等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉

等厚干涉实验，是由洪堡用他的牛顿环提出来的，它是细节最精确的光学实验中的一种，从1832年到今天依然使用着这种工具，用于测量光的波长。与常见的牛顿环相比，劈尖干涉实验对更精确的波长测量更加具有优势，因此得到了广泛的应用。

等厚干涉实验由牛顿环和劈尖干涉组成。牛顿环是带有镶边的圆形玻璃，其边缘处有两个凹痕，它们被锯齿状分割或尖锐的割边填充，形成镶边，这种特殊的凹痕可以将光线形成一个尖锐而密集的条状图案。光线由镶边穿过时，产生干涉。

劈尖干涉则不依靠物理凹痕来实现，而是依靠使用两个平行的光纤，其中一根分成两端，由一个非激光的光源为源入射在第一根光纤上，然后从两端发出，分别穿过另外一端光纤，最后从E型探头出发，形成劈尖边缘，从而产生干涉。

等厚干涉实验的基本原理是，入射光有一定的空间图案，其条纹会与凹痕或劈尖边缘相互叠加，形成干涉。在实际操作中，将该干涉实验用于波长测量时，只要将数据拟合到模型公式，便可以准确测量出光的波长。

等厚干涉实验的优势在于，操作简便，测量准确，同时具有较高的精度。而缺点是，由于采用凹痕或劈尖边缘，光线会产生不可预测的多普勒效应，而且各种环境因素会对结果造成影响，所以并不能完全准确测量光的波长。

光的等厚干涉实验原理

实验原理 1.等厚干涉当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。这种干涉称为等厚干涉。如图1 图1 2. 牛顿环测定透镜的曲率半径当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一片平玻璃上时，两者之间就形成类似劈尖的劈形空气薄层，当平行光垂直地射向平凸透镜时，由于透镜下表面所反射的光和平玻璃片上表面所反射的光互相干涉，结果形成干涉条纹。如果光束是单色光，我们将观察到明暗相间的同心环形条纹；如是白

色光，将观察到彩色条纹。这种同心的环形干涉条纹称为牛顿环。本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径。如图2。设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射向光疏媒质时被反射，因Ｂ处产生半波损失，所以光程差还要增加半个波长，即： δ=2ｅ＋λ/2 （１）根据干涉条件，当光程差为波长整数倍时互相加强，为半波长奇数倍时互相抵消，因此： ()()22/122/22/2⎭ ⎬⎫-----------+=+---------------=+暗环明环λλλλk e k e 从上图中可知： r 2=R 2-(R-e)2=2Re-e 2 因Ｒ远大于ｅ，故ｅ2远小于２Ｒｅ，ｅ2可忽略不计，于是：ｅ＝ｒ2 ／2Ｒ（３）

实验名称等厚干涉—牛顿环和劈尖

实验名称：等厚干涉—牛顿环和劈尖姓名学号班级日期20年月日时段一、实验目的 1. 观察等厚干涉现象，了解其特点。 2. 学习用等厚干涉测量物理量的两种方法。 3. 学习使用显微镜测量微小长度。二、实验仪器及器件牛顿环装置，平板光学玻璃片，读数显微镜，钠光灯，待测细丝（请自带计算器）。三、实验原理 1.等厚干涉（简述原理、特点和应用） 2. 牛顿环产生原理

1. 用牛顿环测凸透镜的曲率半径。实验装置如图所示，其中，M为读数显微镜镜头，P为显微镜上的小反射镜，L为牛顿环装置。（1）借助室内灯光，用肉眼直接观察牛顿环，调节牛顿环装置上的三个螺丝钮，使牛顿环圆心位于透镜中心。调节时，螺丝旋钮松紧要适合，即要保持稳定，又勿过紧使透镜变形。（2）将显微镜镜筒调到读数标尺中央，并使入射光方向与显微镜移动方向垂直。放入牛顿环装置，移动显微镜整体方位和P的角度，使视场尽可能明亮。（3）调节显微镜目镜，使十字叉丝清晰。显微镜物镜调焦，直到看清楚牛顿环并使叉丝与环纹间无视差（注意：物镜调焦时，镜筒应由下向上调以免碰伤物镜或被测物）。移动牛顿环装置使叉丝对准牛顿环中心。能在显微镜中看到清晰的牛顿环关键有三点：a.确保目测到的牛顿环在物镜的正下方；b.P反射镜角度合适，使S发出的钠黄光尽可能多地反射入物镜；c.物镜调焦合适。（4）定性观察待测圆环是否均在显微镜读数范围之内并且清晰。（5）定量测量：由于环中心有变形，应选择10级以上的条纹进行测量。如取m-n=8，则分别测出第25级到第10级各级的直径，然后用逐差法处理数据，求出曲率半径R。并给出完整的实验结果。数据处理可以用EXCEL处理。测量时应注意避免螺旋空程引入的误差，这要求在整个测量过程中，显微镜筒只能朝一个方向移动，不许来回移动。特别在测量第25级条纹时，应使叉丝先越过25级条纹（比如第30级条纹）然后返回第25级条纹，并对第25级条纹的暗环中心位置开始读数并依次沿同一方向测完全部数据。 2. 用劈尖测细丝直径（1）用两块平行板夹细铜丝或头发丝等被测物制成劈尖，劈尖放在载物台上，调焦得到清晰的条纹且无视差。调整劈尖位置，使干涉条纹与棱边平行。转动劈尖使条纹与显微镜移动方向垂直。（2）测量n＝20个条纹的间距l和L，计算出D值。并给出完整的实验结果。五、实验记录及数据处理

等厚干涉——劈尖牛顿环实验参考答案

一、选择题 1. 在等厚干涉实验中，设牛顿环的空气薄层厚度为e，则当2e A：为入射光波长的整数倍时产生暗条纹，为入射光半波长的奇数倍时产生明条纹 B：为入射光波长的整数倍时产生暗条纹，为入射光波长的奇数倍时产生明条纹 C：为入射光波长的整数倍时产生明条纹，为入射光半波长的奇数倍时产生暗条纹 D：为入射光波长的整数倍时产生明条纹，为入射光波长的奇数倍时产生暗条纹请选择:Ａ２．两束光在空间相遇产生干涉的条件是 A：频率相等B：振动方向相同C：相位差恒定，且满足一定条件D：abc都是请选择:Ｄ３．牛顿环实验中，读数显微镜的视场中亮度不均匀，其原因是 A：显微镜的物镜有问题B：反光玻璃片放反了C：入射单色光方向不正D：显微镜的目镜有问题请选择:Ｃ４．牛顿环是一种 A：不等间距的衍射条纹B：等倾干涉条纹C：等间距的干涉条纹D：等厚干涉条纹请选择：Ｄ５．牛顿环实验中，单向测量的目的是为了消除 A：视差B：读数显微镜测微鼓轮的仪器误差C：测微螺距间隙引起的回程误差D：ABC都不是请选择:Ｃ６．劈尖干涉实验中，若测得20个劈尖干涉条纹间隔L1，劈尖条纹的总长为L，则其包含的干涉暗条纹总数为 A：20L/L1 B：20L1/L C：L/(20L1) D：L1/(20L) 请选择:Ａ７．牛顿环实验中有如下步骤：①调节读数显微镜的反光片和纳光灯的位置，使其视场明亮均匀②调节目镜使叉丝像清晰③将牛顿环放于载物台，由下向上调节镜筒，得到清晰的干涉条纹④调节牛顿环的位置和叉丝方向，使牛顿环中某环在纵向叉丝沿主尺方向移动时始终于横向叉丝相切⑤测量。则正确的实验顺序是 A：a b c d e B：b c a d e C：a b d c e D：d a c b e 请选择：Ａ

等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉

等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠如起来。由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。获得相干光方法有两种。一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。 1．实验目的（1）通过对等厚干涉图象观察和测量，加深对光的波动性的认识。（2）掌握读数显微镜的基本调节和测量操作。（3）掌握用牛顿环法测量透镜的曲率半径和用劈尖干涉法测量玻璃丝微小直径的实验方法（4）学习用图解法和逐差法处理数据。 2．实验仪器读数显微镜，牛顿环，钠光灯 3．实验原理我们所讨论的等厚干涉就属于分振幅干涉现象。分振幅干涉就是利用透明薄膜上下表面对入射光的反射、折射，将入射能量(也可说振幅)分成若干部分，然后相遇而产生干涉。分振幅干涉分两类称等厚干涉，一类称等倾干涉。用一束单色平行光照射透明薄膜，薄膜上表面反射光与下表面反射光来自于同一入射光，满足相干条件。当入射光入射角不变，薄膜厚度不同发生变化，那么不同厚度处可满足不同的干涉明暗条件，出现干涉明暗条纹，相同厚度处一定满足同样的干涉条件，因此同一干涉条纹下对应同样的薄膜厚度。这种干涉称为等厚干涉，相应干涉条纹称为等厚干涉条纹。等厚干涉现象在光学加工中有着广泛应用，牛顿环和劈尖干涉就属于等厚干涉。下面分别讨论其原理及应用：（1）用牛顿环法测定透镜球面的曲率半径牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜和一块光学平玻璃片(又称“平晶”)相接触而组成的。相互接触的透镜凸面与平玻璃片平面之间的空气间隙，构成一个空气薄膜间隙，空气膜的厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。如图9-1（a ）所示。 R e r (a ) (b) 图9-1 牛顿环装置和干涉图样

牛顿环—劈尖实验讲义

牛顿环-劈尖若将同一点光源发出的光分成两束，让它们各经不同路径后再相会在一起，当光程差小于光源的相干长度，一般就会产生干涉现象。如测量光波的波长，精确地测量长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等。牛顿环、劈尖是其中十分典型的例子，它们属于用分振幅的方法产生的干涉现象，也是典型的等厚干涉条纹。【实验目的】 1.观察和研究等厚干涉现象和特点。 2.学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。 3.熟练使用读数显微镜；学习用逐差法处理实验数据的方法。【实验仪器】测量显微镜，钠光光源，牛顿环仪，牛顿环和劈尖装置。图1 实验仪器实物图【实验原理】 1.牛顿环 “牛顿环”是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现。为了研究薄膜的颜色，牛顿曾经仔细研究过凸透镜和平面玻璃组成的实验装置。他的最有价值的成果是发现通过测量同心圆的半径就可算出凸透镜和平面玻璃板之间对应位置空气层的厚度；对应于亮环的空气层厚度与1、3、5…成比例，对应于暗环的空气层厚度与0、2、4…成比例。牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，将其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图2所示。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环（如图3所示），称为牛顿环。由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此称为等厚干涉。图2 牛顿环装置图3 干涉圆环

等厚干涉实验1

等厚干涉实验【实验目的】 1．观察等厚干涉现象及其特点。 2．用牛顿环测平凸透镜的曲率半径。 3.用劈尖干涉测量微小厚度。 4．学会使用读数显微镜。【实验仪器】读数显微镜、牛顿环、劈尖、钠光灯【实验原理】 1. 牛顿环牛顿环属于分振幅等厚干涉现象。干涉现象在科学研究和工业技术中有着广泛的应用，如测量光波波长、精确测量微小物体的长度、厚度和角度，检查光学元件、精密机械表面的光洁度、平整度，研究机械零件内应力分布以及测量半导体器件上镀膜厚度等。在一块平玻璃片B上，放一曲率半径R很大的平凸透镜A，在A、B间形成一从中间向四周渐渐加厚的空气薄膜，以接触点O为中心的圆周上空气膜的厚度相等。当单色平行光束垂直地射向平凸透镜时，在空气膜的上下表面(平凸透镜的下表面和平面玻璃的上表面)所反射的两束光因存在一定的光程差而相互干涉。从透镜上侧俯视，干涉图样是以两玻璃接触点O为圆心的一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。它是等厚干涉图样，空气膜厚度相同的点都处于同一条纹上。图1 实验光路图及牛顿环

设第k 级环的环半径为k r ，该处空气膜厚度为e ，波长为λ，显然有下列干涉条件成立： λλ k e =+ 2 2 (k =1，2，3，…) 明环 (1) 2 ) 12(2 2λ λ +=+ k e (k ＝0，1，2，…) 暗环 (2) 式中的2λ 是由于从空气膜的下表面反射的反射光有半波损失。中心处0=e ，形成中央暗斑。从图1（b ）中的三角形得 22222)(e Re e R R r k -=--= 因e R >>，所以22e Re >>，可以把上式中2 e 略去，于是 R r e k 22 = (3) 上式说明e 与2 k r 成正比，所以离开中心愈远光程差增加愈快，牛顿环也变得愈来愈密。把(3)代入(2)，求得暗环半径为： λkR r k = (4) 如果测量第k 级暗环的半径，必须确定环心的位置，也就是牛顿环中央暗斑的中心位置，实验中这一位置不易确定，于是第k 级暗环的半径不易测准，为此，把(4)变成牛顿环直经k D 表达式： λkR r D k k 22== λkR r D k k 442 2== 对m 级和n 级暗环有 λmR D m 42= λnR D n 42= 二式相减，得： λ )(42 2n m D D R n m --= (5) 由(5)式通过测量暗环直径计算出平凸透镜的曲率半径R ，可克服测量暗环半径环心不容易确定的困难。 2. 读数显微镜读数显微镜是用于精确测量直线长度的光学仪器。一般的显微镜只有放大物体的作用，不能测量物体的大小。如果在显微镜上装上十字叉丝，并把镜筒固定在一个可以左右或上下移动的托板上，而托板移动的距离由螺旋测微器读出来，则这样改装的显微镜称为读数显微镜。 JXD-Bb 型读数显微镜的结构和调整方法 ① 使用时，将待测物体用压板15固定在工作台面16上，通过大手柄10和小手柄12调节镜管20部分的升降及水平位置，使物镜18对准物体的待测部分。将大手柄和小手柄锁紧。 ② 转动棱镜盒4至便于观察的位置，并用锁紧螺钉5固定。

光的等厚干涉——牛顿环、劈尖

等厚干涉及其应用----------牛顿环、劈尖一、概念理解利用透明薄膜上下表面对入射光的依次反射，入射光的振幅将分解成有一定光程差的几部分。若两束反射光在相遇时的光程差取决于产生反射光的薄膜厚度，则同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相同。这就是所谓的等厚干涉。二、厚干涉的应用 1、牛顿环：牛顿为了研究薄膜颜色，曾经用凸透镜放在平面玻璃上的方法做实验。他仔细观察了白光在空气薄层上干涉时所产生的彩色条纹，从而首次认识了颜色和空气层厚度之间的关系。1675年，他在给皇家学会的论文里记述了这个被后人称为牛顿环的实验，但是牛顿在用光是微粒流的理论解释牛顿环时却遇到困难。19世纪初，托马斯.杨用光的干涉原理解释了牛顿环。 2、劈尖：取两片结净的显微镜载波片叠在一起，两片的一端捏紧，另一端夹入一薄片，这样就构成一个劈形空气薄膜，由于这是距两玻片交棱等距离处的空气层厚度时相等的，所以显示出来的干涉条纹时平行与棱得直条纹。在光学仪器厂，常用标准面与待侧面之间产生的干涉条纹检查加工平面度。三、理论知识光程：折射率与路程的乘积，nr =? 分振幅干涉：波面的个不同部分作为发射次波的光源，次波本身分成两部分，做不同的光程，重新叠加并发生干涉。等厚干涉公式推导：（如图所示）次波分成两部分，一部分直接反射从A 点经过透镜到达S ，另一部分透射到B 点，再反射到 C 点经过透镜待到达S 。两部分光的程差为： ()() 212λ δ+ '-+=C A n BC AB n 因薄膜很薄，两平面的夹角很小，AB 和BC 近似的相等 BC i h AB == 2 cos

而 22 22222111c o s s i n 2s i n 2s i n i i h n i n h t g i i AC n C A n ===' ( ) 222 2cos /cos 12i i h n -= 22 212222222222sin sin cos i n n i n n i n -=-= （12 21sin sin i i n n =） () 2cos cos 12222222λδ+ --=i i h n h n 2cos 22cos 22cos cos 22222222λ λλδ+ =+=+=i h i h n i i h n 2s i n 212 2122λ + -=i n n h 在实验中采用的是正入射的方式，即入射光和反射光处处都于薄膜垂直，这时 01=i ，因此 222λ δ+ =h n 对于空气薄膜 12=n 22λ δ+ =h （1）对于牛顿环，由光路分析可知，与第 K 级条纹对应的两束相干光的光程差为 22λ δ+ =k k e （2）对于劈尖为 22λ + =?ne 四、核心仪器介绍读数显微镜是将测微螺旋和显微镜组合起来做精确测量长度用的仪器（如图所示）。

等厚干涉及其应用(1)

等厚干涉及其应用【注意事项】 1． 1．手不能触摸劈尖和牛顿环的光学面。不用时务必放回盒内。 2． 2．实验时应使显微镜筒下端的玻璃片对应钠光灯最亮处。 3． 3．试验结束时，应及时关掉钠光灯和照明灯【实验目的】 ⑴观察等厚干涉的现象及其特点。 ⑵用牛顿环测平凸透镜的曲率半径。 ⑶用劈尖干涉测微小厚度。 ⑷学习测量显微镜的调节和使用方法。【仪器用具】测量显微镜、纳光灯、牛顿环装置、劈尖装置。【实验原理】一、牛顿环如图7-1所示：将一块曲率半径较大的平凸透镜A 的凸面放置于一光学平板玻璃B 上，在透镜凸面与平板玻璃之间就形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。当垂直于透镜平面的单色光入射透镜时，进入透镜的光在透镜凸表面上有一部分反射，另一部分折射后射向平板玻璃的上表面，并发生反射。这两束光在凸表面附近相遇发生干涉。显然，它们的干涉图样是以接触点为中心的一系列明暗交替的同心圆环，且同一半径处的薄膜厚度相等。称为牛顿环。由图7-1中的光路图可以看到，设第k 环处的空气厚度为k e ，两相干光的光程差为 =δ2k e +2λ (7-1) 式中2λ──光从光疏媒质入射到光密媒质反射时的半波损失。当光程差δ为半波长的奇数倍时，有 =δ2k e +2λ=)12(+k 2λ k ＝0，1，2… (7-2) 则干涉结果光强极小，形成暗纹。当光程差δ为半波长的偶数倍时，有 =δ2k e +2λ=λk k ＝0，1，2… (7-3) 则干涉结果光强极大，形成亮纹。由图7-1可知 =-+=222)(k k e R r R 222Re 2k k k e r R +-+ 因R >>k e ，上式中的2 k e 项可略去，即得 k e =R r k 22 (7-4) 将k e 值代入式(7-2)化简得 λkR r K =2 (7-5) 上式表明，当波长λ已知时，只要测出第k 个暗环半径k r ，即可算出透镜的曲率半径R ；反之，当R 已知时，则可求出λ值。但是，由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等原因，使A 、B 两玻璃中心接触处不可能是一个几何点，环心的干涉结果会是一个较大的暗斑，图7-1 牛顿环干涉示意图

等厚干涉

实验十二等厚干涉——牛顿环、劈尖牛顿环与劈尖干涉都是由振幅分割法产生的等厚干涉。牛顿环在检验光学元件的球面度、材料的平整度、测量透镜的曲率半径等方面有着重要的应用，劈尖干涉常用于测定细丝直径及薄片的厚度，也可以用来检验光学元件表面的光洁度和平整度。【实验目的】一、观察牛顿环和劈尖产生的等厚干涉条纹并认识其特性；二、学习用干涉法测量透镜的曲率半径和薄片厚度（或微小直径）；三、掌握使用读数显微镜的正确方法。【实验原理】图12.1 牛顿杯一、牛顿环一块曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一光学玻璃板上，在透镜凸面和平玻璃板间就形成从中心向周边逐渐增厚的空气薄膜。当以平行单色光垂直入射时，入射光将在空气膜下缘面与上缘面反射的光，在空气膜上缘面附近相遇而干涉，出现以接触点为中心的一系列明暗交替的同心圆环，即牛顿环。如图所示，由图12.1(b)可知 R 2 = r 2+（R – e ） 2 其中R 为透镜的曲率半径，与接触点相距r 处的空气薄膜厚度为e ，化简后得到 r 2 = 2eR - e 2 由于空气薄膜厚度远小于透镜的曲率半径，即e 《R ，则可略去二级小量e 2 。于是得 e = r 2 /2R （12.1）由光路分析可知，与第k 级条纹对应的两束相干光的光程差为 2 2λ δ+ =k e （12.2） e k 为第k 级条纹对应的空气膜的厚度。将（12.1）代入（12.2），得 2 2 λ δ+=R r k

由干涉条件可知，暗纹的条件是2 )12(22λ λδ+=+= k R r ，于是得 λkR r k =2 （k = 0，1，2…）（12.3）观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的，不完全规则的暗的或者亮的圆斑。其原因是透镜和平玻璃板接触时，由接触压力引起明显的表面形变，使接触处为一圆面，故其附近圆环的直径不能按式（12.3）计算；再则，镜面上可能有微小灰尘，“接触点”实际上有间隙，从而引起附加的光程差，这时也就不能确定某环的级数k 。这些都会给测量带来较大的系统误差。根据（12.3）式，可得λmR r m =2 ， λnR r n =2 两式相减，得λR n m r r n m )(22-=-，因m 、n 有着不确定性，利用n m -这一相对性测量恰好消除了有绝对测量的不确定性带来的误差。又因暗环圆心不易确定，故取暗环的直径来替换半径，得 λR n m D D n m )(42 2-=- 因而，透镜的曲率半径R 为 ()λ --=n m 4D D R 2n 2m （12.4）由至于测出的是近中心的干涉环的弦长而非真正的直径，这对实验结果并没有影响，从几何学上可以证明：任意两干涉环的直径的平方差等于它们的弦长的平方差。二、劈尖干涉将两块光学平玻璃板迭在一起，一端插入一薄片（或细丝等），则在两玻璃板间形成一空气劈尖。当用单色光垂直照射时，和牛顿环一样，在劈尖薄膜上下两表面反射的两束光发生干涉，产生平行于两块玻璃面交线的等距干涉条纹。两束反射光的光程差为 2 2λ δ+=k e 形成暗条纹的条件为 () 2 122 2λ λ δ+=+=k e k （k=0，1，2……）与k 级暗条纹对应的薄膜厚度为 2 k e k λ = （12.5）利用此式，可知相邻暗（或亮）条纹的空气薄膜厚度差为λ/2，相隔N 级暗（或亮）条纹的空气薄膜厚度差为N λ/2。图12.2 劈尖干涉

牛顿环和劈尖的等厚干涉

牛顿环和劈尖的等厚干涉〔引课：〕 “牛顿环”是牛顿在1675年制作天文望远镜时，偶然将一个望远镜的物镜放在平板玻璃上发现的。在物理课上，我们只是从理论上研究了薄膜干涉的原理，那么在实验课上我们通过什么方法获得等倾或等厚干涉的图像呢？用牛顿环实验和劈尖实验验证等厚干涉。用迈克尔逊干涉仪验证等倾干涉。〔正课：〕 1. 理解牛顿环和劈尖干涉条纹的产生原理； 2. 学习用等厚干涉法测量凸透镜的曲率半径； 3. 学会用逐差法处理实验数据。

1. 牛顿环的产生把一块曲率半径相当大的平凸透镜A 的凸面放在一块光学平板玻璃B 上，那么在它们之间形成以O 为中心向四周逐渐增厚的空气薄膜，离O 点等距离处厚度相同。当一束单色光垂直射入时，入射光在空气层上下两表面反射，且在上表面相遇产生干涉。由于空气膜厚度相等处光程差相等(亦相位相同)，通过读数显微镜观察到同相位点连接轨迹是以接触点为圆心的同心圆。各明环(或暗环)处空气膜厚度相等故称为等厚干涉 2. 曲率半径的计算设入射光是波长为λ的单色光，第k 级干涉条纹的半径为 r ，该处空气膜的厚度为e ，上下表面反射光的光程差为由于空气的折射率近似为1，则

产生明、暗环的干涉条件为明条纹公式 ( k=1,2,3,……) 暗条纹公式 (k=0,1,2,3,……) 根据几何关系可知 222)(e R r R -+= 222e eR r -= R 为透镜的曲率半径。由于R ≫e 上式近似表示为代入明、暗环公式中，则明环半径 ( k=1,2,3,……) 暗环半径 R k r λ=2 ( k=1,2,3,……) 解决方法：若我们用两个暗环或明环的半径

物理实验教案：等厚干涉的研究——牛顿环及劈尖的干涉

课题等厚干涉的应用—牛顿环教学目的 1、了解牛顿环等厚干涉的原理及观察方法。 2、学会使用测量显微镜。 3、学会用干涉法测牛顿环的曲率半径。重难点 1、了解牛顿环等厚干涉的原理 2、学会用干涉法测牛顿环的曲率半径教学方法讲授、讨论、实验演示相结合学时 3个学时一、前言光的干涉现象表明光具有波动性。利用透明薄膜上下面对入射光的依次反射，光的振幅将分解为有一定光程差的几部分，它们在相遇时便产生干涉。上下表面的两束反射光在相遇处的光程差取决于反射处薄膜的厚度，且同一级干涉条纹所对应的薄膜厚度相同，这种干涉称为等厚干涉。利用等厚干涉，可以测量微小角度，测量长度的微小改变及检查加工元器件表面的质量等。二、实验原理如右图所示，一块曲率半径较大的凸透镜Array的凸面置于一光学平面玻璃上时，二者之间形成空气间隙。间隙厚度从中心向四周逐步增加。当单色平行光垂直照射时，入射光在空气间隙的上下表面反射。由于空气间隙的厚度不同，便有不同的光程差。厚度相同的地方，干涉效果相同。用测量显微镜进行观察，可以看到明暗相间、环间距向外逐渐减小的同心环。垂直射在牛顿环上的单色平行光线，入射到B、C 两点后分别反射回来，两反射光产生了2BC的光程差，加上光从光疏媒质射向光密媒质的分界面反射

时的半波损失，光在B 点、C 点先后反射所产生的光程差为 2/2BC δλ=+ 由图中的几何关系知 2 22222()2R R BC r R RBC BC r =-+=-++ 由于R BC ，略去二级小量2 BC ，则有 222/BC r R = 将上式代入光程差公式得 22//2r R δλ=+ 根据光的干涉明暗条纹的条件，两束光的光程差(21)2 k λδ=+时，干涉相消出现暗纹。联立以上公式有整理后得 2 (0,1,2,)r k R k λ== 由于牛顿环的级数k 和环的中心都很难准确确定，故在实际的测量中，常将上式变形。对m 级暗环2m r m R λ=；对n 级暗环2n r n R λ=，两式相减得 22()m n r r m n R λ-=- 故将上式中的半径换成直径得上式为用牛顿环测凸透镜曲率半径的实验公式。三、实验仪器 J-50型测量显微镜，牛顿环仪，钠光灯（附电源）四、实验内容与步骤 1、调试牛顿环仪，使其位于透镜正中，环无畸变且最小。 2、将牛顿环放到测量显微镜的载物台上，调节光源前的半反射镜，使钠黄光充满整个望远镜的视场。

等厚干涉实验报告

等厚干涉实验报告 LT

一、实验目的： 1.、观察牛顿环和劈尖的干涉现象。 2、了解形成等厚干涉现象的条件极其特点。 3、用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。

二、实验原理： 1.牛顿环牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成，结构如图所示。当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时，由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增的空气膜，经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差，它们在平凸透镜的凸面（底面）相遇后将发生干涉，干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外密的同心圆，称为牛顿环（如图所示。由牛顿最早发现）。由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚度相等，故称为等厚干涉。牛顿环实验装置的光路图如下图所示：设射入单色光的波长为λ，在距接触点r k处将产生第k级牛顿环，此处对应的空气膜厚度为d k，则空气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为

相间的等距平行条纹，属于等厚干涉。干涉条件如下： 2)12(22λ λδ+=+=k d k k 可知，第k 级暗条纹对应的空气劈尖厚度为 2 λ k d k = 由干涉条件可知，当k=0时d 0=0，对应玻璃板的搭接处，为零级暗条纹。若在待测薄物体出出现的是第N 级暗条纹，可知待测薄片的厚度（或细丝的直径）为 2λN d = 实际操作中由于N 值较大且干涉条纹细密，不利于N 值的准确测量。可先测出n 条干涉条纹的距离l ，在测得劈尖交线到薄片处的距离为L ，则干涉条纹的总数为： L l n N = 代入厚度计算式，可得厚度/直径为： L l n d 2λ= 三、实验仪器：牛顿环装置，钠光灯，读数显微镜，劈尖，游标卡尺 k=0, 1,