(完整版)角的和差倍分专项训练题2
角的和差倍分专项训练题2
1.如图，已知OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOE=140°，∠BOC比∠COD的2倍还多10°，那么∠AOB是多少度？
2.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）如果∠AOB=50°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE=160°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？
3.如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线．∠DOE= －（1）∠AOC= ＋；∠BOD= ＋；∠DOE= －；∠AOB= －；（2）如果∠AOB=400，∠DOE=300，那么∠BOD是多少度？（3）如果∠AOE=1400，∠COD=300，那么∠AOB是多少度？
4.如图，已知∠AOC：∠BOC=1：3，∠AOD：∠BOD=5：7，若∠COD=150，求∠AOB的度数
5.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起.（1）如果∠DCE=36°，则∠ACB的度数为；（2）写出图中相等的角．如果∠DCE≠36°，它们还会相等吗？（3）若∠DCE变小，∠ACB如何变化？（4）在下图中利用能够画直角的工具再画一个与∠DCB相等的角
6.如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起．（1）若∠BOC=400，试求∠AOD的度数．（2）若∠AOD=1350，试求∠BOC的度数．（3）若∠BOC=α，∠AOD=β，请写出α与β的大小关系式，并说明理由
7.如图，将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，在同一平面内旋转其中一个三角尺．（1）如图1，若∠BOC=700，则∠AOD= ；（2）如图2，若∠BOC=500，则∠AOD= ；（3）如图1，请猜想∠BOC与∠AOD 的关系，并写出理由
8.如图所示，将两块三角尺的直角顶点重合，（1）写出以C为顶点的相等的角；（2）若∠A=1500，求∠DCE的度数；（3）写出∠ACB与∠DCE之间所具有的数量关系；（4）当三角尺ACD不动，将三角尺ECB的EC边与AC边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠ACE（00＜∠ACE ＜900）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠ACE角度的所有可能值，不用说明理由
(完整版)三角函数系列二倍角公式测试题含答案.doc
评卷人得分 二倍角公式一、选择题 1.已知 2sin θ +3cosθ =0，则 tan2 θ =（） A ． B ． C ． D ． 2.已知= ，则 sin2 α +cos （α﹣）等于（） A．﹣B．C．D．﹣ 3.若 0＜α＜，﹣＜β＜ 0，cos （+α） = ，cos （﹣β），则 cos （α +β）=（）A．B．﹣C．D．﹣ 5.已知 cos α=， cos （α +β）=﹣，且α、β∈（0，），则cos（α﹣β）=（）A．B．C．D． 6.求值： tan42 ° +tan78 °﹣tan42 ° ?tan78 ° =（） A．B．C．D． 7.已知 sinx= ﹣，且 x 在第三象限，则tan2x= （） A．B．C．D． 8.已知 tan α =4，= ，则则 tan （α +β）=（） A．B．﹣C．D．﹣ 9.计算 log 2sin +log 2cos 的值为（） A．﹣ 4 B． 4 C． 2 D．﹣ 2 10.若均α，β为锐角，=（） A．B．C．D． 11.已知 tan α=， tan β=，则 tan （α﹣β）等于（）
12.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线y=2x 上，则 cos2 θ =（）A．﹣B．﹣C．D． 13.已知 sin θ +cos θ=，则tan2θ值为（） A．B．C．D． 14.设 tan α， tan β是方程 x 2﹣3x+2=0 的两个根，则tan （α +β）的值为（） A．﹣ 3 B．﹣ 1 C． 1 D． 3 15.sin α=，α∈（，π），则cos （﹣α）=（） A．B．C．D． 16.已知 sin α +cos α =﹣，则 sin2 α =（） A．B．C．D． 17.已知，那么cosα=（） A．B．C．D． 18.设α﹑β为钝角，且 sin α=， cos β =﹣，则α +β的值为（） A．B．C．D．或 19.若 tan （α﹣β） = ， tan β=，则 tan α等于（） A．﹣ 3 B．﹣C． 3 D． 20. =（） A．B．C．D． 21.若角 A为三角形 ABC的一个内角，且 sinA+cosA= ，则这个三角形的形状为（） A．锐角三角形B．钝角三角形
二倍角公式练习题含答案
1．若sin 2α ，则cos α＝( ) A ．－2 3 B ．－13 C.13 D.2 3 2． 47 17 30 17sin sin cos cos ??? ?－的值是( )． A ．－2 B ．－1 2 C. 12 D. 2 3．若sin cos sin cos αα αα＋－＝1 2，则tan2α＝( )． A ．－3 4 B.3 4 C ．－4 3 D.4 3 4．已知()1 cos 03??π=-<<，则sin 2?=（ ） A.9 B.9- C.9 D.9- 5 ．已知cos 2θ=44sin cos θθ-的值为（ ） A ． 1811 D. 2 9- 6．已知3 cos 5α=，则2cos 2sin αα+的值为( ) A. 925 B. 18 25 C. 2325 D. 34 25 7．已知(,0)2πα∈-，3 cos 5α=，则tan 2α=（ ） A.247 B.247- C.-724 D.24 7 8．4sin 2,(,)544ππ αα=-∈-，则sin 4α的值为（ ） A. 24 25 B. －2425 C. 4 5 D. 725 9． 已知2 sin 3α=，则cos(2)πα-=
A ． B ．19- C ．19 D 10．已知α为第二象限角，3sin 5 α= ，则sin 2α= ． 11．已知tan 2α=，则sin cos 3sin 2cos αααα +=-________； 12．已知α是第二象限的角，且53sin =α，则α2tan 的值是 ；
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第1页，总1页 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．D 5．B 6．A 7．D 8．B 9．B 10．2524 - 11．3 4 12．24 7-
倍角公式练习题
1．若[]0,θπ∈， ） A ．7 D 2．已知α为第二象限角，5 4sin = α，则=-)2sin(απ A ．2425- B ．2425 C ．1225 D ．1225- 3．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线y ＝2x 上则cos 2θ等于（ ） A 4） A 5，则α2cos 的值为（ ） A 6．【原创】在△ABC 中，若sin （A+B-C ）=sin （A-B+C ），则△ABC 必是（ ） （A ）等腰三角形 （B ）直角三角形 （C ）等腰或直角三角形 （D ）等腰直角三角形 7．【原创】x y 2sin 2=的值域是（ ） A ．[－2，2] B ．[0，2] C ．[－2，0] D ．R ） （A ）)()2(x f x f =-π （B ）)()2(x f x f =+π （C ）)()(x f x f -=- （D ）)()(x f x f =- 9，则sin2=α（ ） 10（ ） A 2- D ．2 11则sin 2θ=（ ）
A．1 B．3 C 12则x4 cos的值等于（） 13．若(0,) απ ∈，且，则cos2α=（） （A （B （C （D 14．已知α 是第二象限角，且，则tan2α的值为（） A 15 ，则x 2 sin的值为（） A 16 17的值为． 18上的最大值是． 19 20___________ 21 22 23．若tanα＝2，则sinα·cosα的值为． 24的最大值是． 25的最大值是． 26．已知函数log(1)3 a y x =-+，(0 a>且1) a≠的图象恒过点P，若角α的终边经过点P，则2 sin sin2 αα -的值等于_______．
二倍角公式专项练习
二倍角公式专项练习 一、选择题 1．(2011福建厦门模拟)已知tan α＝－43，则tan ????π4－α的值为( )． A ．－7 B ．7 C ．－17 D ．17 2．(2011北京东城模拟)已知sin θ＝45 ，sin θ－cos θ＞1，则sin 2θ＝( )． A ．－2425 B ．－1225 C ．－45 D ．2425 3.已知α为第二象限角,3 3cos sin =+αα,则=α2cos （ ） A ．35 B ．95- C ．95 D ．35- 4.若sin θ－cos θ=－51,且π<θ<2π,则cos2θ等于（ ） A. 257 B.－257 C.±257 D.－25 12 5．已知向量a ＝????sin ????α＋π6，1，b ＝(4,4cos α－3)，若a ⊥b ，则sin ? ???α＋4π3＝( )． A ．－34 B ．－14 C ．34 D ．14 6．函数f (x )＝3cos(3x －θ)－sin(3x －θ)是奇函数，则θ为( )． A ．k π，(k ∈Z ) B ．k π＋π6，(k ∈Z ) C ．k π＋π3，(k ∈Z ) D ．－k π－π3 ，(k ∈Z ) 7．cos 275°+cos 215°+cos75°cos15°的值等于（ ） A.26 B.23 C.4 5 D.1+43 8．(2010年大同模拟)函数f (x )＝sin 2(x ＋π4)－sin 2(x －π4 )是( ) A ．周期为2π的奇函数 B ．周期为2π的偶函数 C ．周期为π的奇函数 D ．周期为π的偶函数 9.若1sin( )34πα-=,则cos(2)3πα+=（ ） A ．78- B ．14- C ．14 D ．78 10.已知2 10cos 2sin ,=+∈αααR ,则=α2tan （ ） A ．34 B ．43 C ．43- D ．3 4- 二、填空题 1. 已知cos ????π2＋θ＝45 ，则cos2θ＝________．－725 2. 设sin ????π4＋θ＝13 ，则sin2θ＝________．－79
二倍角的三角函数公式 测试题
必修4 第三章 二倍角的三角函数公式 制卷：王小凤 学生姓名 （1—7题，每小题5分，共70分；8—10题，每题10分，共30分。） 1．计算下列各式的值：(写出变换过程) （1）1515sin cos o o = （2）22 12 12 cos sin π π -= （3）=-π 18 cos 22 （4）115sin 22 -?= （5）=ππππ12 cos 24cos 48cos 48sin 8 （6）=π -ππ+π)12 5cos 125)(sin 125cos 125(sin （7）=α -α2 sin 2cos 44 （8）215115tan tan -o o = 2 ） A ．cos10? B ．cos10sin10?-? C ．sin10cos10?-? D ． (cos10sin10)±?-? 3 ．已知sin 5 α=，则44 sin cos αα-的值为（ ） A ．15 - B ．35 - C ． 15 D ． 35 4．4cos 2sin 22+-的值等于( ) Ａ．sin2 Ｂ．－cos2 Ｃ．3 cos2 Ｄ．－3cos2 5．2 (sin cos )1y x x =--是（ ） A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为π的奇函数 6．若1 sin cos 5 θθ+= ，则sin 2θ的值是 ． 7．函数2 ()2cos sin 2f x x x =+的最小值是 . 8．已知α为第二象限的角，3sin 5α=，β为第一象限的角，5 cos 13 β=． 求tan(2)αβ-的值． 9．3sin cos 4sin sin 1044x x x x ππ???? =-+ ? ????? 已知，求的值 10．已知5 1cos sin ,02 = +<<- x x x π . （I ）求sin x －cos x 的值； （Ⅱ）求2 23sin 2sin cos cos 2222 x x x x -+的值.
二倍角公式练习题--有答案
二倍角正弦、余弦与正切公式练习题 一 选择题 1.已知34sin ,cos 2525 αα==-则α终边所在的象限是（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2.已知sin tan 0x x < =（ ） A x B x x D x 3.若1tan 2α=则sin 22cos 24cos 24sin 2αααα +=-（ ） A 114 B 114- C 52 D 52- ： 4.0022log sin15log cos15+的值是（ ） A 1 B -1 C 2 D -2 5.若53( ,)42 ππθ∈ 的结果是（ ） A 2sin θ B 2cos θ C 2sin θ- D 2cos θ- 6.已知3sin(),sin 245 x x π-=的值为（ ） A 725 B 1425 C 1625 D 1925 二 填空题 001tan 22.5tan 22.5- = 00 1tan 22.5tan 22.5+=__________ 【 8. 已知1sin 2x =则sin 2()4 x π-=____________ 9.计算0000sin 6sin 42sin 66sin 78=__________ 10.已知(cos )3cos 22x f x =+则(sin )8f π=__________ 三 解答题 11. 化简 (1sin cos )(sin cos )αα αα++-(2)παπ<< >
12. 已知(0,)4x π∈且5sin()413x π-=求cos 2cos()4 x x π+的值 < $ 13. 已知tan 2x =- 22x ππ<< 求2 2cos sin 12)4 x x x π --+的值 . 14. 已知223sin 2sin 1,3sin 22sin 20αβαβ+=-=且,αβ都是锐角，求证22παβ+= |
二倍角公式练习题(可编辑修改word版)
1+ cos 2x 2 2 2 2 二倍角公式练习题 1、已知 s i n = 3 ,c o s = - 4 ,则角α终边所在的象限是（ ） 2 5 2 5 （Ａ）第一象限（Ｂ）第二象限（Ｃ）第三象限（Ｄ）第四象限 ２、已知 s i n x t a n x <0 ,则 等于 （ ） （Ａ） c o s x （Ｂ）- c o s x （Ｃ） s i n x （Ｄ）- s i n x ３、若 tan α= - 1 ,则 2 sin 2 + 2 c os 2 的值是 （ ） 4 cos 2- 4 sin 2 （Ａ） 1 （Ｂ）- 1 （Ｃ） 5 （Ｄ） - 5 14 14 2 2 4、l og 2s i n 150+l og 2c o s 150 的值是 （ ） （Ａ）1 （Ｂ）-1 （Ｃ）2 （Ｄ）-2 5、若θ∈（ 5 ， 3 ）,化简： 1+ sin 2+ 1- sin 2 的结果为 （ ） 4 2 （Ａ）2s i n θ （Ｂ）2c o s θ （Ｃ）- 2s i n θ （Ｄ）-2c o s θ 6． c os cos 9 2 cos 9 3 cos 9 4的值等于 。 9 7．s i n 2230’c o s 2230’= 8． 2 cos 2 π - 1 = 8 9． sin 2 π - cos 2 π = 8 8 10．8sin π cos π cos π cos π = 48 48 24 12 11． (sin 5π + cos 5π)(sin 5π - cos 5π ) = 12 12 12 12 12. cos 4 α - sin 4 α = 2 2 13. 已知函数 y = sin 2 x + 2sin x cos x + 3cos 2 x ， x ∈ R ，那么 （Ⅰ）函数的最小正周期是什么？（Ⅱ）函数在什么区间上是增函 数？
两角和与差、二倍角的三角函数公式练习题
两角和与差、二倍角的三角函数公式 课时作 业 题号 1 2 3 4 5 6 答案 4 ，则t an(α－β)等于( ) 1.若tan α＝3，tan β＝ 3 A ．－3 B．－1 3 1 3 C．3 D. ππππ －sin ＋sin 2．求值：c os 12 cos 12 12 12 ＝( ) A ．－ 3 2 B．－ 1 2 1 2 C. D. 3 2 3．已知α∈π ，π，sin α＝3 ，则 t an α＋ 2 5 π 等于( ) 4 A. 1 7 B．7 C．－1 7 D．－7 4．已知sin(α－β)cos α－cos(α－β)sin α＝3 5 ，那么cos 2β的值为( ) A. 7 25 18 25 B. C．－ 7 25 D．－ 18 25 1 ，则 c os 2α的值为( ) 5．已知0<α<π，sin α＋cos α＝ 2 A. 7 4 B．－ 7 4 7 C．± 4 D．－ 3 4 6．已知α，β为锐角且c os α＝1 ，cos β＝ 10 1 ，则 α＋β的值等于________． 5 7 已知α，β∈3π ，π，sin(α＋β)＝－ 4 3 π12 ，sin β－＝，则c os α＋ 5 4 13 π ＝________. 4 8 已知α，β均为锐角，且s in α－sin β＝－1 1 ，cos α－cosβ＝，则c os(α－β)＝________. 2 3 9.2002 年在北京召开的国际数学家大会，
会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一 个小正方形拼成的一个大正方形(如右图)．如果小正方形的面积 为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cos 2θ的值等于________． 10 已知cos(α＋β)＝4，cos(α－β)＝－4 ，且 5 5 3 2 π<α＋β<2π， π 2<α－β<π，分别求cos 2α和 cos 2β的值． 11 已知函数f(x)＝sin x＋sin(x＋π )，x∈R. 2 (1) 求f(x)的最小正周期； (2) 求f(x)的最大值和最小值，并求出取得最值时的x 的值； 3 ，求sin 2α的值． (3) 若f(α)＝ 4 12 设f( x)＝6cos 2x－3sin 2x. (1) 求f(x)的最大值及最小正周期； 4 (2) 若锐角α满足f(α)＝3－2 3，求tan α的值． 5
(word完整版)二倍角公式练习题含答案
1．若sin 2α ＝3，则cos α＝( ) A ．－2 3 B ．－13 C.13 D.2 3 2． 47 17 30 17sin sin cos cos ??? ?－的值是( )． A ．－2 B ．－1 2 C. 12 D. 2 3．若sin cos sin cos αα αα＋－＝1 2，则tan2α＝( )． A ．－3 4 B.3 4 C ．－4 3 D.4 3 4．已知()1 cos 03??π=-<<，则sin 2?=（ ） A. B. C. D.9- 5 ．已知cos 23θ=，则44sin cos θθ-的值为（ ） A ． 3 B. 3- C. 1811 D. 2 9- 6．已知3 cos 5α=，则2cos 2sin αα+的值为( ) A. 925 B. 18 25 C. 2325 D. 34 25 7．已知(,0)2πα∈-，3 cos 5α=，则tan 2α=（ ） A.247 B.247- C.-724 D.24 7 8．4sin 2,(,)544ππ αα=-∈-，则sin 4α的值为（ ） A. 24 25 B. －2425 C. 4 5 D. 725 9． 已知2 sin 3α=，则cos(2)πα-=
A ．- B ．19- C ．19 D 10．已知α为第二象限角，3sin 5 α= ，则sin 2α= ． 11．已知tan 2α=，则sin cos 3sin 2cos αααα +=-________； 12．已知α是第二象限的角，且53sin =α，则α2tan 的值是 ；
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第1页，总1页 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．D 5．B 6．A 7．D 8．B 9．B 10．2524 - 11．3 4 12．24 7-
2014年数学一轮复习试题_两角和与差及二倍角公式
第十八讲 两角和与差及二倍角公式 一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．) 1．已知cos ????α－π6＋sin α＝45 3，则sin ????α＋7π6的值是( ) A ．－235 B.235 C ．－45 D.45 解析：∵cos ????α－π6＋sin α＝453∴32cos α＋32sin α＝453，3????12cos α＋32sin α＝45 3， 3????sin ????π6＋α＝453，∴sin ????π6＋α＝45，∴sin ????α＋76π＝－sin ????π6＋α＝－45 . 答案：C 2．已知cos ????π6－α＝33，则cos ????56π＋α－sin 2??? ?α－π6的值是( ) A.2＋33 B ．－2＋33 C.2－33 D.－2＋33 解析：∵cos ????56π＋α＝cos ????π－????π6－α＝－cos ????π6－α＝－33 . 而sin 2????α－π6＝1－cos 2????α－π6＝1－13＝23，所以原式＝－33－23＝－2＋33 . 答案：B 3．若sin α＝55，sin β＝1010 ，且α、β为锐角，则α＋β的值为( ) A ．－π4 B.π4 C ．±π4 D.π3 解析：解法一：依题意有cos α＝1－????552＝255，cos β＝1－????10102＝31010， ∴cos(α＋β)＝255×31010－55×1010＝22 ＞0. ∵α，β都是锐角，∴0＜α＋β＜π，∴α＋β＝π4 . 解法二：∵α，β都是锐角，且sin α＝55＜22，sin β＝1010＜22， ∴0＜α，β＜π4，0＜α＋β＜π2 ，∴cos α＝1－????552＝255， cos β＝ 1－????10102＝31010，sin(α＋β)＝55×31010＋1010×255＝22.∴α＋β＝π4. 答案：B
(完整版)三角函数系列二倍角公式测试题含答案
二倍角公式 评卷人得分 一、选择题 ，则tan2θ=（） A． B． C． D． 2.已知=，则sin2α+cos（α﹣）等于（） A．﹣B．C．D．﹣ 3.若0＜α＜，﹣＜β＜0，cos（+α）=，cos（﹣β），则cos（α+β）=（）A．B．﹣C．D．﹣ 5.已知cosα=，cos（α+β）=﹣，且α、β∈（0，），则cos（α﹣β）=（）A．B．C．D． 6.求值：tan42°+tan78°﹣tan42°?tan78°=（） A．B．C．D． 7.已知sinx=﹣，且x在第三象限，则tan2x=（） A．B．C．D． 8.已知tanα=4，=，则则tan（α+β）=（） A．B．﹣C．D．﹣ 9.计算log2sin+log2cos的值为（） A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2 10.若均α，β为锐角，=（） A．B．C．D． 11.已知tanα=，tanβ=，则tan（α﹣β）等于（） A．B．C．D．
12.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（）A．﹣B．﹣C．D． 13.已知sinθ+cosθ=，则tan2θ值为（） A．B．C．D． 14.设tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为（） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 15.sinα=，α∈（，π），则cos（﹣α）=（） A．B．C．D． 16.已知sinα+cosα=﹣，则sin2α=（） A．B．C．D． 17.已知，那么cosα=（） A．B．C．D． 18.设α﹑β为钝角，且sinα=，cosβ=﹣，则α+β的值为（） A．B．C．D．或 19.若tan（α﹣β）=，tanβ=，则tanα等于（） A．﹣3 B．﹣C．3 D． 20.=（） A．B．C．D． 21.若角A为三角形ABC的一个内角，且sinA+cosA=，则这个三角形的形状为（） A．锐角三角形B．钝角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰三角形
二倍角公式基础练习题
二倍角公式基础练习题 & 8. 函数)(1cos 22R x x y ∈+=的最小正周期为（ ） A.2π B.π C.π2 D.π4 9. 已知α、β都是锐角，135 )cos(,54 sin =+=βαα，则βsin 的值为（ ） A.6516 B. 6556 C.658 D.6547 10. 函数x x x f cos 3sin )(+=的最大值和最小值分别为（ ） A. 最大值为1，最小值为－1 B. 最大值为2，最小值为－2 C. 最大值为31+，最小值为31-- D. 最大值为3，最小值为－1 11. （1） 26cos 34cos 26sin 34sin - （2）sin105°cos105° （3）sin15°sin30°sin75° |
12．（1）sin10°sin30°sin50°sin70° （2） sin2230’cos2230’ 13．（1） =-π18cos 22 （2）=π-π8cos 8sin 2 2 （3）．=ππππ12cos 24cos 48cos 48sin 8 （4）cos200cos400cos600cos800 15.已知),2(,135sin ππ∈α= α，求sin2，cos2，tan2的值. — 16．若α，β为锐角，cos(α＋β)＝ 1213，cos(2α＋β)＝35 ，则cos α的值为 < 17．函数x x x x y 22cos 3cos sin 2sin ++=，R x ∈，求最小正周期，单调递增区间，对称轴和对称中心 18.已知函数2()2cos 32f x x x a =++ （x ∈R ）. ⑴ 】 ⑵ 若()f x 有最大值2，求实数a 的值；⑵求函数()f x 的单调递增区间. 23．已知函数)2 sin()42cos(21)(ππ+-+=x x x f . （1）求)(x f 的定义域； （2）若角α在第一象限且53cos = α，求)(αf 的值.
二倍角的正弦、余弦和正切公式练习题
聖37练二俗*的正弦、余務和正切公式（A ） 应知应金 名师提■ ?- *、■?—",??? ' ' / * ?' / ? ??? j. ? ? '八 gizcog 1 .和角三角函数公式，令a”即得二倍角公式. 2. cos 2g ?co?a—siMan 1 — 201）。= Zcos 1 2。一 1. 2.公式中a 是任童的?注意二倍角的相对性?如a= 2 ? ° 2I *JI Q ? 4- tan 5 in 订 3?公式3中.aHh+于且aH 勞+于MW Z 3. y=?in xcos x 最小值为 cos 号=+侧cos a 等于 7. AABC 中? un A= ■则 cos 2A 尊于 4 .AN 18 (A)25 q 1 —tan 2 22. 5^T 沒 um22?5?靜丁 10. tan 2a=^ .则 tan a 1 AABC 中.cos 八■誉?则sin 2J 4弩于 ⑻-埸 2 sin 15°cos 15’等于 理解 那析题 （C ）土揺 MB 演练题组 4■知识点：二信角 正弦 公式死M 记忆 (A)-|- (C) + (D)]6 (A)-l (C)* (D)l 4. sina=#,则 cos 2? 等尸 (C)W (D)"25 5. sin 275#—sin 215*等于 (B)y ，厂、 （C ）_T ?知识点：二倍用余 獄 公光理斡与记忆 (A)T 二倍角公式基础练习题 ⑴．sin22?30’cos22?30’=__________________;⑵．=-π18cos 22_________________; ⑶．=π-π8cos 8sin 22____________________;⑷．=ππππ12 cos 24cos 48cos 48sin 8__________________. ⑸．=π-ππ+π)125cos 125)(sin 125cos 125(sin __________________; ⑹．=α-α2sin 2cos 44____________________; ()3 21cos cos 0tan 252232sin x cos x 4sin x sin x 1044παβαβαβπ π?? ==∈- ??????? =-+ ? ?????例、已知，且，，，求的值。 例、已知，求的值。 1． 若25π≤α≤2 7π，则ααsin 1sin 1-++等于( ) A.2cos B.2cos 22 C.2sin D.2sin 22 αααα-- 2．4cos 2sin 22+-的值等于( ) Ａ。sin2 Ｂ。－cos2 Ｃ。3 cos2 Ｄ。－3cos2 3．sin6°cos24°sin78°cos48°的值为( ) 1111A. B. C. D.1616328 - 4．94cos 93cos 92cos 9cos ππππ的值等于 。 5．已知sin ｘ＝ 215-，则sin2（ｘ－4π）的值等于 。 6．已知5sin()(0),4134ππαα-=< 1．若sin 2α＝3 ，则cos α＝( ) 2． 47 17 30 17sin sin cos cos ????－的值是( )． A ．－23 B ．－13 C.13 D.23 A B ．－12 C. 123．若sin cos sin cos αα αα＋－＝1 2，则tan2α＝( )． A ．－3 4 B.3 4 C ．－4 3 D.4 3 4．已知()1 cos 03??π=-<<，则sin 2?=（ ） A. B. C. D. 5．已知cos 23θ=，则44sin cos θθ-的值为（ ） A ． 1811 D. 2 9- 6．已知3cos 5α=，则2 cos 2sin αα+的值为( ) A. 9 25 B. 18 25 C. 23 25 D. 34 25 7．已知(,0)2π α∈-，3 cos 5α=，则tan 2α=（ ） A.247 B.247- C.-724 D.24 7 8．4 sin 2,(,)544π π αα=-∈-，则sin 4α的值为（ ） A. 24 25 B. －24 25 C. 4 5 D. 7 25 9． 已知2 sin 3α=，则cos(2)πα-= A ． B ．1 9- C ．19 D 10．已知α为第二象限角，3 sin 5α=，则sin 2α= ． 11．已知tan 2α=，则 sin cos 3sin 2cos αααα +=-________； 12．已知α是第二象限的角，且5 3sin =α，则α2tan 的值是 ； 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第1页，总1页 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．D 5．B 6．A 7．D 8．B 9．B 10．2524 - 11．3 4 12．24 7- 1．若[]0,θπ∈，3cos 4θ=，则tan 2 θ=（ ） A B ．17 C ．7 D ．7 2．已知α为第二象限角，5 4sin = α，则=-)2sin(απ A ．2425- B ．2425 C ．1225 D ．1225- 3．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线y ＝2x 上则cos 2θ等于（ ） A ．－ 54 B ．－53 C ．53 D ．5 4 4．已知1sin cos 3 αα+=，则sin 2α=（ ） A ．89 - B ．21- C ．21 D ．89 5．已知),0(πα∈，且1sin cos 2αα+=，则α2cos 的值为（ ） A ．47± B ．47 C ．4 7- D ．43- 6．【原创】在△ABC 中，若sin （A+B-C ）=sin （A-B+C ），则△ABC 必是（ ） （A ）等腰三角形 （B ）直角三角形 （C ）等腰或直角三角形 （D ）等腰直角三角形 7．【原创】x y 2sin 2=的值域是（ ） A ．[－2，2] B ．[0，2] C ．[－2，0] D ．R 8．x f(x)=cos ,2 则下列等式成立的是（ ） （A ）)()2(x f x f =-π （B ）)()2(x f x f =+π （C ）)()(x f x f -=- （D ）)()(x f x f =- 9．已知3tan 5 α=- ，则sin2=α（ ） A.1517 B.1517- C.817- D.817 10．已知3, ,cos tan 22παπαα??∈= ??? =（ ） A ．43 B ．-43 C ．2- D ．2 11．若sin cos 2sin cos θθθθ +=-则sin 2θ=（ ） 二倍角公式练习题 一 选择题 1.已知34sin ,cos 2525 αα==-则α终边所在的象限是（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2.已知sin tan 0x x < =（ ） A x B x x D x 3.若1tan 2α=则sin 22cos 24cos 24sin 2αααα +=-（ ） A 114 B 114- C 52 D 52- | 4.0022log sin15log cos15+的值是（ ） A 1 B -1 C 2 D -2 5.若53( ,)42 ππθ∈ 的结果是（ ） A 2sin θ B 2cos θ C 2sin θ- D 2cos θ- 6.已知3sin(),sin 245 x x π-=的值为（ ） A 725 B 1425 C 1625 D 1925 二 填空题 001tan 22.5tan 22.5- = 00 1tan 22.5tan 22.5+=__________ 、 8. 已知sin x =sin 2()4 x π-=____________ 9.计算0000sin 6sin 42sin 66sin 78=__________ 10.已知(cos )3cos 22x f x =+则(sin )8f π=__________ 三 解答题 11. 化简 (1sin cos )(sin cos )αα αα++-(2)παπ<< 》 12. 已知(0,)4x π∈且5sin()413x π-=求cos 2cos()4 x x π+的值 ( ！ 13. 已知tan 2x =- 22x ππ<< 求2 2cos sin 12)4 x x x π --+的值 " 14. 已知223sin 2sin 1,3sin 22sin 20αβαβ+=-=且,αβ都是锐角，求证22παβ+= — 二倍角公式练习题 1、已知sin 2α=35,cos 2α= -45 ,则角α终边所在的象限是（ ） （Ａ）第一象限（Ｂ）第二象限（Ｃ）第三象限（Ｄ）第四象限 ２、已知sin x tan x <0 , （ ） x （Ｂ）x x （Ｄ）x ３、若tan α=12 -,则sin 22cos 24cos 24sin 2αααα+-的值是 （ ） （Ａ）114（Ｂ）-114 （Ｃ）52 （Ｄ）52- 4、log 2sin150+log 2cos150 的值是 （ ） （Ａ）1 （Ｂ）-1 （Ｃ）2 （Ｄ）-2 5、若θ∈（5 4π，32π）, （ ）（Ａ）2sin θ （Ｂ）2cos θ （Ｃ）- 2sin θ （Ｄ）-2cos θ 6．9 4cos 93cos 92cos 9cos ππππ的值等于 。 7．sin22?30’cos22?30’= 8．=-π18cos 22______ 9．=π-π8cos 8sin 2 2________ 10．=ππππ12cos 24cos 48cos 48sin 8________ 11．=π-ππ+π)125cos 125)(sin 125cos 125(sin _______ 12．=α-α2 sin 2cos 44_________ 13．已知函数x x x x y 22cos 3cos sin 2sin ++=，R x ∈，那么 （Ⅰ）函数的最小正周期是什么？（Ⅱ）函数在什么区间上是增函数？ 14已知函数 2()2cos 2f x x x a =++（x ∈R ）. ⑴ 若()f x 有最大值2，求实数a 的值；⑵求函数()f x 的单调递增区间. 15．已知向量]2 ,0[),2sin ,2(cos ),23sin ,23(cos π∈-==x x x b x x a 且??，求 （Ⅰ）||b a b a ????+?及； （Ⅱ）若||2)(b a b a x f ????+-?=λ的最小值是2 3-，求实数λ的值． 二倍角公式基础练习题 8. 函数)(1cos 22R x x y ∈+=的最小正周期为（ ） A.2 π B.π C.π2 D.π4 9. 已知α、β都是锐角，13 5 )cos(,54sin =+=βαα，则βsin 的值为（ ） A.6516 B. 6556 C.65 8 D.6547 10. 函数x x x f cos 3sin )(+=的最大值和最小值分别为（ ） A. 最大值为1，最小值为－1 B. 最大值为2，最小值为－2 C. 最大值为31+，最小值为31-- D. 最大值为3，最小值为－1 11. （1） 26cos 34cos 26sin 34sin - （2）sin105°cos105° （3）sin15°sin30°sin75° 12．（1）sin10°sin30°sin50°sin70° （2） sin22?30’cos22?30’ 13．（1） =-π18cos 22 （2）=π -π8 cos 8sin 22 （3）．=ππππ12 cos 24cos 48cos 48sin 8 （4）cos200cos400cos600cos800 15.已知),2 (,135sin ππ ∈α=α，求sin2α，cos2α，tan2α的值. 16．若α，β为锐角，cos(α＋β)＝ 1213，cos(2α＋β)＝3 5 ，则cos α的值为 17．函数x x x x y 22cos 3cos sin 2sin ++=，R x ∈，求最小正周期，单调递增区间，对称轴和对称中心 18.已知函数2()2cos 3sin 2f x x x a =++ （x ∈R ）. ⑴ 若()f x 有最大值2，求实数a 的值；⑵求函数()f x 的单调递增区间. 23．已知函数) 2 sin() 42cos(21)(π π + - += x x x f . （1）求)(x f 的定义域； （2）若角α在第一象限且5 3 cos = α，求)(αf 的值. 三角函数和差与二倍角单元检测题 一．选择题 1. 已知x x 2sin ,3 1 )4sin( 则=-π 的值为 A.97 B.95 C.94 D.9 2 2. =+οοοο55cos 10cos 35cos 80cos A ． 22 B ．2 2 - C ． 21 D ．2 1- 3. 已知βαβαβαcos cos ,3 1 )cos()cos(则=-++的值为 A.21 B.31 C.41 D.6 1 4. 已知3(,),sin ,25παπα∈=则tan()4 π α+等于 A.17 B.7 C.1 7 - D.7- 5. (文)0000 sin15cos75cos15sin105+等于 A.0 B. 1 2 D.1 6. 设α是第四象限角，53sin -=α，则=+)4 cos(2πα A. 5 7 B.51 C.57- D.5 1- 7. 函数()sin cos f x x x =最小值是 A.-1 B. 12 - C. 1 2 D.1 8. 已知4 sin 5 θ= ，且sin cos 1θθ->，则sin 2θ= A.2425- B.1225- C.45 - D.2425 9. 的值是0 15cot 15tan + 3 3 4. 4. 32. 2.D C B A + 10. 已知31)4sin(=- π α，则)4 cos(απ +的值等于 A. 232 B.－23 2 C.31 D.－31 11. 已知532cos = α，则αα4 4cos sin -的值是 A.5 3 B.－53 C.259 D.－259 12. 若△ABC 的内角A 满足3 2 2sin =A ，则=+A A cos sin A.315 B.315- C.35 D.3 5- 13. 函数y ＝－3sin x ＋cos x 在x ∈[－π6，π 6]时的值域是 A. [0， 6 2 ] B.[－3，0] C.[0，1] D.[0，3] 14. (文) 已知πcos 2??? += ???，且π||2?<，则tan ?= A.- C. 15. α是第四象限角，5 tan 12 α=-，则sin α= A. 1 5 B.15- C.513 D.5 13 - 16. 已知?? ? ???∈=2,0,1312sin πθθ，则2tan θ=. A.23 B.2332或 C.32 D.2 1 17. 已知α αα αα2 2sin cos cos sin 21,2tan -+=则的值等于 A.31 B.3 C.－3 1 D.－3 18. 的值为则已知) 4 cos(2cos ,135)4sin(απα απ+=- 1312D. 1213C. 2413B. 1324. A 19. α α αα2cos cos 2cos 12sin 22?+ = A.tan α B.tan 2α C.1 D.1 2 20. 下列各式中，值为2 3 的是 A οο15cos 15sin 2 B.ο ο15sin 15cos 22- C.115sin 22-ο D.ο ο15cos 15sin 22+ 二倍角公式 10. 若均 α， β 为锐角， 5.已 知 且 α 、 β ，则 cos cos α = ， cos (α +β)=﹣ ， ∈(0， ) (α﹣β )=( A ． B ． C ． D ． 6.求值： tan42 ° +tan78 ° ﹣ tan42 ° ?tan78 ° =( ) A ． B ． C ． D ． 7.已知 sinx= ﹣ ， 且 x 在第三象限，则 tan2x= ( ) A ． B ． C ． D ． A ． B ．﹣ C ． D ． 8.已知 tan α =4， α +β ) =( ) = ，则则 tan A ． B ． C ． D ． 9.计算 log 2sin +log 2cos 的值为( A ． ﹣ 4 B ． 4 C ． D ． ﹣ 2 A ． B ． D ． 11.已知 tan α ﹣β)等于 = ， tan β = ，则 tan ( α A ． B ． C ． D ． A ．﹣ B ． C ． D ．﹣ 3.若 0< α < ， ﹣ <β <0， cos +α) = ， cos ﹣ β) ，则 cos (α+β)=( =( 12.已知角 θ 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合， 终边在直线 y=2x 上，则 cos2θ =（ ） A ． ﹣ B ．﹣ C ． D ． 13.已知 sin θ +cos θ= ，则 tan2 θ 值 为（ ） A ． B ． C ． D ． 2 tan β 是方程 x ﹣ 3x+2=0 的两个根， 则 tan （α+β ）的值为（ ） 16.已知 sin α+cos α=﹣ ，则 sin2 α =（ ） A ． B ． C ． 17.已知 ，那么 cos α=（ ） A ． B ． C ． A ． 锐角三角形 C ． 等腰直角三角形 A ． ﹣ 3 B ． ﹣1 C ． D ． 15.sin α = A ． α∈ B ． π ），则 cos ﹣α C ． ） = （ ） D ． α= ，cos β=﹣ ，则 α+β 的值为 A ． B ． C ． 19.若 tan （α ﹣β）= ， tan β ， 则 tan α 等于（ ） A ． ﹣3 B ． ﹣ ﹣ C ． 3 20. = （） A ． B ． C ． 18.设 α ﹑β 为钝角，且 si n 21.若角 A 为三角形 ABC 的一个内角，且 D ． D ． D ． sinA+cosA= ，则这个三角形的形 状为 14.设 tan α， D ． D ． B ． 钝角三角 形二倍角公式基础练习题
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