吕卫阳—信号分析与处理第二次作业—北京科技大学

周期序列的频谱分析：

已知周期序列在一个周期N=4内的取值为x(n)=[0 1 2 3]采用MATLAB计算该周期序列的频谱（DTFS）。

程序：

%周期序列的时域波形

x=[0 1 2 3];n=0:3;

N=length(x);figure(1);

stem(n,x,'*');

axis([0 4 -4 4]);grid;

xlabel('n');

ylabel('x(n)');

title('周期序列时域波形');

for k=0:1:3

dk(k+1)=(x(1)*exp(-j*k*2*pi/N*0)+x(2)*exp(-j*k*2*pi/N*1)+x(3)*exp (-j*k*2*pi/N*2)...

+x(4)*exp(-j*k*2*pi/N*3))/N;

realdk(k+1)=real(dk(k+1));

imagdk(k+1)=imag(dk(k+1));

magnitude(k+1)=abs(dk(k+1));

phase(k+1)=angle(dk(k+1));

end

%周期序列的频谱：实部和虚部

k=0:1:3;

figure(2);

subplot(2,1,1);

stem(k,realdk(k+1),'*');

axis([0 4 -4 4]);

xlabel('k');

ylabel('Real Part of d(k)');grid;

subplot(2,1,2);

stem(k,imagdk(k+1),'*');

axis([0 4 -4 4]);

xlabel('k');

ylabel('Imaginary Part of d(k)');grid;

%周期序列的频谱：幅值和相位

figure(3);

subplot(2,1,1);

stem(k,magnitude(k+1),'*');

axis([0 4 -4 4]);

xlabel('k');

ylabel('Magnitude Part of d(k)');grid;

subplot(2,1,2);

stem(k,phase(k+1),'*');

axis([0 4 -4 4]);

xlabel('k');

ylabel('Phase Part of d(k)');

grid;

运行结果：

周期序列的时域波形

周期序列的频谱：实部和虚部

周期序列的频谱：幅值和相位