第11章逻辑代数初步测试题
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第11章逻辑代数初步测试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1、逻辑函数的值域是（）
A .{0,1}
B . (0,1)
C . (0,+∞) D.(－∞,+ ∞)
2、下列句子中是命题的是（）
A .你好吗？
B .禁止左拐！C. a+b=0 D.6＞5
3、下列命题中是真命题的是（）
A .1≥1B.2＞3
C.3是偶数，或3不是质数
D.若两个三角形相似，则它们全等
4、将十进制数7化为二进制数是（）
A.7 B .101 C.111 D .110
5、符合“或”逻辑关系的表达式是（）
A. 1+1=2
B. 1+1=10
C. 1+1=1
D. 1+1=11
A?B?C?6、逻辑表达式( )
A?B?C BD.. C A.．CA?B?A?B?C C?A?B7、逻辑函数自变量取值范围是（）
A . {0,1} B. (0,1) C . (0,+∞) D .(－∞,+ ∞)
8、以下表达式中符合逻辑运算法则的是（）
2B. 1+1=10 C·C=C. 0<1 D. A+1=1 A. C9、逻辑变量的取值1和0可以表示（）
A.开关的闭合、断开
B.电位的高、低
C.真与假
D.电流的有、无
10、A+BC= （）
A.A+B
B. A+C
C.（A+B）（A+C）
D. B+C
二、填空题（每空1分，共10分）
1、（11011）=（）（39）=（）210 210精品文档．精品文档o P：P：三角形的内角和等于180 ，则
2、命题
3、逻辑代数又称为代数。最基本的逻辑关系有、、
三种。
4、列出逻辑变量的一切可能取值与相应的逻辑式的值的表，叫做逻辑式的
_________ 。
5、判断下列命题的真假，真的填1，假的填0.
（1）2小于2且2是实数；（）
（2）＜1或≥1；（）xx三、下列句子是否为命题，如果是命题，指出它是真命题还是假命题。（每题2分，共20分）1．今天你有空吗？（）
2．x +1=2 （）
3．不存在最大的整数。（）
4．这件事要么你做了，要么你没做。（）
（）2+35．＞4
6．如果两个三角形相似，那么他们的对应角相等。（）
7. 2是唯一的偶质数。（）
）（我们的祖国多么伟大啊！8. ）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，9.那么这两个角相等（
）（ 10.禁止吸烟四、解答题）分1、将下列二进制数换算成十进制数（共10
（）101011）2 ；101）（1（）（ 2 2
5、用真值表验证下列等式是否成立：2（共分）精品文档．
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AB+A=A B
分）（共5换算成二进制数。3、将（34）10
4、写出下列各式的运算结果：（共10分）
1?1?1?0?1?0?0110???1（ 2）1（）
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ABABC? (2)(1)分）用运算律化简（5、10 )C??BCA(B
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第11章逻辑代数初步测试题
第11章逻辑代数初步测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1、逻辑函数的值域是 （ ） A .{0,1} B . (0,1) C . (0,+∞) D . (－∞,+ ∞) 2、下列句子中是命题的是 （ ） A .你好吗？ B .禁止左拐！ C . a +b=0 D . 6＞5 3、下列命题中是真命题的是 （ ） A .1≥1 B .2＞3 C .3是偶数，或3不是质数 D .若两个三角形相似，则它们全等 4、将十进制数7化为二进制数是 （ ） A .7 B .101 C .111 D .110 5、符合“或”逻辑关系的表达式是 （ ） A . 1+1=2 B . 1+1=10 C . 1+1=1 D . 1+1=11 6、逻辑表达式=++C B A ( ) A ．C B A ++ B . C B A ?? C . C B A ?? D .C B A ?? 7、逻辑函数自变量取值范围是 （ ） A . {0,1} B . (0,1) C . (0,+∞) D . (－∞,+ ∞) 8、以下表达式中符合逻辑运算法则的是 （ ） A . C ·C=C 2 B . 1+1=10 C . 0<1 D . A+1=1 9、逻辑变量的取值1和0可以表示 （ ） A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 10、A+BC= （ ） A .A+ B B . A+ C C .（A+B ）（A+C ） D . B+C 二、填空题（每空1分，共10分） 1、（11011）2=（ ）10 （39）10=（ ）2 2、命题P ：三角形的内角和等于180o ，则 P ： 3、逻辑代数又称为 代数。最基本的逻辑关系有 、 、
线性代数第二章矩阵试题及答案
第二章矩阵 一、知识点复习 1、矩阵的定义 由m?n个数排列成的一个m行n列的表格，两边界以圆括号或方括号，就成为一个m?n型矩阵。例如 2 -1 0 1 1 1 1 1 0 2 2 5 4 -2 9 3 3 3 -1 8 是一个4?5矩阵. 一个矩阵中的数称为它的元素,位于第i行第j列的数称为(i,j)位元素。 元素全为0的矩阵称为零矩阵,通常就记作0。 两个矩阵A和B相等(记作A=B)，是指它的行数相等，列数也相等(即它们的类型相同)，并且对应的元素都相等。 2、n阶矩阵与几个特殊矩阵 行数和列数相等的矩阵称为方阵，行列数都为n的矩阵也常常叫做n阶矩阵。 n阶矩阵的从左上角到右下角的对角线称为主对角线。 下面列出几类常用的n阶矩阵,它们都是考试大纲中要求掌握的. 对角矩阵: 对角线外的的元素都为0的n阶矩阵. 单位矩阵: 对角线上的的元素都为1的对角矩阵,记作E(或I). 数量矩阵: 对角线上的的元素都等于一个常数c的对角矩阵,它就是c E. 上三角矩阵: 对角线下的的元素都为0的n阶矩阵. 下三角矩阵: 对角线上的的元素都为0的n阶矩阵. 对称矩阵: 满足A T=A矩阵，也就是对任何i,j,(i,j)位的元素和(j,i)位的元素总是相等的n阶矩阵. 反对称矩阵:满足A T=-A矩阵.也就是对任何i,j,(i,j)位的元素和(j ,i)位的元素之和总等于0的n阶矩阵.反对称矩阵对角线上的元素一定都是0.) 正交矩阵：若AA T=A T A=E，则称矩阵A是正交矩阵。 （1）A是正交矩阵?A T=A-1 （2）A是正交矩阵?2A=1 阶梯形矩阵:一个矩阵称为阶梯形矩阵，如果满足: ①如果它有零行，则都出现在下面。 ②如果它有非零行，则每个非零行的第一个非0元素所在的列号自上而下严格单调递增。 把阶梯形矩阵的每个非零行的第一个非0元素所在的位置称为台角。 每个矩阵都可以用初等行变换化为阶梯形矩阵，这种运算是在线性代数的各类计算题中频繁运用的基本运算，必须十分熟练。 请注意：一个矩阵用初等行变换化得的阶梯形矩阵并不是唯一的，但是其非零行数和台角位置是确定的。 3、矩阵的线形运算 （1）加(减)法:两个m?n的矩阵A和B可以相加(减),得到的和(差)仍是m?n矩阵,记作A+B (A-B),运算法则为对应元素相加(减). （2）数乘: 一个m?n的矩阵A与一个数c可以相乘,乘积仍为m?n的矩阵,记作c A,运算法则为A的每个元素乘c. 这两种运算统称为线性运算,它们满足以下规律: ①加法交换律:A+B=B+A. 2加法结合律:(A+B)+C=A+(B+C). ③加乘分配律:c(A+B)=c A+c B.(c+d)A=c A+d A. ④数乘结合律: c(d)A=(cd)A. ⑤ c A=0? c=0 或A=0. 4、矩阵乘法的定义和性质 （1）当矩阵A的列数和B的行数相等时,则A和B可以相乘,乘积记作AB. AB的行数和A相等,列数和B相等. AB的(i,j)位元素等于A的第i个行向量和B的第j个列向量(维数相同)对应分量乘积之和.
(完整版)线性代数行列式第一章练习题答案
《线性代数》(工)单元练习题 一、填空题 1、设矩阵A 为4阶方阵，且|A |=5，则|A*|=__125____，|2A |=__80___，|1-A |= 1/5 2、若方程组?? ? ??=+=+=+a bz cy b az cx ay bx 0 有唯一解，则abc ≠ 0 3、把行列式的某一列的元素乘以同一数后加到另一列的对应元素上，行列式 0 . 4、当a 为 1 or 2 时，方程组??? ??=++=++=++0 40203221321321x a x x ax x x x x x 有非零解. 5、设=-+----=31211142,4 101322 13A A A D 则 .0 二、单项选择题 1．设） （则=---===33 3231312322212113 1211113332312322 211312 11324324324,1a a a a a a a a a a a a D a a a a a a a a a D B （A)0 ； （B)―12 ； （C ）12 ； （D ）1 2．设齐次线性方程组??? ??=+-=++=+02020z y kx z ky x z kx 有非零解，则k = （ A ） （A ）2 （B ）0 （C ）-1 （D ）-2 3．设A=7 925138 02-，则代数余子式 =12A ( B ) (A) 31- (B) 31 (C) 0 (D) 11- 4．已知四阶行列式D 中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为5，3，-7,4， 则D= ( A ) （A ） -15 （B ） 15 （C ） 0 （D ） 1 三、计算行列式
第十一章逻辑代数初步
二进制及其转换 目标导航： 1．理解二进制计数法，了解数位和基数的概念，会进行二进制数与十进制数间的换算．2．理解二进制数加法和乘法的运算规则，会进行简单的二进制数加法和乘法运算． 学习重点： 二进制的概念、二进制数与十进制数的相互换算． 学习难点： 二进制数与十进制数的相互换算 过程探究： 人们最常用、最熟悉的进位制是十进制. 十进制是用“0，1，2，3，4，5，6，7，8，9”十个数码符号（或叫数码）放到相应的位置来表示数，如3135． 数码符号在数中的位置叫做数位.计数制中,每个数位上可以使用的数码符号的个数叫做这个计数制的基数．十进制的每一个数位都可以使用十个数码符号（或叫数码），因此，十进制的基数为10． 每个数位所代表的数叫做位权数．十进制数的进位规则为“逢10进位1”．位权数如表11-1所示． 表11-1 十进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和．例如3210 =?+?+?+?． 3135310110310510 学时诊断： 将361200用各个数位的数码与其位权数乘积之和表示
在电路中，电子元件与电路都具有两种对立的状态．如电灯的“亮”与“不亮”，电路的“通”与“断”，信号的“有”和“无”．采用数码0和1表示相互对立的两种状态十分方便，因此，在数字电路中普遍采用二进制． 二进制的基数为2，每个数位只有两个不同的数码符号0和1．进位规则为“逢2进1”．各数位的位权数如表11-2所示． 表11-2 例如，二进制数1100100的意义是 654321012120202120202?+?+?+?+?+?+?． 将这些数字计算出来，就把二进制数换算成了十进制数． 654321012120202120202?+?+?+?+?+?+?=100． 为区别不同进位制的数,通常用下标指明基数．如(100)2表示二进制中的数，(100)10表示十进制中的数． 由上面的计算知（1100100）2=（100）10． 【注意】 二进制数100与十进制数100表示的不是同一个数． 例1 将二进制数101换算为十进制数． 解 ()2102101120212=?+?+?140211=?+?+?()104015=++= . 学时诊断： 将下列二进制数转换成十进制数： （1）2)10010011( （2）2)11100110011(
第一章 逻辑代数基础
第一章逻辑代数基础 一、简答题： 1、什么叫做算术运算，什么叫做逻辑运算？ 答：当两个二进制数码表示数量大小时，它们之间进行的数值运算，称之为算术运算； 当两个二进制数码表示不同的逻辑状态时，它们之间可以按照指定的某种因果关系进行的运算，称之为逻辑运算。 2 逻辑代数中三种最基本的逻辑运算是什么？各遵循什么运算关系？ 答：分别为与运算、或运算和非运算。 与逻辑的定义：仅当决定事件（Y）发生的所有条件（A，B，C，…）均满足 时，事件（Y）才能发生。表达式为：Y=ABC…… 或逻辑的定义：当决定事件（Y）发生的各种条件（A，B，C，…)中，只要 有一个或多个条件具备，事件（Y）就发生。表达式为： Y=A+B+C+…… 非逻辑：决定事件发生的条件只有一个，条件不具备时事件发生（成立），条 件具备时事件不发生。表达式为：A Y 3 逻辑函数的五种表示方法是什么？各有什么特点？ 答：分别为真值表、逻辑表达式、卡诺图、逻辑图、波形图。 4 什么叫最小项？最小项有什么性质？ 答：定义：对于n个变量，如果P是一个含有n个因子的乘积项，而且每一个变量都以原变量或者反变量的形式，作为一个因子在P中出现且仅出现一次，那么就 称P是这n个变量的一个最小项。 性质：（1）每一个最小项都有一组也只有一组使其值为1的对应变量取值； （2）任意两个不同的最小项之积恒为0； （3）全部最小项之和恒为1。
5 卡诺图 中合并最小项的规则是什么？ 答：合并逻辑相邻项。 （1）相邻单元的个数是2n 个，并组成矩形时，可以合并。 （2）卡诺圈尽可能大：利用吸收规则， 2n 个相邻单元合并，可吸收掉n 个变量。 （3）不要圈出多余圈：各最小项可以重复使用，但每一次新的组合，至少包含一个 未使用过的项，直到所有为1的项都被使用后化简工作方算完成。 （4）注意边沿和四角。 （5）如果是具有约束的逻辑函数，要注意利用约束项，可以使结果大大简化。 二、化简逻辑函数 1、将下列逻辑表达式化成最简与-或式。 （1）B AD CD B A Y ?+++= （2）A D DCE B D B A Y +++= （3）C B C A C B C A Y +++= （4）B)CD A (B A Y ++= 解：（1）B AD CD B A Y ?+++= B A B C D )(B AD)(A B AD BCD A +=+++=+++= （2）A D DCE B D B A Y +++= DCE )A D(B B A +++= DCE A B D B A ++= （摩根定理） DCE D B A ++=D B A += （吸收定理） （3）C B C A C B C A Y +++=
国民经济统计概论章节练习题
第一章总论 1.如何正确理解统计的三种涵义？ 答：统计是指对客观现象的数量方面进行核算和分析的活动，使人们对现象的数量表现、数量关系和数量变化进行描述、分析和推断 的一种计量活动。“统计”一词具有三个方面的涵义：即统计活动、统计资料和统计科学。 ⑴.统计活动：即统计工作，是指从事统计业务活动的单位，对政治、经济、文化等方面的数字资料进行搜集、整理、分析的活动。 ⑵.统计资料：即统计所提供的数字和分析资料，是指反映社会政治、经济、文化等方面的统计数字资料。 ⑶.统计科学：即统计学，是指搜集、整理和分析统计数据的方法科学，其目的是探索统计数据的内在数量规律性，以达到对客观事物 的科学认识。 统计活动、统计资料和统计科学之间存在如下关系： 统计活动与统计资料是过程与成果的关系，即：统计活动是取得统计资料的工作过程，而统计资料则是统计活动的成果。 统计活动与统计科学是理论与实践的关系，即：统计活动是形成统计科学的实践过程，统计科学是人们长期统计实践工作的经验总结 和理论概括。 2.为什么要了解统计学的发展过程？
答：统计学产生于17 世纪中叶，其发展过程是沿着两条主线展开的：一条是以政治算术学派为开端形成和发展起来的以社会经济问 题为主要研究对象的社会经济统计；一条是以概率论的研究为开端并以概率论为基础形成和发展起来的以方法和应用研究为主的数理统 计。回顾、了解统计科学的渊源及其发展过程，对于我们了解统计学与社会经济统计学的关系，学习统计学的理论和方法，提高我们的统 计实践和理论水平都是十分必要的。 3.统计学与其他学科之间的关系如何？ 答：统计学与其他学科之间的关系主要体现在与哲学的关系、与经济学等实质性科学的关系和与数学、数理统计的关系上。 ⑴.与哲学的关系：辩证唯物主义和历史唯物主义是科学的世界观、方法论，它所阐述的关于实践和认识的辩证关系，关于实践是人类 认识的基础、实践是检验真理的唯一标准、矛盾的对立统一观点、质和量的辩证关系、事物普遍联系和相互制约的观点等，对统计发挥认 识工具的作用，具有极为重要的指导意义。 ⑵.与经济学等实质性科学的关系：实质性科学的内容和任务在于揭示客观事物发展变化的规律，以指导人们按照客观规律的要求去改 造世界，而社会经济统计学的形成和运用不能脱离实质性科学的理论指导。这是因为：其一，这类科学对社会经济现象发展规律的论述和 剖析，为统计核算和分析如何入手，如何抓住主要方面描述其数量特征，如何就事物内部及其与其他事物的相互联系、相互制约，进行数
第11章逻辑代数初步测试题
精品文档 第11章逻辑代数初步测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1、逻辑函数的值域是（） A .{0,1} B . (0,1) C . (0,+∞) D.(－∞,+ ∞) 2、下列句子中是命题的是（） A .你好吗？ B .禁止左拐！C. a+b=0 D.6＞5 3、下列命题中是真命题的是（） A .1≥1B.2＞3 C.3是偶数，或3不是质数 D.若两个三角形相似，则它们全等 4、将十进制数7化为二进制数是（） A.7 B .101 C.111 D .110 5、符合“或”逻辑关系的表达式是（） A. 1+1=2 B. 1+1=10 C. 1+1=1 D. 1+1=11 A?B?C?6、逻辑表达式( ) A?B?C BD.. C A.．CA?B?A?B?C C?A?B7、逻辑函数自变量取值范围是（） A . {0,1} B. (0,1) C . (0,+∞) D .(－∞,+ ∞) 8、以下表达式中符合逻辑运算法则的是（） 2B. 1+1=10 C·C=C. 0<1 D. A+1=1 A. C9、逻辑变量的取值1和0可以表示（） A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 10、A+BC= （） A.A+B B. A+C C.（A+B）（A+C） D. B+C 二、填空题（每空1分，共10分） 1、（11011）=（）（39）=（）210 210精品文档．精品文档o P：P：三角形的内角和等于180 ，则 2、命题 3、逻辑代数又称为代数。最基本的逻辑关系有、、 三种。 4、列出逻辑变量的一切可能取值与相应的逻辑式的值的表，叫做逻辑式的 _________ 。 5、判断下列命题的真假，真的填1，假的填0. （1）2小于2且2是实数；（） （2）＜1或≥1；（）xx三、下列句子是否为命题，如果是命题，指出它是真命题还是假命题。（每题2分，共20分）1．今天你有空吗？（） 2．x +1=2 （） 3．不存在最大的整数。（） 4．这件事要么你做了，要么你没做。（） （）2+35．＞4
第十一章逻辑代数初步
11.1二进制及其转换 目标导航： 1．理解二进制计数法，了解数位和基数的概念，会进行二进制数与十进制数间的换算．2．理解二进制数加法和乘法的运算规则，会进行简单的二进制数加法和乘法运算． 学习重点： 二进制的概念、二进制数与十进制数的相互换算． 学习难点： 二进制数与十进制数的相互换算 过程探究： 人们最常用、最熟悉的进位制是十进制. 十进制是用“0，1，2，3，4，5，6，7，8，9”十个数码符号（或叫数码）放到相应的位置来表示数，如3135． 数码符号在数中的位置叫做数位.计数制中,每个数位上可以使用的数码符号的个数叫做这个计数制的基数．十进制的每一个数位都可以使用十个数码符号（或叫数码），因此，十进制的基数为10． 每个数位所代表的数叫做位权数．十进制数的进位规则为“逢10进位1”．位权数如表11-1所示． 表11-1 十进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和．例如3210 =?+?+?+?． 3135310110310510 学时诊断： 将361200用各个数位的数码与其位权数乘积之和表示 在电路中，电子元件与电路都具有两种对立的状态．如电灯的“亮”与“不亮”，电路的“通”与“断”，信号的“有”和“无”．采用数码0和1表示相互对立的两种状态十分方便，因此，在数字电路中普遍采用二进制． 二进制的基数为2，每个数位只有两个不同的数码符号0和1．进位规则为“逢2进1”．各
数位的位权数如表11-2所示． 表11-2 例如，二进制数1100100的意义是 654321012120202120202?+?+?+?+?+?+?． 将这些数字计算出来，就把二进制数换算成了十进制数． 654321012120202120202?+?+?+?+?+?+?=100． 为区别不同进位制的数,通常用下标指明基数．如(100)2表示二进制中的数，(100)10表示十进制中的数． 由上面的计算知（1100100）2=（100）10． 【注意】 二进制数100与十进制数100表示的不是同一个数． 例1 将二进制数101换算为十进制数． 解 ()2102101120212=?+?+?140211=?+?+?()104015=++= . 学时诊断： 将下列二进制数转换成十进制数： （1）2)10010011( （2）2)11100110011( 将十进制数换算为二进制数，其实质是把十进制数化成2的各次幂之和的形式，并且各次幂的系数只能取0和1．通常采用“除2取余法”． 具体方法是：不断用2去除要换算的十进制数，余数为1，则相应数位的数码为1；余数为0，则相应数位的数码为0．一直除到商数为零为止．然后按照从高位到低位的顺
第1章 逻辑代数基础作业
第1章 逻辑代数基础 1. 用真值表证明下列等式。 (1) (A B)C=A (B C)⊕⊕⊕⊕ (2) C B A C B A A +=++ (1) A+ABC+ABC+CB+CB ( C A B B C BC BC A +=++++=) ()1( 2) ABC+ABC+ABC+ABC A AB B A C C AB C C B A =+=+++=) ()( 3．将下列各函数化为最小项之和的形式。 (1) Y=ABC+BC+AB 7 543)()(m m m m C B A C B A BC A ABC BC A C C B A A A BC BC A +++=++++=++++= (2) )( AB Y D C B C ABD +++＝
D C AB D C B D C AB D C B C D B D A D C B C AD B BD A D C B C ABD B A =+=+++++=+++++=++++=)() () ()( 4．根据下列各逻辑式， 画出逻辑图。 ①Y=（A+B ）C ； ②Y=AB+BC ； ③Y=（A+B ）（A+C ）； 5．试对应输入波形画出下图中 Y 1 ~ Y 4 的波形。 6.如果“与”门的两个输入端中， A 为信号输入端， B 为控制端。 设当控制端B=1和B=0两种状态时，输入信号端A 的波形如图所示， 试画出输出端Y 的波形。 如果A 和B 分别是“与非”门、“或”门、“或非”门的两个输入端，则输出端Y 的波形又如何？总结上
述四种门电路的控制作用。
第2章 组合逻辑电路 1.分析图示电路的逻辑功能。要求写出逻辑式，列出真值表，然后说明逻辑功能。 AB Y B A B A Y =+=21 半加器 真值表略 2.已知逻辑式B A AB Y +=： ①列出逻辑真值表，说明其逻辑功能； ②画出用“与非”门实现其逻辑功能的逻辑图； ③画出用双2/4线译码器74LS139实现其逻辑功能的逻辑图； ④画出用4选1数据选择器74LS153实现其逻辑功能的逻辑图； ③双2/4线译码器74LS139 有两个2-4线译码器 ④用4选1数据选择器74LS153
线性代数1-2章精选练习题
第一章 行列式 一、单项选择题 1．下列排列是5阶偶排列的是 ( ). (A) 24315 (B) 14325 (C) 41523 (D)24351 2．如果n 阶排列n j j j 21的逆序数是k , 则排列12j j j n 的逆序数是( ). (A)k (B)k n (C) k n 2 ! (D)k n n 2)1( 3. n 阶行列式的展开式中含1122a a 的项共有( )项. (A) 0 (B)2 n (C) )!2( n (D) )!1( n 4． 001001001001 000( ). (A) 0 (B)1 (C) 1 (D) 2 5. 0 001100000100100( ). (A) 0 (B)1 (C) 1 (D) 2 6．在函数10 3 23211112)(x x x x x f 中3x 项的系数是( ). (A) 0 (B)1 (C) 1 (D) 2 7. 若2 1 33 32 31 232221 131211 a a a a a a a a a D ，则 32 3133 31 2221232112 111311122222 2a a a a a a a a a a a a D ( ). (A) 4 (B) 4 (C) 2 (D) 2 8．若 a a a a a 22 2112 11，则 21 11 2212ka a ka a ( ).
(A)ka (B)ka (C)a k 2 (D)a k 2 9． 已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4 , 第3行元的余子式依次为 x ,1,5,2 , 则 x ( ). (A) 0 (B)3 (C) 3 (D) 2 10. 若5 7 3 4 111113263478 D ，则D 中第一行元的代数余子式的和为( ). (A)1 (B)2 (C)3 (D)0 11. 若2 23 5 1 011110403 D ，则D 中第四行元的余子式的和为( ). (A)1 (B)2 (C)3 (D)0 12. k 等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组 00321 321321x x kx x kx x kx x x 有非零解. ( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)0 二、填空题 1. n 2阶排列)12(13)2(24 n n 的逆序数是. 2．在六阶行列式中项261365415432a a a a a a 所带的符号是. 3．四阶行列式中包含4322a a 且带正号的项是 . 4．若一个n 阶行列式中至少有12 n n 个元素等于0, 则这个行列式的值等于 .
第1章逻辑代数基础学习指导 - 第一章逻辑代数基础
第一章逻辑代数基础 一、内容提要 逻辑代数是数字电子技术的基础。本章主要介绍逻辑代数中的数制转换、逻辑运算、基本定理和基本规则、逻辑函数及其表示方法、逻辑函数的变换与化简。 二、重点难点 本章的重点内容包括以下四个方面: 1、数制转换与码制的表达方式：掌握二进制、十进制及其相互转换方法; 掌握8421 BCD码、2421 BCD码、余3码和余3循环码的编码方法；掌握格雷码的编码规律、格雷码与二进制相互转换方法。 2、逻辑代数中的三种基本运算和基本定理：掌握逻辑代数中与、或、非三种基本运算；逻辑代数基本公式；代入规则、反演规则、对偶规则三个规则。 3、逻辑函数的表示方法及相互转换：掌握真值表、逻辑表达式、逻辑图、卡诺图、波形图等常用的逻辑函数表示方法和几种表示方法之间的相互转换；掌握逻辑函数的两种标准形式。 4、逻辑函数的公式法化简方法和卡诺图化简方法：逻辑函数表达式越简单，所表示的逻辑关系越明显，越有利于用最少的电子器件实现该逻辑关系，电路的可靠性越高。常用的化简方法有公式法和卡诺图法。 三、习题精解 知识点：数制转换 例1.1 将二进制数111011.101转换成十进制数。 解：10 3 1 1 3 4 5 2 ) 625 . 59 ( 125 .0 5.0 1 8 16 32 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ) 101 . 111011 ( = + + + + + = ? + ? + ? + ? + ? + ? + ? =- - 例1.2将十进制数65转换为二进制数。 解：整数部分用“辗转相除”法:
所以 D B (65)=(1000001) 例1.3 将十进制数0.625转换为二进制数。 解：乘 2 法；将十进制数的小数部分乘2,取其整数得D -1, ;再将小数部分乘2,取其整数得D -2 ;再将小数部分乘2… 所以 D B (0.625)=(0.101) 知识点：逻辑代数基本规则应用 例1.4 已知0++?=CD B A F ，求F 。 解：用反演规则得：1))((?++=D C B A F 用反演律得))((D C B A CD B A CD B A F ++=??=+?= 例1.5 已知 ) )((C A B A F ++=，求F 的对偶式。 解：用对偶规则得：AC B A F +=' 例1.6 求函数)]([G E D C B A F ?+?+?=的反函数。 解：
第十一章逻辑代数初步、十二章算法与程序框图复习卷(DOC)(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】 第十一章逻辑代数初步复习卷 【知识点】 第一节二进制及其转换 1、数位：； 2、基数：； 3、位权数：； 4、十进制：“逢十进一”的计数体制．它把0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数码放到相应的位置来表示数． 十进制位权数：整数部分从右向左分别为100，101，102，…；小数部分从左向右分别为10－1，10－2，10－3，…. 5、二进制：“逢二进一”的计数体制．它把0，1这两个数码放到相应的位置来表示数． 二进制位权数：整数部分从右向左分别为20，21，22，…. 6、二进制数与十进制数的相互转换规则： ①二进制数→十进制数：乘权相加法，即每位数码与其相应的位权数相乘，然后相加求和，结果即为相应的十进制数； ②十进制数→二进制数：除2取余法，即不断用2去除十进制数，若余数为1，则相应数位的数码为1；若余数为0，则相应数位的数码为0，一直除到商是0为止；然后将先后所得余数从高位向低位写出，得到相应的二进制数． 7、八进制数的概念：“逢八进一”的计数体制．它把0，1，2，3，4，5，6，7这八个数码放到相应的位置来表示数． 第二节命题逻辑与条件判断 (1)命题的概念
命题：能够判断真假的语句．真命题：判断为正确的命题．假命题：判断为错误的命题． (2)逻辑联结词与真值表 非—?：设有命题p，则有新命题“非p”，记作?p； 且—∧：设p和q是两个命题，则有新命题“p且q”，记作p∧q； 或—∨：设p和q是两个命题，则有新命题“p或q”，记作p∨q. ?p真值 p∧q真值表p∨q真值表 表 第三节 1．逻辑变量的概念 (1)逻辑变量：只有两种变化状态的量，只能取“0”和“1”两个值，表示两种对立的状态 用大写字母A，B，…，L，…表示． (2)逻辑常量：0和1，0和1只是一种符号，表示两种对立的状态，没有数的大小关系． 2．基本逻辑运算 (1)逻辑或：一件事情的发生依赖于两个条件，当这两个条件中至少有一个成立时，这个事件发生，我们称这种逻辑关系为“或”逻辑关系． (2)逻辑与：一个事件的发生依赖于两个条件，当且仅当这两
第一章：逻辑代数基础
第一章：逻辑代数基础 一、单选题: 1: 逻辑函数B A F ⊕= 和 G=A ⊙B 满足关系（ ）相等。 A. G F = B. G F =' C. G F = D. G F = 2: 下列逻辑门类型中，可以用（ ）一种类型门实现另三种基本运算。 A ．与门 B ．非门 C ．或门 D ．与非门 3：下列各门电路符号中，不属于基本门电路的是 （ ） 图2201 4：逻辑函数)(AB A F ⊕=，欲使1=F ，则AB 取值为（ ） A ．00 B ．01 C ．10 D ．11 5：已知逻辑函数的真值表如下，其表达式是（ ） A ．C Y = B ．AB C Y = C ．C AB Y += D ．C AB Y += 图2202 6：已知逻辑函数 CD ABC Y +=，可以肯定Y = 0的是 （ ） A ． A = 0，BC = 1； B ． B C = 1， D = 1； C ． AB = 1，CD =0； D ． C = 1，D = 0。 7：能使下图输出 Y = 1 的 A ，B 取值有（ ） A ．1 种； B ． 2 种； C ．3 种； D ．4 种
图2203 8：下图电路，正确的输出逻辑表达式是（ ）。 A ． CD A B Y += B ． 1=Y C ． 0=Y D ． D C B A Y +++= 图2204 9：根据反演规则，E DE C C A Y ++?+=)()(的反函数为（ ） A. E E D C C A Y ?++=)]([ B. E E D C C A Y ?++=)( C. E E D C C A Y ?++=)( D. E E D C C A Y ?++=)( 10：若已知AC AB C A B A =+=+,，则（ ） A ． B=C = 0 B ． B= C =1 C ． B=C D ． B ≠C 11：在什么情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 （ ） A ．全部输入是0 B. 任一个输入是0 C. 仅一个输入是0 D. 全部输入是1 12：逻辑函数=⊕⊕=)(B A A F （ ） A ． B B ．A C ．B A ⊕ D ． B A ⊕ 13：逻辑式=?+?+A A A 10 （ ） A ． 0 B ． 1 C ． A D ．A 14：逻辑函数ACDEF C AB A Y +++=的最简与或式为（ ）
2020知到智慧树线性代数答案中国石油大学
第一章单元测试 文章目录[隐藏目录]?第一章单元测试 ?第二章单元测试 ?第三章单元测试 ?第四章单元测试 ?第五章单元测试 1、判断题： 二阶行列的乘积项中的元素可以取自同一行. 选项： A:错 B:对 答案: 【错】 2、单选题： 选项： A:16 B:12 C:-12 D:-16 答案: 【12】 3、单选题： 选项： A:n B:2n
C:0 D:4n 答案: 【0 】 4、单选题： 选项： A: B: C: D: 答案: 【】 5、判断题： 齐次线性方程组的系数行列式等于零，则解是唯一的。选项： A:错
答案: 【错】 6、判断题： 线性方程组的系数行列式不等于零，则解可能不唯一。 选项： A:对 B:错 答案: 【错】 7、判断题： 齐次线性方程组的存在非零解，则系数行列式一定等于零。选项： A:对 B:错 答案: 【对】 8、判断题： 一次对换改变排列的一次奇偶性。 选项： A:对 B:错 答案: 【对】 9、判断题： 两个同阶行列式相加，等于对应位置的元素相加后的行列式。选项：
B:错 答案: 【错】 10、判断题： 克莱默法则对于齐次线性方程组而言，方程的个数可以不等于未知数的个数。 选项： A:错 B:对 答案: 【错】 第二章单元测试 1、判断题： 因为零矩阵的每个元素都为零，所以零矩阵相等。 选项： A:错 B:对 答案: 【错】 2、判断题： 选项： A:错 B:对 答案: 【错】
3、单选题： 选项： A: B: C: D: 答案: 【】 4、单选题： 选项： A:A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n次方 B:A和A的伴随矩阵的行列式相等 C:A的伴随矩阵的行列式等于A的逆矩阵的行列式 D:A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方 答案: 【A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方】5、判断题： 选项： A:对
第3章 逻辑代数基础-习题答案
第3章 逻辑代数基础 3.1 已知逻辑函数真值表如题表3.1所示，写出函数对应的标准与或表达式和标准或与表达式。 解： (0,1,4,5) ()()()()(2,3,6,7) F A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C =+++==++++++++=∑∏ 3.2 写出下列函数的标准与或式和标准或与式。 （1）()()()X A B D A C D B C D =++++++ 解：（先求标准或与式，得最大项；最大项中没有的编号构成最小项，组成标准与或式） ()()() ()()()()()(0,1,2,6,14)(3,4,5,7,8,9,10,11,12,13,15) X A B D A C D B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D =++++++=+++++++++++++++= =∑∏ （2） X BCD AC D A C D A B D =+++ 解：（先求标准与或式，得最小项；最小项中没有的编号构成最大项，组成标准或与式） (0,2,4,7,8,12,15)(1,3,5,6,9,10,11,13,14) X BCD AC D A C D A B D ABCD ABCD ABC D AB C D ABC D A B C D A BC D =+++=++++++= =∑∏ 3.3 使逻辑函数()()()()()X A B B C A C A C B C =+++++为0的逻辑变量组合有哪些？使之为1的逻 辑变量组合有哪些？ 解： ()()()()() ()()()()()()(1,2,3,4,5,6)(0,7) X A B B C A C A C B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C =+++++=++++++++++++= =∑∏ 使函数为0的组合即最大项，有ABC =“110”，“101”，“100”，“011”，“010”，“001”；使之为1的逻辑变量组合有ABC =“000”，“111”。 3.4 写出下列函数的对偶式。 （1）()()()()F A B A B B C A C =++++ 解：'F AB AB BC AC =+++ （2）F A B C =++ 解：'F A BC =? （3）C B A F +?= 解：'F A BC =+ 题表3.1 A B C F 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1
数字电子技术基础第三版第一章答案
第一章数字逻辑基础 第一节重点与难点 一、重点： 1.数制 2.编码 (1)二—十进制码（ BCD 码） 在这种编码中，用四位二进制数表示十进制数中的 0~9 十个数码。常用的编码有 8421BCD 码、 5421BCD 码和余 3 码。 8421BCD 码是由四位二进制数0000 到 1111 十六种组合中前十种组合，即0000~1001 来代表十进制数0~9 十个数码，每位二进制码具有固定的权值8、 4、 2、1，称有权码。 余 3 码是由 8421BCD 码加 3（ 0011）得来，是一种无权码。 (2)格雷码 格雷码是一种常见的无权码。这种码的特点是相邻的两个码组之间仅有一位不同，因而 其可靠性较高，广泛应用于计数和数字系统的输入、输出等场合。 3.逻辑代数基础 (1)逻辑代数的基本公式与基本规则 逻辑代数的基本公式反映了二值逻辑的基本思想，是逻辑运算的重要工 具，也是学习数字电路的必备基础。 逻辑代数有三个基本规则，利用代入规则、反演规则和对偶规则使逻辑函 数的公式数目倍增。 (2)逻辑问题的描述 逻辑问题的描述可用真值表、函数式、逻辑图、卡诺图和时序图，它们各具特点又相互关联，可按需选用。 (3)图形法化简逻辑函数 图形法比较适合于具有三、四变量的逻辑函数 的简化。二、难点： 1.给定逻辑函数，将逻辑函数化为最简 用代数法化简逻辑函数，要求熟练掌握逻辑代数的基本公式和规则，熟练运 用四个基本方法—并项法、消项法、消元法及配项法对逻辑函数进行化简。 用图形法化简逻辑函数时，一定要注意卡诺图的循环邻接的特点，画 包围圈时应把每个包围圈尽可能画大。 2.卡诺图的灵活应用 卡诺图除用于简化函数外，还可以用来检验化简结果是否最简、判断函数间的关系、 求函数的反函数和逻辑运算等。 3.电路的设计 在工程实际中，往往给出逻辑命题，如何正确分析命题，设计出逻辑电路 呢？通常的步骤如下：
线性代数第二单元测试题
线性代数第二单元测试题 一．单项选择题(3’×8=24’) 1．若A 、B 为n 阶方阵，则下列结论正确的是（ ）． （A ）A+B|A|B||||=+； （B ）AB BA =； （C ）AB BA ||||=； （D ）A B A B 111---+=+（）． 2．B A ,均为三阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）． （A ）111)(---=B A AB ； （B ）A A =-； （C ）B A B A B A +-=-22； （D ）A A 22=． 3．B A ,均为三阶矩阵，AB=0，则下列等式成立的是（ ）． （A ）A=0 （B ）B=0 （C ）A=0 或B=0 （D ）|A|或|B|=0 4、设A 是方阵，若AC AB =，则必有 （ ） （A ）0≠A 时C B =； （B ）C B ≠时0=A ； （C ）C B =时0≠A ； （D ）0≠A 时C B =. 5．设B A ,为n 阶矩阵，**,B A 是伴随矩阵，???? ??=B O O A C ，则=*C （ ）． （A ） ?? ?? ??**B B O O A A ； （B ） ???? ??**A A O O B B ； （C ） ???? ??**B A O O A B ； （D ） ???? ??**A B O O B A ．
6、设,,A B C 均为n 阶矩阵, 且ABC E =，则必有（ ）； A ．CA B E = B ．BA C E = C ．CBA E = D ．ACB E = 7、设*A 为n 阶方阵A 的伴随方阵，则下列结论不正确的是（ ）； A ．**AA A A = B ．*AA A E = C ．1*n A A -= D ．*n A A = 8. 设,A B 均为n 阶矩阵, 且()A B E O -=，则必有（ ）； A ．A O =或 B E = B ．A BA = C ．0A =或1B = D ．两矩阵A 与B E -中，至少有一个为奇异矩阵 二．填空题(2’×13=26’) 1．若???? ??=4321A ，??? ? ??=0110P ，那么=20042003AP P 、 2．B A ,为三阶矩阵，1-=A ，2=B ，则()='-21 2B A 3．已知53)(2+-=x x x f ，??? ? ??=b a A 00，则=)(A f 4．设A 是n 阶矩阵, 满足AA T =E ,且|A|<0,则E A +=____0_____. 5．α是三维列向量，???? ? ??----='111111111αα，则T αα= ． 6、A=101020001?? ? ? ??? ，则 -12A+3E A -9E （）（）= 7、设矩11531A B 3A B A B 1320--????==-== ? ?-????，，则， 。 8、设A 为三阶矩阵，且2=A ，则=--1*2A A ，|A*|=______
第11章 逻辑代数基础与组合逻辑电路[23页]
第11章逻辑代数基础与组合逻辑电路 【重点】 常用数制与码制、不同数制之间的转换。常用逻辑门的符号、表达式及逻辑关系；【难点】 数制之间的转换。逻辑关系。 11.1 数制与编码 11.1.1 数字信号 数字信号只有两个离散值（代表某种对应的逻辑关系），常用数字0和1来表示。 0和1只代表两种对立的状态，称为逻辑0和逻辑1，也称为二值数字逻辑。 数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电平）分别来表示两个逻辑值（逻辑1和逻辑0）。正逻辑规定高电平为逻辑1，低电平为逻辑0。负逻辑规定低电平为逻辑1，高电平为逻辑0。 11.1.2 数制 数制是一种计数的方法，它是进位计数制的简称，也称为进制。采用何种计数方法应根据实际需要而定。 1.常用的几种进制 （1）十进制 十进制是以10为基数的计数制。在十进制中，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码，它的进位规律是逢十进一。 数码与权的乘积，称为加权系数，十进制数的数值为各位加权系数之和。 （2）二进制 二进制是以2为基数的计数制。在二进制中，只有0和1两个数码，它的进位规律是
逢二进一。 （3）八进制和十六进制 八进制是以8为基数的计数制。在八进制中，有0、1、2、3、4、5、6、7八个不同的数码，它的进位规律是逢八进一。 十六进制是以16为基数的计数制。在十六进制中，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A （10）、B （11）、 C （12）、D （13）、E （14）、F （15）十六个不同的数码，它的进位规律是逢十六进一。 2.不同数制间的转换 （1）各种数制转换成十进制 二进制、八进制、十六进制转换成十进制时，只要将它们按权展开，求出各加权系数的和（称为按权展开求和法），便得到相应进制数对应的十进制数。 (11010.011)2＝1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋0×20＋0×2－1＋1×2－2＋1×2－3＝（26.375）10 (4C2)16＝4×162＋12×161＋2×160＝（1218）10 （2）十进制转换为二进制 十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，因此，需将整数部分和小数部分分别进行转换，再将转换结果合并在一起，就得到该十进制数转换的完整结果。 将十进制数的整数部分转换为二进制数采用“除基数，取余法，逆排列”的方法，即将整数部分逐次除2，依次记下余数，直到商为0。第一个余数为二进制数的最低位，最后一个余数为最高位。 将十进制数的小数部分转换为二进制数采用“乘基数，取整法，顺排列”的方法，即将小数部分逐次乘以2，取乘积的整数部分作为二进制数的各位。乘积的小数部分继续乘 i i K N 8 i 8?= ∑+∞ -∞ =i i K N 16 i 16?= ∑+∞ -∞ =