(暑假一日一练)2020七年级升八年级数学暑期衔接班讲义第二十讲专题七综合题题型专题训练
A
E D C B A D C B A
E D C B A
F E D C B 第二十讲：专题七：综合题题型专题训练
一、如图，等腰Rt △ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，BD 平分∠ABC.
（1）求证：AB+AD=BC ；
（2）如图，过点C 作CE ⊥BD ，E 为垂足，求证：BD=2CE ；
（3）如图，连结AE ，求证：AE=CE.
二、如图，等腰Rt △ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，D 为AC 上的任意一点，AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点F. （1）求证：①AE=EF ；②EF+CF=BE ；
A F E
D C B A F
E D
C B （2）如图，若
D 为AC 延长线（或反向延长线）上的任意一点，其它条件不变，线段
EF 、CF 与线段BE 是否存在某种确定的数量关系？写出你的结论并证明；
三、 如图，△ABC ，分别以AB 、AC 为腰向形外作两个等腰直角△ABE 、△ACF ，过A 作直
线l ，直线l 分别交BC 、EF 于N 、M 两点.
(1)当直线l ⊥BC 时，求证：ME=MF ；
(2) 当直线l 经过BC 的中点N 时，求证：l ⊥EF ；
N M C B A
N M C B A
(3) 如图，若梯形ABCD ，AD ∥BC ，分别以AB 、DC 为腰向形外作两个等腰直角△ABE 、
△ACF ，设线段AD 的垂直平分线 交线段EF 于点M ，求证：ME=MF.
四、如图，在等边ΔCBN 中，点M 为BN 上一点，且∠CMA=60°，AN ∥BC 交AM 于A.
（1）判断△ACM 的形状，并证明你的结论；
（2）试问：线段AN+MN 与CN 是否存在某种确定的数量关系？试证明你的猜想；
（3）若点M 为BN 的延长线上任一点（不包括N 点），（1）、（2）②中的结论还成立吗？
请画出图形，并证明你的猜想.
D N M F
E C B A
2020年暑假七年级数学补习题(自测) (57)-0718(解析版)
2020年暑假七年级数学补习题（自测） (57) 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1. 在平面直角坐标系中，点P 在第三象限，则点P 坐标可能是( ) A. (1,?3) B. (?1,3) C. (?1,?3) D. (1,3) 2. 如果a b ?9 B. 3b <3a C. ?2a >?2b D. a 5>b 5 3. 如图，AB//CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE =20°，则∠B 的度数为( ) A. 18° B. 40° C. 45° D. 54° 4. 下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( ) A. 对我市中学生心理健康状况的调差 B. 调差我市冷饮市场雪糕质量情况 C. 调差我国网民对某件事的看法 D. 对我国首架大型民用飞机各零部件质量的检查 5. 下列四个数?0,1,√2,1 2中，是无理数的是( ) A. √2 B. ?3 C. ?1 D. ?2 6. 不等式3x ≤x +4的非负整数解有( )个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 7. 某车间有100名工人生产木材包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面 或150块底面，4块侧面和2块底面正好可以钉成一个包装箱，应如何分配工 人生产侧面或底面，才能使生产成的侧面和底面正好配套？若设安排x 名工人 生产侧面，y 名工人生产底面，则可列方程组( ) A. {x +y =100200x =150y B. {x +y =100 2×200x =150y C. {x +y =100200x =2×150y D. {x +y =100200x =4×150y 8. 某商店的品牌电脑的成本价为2500元，售价为4000元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5％，如果将这种品牌的电脑打x 折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是( ) A. 4000x ≥2500×5％ B. 4000x ?2500≥2500×5％ C. 4000×x 10≥2500×5% D. 4000×x 10?2500≥2500×5% 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. x 的25与12的差不小于6，用不等式表示为______． 10. 已知点A(?3m +3,2m ?1)关于y 轴的对称点在第三象限，则m 的取值范围是________． 11. 如图，CD ⊥AB ，BC ⊥AC ，垂足分别为D ，C ，则线段AB ，AC ，CD 中最 短的一条为______ ．
专题02：有理数-2020-2021学年七年级数学暑假提高训练专题(人教版)
专题02：有理数 1. 下列命题中真命题是（） A.如果m是有理数，那么m是整数 B.4的平方根是2 C.等腰梯形两底角相等 D.如果四边形ABCD是正方形，那么它是菱形 2. 已知下列命题： ①若a2=b2，则a=b； ①对角线互相垂直平分的四边形是菱形； ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ①在反比例函数y=2 中，如果函数值y<1时，那么自变量x>2． x 其中真命题的个数是（） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3. 某商店出售一种商品，有如下方案：①先提价10%，再降价10%；①先降价10%，再提价10%；①先提价20%，再降价20%，则下列说法错误的是（） A.①①两种方案前后调价结果相同 B.三种方案都没有恢复原价 C.方案①①①都恢复原价 D.方案①的售价比方案①的售价高 4. 下列说法正确的是（） A.?6和?4之间的数都是有理数 B.数轴上表示?a的点一定在原点的左边 C.在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大 D.?1和0之间有无数个负数 5. 下列说法中，正确的个数是（）
（1）两点之间线段的长度，叫做两点间的距离； （2）延长射线BA到C： （3）正有理数，负有理数统称为有理数； (4)|a|一定是正数 A.1 B.2 C.3 D.4 6. 在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac<0，b+a<0，则（） A.b+c<0 B.|b|<|c| C.|a|>|b| D.abc<0 7. 对于有理数a，下面的3个说法中：①?a表示负有理数；①|a|表示正有理数；①a与?a中，必有一个是负有理数.正确说法的个数有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8. 若|x|=?x，则x一定是() A.负数 B.负数或零 C.零 D.正数 9. +2与?2是一对相反数，请赋予它实际的意义：________． 10. 最大的负整数是________，最大的非正数是________． 11. 如图，在以表示数2的点处作长度为1个单位的线段与数轴垂直，连接上端点与原点，得线段a．以原点为圆心，a为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是________． +m2?3cd=________． 12. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m=2，a+b 4m 13. 以下说法： ①两点确定一条直线； ①一条直线有且只有一条垂线； ①不相等的两个角一定不是对顶角；
最新(人教版)七年级数学上册培优辅导讲义
最新(人教版)七年级数学上册培优辅导讲义 第1讲与有理数有关的概念 考点·方法·破译 1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想. 3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数. 经典·考题·赏析 【例1】写出下列各语句的实际意义⑴向前－7米⑵收人－50元⑶体重增加－3千克 【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量应该包合两个要素：一是它们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两，如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等”解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体重减小3千克. 【变式题组】 01．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（） A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8% 02．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( ) A．－5吨B．＋5吨C．－3吨D．＋3吨 03．（山西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京时间15：00，纽约时问是_ ___ 【例２】在－错误!，π，0，0.033 . 3这四个数中有理数的个数（ ) A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个 【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数 ?? ? ? ? ?? ? ?? ?? ?? ? 正整数正有理数 正分数 负整数 负有理数 负份数 ； （2）按整数、分数分类，有理数?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? 正整数 整数0 负整数 正分数 分数 负分数 ；其中分数包括有限小数和无限循环小数，因为π＝ 3.1415926…是无限不循环小数，它不能写成分数的形式，所以π不是有理数，－错误!是分数，0.033 . 3是 无限循环小数可以化成分数形式，0是整数，所以都是有理数，故选C．【变式题组】 01．在7，0，15，－错误!，－301，31.25，－错误!，100，1，－3 001 中，负分数为，整数 为，正整数 . 02．（河北秦皇岛）请把下列各数填入图中适当位置15，－错误!，错误!，－错误!，0.1，－5.32，123， 2.333 【例３】（宁夏）有一列数为－1，错误!，－错误!，错误!，－错误!，错误!，…，找规律到第2007个数是 .【解法指导】从一系列的数中发现规律，首先找出不变量和变量，再依变量去发现规律．归纳去猜想，然后进行验证.解本题会有这样的规律：⑴各数的分子部是1；⑵各数的分母依次为1，2，3，4，5，6，…⑶处于奇数位置的数是负数，处于偶数位置的数是正数，所以第2007个数的分子也是1．分母是
七年级升八年级数学 暑期衔接班讲义 第二十讲 专题七 综合题题型专题训练 新人教版
A E D C B A D C B A E D C B A F E D C B 第二十讲：专题七：综合题题型专题训练 一、如图，等腰Rt △ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，BD 平分∠ABC. （1）求证：AB+AD=BC ； （2）如图，过点C 作CE ⊥BD ，E 为垂足，求证：BD=2CE ； （3）如图，连结AE ，求证：AE=CE. 二、如图，等腰Rt △ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，D 为AC 上的任意一点，AE ⊥BD 于点E ， CF ⊥BD 于点F. （1）求证：①AE=EF ；②EF+CF=BE ；
A F E D C B A F E D C B （2）如图，若 D 为AC 延长线（或反向延长线）上的任意一点，其它条件不变，线段 EF 、CF 与线段BE 是否存在某种确定的数量关系？写出你的结论并证明； 三、 如图，△ABC ，分别以AB 、AC 为腰向形外作两个等腰直角△ABE 、△ACF ，过A 作直 线l ，直线l 分别交BC 、EF 于N 、M 两点. (1)当直线l ⊥BC 时，求证：ME=MF ； (2) 当直线l 经过BC 的中点N 时，求证：l ⊥EF ；
N M C B A N M C B A (3) 如图，若梯形ABCD ，AD ∥BC ，分别以AB 、DC 为腰向形外作两个等腰直角△ABE 、 △ACF ，设线段AD 的垂直平分线 交线段EF 于点M ，求证：ME=MF. 四、如图，在等边ΔCBN 中，点M 为BN 上一点，且∠CMA=60°，AN ∥BC 交AM 于A. （1）判断△ACM 的形状，并证明你的结论； （2）试问：线段AN+MN 与CN 是否存在某种确定的数量关系？试证明你的猜想； （3）若点M 为BN 的延长线上任一点（不包括N 点），（1）、（2）②中的结论还成立吗？ 请画出图形，并证明你的猜想. 欢迎您的下载，资料仅供参考！ D N M F E C B A
七年级数学第一学期期末测试卷一
七年级数学第一学期期 末测试卷一 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-
七年级数学第一学期期末测试卷一 一、选择题：班级姓名学号 1.下列图形中,能够折叠成正方体的是( ) A B C D 2.若a是有理数,则4a与3a的大小关系是( ) A.4a>3a B.4a=3a C.4a<3a D.不能确定 3.下列各对数中互为相反数的是( ) 与-23与(-2)3; 与(-3)2 D.(-3×2)2与23×(-3) 4.已知某班有40名学生,将他们的身高分成4组,在160～165cm区间的有8名学生,那么这个小组的人数占全体的( ) % % % % 5.一个数的倒数的相反数是 1 3 5 ,这个数是( ) A.16 5 B. 5 16 16 5 5 16 6.为了了解1万台某种电视机的使用寿命,从中抽出10台进行测试, 下列叙述正确的是( ) 万台某种电视机是总体; B.每台电视机是个体; 台电视机的使用寿命是样本; D.以上说法都不正确 7.当a<0,化简a a a ,得( ) .0 C 8.把27430按四舍五入取近似值,保留两个有数数字, 并用科学记数法表示应是( )
C A B D A.2.8×104 103 C 某养鱼专业户年初在鱼塘中投放了500条草鱼苗,6个月后从中随机捞取17条草鱼,称重如下: 估计这鱼塘中年初投放的500条草鱼此时的总质量大约为( )千克. .854 C 10．一条船在灯塔的北偏东030方向，那么灯塔在船的什么方向（ ） A ．南偏西030; B ．西偏南040; C ．南偏西060; D ．北偏东030 11．若2x+3=5，则6x+10等于（ ） A ．15; B ．16; C ．17; D ． 34 12.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC 等于( ) ° °或60° ° °或90° 13．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个 赢利60％，另一个亏本20A ．不赔不赚; B ．赚了10元; C ．赔了10元; D ．赚了50元 14.城镇人口占总人口比例的大小表示 城镇化水平的高低,由下面统计图可知, 我国城镇化水平提高最快的时期是( ) 年～1964年;B. 1964年～1982年;C. 1982年～1990年;D. 1990年～2002年; 二、填空题： 39.1% 2002年 1990年1982年1964年
七年级数学暑假专题 旋转综合提高 浙江版 知识精讲
七年级数学暑假专题旋转综合提高浙江版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 旋转综合提高 包括图形经过旋转变换后图形的有关坐标、长度以及构成的图形等 【知识掌握】 【知识点精析】 1. 在平面直角坐标系中，当某一图形绕某点经过旋转变换后，点的坐标发生什么变化。 2. 某一图形绕某点经过旋转变化后，构成什么图形。 3. 某一图形绕某点经过旋转变化后，有关长度、角度的计算。 【解题方法指导】 例1. 已知：如图，在直角坐标系x0y中，Rt△AOB的位置如图所示，它顶点的坐标为A（－2，1），B（－2，0）。当△AOB绕点O沿顺时针方向旋转90°后，到△A'OB'的位置。 求A'、B'两点的坐标。 分析：可由△AOB旋转到△A'OB'的位置，得出OA'＝OA，OB'＝OB，A'B'＝AB，求出A'，B'的坐标。 解：∵△A'OB'是由△AOB绕点O旋转90°得到的， ∴△A'OB'≌△AOB ∴OB'＝OB，A'B'＝AB ∵图形旋转90°， ∴OB'落在y轴正半轴上，A'B'∥x轴，A'点在第一象限， ∴A'点坐标为（1，2），B'点坐标为（0，2）。 评析：注意旋转后图形所在的位置及长度，定出点的坐标。 例2. 已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC。请回答下列问题： （1）当△ABC绕点C沿顺时针旋转90°后，得到的三角形与△ABC的位置关系是怎样的？
（2）当图形绕点C继续沿顺时针旋转90°，得到的图形与△ABC的位置关系是怎样的？ （3）当图形绕点C继续沿顺时针旋转90°，得到的图形与△ABC的位置关系是怎样的？ 分析：由于△ABC是等腰直角三角形，当它绕点C沿顺时针方向旋转90°后，可画出图形，然后再作判断；其余两问同样处理。 解：（1）当△ABC绕点C沿顺时针旋转90°后，得到△A'B'C（如图1）， ∵△A'B'C≌△ABC，∠A'CB'＝∠BCA＝90°， ∴△A'B'C与△BAC成轴对称。 （2）当继续绕点C沿顺时针旋转90°后，得到△A'CA''。（图2） ∵△A'CA''≌△BAC 且A'、C、B三点在一条直线上，A'C＝BC， A''、C、A三点在一条直线上，A''C＝AC， ∴△A'CA''与△BCA成中心对称。 （3）当继续绕点C沿顺时针旋转90°后，得到△A''BC（图3）。 同样可知△A''BC与△ABC成轴对称。 评析：画出示意图便于观察。
(完整版)初一上册数学总复习资料
初一数学科总复习 第一章有理数 一、知识要点 本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。 基础知识： 1、正数（position number）：大于0的数叫做正数。 2、负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、0既不是正数也不是负数。 4、有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数 的形式，这样的数称为有理数。 5、数轴（number axis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 数轴满足以下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度。 6、相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 7、绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。记做|a|。 由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。 8、有理数加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. （3）一个数同0相加，仍得这个数。 加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。 加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 表达式：（a+b）+c=a+（b+c）
2017年七升八暑期衔接班数学讲义
2017年七升八暑期衔接班数学培优讲义 目录 1.第一讲：与三角形有关的线段； 2.第二讲：与三角形有关的角； 3.第三讲：与三角形有关的角度求和； 4.第四讲：专题一：三角形题型训练(一)； 5.第五讲：专题二：三角形题型训练(二)； 6.第六讲：全等三角形； 7.第七讲：全等三角形的判定（一）SAS； 8.第八讲：全等三角形的判定（二）SSS，ASA，AAS； 9.第九讲：全等三角形的判定（三）HL； 10.第十讲：专题三：全等三角形题型训练； 11.第十一讲：专题四：全等三角形知识点扩充训练； 12.第十二讲：角平分线的性质定理及逆定理； 13.第十三讲：轴对称； 14.第十四讲：等腰三角形； 15.第十五讲：等腰直角三角形；
C B A 16. 第十六讲：等边三角形（一）； 17. 第十七讲：等边三角形（二）; 18. 第十八讲：专题五：全等、等腰三角形综合运用（一） 19. 第十九讲：专题六：全等、等腰三角形综合运用（二） 20. 第二十讲：专题七：综合题题型专题训练； 第 一 讲 与三角形有关的线段 【知识要点】 一、三角形 1．概念：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾相连. 2．几何表示：①顶点；②内角、外角；③边；④三角形. 3．三种重要线段及画法：①中线；②角平分线；③高线. 二、三角形按边分类：（注意：等边三角形是特殊的等腰三角形） ()?? ????? ??? 不等边三角形 腰底不相等的等腰三角形 三角形等腰三角形腰底相等的等腰三角形等边三角形 三、三角形的三边关系(教具) 引例：已知平面上有A 、B 、C 三点.根据下列线段的长度判断A 、B 、C 存在的位置情况： (1)若AB=9，AC=4，BC=5，则A 、B 、C 存在的位置情况是： (2)若AB=3，AC=10，BC=7，则A 、B 、C 存在的位置情况是： (3)若AB=5，AC=4，BC=8，则A 、B 、C 存在的位置情况是： (4)若AB=3，AC=9，BC=10，则A 、B 、C 存在的位置情况是：
人教版数学七年级上册第三章测试题及答案
人教版数学七年级上册第三章测试题 (时间:90分钟 总分:120分) 一、选择题:（每题３分，共18分) 1.下列等式变形正确的是 ( ) A.如果s = 12ab,那么b = 2s a ; B.如果12x = 6,那么x = 3 C.如果x - 3 = y - 3,那么x - y = 0; D.如果mx = my,那么x = y 2. 方程12 x - 3 = 2 + 3x 的解是 ( ) A.-2; B.2; C.-12; D.12 3.关于x 的方程(2k -1)x 2 -(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k 值为 ( ) A.0 B.1 C.12 D.2 4.已知:当b = 1,c = -2时,代数式ab + bc + ca = 10, 则a 的值为 ( ) A.12 B.6 C.-6 D.-12 5.下列解方程去分母正确的是( ) A.由 1132 x x --=,得2x - 1 = 3 - 3x; B.由232124 x x ---=-,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4 C.由131236 y y y y +-=--,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y; D.由44153x y +-=,得12x - 1 = 5y + 20 6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C.1.12a D.0.81 a 二、填空题:(每空3分,共36分) 7.x = 3和x = - 6中,________是方程x - 3(x + 2) = 6的解. 8.若x = -3是方程3(x - a) = 7的解,则a = ________. 9.若代数式 213 k --的值是1,则k = _________. 10.当x = ________时,代数式12x -与113 x +-的值相等. 11. 5与x 的差的13 比x 的2倍大1的方程是__________. 12. 若4a-9与3a-5互为相反数, 则a 2 - 2a + 1的值为_________. 13.一次工程,甲独做m 天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成. 14.解方程132 x -=,则x=_______.
专题15：相交线-2020-2021学年七年级数学暑假提高训练专题(人教版)
专题15：相交线 1. 下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是() A. B. C. D. 2. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC:∠EOD＝2:3，则∠BOD＝（） A.30° B.36° C.45° D.72° 3. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次左拐50°，再在笔直的公路上行驶一段距离后，第二次右拐50°，两次拐弯后的行驶方向与原来的行驶方向（） A.恰好相同 B.恰好相反 C.互相垂直 D.夹角为100° 4. 如图．直线a?//?b，直线l与a、b分别交于点A、B，过点A作AC⊥b于点C．若∠1＝50°，则∠2的度数为（） A.130° B.50° C.40° D.25° 5. 如图，说法正确的是（） A.∠A和∠1是同位角 B.∠A和∠2是内错角 C.∠A和∠3是同旁内角 D.∠A和∠B是同旁内角 6. 下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中真命题的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4
7. 如图所示，小明同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭乘公交车，他选择P→C路线，用数学知 识解释其道理正确的是（） A.两点确定一条直线 B.垂线段最短 C.两点之间线段最短 D.三角形两边之和大于第三边 8. 某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过A点作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是( ) A.两点之间线段最短 B.经过两点有且只有一条直线 C.垂直定义 D.垂线段最短 9. 如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1+∠2＝70°，则∠BOC的度数是（） A.100° B.115° C.135° D.145° 10. 点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA＝4厘米，PB＝5厘米，PC＝2厘米，则点P到直 线m的距离（） A.4厘米 B.2厘米 C.小于2厘米 D.不大于2厘米 11. 下列说法中： (1)两条直线相交只有一个交点； (2)两条直线不是一定有公共点； (3)直线AB与直线BA是两条不同的直线； (4)两条不同的直线不能有两个或更多公共交点． 其中正确的是() A.(1)(2) B.(1)(4) C.(1)(2)(4) D.(2)(3)(4) 12. 下列说法中，正确的说法有几个（） ①互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直；
七年级数学上册第六单元测试题
七年级数学上册第六单元 测试题 Prepared on 22 November 2020
七年级上学期数学第六单元测试题 一、填空题（每空2分，计22分） 1．在括号内填上所得等式成立的理由： （1）由431==-x x 得（ ） （2）由1052 ==x x 得 （ ） 2．若方程021=+-m x m 是关于x 的一元一次方程，则m ，此方程解为 . 3．若1=x 是方程35-=+x a x 的解，则a = . 4．如果7384-+x x 与的值互为相反数，则x 的值为 . 5．兴华商场“十一”实行购物八折优惠活动。那么定价为5元的商品，售价为 元； 售价为80元的商品，定价为 元. 6．教育储蓄不征收利息税，年利率为%，小亮的父母为了准备小亮5 年后上大学的学费5000元，就参加了教育储蓄，为了使5年到期后刚好得到5000元，小亮的父母应存入多少钱请求设出未知数并列出相应的方程。 7．今年暑假王老师一家三口人外出旅游一周，已知一周各天的日期和 为91，那么王老师 号到的家。 8．在某月的日历上，用正方形圈出的4天的日期和为100，这4天的日 期分别是 . 二、选择题（每题3分，计15分） 1．下列方程中是一元一次方程的是 （ ） A ．21=+x x B ．032=-y x
C ．41=-x D ．0542=++x x 2．如果=+=+16,823x x 那么 （ ） A ．6 B ．19 C ．25 D ．13 3．某班有学生56人，其中男生人数比女生人数的2倍少11人，若设 女生人数为x ，则可以列方程 （ ） A ．56112=++x x B ．56112=+-x x C ．56112=++x x D ．562 11=++x x 4．王静问老师的年龄，老师笑着说：“我们两人的年龄和为51，我的年 龄是你的年龄的3倍少1. ”你能用学过的知识把她们两人的年龄求出来吗 （ ） A ．13岁和38岁 B ．14岁和37岁 C ．15岁和36岁 D ．12岁和39岁 5．星期天，小红和同学们一起以5千米/小时的速度步行去郊外野游， 走了16分钟后，妈妈发现小红没带照像机，于是妈妈骑自行车以13千米/小时的速度追小红，那么妈妈多长时间才能把照像机送到小红手中 （ ） A ．10小时 B ．61小时 C ．301小时 D ．6小时 三、解下列方程：（每题4分，计16分） 1．018432=+++x x x 2．4334-=-x x 3． 131221-=+x x 4．5%801%20-=+x
七年级数学暑假专题 分式方程及其应用 人教四年制版 知识精讲
七年级数学暑假专题 分式方程及其应用 人教四年制版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 分式方程及其应用 二. 重点、难点 解方程的一种重要方法是转化即把不熟悉的方程形式转化为熟悉的方程形式。而分式方程的应用首先要求同学们对题目的逻辑关系有深刻的认识，把题目中的关系转化为数量关系。 【典型例题】 [例1] 解方程22)221(4 4168222-=-+++-+-x x x x x x x 解：在方程的等式两边同乘以2 )2(-x 得)2(21682 2 -=++-x x x x x 整理得164=x 解之得4=x 经检验4=x 是原方程的根 [例2] 解方程： 1 42 63)12(212--=+-x x x 分析：此题可用一般的去分母的方法进行求解，但也可将 1 42 62--x x 化为部分分式求解。 解：∵ ) 12(21 )12(2514262 -++=--x x x x ∴ 原方程可化为 ) 12(21 )12(253)12(21-++=+-x x x ∴ 3) 12(25 =+x ∴ 121- =x 经检验12 1 -=x 是原方程的解 [例3] 解关于x 的方程1)1(+=-x ax a 解：原方程可转化为1)1(2 +=-a x a
即1)1)(1(+=-+a x a a 当0)1)(1(≠-+a a 即1±≠a 时原方程的解为1 1-=a x 当1=a 时方程为20=x 原方程无解 当1-=a 时，方程为00=x 原方程的解为任意实数 综上：当1±≠a 时，原方程的解为1 1-=a x 当1=a 时，原方程无解 当1-=a 时，原方程的解为任意数 [例4] 甲、乙两车从A 、B 两地相向开出，甲车比乙车早开出15分钟，甲、乙两车的速度之比为3:2，相遇时，甲车比乙车少行6千米，已知乙车走这条路需要1.5小时。 求：甲、乙两车的速度和A 、B 两地的距离。 解：设甲车速度为x 2，则乙车速度为x 3 全程为x x 5.45.13=? 根据题意4 1 33 25.42325.4++=-x x x x 20=x 经检验20=x 是原方程的根 ∴ 甲车速度为402=x 千米/小时 乙车速度为603=x 千米/小时 全程为90205.4=?千米 答：甲车速度为40千米/小时，乙车速度为60千米/小时，A 、B 两地距离为90千米。 [例5] 一辆自行车走12米路，前轮比后轮多转6圈，如果前轮周长增加41，后轮周长增加5 1，那么走12米路前轮比后轮多转4圈，求前后轮的周长分别是多少？ 解：设前轮周长为x 米，后轮周长为y 米。 ??? ? ???=+=+12)45612(4512)612 (y x y x 解得? ? ?==5.04.0y x 经检验4.0=x ，5.0=y 是原方程的根 答：前轮周长为0.4米，后轮周长0.5米。
七升八暑假衔接学习讲义
七升八暑假衔接学习讲 义 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
一、图形的全等 1.定义：能够完全重合的两个图形称为全等图形. 观察右面两组图形，它们是不是全等图形为什么 2. 由全等图形类比得出： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 比如，在图中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等的。 其中顶点A，D重合，它们是对应顶点；AB边与DE边重合， 它们是对应边；A ∠重合，它们是对应角. ∠与D △ABC与△DEF全等，我们把它记作“△ABC≌△DEF”. 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 全等三角形的对应边，对应角。 全等三角形的对应边上的中线，对应边上的高，对应角的角平分线；全等三角形的周长，面积。 几何语言： （） ∠A= , ∠C= ，∠B= . （） 练习： 1．如图6，△ABC≌△AEC，∠B=75°, ∠ACB=55°,求出△AEC各内角的度数。解：A
2．如图7，△ABD ≌△EBC ，AB=3 cm ，AC=8 cm ，求DE 解： 3.判断： ○1全等三角形的边相等，角相等，中线相等，角平分线相等.（ ） ○2全等三角形的周长相等.（ ） ○3周长相等的两个三角形是全等三角形.（ ） ○4全等三角形的面积相等.（ ） ○5面积相等的两个三角形是全等三角形.（ ） 4.填空：如图所示，已知△AOB ≌△COD ，∠C =∠A ,AB =CD ,则另外两组对应边为________________，另外两组对应角为________________。 5.如图3，已知CD ⊥AB 于D ， BE ⊥AC 于E, △ABE ≌△ACD ，∠C=20°,AB=10，AD=4，G 为AB 延长线上的一点，求∠ABE 的度 数和简记为"边角边"，符号表示："SAS" 例1. 下列哪组三角形能完全重合（全等） 例2.如图，在△ABC 和△A ′B ′C ′中，已知AB ＝A ′B ′，∠B ＝∠B ′，BC ＝B ′C ′．这两个三角形全等吗 例3. 在△ABC 和△A ′B ′C ′中（自己画图） (1)?????''='∠=∠''=C B BC B B B A AB (2) ?? ? ??='∠=∠''=______A A B A AB A B C (图 A D B G A C D B O
七年级暑假总动员数学答案xx
七年级暑假总动员数学答案xx 以下是xx年最新的七年级暑假作业答案，希望对大家有所帮助! 七年级数学暑假作业(1) 一、填空1、702、锐角3、60°4、135°5、115°、115° 6、3 7、80° 8、551 9、4对10、40° 11、46°12、3个13、4对2对4对 二、选择14、D15、D16、B17B18、B19、A20、C 21、∵AD//BC ∴∠A=∠ABF∵∠A=∠C∴∠C=∠ABF ∴BA∥DC22、32.5° 23、提示：列方程求解得∠1=42°∴∠DAC=12° 24、平行25、130° 26、∵BD⊥AC，EF⊥AC ∴BD∥EF∴∠5=∠FEC ∵∠1=∠FEC ∴∠1=∠5∴GD∥BC ∴∠ADG=∠C 27、∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90° ∴∠BCD+∠CDA=180° ∴AD∥CB∵CB⊥AB∴DA⊥AB. 28、10°29、80°
七年级数学暑假作业(2) 填空：1.计算(1)x(2)xy(3)-a(4)a(5)x(6)-a(7)200(8) 2..(1)1(2)2 3.(1)(2)+ 4.(1)(2) 5.4 6.3×10 7.6二.选择8.D9.A10.C11.D12.D13.D14.C15.C 三.解答题16.(1)x;(2)5;(3)ab;(4)0;(5)(6) 17.(1)-;(2)99.75(3)39204(4)478 18.(1)(2)(3) (4)(5)(6) 19.m=320.21.y=2+x22.a=1 23.(1),2(2)11,119 七年级数学暑假作业(3) 一、填空题1.;;;;; ;;2.249991248004 3.4.(1)(2)(3)(4) (5)(6)(7) 二、选择题5.C6.C7.C8.B9.A10.D11.C12.D 三、解答题13.计算 (1)(2)(3) (4)(5)(6) 14.因式分解
七年级数学暑假补习测试题
12. 不等式5x-9 < 3(x+1)的解集是 _________ . 13. 如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在 _____________ . 14. 如图4所示,在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站,?为了使李 、选择题：(本大题共10个小题，每小题 3分，共30分) 庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车 站(位置已选好),说明理由： ______________ 15. 从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20 °的方向 行驶到C,?则/ ABC= _______ 度. 16. 女口 图 5,AD // BC, / D=100 ° ,CA 平分/ BCD,则 / DAC= ______ . 17. 给出下列正多边形： ① 正三角形；② 正方形；③ 正 六边形；④ 正八边形.用上述正多边形中的一种能够 辅满地面的是 ______________________ .(将所有答案的序号都填 上) 18. ________________________________ 若 |X 2-25 | +J y 3 =0,则 x= ____________________________ 三、解答题：本大题共7个小题, 证明过程或演算 步骤. x 3(x 2) 4, 2x 1 x 1 ,并把解集在数轴上表示出来. 5 飞. x y 1 x y 1 B. 3x y 5 3x y 5 x y 3 x 2y 3 C. D. 3x y 1 3x y 5 6. 如图 1,在厶 ABC 中，/ ABC=50,/ ACB=80, BP 平分/ ABC CP 平分/ ACB 则/ BPC 的大小是( ) A. 1000 B . 1100 C . 1150 D . 1200 7. 四条线段的长分别为 3, 4, 5, 7,则它们首尾相连可以组成不 同的三角形的个数是( ) A. 4 B . 3 C . 2 D . 1 1 &在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 2 则这个多边形的边数是( ) A. 5 B . 6 C . 7 D . 8 9. 如图2,^ ABC 是由△ ABC 沿 BC 方向平移了 BC 长度的一半得 2 .. 到的，若△ ABC 的面积为20 cm ,则四边形 ADCC 的面积为() 2 2 2 A . 10 cm B . 12 cm C . 15 cm D . 17 2 cm 20.解方程组: 4y 4(x y) 3(2x y) 17 七年级数学暑假补习测试题 A . 6m>— 6 B . — 5m<— 5 C . m+1> 0 D 2.下列各式中，正确的是() .1 — m< 2 A . 16 =± 4 B. ± 16 =4 C. 3「 27 =-3 D. /' ( 4) =-4 3 . 已知 a > b > 0, 那么下列不等式组中无解.的是( ) x a x a x a x a A. B C D x b x b x b x b 行驶，那么两个拐弯的角度可能为 () (A)先右转50°,后右转40° (B) 先右转50 ° ，后左转40 (C)先右转50°,后左转130° (D) 先右转50 ° ，后左转50 x 1 5 .解为 的方程组是( ) y 2 19.解不等式组: 共46分，解答题应写出文字说明、 小 刚 小军 小华 21.如图6, AD // BC , AD 平分/ EAC,你能确定/ B 与/ C 的数量关 系 吗请说明理由。 的平方根是 _________ ,算术平方根是 _______ ,-8的立方根是 ■李庄 22.如图7,已知D ABC 边BC 延长线上一 火车站 1?若m>- 1,则下列各式中错误的是() 4 ?一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行 图3
人教版七年级数学上册辅导讲义
最新人教版 七年级数学上册培优辅导讲义 第1讲 与有理数有关的概念 考点·方法·破译 1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想. 3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数. 经典·考题·赏析 【例1】写出下列各语句的实际意义⑴向前－7米 ⑵收人－50元 ⑶体重增加－3千克 ） 【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量应该包合两个要素：一是它们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两，如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等” 解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体重减小3千克. 【变式题组】 01．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（ ） A ． －18% B ． －8% C ． ＋2% D ． ＋8% 02．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( ) A ． －5吨 B ． ＋5吨 C ． －3吨 D ． ＋3吨 03．（山西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京 时间15：00，纽约时问是_ ___ ( 【例２】在－22 7 ，π，0，0.033.3这四个数中有理数的个数（ ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数0??? ???? ???????? 正整数正有理数正分数负整数负有理数负份数； （2）按整数、分数分类，有理数????????????????? 正整数 整数0负整数正分数分数负分数；其中分数包括有限小数和无限循环小数，
2018年七年级升八年级数学 暑期衔接班讲义 第十讲 专题二 全等三角形题型训练(无答案) 新人教版
. 第十讲：专题二：全等三角形题型训练； 【知识要点】 1．求证三角形全等的方法（判定定理）：①SAS ；②ASA ；③AAS ；④SSS ；⑤HL ； 需要三个边角关系；其中至少有一个是边； 2．“SAS ”、“SSS ”、“ASA ”、“AAS ”、“HL ”五种基本方法的综合运用. 【例题精讲】 例 1.判断下列命题： 1．（1）全等三角形的对应边、对应角、对应边上的中线、角平分线、高线分别相等（ ） （2）全等三角形的周长、面积分别相等. （ ） 2．（1）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等. （ ） （2）两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等. （ ） （3）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等. （ ） （4）两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等. （ ） （5）三边对应相等的两个三角形全等. （ ） （6）三个角对应相等的两个三角形全等. （ ） （7）两边及其一边上的中线对应相等的两个三角形全等. （ ） （8）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等. （ ） （9）两边及其一边上的高对应相等的两个三角形全等. （ ） （10）两边及其第三边上的高对应相等的两个三角形全等. （ ） （11）两角及其一角的平分线对应相等的两个三角形全等. （ ） （12）两角及第三角的平分线对应相等的两个三角形全等. （ ） （13）一个角对应相等的两个等边三角形全等. （ ） （14）一条边对应相等的两个等边三角形全等. （ ） （15）腰对应相等的两个等腰三角形全等. （ ） （16）底边对应相等的两个等腰三角形全等. （ ） 例 2.如图 △1，方格中有 ABC 和，且它们可以仅通过平移完全重合，我们称△ABC 和为“同 一方位”全等三角形. （1）如图 △2，方格中有一个 ABC ，请你在方格内，画出一个与△ABC 不是“同一方位” 的全等三角形△DEF ，并且满足条件：DE=AB ，∠A=∠D ，AC=DF ； （△2）你能够画出多少种不同的 DEF ？（“同一方位”全等三角形算为一种）
七年级上期末测试试卷数学.doc
2019-2020 年七年级上期末测试试卷- 数学 一、选择题：班级姓名学号 1.下列图形中 , 能够折叠成正方体的是 ( ) A B C D 2.若 a 是有理数 , 则 4a 与 3a 的大小关系是 ( ) A.4a>3a B.4a=3a C.4a<3a D.不能确定 3.下列各对数中互为相反数的是 ( ) A.3 2与 -2 3 B.-2 3与(-2) 3; C.-3 2与 (-3) 2 D.(-3 × 2) 2与 23× (-3) 4. 已知某班有40 名学生 , 将他们的身高分成 4 组, 在 160～165cm 区间的有 8 名学生 , 那么 这个小组的人数占全体的( ) A.10% B.15% C.20% D.25% 5.一个数的倒数的相反数是 31 ,这个数是( ) 5 A. 16 B. 5 C.- 16 D.- 5 5 1 6 5 16 6.为了了解 1 万台某种电视机的使用寿命 , 从中抽出 10 台进行测试 , 下列叙述正确的是 ( ) A.1 万台某种电视机是总体; B. 每台电视机是个体; C.10 台电视机的使用寿命是样本; D. 以上说法都不正确 a a ) 7. 当 a<0, 化简, 得 ( a A.-2 B.0 C.1 D.2 8.把 27430 按四舍五入取近似值 , 保留两个有数数字 , 并用科学记数法表示应是 ( ) A.2.8 ×10 4 B.2.8 ×10 3 C.2.7 ×10 4 D.2.7 ×10 3 9.某养鱼专业户年初在鱼塘中投放了 500 条草鱼苗 ,6 个月后从中随机捞取 17 条草鱼 , 称重如下 :
草鱼质量 ( 单位 : 千克 ) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.801.85 1.90 草鱼数量 ( 单位 : 条 ) 2 3 2 3 4 1 1 1 估计这鱼塘中年初投放的500 条草鱼此时的总质量大约为 ( ) 千克 . A.845 B.854 C.846 D.847 10．一条船在灯塔的北偏东30 0方向，那么灯塔在船的什么方向（） A．南偏西300 ; B ．西偏南400 ; C ．南偏西 60 0 ; D ．北偏东300 11．若 2x+3=5，则 6x+10 等于（） A． 15; B ． 16;C ． 17; D．34 12.已知∠ AOB=3∠ BOC,若∠ BOC=30° , 则∠ AOC等于 ( ) A.120 ° B.120 °或 60° C.30 ° D.30 °或 90° 13．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80 元，其中一个 39.1% 赢利 60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店（）26.23% 20.60% A．不赔不赚 ; B．赚了10元; 18.30% 13.26% C．赔了 10 元 ; D．赚了50元 14. 城镇人口占总人口比例的大小表示1953年 1964年1982年1990年 2002 年 城镇化水平的高低, 由下面统计图可知, 我国城镇化水平提高最快的时期是( ) A.1953 年～ 1964 年 ; B. 1964年～1982年; C. 1982年～1990年; D. 1990年～2002年; 二、填空题： 15.调查某城市的空气质量 , 应选择 _______( 填抽样或全面 ) 调查 . 16.若│ x+2│ +（ y-3 ）2=0, 则 xy=____. 17．已知∠=72° 36′，则∠的余角的补角是_____度。 D A C O B 18．如图，∠ AOC和∠ BOD都是直角，如果∠ DOC=36，则∠ AOB=_ __. 19．观察下列数字的排列规律，然后在括号内填入适当的数： 3， -7 ， 11，15 ，19，-23，（）,().