出加速度的大小，得22222(10.618.61 6.59 4.61)10a / 2.0/440.1CE AC x x m s m s T --+--⨯===⨯ 18．火车紧急刹车后经7s 停止，设火车匀减速直线运动，它在最后1s 内的位移是2m ，则火车在刹车过程中通过的位移_____m,开始刹车时的速度是_____m/s ．28 解析：28试题分析：运用逆向思维，根据x 1=12at 2得，加速度的大小2122224/1x a m s t ⨯===；则过程刹车时的初速度v 0=at=4×7m/s=28m/s ．刹车过程中的位移2202898224v x m a ===⨯．考点：匀变速直线运动的规律 【名师点睛】火车刹车速度减为零，逆过来看做初速度位移的匀加速直线运动，采用逆向思维，将复杂问题简单化．19．老鼠离开洞穴后沿直线运动．若测得它距洞穴口不同距离s 时的速度大小如下表所示．由表中数据可以推知，老鼠的运动速度v与它距洞穴口距离s的关系式为．老鼠从距洞穴口1 m 处运动到距洞穴口2 m处所用的时间为．s（m）0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0v（m/s）6.0 3.0 2.0 1.5 1.2 1.0【解析】试题分析：结合表格中给出的数据根据数学分析知速度-位移满足以下关系：作出图象图中的曲线与横轴所围面积的数值正是老鼠从距洞穴口处运动到距洞穴口处所用的时间：则考点：匀变速直线运动的位移与时间的解析：3vs=,0.5s【解析】试题分析：结合表格中给出的数据，根据数学分析知，速度-位移满足以下关系：3vs=作出1sv-图象，图中的曲线与横轴所围“面积”的数值正是老鼠从距洞穴口1m处运动到距洞穴口2m处所用的时间：则112()10.5233t s s =⨯+⨯=．考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系【名师点睛】根据给出的数据归纳速度与位移的关系，作出1sv-图象，利用图象的“面积”等于时间进行求解，考查运用图象解决物理问题有能力．20．因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，又接着做匀减速运动直到最后停止，下表中给出了雷达每隔2s记录的汽车速度数值。