激光光束质量参数测量的实验研究讲解
第24卷第6期
2000年12月激光技术LASERTECHNOLOGYVol.24,No.6December
,2000
激光光束质量参数测量的实验研究
赵长明
(北京理工大学光电工程系,北京,100081)
摘要:采用CCD系统实验测量了LD泵浦Nd∶YAG激光器的光束质量参数,研究了CCD系
统的背景噪声特性和积分区域选取对光束质量参数测量的影响,从实验数据中得到以下结论:(1)在有、无背景光两种条件下,背景记数强烈地依赖于曝光时间和像素的合并,温度影响可以忽略不计;(2)为获得M2合理的测量结果,至少要选择5%积分区域。
关键词:M2因子CCD摄像机光束质量Investigationontheexperimentalmeasurementoflaserbeamquality
ZhaoChangming
(Dept.ofOpticalEngineering,BeijingInstituteofTechnology,Beijing,100081) Abstract:ThebeamqualityofaLDpumpedNd∶YAGlaserismeasuredwithCCDcamerasyst em. ThebackgroundcharacteristicsoftheCCDsystemandtheinfluenceofthesizeofintegralboxup onmeasurementresultsareinvestigated.Thefollowingconclusionscanbederivedformexperi mentalresults:(1)Backgroundisstronglydependuponexposuretimeandpixelbinning,whilet emperaturehasanignorableeffectuponit,whetherwithorwithoutambientlight.(2)A5%2cuti stheminimumvalueinordertogetareasonableresult.
Keywords:M2factor CCDcamera beamquality
引言
激光光束质量参数,即M2因子的测量是近几年研究的一个热点。ISO建议的测量方法包括两维面阵探测系统或二维单元扫描系统、套孔法、移动刀口法和移动狭缝法[1]。用以电荷耦合器件(CCD)为代表的面阵探测器件测量激光光束质量参数具有速度快、数据量大和易于计算机处理的优点,特别是对于脉冲激光的测量具有
特殊的优势。CCD器件用于定量测量存在的问题是:直流基线漂移和随机噪声。因为基于二阶矩方法定义的束宽是以距离平方作为积分权重的,远离光束中心的随机噪声会对积分结果产生较大的影响[2],为此,测量中要适7
ZhangShL,LuM,WuMXetal.OptCommun,1993;96(4):245～248
8韩艳梅,张书练,李克兰1激光技术,1997;21(2):111～114
9ZhangShL,LiKL,WuMXetal1OptCommun,1992;90:279～282
333
作者简介:李岩,男,1963年5月出生。博士,副教授。从事激光及光电系统的研究和光电仪器设计。
傅杰,男,1973年10月出生。硕士研究生。现主要从事频率分裂双频激光器技术及其应用方面的研究。
张书练,男,1945年10月出生。教授,博士生导师,美国OSA会员。现主要的研究领域为光学与激光,光电技术及系统的理论其应用。
收稿日期:1999209206收到修改稿日期:1999210211
? 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
342激光技术2000年12
月当选择积分区域的大小。一些理论研究结果给出过选择积分区域的准则[3],即以束宽的某一倍数作为积分区域,而束宽正是欲测参数。所以,对于一个未知的待测光束如何选择积分区域,还没有可以应用的测量准则。因此,有必要从实验上研究光束质量的测量问题。
下面报道了作者在德国柏林技术大学物理系光学研究所H.Weber教授的研究组访问期间,在激光光束质量参数测量方面的一些实验结果
。
1实验装置
实验是在一台LD泵浦的Nd∶YAG激光
器上进行的,LD泵浦光通过光纤直接耦合到Nd∶YAG晶体上,谐振腔由镀在Nd∶YAG晶体上的高反膜和独立的输出镜构成,通过机械平
移机构改变泵浦光在晶体上的位置,或通过调
节输出镜,都可以获得基横模或各种阶次的高
阶单横模,在大多数情况下获得的是矩形对称
Fig.1Laserbeamqualityparametermeasurementexperimentalsetup的厄米2高斯模,经
过仔细调整也可以
获得圆对称的拉盖
尔2高斯模。光强
的衰减由中性玻璃
衰减片和PHO2
Fig.2Varianceofbackgroundcountswith
temperatureFig.3VarianceofRMSDofback2groundwithtemperatureTON公司的可变衰减器共同完成。CCD摄像机采用PrincetonInstruments公司的MicroMAX系统,图像的采集采用Winview软件,光束参数计算采用B.Eppich博士编写的BEAMPROF软件。实验装置见图1
。
2实验结果
首先测量了不同
情况下CCD摄像机
的背景噪声特性。
图2为有、无背
景光照射条件下,背Fig.4VarianceofbackgroundwithFig.5 VarianceofRMSDofback2景噪声记数随温度的
exposuretime(15℃,568×517groundwithexposuretime
(15℃,568×pixels)517pixels
)变化情况。图3为
有、无背景光照射条件下,背景噪声记数的标准方差随温度的变化情况,可见,在本实验条件下,背景光并不增加背景记数及其标准方差,温度的影响亦可忽略。图4为有、无背景光照射条件下,背景噪声记数随曝光时间的变化情况,图5为有、无背景光照射条件下,背景噪声记数的标准方差随曝光时间的变化情况,同样,背景光的影响可以忽略,而曝光时间的影响是很显著的。图6和图7则显示了像素的合并(binning)对背景噪声记数及其方差的影响。
? 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
第24卷第6期赵长明激光光束质量参数测量的实验研究
34 3
其次,测量并计算了各种模式(TEM00,donut,TEM7,0
和TEM10,0)的光束质量参数。这些实验的目的是研究如何选择积分区域的大小,以获得合理的测量结果。实验中对同一个测量光斑选取不同大小的积分区域。积分
Fig.6Varianceofbackgroundwith
binning(15℃,100ms)
Fig.7VarianceofRMSDofback2
groundwithbinning(15℃,
100ms)
区域的选取和标记根据以下方法:使区域外的最大值是整个图像上最大值的一个固定百分比,并称其为百分之几积分区域。
Fig.8VarianceofM2withn%2cutfor
TEM00(15℃,100ms,1136×
1034pixels)
Fig.9Varianceofw0withn%2cut2
forTEM00(15℃,100ms,1136
×1034pixels)
不加任何限制时即为
零积分区域,计算中积分区域从0取到
15%,观察其对光束
质量参数测量的影响。图8至图12分别显示出当积分区域改变时,对TEM00模的M2因子、束腰w0及其位置Z0、发散角θ、瑞利长度ZR的影响。一个共同特征
Fig.10Varianceofthetawithn%2
cutforTEM00(15℃,100ms,
1136×1034pixels)
Fig.11VarianceofZ0withn%2cutfor
TEM00(15℃,100ms,1136×1034pixels
)
是:当积分区域选择
过大时,上述参数均呈现剧烈变化的态势,随着积分区域的缩小,各种参数趋于
稳定。图13至图15分别显示出当积Fig.12VarianceofZRwithn%2cutforFig.13 VarianceofM2withn%2cutfor
TEM00(15℃,100ms,1136×分区域改变时,对环donutmode(15℃,100ms,1136
×1034pixels)1034pixels)形模(donutmode)、
TEM7,0模和TEM10,0模的M2因子的影响,变化趋势与TEM00模情况相同。? 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
344激光技术2000年12
月3讨论
从图2至图5可
见,背景光对背景记
数及其方差没有影
响,这是由于背景光
比激光的功率密度低Fig.14VarianceofM2withn%2Fig.15
VarianceofM2withn%2cutfor至少3个数量级,实
cutforTEM7,0(15℃,TEM10,0(15℃,100ms,568×
100ms,568×517pixels)517pixels
)验中用衰减器选择激
光束的峰值接近CCD饱和状态,此时背景光强已低于CCD探测阈值。实验中温度的变化范围是-15℃～20℃,在此范围内温度对背景记数及其方差也没有影响,所以,实验测量中没有必要将温度设置过低。但曝光时间对背景记数及其方差影响很大,背景记数及其方差随曝光时间增长,实验中应尽量缩短曝光时间。像素的合并(binning)是将相邻几个像素相加,可以起到平滑的作用,同时也将显著地增加背景记数及其标准方差。
对于待测的激光束,M2因子的真值是未知的;对于M2因子测量仪器的准确性,目前还没有公认的检测方法。实验测量中通过选择不同的积分区域大小,视其对M2因子的影响,以便找出合适的积分区域,在此区域内,测量结果应保持稳定,不随积分区域的变化而剧烈起伏。从图8可见,对TEM00,模当积分区域改变时,其M2因子可从3.0变化到1.0,而理论值应为1.0,表明积分区域的选取对于获得合理测量结果是非常重要的。对束腰w0及其位置Z0、发散角θ、瑞利长度ZR的测量表现出共同特征。对环形模(donutmode)、TEM7,0模和TEM10,0模的测量也显示出相同的变化趋势。
4结论
从上述实验结果中可以得出几点结论:(1)在有、无背景光两种条件下,温度对背景记数及其标准方差的影响可以忽略不计;(2)在有、无背景光两种条件下,背景记数及其标准方差强烈地依赖于曝光时间;(3)像素的合并(binning)将极大地增加背景记数及其标准方差。(4)积分区域的选择对测量非常关键,错误的选择可导致荒谬的
结果;(5)为获得合理的测量结果,至少要选择5%积分区域。积分区域小于5%时,测量结果剧烈起伏。积分区域在5%～10%变化时,测量结果的起伏小于10%。
作者衷心感谢德国柏林技术大学物理系光学研究所H.Weber教授的指导,感谢该所https://www.360docs.net/doc/0515373027.html,abs博士对实验工作的帮助。参考文献
1DocumentISO/TC172/SC9/WG1/N56,Milan,Italy,1993
2ChampagneY,BelangerPA1Opt&QuantElectron,1995;(27):813～824
3庞长富.激光束传输特性参数测量与评价的研究.北京理工大学博士学位论
文,1997
333
作者简介:赵长明,男,1960年7月出生。工学博士、副教授。主要从事激光光束质量评价、单频稳频DPSL的研究工作。
收稿日期:1999210211
? 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
激光光束质量参数测量的实验研究讲解
第24卷第6期 2000年12月激光技术LASERTECHNOLOGYVol.24,No.6December ,2000 激光光束质量参数测量的实验研究 赵长明 (北京理工大学光电工程系,北京,100081) 摘要:采用CCD系统实验测量了LD泵浦Nd∶YAG激光器的光束质量参数,研究了CCD系 统的背景噪声特性和积分区域选取对光束质量参数测量的影响,从实验数据中得到以下结论:(1)在有、无背景光两种条件下,背景记数强烈地依赖于曝光时间和像素的合并,温度影响可以忽略不计;(2)为获得M2合理的测量结果,至少要选择5%积分区域。 关键词:M2因子CCD摄像机光束质量Investigationontheexperimentalmeasurementoflaserbeamquality ZhaoChangming (Dept.ofOpticalEngineering,BeijingInstituteofTechnology,Beijing,100081) Abstract:ThebeamqualityofaLDpumpedNd∶YAGlaserismeasuredwithCCDcamerasyst em. ThebackgroundcharacteristicsoftheCCDsystemandtheinfluenceofthesizeofintegralboxup onmeasurementresultsareinvestigated.Thefollowingconclusionscanbederivedformexperi mentalresults:(1)Backgroundisstronglydependuponexposuretimeandpixelbinning,whilet emperaturehasanignorableeffectuponit,whetherwithorwithoutambientlight.(2)A5%2cuti stheminimumvalueinordertogetareasonableresult. Keywords:M2factor CCDcamera beamquality 引言 激光光束质量参数,即M2因子的测量是近几年研究的一个热点。ISO建议的测量方法包括两维面阵探测系统或二维单元扫描系统、套孔法、移动刀口法和移动狭缝法[1]。用以电荷耦合器件(CCD)为代表的面阵探测器件测量激光光束质量参数具有速度快、数据量大和易于计算机处理的优点,特别是对于脉冲激光的测量具有
高斯光束的透镜变换实验哦
实验三 高斯光束的透镜变换实验 一 实验目的 1.熟悉高斯光束特性。 2.掌握高斯光束经过透镜后的光斑变化。 3.理解高斯光束传输过程. 二 实验原理 众所周知，电磁场运动的普遍规律可用Maxwell 方程组来描述。对于稳态传输光频电磁场可以归结为对光现象起主要作用的电矢量所满足的波动方程。在标量场近似条件下，可以简化为赫姆霍兹方程，高斯光束是赫姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解，它可以足够好地描述激光光束的性质。使用高斯光束的复参数表示和ABCD 定律能够统一而简洁的处理高斯光束在腔内、外的传输变换问题。 在缓变振幅近似下求解赫姆霍兹方程，可以得到高斯光束的一般表达式： ()2 2 2() [ ]2() 00 ,() r z kr i R z A A r z e e z ωψωω---= ? （6） 式中，0A 为振幅常数；0ω定义为场振幅减小到最大值的1的r 值，称为腰斑，它是高斯光束光斑半径的最小值；()z ω、()R z 、ψ分别表示了高斯光束的光斑半径、等相面曲率半径、相位因子，是描述高斯光束的三个重要参数，其具体表达式分别为： ()z ωω=（7） 000()Z z R z Z Z z ?? =+ ??? （8）
1 z tg Z ψ-= （9） 其中，2 00Z πωλ =，称为瑞利长度或共焦参数（也有用f 表示）。 （A ）、高斯光束在z const =的面内，场振幅以高斯函数2 2() r z e ω-的形式从中心向 外平滑的减小，因而光斑半径()z ω随坐标z 按双曲线： 22 00 ()1z z Z ωω-= （10） 规律而向外扩展，如图四所示 高斯光束以及相关参数的定义 图四 （B ）、 在（10）式中令相位部分等于常数，并略去()z ψ项，可以得到高斯光束的等相面方程： 2 2() r z const R z += （11） 因而，可以认为高斯光束的等相面为球面。 （C ）、瑞利长度的物理意义为：当0z Z = 时，00()Z ω=。在实际应用中通常取0z Z =±范围为高斯光束的准直范围，即在这段长度范围内，高斯光束近似认
激光光束分析实验报告讲解
激光光束分析实验报告 引言 1960年，世界上第一台激光器诞生。激光作为一种相干光源，以其高亮度、高准直性、高单色性的优点，一直在各种生产和研究领域发挥着重要的作用。 虽然激光具有上述优点，然而严格地说，激光并不是平面光束，而是一种满足旁轴近似的旁轴波。由稳定谐振腔发出的激光束大多为高斯光束，其主要参数为光束宽度、光束发散角和光束传播因子。由于这几个参数不同，不同激光束的质量也就有了差别，因此就需要制定评价光束质量的普适方法。常用来评价光束 质量的因子有：衍射极限倍数因子、斯特列耳比、环围能量比、因子和因子的倒数K因子（通常称为光束传播因子）。其中因子为国际ISO组织推荐的评价标准，也是我们在实验中采用的评价标准。 因子的定义为： 其中为实际光束束腰宽度，为实际光束远场发散角。 采用因子时，作为光束质量比较标准的是理想高斯光束。基模(模) 高斯光束有最好的光束质量，其，可以证明对于一般的激光光束有 。因子越大，实际光束偏离理想高斯光束越远，光束品质越差。当 高斯光束通过无像差、衍射效应可忽略的透镜、望远镜系统聚焦或扩束镜时，虽然光腰尺寸或远场发散角会发生变化，但光束宽度和发散角之积不变，是几何光学中的拉格朗日守恒量。 实验原理
如图选定坐标系。设光束的束腰位置为，束腰直径为，远场发散角为。为了简化问题，假设光束关于束腰对称，则可求出传播轴上任一垂直面上的 光束直径。光束传播方程的一级近似为： 光束的因子为： 其中n为传播介质折射率，为光束波长。对于束腰宽度和远场发散角， 可用如下方法测得。 本实验中，我们采用的CCD能够测量在柱坐标系中传播轴上任一垂直面上的光束能量密度函数。由于能量密度函数关于传播轴中心对称，故在分布函数中没有自变量。对于高斯光束，可以证明： 其中： 因此只要测出能量密度函数就可以求出传播轴上任一垂直面上的光束直径。 有了测量光束直径的方法后，分别在轴向位置处测量能量密度 函数，求出光束直径和，之后将其代入光束传播的一级近似方程
关于强激光技术领域中光束聚焦特性的研究(精)
关于强激光技术领域中光束聚焦特性的研究 马学军，牟世娟 （沈阳理工大学理学院，辽宁沈阳１１０００１） 摘要：光束聚焦特性的研究可以使人们更深地认识光束的聚焦光强分布和聚焦过程中产生的其他现象，为实际工作中光束聚焦的应用以及光学系统设计等方面提供充分的理论依据。目前已经实现了将激光光束整形成平项光束或局域空心光束，并且可以把高空间相干激光变成部分相干光。关键词：强激光技术；光束聚焦；焦移中图分类号：ＴＮ２４８文献标识码：Ａ 文章编号：１００９—２３７４（２００９）０４—０１００—０２ １９６０年第一台红宝石激光器的问世使高功率密度的光束成为现实。在一些实际应用中，如激光加工、惯性约束聚变等，要求功率密度更高、光斑更小的光束。对光束聚焦足提高光束功率密度、减小光束光斑的重要手段之一，在实际工作中得到广泛使用。因而强激光技术领域中对光束聚焦特性的研究成为很热门的课题。 在惠更斯一菲涅尔（衍射积分）原理（Ｈｕｙｇｅｎｓ—Ｆｒｅｓｎｅｌｐｒｉｎｃｉｐｌｅ）或德拜积分表达式（Ｄｅｂｙｅｉｎｔｅｇｒａｌｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ）基础上，早期Ｌｏｍｍｅｌ用Ｌｏｍｍｅｌ函数计算衍射积分研究了会聚球面波焦点附近的三维光强分布情况，并作出了圆孔衍射会聚球面波子午面上焦点附近的等照线图。得出强度分布关于焦平面是对称的，光束的光强主极大处于几何焦点位置的结论。 光束聚焦特性的研究可以使人们更深地认识光束的聚 焦光强分布和聚焦过程中产生的其他现象，为实际工作中 用中，部分相干光比完全相干光更具优越性。例如，部分 相干光在大气中传输时发散程度要比完全相干光小得多； 并且部分相干光束具有光强比较均匀，对散斑低灵敏等优点而被应用于激光核聚变等领域。此外。多横模的高功率激光光束可用部分相干光束描述。因此，对部分相干光束的聚焦所产生的焦移的研究变得十分重要。 随着激光技术的发展，光束整形技术也随之成为人们研究的热门课题。迄今为止，已经实现了将激光光束整形成平顶光束或局域空心光束等。局域空心光束是一种在聚 焦区域出现的中心光强较小。四周被光强较高的区域所包围一种特殊光束。近几年，有关局域空心光束的产生和应 用的研究已经成为一个很重要的课题，这种光束在原子引导、原子囚禁，以及光学镊子等方面都有广泛的应用。例如，光学偶极子陷阱，即局域空心光束，在远失谐的辐射
He-Ne激光器高斯光束腰斑测量实验
He-Ne 激光器高斯光束腰斑测量 一、实验目的 1、加深对高斯光束物理图像的理解； 2、加强对高斯光束传播特性的了解； 3、掌握用CCD 法和刀口法测量高斯光束光斑大小； 4、了解并掌握远场发散角的定量测量方法； 二、实验设备 He-Ne 激光器、激光电源、光功率计、滤光片、衰减片、CCD 相机、光学光具座、示波器、数据采集卡、计算机等。 三、实验原理 （一）CCD 测量法 实验系统结构如右图所示： 实验中，将光具座导轨上的CCD 相机沿着激光传播方向均匀移动，实时地记录CCD 相机在光具座标尺上的不同位置以及对应的纵向平面上的光斑尺寸。 光斑半径ω(z )---定义为在光束传播方向上z 处的横截面内圆形光斑半径，可表示为 ()2 201,z z λωωπω?? =+ ? ?? （1） 利用公式（1）可得 ()2 2001,z z ωπωλω?? =- ??? （2） 对于两个不同的位置12,z z ，有 2 2 2012120011,z z πωωωλωω???? ????-=--- ? ????????? （3） 即： ()2222010200.z g ωπωωωωωλ???= ---? ? （4） 以 () () 000.01z g z g ωω?-
光束质量M2因子测试及分析实验报告
实验名称：光束质量M2因子测试及分析 实验目的 1、了解M2因子的概念及M2因子评价光束质量的优越性； 2、掌握M2因子的测量原理及测量方法； 3、掌握测量激光器的腰斑大小和位置的方法。 实验原理 1988 M2 束质量的影响。在二阶矩定义下，利用与量子力学中不确定关系类似的数学证明过程可得 M2≥1，它说明小的束宽和小的发散角二者不可兼得。当M2=1时，激光束为基模高斯光束；当M2>1时，激光束为多模高斯光束。当激光光斑为圆斑时，光束质量因子M2可表示为 式中为光束束腰宽，为光束的远场发散角，A 为激光波长。 根据国际标准组织提供的ISOlll46—1的测量要求设计测试方案。采用多点法测量光束质量因子，就是在激光束的传输方向上测量多个位置处的激光参数。利用曲线拟合的方法求得各激光参数。CCD 通过数据采集卡连接到计算机，二阶矩定义的光束宽度通过编程确定，在计算机上可以读到束宽的大小。对测量结果采用多点双曲线拟法拟
合或抛物线拟合，求出按二阶矩定义束宽的传输方程中3个系数a i、b i；、c i后，就可以计算出相应的光束参数 对于束腰不可直接测量的激光柬(绝大多数激光器产生的激光都是发散的)，先要用无像差透镜进行束腰变换。实验测量两台会聚光束He-Ne激光器(一台是基模的，一台是多模的)M2因子和其腰斑的大小与位置、发散角及瑞利长度。根据透镜对高斯光束的变化规律，可以根据以下公式算出和Z0。从而求出激光器腰斑的大小和位置。 实验数据记录及处理 ①基模激光的拟合图像
原始实验数据 Waist Width X 0.538 mm Waist Width Y 0.583 mm Divergence X 3.374 mrad Divergence Y 3.304 mrad Waist Location X 232.03 mm Waist Location Y 233.64 mm M2 X 2.2532 M2 Y 2.3898 Rayleigh Range X 159.47 mm Rayleigh Range Y 176.33 mm Wavelength 632.8 nm Focal Length 100 mm Laser Location 507 mm Z-Position X Width Y Width mm mm mm 106.55 0.2303 0.21891
质量光束分析仪的使用
光束质量分析仪的使用 一、实验目的 1、学会使用光束质量分析仪 BeamScope-P7探头测量激光光束M 2 2、学会使用激光质量分析仪WinCamD 探头观察和测量激光光斑。 二、实验原理 2M 是一个描述激光光束的不完善程度的无量纲参数。2M 值越小（即光束越接近衍射极限的00TEM 的理想光束），光束就越能够紧聚焦成一个小光斑。 没有激光光束是完全理想的。由于光学谐振腔、激光介质和输出/辅助光学元件的影响，大多数光束都不是书本上介绍的“理想的”、衍射极限的、高斯截面的单一的00TEM 模式。复杂的光束可能包含多个xy TEM 模式的贡献，导致了较大的2M 因子，即使是较好的实验室用的He-Ne 激光也有1.1到1.2左右的值，而不是具有理想的00TEM 模式下的1.0的2M 值。 简单的说2M 可以定义为：实际的光束与具有相同束腰大小的、理论上的衍射极限的光束的发散程度之比为：测量2M 因子的前提条件是得到或形成一个可以测量的光束束腰。 如图一所示： 图2-1 M 2“嵌入高斯光束”的概念 2M 因子定义为： θωλ π024=??=远场发散角光束束腰直径理想远场发散角实际光束束腰直径Gauss M (2.1)
式中—0W 为实际光束的光腰宽度； —θ为实际光束的远场发散角。 光束质量2M 因子是表征激光束亮度高、空间相干性好的本质参数。它将光场在空域及频域的分布来表示光束质量2M 因子,即S M σπσ024=,便可知道2M 因子能够反映光场的强度分布与相位分布的特性。用2M 因子作为评价标准对激光器系统进行质量监控及辅助设计等具有十分重要的意义： （1）2M 因子表示实际光束偏离基模高斯(00TEM ) 光束(衍射极限) 的程度。 （2）2M 因子综合描述了光束的质量,包括光束远场和近场特性。 （3）光束通过理想光学系统后2M 因子不变。 尽管利用2M 因子来评价激光束的质量也有其局限性, 2M 因子仍不失为一种较为完善、合理的光束质量的评价标准。相对其它评价方法来说, 2M 因子能较好地反映光束质量的实质,具有较强的普适性,充分地反映了光强的空间分布，并且得到国际标准化组织( ISO) 的认可。近年来,国际标准化组织( ISO) 多次组织公布文件,足以说明其重要性。 图2-2 具有相同M 2值不同束腰宽度和不同发散角的曲线 三、实验仪器设备 光束质量分析仪BeamScope-P7探头、光束质量分析仪WinCamD 探头、计算机、激光光源
实验四 激光纵模特性实验
实验四 激光纵模特性实验 一、实验目的 1. 了解F-P 扫描干涉仪的结构和性能，掌握其使用方法。 2-加深激光器物理概念的理解，掌握纵模分析的基本方法。 二、实验装置 共焦球面扫描干涉仪，高速光电接收器及其电源锯齿波发生器,示波器， 氦氖激光器及其电源。 三、实验原理 1、激光器的振荡模式 激光器内能够存在的稳定光振荡的形式称为激光模式。激光模式分为纵模和 横模两类。纵模描述了激光器输出光類率的个数；横模描述了在垂直于激光传播方向的平面内光场的分布情况。徼光的线宽和相干长度由纵模决定，而光束发散角、光斑直径和能量的横向分布则由横模决定。我们用符号来描述 激光谐振腔内电磁场的情况。代表横向电磁场，m 、n 下标表示沿垂直于传 播方向某特定横模的阶数，q 表示纵模的阶数。一般Q 可以很大，m 、n 都很小。角、光斑直径和能量的横向分布则由横模决定。我们用符号“TEM_q ”來描述 激光谐振腔内电磁场的情况。代表横向电磁场，m 、n 下标表示沿垂直于传播方向某特定横模的阶数，q 表示纵模的阶数。一般q 可以很大，m 、n 都很小。 2.激光器模的形成 激光器的三个基本组成部分是增益介质、谐振腔和激励能源。如果用某种激 励方式,将介质的某一对能级间形成粒子数反转分布，由于自发辐射和受激辐射 的作用,将有一定频率的光波产生，在腔内传播,并被增益介质逐渐增强、放大。 被传播的光波决不是单一频率的（通常所谓某一波长的光，不过是光中心波长而 已）。因能级有一定宽度，所以粒子在谐振腔内运动受多种因素的影响，实际激 光器输出的光谱宽度是自然增宽、碰撞增宽和多普勒增宽迭加而成。不同类型的 激光器，工作条件不同，以上诸影响有主次之分。例如低气压、小功率的He-Ne 激光器632.8nm 谱线，则以多普勒增宽为主，增宽线型基本呈高斯函数分布，宽度约为1500MHz,只有频率落在展宽范围内的光在介质中传播时，光强将获得不 同程度的放大但只有单程放大，还不足以产生激光，还需要有谐振腔对它进行光学反馈，使光在多次往返传播中形成稳定持续的振荡，才有激光输出的可能。 而形成持续振荡的条件使谐振腔中往返一周的光程差应是波长的整数倍， 即：2nL=q λq 这正是光波相干极大条件，满足此条件的光将获得极大增强，其它则相互抵 消。式中，y 是折射率，对气体U^l ，L 是腔长，Q 是正整数，每一个Q 对应 纵向一种稳定的电磁场分布人q ，叫一个纵模，Q 称作纵模序数。Q 是一个很大 的数，通常我们不需要知道它的数值。而关心的是有几个不同的Q 值，即激光器 有几个不同的纵模。从式（1),我们还可以看出，这也是驻波形成的条件，腔内 的纵模是以驻波形式存在的，Q 值反映的恰是驻波波腹的数目。纵模的频率为 l c q v q μ2=?
激光束的特征参数与测量方法
激光束的特征参数与测量方法 专业：学号： 学生姓名：指导教师： 摘要 自我国自主研发出第一台激光器后，我国的激光技术得到了快速发展，由于激光具有独特的特性使其得以在许多行业被应用及发挥着重要作用。如：科学研究、军事应用、日常生活等。在研发激光的时我们很关心激光的参数及测量方法。研究激光的基本参数有光斑的大小、激光功率、发散角、2 M因子等。 光束质量是衡量激光光束优劣的一项重要指标。历史上光束质量有多种定义，曾针对不同的应用目的提出过不同的评价方法。而光束传输(2 M)因子在无光阑限制的近轴光学系统中由光束自身的分布特性唯一确定，与光学系统参数无关，且同时反映光束的近场和远场特性，在数学上又具有严密性，所以在某些情况下，它是评价激光光束质量的一个重要参数。 本文通过对激光的特征参数及质量评估参数的定义和测量方法做系统的介绍，帮助日常生活中进行激光器的选择应用，同时对激光的质量评价有了更深的了解。 关键词：光束质量；M2因子；基本参数；测量方法
The characteristic parameters of laser beams and its measurement methods Abstract With the increasing development of laser, the application of laser has penetrated intoavariety of fields such as scienc,technology,military and social development .how to define and measure its parameters is a popular and significant topic for scholars to discuss and study .Such as the light optical spot area,laser power ,angle of divergence beam, propagation factor. Beam quality is an important index. There are many definitions of beam quality. Also there are some different evaluating ways based on different applications. While passing through a paraxial optical system without aperture, beam propagation factor is only determined by the distributing characteristics of beam itself. Beam propagation factor has nothing to do with the optical system parameter. It reflects the features of near-field and far-field and is mathematically tight. So in certain circumstances, it is an important parameter to evaluate the beam quality. This article give a reasonable guide on the choice of laser device by elaborating the definition and measure methods of the feature parameters and quality evaluation parameters of laser.as the same time,helping us have a deeper understanding on quality evaluation of laser. Keyword: beam quality; M2factor; parameter; measurement methods
高斯光束的特性实验
实验二 高斯光束的测量 一 实验目的 1.熟悉基模光束特性。 2.掌握高斯光速强度分布的测量方法。 3.测量高斯光速的远场发散角。 二 实验原理 众所周知，电磁场运动的普遍规律可用Maxwell 方程组来描述。对于稳态传输光频电磁场可以归结为对光现象起主要作用的电矢量所满足的波动方程。在标量场近似条件下，可以简化为赫姆霍兹方程，高斯光束是赫姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解，它可以足够好地描述激光光束的性质。使用高斯光束的复参数表示和ABCD 定律能够统一而简洁的处理高斯光束在腔内、外的传输变换问题。 在缓变振幅近似下求解赫姆霍兹方程，可以得到高斯光束的一般表达式： ()2 2 2 () [ ] 2() 00 ,() r z kr i R z A A r z e e z ωψωω---= ? （6） 式中，0A 为振幅常数；0ω定义为场振幅减小到最大值的1的r 值，称为腰斑，它是高斯光束光斑半径的最小值；()z ω、()R z 、ψ分别表示了高斯光束的光斑半径、等相面曲率半径、相位因子，是描述高斯光束的三个重要参数，其具体表达式分别为： ()z ωω= （7） 000 ()Z z R z Z Z z ?? =+ ??? （8） 1 z tg Z ψ-= （9） 其中，2 00Z πωλ = ，称为瑞利长度或共焦参数（也有用f 表示）。 （A ）、高斯光束在z const =的面内，场振幅以高斯函数2 2 () r z e ω-的形式从中心向外平滑的减小， 因而光斑半径()z ω随坐标z 按双曲线：
2 20 ()1z z Z ωω - = （10） 规律而向外扩展，如图四所示 高斯光束以及相关参数的定义 图四 （B ）、 在（10）式中令相位部分等于常数，并略去()z ψ项，可以得到高斯光束的等相面方程： 2 2() r z const R z += （11） 因而，可以认为高斯光束的等相面为球面。 （C ）、瑞利长度的物理意义为：当0z Z = 时，00()Z ω= 。在实际应用中通常取0z Z =±范 围为高斯光束的准直范围，即在这段长度范围内，高斯光束近似认为是平行的。所以，瑞利长度越长，就意味着高斯光束的准直范围越大，反之亦然。 （D ）、高斯光束远场发散角0θ的一般定义为当z →∞时，高斯光束振幅减小到中心最大值1e 处与z 轴的交角。即表示为： 00 ()lim z z z ωθλπω→∞ == （12） 三、实验仪器 He-Ne 激光器, 光电二极管, CCD ， CCD 光阑，偏振片，电脑 四 实验内容： （一）发散角测量 关键是如何保证接收器能在垂直光束的传播方向上扫描，这是测量光束横截面尺寸和发散角的必要条件。
外腔He-Ne激光器的调试及参数测量
半外腔He-Ne 激光器的调试及参数测量 1. 引言 虽然在1917年爱因斯坦就预言了受激辐射的存在，但在一般热平衡情况下，物质的受激辐射总是被受激吸收所掩盖，未能在实验中观察到。直到1960年，第一台红宝石激光器才面世，它标志了激光技术的诞生 按工作物质的类型不同，激光器可以分成四大类：固体激光器、气体激光器、液体激光器和半导体激光器。He-Ne 激光器是继红宝石激光器后出现的第二种激光器，也是目前使用最为广泛的激光器之一。因此有必要通过实验对He-Ne 激光器作全面的了解。 2. 实验目的 1） 了解He-Ne 激光器的构造。 2） 观察并测量He-Ne 激光器的功率、发散角、横模式等性能参数。 3） 调整谐振腔一端的反射镜，观察谐振腔改变后He-Ne 激光器性能参数的变化。 3. 基本原理 3.1 He-Ne 激光器结构 He-Ne 激光器由光学谐振腔（输出镜与全反镜）、工作物质（密封在玻璃管里的氦气、氖气）、激励系统（激光电源）构成，如下图 He-Ne 激光器激励系统采用开关电路的直流电源，体积小，重量轻，可靠性高，并装有散热风机，可长时间运行。 激光管的布氏窗与输出镜、全反镜之间用模具成型的耐老化的硅胶套封接。避免了因灰尘、潮气污染布氏窗、输出镜、全反镜而造成的激光输出功率下降。输出镜、全反射调节采用差动螺丝，粗调调节范围大，可锁定。细调调节范围小，调节时不易出差错。在激光管的阴极、阳极上串接着镇流电阻,防止激光管在放电时出现闪烁现象。激光器外壳接地，手碰激光器外壳无静电感应的刺痛感。 放电毛细管内充的氦氖混合气体的压强比约为7:1，总压强在100Pa 至400Pa 。放电管两端贴有用水晶片制成的布儒斯特窗。窗口平面的法线与放电管轴向间的夹角也恰好等于水晶的布儒斯特角，约56°。安装布儒斯特窗口可以使激光器输出的激光为在纸面内振动的偏振光，沿该方向振动的偏振光通过布儒斯特窗时不会反射，因此有利于减少损耗，提高输出功率。 3.2 He-Ne 激光器谐振腔与激光横模 光学谐振腔的两个反射镜构成腔的边界，他对腔内的激光场产生约束作用，使激光场的分布以及振荡频率都只能存在一系列分离的本征状态，每一个本征态称为一种激光模式。激光模式有两类：一类称为纵模，它是指可能存在于腔内得每一种驻波场，用模序数q 描述沿腔轴线的激光场的节点数。另一类是横模，指可能存在于腔内的每一种横向场分布，用模序数m 和n 描述。如果谐振腔由两面方形孔径的反射镜组成，则m 和n 分别表示沿镜面直角坐标系的水平和竖直坐标轴的激光场节线数。如果谐振腔由两面圆形孔径反射镜组成，则m 和n 分别表示沿镜面极坐标系的角向和径向的激光场节线数。因此每一个激光模式可以用三个独立的模序数表示，记成n m q TEM ,,。单独表示横模时可记成n m TEM ,。如00TEM 表示基
光学实验报告 (一步彩虹全息)
光学设计性实验报告（一步彩虹全息） 姓名： 学号： 学院：物理学院
一步彩虹全息 摘要彩虹全息是用激光记录全息图, 是用白光再现单色或彩色像的一种全息技术。彩虹全息术的关键之处是在成像光路( 即记录光路) 中加入一狭缝, 这样在干板上也会留下狭缝的像。本文研究了一步彩虹全息图的记录和再现景象的基本原理、一步彩虹全息图与普通全息图的区别和联系、一步彩虹全息的实验光路图，探讨了拍摄一步彩虹全息图的技术要求和注意事项，指出了一步彩虹全息图的制作要点, 得出了影响拍摄效果的佳狭缝宽度、最佳狭缝位置及曝光时间对彩虹全息图再现像的影响。 关键词：一步彩虹全息；狭缝；再现 1 光学实验必须要严密，尽可能地减少实验所产生的误差； 2 实验仪器 防震全息台激光器分束镜成像透镜狭缝干板架光学元件架若干干板备件盒洗像设备一套线绳辅助棒扩束镜2个反射镜2个 3 实验原理 3.1 像面全息图 像面全息图的拍摄是用成像系统使物体成像在全息底板上，在引入一束与之相干的参考光束，即成像面全息图，它可用白光再现。再现象点的位置随波长而变化，其变化量取决于物体到全息平面的距离。 像面全息图的像（或物）位于全息图平面上，再现像也位于全息图上，只是看起来颜色有变化。因此在白光照射下，会因观察角度不同呈现的颜色亦不同。 3.2 彩虹全息的本质 彩虹全息的本质是要在观察者与物体的再现象之间形成一狭缝像，使观察者通过狭缝像来看物体的像，以实现白光再现单色像。若观察者的眼睛在狭缝像附近沿垂直于狭缝的方向移动,将看到颜色按波长顺序变化的再现像。若观察者的眼睛位于狭缝像后方适当位置, 由于狭缝对视场的限制, 通过某一波长所对应的狭缝只能看到再现像的某一条带, 其色彩与该波长对应, 并且狭缝像在空间是连
激光光束的空间分布研究
激光光束的空间分布研究 从理论上来讲，光在稳定的激光谐振腔中进行无限次的反射后，激光器所发出的激光将以高斯光束的形式在空间传输。而且反射（衍射）次数越多，其光束传输形状越接近高斯光束。从另一方面讲，形状越接近高斯光束的激光束，在传播、耦合及光束变换过程中，其形状越不易改变，在高斯光束时，不论怎样变换，其形状依然是高斯光束。（参阅有关书籍关于高斯光束的论述） 由《激光原理与技术》课程，我们从理论知道了激光光束的横向和纵向的空间分布情况，在这个实验中，我们将利用激光光束分析仪对激光光束进行实验研究。 【实验内容】 1．激光光束的纵向分布（发散角） 2．激光光束的横向分布（束腰半径） 3．激光光束质量分析 【实验仪器】 激光光源，激光光束分析仪器，透镜等
阅读材料 高斯光束简介 由激光器产生的激光束既不是平面光波，也不是均匀的球面光波。虽然在特定位置，看似一个球面波，但它的振幅和等相位面都在变化。从理论上来讲，光在稳定的激光谐振腔中进行无限次的反射后，激光器所发出的激光将以高斯光束的形式在空间传输。而且反射（衍射）次数越多，其光束传输形状越接近高斯光束。从另一方面讲，形状越接近高斯光束的激光束，在传播、偶合及光束变换过程中，其形状越不易改变，在高斯光束时，不论怎样变换，其形状依然是高斯光束。 在激光器产生的各种模式的激光中，最基本、应用最多的是基模高斯光束。在以光束传播方向z 轴为对称轴的柱面坐标系中，基模高斯光束的电矢量振动可以表示为 2 2 2[()arctan () 2() 000(,,)() r r z i k z i t w z R z f E E r z t e e e w z ω- + --= ?? （1） 式中，E 0为常数，其余各符号意义表示如下： 2 2 2 r x y =+ 2k π λ = 0()w z w = 2 ()f R z z z =+ 2 w f πλ = 其中，0(0)w w z ==为基模高斯光束的束腰半径，f 称为高斯光束的共焦参数或瑞利长度，R (z )为与传播轴线交于z 点的基模高斯光束的远场发散角为高斯光束等相位面的曲率半径，w (z ) 是与传播轴线相交于z 点高斯光束等相位面上的光斑半径。 图1 高斯光束的横截面
激光实验报告讲解
激光实验报告 He-Ne 激光器模式分析 一．实验目的与要求 目的：使学生了解激光器模式的形成及特点，加深对其物理概念的理解；通过测 试分析，掌握模式分析的基本方法。对本实验使用的重要分光仪器——共焦球面扫描干涉仪，了解其原理，性能，学会正确使用。 要求：用共焦球面扫描干涉仪测量He-Ne 激光器的相邻纵横模间隔，判别高阶 横模的阶次；观察激光器的频率漂移记跳模现象，了解其影响因素；观察激光器输出的横向光场分布花样，体会谐振腔的调整对它的影响。 二．实验原理 1.激光模式的一般分析 由光学谐振腔理论可以知道，稳定腔的输出频率特性为： L C V mnq η2= [1q (m 2n 1)+++π]cos -1[(1—1 R L )(1—2R L )]1/2 (17) 其中：L —谐振腔长度； R 1、R 2—两球面反射镜的曲率半径； q —纵横序数； m 、n —横模序数； η—腔内介质的折射率。 横模不同（m 、n 不同），对应不同的横向光场分布（垂直于光轴方向），即有不同的光斑花样。但对于复杂的横模，目测则很困难。精确的方法是借助于仪器测量，本实验就是利用共焦扫描干涉仪来分析激光器输出的横模结构。 由（17）式看出，对于同一纵模序数，不同横模之间的频差为： )(12' ':n m L C n m mn ??πηυ?+= cos -1[（1－1R L ）(1－2 R L )]1/2 （18） 其中：Δm=m －m ′；Δn=n －n ′。对于相同的横模，不同纵模间的频差为 q L C q q ?ηυ?2':= 其中：Δq=q －q ′，相邻两纵模的频差为
L C q ηυ?2= （19） 由（18）、（19）式看出，稳定球面腔有如图2—1的频谱。 （18）式除以（19）式得 cos )(1'':n m n m mn q ??πν??+=-1[(1－1R L )(1－2 R L )]1/2 （20） 设：q n m mn υ?υ??'':= ； S= π 1 cos -1[(1－)]1)(21R L R L -1/2 Δ表示不同的两横模（比如υ00与υ 10）之间的频差与相邻两纵模之间的频差之 比，于是（20）式可简写作： S n m ? = ?+?)( （21） 只要我们能测出Δ，并通过产品说明书了解到L 、R 1、R 2（这些数据生产厂家常给出），那么就可以由（21）式求出（Δm +Δn ）。如果我们选取m=n=0作为基准，那么便可以判断出横模序数m 、n 。例如，我们通过测量和计算求得（Δm +Δn ）=2，那么，激光器可能工作于υ00、υ10、υ01、υ11、υ20、υ02。 2. 共焦球面扫描干涉仪的基本工作原理 共焦球面扫描干涉仪由两块镀有高反射率的凹面镜构成，如图2—2。反射镜的曲率半径R 1=R 2=L 。 图 2-2
激光粒度仪实验报告
实验一LS230/VSM+激光粒度仪测定果汁饮料粒度 1实验目的 1.1了解激光粒度仪的基本操作； 1.2了解激光粒度仪测定的基本原理。 2实验原理 激光粒度分析仪的原理是基于激光的散射或衍射，颗粒的大小可直接通过散射角的大小表现出来，小颗粒对激光的散射角大，大颗粒对激光的散射角小，通过对颗粒角向散射光强的测量（不同颗粒散射的叠加），再运用矩阵反演分解角向散射光强即可获得样品的粒度分布。 激光粒度仪原理图如图1所示，来自固体激光器的一束窄光束经扩充系统扩充后，平行地照射在样品池中的被测颗粒群上，由颗粒群产生的衍射光或散射光经会聚透镜会聚后，利用光电探测器进行信号的光电转换，并通过信号放大、A/D 变换、数据采集送到计算机中，通过预先编制的优化程序，即可快速求出颗粒群的尺寸分布。 3实验试剂与仪器 3.1实验样品：果汁饮料。 3.2实验仪器：LS230/VSM+激光粒度仪。 4实验步骤 4.1按照粒度仪、计算机、打印机的顺序将电源打开，并使样品台里充满蒸馏水，开泵，仪器预热10分钟。
4.2进入LS230的操作程序，建立连接，再进行相应的参数设置： 启动Run-run cycle（运行信息） （1）选择measure offset(测量补偿)，Alignment（光路校正），measure background（测量空白），loading（加样浓度），Start 1 run（开始测量（2）输入样品的基本信息，并将分析时间设为60秒，点击start（开始）。 如需要测量小于0.4μm以下的颗粒，选择Include PIDS，并将分析时 间改为90秒后，点击start（开始） （3）泵速的设定根据样品的大小来定，一般设在50，颗粒越大，泵速越高，反之亦然。 4.3在测量补偿，光路校正，测量空白的工作通过后，根据软件的提示，加入样品控制好浓度，Obscuratio n应稳定在8-12%：假如选择了PIDS，则要把PIDS 稳定在40-50%，待软件出现ok提示后，点击Done（完成）。 4.4分析结束后，排液，并加水清洗样品台，准备下一次分析。 4.5作平行试验，保存好结果，根据要求打印报告。 4.6退出程序，关电源，样品台里加满水，防止残余颗粒附着在镜片上。 5实验结果与讨论 5.1实验结果 由实验结果显示： 平均粒径：141.7μm
激光实验报告
激光实验报告 he-ne激光器模式分析 一．实验目的与要求 目的：使学生了解激光器模式的形成及特点，加深对其物理概念的理解；通过测 试分析，掌握模式分析的基本方法。对本实验使用的重要分光仪器——共焦球面扫描干 涉仪，了解其原理，性能，学会正确使用。 要求：用共焦球面扫描干涉仪测量he-ne激光器的相邻纵横模间隔，判别高阶 横模的阶次；观察激光器的频率漂移记跳模现象，了解其影响因素；观察激光器输出的 横向光场分布花样，体会谐振腔的调整对它的影响。 二．实验原理 1.激光模式的一般分析 由光学谐振腔理论可以知道，稳定腔的输出频率特性为： vmnq?l1/21lc[q?(m?2n?1)]cos-1[(1—)(1—)] r2?r12?l (17) 其中：l—谐振腔长度； r1、r2—两球面反射镜的曲率半径； q—纵横序数； m、n—横模序数；η—腔内介质的折射率。 横模不同（m、n不同），对应不同的横向光场分布（垂直于光轴方向），即有不同的光斑 花样。但对于复杂的横模，目测则很困难。精确的方法是借助于仪器测量，本实验就是利用 共焦扫描干涉仪来分析激光器输出的横模结构。 由（17）式看出，对于同一纵模序数，不同横模之间的频差为： ??mn:mn?ll1/2 c1(?m??n)cos-1[（1－）(1－)] （18） r1r22?l? 其中：δm=m－m′；δn=n－n′。对于相同的横模，不同纵模间的频差为 ??q:q?c?q 2?l 其中：δq=q－q′，相邻两纵模的频差为 ??q?c 2?l （19） 由（18）、（19）式看出，稳定球面腔有如图2—1的频谱。 （18）式除以（19）式得 ll?mn:mn1?(?m??n)cos-1[(1－)(1－)]1/2 r1r2??q? （20）设：????mn:mn ??q ； s=1?cos-1[(1－ll)(1?)]1/2 r1r2 δ表示不同的两横模（比如υ00与υ 比，于是（20）式可简写作： 10）之间的频差与相邻两纵模之间的频差之 (?m??n)?? s （21） 只要我们能测出δ，并通过产品说明书了解到l、r1、r2（这些数据生产厂家常给出）， 那么就可以由（21）式求出（δm+δn）。如果我们选取m=n=0作为基准，那么便可以判断出 横模序数m、n。例如，我们通过测量和计算求得（δm+δn）=2，那么，激光器可能工作于 υ00、υ10、υ01、υ11、υ20、υ02。 2. 共焦球面扫描干涉仪的基本工作原理 共焦球面扫描干涉仪由两块镀有高反射率的凹面镜构成，如图2—2。反射镜的曲率半径 r1=r2=l。 图 2-2 由于反射镜的反射率相当高，注入腔内的光束将在腔内多次反射形成多光束，从多光束
激光光束偏振特性研究
激光光束偏振特性研究 【实验仪器】 激光光源，尼科耳棱镜，光具组，光学平晶，分光镜，照度计，综合测试仪等 【实验内容】 1、测量某一时刻激光器输出激光光束的偏振度及偏振方向。 2、测量激光光束的偏振方向和偏振度随时间的变化。 【数据处理要求】 1、作图法得到光束光强度分布，并确定偏振方向，计算偏振度。 2*、解析方法得到偏振椭圆方程及其随时间的变化公式。
阅读材料 光的偏振与偏振度 1．偏振现象 光属于电磁波。在许多光波与物质相互作用时，主要是其中的电振动矢量起主要作用。因此，在物理学中我们通常用电矢量(,)t E r 或电矢量的振幅()E r 来描述光的行为。 光的偏振也是用电矢量来描述的。在垂直于光的传播方向上，如果其电矢量的振动是各向同性的，电矢量大小在垂直于光传播方向的平面内的各个方向上是完全相同的，我们称这束光是没有偏振的。如果其电矢量的振动在垂直于光的传播方向的平面内不是各向同性的，我们把这种随着方向的改变，光波的电矢量大小是有差异的现象称作光是有偏振的。 通常，论述光的偏振有三种情况。 1）完全偏振光 在某一时刻，某一位置，在垂直于光传播方向的平面内，只在某一方向存在着电矢量，在和该方向垂直的方向上没有电矢量或其分量，这种光称为完全偏振光。深入研究，完全偏振光又有线偏振光（平面偏振光）、圆偏振光、椭圆偏振光之分。 线偏振光是随着光波的传播，其电矢量的振动方向始终不改变，在垂直于光传播方向的任意一个平面内，其投影是一条直线，因此，称其为线偏振光。而从三维空间来看，其电矢量的振动始终在一个平面内，因此，也称其为平面偏振光。 圆偏振光虽然在任一时刻，任一位置，在垂直于光传播方向的平面内，只在某一方向存在着电矢量，但其电矢量在垂直于光传播方向的平面内的投影，却不是一条直线，而是一个圆。它的电矢量其实是随着时间和位置的改变而改变的，而且它的改变是等幅改变。 椭圆偏振光与圆偏振光类似，它的电矢量其实是随着时间和位置的改变而改变的，只是它的改变是不等幅改变，其电矢量在垂直于光传播方向的平面内的投影，是一个椭圆。 2）部分偏振光 部分偏振光的电矢量在垂直于光传播方向的平面内的投影，也是一个椭圆，它和椭圆偏振光的区别在于，它是在任一时刻，任一位置，在垂直于光传播方向的平面内看到的电矢量外轮廓都是椭圆。部分偏振光可以看作是一个完全线偏振光和一个完全非偏振光的振幅合成。 3）完全非偏振光 在任一时刻，任一位置，在垂直于光传播方向的平面内看到的电矢量外轮廓都是圆的光，我们把它称作完全非偏振光。通常我们用“自然光”这个词汇来描述它。 2．偏振度 不论线偏振光还是部分偏振光，都可以称为偏振光，各种偏振光的偏振程度是不一样的，为了描述偏振光的偏振程度，定义一个函数——偏振度，用它来描述偏振光的偏振特性。 偏振度 min max min max I I I I P +-=